Análisis/Funciones polinómicas CS AN FPOL concepto función 1 #q
]]> 1 1 0 0 true#t]]> false#t]]> «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»,«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»ln«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»sin«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»cos«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«msup»«exponentiale/»«mi»x«/mi»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»=«/mo»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»color«/mi»«mo»=«/mo»«mi»green«/mi»«mo»,«/mo»«mi»point_size«/mi»«mo»=«/mo»«mn»5«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»color«/mi»«mo»=«/mo»«mi»green«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§map;«/mo»«mi»cos«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»0.41615«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»plotter2«/mi»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»plotter2«/mi»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» CS AN FPOL concepto función 2 Di si cada una de las gráficas siguientes corresponde a una función o no: ]]> 1 0.1 0 1 #m Es una función #n No es una función #o Es una función «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»sin«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»cos«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mi»tan«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mfenced»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»t«/mi»«mo»·«/mo»«mi»cos«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»·«/mo»«mi»sin«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»plotter«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»plotter«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»o«/mi»«mo»=«/mo»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»plotter«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sin«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» CS AN FPOL concepto función 2 Di si cada una de las gráficas siguientes corresponde a una función o no: Recuerda, para ser función, a cada valor del dominio le corresponde un único valor de la imagen 1 0.1 0 1 #m Es una función #n No es una función #o Es una función «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»sin«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»cos«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mi»tan«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mfenced»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»t«/mi»«mo»·«/mo»«mi»cos«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»·«/mo»«mi»sin«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»plotter«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»plotter«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»o«/mi»«mo»=«/mo»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»plotter«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mi»q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sin«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» CS AN FPOL desarrollo determinar función cuad a partir de tres puntos «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»(«/mo»«mi»#m«/mi»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«/math», «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mi»#p«/mi»«mo»)«/mo»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»(«/mo»«mi»#n«/mi»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«/math».
Determina la ecuación de la función indicando los pasos en el espacio inferior y marca las afirmaciones que son ciertas:
]]> #q
y su ecuación es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#f«/mi»«/math»
]]> 1 0.1 0 1 falsetrue abc El vértice de la función es (#v,#w) ]]> El vértice de la función es (#v,#z) Atención, la ordenada es incorrecta. El coeficiente del término cuadrático (de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math» ) es positivo ]]> El coeficiente del término cuadrático (de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math» ) es negativo ]]> «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»S«/mi»«mo»=«/mo»«mi»solve«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»m«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»w«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»v«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»w«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»aux«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»absolute«/mi»«mo»(«/mo»«mi»m«/mi»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»plotter«/mi»«mo»(«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»aux«/mi»«mo»,«/mo»«mi»aux«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»f«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;1 CS AN FPOL determinar f lineal dado 1 punto «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math». Escribe la ecuación de la función.

Notación de la respuesta: Si la función que obtienes es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/math», escribe «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/math» en el espacio de respuesta (sin olvidar indicar la multiplicación entre coeficiente y parte literal)
]]> «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math» y su ecuación es del tipo f(x) = a·x. Para hallar a sólo se debe imponer que pase por el punto «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math», es decir, que se cumpla que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#b«/mi»«/math».
]]> 1 0.1 0 0 0 #f ]]> «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo»/«/mo»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true CS AN FPOL determinar f lineal dado 1 punto «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math». Escribe la ecuación de la función.

Notación de la respuesta: Si la función que obtienes es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/math», escribe «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/math» en el espacio de respuesta (sin olvidar indicar la multiplicación entre coeficiente y parte literal)
]]> «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math» y su ecuación es del tipo f(x) = a·x. Para hallar a sólo se debe imponer que pase por el punto «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math».]]> 1 0.1 0 0 0 #f ]]> «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo»/«/mo»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true CS AN FPOL determinar función afin 2 puntos «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»(«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»)«/mo»«/math» y B «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»(«/mo»«mi»#c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#d«/mi»«mo»)«/mo»«/math». Escribe la ecuación de la función.

Notación de la respuesta: Si la función que obtienes es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/math», escribe «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/math» en el espacio de respuesta (sin olvidar indicar la multiplicación entre coeficiente y parte literal)]]> «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/math». Para determinar a y b, imponemos que pase por los puntos dados. Es decir, que la imagen de #a sea #b y la imagen de #c sea #d. Entonces, se debe resolver el sistema «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="}" open=""»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#b«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»#c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#d«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»
]]> 1 0.1 0 0 0 #f ]]> «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»S«/mi»«mo»=«/mo»«mi»solve«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»m«/mi»«mo»·«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»m«/mi»«mo»·«/mo»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»d«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»m«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»n«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»S«/mi»«mo»,«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»m«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»n«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»f«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true CS AN FPOL determinar función afin 2 puntos gráfica #p
Escribe la ecuación de la función.

Notación de la respuesta: Si la función que obtienes es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/math», escribe «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/math» en el espacio de respuesta. Si los números no son enteros, recuerda escribir la representación del número como fracción.
]]> «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/math». Para determinar a y b, imponemos que pase por dos puntos. Debes obtener estoss puntos de la gráfica de la función. Por ejemplo, si la imagen de #a es #b y la imagen de #c es #d debes resolver el sistema «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="}" open=""»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#b«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»#c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#d«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»
]]> 1 0.1 0 0 0 #f Muy bien. «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»S«/mi»«mo»=«/mo»«mi»solve«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»m«/mi»«mo»·«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»m«/mi»«mo»·«/mo»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»d«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»m«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»n«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»d«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ample«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»maximum«/mi»«mo»(«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»a«/mi»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»c«/mi»«/mfenced»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»alt«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»maximum«/mi»«mo»(«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»b«/mi»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»d«/mi»«/mfenced»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»absolute«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d«/mi»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»plotter«/mi»«mo»(«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»e«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»f«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»attributes«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»plotter1«/mi»«mo»,«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mrow»«mi»center«/mi»«mo»=«/mo»«mi»point«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mi»width«/mi»«mo»=«/mo»«mi»ample«/mi»«mo»,«/mo»«mi»height«/mi»«mo»=«/mo»«mi»alt«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mo»{«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»}«/mo»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»color«/mi»«mo»=«/mo»«mi»red«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»S«/mi»«mo»,«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»m«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»n«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»f«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»5«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mfrac»«mn»5«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»5«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true CS AN FPOL determinar función cuadrática 3 puntos #q

Notación de la respuesta: Si la función que obtienes es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math», escribe «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math» en el espacio de respuesta (sin olvidar indicar la multiplicación entre coeficiente y parte literal).]]> «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math». Para determinar a, b y c, necesitamos tres puntos y imponer que pase por estos. Así obtendremos un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="}" open=""»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»#m«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»#n«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#p«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

]]> 1 0.1 0 0 0 #f Muy bien. «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»S«/mi»«mo»=«/mo»«mi»solve«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»m«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«msub»«mi»S«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»m«/mi»«mo»+«/mo»«mi»n«/mi»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»u«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»absolute«/mi»«mo»(«/mo»«mi»m«/mi»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mi»absolute«/mi»«mo»(«/mo»«mi»n«/mi»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»absolute«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«mo»=«/mo»«mi»plotter«/mi»«mo»(«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»T«/mi»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»C«/mi»«mo»,«/mo»«mi»f«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»6«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true CS AN FPOL determinar función cuadrática 3 puntos #q

Notación de la respuesta: Si la función que obtienes es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math», escribe «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math» en el espacio de respuesta (sin olvidar indicar la multiplicación entre coeficiente y parte literal).]]> «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math». Para determinar a, b y c, necesitamos tres puntos y imponer que pase por estos. Es decir, que la imagen de cada abscisa sea la correspondiente ordenada del punto. Así obtendremos un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas.]]> 1 0.1 0 0 0 #f Muy bien. «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»S«/mi»«mo»=«/mo»«mi»solve«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»m«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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recta pasa por el punto (0,b). 1 0.1 0 1 #m #f #n #g #o #h #p #j «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» CS AN FPOL f afín pendiente y ordenada origen Dadas las siguientes funciones afines, asocia cada gráfica con la correspondiente ecuación de la función: #pend
Recuerda que si la recta es decreciente, el pendiente es negativo y si la recta es creciente, el pendiente es positivo.
]]> 1 0.1 0 1 #m #f #n #g #o #h #p #j «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»plotter«/mi»«mo»(«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»f«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»color«/mi»«mo»=«/mo»«mi»green«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»pend«/mi»«mo»=«/mo»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mo»{«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»C«/mi»«mo»}«/mo»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»color«/mi»«mo»=«/mo»«mi»red«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» CS AN FPOL f afín pendiente y ordenada origen 2 #p

]]> 1 0.1 0 1 falsetrue abc El pendiente de la recta es #a #pend
]]> La ecuación de la función es f(x)=#g «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math» y no por el punto «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mi»#c«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math».]]> Las gráficas de las funciones con ecuación f(x)=#h son paralelas a la gráfica dada #paral
]]> Las gráficas de las funciones con ecuación f(x)=#j son paralelas a la gráfica dada #ord
]]> «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Funció«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»gráfica«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»principal«/mi»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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]]> 1 0.1 0 1 falsetrue abc El pendiente de la recta es #a #pend
]]> La ecuación de la función es f(x)=#g «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math» y no por el punto «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mi»#c«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math».]]> Las gráficas de las funciones con ecuación f(x)=#h son paralelas a la gráfica dada #paral
]]> Las gráficas de las funciones con ecuación f(x)=#j son paralelas a la gráfica dada #ord
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xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»pend«/mi»«mo»=«/mo»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mo»{«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»C«/mi»«mo»}«/mo»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»color«/mi»«mo»=«/mo»«mi»red«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Gràfica«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»amb«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»el«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»feix«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»de«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»rectes«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»paral«/mi»«mo»·«/mo»«mi»eles«/mi»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»plotter«/mi»«mo»(«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»f«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»b«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»for«/csymbol»«mrow»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»L1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»i«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»{«/mo»«mi»color«/mi»«mo»=«/mo»«mi»green«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»paral«/mi»«mo»=«/mo»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»{«/mo»«mi»color«/mi»«mo»=«/mo»«mi»green«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Grafica«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»amb«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»el«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»feix«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»de«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»rectes«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»que«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»passen«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»per«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»plotter«/mi»«mo»(«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»f«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»for«/csymbol»«mrow»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»L2«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»i«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»{«/mo»«mi»color«/mi»«mo»=«/mo»«mi»green«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ord«/mi»«mo»=«/mo»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»{«/mo»«mi»color«/mi»«mo»=«/mo»«mi»green«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; CS AN FPOL f afín pendiente, ordenada origen y imagen #p

]]> 1 0.1 0 1 falsetrue abc La imagen de 0 es #b «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»)«/mo»«/math» pertenece a la recta.
]]> La imagen de 0 es #e «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»)«/mo»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»(«/mo»«mi»#e«/mi»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«/math» pertenecen a la recta, pero el segundo punto nos indica que la antiimagen del 0 es #e.]]> La gráfica de la función f(x)=#g es paralela a la gráfica dada #q
]]> La gráfica de la función f(x)=#g tiene el mismo punto de corte con el eje de ordenadas que la gráfica dada «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»)«/mo»«/math»
#q
]]> «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Funció«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»gráfica«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»principal«/mi»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mfrac»«mi»b«/mi»«mi»a«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»plotter«/mi»«mo»(«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»f«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Definició«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»de«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»amb«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»el«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»pendent«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»canviat«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»de«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»signe«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»mateixa«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»ordenada«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»l«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mi»origen«/mi»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»plotter«/mi»«mo»(«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»f«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mo»{«/mo»«mi»g«/mi»«mo»}«/mo»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»color«/mi»«mo»=«/mo»«mi»red«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; CS AN FPOL f afín pendiente, ordenada origen y imagen #p

]]> 1 0.1 0 1 falsetrue abc La imagen de 0 es #b «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»)«/mo»«/math» pertenece a la recta.
]]> La imagen de 0 es #e «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»)«/mo»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»(«/mo»«mi»#e«/mi»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«/math» pertenecen a la recta, pero el segundo punto nos indica que la antiimagen del 0 es #e.]]> La gráfica de la función f(x)=#g es paralela a la gráfica dada #q
]]> La gráfica de la función f(x)=#g tiene el mismo punto de corte con el eje de ordenadas que la gráfica dada «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»)«/mo»«/math»
#q
]]> «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Funció«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»gráfica«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»principal«/mi»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mfrac»«mi»b«/mi»«mi»a«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»plotter«/mi»«mo»(«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»f«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Definició«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»de«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»amb«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»el«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»pendent«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»canviat«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»de«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»signe«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»mateixa«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»ordenada«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»l«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mi»origen«/mi»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»plotter«/mi»«mo»(«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»f«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mo»{«/mo»«mi»g«/mi»«mo»}«/mo»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»color«/mi»«mo»=«/mo»«mi»red«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; CS AN FPOL función cuadrática características «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#f«/mi»«/math» . Marca las afirmaciones que sean ciertas.

]]> 1 0.1 0 1 falsetrue abc Su vértice se halla en el punto (#c,0) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»ax«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»bx«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math» es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»x«/mi»«mi»v«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» y para hallar la ordenada sólo hay que calcular «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mi»v«/mi»«/msub»«mo»)«/mo»«/math».
]]> Las ramas de la parábola apuntan hacia arriba «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math», observamos el signo de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«/math»). En este caso «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#d«/mi»«/math» es negativo, entonces, apuntan hacia abajo.]]> Corta el eje de abscisas sólo en un punto «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#c«/mi»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math».]]> Corta el eje de abscisas en dos puntos «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»·«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»c«/mi»«/math» . Cuando éste sea mayor que 0, tendria dos punts de corte ya que la ecuación de segundo grado tendria dos soluciones. En este caso no es mayor que 0.]]> No corta el eje de abscisas «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»·«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»c«/mi»«/math» . Cuando éste sea menor que 0, no corta el eje de abscisas ya que a ecuación de segundo grado no tiene solución. En este caso no es menor que 0.]]> «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»d«/mi»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»24«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»36«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;; CS AN FPOL función cuadrática características «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#f«/mi»«/math» . Marca las afirmaciones que sean ciertas.

]]> 1 0.1 0 1 falsetrue abc Su vértice se halla en el punto (#c,0) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»ax«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»bx«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math» es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»x«/mi»«mi»v«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» y para hallar la ordenada sólo hay que calcular «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mi»v«/mi»«/msub»«mo»)«/mo»«/math».
]]> Las ramas de la parábola apuntan hacia arriba Podemos saber hacia donde apuntan las ramas de la parábola observando el signo del coeficiente del término cuadrático. En este caso es negativo, entonces, apuntan hacia abajo. Corta el eje de abscisas sólo en un punto «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#c«/mi»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math».]]> Corta el eje de abscisas en dos puntos «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»·«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»c«/mi»«/math» . Cuando éste sea mayor que 0, tendria dos punts de corte ya que la ecuación de segundo grado tendria dos soluciones. En este caso no es mayor que 0.]]> No corta el eje de abscisas «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»·«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»c«/mi»«/math» . Cuando éste sea menor que 0, no corta el eje de abscisas ya que a ecuación de segundo grado no tiene solución. En este caso no es menor que 0.]]> «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»d«/mi»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»24«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»36«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;; CS AN FPOL función cuadrática características 2 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#f«/mi»«/math» . Marca las afirmaciones que son ciertas.

]]> 1 0.1 0 1 falsetrue abc Su vértice se encuentra en el punto (#c,#e) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»ax«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»bx«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math» es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»x«/mi»«mi»v«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» y para hallar la ordenada sólo debes calcular «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mi»v«/mi»«/msub»«mo»)«/mo»«/math».
]]> Las ramas de la parábola apuntan hacia arriba «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math», observamos el signo de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«/math»). En este caso «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#d«/mi»«/math» es positivo, entonces, apuntan hacia arriba.]]> Corta el eje de abcisas sólo en un punto «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»·«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»c«/mi»«/math» . Para que corte sólo en un punto, el discriminante debe ser 0 y en este caso no da 0.]]> Corta el eje de abcisas en dos puntos «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»·«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»c«/mi»«/math» . En este cas es mayor que 0 y, entonces, tiene dos puntos de corte ya que la ecuación de segundo grado tiene dos soluciones.
]]> No corta el eje de abcisas «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»·«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»c«/mi»«/math» . Cuando sea menor que 0, no corta el eje de abcisas ya que la ecuació de segundo grado no tiene solución. En este caso no es menor que 0.]]> «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»d«/mi»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»d«/mi»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f1«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»24«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»36«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;; CS AN FPOL Imagen/antiimagen 1 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mi»#f«/mi»«/math». Marca las frases que sean ciertas]]> 1 0.1 0 1 falsetrue abc la imagen de x = 0 es #n Correcto. Para determinar la imagen de un valor, sólo se debe sustituir el valor en la variable de la expresión algebraica que determina la función. la imagen de x = 0 es #a Has confundido imagen y antiimagen. Para determinar la image de un valor, debes sustituir la variable independiente por este valor y calcular el resultado. En este caso, calcular f(0). la antiimagen de y = #n es #b Has confundido imagen y antiimagen. Para determinar la antiimagen de un valor, debes resolver la ecuación que se obtiene al igualar la expresión de la función al valor dado. En este caso, resolver f(x)=#n. la antiimagen de y = #n es 0 Correcto. Para determinar la antiimagen de un valor, debes resolver la ecuación que se obtiene al igualar la expresión al valor dado. «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»n«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»n«/mi»«mo»/«/mo»«mi»m«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»·«/mo»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mi»n«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»·«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mi»n«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»f«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»4«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mn»16«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; CS AN FPOL Imagen/antiimagen 1 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mi»#f«/mi»«/math». Marca las frases que sean ciertas]]> 1 0.1 0 1 falsetrue abc la imagen de x = 0 es #n Correcto. Para determinar la imagen de un valor, sólo se debe sustituir el valor en la variable de la expresión algebraica que determina la función. la imagen de x = 0 es #a Es frecuente confundir imagen y antiimagen. Para determinar la image de un valor, debes sustituir la variable independiente por este valor y calcular el resultado. En este caso, calcular f(0). la antiimagen de x = #n es #b Es frecuente confundir imagen y antiimagen. Para determinar la antiimagne de un valor, debes resolver la ecuació que se obtiene al igualar la expresión de la función al valor dado. En este caso, resolver f(x)=#n. la antiimagen de x = #n es 0 Correcto. Para determinar la antiimagen de un valor, debes resolver la ecuación que se obtiene al igualar la expresión al valor dado. «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»n«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»n«/mi»«mo»/«/mo»«mi»m«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»·«/mo»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mi»n«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»f«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»7«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»6«/mn»«mn»7«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mn»48«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; CS AN FPOL Imagen/antiimagen 1 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mi»#f«/mi»«/math». Marca las frases que sean ciertas]]> 1 0.1 0 1 falsetrue abc la imagen de x = 0 es #n Correcto. Para determinar la imagen de un valor, sólo se debe sustituir el valor en la variable de la expresión algebraica que determina la función. la imagen de x = 0 es #a Has confundido imagen y antiimagen. Para determinar la image de un valor, debes sustituir la variable independiente por este valor y calcular el resultado. En este caso, calcular f(0). la antiimagen de x = #n es #b Has confundido imagen y antiimagen. Para determinar la antiimagen de un valor, debes resolver la ecuación que se obtiene al igualar la expresión de la función al valor dado. En este caso, resolver f(x)=#n. la antiimagen de x = #n es 0 Correcto. Para determinar la antiimagen de un valor, debes resolver la ecuación que se obtiene al igualar la expresión al valor dado. «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»n«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»n«/mi»«mo»/«/mo»«mi»m«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»·«/mo»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mi»n«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»f«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»7«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»6«/mn»«mn»7«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mn»48«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;; CS AN FPOL reconocer gráficas #q
]]> 1 0.1 0 1 truetrue abc f(x)=#t «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#a«/mi»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced»«mrow»«mi»#b«/mi»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math» siendo #a y #b las raices del polinomio «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»p«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#t«/mi»«/math».]]> f(x)=#r #n
]]> f(x)=#s #m]]> «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»absolute«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»absolute«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mi»absolute«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»d«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»plot«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»plotter«/mi»«mo»(«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»e«/mi»«mo»,«/mo»«mi»f«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»plotter«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»plotter«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»s«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mi»e«/mi»«mo»,«/mo»«mi»f«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mfrac»«mn»49«/mn»«mn»4«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mn»14«/mn»«mo»,«/mo»«mfrac»«mn»57«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;; CS AN FPOL reconocer gráficas 2 Asocia cada gráfica con la ecuación de la función correspondiente: 1 0.1 0 1 #q f(x)=#t #n g(x)=#r #m h(x)=#s «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»absolute«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»absolute«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mi»absolute«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»d«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»plotter«/mi»«mo»(«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»e«/mi»«mo»,«/mo»«mi»f«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»plotter«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»w«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»l«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mn»3«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»u«/mi»«mo»=«/mo»«mi»absolute«/mi»«mo»(«/mo»«mi»w«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mi»absolute«/mi»«mo»(«/mo»«mi»w«/mi»«mo»(«/mo»«mi»l«/mi»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»aux«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»w«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mi»w«/mi»«mo»(«/mo»«mi»l«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mo»/«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»plotter«/mi»«mo»(«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»aux«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»e«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»s«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»125«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» CS AN FPOL reconocer gráficas 2 Asocia cada gráfica con la ecuación de la función correspondiente: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math», es una parábola.
La representación gráfica de una función afín, «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/math», es una recta.
]]> 1 0.1 0 1 #q f(x)=#t #n g(x)=#r #m h(x)=#s «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»absolute«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»absolute«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mi»absolute«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»d«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»plotter«/mi»«mo»(«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»e«/mi»«mo»,«/mo»«mi»f«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»plotter«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»w«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»l«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mn»3«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»u«/mi»«mo»=«/mo»«mi»absolute«/mi»«mo»(«/mo»«mi»w«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mi»absolute«/mi»«mo»(«/mo»«mi»w«/mi»«mo»(«/mo»«mi»l«/mi»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»aux«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»w«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mi»w«/mi»«mo»(«/mo»«mi»l«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mo»/«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»plotter«/mi»«mo»(«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»aux«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»e«/mi»«mo»,«/mo»«mi»u«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»s«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»125«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»