Algebra/Sistemes
ALG SIST concepte solucio d'un sistema
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="}" open=""»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#p1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#a3«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#p2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#p3«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»
]]>
1
0.3
0
0
truefalse
abc
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#d«/mi»«/math»
Atenció, aquests valors de x i y satisfan la primera igualtat però no satisfan la segona. Per a ser solució del sistema ha de ser solució de totes les equacions del sistema.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#b«/mi»«/math»
Molt bé, per a aquests valors de x i de y es satisfan les dues igualtats.
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ALG SIST desenvolupar i resoldre per mètode Gauss sist comp indet
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="}" open=""»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#d1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#p21«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#d21«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#p3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#d3«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»
usa el mètode de Gauss per resoldre'l. Explica la resolució breument pas a pas en l'espai inferior i marca a continuació la resposta correcta.
Nota: si aneu a la pestanya Edició de l'editor, tecla "Abc", passareu del mode fórmula al mode text. Sempre podeu passar del mode fórmula al mode text i en mode text els espais es conserven.
En l'explicació, cap càlcul que facis amb la Wiris es considerarà una explicació vàlida. Les explicacions han de ser només teves.]]>
1
0.3
0
1
truetrue
abc
té una única solució que és x=#alfa, y=#beta i z=#gamma
]]>
té infinites solucions i una de les solucions del sistema és x=#alfa, y=#beta i z=#gamma
]]>
no té solució
Atenció, usant el mètode de Gauss has d'arribar a una equació del tipus 0 = 0. Si es tractés d'un sistema incompatible hauries arribat a una expressió impossible, a una igualtat que no sigui mai certa. L'expressió 0 = 0 no és una expressió impossible sinó una expressió que no aporta informació, sempre és certa.
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align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»5«/mn»«mn»4«/mn»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mi»z«/mi»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mi»z«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»5«/mn»«mn»4«/mn»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mi»z«/mi»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mi»z«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»5«/mn»«mn»4«/mn»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mi»z«/mi»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mi»z«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»alfa«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»beta«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»gamma«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»7«/mn»«mn»4«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;1
ALG SIST mètode Gauss sist comp indet
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="}" open=""»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#d1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#p21«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#d21«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#p3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#d3«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»
arribem a la sistema equivalent següent:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="}" open=""»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#d1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#p2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#d2«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»
Això ens indica que el sistema és:
]]>
1
0.3
0
1
truetrue
abc
un sistema compatible determinat
Una equació del tipus 0 = 0 no aporta informació addicional i cal eliminar-la. Llavors, una de les incògnites passa a ser una variable i les altres incògnites depenen del seu valor. Per tant, la solució del sistema no és única i el sistema no és compatible determinat. El sistema té infinites solucions (una per cada valor de la variable).
un sistema compatible indeterminat
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#x1«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#y1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mi»z«/mi»«/math»
]]>
un sistema incompatible
Atenció, si es tractés d'un sistema incompatible hauríem arribat a una expressió impossible, a una igualtat que no sigui mai certa. L'expressió 0 = 0 no és una expressió impossible sinó una expressió que no aporta informació, sempre és certa.
«session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r0«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r0«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r0«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r0«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r0«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»z«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»z«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r0«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p21«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»p1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»p2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d21«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»p21«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»d21«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«mo»=«/mo»«mi»solve«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»d1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»d2«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»S«/mi»«mo»=«/mo»«mi»solve«/mi»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»d1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»p21«/mi»«mo»=«/mo»«mi»d21«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»p3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»d3«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»T«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»T«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p21«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»d21«/mi»«mo»,«/mo»«mi»d3«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»18«/mn»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»14«/mn»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«mo»,«/mo»«mi»S«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»z«/mi»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»4«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mi»z«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mi»z«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»z«/mi»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»4«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mi»z«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mi»z«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»z«/mi»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»4«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mi»z«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;
ALG SIST mètode Gauss sist incompatible
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="}" open=""»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#d1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#p21«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#d21«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#p3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#d3«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»
arribem a la sistema equivalent següent:
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="}" open=""»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#d1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#p2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#d2«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«mo»=«/mo»«mi»#t«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»
Això ens indica que el sistema és:
]]>
1
0.3
0
1
truetrue
abc
un sistema compatible determinat
]]>
un sistema compatible indeterminat
]]>
un sistema incompatible
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»0«/mn»«mo»=«/mo»«mi»#t«/mi»«/math», a una igualtat que no és mai certa. Per tant, el sistema no té solució.
]]>
«session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r0«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r0«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r0«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r0«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r0«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»z«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»z«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r0«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r0«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p21«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»p1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»p2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d21«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»p21«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»d21«/mi»«mo»+«/mo»«mi»t«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p21«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»d21«/mi»«mo»,«/mo»«mi»d3«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»8«/mn»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;
ALG SIST mètode Gauss sist incompatible 2
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="}" open=""»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#d1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#p21«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#d21«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#p3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#d3«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»
és:
]]>
1
0.3
0
1
truetrue
abc
un sistema compatible determinat
]]>
un sistema compatible indeterminat
]]>
un sistema incompatible
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»0«/mn»«mo»=«/mo»«mi»#t«/mi»«/math», a una igualtat que no és mai certa. Per tant, el sistema no té solució.
]]>
«session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r0«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r0«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r0«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r0«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r0«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»z«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»z«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r0«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r0«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p21«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»p1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»p2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d21«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d2«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»p1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»p21«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»d21«/mi»«mo»+«/mo»«mi»t«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p21«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p3«/mi»«mo»,«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»d21«/mi»«mo»,«/mo»«mi»d3«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»8«/mn»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mi»z«/mi»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;
ALG SIST resol sist tres eqs i tres inc SCDet
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="}" open=""»«mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#a1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#c1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#d1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#a2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#c2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#d2«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#a3«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b3«/mi»«mo»·«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#c3«/mi»«mo»·«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#d3«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mo»§nbsp;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math»
NOTACIÓ de la resposta: cal escriure la resposta en l'ordre i format que es mostra a continuació
x=
y=
z=
Si es tracta d'un sistema compatible indeterminat, considera z com a variable escrivint z = k i escriu la x i la y en funció de k (recorda anotar la multiplicació entre coeficient i part literal amb un ·)
]]>
1
0.1
0
0
0
#x #y #z
Molt bé. Es tracta d'un sistema compatible determinat i aquesta és la seva única solució.
«session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L«/mi»«mo»=«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»for«/csymbol»«mrow»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»L«/mi»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»append«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»append«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»append«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»b«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»c«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»A«/mi»«/mfenced»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»for«/csymbol»«mrow»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»in«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»L«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»append«/mi»«mo»(«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«msub»«mi»b«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«mo»·«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«msub»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«mo»·«/mo»«mi»z«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a3«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b3«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»b«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c3«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»c«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»d«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»d«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d3«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»d«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mi»d«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»47«/mn»«mo»,«/mo»«mn»23«/mn»«mo»,«/mo»«mn»11«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true&multipleAnswers=true
ALG SIST resol sist tres eqs i tres inc SCIndet
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="}" open=""»«mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#a11«/mi»«mo»·«/mo»«mi»r«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#a12«/mi»«mo»·«/mo»«mi»s«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#a13«/mi»«mo»·«/mo»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#d1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#a21«/mi»«mo»·«/mo»«mi»r«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#a22«/mi»«mo»·«/mo»«mi»s«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#a23«/mi»«mo»·«/mo»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#d2«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#a31«/mi»«mo»·«/mo»«mi»r«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#a32«/mi»«mo»·«/mo»«mi»s«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#a33«/mi»«mo»·«/mo»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#d3«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mo»§nbsp;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math»
NOTACIÓ de la resposta: cal escriure la resposta en l'ordre i format que es mostra a continuació
r=
s=
t=
Si es tracta d'un sistema compatible indeterminat, considera t com a variable escrivint t = k i escriu la r i la s en funció de k (recorda anotar la multiplicació entre coeficient i part literal amb un ·)
]]>
1
0.1
0
0
0
#r1 #s1 #t1
Molt bé. Es tracta d'un sistema compatible indeterminat i té infinites solucions.
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ALG SIST resolució sistema dues equacions
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NOTACIÓ de la resposta:
x=
y=
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0.1
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#x #y
Molt bé.
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ALG SIST resolució sistema dues equacions
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NOTACIÓ de la resposta:
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#x #y
Molt bé.
«session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»llista«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»llista«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mo»-«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»b1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true&multipleAnswers=true&testFunctionName%5B0%5D=%23x+%23y&testFunction%5B12244%5D=0
ALG SIST resolució sistema dues equacions 2
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="}" open=""»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#a1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»#a2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#aux1«/mi»«/mrow»«mi»#aux2«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#c22«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b22«/mi»«mo»·«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»
NOTACIÓ de la resposta:
x=
y=
]]>
1
0.1
0
0
0
#x #y
Molt bé.
«session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»y«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»y«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»aux1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»aux2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c22«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»aux1«/mi»«/mrow»«mi»aux2«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b22«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»b2«/mi»«mi»aux2«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true&multipleAnswers=true
ALG SIST resolució sistema dues equacions 3
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«mfenced close="}" open=""»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#c22«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b22«/mi»«mo»·«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#aux1«/mi»«/mrow»«mi»#aux2«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#a1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math»
NOTACIÓ de la resposta:
x=
y=
]]>
1
0.1
0
0
0
#x #y
Molt bé.
«session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»llista«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»llista«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»aux1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»aux2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c22«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»aux1«/mi»«/mrow»«mi»aux2«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b22«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»b2«/mi»«mi»aux2«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mo»-«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true&multipleAnswers=true
ALG SIST resolució sistema dues equacions 3
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mtable columnalign="left" rowspacing="0"»«mtr»«mtd»«mfenced close="}" open=""»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#c22«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b22«/mi»«mo»·«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#aux1«/mi»«/mrow»«mi»#aux2«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#a1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#b1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math»
NOTACIÓ de la resposta:
x=
y=
]]>
1
0.1
0
0
0
#x #y
Molt bé.
«session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»llista«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»llista«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»aux1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»aux2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c22«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»c2«/mi»«mo»+«/mo»«mi»aux1«/mi»«/mrow»«mi»aux2«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b22«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»b2«/mi»«mi»aux2«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»a1«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mo»-«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»*«/mo»«mi»b1«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true&multipleAnswers=true
ALG SIST solució sistema inequacions
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="}" open=""»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»§#10878;«/mo»«mi»#a«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mi»#aux«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#10877;«/mo»«mi»#b1«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»
indica quina de les següents és l'expressió, en forma d'interval, de la solució del sistema
]]>
1
0.3
0
1
truetrue
abc
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»)«/mo»«/math»
]]>
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»)«/mo»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»[«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»)«/mo»«/math».
]]>
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»,«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»)«/mo»«/math»
]]>
«session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»aux«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»aux«/mi»«mo»·«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«/session»;;;;;
ALG SIST solució sistema inequacions 1r grau i 2n grau
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="}" open=""»«mtable»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«mi»#d«/mi»«/mfrac»«mo»§#10878;«/mo»«mi»#c1«/mi»«mo»+«/mo»«mi»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#q«/mi»«mo»§#10878;«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»
indica quina de les següents és l'expressió, en forma d'interval, de la solució del sistema
]]>
1
0.3
0
1
truetrue
abc
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»)«/mo»«/math»
Atenció, els valors més grans que #a no són solució de la segona inequació.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»,«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»)«/mo»«/math»
Atenció, no tots els valors d'aquest interval són solució de la segona inequació.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»]«/mo»«/math»
Molt bé. Aquesta és la solució del sistema.
«session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»d«/mi»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c«/mi»«mo»·«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;
ALG SIST solució sistema inequacions 2n grau
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="}" open=""»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#p«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#q«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»
indica quina de les següents és l'expressió, en forma d'interval, de la solució del sistema
]]>
1
0.3
0
1
truetrue
abc
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mo»-«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»]«/mo»«mo»§#8746;«/mo»«mo»[«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»]«/mo»«/math»
Atenció, fixa't que les desigualtats són estrictes i, per tant, els intervals no poden ser tancats.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#8746;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»,«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»)«/mo»«/math»
Atenció, no tots els valors d'aquest interval són solució de la segona inequació.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#8746;«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#b«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Molt bé. Aquesta és la solució del sistema.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mi»#a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#8746;«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math»
Atenció, els valors que pertanyen a aquesta unió d'intervals no són solució de la segona inequació.
«session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c«/mi»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;
ALG SIST solució sistema inequacions infinit
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="}" open=""»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«mo»§lt;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#aux«/mi»«/mrow»«mi»#aux1«/mi»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mfenced»«mi»#a1«/mi»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»#aux2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«mi»#aux«/mi»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§#10878;«/mo»«mfrac»«mi»#a2«/mi»«mi»#aux«/mi»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mi»x«/mi»«mi»#aux«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»
resolem cadascuna de les inequacions per separat (pots practicar-ne la resolució i comprovar el resultat) i obtenim que la solució de la primera inequació és
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mi»#a«/mi»«/math»
i la solució de la segona inequació és
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»§#10878;«/mo»«mi»#b«/mi»«/math»
Aleshores, la solució del sistema és:
]]>
1
0.3
0
1
truetrue
abc
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»,«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»)«/mo»«/math»
Molt bé. Els valors de x més grans o iguals que #b satisfan ambues inequacions.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»]«/mo»«/math»
Atenció, els valors d'aquest interval satisfan la primera inequació però no la segona.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»)«/mo»«/math»
Atenció, en aquest interval hi ha inclosos els valors més grans que #a i menors que #b, que no satisfan la segona inequació.
«session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»aux«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»aux1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»aux2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aux1«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»aux«/mi»«/mrow»«mi»aux1«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aux1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mi»aux«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«/session»;;;;;
ALG SIST solució sistema inequacions obert o tancat?
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="}" open=""»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«mo»§#10877;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#aux«/mi»«/mrow»«mi»#aux1«/mi»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mfenced»«mi»#a1«/mi»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»#aux2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«mi»#aux«/mi»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§lt;«/mo»«mfrac»«mi»#a2«/mi»«mi»#aux«/mi»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mi»x«/mi»«mi»#aux«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»
resolem cadascuna de les inequacions per separat (pots practicar-ne la resolució i comprovar el resultat) i obtenim que la solució de la primera inequació és
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»§#10878;«/mo»«mi»#a«/mi»«/math»
i la solució de la segona inequació és
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mi»#b«/mi»«/math»
Aleshores, la solució del sistema és:
]]>
1
0.3
0
1
truetrue
abc
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»)«/mo»«/math»
]]>
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»]«/mo»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mi»#a«/mi»«/math» i «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»§#10877;«/mo»«mi»#b«/mi»«/math».
]]>
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#c«/mi»«mo»]«/mo»«/math»
]]>
«session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»aux«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»aux1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»aux2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aux1«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»aux«/mi»«/mrow»«mi»aux1«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aux1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mi»aux«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«/session»;;;;;