Algebra/Nombres
ALG NOM aparella nombres i conjunts
Per exemple,en el cas que el nombre sigui -3, escollirem el conjunt dels enters. Encara que també pertany al conjunt dels nombres racionals i dels nombres reals, el conjunt dels nombres enters és el més petit al qual pertany.]]>
1
0.1
0
1
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mroot»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»#d«/mi»«/msup»«mi»#b«/mi»«/mroot»«/math»
conjunt de nombres naturals
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mi»#c«/mi»«/msup»«/math»
conjunt de nombres enters
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»#a«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»
conjunt de nombres racionals
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mroot»«mi»#e«/mi»«mi»#e«/mi»«/mroot»«/math»
conjunt de nombres reals
«session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»·«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«/session»
ALG NOM gràfica interval tancat
#f
assenyala les afirmacions que són certes.
]]>
1
0.1
0
1
falsetrue
abc
#a no pertany a l'interval
Atenció, tal i com està representat el punt, #a pertany a l'interval.
és l'interval [#a,#b]
Molt bé, és un interval tancat.
hi pertanyen tot els nombres més grans que #a
Atenció, els nombres més grans que #a que també són més gran que #b, no pertanyen a l'interval.
és l'interval (#a,#b)
Atenció, així simbolitzem un interval obert, de manera que els extrems no pertanyen a l'interval. En l'interval representat, els extrems pertanyen a l'interval.
#c pertany a l'interval
Molt bé, #c és un nombre més gran o igual que #a i menor o igual que #b.
«session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«mo»=«/mo»«mi»plotter«/mi»«mo»(«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»·«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»T«/mi»«mo»,«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»color«/mi»«mo»=«/mo»«mi»red«/mi»«mo»,«/mo»«mi»show_label«/mi»«mo»=«/mo»«mi»true«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»label«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»T«/mi»«mo»,«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»color«/mi»«mo»=«/mo»«mi»red«/mi»«mo»,«/mo»«mi»show_label«/mi»«mo»=«/mo»«mi»true«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»label«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»T«/mi»«mo»,«/mo»«mi»segment«/mi»«mo»(«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»color«/mi»«mo»=«/mo»«mi»blue«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»show_axis«/mi»«mo»(«/mo»«mi»false«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»show_grid«/mi»«mo»(«/mo»«mi»false«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;;
ALG NOM inclusió conjunts nombres
Assenyala les afirmacions que són certes:
1
0.1
0
1
false
true
abc
tot nombre natural és un nombre enter
Molt bé. El conjunt dels nombres naturals està inclòs en el conjunt dels nombres enters.
tot nombre enter és un nombre natural
Atenció, és el conjunt del nombres naturals que està inclòs en el conjunt de nombres enters i no a l'inrevés. Per exemple, -3 és un nombre enter, però no és un nombre natural.
tot nombre racional és un nombre natural
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math» és un nombre racional que no és nombre natural.]]>
tot nombre enter és racional
Molt bé, el conjunt dels nombres enters està inclòs en el conjunt dels nombres racionals.
tot nombre racional és un nombre real
Molt bé, el conjunt dels nombres racionals està inclòs en el conjunt dels nombres reals.
ALG NOM inclusió conjunts nombres 2
Assenyala les afirmacions que són certes:
1
0.1
0
1
false
true
abc
tot nombre natural és un nombre racional
Molt bé. El conjunt dels nombres naturals està inclòs en el conjunt dels nombres racionals.
tot nombre racional és un nombre enter
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mn»2«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«/math» és un nombre racional, però no és un nombre enter.]]>
tot nombre racional és un nombre natural
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math» és un nombre racional que no és nombre natural.]]>
tot nombre natural és un nombre real
Molt bé, el conjunt dels nombres naturals està inclòs en el conjunt dels nombres reals.
tot nombre enter és un nombre racional
Molt bé, el conjunt dels nombres enters està inclòs en el conjunt dels nombres racionals.
ALG NOM interval obert expressió
Donat l'interval (#a,#b) assenyala les afirmacions que són certes
1
0.1
0
1
falsetrue
abc
#a no pertany a l'interval
Molt bé, l'interval és obert i, per tant, els extrems no hi pertanyen.
#b pertany a l'interval
Atenció, l'interval és obert i, per tant, els extrems no pertanyen a l'interval.
#c és l'únic nombre de l'interval
Atenció, un interval és un subconjunt dels nombres reals, no només dels nombres enters, i, per tant, en l'interval (#a,#b) hi ha infinits nombres.
#d pertany a l'interval
Molt bé.
tots els nombres més grans que #a i més petits que #b pertanyen a l'interval
Molt bé.
«session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mi»pi_«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;;
ALG NOM interval semiobert expressió
Donat l'interval (#a,#b] assenyala les afirmacions que són certes
1
0.1
0
1
falsetrue
abc
#a no pertany a l'interval
Molt bé, en #a l'interval és obert i, per tant, aquest extrem no pertany a l'interval.
#b pertany a l'interval
Molt bé. Per a aquest valor, l'interval és tancat i, per tant, aquest extrem pertany a l'interval.
#c i #b són els únics nombres que pertanyen a l'interval
Atenció, un interval és un subconjunt dels nombres reals, no només dels nombres enters, i, per tant, en l'interval (#a,#b] hi ha infinits nombres.
#d pertany a l'interval
Molt bé.
l'interval està format, només, pels nombres més grans que #a i més petits que #b
]]>
tots els nombres més grans que #a i més petits o iguals que #b pertanyen a l'interval
Molt bé.
«session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mi»pi_«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;;;
ALG NOM interval tancat expressió
Donat l'interval [#a,#b] assenyala les afirmacions que són certes
1
0.1
0
1
falsetrue
abc
#a no pertany a l'interval
]]>
#b pertany a l'interval
Molt bé, l'interval és tancat i, per tant, els extrems hi pertanyen.
#a, #b i #c són els únics nombres que pertanyen a l'interval
Atenció, un interval és un subconjunt dels nombres reals, no només dels nombres enters, i, per tant, en l'interval [#a,#b] hi ha infinits nombres.
#d pertany a l'interval
Molt bé.
hi ha un nombre infinit de nombres que pertanyen a l'interval
Molt bé. Un interval és un subconjunt dels nombres reals i hi ha infinits nombres més grans o iguals que #a i menors o iguals que #b.
«session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»decimal«/mi»«mo»(«/mo»«mi»pi_«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;;
ALG NOM introduir nombres
- «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»m«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mo»§#8484;«/mo»«/math»
- «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»p«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mo»§#8474;«/mo»«/math»
- «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»q«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mo»§#8477;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#8474;«/mo»«/math»
NOTACIÓ de la resposta: utilitza els mateixos noms de les variables i seguint l'esquema:
m = ??
p = ??
q = ??
]]>
1
0.1
0
0
0
#em #ep #eq
Si la puntuació és 0.33, dos dels valors introduïts no són correctes.
Si la puntuació és 0, cap valor introduït és correcte.
]]>
«session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»is«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«integers/»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»is«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«rationals/»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»is«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«reals/»«mo»)«/mo»«mo»?«/mo»«mo»§and;«/mo»«mi»not«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»p«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»em«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ep«/mi»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»eq«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mn»2«/mn»«/msqrt»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»true«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»true«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»(«/mo»«msqrt»«mn»3«/mn»«/msqrt»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»true«/mi»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true&multipleAnswers=true&testFunctionName%5B0%5D=%23m+%23p+%23q&testFunction%5B12230%5D=0
ALG NOM nombres enters
Quins dels següents nombres són nombres enters?
1
0.1
0
1
falsetrue
abc
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»#a1«/mi»«mi»#a2«/mi»«/mfrac»«/math»
]]>
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»-#b1«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mfrac»«/math»
Atenció, el numerador no és múltiple del denominador, per tant, no és un nombre enter.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mroot»«msup»«mi»#c3«/mi»«mi»#c1«/mi»«/msup»«mi»#c2«/mi»«/mroot»«/math»
]]>
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«msup»«mi»#d1«/mi»«mi»#d2«/mi»«/msup»«/math»
]]>
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»-#e1«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#e2«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»
]]>
«session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»15«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»a1«/mi»«mi»a2«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»while«/csymbol»«mrow»«mi»is«/mi»«mo»?«/mo»«mfenced»«mrow»«mfrac»«mi»b1«/mi»«mi»b2«/mi»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»Natural«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»==«/mo»«mi»true«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mroot»«msup»«mi»c3«/mi»«mi»c1«/mi»«/msup»«mi»c2«/mi»«/mroot»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»·«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mfenced»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»e1«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»e2«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»13«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;;
ALG NOM nombres enters
Quins dels següents nombres són nombres enters?
1
0.1
0
1
falsetrue
abc
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»#a1«/mi»«mi»#a2«/mi»«/mfrac»«/math»
]]>
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»-#b1«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mfrac»«/math»
Atenció, el numerador no és múltiple del denominador, per tant, no és un nombre enter.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mroot»«msup»«mi»#c3«/mi»«mi»#c1«/mi»«/msup»«mi»#c2«/mi»«/mroot»«/math»
]]>
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«msup»«mi»#d1«/mi»«mi»#d2«/mi»«/msup»«/math»
]]>
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»-#e1«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#e2«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»
]]>
«session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»15«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»a1«/mi»«mi»a2«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»while«/csymbol»«mrow»«mi»is«/mi»«mo»?«/mo»«mfenced»«mrow»«mfrac»«mi»b1«/mi»«mi»b2«/mi»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»Natural«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»==«/mo»«mi»true«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mroot»«msup»«mi»c3«/mi»«mi»c1«/mi»«/msup»«mi»c2«/mi»«/mroot»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»·«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mfenced»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»e1«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»e2«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»13«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;;
ALG NOM nombres naturals
Quin dels següents nombres són nombres naturals?
1
0.1
0
1
falsetrue
abc
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»#a1«/mi»«mi»#a2«/mi»«/mfrac»«/math»
Molt bé. El numerador és divisible entre el denominador i per tant, és un nombre natural.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»#b1«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mfrac»«/math»
Atenció, el numerador no és múltiple del denominador, per tant, no és un nombre natural.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#c1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mi»#c2«/mi»«/msup»«/math»
Molt bé. La base d'aquesta potència és negativa, però com que l'exponent és parell, el resultat d'aquesta operació és un nombre natural.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«msup»«mi»#d1«/mi»«mi»#d2«/mi»«/msup»«/math»
Atenció, el signe menys no forma part de la base, per tant, la base és positiva i el resultat de la potència és positiu, però el nombre és negatiu, per tant, no és un nombre natural.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»#e1«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#e2«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»
Molt bé. L'exponent negatiu inverteix la base, per tant, el resultat de la potència és un nombre natural.
«session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»while«/csymbol»«mrow»«mi»is«/mi»«mo»?«/mo»«mfenced»«mrow»«mfrac»«mi»b1«/mi»«mi»b2«/mi»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»Natural«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»==«/mo»«mi»true«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»·«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»·«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»e1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»13«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;;
ALG NOM nombres racionals
Quins dels següents nombres són nombres racionals?
1
0.1
0
1
falsetrue
abc
#a
]]>
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»#b«/mi»«msqrt»«mi»#b«/mi»«/msqrt»«/mfrac»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msqrt»«mi»#b«/mi»«/msqrt»«/math», per tant, no és un nombre racional.
]]>
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msqrt»«mi»#b«/mi»«/msqrt»«/math»
Atenció, l'arrel no és exacta i, per tant, és un nombre irracional.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mroot»«msup»«mi»#c3«/mi»«mi»#c1«/mi»«/msup»«mi»#c2«/mi»«/mroot»«/math»
Molt bé, és un nombre racional, #c.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«msqrt»«mi»#d1«/mi»«/msqrt»«msqrt»«mi»#d3«/mi»«/msqrt»«/mfrac»«/math»
Molt bé. Racionalitzant, podem veure que és un nombre racional, #d.
«session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»15«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»while«/csymbol»«mrow»«mi»is«/mi»«mo»?«/mo»«mo»(«/mo»«msqrt»«mi»b«/mi»«/msqrt»«mo»,«/mo»«rationals/»«mo»)«/mo»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»b1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b1«/mi»«mo»·«/mo»«mi»b2«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c2«/mi»«mo»·«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mroot»«msup»«mi»c3«/mi»«mi»c1«/mi»«/msup»«mi»c2«/mi»«/mroot»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»d1«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»d2«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«msqrt»«mi»d1«/mi»«/msqrt»«msqrt»«mi»d3«/mi»«/msqrt»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»24«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;;
ALG NOM propietats potències
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»#b«/mi»«/msup»«/math».]]>
1
0.1
0
1
falsetrue
abc
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»#c«/mi»«/msup»«/mfenced»«mi»#d«/mi»«/msup»«/math»
Molt bé. Si tenim una potència d'un potència, deixem la mateixa base i multipliquem els exponents.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mi»#d«/mi»«/msup»«/mfenced»«mi»#c«/mi»«/msup»«/math»
Molt bé. Com que la base negativa està elevada a un nombre parell, el resultat final serà positiu, per tant, és equivalent a escriure aquesta expressió amb la base positiva.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«mfrac»«mn»1«/mn»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»#d«/mi»«/msup»«/mfrac»«/mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#c«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»
Molt bé. L'exponent negatiu inverteix la base i obtenim una potència d'una potència que és equivalent a l'expressió inicial.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»#c«/mi»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»#d«/mi»«/msup»«/math»
Atenció, si tenim un producte de potències amb la mateixa base, sumem els exponents, no els multipliquem.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»#d«/mi»«/msup»«mo»:«/mo»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»#c«/mi»«/msup»«/math»
Atenció, si tenim un quocient de potències amb la mateixa base, restem els exponents, no els multipliquem.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»#d«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mi»#c«/mi»«/msup»«/math»
Atenció, la base negativa no està elevada a un nombre parell i, per tant, el resultat final serà negatiu. L'expressió inicial té resultat final positiu.
«session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»·«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»·«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c«/mi»«mo»·«/mo»«mi»d«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;;;
ALG NOM propietats potències 2
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»#b«/mi»«/msup»«/math».]]>
1
0.1
0
1
falsetrue
abc
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»#c«/mi»«/msup»«/mfenced»«mi»#d«/mi»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mi»#a«/mi»«mn»0«/mn»«/msup»«/math»
Molt bé. Si tenim una potència d'un potència, deixem la mateixa base i multipliquem els exponents. A més, en elevar un nombre a 0 el resultat és 1.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mi»#d«/mi»«/msup»«/mfenced»«mi»#c«/mi»«/msup»«/math»
Molt bé. Com que la base negativa està elevada a un nombre parell, el resultat final serà positiu, per tant, és equivalent a escriure aquesta expressió amb la base positiva.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«mfrac»«mn»1«/mn»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»#d«/mi»«/msup»«/mfrac»«/mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#c«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»
Molt bé. L'exponent negatiu inverteix la base i obtenim una potència d'una potència que és equivalent a l'expressió inicial.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»#c«/mi»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»#d«/mi»«/msup»«/math»
Atenció, si tenim un producte de potències amb la mateixa base, sumem els exponents, no els multipliquem.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»#d«/mi»«/msup»«mo»:«/mo»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»#c«/mi»«/msup»«/math»
Atenció, si tenim un quocient de potències amb la mateixa base, restem els exponents, no els multipliquem.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«msup»«mi»#a«/mi»«mi»#d«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mi»#c«/mi»«/msup»«/math»
Atenció, la base negativa no està elevada a un nombre parell i, per tant, el resultat final serà negatiu. L'expressió inicial té resultat final positiu.
«session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»·«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»·«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c«/mi»«mo»·«/mo»«mi»d«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;;;
ALG NOM racionalització nombre
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mi»#a«/mi»«mrow»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«mo»+«/mo»«msqrt»«mi»#b«/mi»«/msqrt»«/mrow»«/mfrac»«/math»
i marca l'afirmació que és certa:
Explica el procés que has seguit per a racionalitzar aquesta expressió aquest espai i després tria la resposta correcta:
En l'explicació, cap càlcul que facis amb la Wiris es considerarà una explicació vàlida. Les explicacions han de ser només teves.]]>
1
0.1
0
1
truetrue
abc
El resultat és un nombre racional
Un cop racionalitzat tenim una arrel no exacta al numerador, per tant, el nombre resultant no és un nombre racional.
El resultat és un nombre irracional
Molt bé.
El resultat és un nombre enter
Un cop racionalitzat tenim una arrel no exacta al numerador, per tant, el nombre resultant no és un nombre enter.
«session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»4«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»4«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«/session»;;;;;1
ALG NOM racionalització nombre
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mi»#a«/mi»«mrow»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«mo»+«/mo»«msqrt»«mi»#b«/mi»«/msqrt»«/mrow»«/mfrac»«/math»
i marca l'afirmació que és certa:
Exposa el procés que has seguit per a racionalitzar aquesta expressió en l'espai inferior.
]]>
1
0.1
0
1
truetrue
abc
El resultat és un nombre racional
Un cop racionalitzat tenim una arrel no exacta al numerador, per tant, el nombre resultant no és un nombre racional.
El resultat és un nombre irracional
Molt bé.
El resultat és un nombre enter
Un cop racionalitzat tenim una arrel no exacta al numerador, per tant, el nombre resultant no és un nombre enter.
«session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»4«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»4«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«/session»;;;;;1
ALG NOM racionalització nombre
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mi»#a«/mi»«mrow»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«mo»+«/mo»«msqrt»«mi»#b«/mi»«/msqrt»«/mrow»«/mfrac»«/math»
i marca l'afirmació que és certa:
Exposa el procés que has seguit per a racionalitzar aquesta expressió en l'espai inferior.
]]>
1
0.1
0
1
truetrue
abc
El resultat és un nombre racional
Un cop racionalitzat tenim una arrel no exacta al numerador, per tant, el nombre resultant no és un nombre racional.
El resultat és un nombre irracional
Molt bé.
El resultat és un nombre enter
Un cop racionalitzat tenim una arrel no exacta al numerador, per tant, el nombre resultant no és un nombre enter.
«session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»4«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»4«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«/session»;;;;;
ALG NOM racionalització senzilla
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mi»#a«/mi»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/mfrac»«/math» i digues quina de les següents n'és una expressió equivalent:]]>
1
0.3
0
1
truetrue
abc
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/math»
Molt bé.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mi»#a«/mi»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/mfrac»«mo»·«/mo»«mfrac»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/mrow»«msqrt»«msup»«mi»#a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mi»#a«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/math»]]>
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«mi»#a«/mi»«/mfrac»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mi»#a«/mi»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/mfrac»«mo»·«/mo»«mfrac»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/mrow»«msqrt»«msup»«mi»#a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mi»#a«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«msqrt»«mi»#a«/mi»«/msqrt»«/math»]]>
«session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mi»list«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;