1MA 02. RESOLUCIÓ DE TRIANGLES/1MA.02.1 Resolució de triangles rectangles/1MA.02.1.2 Problemes que fan servir les raons 1MA.02.1.2.11Q Tangent(AlçadaEdificiFont) Des del cim d'un edifici, es veu una font situada a #c m del peu de l'edifici sota un angle de #C º. Quina és l'alçada de l'edifici?

Dona el resultat arrodonit a les unitats, sense unitats

]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 #r_63 <question><wirisCasSession>&lt;session lang=&quot;ca&quot; version=&quot;2.0&quot;&gt;&lt;library closed=&quot;false&quot;&gt;&lt;mtext style=&quot;color:#ffc800&quot; xml:lang=&quot;es&quot;&gt;variables&lt;/mtext&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;C&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;11&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;89&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;c&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;11&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;999&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;r&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;C&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;pi/&gt;&lt;mn&gt;180&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;r_63&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;arrodonir&lt;/mi&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mi&gt;c&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;tan&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;C&lt;/mi&gt;&lt;csymbol definitionURL=&quot;http://.../units/degree/angular&quot;&gt;º&lt;/csymbol&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/library&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;C&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;c&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;65&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;823&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;r&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;13&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;pi/&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mn&gt;36&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;r_63&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;384&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;/&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/session&gt;</wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml">#r_63</correctAnswer></correctAnswers><localData><data name="inputField">textField</data></localData></question> Cal dibuixar el triangle on l'angle C és #C º i el costat adjacent és #c. 

L'angle B = 90º - #C.

I el que volem calcular és el costat oposat a B. Per a trobar el costat oposat, n'hi ha prou amb utilitzar la tangent de B

]]> 1MA.02.1.2.12Q Tangent(VaixellPenyaSegat) Des d'un vaixell situat a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»c«/mi»«/mstyle»«/math» m de la costa, es veu el cim d'un penya-segat sota un angle de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»B_«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»§#186;«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math». Quina és l'alçada del penya-segat?
 
Format de la resposta: arrodonida al centèsims
]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 #w_1]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B_1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>25</mn><mo>,</mo><mn>65</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>11</mn><mo>,</mo><mn>35</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>B_1</mi><mo>*</mo><pi/></mrow><mn>180</mn></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w_1</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>tan</mi><mo>(</mo><mi>r</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tolerancia</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>01</mn><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B_1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>40</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>21</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/></mrow><mn>9</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w_1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>17.621</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi>w</mi><mo>_</mo><mn>1</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="precision">8</option><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">textField</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Si dibuixes el triangle, la base és el costat c = #c, el vaixell està situat en el vèrtex de  l'angle B = #B_1, i ens demanen el costat b, que és l'oposat a l'angle B.

Has d'utilitzar la tangent que relaciona l'oposat (b) i l'adjacent (c).

]]> 1MA.02.1.2.13Q Cosinus(EscalaParet) Una escala està recolzada a una paret. Del peu de la paret a l'escala hi ha «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»c«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math» metres. Quina és la longitud de l'escala si l'angle que forma amb el terra és de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»B«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»§#186;«/mo»«/mstyle»«/math»?
 
Format de la resposta: arrodonida al centèsims
]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>55</mn><mo>,</mo><mn>85</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>B</mi><mo>*</mo><pi/></mrow><mn>180</mn></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>arrodoneix</mi><mfenced><mfrac><mrow><mn>100</mn><mo>*</mo><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac></mfenced></mrow><mn>100</mn></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>0</mn></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>83</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>83</mn><mo>*</mo><pi/></mrow><mn>180</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>57.44</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="precision">8</option><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">textField</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Sabem B = #B i c = #c i volem calcular a.

S'escriu que cos #B = #c/a

i  per tant, a = #c/cos#B

]]> 1MA.02.1.2.14Q Sinus(ArbreTrencat) Un arbre ha quedat trencat pel vent. Ara la part trencada forma un angle de #Cº amb la part que ha quedat dreta. Quina era l'altura total de l'arbre, si la part que ha quedat dreta mesura #b m?
 
Format de la resposta: arrodonida al centèsims
]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>35</mn><mo>,</mo><mn>65</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>50</mn><mo>,</mo><mn>220</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>C</mi><mo>*</mo><pi/></mrow><mn>180</mn></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>arrodoneix</mi><mfenced><mfrac><mrow><mn>100</mn><mo>*</mo><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac></mfenced></mrow><mn>100</mn></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>52</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>156</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>13</mn><mo>*</mo><pi/></mrow><mn>45</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>253.39</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>409.39</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="precision">8</option><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">textField</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Sabem C = #C i b = #b i volem calcular a.

S'escriu que cos #C = #b/a

i  per tant, a = #b/cos#C.

Després, cal sumar #a i #b per saber l'altura total de l'arbre.

]]> 1MA.02.1.2.15Q Tangent(TorreOmbra) Quina és l'altura d'una torre que projecta una ombra de  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math» m quan l'angle que formen  els rajos del sol amb el terra és de  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»B«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»§#176;«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math» .

Format: als mil·lèsims i sense unitats

]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>30</mn><mo>,</mo><mn>60</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>tan</mi><mo>(</mo><mfrac><mrow><mi>B</mi><mo>*</mo><pi/></mrow><mn>180</mn></mfrac><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tolerància</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>001</mn><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>B</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn><mo>,</mo><mn>45</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="precision">8</option><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">textField</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Si tenim l'adjacent c  a B i volem l'oposat c, escrivim la tangent de l'angle i aïllem c.

]]> 1MA.02.1.2.16Q Sinus(EstelCorda) Fem volar un estel que té un cordill de  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»a«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math» m. Quan l’angle que forma amb el terra és de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»B«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»§#186;«/mo»«/mstyle»«/math», a quina alçada es troba?
 

Format: arrodonit als mil·lèsims i sense unitats

]]> 1.0000000 1.0000000 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>50</mn><mo>,</mo><mn>100</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>15</mn><mo>,</mo><mn>45</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>sin</mi><mo>(</mo><mfrac><mrow><mi>B</mi><mo>*</mo><pi/></mrow><mrow><mn>180</mn><mo>.</mo></mrow></mfrac><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tolerància</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>001</mn><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>71</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>50.205</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="precision">8</option><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">textField</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> El cordill és la hipotenusa, i l'alçada el costat oposat a l'angle. Escriu el sinus i aïlla l'oposat.

]]> 1MA.02.1.2.21Q RadiPolígonRegular(Costat) Quin és radi d'un polígon regular de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»n«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math» costats si  el costat fa «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»c«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math» cm?

Format: als mil·lèsims i sense unitat

#g


]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 #r <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="ca">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>180</mn><mo>º</mo><mo>/</mo><mi>n</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>c</mi><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>sin</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ap</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cent</mi><mo>=</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>ap</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>=</mo><mi>poligon_regular</mi><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tri</mi><mo>=</mo><mi>triangle</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>,</mo><mi>cent</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi><mo>=</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>seg</mi><mo>=</mo><mi>segment</mi><mo>(</mo><mi>cent</mi><mo>,</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ang</mi><mo>=</mo><mi>arc</mi><mo>(</mo><mi>cent</mi><mo>,</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>M</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>/</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T</mi><mo>=</mo><mi>tauler</mi><mo>(</mo><mi>cent</mi><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>mostrar_malla</mi><mo>=</mo><mi>fals</mi><mo>,</mo><mi>mostrar_eixos</mi><mo>=</mo><mi>fals</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>T</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>P</mi><mo>,</mo><mi>tri</mi><mo>,</mo><mi>seg</mi><mo>,</mo><mi>ang</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tolerancia</mi><mo>(</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></msup><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>precisio</mi><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#r</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Divideix el polígon en triangles isòsceles, i cada triangle en dos triangles rectangles, traçant la seva altura.

Ara ja pots calcular el radi en funció de la meitat del costat; els angles es dedueixen del fet que l'angle desigual del triangle isòsceles és 360º / #n

]]> 1MA.02.1.2.22Q CostatPolígonRegular(Radi) Quant mesura el costat d'un polígon regular de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»n«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math» costats, si el radi mesura «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»r«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math» cm?
Format: als mil·lèsims i sense unitats.

#g


]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 #c <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="ca">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>180</mn><mo>º</mo><mo>/</mo><mi>n</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>c</mi><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>sin</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ap</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cent</mi><mo>=</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>ap</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>=</mo><mi>poligon_regular</mi><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tri</mi><mo>=</mo><mi>triangle</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>,</mo><mi>cent</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi><mo>=</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>seg</mi><mo>=</mo><mi>segment</mi><mo>(</mo><mi>cent</mi><mo>,</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ang</mi><mo>=</mo><mi>arc</mi><mo>(</mo><mi>cent</mi><mo>,</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>M</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>/</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T</mi><mo>=</mo><mi>tauler</mi><mo>(</mo><mi>cent</mi><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>mostrar_malla</mi><mo>=</mo><mi>fals</mi><mo>,</mo><mi>mostrar_eixos</mi><mo>=</mo><mi>fals</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>T</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>P</mi><mo>,</mo><mi>tri</mi><mo>,</mo><mi>seg</mi><mo>,</mo><mi>ang</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tolerancia</mi><mo>(</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></msup><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>precisio</mi><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#c</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Es divideix el polígon en #n triangles isòsceles.

Es divideix cada triangle isòsceles en dos triangles rectangles, traçant l'altura.

Es resol el triangle rectangle per trobar mig costat del polígon tenint present que l'angle desigual del triangle isòsceles és 360/#n

]]> 1MA.02.1.2.23Q ApotemaPolígonRegular(Radi) Quant mesura l'apotema d'un polígon regular de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»n«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math» costats, si  el radi de la circumferència on està inscrit el polígon és «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»r«/mi»«/math»

Format: als mil·lèsims i sense unitat.

]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="ca">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>180</mn><mo>º</mo><mo>/</mo><mi>n</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>c</mi><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>sin</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cent</mi><mo>=</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>ap</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>=</mo><mi>poligon_regular</mi><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tri</mi><mo>=</mo><mi>triangle</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>,</mo><mi>cent</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi><mo>=</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>seg</mi><mo>=</mo><mi>segment</mi><mo>(</mo><mi>cent</mi><mo>,</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ang</mi><mo>=</mo><mi>arc</mi><mo>(</mo><mi>cent</mi><mo>,</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>M</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>/</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T</mi><mo>=</mo><mi>tauler</mi><mo>(</mo><mi>cent</mi><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>mostrar_malla</mi><mo>=</mo><mi>fals</mi><mo>,</mo><mi>mostrar_eixos</mi><mo>=</mo><mi>fals</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>T</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>P</mi><mo>,</mo><mi>tri</mi><mo>,</mo><mi>seg</mi><mo>,</mo><mi>ang</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tolerancia</mi><mo>(</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></msup><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>precisio</mi><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Primer pots calcular el radi del cercle on està inscrit el polígon.

Amb el radi, el costat i el teorema de Pitàgores, pots deduir l'apotema.

]]> 1MA.02.1.2.24 ApotemaPoligonRegular(costat) Quant mesura l'apotema d'un polígon regular de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»n«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math» costats, si el costat mesura #c cm?

Format: als mil·lèsims i sense unitats

 

]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="ca">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>180</mn><mo>º</mo><mo>/</mo><mi>n</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>c</mi><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>sin</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cent</mi><mo>=</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>ap</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>=</mo><mi>poligon_regular</mi><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tri</mi><mo>=</mo><mi>triangle</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>,</mo><mi>cent</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi><mo>=</mo><mi>punt</mi><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>seg</mi><mo>=</mo><mi>segment</mi><mo>(</mo><mi>cent</mi><mo>,</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ang</mi><mo>=</mo><mi>arc</mi><mo>(</mo><mi>cent</mi><mo>,</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>M</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>/</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T</mi><mo>=</mo><mi>tauler</mi><mo>(</mo><mi>cent</mi><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>mostrar_malla</mi><mo>=</mo><mi>fals</mi><mo>,</mo><mi>mostrar_eixos</mi><mo>=</mo><mi>fals</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>dibuixa</mi><mo>(</mo><mi>T</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>P</mi><mo>,</mo><mi>tri</mi><mo>,</mo><mi>seg</mi><mo>,</mo><mi>ang</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tolerancia</mi><mo>(</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></msup><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>precisio</mi><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Primer pots calcular el radi del cercle on està inscrit el polígon.

Amb el radi, el costat i el teorema de Pitàgores, pots deduir l'apotema.

]]> 1MA.02.1.2.71Q Ombra edifici(angle?) Un edifici de  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»b«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math» m projecta un ombra de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»c«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math» m. Quin angle formen els raigs de sol amb el terra en aquell moment?

Format de la resposta: angle en graus, arrodonit i sense unitats

]]>  

]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>11</mn><mo>,</mo><mn>89</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>11</mn><mo>,</mo><mn>89</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>c</mi><mo>&lt;</mo><mi>b</mi><mo>-</mo><mn>10</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>atan</mi><mfenced><mfrac><mi>b</mi><mi>c</mi></mfrac></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B1</mi><mo>=</mo><mi>B</mi><mo>*</mo><mfrac><mn>180</mn><pi/></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>arrodonir</mi><mfenced><mi>B1</mi></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>88</mn><mo>,</mo><mn>26</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1.2835</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>73.54</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>74</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Cal dibuixar el triangle amb #b i #c. Per a trobar l'angle B, es calcula primer la seva tangent. Després es troba l'angle amb shift+tan.

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