1rBTX 02. POLINOMIS/1.2.0 Repàs de polinomis 1.2.0.10DT DIFERÈNCIA DE QUADRATS  

Diferència de quadrats
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨24px¨»«mrow»«mfenced mathcolor=¨#191919¨»«mrow»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo mathcolor=¨#191919¨»§#183;«/mo»«mfenced mathcolor=¨#191919¨»«mrow»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mo»-«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo mathcolor=¨#191919¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#191919¨»=«/mo»«mo mathcolor=¨#191919¨»§#160;«/mo»«msup mathcolor=¨#191919¨»«mi mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo mathcolor=¨#191919¨»-«/mo»«msup mathcolor=¨#191919¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mstyle»«/math»
Exemples:
(4x + 9)(4x - 9) = (4x)2 - (9)2 = 16x2 - 81
(2x3 + 5y)(2x3 - 5y) = (2x3)2 - (5y)2 = 4x6 - 25y2



 
]]> 0.0000000 0.0000000 0 1.2.0.11Q DDQ G1 Calcula «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»(«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»m_«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»(«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»m_«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»)«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math»


]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 #s_32 <question><wirisCasSession>&lt;session lang=&quot;ca&quot; version=&quot;2.0&quot;&gt;&lt;library closed=&quot;false&quot;&gt;&lt;mtext style=&quot;color:#ffc800&quot; xml:lang=&quot;es&quot;&gt;variables&lt;/mtext&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;11&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mfenced close=&quot;}&quot; open=&quot;{&quot;&gt;&lt;mtable align=&quot;center&quot;&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;11&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;g&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;6&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;g&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;m_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;m_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt; &lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;s_32&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;m_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;m_2&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/library&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;7&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;8&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;g&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;6&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;s_32&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;49&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;64&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;/&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/session&gt;</wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"> #s_32 </correctAnswer></correctAnswers><localData><data name="cas">false</data><data name="inputField">textField</data></localData></question> (a+b)(a-b) = (a2 - b2)
(#a_1 x + #a_2)(#a_1 x - #a_2) = (#a_1·x)2 - (#a_2)2

]]> 1.2.0.12Q DDQ GAleat Calcula «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»(«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»m_«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»(«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»m_«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»)«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math»


]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 #s_32 <question><wirisCasSession>&lt;session lang=&quot;ca&quot; version=&quot;2.0&quot;&gt;&lt;library closed=&quot;false&quot;&gt;&lt;mtext style=&quot;color:#ffc800&quot; xml:lang=&quot;es&quot;&gt;variables&lt;/mtext&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;11&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mfenced close=&quot;}&quot; open=&quot;{&quot;&gt;&lt;mtable align=&quot;center&quot;&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;11&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;g&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;6&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;g&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;m_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;g&lt;/mi&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;m_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;g&lt;/mi&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt; &lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;s_32&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;m_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;m_2&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/library&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;11&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;9&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;g&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;6&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;s_32&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;121&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;12&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;81&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;8&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;/&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/session&gt;</wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"> #s_32 </correctAnswer></correctAnswers><localData><data name="cas">false</data><data name="inputField">textField</data></localData></question> (a+b)(a-b) = (a2 - b2)
(#a_1 x + #a_2)(#a_1 x - #a_2) = (#a_1·x#g)2 - (#a_2·x#h)2

]]> 1.2.0.13Q DDQ Frac Calcula «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»(«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»m_«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»)«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»(«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»m_«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»)«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math»


]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 #s_32 <question><wirisCasSession>&lt;session lang=&quot;ca&quot; version=&quot;2.0&quot;&gt;&lt;library closed=&quot;false&quot;&gt;&lt;mtext style=&quot;color:#ffc800&quot; xml:lang=&quot;es&quot;&gt;variables&lt;/mtext&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;apply&gt;&lt;csymbol definitionURL=&quot;http://www.wiris.com/XML/csymbol&quot;&gt;repeat&lt;/csymbol&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;b_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;11&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mfenced close=&quot;}&quot; open=&quot;{&quot;&gt;&lt;mtable align=&quot;center&quot;&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;c_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;11&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mfenced close=&quot;}&quot; open=&quot;{&quot;&gt;&lt;mtable align=&quot;center&quot;&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mi&gt;b_1&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;c_1&lt;/mi&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;b_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt; &lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;mod&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt; &lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;c_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;≠&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/apply&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;apply&gt;&lt;csymbol definitionURL=&quot;http://www.wiris.com/XML/csymbol&quot;&gt;repeat&lt;/csymbol&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;b_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;11&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mfenced close=&quot;}&quot; open=&quot;{&quot;&gt;&lt;mtable align=&quot;center&quot;&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;c_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;11&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mfenced close=&quot;}&quot; open=&quot;{&quot;&gt;&lt;mtable align=&quot;center&quot;&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mi&gt;b_2&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;c_2&lt;/mi&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;b_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt; &lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;mod&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt; &lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;c_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;≠&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/apply&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;m_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;m_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;/&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;s_32&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/library&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;11&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;m_1&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;11&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;m_2&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;11&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;s_32&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;9&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mn&gt;25&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;121&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;/&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/session&gt;</wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"> #s_32 </correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="0"/><assertion name="equivalent_symbolic" correctAnswer="0"/></assertions><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="inputCompound">false</data><data name="cas">false</data></localData></question> (a+b)(a-b) = (a2 - b2)
(#a_1 x + #a_2)(#a_1 x - #a_2) = (#a_1)2 - (#a_2)2

]]> 1.2.0.14Q DiferènciaQuadratsxy Calcula (#a_1 x + #a_2 y)(#a_1 x - #a_2 y)

]]> És (#a_1 x)2 - (#a_2 y)2

]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 #s_32 <question><wirisCasSession>&lt;session lang=&quot;ca&quot; version=&quot;2.0&quot;&gt;&lt;library closed=&quot;false&quot;&gt;&lt;mtext style=&quot;color:#ffc800&quot; xml:lang=&quot;es&quot;&gt;variables&lt;/mtext&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;11&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mfenced close=&quot;}&quot; open=&quot;{&quot;&gt;&lt;mtable align=&quot;center&quot;&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;11&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;s_32&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;y&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/library&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;s_32&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;100&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;16&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;y&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;/&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/session&gt;</wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml">#s_32</correctAnswer></correctAnswers><localData><data name="inputField">textField</data></localData></question> 1.2.0.15Q DiferènciaQuadratsx^n,y^m Calcula (#a_1 x#n + #a_2 y#m)(#a_1 x#n - #a_2 y#m)

]]> És (#a_1 x#n)2 - (#a_2 y#m)2

]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 #s_32 <question><wirisCasSession>&lt;session lang=&quot;ca&quot; version=&quot;2.0&quot;&gt;&lt;library closed=&quot;false&quot;&gt;&lt;mtext style=&quot;color:#ffc800&quot; xml:lang=&quot;es&quot;&gt;variables&lt;/mtext&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;11&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mfenced close=&quot;}&quot; open=&quot;{&quot;&gt;&lt;mtable align=&quot;center&quot;&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;11&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;apply&gt;&lt;csymbol definitionURL=&quot;http://www.wiris.com/XML/csymbol&quot;&gt;repeat&lt;/csymbol&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;n&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;6&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;6&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd/&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;n&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;gt;&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/apply&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;s_32&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;n&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;y&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/library&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;n&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;s_32&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;25&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;9&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;/&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/session&gt;</wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml">#s_32</correctAnswer></correctAnswers><localData><data name="inputField">textField</data></localData></question> 1.2.0.20DT QUADRAT D'UNA SUMA/DIFERÈNCIA  

Quadrat d'una suma/diferència

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨24px¨»«mrow»«msup»«mfenced»«mrow»«mi mathvariant=¨normal¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨ mathcolor=¨#FF0000¨»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨normal¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨ mathcolor=¨#0000FF¨»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨ mathcolor=¨#FF0000¨»b«/mi»«mo»+«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨normal¨ mathcolor=¨#FF0000¨»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mstyle»«/math»
Exemple:
(4x + 9)2 = (4x)2 + 2·4x·9 + (9)2 = 16x2 + 72x + 81
Però si és una diferència: 
(4x – 9)2 = (4x + (-9))2 =   16x2 – 72x + 81



 
]]> 0.0000000 0.0000000 0 1.2.0.211Q QuadratSuma Calcula «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»(«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»m«/mi»«msup mathcolor=¨#003300¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»)«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mstyle»«/math»


]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>11</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced><mo>*</mo><mi>x</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>11</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mi>B</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><mo>*</mo><mi>x</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>25</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>60</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>36</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> (A + B)2 = A2 + 2·A·B + B2

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»B«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»B«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/math»

 

 

 

]]> 1.2.0.212Q QuadratSumaG1G0_2 Calcula (#m)2

]]> Es calcula amb (#a_1 x)2 + 2·(#a_1 x)·(#a_2) + (#a_2)2

]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 #s_32 <question><wirisCasSession>&lt;session lang=&quot;ca&quot; version=&quot;2.0&quot;&gt;&lt;library closed=&quot;false&quot;&gt;&lt;mtext style=&quot;color:#ffc800&quot; xml:lang=&quot;es&quot;&gt;variables&lt;/mtext&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;11&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mfenced close=&quot;}&quot; open=&quot;{&quot;&gt;&lt;mtable align=&quot;center&quot;&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;11&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;s_32&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;msup&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/library&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;9&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;7&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;s_32&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;81&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;126&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;49&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;/&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/session&gt;</wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml">#s_32</correctAnswer></correctAnswers><localData><data name="inputField">textField</data></localData></question> 1.2.0.213Q QuadratSumaGsup1G0 Calcula (#m)2

]]> Es calcula amb (#a_1 x#n)2 + 2·(#a_1 x#n)·(#a_2) + (#a_2)2

]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 #s_32 <question><wirisCasSession>&lt;session lang=&quot;ca&quot; version=&quot;2.0&quot;&gt;&lt;library closed=&quot;false&quot;&gt;&lt;mtext style=&quot;color:#ffc800&quot; xml:lang=&quot;es&quot;&gt;variables&lt;/mtext&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;11&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mfenced close=&quot;}&quot; open=&quot;{&quot;&gt;&lt;mtable align=&quot;center&quot;&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;11&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;n&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;6&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;n&lt;/mi&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;s_32&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;n&lt;/mi&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;msup&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/library&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;n&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;s_32&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;25&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;8&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;30&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;9&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;/&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/session&gt;</wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml">#s_32</correctAnswer></correctAnswers><localData><data name="inputField">textField</data></localData></question> 1.2.0.214Q QuadratSuma Fracció Calcula «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»(«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»m«/mi»«msup mathcolor=¨#003300¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»)«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mstyle»«/math»


]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>b_1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>11</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c_1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>11</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a_1</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>b_1</mi><mi>c_1</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mfenced><mrow><mi>b_1</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>mod</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>c_1</mi></mrow></mfenced><mo>&ne;</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>b_2</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>11</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c_2</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>11</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a_2</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>b_2</mi><mi>c_2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mfenced><mrow><mi>b_1</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>mod</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>c_1</mi></mrow></mfenced><mo>&ne;</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>a_1</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a_2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>a_1</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a_2</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a_1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a_2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>11</mn><mn>3</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mfrac><mn>11</mn><mn>3</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>9</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>11</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>121</mn><mn>9</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option><option name="answer_parameter">true</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Si (a+b)2 = a2+ 2ab + b2, el resultat es calcula doncs amb:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»a_«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨»x«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»a_«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»a_«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»a_«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«/math»

]]> 1.2.0.214Q QuadratSumaGsup1Gsup1 Calcula (#m)2

]]> Es calcula amb (#a_1 x#n)2 + 2·(#a_1 x#n)·(#a_2 x#p) + (#a_2 x#p)2

]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 #s_32 <question><wirisCasSession>&lt;session lang=&quot;ca&quot; version=&quot;2.0&quot;&gt;&lt;library closed=&quot;false&quot;&gt;&lt;mtext style=&quot;color:#ffc800&quot; xml:lang=&quot;es&quot;&gt;variables&lt;/mtext&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;11&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mfenced close=&quot;}&quot; open=&quot;{&quot;&gt;&lt;mtable align=&quot;center&quot;&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;11&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;apply&gt;&lt;csymbol definitionURL=&quot;http://www.wiris.com/XML/csymbol&quot;&gt;repeat&lt;/csymbol&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;n&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;6&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;p&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;6&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd/&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;n&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;gt;&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;p&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/apply&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;n&lt;/mi&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;p&lt;/mi&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;s_32&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;n&lt;/mi&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;p&lt;/mi&gt;&lt;/msup&gt;&lt;msup&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/library&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;6&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;n&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;p&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;6&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;s_32&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;36&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;8&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;24&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;7&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;6&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;/&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/session&gt;</wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml">#s_32</correctAnswer></correctAnswers><localData><data name="inputField">textField</data></localData></question> 1.2.0.215Q QuadratSuma xyGAleat Calcula «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»(«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»m«/mi»«msup mathcolor=¨#003300¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»)«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mstyle»«/math»


]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e2</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>11</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mi>e1</mi></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>11</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced><mo>*</mo><msup><mi>y</mi><mi>e2</mi></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mi>B</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mi>y</mi><mn>5</mn></msup></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><mo>-</mo><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mi>y</mi><mn>5</mn></msup></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>81</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>10</mn></msup><mo>-</mo><mn>162</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><mo>*</mo><msup><mi>y</mi><mn>5</mn></msup><mo>+</mo><mn>81</mn><mo>*</mo><msup><mi>y</mi><mn>10</mn></msup></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">8</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> (A + B)2 = A2 + 2·A·B + B2

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»=«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»B«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»B«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/math»

 

 

 

]]> 1.2.0.221Q QuadratDiferènciaG1G0 Calcula (#m)2

]]> Com que (#m) = (#a_1 x) + (#a_2)
es calcula amb (#a_1 x)2 + 2·(#a_1 x)·(#a_2) + (#a_2)2

]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 #s_32 <question><wirisCasSession>&lt;session lang=&quot;ca&quot; version=&quot;2.0&quot;&gt;&lt;library closed=&quot;false&quot;&gt;&lt;mtext style=&quot;color:#ffc800&quot; xml:lang=&quot;es&quot;&gt;variables&lt;/mtext&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;11&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mfenced close=&quot;}&quot; open=&quot;{&quot;&gt;&lt;mtable align=&quot;center&quot;&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;11&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;s_32&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;msup&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/library&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;s_32&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;16&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;16&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;/&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/session&gt;</wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml">#s_32</correctAnswer></correctAnswers><localData><data name="inputField">textField</data></localData></question> 1.2.0.222Q QuadratDiferènciaG1G0_2 Calcula (#m)2

]]> Com que (#m) = (#a_1 x) + (#a_2)
es calcula amb (#a_1 x)2 + 2·(#a_1 x)·(#a_2) + (#a_2)2

]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 #s_32 <question><wirisCasSession>&lt;session lang=&quot;ca&quot; version=&quot;2.0&quot;&gt;&lt;library closed=&quot;false&quot;&gt;&lt;mtext style=&quot;color:#ffc800&quot; xml:lang=&quot;es&quot;&gt;variables&lt;/mtext&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;11&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mfenced close=&quot;}&quot; open=&quot;{&quot;&gt;&lt;mtable align=&quot;center&quot;&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;11&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;s_32&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;msup&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/library&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;8&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;8&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;s_32&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;32&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;64&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;/&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/session&gt;</wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml">#s_32</correctAnswer></correctAnswers><localData><data name="inputField">textField</data></localData></question> 1.2.0.223Q QuadratDiferènciaGsup1G0 Calcula (#m)2

]]> Com que #m = (#a_1 x#n)+ (#a_2)
Es calcula amb (#a_1 x#n)2 + 2·(#a_1 x#n)·(#a_2) + (#a_2)2

]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 #s_32 <question><wirisCasSession>&lt;session lang=&quot;ca&quot; version=&quot;2.0&quot;&gt;&lt;library closed=&quot;false&quot;&gt;&lt;mtext style=&quot;color:#ffc800&quot; xml:lang=&quot;es&quot;&gt;variables&lt;/mtext&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;11&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mfenced close=&quot;}&quot; open=&quot;{&quot;&gt;&lt;mtable align=&quot;center&quot;&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;11&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;n&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;6&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;n&lt;/mi&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;s_32&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;n&lt;/mi&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;msup&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/library&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;11&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;n&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;6&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;11&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;6&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;s_32&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;121&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;12&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;220&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;6&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;100&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;/&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/session&gt;</wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml">#s_32</correctAnswer></correctAnswers><localData><data name="inputField">textField</data></localData></question> 1.2.0.224Q QuadratDiferènciaGsup1Gsup1 Calcula (#m)2

]]> Com que #m = (#a_1 x#n) + (#a_2 x#p)
es calcula amb (#a_1 x#n)2 + 2·(#a_1 x#n)·(#a_2 x#p) + (#a_2 x#p)2

]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 #s_32 <question><wirisCasSession>&lt;session lang=&quot;ca&quot; version=&quot;2.0&quot;&gt;&lt;library closed=&quot;false&quot;&gt;&lt;mtext style=&quot;color:#ffc800&quot; xml:lang=&quot;es&quot;&gt;variables&lt;/mtext&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;11&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mfenced close=&quot;}&quot; open=&quot;{&quot;&gt;&lt;mtable align=&quot;center&quot;&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;11&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;apply&gt;&lt;csymbol definitionURL=&quot;http://www.wiris.com/XML/csymbol&quot;&gt;repeat&lt;/csymbol&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;n&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;6&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;p&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;6&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd/&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;n&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;gt;&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;p&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/apply&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;n&lt;/mi&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;p&lt;/mi&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;s_32&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;n&lt;/mi&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;p&lt;/mi&gt;&lt;/msup&gt;&lt;msup&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/library&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_1&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a_2&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;n&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;6&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;p&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;6&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;s_32&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;100&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;12&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;200&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;100&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;8&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;/&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/session&gt;</wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml">#s_32</correctAnswer></correctAnswers><localData><data name="inputField">textField</data></localData></question> 1.2.0.225Q QuadratDiferència Frac Calcula «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»(«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»m«/mi»«msup mathcolor=¨#003300¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»)«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mstyle»«/math»


]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>b_1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>11</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c_1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>11</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a_1</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>b_1</mi><mi>c_1</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mfenced><mrow><mi>b_1</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>mod</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>c_1</mi></mrow></mfenced><mo>&ne;</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>b_2</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>11</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c_2</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>11</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a_2</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>b_2</mi><mi>c_2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mfenced><mrow><mi>b_1</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>mod</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>c_1</mi></mrow></mfenced><mo>&ne;</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>a_1</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a_2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>a_1</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a_2</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a_1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a_2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>5</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>5</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>9</mn><mn>25</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option><option name="answer_parameter">true</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Si (a-b)2 = a2- 2ab + b2, el resultat es calcula doncs amb:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»a_«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨»x«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»-«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»a_«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#183;«/mo»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»a_«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»+«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#0000FF¨»§#160;«/mo»«msup mathcolor=¨#0000FF¨»«mfenced mathcolor=¨#0000FF¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»a_«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«/math»

]]> 1.2.0.30DT TREURE FACTOR COMÚ  

Treure factor comú

Per treure factor comú a una expressió algèbrica, cal calcular el mcd dels sumands.
Exemple:
18x5 - 9x4 + 36x3 - 27x2 = 9x2(2x3 - x2 + 4x - 3)
El quadrat d'un binomi i la diferència de quadrats poden ser útils.
Treure factor comú pot ajudar a simplificar:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»3«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»6«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/math»



 
]]> 0.0000000 0.0000000 0 1.2.0.31Q Factoritzar quadrat suma Factoritza: #e 


]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 #sol  

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>19</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a2</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo> </mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e1</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a2</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo> </mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mi>a2</mi></mfenced><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>factoritza</mi><mo>(</mo><mi>e</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>a1</mi><mo>,</mo><mi>a2</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>17</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>34</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>289</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>34</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>289</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>34</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>289</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>17</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_factorized"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Es poden calcular les arrels de l'expressió de segon grau, resolent l'equació corresponent. 

Però també es pot identificar un quadrat perfecte,

si es treu #a1 en factor: #a1 · (#e1); 

s'identifica el doble producte 2·#a2 = #p

i el quadrat del segon (#a2)2 = #q

 

]]> 1.2.0.32Q Factoritzar quadrat diferència Factoritza: #e 


]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 #sol  

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>19</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo> </mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e1</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo> </mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mi>a2</mi></mfenced><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>factoritza</mi><mo>(</mo><mi>e</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>a1</mi><mo>,</mo><mi>a2</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>9</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>36</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>162</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>18</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>81</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>18</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>81</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>*</mo><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_factorized"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Es poden calcular les arrels de l'expressió de segon grau, resolent l'equació corresponent. 

Però també es pot identificar un quadrat perfecte,

si es treu #a1 en factor: #a1 · (#e1); 

s'identifica el doble producte 2·#a2 = #p

i el quadrat del segon (#a2)2 = #q

 

]]> 1.2.0.33Q Factoritzar diferència quadrats Factoritza: #e 


]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 #sol  

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>19</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a2</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi></mrow></mfenced><mo> </mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e1</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a2</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>)</mo><mo> </mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mi>a2</mi></mfenced><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>factoritza</mi><mo>(</mo><mi>e</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>a1</mi><mo>,</mo><mi>a2</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>320</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>64</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>64</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>8</mn></mrow></mfenced><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn></mrow></mfenced></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_factorized"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Es poden calcular les arrels de l'expressió de segon grau, resolent l'equació corresponent. 

Però també es pot identificar una diferència de quadrats,

si es treu #a1 en factor: #a1 · (#e1); 

es veu que #q = #a22 

 

]]> 1.2.0.34Q Factoritzar P(x,y,z) Factoritza: #e 


]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 #sol  

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi><mo>=</mo><mn>3</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>p1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>p2</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>p3</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>p4</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mfenced><mrow><mi>p1</mi><mo>≠</mo><mi>p2</mi></mrow></mfenced><mo>∧</mo><mfenced><mrow><mi>p1</mi><mo>≠</mo><mi>p3</mi></mrow></mfenced></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q2</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q3</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q4</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mi>a1</mi></mfenced><mfenced><mi>q1</mi></mfenced></msup><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>a2</mi><msup><mo>)</mo><mfenced><mi>q2</mi></mfenced></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c2</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mi>a1</mi></mfenced><mfenced><mi>q2</mi></mfenced></msup><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>a2</mi><msup><mo>)</mo><mfenced><mi>q3</mi></mfenced></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c3</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mi>a1</mi></mfenced><mfenced><mi>q1</mi></mfenced></msup><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>a2</mi><msup><mo>)</mo><mfenced><mi>q4</mi></mfenced></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mfenced><mi>p1</mi></mfenced></msup><mo>*</mo><msup><mi>y</mi><mfenced><mi>p2</mi></mfenced></msup><mo>*</mo><msup><mi>z</mi><mfenced><mi>p3</mi></mfenced></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t2</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mfenced><mi>p2</mi></mfenced></msup><mo>*</mo><msup><mi>y</mi><mfenced><mi>p3</mi></mfenced></msup><mo>*</mo><msup><mi>z</mi><mfenced><mi>p4</mi></mfenced></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t3</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mfenced><mi>p3</mi></mfenced></msup><mo>*</mo><msup><mi>y</mi><mfenced><mi>p4</mi></mfenced></msup><mo>*</mo><msup><mi>z</mi><mfenced><mi>p1</mi></mfenced></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>c1</mi><mo>*</mo><mi>t1</mi><mo>+</mo><mi>c2</mi><mo>*</mo><mi>t2</mi><mo>+</mo><mi>c3</mi><mo>*</mo><mi>t3</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>factoritza</mi><mo>(</mo><mi>e</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m1</mi><mo>=</mo><mi>mínim</mi><mo>(</mo><mi>p1</mi><mo>,</mo><mi>p2</mi><mo>,</mo><mi>p3</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m2</mi><mo>=</mo><mi>mínim</mi><mo>(</mo><mi>p2</mi><mo>,</mo><mi>p3</mi><mo>,</mo><mi>p4</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m3</mi><mo>=</mo><mi>mínim</mi><mo>(</mo><mi>p1</mi><mo>,</mo><mi>p3</mi><mo>,</mo><mi>p4</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>,</mo><mi>a2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>18</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>*</mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><msup><mi>z</mi><mn>4</mn></msup></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><msup><mi>y</mi><mn>4</mn></msup><mo>*</mo><msup><mi>z</mi><mn>3</mn></msup></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>*</mo><msup><mi>y</mi><mn>3</mn></msup><mo>*</mo><msup><mi>z</mi><mn>3</mn></msup></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>*</mo><msup><mi>y</mi><mn>3</mn></msup><mo>*</mo><msup><mi>z</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>*</mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><msup><mi>z</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>18</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><msup><mi>y</mi><mn>4</mn></msup><mo>*</mo><msup><mi>z</mi><mn>3</mn></msup></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m1</mi><mo>,</mo><mi>m2</mi><mo>,</mo><mi>m3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><mo>*</mo><msup><mi>z</mi><mn>3</mn></msup><mo>*</mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfenced></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_factorized"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Per treure factor comú:

  • cal fer la descomposició en factors de #c1, #c2 i #c3 per trobar-ne el mcd. 
  • cal mirar quina és l'exponent més petit per cada una de les variables en els 3 sumands: per la x, #m1; per la y, #m2; i per la z, #m3.

 

]]> 1.2.0.50DT SigneExpressió1rGrau

Signe de ax + b
x -∞ -b/a +∞
ax+b Signe contrari de a 0 Signe de a




]]> 0.0000000 0.0000000 0 Resol: #e #v 0

Format de la resposta: x<-2/5 (SIMPLIFICADA)

]]> #e #v 0 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»§#8660;«/mo»«/math» #sol

]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 #sol  

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>19</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>19</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>&quot;</mo><mo>&lt;</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>&gt;</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo> </mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>/</mo><mi>a</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>v</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&gt;</mo><mo>&quot;</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>&gt;</mo><mi>s</mi></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>&lt;</mo><mi>s</mi></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>m_2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>positiva</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>n_2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>signe</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>m_1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>negativa</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>n_1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>signe</mi><mo> </mo><mi>contrari</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s_1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s_2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></math></input><output><math 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name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Primer cal resoldre:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»e«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»§#160;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»§#8660;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»a«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»x«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»§#8201;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»b«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»§#8660;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»x«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»§#8201;«/mo»«mfrac mathcolor=¨#007F00¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»b«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Després cal fer la taula de signes.

 

]]> La taula de signes mostra que:

    • pels valors de x inferiors a #s, l'expressió és #m_1 (#n_1 #a)
    • pels valors de x superiors a #s, l'expressió és #m_2 (#n_2 #a)

 

x «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/math» #s
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»+«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/math»
#e #s_1 0 #s_2
]]> 1.2.0.52Q Resoldre ax+bSUP0 (a NEGATIU) Resol: #e #v  0

Format de la resposta: x<-2/5 (SIMPLIFICADA)

]]> #e #v 0 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»§#8660;«/mo»«/math» #sol

]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 #sol  

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>19</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>19</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>&quot;</mo><mo>&lt;</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>&gt;</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></math></input></command><command><input><math 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name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Primer cal resoldre:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»e«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»§#160;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»§#8660;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»a«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»x«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»§#8201;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»b«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»§#8660;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»x«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»§#8201;«/mo»«mfrac mathcolor=¨#007F00¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»b«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Després cal fer la taula de signes.

 

]]> La taula de signes mostra que:

    • pels valors de x inferiors a #s, l'expressió és #m_1 (#n_1 #a)
    • pels valors de x superiors a #s, l'expressió és #m_2 (#n_2 #a)

 

x «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/math» #s
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»+«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/math»
#e #s_1 0 #s_2
]]> 1.2.0.53Q Resoldre ax+b0 (a,b aleatoris) Resol: #e #v 0

Format de la resposta: x<-2/5 (SIMPLIFICADA)

]]> #e #v 0 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»§#8660;«/mo»«/math» #sol

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol  

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>19</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>19</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable 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definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>v</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>⩽</mo><mo>&quot;</mo></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>⩽</mo><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>⩾</mo><mi>s</mi></mrow></apply></apply></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>m_2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>positiva</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>n_2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>signe</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>m_1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>negativa</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>n_1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>signe</mi><mo> </mo><mi>contrari</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s_1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s_2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>v</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&gt;</mo><mo>&quot;</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>&lt;</mo><mi>s</mi></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>v</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&lt;</mo><mo>&quot;</mo></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>&gt;</mo><mi>s</mi></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>v</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>⩽</mo><mo>&quot;</mo></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>⩾</mo><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>⩽</mo><mi>s</mi></mrow></apply></apply></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>m_2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>negativa</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>n_2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>signe</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>m_1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>positiva</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>n_1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>signe</mi><mo> </mo><mi>contrari</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s_1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s_2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>7</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⩽</mo></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>7</mn><mn>4</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>⩾</mo><mfrac><mn>7</mn><mn>4</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m_1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>positiva</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n_1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>signe</ms><mo> </mo><ms>de</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m_2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>negativa</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n_2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>signe</ms><mo> </mo><ms>contrari</ms><mo> </mo><ms>de</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s_1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>+</mo></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s_2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Primer cal resoldre:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»e«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»§#160;«/mo»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»0«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»§#8660;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»a«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»x«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»§#8201;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»b«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»§#8660;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»x«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»§#8201;«/mo»«mfrac mathcolor=¨#007F00¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»b«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Després cal fer la taula de signes.

 

]]> La taula de signes mostra que:

    • pels valors de x inferiors a #s, l'expressió és #m_1 (#n_1 #a)
    • pels valors de x superiors a #s, l'expressió és #m_2 (#n_2 #a)

 

x «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/math» #s
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»+«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/math»
#e #s_1 0 #s_2
]]> 1.2.0.60DT SIGNEPOL G2 FACTORS

Signe de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨20px¨»«msup mathcolor=¨#FFFFC3¨»«mi mathcolor=¨#FFFFC3¨»ax«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo mathcolor=¨#FFFFC3¨»+«/mo»«mi mathcolor=¨#FFFFC3¨»bx«/mi»«mo mathcolor=¨#FFFFC3¨»+«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨ mathcolor=¨#FFFFC3¨»c«/mi»«/mstyle»«/math»

Si no té solucions, té el signe de a.

Si té solució doble x1, té el signe de a excepte en x1

Si té dues solucions, x1< x2:

x -∞ x1   x2 +∞
a Signe de a 0 Signe de a 0 Signe de a
x-x1 —  0 +   +
x-x2 —   —  0 +
ax2+bx+c Signe de a   Contrari de a   Signe de a




]]> 0.0000000 0.0000000 0 1.2.0.61Q Resol ax^2+bx+c factoritzant Factoritza i resol: #e #v 0

Format de la resposta:

Factoritza: 2(x-1)(x-2)

Resol:

  • Entre dos nombres:  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§lt;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8743;«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§lt;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»=«/mo»«mi»i«/mi»«mo»)«/mo»«/math»
  • Altres situacions:  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#8744;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#62;«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#8744;«/mo»«mo»=«/mo»«mi»o«/mi»«mo»)«/mo»«/math»
]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 Factoritza=#f5Resol =#sol]]>  

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x_1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x_2</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>x_1</mi><mo>&lt;</mo><mi>x_2</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>x_1</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>x_2</mi><mo>)</mo><mo> </mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>x_1</mi><mo>+</mo><mi>x_2</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><mi>x_1</mi><mo>*</mo><mi>x_2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>&quot;</mo><mo>&lt;</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>&gt;</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>v</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&lt;</mo><mo>&quot;</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>e1</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>&lt;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>positiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>positiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>negatiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r4</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo> </mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r5</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>i</mi><mo> </mo><mi>és</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>demana</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mo>&apos;</mo><mi>enunciat</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>negatiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>negatiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>positiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r5</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo> </mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r4</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>i</mi><mo> </mo><mi>és</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>demana</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mo>&apos;</mo><mi>enunciat</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></apply></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>e1</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>positiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>positiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>negatiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r5</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo> </mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r4</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>i</mi><mo> </mo><mi>és</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>demana</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mo>&apos;</mo><mi>enunciat</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>negatiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>negatiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>positiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r4</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo> </mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r5</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>i</mi><mo> </mo><mi>és</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>demana</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mo>&apos;</mo><mi>enunciat</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></apply></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R</mi><mo>=</mo><mi>resol_inequació</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t_1</mi><mo>=</mo><msub><mi>R</mi><mn>1</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t_2</mi><mo>=</mo><msub><mi>R</mi><mn>2</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w_1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>t_1</mi><mo>,</mo><mi>t_2</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w_2</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>t_2</mi><mo>,</mo><mi>t_1</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>R</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S1</mi><mo>=</mo><mi>x_1</mi><mo>+</mo><mi>x_2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P1</mi><mo>=</mo><mi>x_1</mi><mo>*</mo><mi>x_2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f5</mi><mo>=</mo><mi>factoritza</mi><mo>(</mo><mi>e</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k11</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>x_1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k12</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>x_2</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>x_2</mi><mo>,</mo><mi>d</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>324</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>r1</mi><mo>,</mo><mi>r2</mi><mo>,</mo><mi>r3</mi><mo>,</mo><mi>s1</mi><mo>,</mo><mi>s2</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>negatiu</ms><mo>,</mo><ms>negatiu</ms><mo>,</mo><ms>positiu</ms><mo>,</mo><mo>-</mo><mo>,</mo><mo>+</mo></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>24</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e_3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e_3</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&gt;</mo><mn>2</mn><mo>∨</mo><mi>x</mi><mo>&lt;</mo><mo>-</mo><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t_1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&gt;</mo><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t_2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&lt;</mo><mo>-</mo><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w_1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>&gt;</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>&lt;</mo><mo>-</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w_2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>&lt;</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>&gt;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&gt;</mo><mn>2</mn><mo>∨</mo><mi>x</mi><mo>&lt;</mo><mo>-</mo><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S1</mi><mo>,</mo><mi>P1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f5</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>t</mi><mi>z</mi><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>f</mi><mn>5</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>R</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mo>&#160;</mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Primer es resol l'equació de 2n grau.

el discriminant és #d i les solucions són #x_1 i #x_2.

ES COMPROVEN AMB S = #S1 I P = #P1

Es pot factoritzar amb a·(x – x1)(x  – x2). No oblidis el signe de a

Després es fa la taula.

]]> La taula és:



Com que a és #r1,

#e és #r2, #r4, per x<#x_1  o  per x>#x_2

#e és #r3, #r5,  per #x_1<x   i   per x<#x_2
x –∞         #x_1             #x_2        +∞
a #s3   #s3   #s3
#k11 —  0 +    + 
#k12  —   —   0 + 
#e #s1 0 #s2 0 #s1




]]> 1.2.0.62Q Resol ax^2+bx+c factoritzant_2 Factoritza i resol:#e #v 0

Format de la resposta:

Factoritza: 2(x-1)(x-2)

Resol:

  • Entre dos nombres:  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§lt;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8743;«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§lt;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»=«/mo»«mi»i«/mi»«mo»)«/mo»«/math»
  • Altres situacions:  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#8744;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#62;«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#8744;«/mo»«mo»=«/mo»«mi»o«/mi»«mo»)«/mo»«/math»
]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 Factoritza=#f5Resol =#sol]]>  

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x_1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x_2</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>x_1</mi><mo>&lt;</mo><mi>x_2</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>x_1</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>x_2</mi><mo>)</mo><mo> </mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>x_1</mi><mo>+</mo><mi>x_2</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><mi>x_1</mi><mo>*</mo><mi>x_2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>&quot;</mo><mo>&lt;</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>&gt;</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>v</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&lt;</mo><mo>&quot;</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>e1</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>&lt;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>positiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>positiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>negatiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r4</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo> </mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r5</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>i</mi><mo> </mo><mi>és</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>demana</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mo>&apos;</mo><mi>enunciat</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>negatiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>negatiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>positiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r5</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo> </mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r4</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>i</mi><mo> </mo><mi>és</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>demana</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mo>&apos;</mo><mi>enunciat</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></apply></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>e1</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>positiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>positiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>negatiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r5</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo> </mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r4</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>i</mi><mo> </mo><mi>és</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>demana</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mo>&apos;</mo><mi>enunciat</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>negatiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>negatiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>positiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r4</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo> </mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r5</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>i</mi><mo> </mo><mi>és</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>demana</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mo>&apos;</mo><mi>enunciat</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></apply></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math 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mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mo>&#160;</mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Primer es resol l'equació de 2n grau.

el discriminant és #d i les solucions són #x_1 i #x_2.

ES COMPROVEN AMB S = #S1 I P = #P1

Es pot factoritzar amb a·(x – x1)(x  – x2). No et deixis a

Després es fa la taula.

]]> Si fem la taula: 



Com que a és #r1,

#e és #r2, #r4, per x<#x_1  o  per x>#x_2

#e és #r3, #r5,  per #x_1<x   i   per x<#x_2
x –∞         #x_1             #x_2        +∞
a #s3   #s3   #s3
#k11 —  0 +    + 
#k12  —   —   0 + 
#e #s1 0 #s2 0 #s1




]]> 1.2.0.70DT SIGNEPOL G2 TAULA

Signe de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨22px¨»«mrow»«msup mathcolor=¨#FFFFC3¨»«mi mathcolor=¨#FFFFC3¨»ax«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo mathcolor=¨#FFFFC3¨»+«/mo»«mi mathcolor=¨#FFFFC3¨»bx«/mi»«mo mathcolor=¨#FFFFC3¨»+«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨ mathcolor=¨#FFFFC3¨»c«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math»
Si no té solució, té el signe de a.
Si té solució doble, té el signe de a excepte en x1.
Si té dues solucions, x1 i x2:
x -∞ x1   x2 +∞
ax2+bx+c Signe de a 0 Contrari de a 0 Signe de a




]]> 0.0000000 0.0000000 0 1.2.0.71Q Resol ax^2+bx+c Negatiu Resol: #e < 0

Format de la resposta:

Entre dos nombres: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«mo»§lt;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8743;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»=«/mo»«mi»i«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

Altra situació: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#8744;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#62;«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#8744;«/mo»«mo»=«/mo»«mi»o«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol  

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x_1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x_2</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>x_1</mi><mo>&lt;</mo><mi>x_2</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>x_1</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>x_2</mi><mo>)</mo><mo> </mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>x_1</mi><mo>+</mo><mi>x_2</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><mi>x_1</mi><mo>*</mo><mi>x_2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e1</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>&lt;</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R</mi><mo>=</mo><mi>resol_inequació</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t_1</mi><mo>=</mo><msub><mi>R</mi><mn>1</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t_2</mi><mo>=</mo><msub><mi>R</mi><mn>2</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w_1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>t_1</mi><mo>,</mo><mi>t_2</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w_2</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>t_2</mi><mo>,</mo><mi>t_1</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>positiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>positiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>negatiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r4</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo> </mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r5</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>i</mi><mo> </mo><mi>és</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>demana</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mo>&apos;</mo><mi>enunciat</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>negatiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>negatiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>positiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r5</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo> </mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r4</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>i</mi><mo> </mo><mi>és</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>demana</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mo>&apos;</mo><mi>enunciat</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>R</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S1</mi><mo>=</mo><mi>x_1</mi><mo>+</mo><mi>x_2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P1</mi><mo>=</mo><mi>x_1</mi><mo>*</mo><mi>x_2</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>x_2</mi><mo>,</mo><mi>d</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>400</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>r1</mi><mo>,</mo><mi>r2</mi><mo>,</mo><mi>r3</mi><mo>,</mo><mi>s1</mi><mo>,</mo><mi>s2</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>positiu</ms><mo>,</mo><ms>positiu</ms><mo>,</mo><ms>negatiu</ms><mo>,</mo><mo>+</mo><mo>,</mo><mo>-</mo></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>48</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e_3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e_3</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&gt;</mo><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>∧</mo><mi>x</mi><mo>&lt;</mo><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t_1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&gt;</mo><mo>-</mo><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t_2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&lt;</mo><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w_1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>&gt;</mo><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>&lt;</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w_2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>&lt;</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>&gt;</mo><mo>-</mo><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&gt;</mo><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>∧</mo><mi>x</mi><mo>&lt;</mo><mn>4</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Primer es resol l'equació de 2n grau.

el discriminant és #d i les solucions són #x_1 i #x_2.

(ES COMPROVEN AMB S = #S1  I P = #P1)

Després faig la taula.

]]> La taula és:


Com que a és #r1,
x -∞ #x_1   #x_2 +∞
#e #s1 0 #s2 0 #s1




]]> 1.2.0.72Q Resol ax^2+bx+c Positiu Resol: #e > 0

Format de la resposta:

Entre dos nombres: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«mo»§lt;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8743;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»=«/mo»«mi»i«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

Altra situació: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#8744;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#62;«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#8744;«/mo»«mo»=«/mo»«mi»o«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

]]> #e > 0  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8660;«/mo»«/math» #sol

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol  

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x_1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x_2</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>x_1</mi><mo>&lt;</mo><mi>x_2</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>x_1</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>x_2</mi><mo>)</mo><mo> </mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>x_1</mi><mo>+</mo><mi>x_2</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><mi>x_1</mi><mo>*</mo><mi>x_2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e1</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R</mi><mo>=</mo><mi>resol_inequació</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t_1</mi><mo>=</mo><msub><mi>R</mi><mn>1</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t_2</mi><mo>=</mo><msub><mi>R</mi><mn>2</mn></msub></math></input></command><command><input><math 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el discriminant és #d i les solucions són #x_1 i #x_2.

(ES COMPROVEN AMB S = #S1  I P = #P1)

Després es fa la taula.

]]> La taula és:



Com que a és #r1,

#e és #r2 (signe de a), #r4, per x<#x_1   o   per x>#x_2

#e és #r3 (signe contrari de a), #r5,  per #x_1<x   i   per x<#x_2
x -∞ #x_1   #x_2 +∞
#e #s1 0 #s2 0 #s1




]]> 1.2.0.73Q Resol ax^2+bx+c ALEATORI Resol: #e #v 0

Format de la resposta:

Entre dos nombres:  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§lt;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8743;«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§lt;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»=«/mo»«mi»i«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

Altres situacions:  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#8744;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#62;«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#8744;«/mo»«mo»=«/mo»«mi»o«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

]]>  

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol  

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x_1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable 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el discriminant és #d i les solucions són #x_1 i #x_2.

ES COMPROVEN AMB S = #S1 I P = #P1

Després es fa la taula.

]]> La taula: 



Com que a és #r1,

#e és #r2 (signe de a), #r4, per x<#x_1  o  per x>#x_2

#e és #r3 (signe contrari de a), #r5,  per #x_1<x   i   per x<#x_2
x -∞ #x_1   #x_2 +∞
#e #s1 0 #s2 0 #s1




]]> 1.2.0.74Q Resol ax^2+bx+c ALEATORI_2 Resol: #e #v 0

Format de la resposta:

Entre dos nombres:  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§lt;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8743;«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§lt;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»=«/mo»«mi»i«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

Altres situacions:  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#8744;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#62;«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#8744;«/mo»«mo»=«/mo»«mi»o«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol  

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x_1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>x_1</mi><mo>+</mo><mi>x_2</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><mi>x_1</mi><mo>*</mo><mi>x_2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>&quot;</mo><mo>&lt;</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>&gt;</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>v</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&lt;</mo><mo>&quot;</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>e1</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>&lt;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>positiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>positiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>negatiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r4</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo> </mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r5</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>i</mi><mo> </mo><mi>és</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>demana</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mo>&apos;</mo><mi>enunciat</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>negatiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>negatiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>positiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r5</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo> </mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r4</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>i</mi><mo> </mo><mi>és</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>demana</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mo>&apos;</mo><mi>enunciat</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></apply></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>e1</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>positiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>positiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>negatiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r5</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo> </mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r4</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>i</mi><mo> </mo><mi>és</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>demana</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mo>&apos;</mo><mi>enunciat</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>negatiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>negatiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>positiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r4</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo> </mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r5</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>i</mi><mo> </mo><mi>és</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>demana</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mo>&apos;</mo><mi>enunciat</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></apply></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R</mi><mo>=</mo><mi>resol_inequació</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t_1</mi><mo>=</mo><msub><mi>R</mi><mn>1</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t_2</mi><mo>=</mo><msub><mi>R</mi><mn>2</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w_1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>t_1</mi><mo>,</mo><mi>t_2</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w_2</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>t_2</mi><mo>,</mo><mi>t_1</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>R</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S1</mi><mo>=</mo><mi>x_1</mi><mo>+</mo><mi>x_2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P1</mi><mo>=</mo><mi>x_1</mi><mo>*</mo><mi>x_2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>x_2</mi><mo>,</mo><mi>d</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>,</mo><mn>81</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>r1</mi><mo>,</mo><mi>r2</mi><mo>,</mo><mi>r3</mi><mo>,</mo><mi>s1</mi><mo>,</mo><mi>s2</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>negatiu</ms><mo>,</mo><ms>negatiu</ms><mo>,</mo><ms>positiu</ms><mo>,</mo><mo>-</mo><mo>,</mo><mo>+</mo></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>45</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>162</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e_3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e_3</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&gt;</mo><mn>9</mn><mo>∨</mo><mi>x</mi><mo>&lt;</mo><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t_1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&gt;</mo><mn>9</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t_2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&lt;</mo><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w_1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>&gt;</mo><mn>9</mn><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>&lt;</mo><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w_2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>&lt;</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>&gt;</mo><mn>9</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&gt;</mo><mn>9</mn><mo>∨</mo><mi>x</mi><mo>&lt;</mo><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S1</mi><mo>,</mo><mi>P1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>15</mn><mo>,</mo><mn>54</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Primer es resol l'equació de 2n grau.

el discriminant és #d i les solucions són #x_1 i #x_2.

ES COMPROVEN AMB S = #S1 I P = #P1

Després es fa la taula.

]]> La taula: 



Com que a és #r1,

#e és #r2 (signe de a), #r4, per x<#x_1  o  per x>#x_2

#e és #r3 (signe contrari de a), #r5,  per #x_1<x   i   per x<#x_2
x -∞ #x_1   #x_2 +∞
#e #s1 0 #s2 0 #s1




]]> 1.2.0.75Q Resol ax^2+bx+c ALEATORI_3 Resol: #e #v 0

Format de la resposta:

Entre dos nombres:  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§lt;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8743;«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§lt;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»=«/mo»«mi»i«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

Altres situacions:  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#8744;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#62;«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#8744;«/mo»«mo»=«/mo»«mi»o«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol  

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x_1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x_2</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>x_1</mi><mo>&lt;</mo><mi>x_2</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>x_1</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>x_2</mi><mo>)</mo><mo> </mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>x_1</mi><mo>+</mo><mi>x_2</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><mi>x_1</mi><mo>*</mo><mi>x_2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>&quot;</mo><mo>&lt;</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>&gt;</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>v</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&lt;</mo><mo>&quot;</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>e1</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>&lt;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>positiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>positiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>negatiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r4</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo> </mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r5</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>i</mi><mo> </mo><mi>és</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>demana</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mo>&apos;</mo><mi>enunciat</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>negatiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>negatiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>positiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r5</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo> </mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r4</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>i</mi><mo> </mo><mi>és</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>demana</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mo>&apos;</mo><mi>enunciat</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></apply></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>e1</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>positiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>positiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>negatiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r5</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo> </mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r4</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>i</mi><mo> </mo><mi>és</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>demana</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mo>&apos;</mo><mi>enunciat</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>negatiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>negatiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>positiu</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r4</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo> </mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r5</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>i</mi><mo> </mo><mi>és</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>demana</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mo>&apos;</mo><mi>enunciat</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></apply></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R</mi><mo>=</mo><mi>resol_inequació</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t_1</mi><mo>=</mo><msub><mi>R</mi><mn>1</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t_2</mi><mo>=</mo><msub><mi>R</mi><mn>2</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w_1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>t_1</mi><mo>,</mo><mi>t_2</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w_2</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>t_2</mi><mo>,</mo><mi>t_1</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>R</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S1</mi><mo>=</mo><mi>x_1</mi><mo>+</mo><mi>x_2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P1</mi><mo>=</mo><mi>x_1</mi><mo>*</mo><mi>x_2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>x_2</mi><mo>,</mo><mi>d</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>,</mo><mn>81</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>r1</mi><mo>,</mo><mi>r2</mi><mo>,</mo><mi>r3</mi><mo>,</mo><mi>s1</mi><mo>,</mo><mi>s2</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>negatiu</ms><mo>,</mo><ms>negatiu</ms><mo>,</mo><ms>positiu</ms><mo>,</mo><mo>-</mo><mo>,</mo><mo>+</mo></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>45</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>162</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e_3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e_3</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&gt;</mo><mn>9</mn><mo>∨</mo><mi>x</mi><mo>&lt;</mo><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t_1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&gt;</mo><mn>9</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t_2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&lt;</mo><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w_1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>&gt;</mo><mn>9</mn><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>&lt;</mo><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w_2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>&lt;</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>&gt;</mo><mn>9</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&gt;</mo><mn>9</mn><mo>∨</mo><mi>x</mi><mo>&lt;</mo><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S1</mi><mo>,</mo><mi>P1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>15</mn><mo>,</mo><mn>54</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Primer es resol l'equació de 2n grau.

el discriminant és #d i les solucions són #x_1 i #x_2.

ES COMPROVEN AMB S = #S1 I P = #P1

Després es fa la taula.

]]> La taula: 



Com que a és #r1,

#e és #r2 (signe de a), #r4, per x<#x_1  o  per x>#x_2

#e és #r3 (signe contrari de a), #r5,  per #x_1<x   i   per x<#x_2
x -∞ #x_1   #x_2 +∞
#e #s1 0 #s2 0 #s1




]]> 1.2.0.80DT SIGNE D'UNA FRACCIÓ
 
Signe d'una fracció
Recorda que:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨18px¨»«mrow»«mfrac mathcolor=¨#003300¨»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#003300¨»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»+«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mfrac mathcolor=¨#003300¨»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#003300¨»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»+«/mo»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»-«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math»
]]> 0.0000000 0.0000000 0 1.2.0.81Q SigneFracció ax+b/x+c Aleat_1 Resol: #e #v 0

Format de la resposta:

Entre dos nombres: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3«/mn»«mo»§lt;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8743;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»=«/mo»«mi»i«/mi»«mo»)«/mo»«/math»  

Altra situació: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#8744;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#62;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#8744;«/mo»«mo»=«/mo»«mi»o«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

]]> Els intervals solució queden definits per #sol

]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 #sol  

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x_1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x_2</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>x_1</mi><mo>&lt;</mo><mi>x_2</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>&quot;</mo><mo>&lt;</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>&gt;</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>x_1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>x_2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>x_1</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>x_2</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e_1</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>&lt;</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e_2</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e_3</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>e_1</mi><mo>,</mo><mi>e_2</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R</mi><mo>=</mo><mi>resol_inequació</mi><mo>(</mo><mi>e_3</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t_1</mi><mo>=</mo><msub><mi>R</mi><mn>1</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t_2</mi><mo>=</mo><msub><mi>R</mi><mn>2</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w_1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>t_1</mi><mo>,</mo><mi>t_2</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w_2</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>t_2</mi><mo>,</mo><mi>t_1</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>m_2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>negativa</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>n_2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>signe</mi><mo> </mo><mi>contrari</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>m_1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>positiva</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>n_1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>signe</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d4</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d5</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s_1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s_2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>m_2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>positiva</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>n_2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>signe</mi><mo> </mo><mi>contrari</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>m_1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>negativa</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>n_1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>signe</mi><mo> </mo><mo> </mo><mi>de</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d4</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d5</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s_1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s_2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d6</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d7</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d8</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>v</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&lt;</mo><mo>&quot;</mo></mrow><mrow><mi>sig</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>negativa</mi><mo>&quot;</mo></mrow><mrow><mi>sig</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>positiva</mi><mo>&quot;</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>resol_inequació</mi><mfenced><mi>e_3</mi></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>x_1</mi><mo>,</mo><mi>x_2</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e_3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>&lt;</mo><mn>0</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&gt;</mo><mn>2</mn><mo>∧</mo><mi>x</mi><mo>&lt;</mo><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t_1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&gt;</mo><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t_2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&lt;</mo><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w_1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>&gt;</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>&lt;</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w_2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>&lt;</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>&gt;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m_1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>positiva</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n_1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>signe</ms><mo> </mo><ms>de</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m_2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>negativa</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n_2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>signe</ms><mo> </mo><ms>contrari</ms><mo> </mo><ms>de</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s_1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>+</mo></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s_2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sig</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>positiva</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&gt;</mo><mn>2</mn><mo>∧</mo><mi>x</mi><mo>&lt;</mo><mn>3</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_equations"/><assertion name="syntax_expression"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Cal fer la taula de signes per veure que:

  • pels valors de x inferiors a #x_1, l'expressió és #m_1 (#n_1 #a)
  • pels valors de x entre #x_1 i #x_2, l'expressió és #m_2 (#n_2 #a)
  • pels valors de x superiors a #x_2, l'expressió és #m_1 (#n_1 #a)
 
x -∞ #x_1   #x_2 +∞
#n #d3   0 #d4     #d5
#d #d6   #d7 0 #d8
#e #s_1 0 #s_2   #s_1

 

i l'enunciat demana que l'expressió sigui #sig

]]> 1.2.0.82Q SigneFracció ax+b/x+c Aleat_2 Resol: #e #v 0

Format de la resposta:

Entre dos nombres: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3«/mn»«mo»§lt;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8743;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»=«/mo»«mi»i«/mi»«mo»)«/mo»«/math»  

Altra situació: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#8744;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#62;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#8744;«/mo»«mo»=«/mo»«mi»o«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

]]> Els intervals solució queden definits per #sol

]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 #sol  

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x_1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x_2</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>x_1</mi><mo>&lt;</mo><mi>x_2</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>&quot;</mo><mo>&lt;</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>&gt;</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>x_1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>x_2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>x_1</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>x_2</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e_1</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>&lt;</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e_2</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e_3</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>e_1</mi><mo>,</mo><mi>e_2</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R</mi><mo>=</mo><mi>resol_inequació</mi><mo>(</mo><mi>e_3</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t_1</mi><mo>=</mo><msub><mi>R</mi><mn>1</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t_2</mi><mo>=</mo><msub><mi>R</mi><mn>2</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w_1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>t_1</mi><mo>,</mo><mi>t_2</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w_2</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>t_2</mi><mo>,</mo><mi>t_1</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>m_2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>negativa</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>n_2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>signe</mi><mo> </mo><mi>contrari</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>m_1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>positiva</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>n_1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>signe</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d4</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d5</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s_1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s_2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>m_2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>positiva</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>n_2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>signe</mi><mo> </mo><mi>contrari</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>m_1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>negativa</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>n_1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>signe</mi><mo> </mo><mo> </mo><mi>de</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d4</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d5</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s_1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s_2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d6</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d7</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d8</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>v</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&lt;</mo><mo>&quot;</mo></mrow><mrow><mi>sig</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>negativa</mi><mo>&quot;</mo></mrow><mrow><mi>sig</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>positiva</mi><mo>&quot;</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math 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  • pels valors de x inferiors a #x_1, l'expressió és #m_1 (#n_1 #a)
  • pels valors de x entre #x_1 i #x_2, l'expressió és #m_2 (#n_2 #a)
  • pels valors de x superiors a #x_2, l'expressió és #m_1 (#n_1 #a)
 
x -∞ #x_1   #x_2 +∞
#n #d3   0 #d4     #d5
#d #d6   #d7 0 #d8
#e #s_1 0 #s_2   #s_1

 

i l'enunciat demana que l'expressió sigui #sig

]]>