1rBTX 01. NOMBRES REALS/1.1.2 Nombres irracionals
1.1.2.31 Càlculs amb irracionals
Quina és l'àrea d'un cercle de #a cm de diàmetre? Arrodoniu als mil·lèsims.
Format de la resposta: el nombre arrodonit (amb punt i no coma) i sense unitats de longitud.]]>
L'àrea d'un cercle es mesura amb A = «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#960;«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#960;«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»]]>
1.0000000
0.5000000
0
0
#r_12]]>
<question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>=</mo><mfenced><mfrac><mi>a</mi><mn>2</mn></mfrac></mfenced><mo>*</mo><mfenced><mfrac><mi>a</mi><mn>2</mn></mfrac></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r_1</mi><mo>=</mo><mi>t</mi><mo>·</mo><pi/><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r_2</mi><mo>=</mo><mi>arrodoneix</mi><mo>(</mo><mn>1000</mn><mo>*</mo><mi>r_1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r_12</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>r_2</mi><mn>1000</mn></mfrac><mo>·</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>0</mn></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r_1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>12.566</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r_2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>12566</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r_12</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>12.566</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi>r</mi><mo>_</mo><mn>12</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="precision">8</option><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">textField</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question>
1.1.2.32 Càlculs amb irracionals
Quina és el radi d'una circumferència de #a cm de perímetre?
Format de la resposta: nombre enter sense unitats de longitud.]]>
Es calcula pensant que el perímetre és P = «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«mi»§#960;«/mi»«mi»r«/mi»«/math»]]>
1.0000000
0.5000000
0
0
#r
<question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/><mo>*</mo><mi>r</mi><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>0</mn></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>56.549</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi>r</mi></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="precision">6</option><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">textField</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question>
1.1.2.33 Càlculs amb irracionals
Quant mesura la diagonal d'un cub de #a cm d'aresta?
Format de la resposta: un nombre racional o irracional sense unitats de longitud; exemple: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»5«/mn»«mo»*«/mo»«msqrt»«mn»3«/mn»«/msqrt»«/math»
]]>
Tens un exercici semblant fet en el PowerPoint.
Cal que calculis primer la diagonal de la base (és la hipotenusa d'un triangle rectangle que té per costat #a i només has d'aplicar el teorema de Pitàgores.
Un cop calculada la diagonal de la base, mira com pots aplicar el teorema de Pitàgores per calcular la diagonal del cub.
]]>
1.0000000
0.5000000
0
0
#r_12
<question><wirisCasSession><session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r_1</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r_12</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><mn>3</mn><mo>*</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r_1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn><mo>*</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r_12</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn><mo>*</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml">
#r_12
</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="0"/><assertion name="equivalent_symbolic" correctAnswer="0"/></assertions><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="inputCompound">false</data><data name="cas">false</data></localData></question>