Física 2º Bachillerato/Unidad 2: Campo eléctrico FI2 U1 T3 Energía y potencial eléctricos 03 Cálculo del trabajo plano Dos cargas, de #q1·10^-6 y #q2·10^-6 C respectivamente, se encuentran en el vacío en los puntos A=(0,0) y B=(#x2,0). Determina el trabajo que se ejerce sobre una carga de #q3·10^-6 C que se desplazase desde el punto C=(#x3,#y3) hasta el punto D=(#x3,0).

Las distancias se miden en milímetros. Expresa el resultado en Julios.

Dato: k=9·10⁹N·m²·C^-2

#grafica

_______________________________________________________________________________________________________________________________

Vamos a resolver este problema aplicando la expresión del trabajo en un campo conservativo:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»W«/mi»«mrow»«mi»C«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mi»D«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»E«/mi»«msub»«mi»p«/mi»«mi»C«/mi»«/msub»«mo»-«/mo»«mi»E«/mi»«msub»«mi»p«/mi»«mi»D«/mi»«/msub»«/math»

Por lo tanto, tenemos que calcular la energía potencial eléctrica en los puntos C y D. Cada una de estas energías es la suma de la energía potencial debida a la carga q₁ y la energía potencial debida a la carga q₂.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»E«/mi»«msub»«mi»p«/mi»«mi»C«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»E«/mi»«msub»«mi»p«/mi»«mrow»«mi»C«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»+«/mo»«mi»E«/mi»«msub»«mi»p«/mi»«mrow»«mi»C«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msub»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»E«/mi»«msub»«mi»p«/mi»«mi»D«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»E«/mi»«msub»«mi»p«/mi»«mrow»«mi»D«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»+«/mo»«mi»E«/mi»«msub»«mi»p«/mi»«mrow»«mi»D«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msub»«/math»

Para calcular la energía potencial aplicamos la siguiente expresión:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»E«/mi»«msub»«mi»p«/mi»«mn»13«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mfrac»«mrow»«msub»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#183;«/mo»«msub»«mi»q«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«/mrow»«msub»«mi»d«/mi»«mn»13«/mn»«/msub»«/mfrac»«/math»

Primero lo haremos con el punto C. Para ello debemos conocer la distancia que separa la carga q₁ y q₃.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»d«/mi»«mrow»«mi»A«/mi»«mi»C«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«msqrt»«mo»(«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mi»C«/mi»«/msub»«mo»-«/mo»«mrow»«msub»«mi»x«/mi»«mi»A«/mi»«/msub»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mi»C«/mi»«/msub»«mo»-«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mi»A«/mi»«/msub»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«/math»

Calcula esta distancia en metros y anótala a continuación:

d_AC={#1}mm={#2}m

Ya podemos determinar la energía potencial de la carga q₃ ubicada en el punto C debida al campo creado por la carga q₁.

Calcula la energía potencial Ep_13C y anótala a continuación:{#3}J.

Como la carga q₂ es {#4} que q₁ y como la distancia de la carga q₁ al punto A es {#5} a la distancia de la carga q₂ al punto A, podemos decir que la energía potencial Ep_23C vale:{#6}J.

Por lo tanto, la energía de la carga q₃ en el punto C se calcula sumando las dos energías potenciales que acabamos de calcular.

La energía potencial Ep_C vale:{#7}J.

Repetimos los cálculos para el punto D.

Distancia AD:{#8}mm={#9}m

Energía potencial Ep13D:{#10}J.

Energía potencial Ep23D vale:{#11}J.

Energía potencial EpD vale:{#12}J.

Teniendo ya la energía potencial total en los puntos C y D podemos finalizar calculando el trabajo restando el valor de la energía potencial inicial y final:

W={#13}J

Observamos que el trabajo es {#14} y esto es coherente con el hecho de que las cargas q₁ y q₂ {#15} a la carga q₃. La fuerza y el desplazamiento tienen {#16} y por eso el trabajo es {#17} .

]]> 17.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>signo1</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><msup><mo>)</mo><mrow><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></msup></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>signo1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q2</mi><mo>=</mo><mi>q1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>x2</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>x3</mi><mo>,</mo><mi>y3</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>8</mn></mrow></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>x3</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>distanciaACmm</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><msup><mi>x3</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>y3</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>0</mn></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8.544</mn></math></output></command><command><input><math 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</mo><mi>nombre_etiqueta</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>B</mi><mo>"</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tablero1</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>grafica</mi><mo>=</mo><mi>dibujar2d</mi><mo>(</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>colorcarga2</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mi>mostrar_etiqueta</mi><mo>=</mo><mi>cierto</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>nombre_etiqueta</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>C</mi><mo>"</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tablero1</mi></math></output></command><command><input><math 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Q1=#q1 C

Q2=#q2 C

¿En qué punto se anula el potencial debido a ambas cargas?

#grafica

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> (#x3,0)

]]> Muy bien.

]]> (#x4,0)

]]> Incorrecto.

]]> (#x5,0)

]]> Incorrecto.

]]> #ninguna

]]> Incorrecto.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>caso</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>}</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol 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</mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>las</mi><mo> </mo><mi>posiciones</mi><mo> </mo><mi>anteriores</mi><mo>.</mo><mo>"</mo></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>q1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>q2</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>0</mn><mo>*</mo><mi>q1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x2</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>0</mn><mo>*</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x3</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x4</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>0</mn><mo>*</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x5</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>0</mn><mo>*</mo><mi>x2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>ninguna</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>Ninguna</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>las</mi><mo> </mo><mi>posiciones</mi><mo> </mo><mi>anteriores</mi><mo>.</mo><mo>"</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>Ninguna</ms><mo> </mo><ms>de</ms><mo> </mo><ms>las</ms><mo> </mo><ms>posiciones</ms><mo> </mo><ms>anteriores.</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>q1</mi><mo>></mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>color1</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi></mrow><mrow><mi>color1</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi></mrow></apply></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>255</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol 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open="|"><mi>q2</mi></mfenced><mo>+</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mi>mostrar_etiqueta</mi><mo>=</mo><mi>cierto</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>etiqueta</mi><mo>=</mo><msub><mi>Q</mi><mn>2</mn></msub><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tablero1</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>grafica</mi><mo>=</mo><mi>dibujar2d</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>x3</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>naranja</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mi>mostrar_etiqueta</mi><mo>=</mo><mi>cierto</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>etiqueta</mi><mo>=</mo><mi>A</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tablero1</mi></math></output></command><command><input><math 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</mo><mi>etiqueta</mi><mo>=</mo><mi>C</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tablero1</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>1.</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1.</mn></math></output></command><command><input><math 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Indica solo el valor del módulo de dicha fuerza. Expresa el resultado en Newton.

Datos:

q₁= #q1base ·10^#q1exp C

q₂= #q2base ·10^#q2exp C

r= #rbase ·10^#rexp m

k(vacío)=9·10⁹ N·m²·C^-2

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #F1bm·10^#F1em N

]]> Muy bien.

]]> #F2bm·10^#F2em N

]]> Cuidado, creo que no has elevado al cuadrado la distancia.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q1base</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q1exp</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>0</mn></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>3.</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q2base</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q2exp</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>0</mn></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>5.</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>rbase</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>rexp</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>0</mn></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>6.</mn></math></output></command><command><input><math 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Datos:

q₁= #q1base ·10^#q1exp C

q₂= #q2base ·10^#q2exp C

r= #rbase ·10^#rexp m

k(vacío)=9·10⁹ N·m²·C^-2

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #F1bm·10^#F1em J

]]> Muy bien.

]]> #F2bm·10^#F2em J

]]> Cuidado, creo que no has elevado al cuadrado la distancia.

]]> #F3bm·10^#F3em J

]]> Cuidado, has olvidado algún signo.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>signo1</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><msup><mo>)</mo><mrow><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></msup></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q1base</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>signo1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q1exp</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>0</mn></math></input><output><math 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región donde actúa un campo eléctrico de valor «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»E«/mi»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«/math»=(#Ex,#Ey) N/C.

Calcula el vector fuerza al que se verá sometida la carga. Expresa el resultado en N.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»F«/mi»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«/math»=({#1},{#2}) N

]]> 2.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></msup></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>40</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>exp1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Ex</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mi>exp1</mi></msup><mo>·</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><msup><mo>)</mo><mrow><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></msup></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>100</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Ey</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><msup><mn>10</mn><mi>exp1</mi></msup><mo>·</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><msup><mo>)</mo><mrow><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></msup></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>400</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Fx</mi><mo>=</mo><mi>q</mi><mo>*</mo><mi>Ex</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>4000</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Fy</mi><mo>=</mo><mi>q</mi><mo>*</mo><mi>Ey</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>16000</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="tolerance">10^(-2)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">3</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option><option name="answer_parameter">true</option></options><localData><data name="inputField">textField</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"></data></localData></question>