Las distancias se miden en milímetros. Expresa el resultado en Julios.
Dato: k=9·109N·m2·C-2
#grafica
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Vamos a resolver este problema aplicando la expresión del trabajo en un campo conservativo:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»W«/mi»«mrow»«mi»C«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mi»D«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»E«/mi»«msub»«mi»p«/mi»«mi»C«/mi»«/msub»«mo»-«/mo»«mi»E«/mi»«msub»«mi»p«/mi»«mi»D«/mi»«/msub»«/math»
Por lo tanto, tenemos que calcular la energía potencial eléctrica en los puntos C y D. Cada una de estas energías es la suma de la energía potencial debida a la carga q1 y la energía potencial debida a la carga q2.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»E«/mi»«msub»«mi»p«/mi»«mi»C«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»E«/mi»«msub»«mi»p«/mi»«mrow»«mi»C«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»+«/mo»«mi»E«/mi»«msub»«mi»p«/mi»«mrow»«mi»C«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msub»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»E«/mi»«msub»«mi»p«/mi»«mi»D«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»E«/mi»«msub»«mi»p«/mi»«mrow»«mi»D«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»+«/mo»«mi»E«/mi»«msub»«mi»p«/mi»«mrow»«mi»D«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msub»«/math»
Para calcular la energía potencial aplicamos la siguiente expresión:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»E«/mi»«msub»«mi»p«/mi»«mn»13«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mfrac»«mrow»«msub»«mi»q«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#183;«/mo»«msub»«mi»q«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«/mrow»«msub»«mi»d«/mi»«mn»13«/mn»«/msub»«/mfrac»«/math»
Primero lo haremos con el punto C. Para ello debemos conocer la distancia que separa la carga q1 y q3.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»d«/mi»«mrow»«mi»A«/mi»«mi»C«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«msqrt»«mo»(«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mi»C«/mi»«/msub»«mo»-«/mo»«mrow»«msub»«mi»x«/mi»«mi»A«/mi»«/msub»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mi»C«/mi»«/msub»«mo»-«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mi»A«/mi»«/msub»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«/math»
Calcula esta distancia en metros y anótala a continuación:
dAC={#1}mm={#2}m
Ya podemos determinar la energía potencial de la carga q3 ubicada en el punto C debida al campo creado por la carga q1.
Calcula la energía potencial Ep13C y anótala a continuación:{#3}J.
Como la carga q2 es {#4} que q1 y como la distancia de la carga q1 al punto A es {#5} a la distancia de la carga q2 al punto A, podemos decir que la energía potencial Ep23C vale:{#6}J.
Por lo tanto, la energía de la carga q3 en el punto C se calcula sumando las dos energías potenciales que acabamos de calcular.
La energía potencial EpC vale:{#7}J.
Repetimos los cálculos para el punto D.
Distancia AD:{#8}mm={#9}m
Energía potencial Ep13D:{#10}J.
Energía potencial Ep23D vale:{#11}J.
Energía potencial EpD vale:{#12}J.
Teniendo ya la energía potencial total en los puntos C y D podemos finalizar calculando el trabajo restando el valor de la energía potencial inicial y final:
W={#13}J
Observamos que el trabajo es {#14} y esto es coherente con el hecho de que las cargas q1 y q2 {#15} a la carga q3. La fuerza y el desplazamiento tienen {#16} y por eso el trabajo es {#17} .
]]>Q1=#q1 C
Q2=#q2 C
¿En qué punto se anula el potencial debido a ambas cargas?
#grafica
]]>Datos:
q1= #q1base ·10#q1exp C
q2= #q2base ·10#q2exp C
r= #rbase ·10#rexp m
k(vacío)=9·109 N·m2·C-2
]]>Datos:
q1= #q1base ·10#q1exp C
q2= #q2base ·10#q2exp C
r= #rbase ·10#rexp m
k(vacío)=9·109 N·m2·C-2
]]>Calcula el vector fuerza al que se verá sometida la carga. Expresa el resultado en N.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»F«/mi»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«/math»=({#1},{#2}) N
]]>