Standard für Mathematik/Klammerrechnen 5-1a Stimmt das?

bx - b = b(x - 1)

]]> 1 1 0 0 true false 5-1b Stimmt das?

-a(2 + 3b + 4c) = -2a - 3ab - 4ac

]]> 1 1 0 0 true false 5-1b Sind diese Terme identisch?

4a - (3b + 4a - 5c + b)

4a - 3b + 4a - 5c +b

]]> 1 1 0 0 true false 5-1b-2 Sind diese Terme identisch?

4a + (3b + 4a - 5c + b)

4a + 3b + 4a - 5c +b

]]> 1 1 0 0 true false 5-1c Stimmt das?

(a + b)(1 + z) = a + az + b + bz

]]> 1 1 0 0 true false 5-1d Stimmt das?

(b - c)(4z - 1) = 4bz - b - 4cz + c

]]> 1 1 0 0 true false 5-1d Wählen Sie die Terme aus, die mit nachfolgendem Term identisch sind:

(a + b) - (a - b + c)

]]>

]]> 1 0.1 0 1 false true none 2b-c 2a+2b-c c 2b+c -c+2b 5-1e Wählen Sie die Terme aus, welche mit dem nachfolgenden Term übereinstimmen:

-(4a + 3b) - (4a + b)

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mn»4«/mn»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mn»4«/mn»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«menclose notation=¨bottom¨»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mi»b«/mi»«/mrow»«/menclose»«/math»

]]> 1 0.1 0 1 true true abc -8a+2b -8a - 4b -8a+4b 8a - 4b 2b 5-1e Ordnen Sie zu! 1 0.1 0 0 (a + b)(a + b)= a² + 2ab + b² (a - b)(a -b) = a² - 2ab + b² (a - b)(a + b) a² - b² 5-2 Schließen Sie die letzten zwei Glieder von 4a - 3b + 2c in Klammern ein!

]]> 1 0.1 0 1 false true abc 4a - (3b-2c) 4a - (3b+2c) 4a - (-3b+2c) Das geht nicht! Klammern dürfen nicht hinzugefügt werden! 4a + (-3b +2c) 5-2a Wählen Sie die richtige Antwort! 1 0.1 0 0 bx - b = b(x - 1) xb-x = x(b - 1) xb + bx 2xb 5-2d Klammern Sie den gemeinsamen Faktor aus!

–2a - 3ab - 4ac

]]> 1 0.1 0 1 false true abc = - a(2+3b+4c) Es gibt keinen gemeinsamen Faktor =a(-2-3b-4c) 5-2e Ordnen Sie zu! 1 0.1 0 0 a(x+1)+b(x+1)= (x+1)(a+b) (a-b)x+a-b= (a-b)(x+1) a+b-x(a+b)= (a+b)(1-x) 5-2f Wählen Sie die richtige Antwort aus!

(Ermitteln Sie die Lösungen ggf. vorher auf einem Blatt Papier!)

]]> 1 0.1 0 0 (4a-2b)(x+y)-(3a+4b)(x+y)= (x+y)(a-6b) (a+b)x+(a+b)y= (a+b)(x+y) (4a-2b)(x+y)+(3a+4b)(x+y)= (x+y)(7a+2b) 5-3a Vereinfachen Sie!

3a + 2b - (b + 2a -3b)

Wählen Sie die richtige Lösung aus.

]]>

]]> 1 0.1 0 1 true true none a + 4b 5a - 2b 3ab a-b Keine der angegebenen Lösung ist richtig! 5-3a Ordnen Sie die richtigen Antworten zu! 1 0.1 0 0 (a+3)²= a²+6a+9 (3a-5)(3a+5)= 9a²-25 (a-2)(2+a)= a²-4 5-3c Stimmt das?

4a - 3(2b - a) = 4a- 6b +3a = 7a - 6b

]]> 1 1 0 0 true false 5-3d Ordnen Sie die richtigen Antworten zu!

(Lösen Sie ggf. vorher auf dem Papier!)

]]> 1 0.1 0 0 2(x-y)(2x+2y)= 4x²-4y² 2(x-y)(2x-2y) 4x²-8xy+4y² 2(x+y)(2x+2y) 4x²+8xy+4y² 5-4a Stimmt das?

2x - (3y + 4x) = 2x -3y +4x = 6x -3y

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«menclose notation=¨bottom¨»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mi»y«/mi»«/mrow»«/menclose»«/math»

]]> 1 1 0 0 true false 5-4a Zerlegen Sie in Faktoren!

(Vorher auf dem Papier berechnen und dann Zuordnung wählen!)

]]> 1 0.1 0 0 a+a²= a(1+a) –a²-a= a(-a-1) a-a²= a(1-a) -a+a²= a(a-1) 5-4b Lösen Sie die Aufgaben zunächst auf einem Blatt Papier und wählen Sie dann die richtigen Lösungen aus! 1 0.1 0 0 2xy-2xz 2x(y-z) -2xy-2xz -2x(y+z) -2xy+2xz -2x(y-z) 5-4b 3 ^.(xy) = 3x^.3y

]]>

]]> 1 1 0 0 true false 5-4c Stimmt das?

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a«/mi»«mi»z«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mi»z«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»

]]> 1 1 0 0 true false 5-4c Stimmt das?

-(3x) = (-3) (-x) = 3x

]]>

]]> 1 1 0 0 true false 5-4f Stimmt das?

ab - ac - b + c = (a - 1)(b - c)

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«menclose notation=¨bottom¨»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/menclose»«/math»

]]> 1 1 0 0 true false 5-5b Ordnen Sie die richtige Lösung zu! 1 0.1 0 0 2ab+2ac 2a(b+c) 2ab-2ac 2a(b-c) 2ab-2bc 2b(a-c) 5-5d Stimmt das?

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/math»

(Lösen Sie die Aufgabe zunächst auf dem Papier!)

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»-«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»-«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«menclose notation=¨bottom¨»«mrow»«mo»-«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/menclose»«/math» 1 1 0 0 true false 5-6a Welche Terme sind zu folgendem Term gleichwertig (Mehrere Antworten möglich!)

(4x + (7 ^. 4 + 3)x)

]]>

]]> 1 0.1 0 1 false true none 35x 28 + 7x 4x +31x keine Antwort ist richtig! 5-6c Fassen Sie zusammen!

(b + (2(4 + b)) + 3)

]]>

]]> 1 0.1 0 1 true true abc 3b+11 2b+11 11 Keine Antwort ist richtig! 5-7a Setzen Sie Klammern so, dass die Gleichung richtig wird:

-4 + 7 - 8 = -3

]]>

]]> 1 0.1 0 1 true true abc Klammer vor der 7 und hinter der 8 Klammer vor der 4 und hinter der 7 Klammer vor der -4 und hinter der 7 Klammer vor der 4 und hinter der 8 5-7b Setzen Sie Klammern so, dass die Gleichung richtig wird!

a - 3b + 2a - 2b = -a - 5b

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«menclose notation=¨bottom¨»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mi»b«/mi»«/mrow»«/menclose»«/math»

]]> 1 0.1 0 1 true true none vor 3b und hinter 2a

]]> vor 3b und hinter 2b

]]> vor a und hinter 2a Geht nicht! 5(a+b)=5ab+1 Stimmt das?
5(a+b)=5ab+1

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»5«/mn»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«menclose notation=¨bottom¨»«mrow»«mn»5«/mn»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»5«/mn»«mi»b«/mi»«/mrow»«/menclose»«/math»

]]> 1 1 0 0 true false 5za-z=-z(-5a+1) 5za-z=-z(-5a+1)
]]> 1 1 0 0 true false Binom 1 Ist die Umformung korrekt?

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»4«/mn»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»4«/mn»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mn»16«/mn»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»]]> 1 1 0 0 true 3. binomische Formel

]]> false Die Umformung ist korrekt. Es wurde die 3. binomische Formel angewendet:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»]]> binom 2 Welcher Term ist gleichwertig zu

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«msup»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/math»

(Mehrere Antworten möglich!)

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«msup»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»(«/mo»«msup»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»(«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mi»x«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» 1 1 0 1 false true abc 2x(y+x)² Super!

]]> 2x(y²+2xy+x²) 2y(x+y)² keine Antwort ist richtig! Brüche Sind die Brüche
(2a+2b)/2a
(ca+cb)/ac

identisch!

]]>

]]> 1 1 0 0 true false Brüche2 Sind die Brüche
(a+b)/2a
(ac+bc)/(ac+ac)
identisch?

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mi»c«/mi»«/menclose»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mi»c«/mi»«/menclose»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«menclose notation=¨bottom¨»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«/mrow»«/menclose»«/math»

]]> 1 1 0 0 true false