Standard für Mathematik/Gleichungssysteme Gleichungssystem 2 Welche Werte für x und y lösen das folgende Gleichungssystem

I) x + 2y = 7
II) 3x + 4y = 15

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]]> 1 0.1 0 1 true true abc x=1, y= 3 y=1, x= 3 unendliche viele Lösungen! keine Lösung für x und y Gleichungssystem 3
I) x + y + z= 6
II) 2x + 3 y + z = 11]]> 1 0.1 0 1 true true abc unendlich viele Lösungen Es gibt nur die Lösung x=1, y=2, z=3 ]]> Nur x=7, y=-1, z=0 Dies ist eine Lösung. Dieses Gleichungssystem mit 2 Gleichungen und drei Variablen hat aber unendlich viele Lösungen, z.B. auch x=1, y=2, z=3 keine Lösung für x und y Gleichungssystem 4 Folgendes Gleichungssystem soll gelöst werden:
I) 2x + y = 16
II) 5x - 3y = 7

Bringen Sie die einzelnen Rechenschritte (nach dem Einsetzungverfahren) in die richtige Reihenfolge!

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]]> 1 0.1 0 0 Gleichung I) nach y umstellen: y = 16 - 2x 1. Schritt y = 16 -2 x in Gleichung II einsetzen: 5x - 3(16 - 2x) = 7 2. Schritt Die Gleichung mit nur einer Variablen nach x umstellen: x = 5 3. Schritt Den gefundenen Wert für x in eine Ausgangsgleichung einsetzen und nach y umstellen: y = 6 4. Schritt Gleichungssystem 5 Folgendes Gleichungssystem soll mit dem Additionsverfahren gelöst werden:
I) 3x + 4y = 40
II) 2x + 5y = 43

Bringen Sie die einzelnen Rechenschritte in die richtige Reihenfolge!

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]]> 1 0.1 0 0 Gleichung I) mit 5 und Gleichung II) mit -4 multiplizieren: I) 15x + 20y = 200 I) -8x - 20 y = -172 1. Schritt Gleichungen addieren: 7x = 28 2. Schritt Die Gleichung mit nur einer Variablen nach x umstellen: x = 4 3. Schritt Den gefundenen Wert für x in eine Ausgangsgleichung einsetzen und nach y umstellen: y = 7 4. Schritt Gleichungssystem 6 Welchen Wert für y erhalten Sie für die Lösung des folgenden Gleichungssystems:

I) 2x + y = 18
II) 2x - y = 12

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]]> 1 0.1 0 0 3 0 Richtig. Für x erhalten Sie übrigens x=7,5 Gleichungssystem 7 Welchen Wert für y erhalten Sie für die Lösung des folgenden Gleichungssystems (nur die Zahl eingeben):

I) 12x - 5y = 65
II) x + 2y = 32

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]]> 1 0.1 0 0 11 0 Richtig! Für x erhalten Sie übrigens 10! Gleichungssystem1
I) x + 2y = 7
II) 3x + 4y = 15

Die Gleichungen werden von einem Schüler umgeformt. Welches Verfahren beabsichtigt der Schüler jeweils anzuwenden.
]]> 1 0.1 0 0 I) x = 7 -2x II) 3x + 4y = 15 Einsetzungsverfahren I) -2x - 4y = -14 II) 3x + 4y = 15 Addittionsverfahren I) 2y = 7 - x II) 2y = (15 - 3x)/2 Gleichsetzungsverfahren Lösungsverfahren Ordnen Sie die Lösungsverfahren von Gleichungssystemen mit zwei Variablen richtig zu! 1 0.1 0 0 Eine der Gleichungen wird nach einer Variablen umgestellt. Der erhaltene Term wird in die andere Gleichung eingesetzt. Es entsteht eine Gleichung mit einer Variablen. Einsetzungsverfahren Beide Gleichungen werden nach der gleichen Variablen umgestellt. Die erhaltenen Terme werden gleichgesetzt. Es entsteht eine Gleichung mit einer Variablen. Gleichsetzungsverfahren Beide Seiten jeder Gleichung werden mit einer geeigneten Zahl multipliziert, sodass die Koeffizienten einer Variablen den gleichen Betrag, aber entgegengesetzes Vorzeichen haben. Die Gleichungen werden addiert. Es entsteht eine Gleichung mit einer Variablen. Additionsverfahren