Standard für Mathematik/Diff-Int Diff 1 Nachfolgend sind Funktionen und deren Ableitungen gegeben. Ordnen Sie richtig zu:

Funktionen:
1)«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/math»
2) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/math»
3) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/msup»«/math»
4) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«/math»

Ableitungen:
a) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/msup»«/math»
b) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»
c) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/msup»«/math»
d) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/math»]]> Die Ableitungsregel für Potenzfunktionen lautet allgemein:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«mo»§#8594;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»n«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mo»§#8594;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mn»4«/mn»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»§#8594;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#8594;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#8594;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»]]> 1 0.1 0 0 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/math» d) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/math» b) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/msup»«/math» c) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«/math» a) Diff 10 Die Ableitung einer Funktion ist ein Maß dafür 1 0.1 0 1 true true abc wie steil ihr Graph ist welchen Wert sie bei gegebem x hat wo ihr Graph die Achsen schneidet Diff 11 Ist s(t) die bis zur Zeit t zurückgelegte Strecke eines geradlinig, gleichförmig bewegten Objektes, so ist die Ableitung dieser Funktion «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»s«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»v«/mi»«mo»·«/mo»«mi»t«/mi»«/math» (s:Weg, v: Geschwindigkeit, t: Zeit)
Die Ableitung von s(t) ist nun s'(t)=v, also die Geschindigkeit.
]]> 1 0.1 0 1 true true abc die Geschwindigkeit die Bewegungsrichtung die Beschleunigung Diff 12 Ist die Ableitung einer Funktion überall Null, so ist die Funktion 1 0.1 0 1 true true abc auch überall Null konstant linear Diff 13 Die Ableitung einer Funktion ergibt eine Antwort auf folgende Frage: 1 0.1 0 1 true true abc Wie groß ist die Fläche unter dem Funktionsgraphen? Wie ändert sich der Funktionswert, wenn x eine kleine Änderung erfährt? Wo schneidet der Graph der Funktion die x-Achse? Wie kann eine Funktion graphisch dargestellt werden? Diff 2 Nachfolgend sind vier Funktionen gegeben.

Ordnen Sie die Ableitungen richtig zu!

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«mo»§#8594;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»n«/mi»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#8594;«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«msup»«mi»x«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»h«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#8594;«/mo»«mi»h«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»k«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»n«/mi»«/mfrac»«msup»«mi»x«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«mo»§#8594;«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» 1 0.1 0 0 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/math» f'(x) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mfenced»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«msup»«mi»x«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math» g'(x) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mfenced»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math» h'(x) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/math» k'(x) Diff 3 Nachfolgend sind Funktionen und deren Ableitungen gegeben. Ordnen Sie richtig zu:

Funktionen:
1) f(x) = 3
2) f(x) = 3x
3) f(x) = 3x²
4) f(x) = 3x^-1

Ableitungen:
a) f'(x)=-3x^-2
b) f'(x)=6x
c) f'(x)=3
d) f'(x)=0

]]>

]]> 1 0.1 0 0 Funktion 1) d) Funktion 2) c) Funktion 3) b) Funktion 4) a) Diff 4 Bilde die Ableitung folgender Funktion:
f(x)=(4x+1)(x-1)

]]>

]]> 1 0.1 0 1 true true abc 8x-3 4x 0 keine Lösung ist richtig! Diff 5 Bilde die Ableitung folgender Funktion mit der Quotientenregel:
f(x)=(x+1)/x

]]>

]]> 1 0.1 0 1 true true abc -1/x² 1/x 0 keine Lösung ist richtig! Diff 6 Eine Funktion wird nach der Kettenregel abgeleitet. Wurde das richtig gemacht?

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#8594;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#183;«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mi»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»]]> 1 1 0 0 true false Diff 7 Die Ableitung einer Funktion ist 1 0.1 0 1 true true abc eine Gleichung Falsch! eine Zeichnung Falsch! eine Funktion Richtig! Diff 8 Die Ableitung einer Funktion in einem Punkt ist 1 0.1 0 1 true true abc eine Gleichung eine Zahl eine Funktion Diff 9 Die Ableitung hängt mit dem Begriff zusammen 1 0.1 0 1 true true abc Nullstelle Lösungsmenge Anstieg Int 1 Nachfolgend sind Funktionen und deren Stammfunktionen gegeben. Ordnen Sie richtig zu:

Funktionen:
1) f(x) = x⁴
2) f(x) = x³
3) f(x) = x^-4
4) f(x) = x^-3

Stammfunktionrn
a) F(x) = x^-2 / (-2)
b) F(x) = x^-3 / (-3)
c) F(x) = x⁴ / 4
d) F(x) = x⁵ / 5

]]>

]]> 1 0.1 0 0 Funktion 1) d) Funktion 2) c) Funktion 3) b) Funktion 4) a) Int 10 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mn»1«/mn»«mn»1«/mn»«/msubsup»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mn»1«/mn»«mn»1«/mn»«/msubsup»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»o«/mi»«mi»b«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»g«/mi»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»h«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»G«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»z«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mo»!«/mo»«/math»]]> 1 0.1 0 1 true true abc 3 0 1/3 - 1/3 Int 2 x ist e^x.]]> 1 1 0 0 true false Int 3 Die folgende Funktion ist eine Stammfunktion von f(x) = x

(Mehrere Antworten möglich!)

]]>

]]> 1 0.1 0 1 false true abc x² / 2 + 3 (x-1)² / 2 (1 + x²) / 2 x² / 2 Int 4 Welche Funktionen sind Stammfunktionen von «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/math»

(Mehrere Antworten möglich!)

]]>

]]> 1 0.1 0 1 false true abc 4 x³ 5 x³ 1/5 x³x² 1/5 x² x³ + 1 Int 5 x³ ist eine Stammfunktion von

]]>

]]> 1 0.1 0 1 true true none x³ x / 4 x² x² / 4 +c 3 x² 3 x² +1 Int 7 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mn»0«/mn»«mn»1«/mn»«/msubsup»«mi»x«/mi»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«/math»

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mn»0«/mn»«mn»1«/mn»«/msubsup»«mi»x«/mi»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mn»2«/mn»«/mfrac»«msubsup»«mo»|«/mo»«mn»0«/mn»«mn»1«/mn»«/msubsup»«mo»=«/mo»«mfrac»«msup»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mfrac»«msup»«mn»0«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mn»0«/mn»«mo»=«/mo»«menclose notation=¨bottom¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/menclose»«/math» 1 0.1 0 1 true true abc 0 1/2 x²/2 - 0,5 Int 8 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mn»0«/mn»«mn»1«/mn»«/msubsup»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mn»0«/mn»«mn»1«/mn»«/msubsup»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mn»3«/mn»«/mfrac»«msubsup»«mo»|«/mo»«mn»0«/mn»«mn»1«/mn»«/msubsup»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mn»0«/mn»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«/math»]]> 1 0.1 0 1 true true abc 3 0 1/3 - 1/3 Int 9 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mn»1«/mn»«mn»0«/mn»«/msubsup»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mn»1«/mn»«mn»0«/mn»«/msubsup»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mn»3«/mn»«/mfrac»«msubsup»«mo»|«/mo»«mn»1«/mn»«mn»0«/mn»«/msubsup»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«menclose notation=¨bottom¨»«mrow»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«/mrow»«/menclose»«/math»]]> 1 0.1 0 1 true true abc 3 0 1/3 - 1/3