Standard für Mathematik/Bruchrechnung Brüche 1 Ordnen Sie die Terme den Dezimalzahlen zu

]]> 1 1 0 0 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»§#183;«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math» 0,25 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»:«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math» 1 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math» 1 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math» 0 Brüche 10 Vereinfachen Sie!

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»y«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»y«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»y«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»y«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»y«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»y«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mfrac»«mo»=«/mo»«menclose notation=¨bottom¨»«mn»2«/mn»«/menclose»«/math» 1 1 0 1 true true abc 2 0 keine Antwort ist richtig Brüche 11 Vereinfachen Sie!

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»4«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«msup»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mi»y«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mn»4«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«msup»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mi»y«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mi»y«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mi»y«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mi»y«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«menclose notation=¨bottom¨»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mi»y«/mi»«/mrow»«mi»x«/mi»«/mfrac»«/menclose»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» 1 0.1 0 1 true true abc 2x+3y 2x-3y keine Antwort ist richtig Brüche 12 Vereinfachen Sie.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»18«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»15«/mn»«mi»y«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«/mrow»«mfrac»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»5«/mn»«mi»y«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mfrac»«/math»]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»18«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»15«/mn»«mi»y«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«/mrow»«mfrac»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»5«/mn»«mi»y«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»18«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»15«/mn»«mi»y«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»:«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»5«/mn»«mi»y«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»18«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»15«/mn»«mi»y«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#183;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»5«/mn»«mi»y«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«menclose notation=¨bottom¨»«mn»2«/mn»«/menclose»«/math» 1 0.1 0 1 true true abc 2 6x keine Antwort ist richtig Brüche 13 Vereinfachen Sie!

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mn»3«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»b«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»o«/mi»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»c«/mi»«mi»h«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»F«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»w«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»k«/mi»«mi»§#252;«/mi»«mi»r«/mi»«mi»z«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»:«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«menclose notation=¨bottom¨»«mrow»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/menclose»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» 1 0.1 0 1 true true abc a² + b² a² - b² keine Antwort ist richtig Brüche 15 Ist die Termumformung korrekt?

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»x«/mi»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»y«/mi»«/mfrac»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»x«/mi»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»y«/mi»«/mfrac»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«msup»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math»]]> 1 1 0 0 true Sie haben erkannt, dass die 3. binomische Formel angewendet wurde!

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»]]> false Die Umformung ist korrekt. Es wurde die 3. binomische Formel angewendet:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»]]> 1 1 0 1 true true abc Lässt sich nicht kürzen! 1 0 keine Antwort ist richtig Brüche 17 Kürzen Sie!

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»51«/mn»«mi»a«/mi»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»17«/mn»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»]]> 1 0.1 0 1 true true abc 3a 3b Lässt sich nicht kürzen keine Antwort ist richtig Brüche 18 Kürzen Sie!

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»8«/mn»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»y«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»]]> 1 1 0 1 true true abc 2(x-y)/x 2-y keine Lösung ist richtig Brüche 19 Wie lautet der Hauptnenner der folgenden Brüche:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»x«/mi»«mn»6«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«mn»15«/mn»«/mfrac»«/math»]]> 1 1 0 1 true true abc 30 18 2x keine Antwort ist richtig! Brüche 2 Wie lautet der Zähler?

]]> 1 1 0 0 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»a«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»9«/mn»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow/»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» 1 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»b«/mi»«mrow»«mn»5«/mn»«mi»a«/mi»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow/»«mrow»«mn»5«/mn»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math» a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»b«/mi»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«/mrow»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow/»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math» a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow/»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» a Brüche 20 Wie lautet der Hauptnenner der folgenden Brüche?

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»4«/mn»«mi»a«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mfrac»«mi»a«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»]]> 1 1 0 1 true true abc 2x(x+y) 4a 2x+y keine Antwort ist richtig! Brüche 3 Vereinfachen Sie Sie:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mi»a«/mi»«/menclose»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mi»c«/mi»«/menclose»«/mrow»«mrow»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mi»a«/mi»«/menclose»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mi»c«/mi»«/menclose»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«menclose notation=¨bottom¨»«mn»2«/mn»«/menclose»«/math» 1 1 0 1 true true abc 2 ac ac+1 Brüche 4 Die Brüche wurden vereinfacht. Welche Lösungen sind jeweils richtig!

1) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math»

2) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»1«/mn»«/math»

3) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math»]]> 1) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»:«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#183;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»1«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mfenced»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/menclose»«/mrow»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mfenced»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/menclose»«/mfrac»«mo»=«/mo»«menclose notation=¨bottom¨»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/menclose»«/math»

2)«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»:«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#183;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«menclose notation=¨downdiagonalstrike¨»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/menclose»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mfenced»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/menclose»«/mrow»«mrow»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mfenced»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/menclose»«menclose notation=¨downdiagonalstrike¨»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/menclose»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«menclose notation=¨bottom¨»«mn»1«/mn»«/menclose»«/math»

3) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»:«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#183;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«menclose notation=¨bottom¨»«mfrac»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/menclose»«/math»]]> 1 1 0 0 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»:«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math» 1) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»:«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math» 2) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»:«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math» 3) keine Antwort ist richtig! Brüche 5 Ist diese Termumformung korrekt?

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mi»y«/mi»«/mrow»«mn»6«/mn»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»8«/mn»«mi»y«/mi»«/mrow»«mn»6«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»8«/mn»«mi»y«/mi»«/mrow»«mn»6«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»0«/mn»«mn»6«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«menclose notation=¨bottom¨»«mn»0«/mn»«/menclose»«/math»]]> 1 1 0 0 true Der Zähler des 2. Bruches muss in Klammern gesetzt werden. Dann steht ein Minuszeichen unmittelbat vor der Klammer. Wird die Klammer aufgelöst, drehen sich die Vorzeichen in der Klammer um.«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mi»y«/mi»«/mrow»«mn»6«/mn»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»8«/mn»«mi»y«/mi»«/mrow»«mn»6«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»8«/mn»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mn»6«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mi»y«/mi»«/mrow»«mn»6«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»16«/mn»«mi»y«/mi»«/mrow»«mn»6«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«menclose notation=¨bottom¨»«mrow»«mo»-«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»8«/mn»«mi»y«/mi»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mfrac»«/mrow»«/menclose»«/math»]]> false Sie haben wahrscheinlich den Fehler erkannt: Der Zähler des 2. Bruches muss in Klammern gesetzt werden. Dann steht ein Minuszeichen unmittelbat vor der Klammer. Wird die Klammer aufgelöst, drehen sich die Vorzeichen in der Klammer um. Es ergibt sich dann als richtiges Ergebnis: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»8«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«mi»y«/mi»«/math»]]> Brüche 6 Folgender Term wurde vereinfacht. Ist die Lösung richtig?

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mfrac»«mi»x«/mi»«mn»6«/mn»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«mn»15«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»5«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«mn»30«/mn»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»20«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«mn»30«/mn»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«mn»30«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»5«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»20«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«mn»30«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»21«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«mn»30«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«menclose notation=¨bottom¨»«mfrac»«mrow»«mn»7«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«mn»10«/mn»«/mfrac»«/menclose»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»]]> 1 1 0 0 true Der Lösungsweg ist richtig! Haben Sie gut erkannt!

]]> false Der angegebene Lösungsweg ist richtig!

]]> Brüche 7 Vereinfachen Sie:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo»:«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»]]> (3. binomische Formel - mit dem Kehrwert mulitplizieren - kürzen)

]]> 1 1 0 1 true true abc x-y x+y keine Antwort ist richtig Brüche 8 Vereinfachen Sie:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3«/mn»«mo»-«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mi»y«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mn»3«/mn»«mo»-«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mi»y«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mi»y«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mi»y«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«menclose notation=¨bottom¨»«mfrac»«mi»x«/mi»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/menclose»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» 1 1 0 1 true true abc x/(x+y) x keine Antwort ist richtig Brüche 9 Vereinfachen Sie!

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mi»y«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»y«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mi»y«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»y«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»y«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»y«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mi»y«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»y«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mi»y«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»y«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«menclose notation=¨bottom¨»«mfrac»«mi»y«/mi»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»y«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/menclose»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» 1 0.1 0 1 true true abc y/(x-y) -5y/(x-y) keine Antwort ist richtig Standard für Mathematik/Diff-Int Diff 1 Nachfolgend sind Funktionen und deren Ableitungen gegeben. Ordnen Sie richtig zu:

Funktionen:
1)«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/math»
2) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/math»
3) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/msup»«/math»
4) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«/math»

Ableitungen:
a) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/msup»«/math»
b) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»
c) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/msup»«/math»
d) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/math»]]> Die Ableitungsregel für Potenzfunktionen lautet allgemein:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«mo»§#8594;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»n«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mo»§#8594;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mn»4«/mn»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»§#8594;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#8594;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#8594;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»]]> 1 0.1 0 0 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/math» d) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/math» b) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/msup»«/math» c) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«/math» a) Diff 10 Die Ableitung einer Funktion ist ein Maß dafür 1 0.1 0 1 true true abc wie steil ihr Graph ist welchen Wert sie bei gegebem x hat wo ihr Graph die Achsen schneidet Diff 11 Ist s(t) die bis zur Zeit t zurückgelegte Strecke eines geradlinig, gleichförmig bewegten Objektes, so ist die Ableitung dieser Funktion «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»s«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»v«/mi»«mo»·«/mo»«mi»t«/mi»«/math» (s:Weg, v: Geschwindigkeit, t: Zeit)
Die Ableitung von s(t) ist nun s'(t)=v, also die Geschindigkeit.
]]> 1 0.1 0 1 true true abc die Geschwindigkeit die Bewegungsrichtung die Beschleunigung Diff 12 Ist die Ableitung einer Funktion überall Null, so ist die Funktion 1 0.1 0 1 true true abc auch überall Null konstant linear Diff 13 Die Ableitung einer Funktion ergibt eine Antwort auf folgende Frage: 1 0.1 0 1 true true abc Wie groß ist die Fläche unter dem Funktionsgraphen? Wie ändert sich der Funktionswert, wenn x eine kleine Änderung erfährt? Wo schneidet der Graph der Funktion die x-Achse? Wie kann eine Funktion graphisch dargestellt werden? Diff 2 Nachfolgend sind vier Funktionen gegeben.

Ordnen Sie die Ableitungen richtig zu!

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«mo»§#8594;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»n«/mi»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#8594;«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«msup»«mi»x«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»h«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#8594;«/mo»«mi»h«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»k«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»n«/mi»«/mfrac»«msup»«mi»x«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«mo»§#8594;«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» 1 0.1 0 0 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/math» f'(x) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mfenced»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«msup»«mi»x«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math» g'(x) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mfenced»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math» h'(x) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/math» k'(x) Diff 3 Nachfolgend sind Funktionen und deren Ableitungen gegeben. Ordnen Sie richtig zu:

Funktionen:
1) f(x) = 3
2) f(x) = 3x
3) f(x) = 3x²
4) f(x) = 3x^-1

Ableitungen:
a) f'(x)=-3x^-2
b) f'(x)=6x
c) f'(x)=3
d) f'(x)=0

]]>

]]> 1 0.1 0 0 Funktion 1) d) Funktion 2) c) Funktion 3) b) Funktion 4) a) Diff 4 Bilde die Ableitung folgender Funktion:
f(x)=(4x+1)(x-1)

]]>

]]> 1 0.1 0 1 true true abc 8x-3 4x 0 keine Lösung ist richtig! Diff 5 Bilde die Ableitung folgender Funktion mit der Quotientenregel:
f(x)=(x+1)/x

]]>

]]> 1 0.1 0 1 true true abc -1/x² 1/x 0 keine Lösung ist richtig! Diff 6 Eine Funktion wird nach der Kettenregel abgeleitet. Wurde das richtig gemacht?

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#8594;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#183;«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mi»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»]]> 1 1 0 0 true false Diff 7 Die Ableitung einer Funktion ist 1 0.1 0 1 true true abc eine Gleichung Falsch! eine Zeichnung Falsch! eine Funktion Richtig! Diff 8 Die Ableitung einer Funktion in einem Punkt ist 1 0.1 0 1 true true abc eine Gleichung eine Zahl eine Funktion Diff 9 Die Ableitung hängt mit dem Begriff zusammen 1 0.1 0 1 true true abc Nullstelle Lösungsmenge Anstieg Int 1 Nachfolgend sind Funktionen und deren Stammfunktionen gegeben. Ordnen Sie richtig zu:

Funktionen:
1) f(x) = x⁴
2) f(x) = x³
3) f(x) = x^-4
4) f(x) = x^-3

Stammfunktionrn
a) F(x) = x^-2 / (-2)
b) F(x) = x^-3 / (-3)
c) F(x) = x⁴ / 4
d) F(x) = x⁵ / 5

]]>

]]> 1 0.1 0 0 Funktion 1) d) Funktion 2) c) Funktion 3) b) Funktion 4) a) Int 10 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mn»1«/mn»«mn»1«/mn»«/msubsup»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mn»1«/mn»«mn»1«/mn»«/msubsup»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»o«/mi»«mi»b«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»g«/mi»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»h«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»G«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»z«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mo»!«/mo»«/math»]]> 1 0.1 0 1 true true abc 3 0 1/3 - 1/3 Int 2 x ist e^x.]]> 1 1 0 0 true false Int 3 Die folgende Funktion ist eine Stammfunktion von f(x) = x

(Mehrere Antworten möglich!)

]]>

]]> 1 0.1 0 1 false true abc x² / 2 + 3 (x-1)² / 2 (1 + x²) / 2 x² / 2 Int 4 Welche Funktionen sind Stammfunktionen von «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«/math»

(Mehrere Antworten möglich!)

]]>

]]> 1 0.1 0 1 false true abc 4 x³ 5 x³ 1/5 x³x² 1/5 x² x³ + 1 Int 5 x³ ist eine Stammfunktion von

]]>

]]> 1 0.1 0 1 true true none x³ x / 4 x² x² / 4 +c 3 x² 3 x² +1 Int 7 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mn»0«/mn»«mn»1«/mn»«/msubsup»«mi»x«/mi»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«/math»

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mn»0«/mn»«mn»1«/mn»«/msubsup»«mi»x«/mi»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mn»2«/mn»«/mfrac»«msubsup»«mo»|«/mo»«mn»0«/mn»«mn»1«/mn»«/msubsup»«mo»=«/mo»«mfrac»«msup»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mfrac»«msup»«mn»0«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mn»0«/mn»«mo»=«/mo»«menclose notation=¨bottom¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/menclose»«/math» 1 0.1 0 1 true true abc 0 1/2 x²/2 - 0,5 Int 8 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mn»0«/mn»«mn»1«/mn»«/msubsup»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mn»0«/mn»«mn»1«/mn»«/msubsup»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mn»3«/mn»«/mfrac»«msubsup»«mo»|«/mo»«mn»0«/mn»«mn»1«/mn»«/msubsup»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mn»0«/mn»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«/math»]]> 1 0.1 0 1 true true abc 3 0 1/3 - 1/3 Int 9 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mn»1«/mn»«mn»0«/mn»«/msubsup»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mn»1«/mn»«mn»0«/mn»«/msubsup»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mn»3«/mn»«/mfrac»«msubsup»«mo»|«/mo»«mn»1«/mn»«mn»0«/mn»«/msubsup»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«menclose notation=¨bottom¨»«mrow»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«/mrow»«/menclose»«/math»]]> 1 0.1 0 1 true true abc 3 0 1/3 - 1/3 Standard für Mathematik/Dreisatz-Prozent Dreisatz 1
2 Anstreicher benötigen für das Streichen einer Fassade 4 Stunden. Welche Zeit benötigen 4 Anstreicher?
]]> 1 0.1 0 1 true true abc Proportionale Zuordnung Antiproportionale Zuordnung keine Proportionalität Dreisatz 2 Geben Sie bitte an, in welcher Beziehung die Größen "Zinsgewinn" und "Kapital" in folgender Aufgabe zueinander stehen:

Ein angelegtes Kapital von 2500,- EUR gibt im ersten Jahr auf einem Tagesgeldkonto ein Zinsgewinn von 80,- EUR. Welchen Zinsgewinn ergibt bei gleichem Zinssatz ein Kapital von 3000,- EUR im ersten Jahr?

]]> 1 0.1 0 1 true true abc Proportionale Zuordnung Antiproportionale Zuordnung keine Proportionalität Dreisatz 2010-09-19 9 Mann fertigen in 30 Tagen 120 Stück, Wieviel Stück werden dann von 18 Mann in 45 Tagen gefertigt? 1 0.1 0 1 true true abc 360 480 120 240 180 Dreisatz 2010-09-19b Zur Bedielung eines Saales sind 100 Bretter von 10 m Länge und 40 cm Breite erforderlich. Wieviel Bretter müsste man haben, wenn sie 5 m lang und 20 cm breit wären? 1 0.1 0 1 true true abc 400 200 800 100 Prozent 2010-09-19b Jemand kauft eine Ware für 70 EUR und verkauft Sie für 105 EUR. Wieviel Prozent hat er dabei gewonnen? 1 0.1 0 1 true true Der Prozentwert ist 35 EUR (Gewinn).
Zu bestimmen ist der Prozensatz!
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mn»35«/mn»«mn»70«/mn»«/mfrac»«mo»·«/mo»«mn»100«/mn»«mo»%«/mo»«mo»=«/mo»«mn»50«/mn»«mo»%«/mo»«/math»
]]> abc 50 % 100 % 35 % keine Antwort ist richtig! Prozent 2010-09-19c Eine Ware, wird mit 10% Verlust für 180 EUR verkauft. Wie viel kostet sie im Einkauf?

]]> 1 0.1 0 1 true true Der Grundwert ist der Einkaufswert.
180 EUR entsprechen 90% (10% weniger als 100%)
Damit ergibt sich für den Einkaufswert:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»180«/mn»«mi»E«/mi»«mi»U«/mi»«mi»R«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»90«/mn»«mo»%«/mo»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#183;«/mo»«mn»100«/mn»«mo»%«/mo»«mo»=«/mo»«mn»200«/mn»«mi»E«/mi»«mi»U«/mi»«mi»R«/mi»«/math»]]> abc 200 EUR 198 EUR 162 EUR keine Antwort ist richig! Prozent 2010-19-09 Jemand kauft eine Ware für 200 EUR und verkauft Sie mit 40 % Gewinn. Wieviel verdient er dabei?

]]> 1 0.1 0 1 true true abc 80 EUR 40 EUR 240 EUR 280 EUR Zinseszins 2010-09-19 Ein Kapital von 5000 EUR wird auf einem Konto zu einem Zinssatz von 10 % (Jahreszins) 2 Jahre angelegt. Wie hoch ist dann das Kapital mit Zinseszinsen, wenn in dieser Zeit kein Geld abgehoben oder überwiesen wird.

]]> 1 0.1 0 1 true true abc 6050 EUR 6000 6500 keine Antwort ist richtig! Zinseszins 2010-09-19 b Was gilt für das Anfangskapital, wenn nach 2 Jahren durch 10% Zins und Zineszins ein Endkapital von 12.000 EUR erzielt wird? 1 0.1 0 1 true true abc Das Anfangskapital ist kleiner als 10000 EUR Das Anfangskapital ist größer als 10000 EUR Das Anfangskapital beträgt genau 10000 EUR Standard für Mathematik/Funktionen Cosinus (x ist jeweils in Grad angegeben)
]]> 1 0.1 0 0 x=0° 1 x=90° 0 x=180° -1 x=270° 0 x=360° 1 Exponentialfunktion Für bestimmte Wachstumsprozesse wurden folgende Funktionsgleichungen ermittelt. Für x wird die Zeit in Minuten eingesetzt:

Wählen Sie zur Funktionsgleichung den entsprechend beschriebenen Sachverhalt.

]]> 1 0.1 0 0 f(x) Alle 15 Minuten verdoppelt sich die Anzahl. g(x) Alle 30 Minuten verdreifacht sich die Anzahl. h(x) Zu Beginn der Untersuchung sind bereits 100 vorhanden und verfünffachen sich dann alle 45 Minuten. k(x) Alle 10 Minuten halbiert sich die Anzahl N(0). Lineare Funktion Ordne für die Funktion f(x)=-3x-6 richtig zu. 1 0.1 0 0 Steigung -3 Y-Achsenabschnitt -6 Nullstelle -2 Lineare Funktion f(x)=2x+3
g(x)=2x+4
sind richtig
]]> 1 0.1 0 0 Die Graphen der Funktionen verlaufen parallel wahr Die Graphen haben die gleiche Steigung wahr Die Graphen schneiden die y-Achse an der gleichen Stelle falsch Die Graphen schneiden die x-Achse an der gleichen Stelle falsch Die Graphen schneiden sich nicht wahr Lineare Funktion f(x)=2x-1
g(x)=-x+5
schneiden sich im Punkt S(2|3)
]]> 1 0.1 0 0 Der Punkt S(2|3) ist ein Punkt auf den Graphen f(x) und g(x) wahr x=2 und y=3 lösen das Gleichungssystem I) y=2x-1 II) y=-x+5 wahr x=3 und y=2 lösen das Gleichungssystem I) y=2x-1 II) y=-x+5 falsch Der Punkt S(2|3) ist kein Punkt auf dem Graphen g(x) falsch Die Graphen schneiden sich nicht falsch Lineare Funktionen Für die Nullstelle einer linearen Funktion gilt f(x)=0
]]> 1 1 0 0 true false Lineare Funktionen Die Steigung einer linearen Funktion ergebt sich als Quotient von der Differenz der y-Werte und der Differenz der entsprechenden x-Werte.
]]> 1 1 0 0 true false Lineare Funktionen Für den y-Achsenabschnitt einer linearen Funktion gilt immer f(x)=0
]]> 1 1 0 0 true false Lineare Funktionen f(x)=-2x-6
]]> 1 0.1 0 0 -6 0 Lineare Funktionen f(x)=-2x+6
]]> 1 0.1 0 0 -2 0 Parabel Folgende Parabelfunktionen sind gegeben!

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»h«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»k«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Ordnen Sie jeder Parabelfunktion den zugehörigen Scheitelpunkt zu!

]]> 1 0.1 0 0 Scheitelpunkt von f(x) S(1 | 0) Scheitelpunkt von g(x) S(1 | -3) Scheitelpunkt von h(x) S(0 | 0) Scheitelpunkt von k(x) S(0 | 1) Sinus (x ist jeweils in Grad angegeben)
]]> 1 0.1 0 0 x=0° 0 x=90° 1 x=180° 0 x=270° -1 x=360° 0 Standard für Mathematik/Geometrie Bogenmaß Geben Sie 0°, 90°, 180° und 360° in Bogenmaß an! 1 0.1 0 0 0° 0 90° Pi/2 180° Pi 360° 2 Pi Leiter1 Damit eine 6 m lange Leiter beim Besteigen nicht hinten überkippt, soll der Neigungswinkel, den sie mit dem waagerechten Fußboden bildet, nicht größer als 60° sein. Wie weit steht dann das Fußende von der Hauswand entfernt, wenn der Winkel genau 60° beträgt?

]]>

]]> 1 0.1 0 1 true true abc 3 m ca. 5,2 m Mit den Angaben nicht berechenbar! Leiter2 Eine 7 m lange Leiter soll an einer Wand 6,70 m hoch reichen. Der Neigungswinkel, den sie mit dem waagerechten Erdboden bildet, muss nach den Sicherheitsvorschriften zwischen 68° und 75° liegen. Werden dann die Sicherheitsvorschriften eingehalten?

]]>

]]> 1 0.1 0 1 true true abc Ja! Der Winkel beträgt ca. 73° Nein! Der Winkel liegt außerhalb des Bereichs. Mit den Angaben nicht berechenbar! Pythagoras dreieck

]]> 1 0.1 0 0 true false none a² + b² = c² c² + b² = a² c² + a² = c² Pythagoras2 Welche Gleichung stimmt für folgendes Dreieck:

]]> 1 0.1 0 1 true true none a² = c² + b² b² = c² - a² c² = a² - b² sinus1 Setze für die eckigen Klammern der Gleichung
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow/»«/mfenced»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«/mfrac»«/math»
die richtige Winkelfunktion für folgendes Dreieck.

]]> 1 0.1 0 0 true false none sin cos tan Strahlensatz Daumen Ihr Daumen ist 2 cm breit. Schließen Sie ein Auge und halten Sie den Daumen 50 cm vom anderen Auge entfernt, so ist gerade ein 7 m breites Fußballtor verdeckt. Lohnt sich ein Torschuß?

]]>

]]> 1 0.1 0 1 true true abc Sie sind über 150 m vom Tor entfernt. Der Ball würde das Tor vermutlich nur sehr langsam erreichen. Sie stehen im 16m-Raum. Auf jeden Fall ein Torschuss wagen! Mit den Angaben nicht berechenbar! Strahlensatz Turm Ein senkrecht aufgestellter Stab von 2m Länge wirft einen 95 cm langen Schatten. Zur gleichen Zeit wirft ein Turm einen Schatten von 10 m Länge. Wie hoch ist der Turm

]]>

]]> 1 0.1 0 1 true true none über 20 m unter 20 m Mit den Angaben nicht berechenbar! Zahlentripel Kathete, Kathete, Hypothenuse. Finden Sie die fehlende Seitenlänge!
]]> 1 0.1 0 0 8 / 15 / ? 17 ? / 30 / 34 16 24 / ? / 26 10 14 / 48 / ? 50 Zahlentripel

]]> Es handelt sich dann um ein rechtwinkliges Dreieck, wenn die größte Zahl zum Quadrat sich aus der Summe der Quadrate der anderen beiden Zahlen ergibt. 1 0.1 0 1 false true none 6, 8, 10 9, 12 ,15 15, 20, 25 5, 12, 13 1, 1, 2 Standard für Mathematik/Gleichung1 Äquivalenz 1 Die Gleichung
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mi»x«/mi»«/math»
ist äquivalent zu ...

]]> 1 0.1 0 1 true true Es gibt keine reelle Zahl zu der ich 1 addieren kann und erhalte wieder diese Zahl. none 2x + 1 = 0 Falsch! 2 x - 1 = 0 Falsch! 1 = 0 Richtig! Die Gleichung hat also keine Lösung für x. Äquvalenz 2 Die Gleichung 2x + 3 = 0 ist äquivalent zu

]]> 1 0.1 0 1 true true Richtig! Die Lösung für x lautet übrigens x = -3/2 none 2x = 3 Falsch! x + 2/3 = 0 Falsch! 2x = -3 Äquvalenz 3 Die Gleichung 2 x² + 2 x = - 4 ist äquivalent zu

]]>

]]> 1 0.1 0 1 true true none x² + x = -2 Richtig! Für x gibt es übrigens keine Lösung! 2x² + 2 x -4 = 0 Falsch! 2x² = 2x - 4 Falsch! Gleichungen mit Klammern Welche Zahl muss für a eingesetzt werden, damit die Gleichung

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»7«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#183;«/mo»«mn»8«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

für x die Lösung 1 und 0 hat.

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»7«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»7«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mn»8«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»h«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»g«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»f«/mi»«mi»§#252;«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math» 1 0.1 0 1 true true none -7 eine beliebige Zahl es gibt keine Lösung keine Antwort ist richig! Gleichungen mit Klammern Wie lautet die richtige Lösung folgender Gleichung:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»|«/mo»«mi»A«/mi»«mi»u«/mi»«mi»s«/mi»«mi»m«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»p«/mi»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»z«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»|«/mo»«mi»b«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»o«/mi»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»c«/mi»«mi»h«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»F«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»|«/mo»«mo»-«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»|«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8594;«/mo»«mi»G«/mi»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»h«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»g«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»h«/mi»«mi»a«/mi»«mi»t«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»k«/mi»«mi»e«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»L«/mi»«mi»§#246;«/mi»«mi»s«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»g«/mi»«mo»!«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

]]> 1 0.1 0 1 true true none x=2 x=1/2 x=0 Es gibt zwei Lösungen für x Keine Antwort ist richtig! Gleichungen1 Welche Zahl muss in der Lücke stehen, damit die Gleichung

(3x - 21)(5x - __) = 0

die Lösung 7 und 5 hat.

]]>

]]> 1 0.1 0 1 true true none 25 eine beliebige Zahl es gibt keine Lösung keine Antwort ist richig! 30 Gleichungen1 Bringen Sie die Lösungsschritte in die richtige Reihenfolge!

]]> 1 0.1 0 0 1. Schritt Die Wurzel durch Subtraktion von x isolieren 2. Schritt Quadrieren (5x + 10 = 64 -16x + x²) 3. Schritt Quadratische Gleichung auf Normalform bringen (x²-21x+54=0) 4. Schritt mit p/q-Formel x bestimmen (x=18 , 3) 5. Schritt Probe durch Einsetzen der gefundenen Lösungen 6. Schritt Richtige Lösung x=3 Gleichungen1 Ein quadratisches Eckgrundstück muss an zwei benachbarten Seiten einen 1 m breiten Streifen für die Anlage eines neuen Fahrradweges abgeben. Dadurch verringert sich seine Größe um 57 m². Berechnen Sie die neue Grundstücksgröße!

]]> Alte Grundstücksgröße mit der Seitenlänge a hat die Fläche a²
Neue Grundstücksgröße hat die Seitenlänge (a-1) und damit die Fläche (a-1)²
Neue Grundstücksgröße ist auch um 57 m² kleiner als die alte Grundstücksfläche und hat damit auch die Fläche: a²-57

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»57«/mn»«mo»=«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»57«/mn»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»|«/mo»«mo»-«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»57«/mn»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»|«/mo»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»|«/mo»«mo»+«/mo»«mn»57«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mn»58«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»|«/mo»«mo»:«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mn»29«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»A«/mi»«mi»l«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»G«/mi»«mi»r«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»§#252;«/mi»«mi»c«/mi»«mi»k«/mi»«mi»s«/mi»«mi»f«/mi»«mi»l«/mi»«mi»§#228;«/mi»«mi»c«/mi»«mi»h«/mi»«mi»e«/mi»«mo»:«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»29«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»29«/mn»«mo»=«/mo»«mn»841«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»N«/mi»«mi»e«/mi»«mi»u«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»G«/mi»«mi»r«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»§#252;«/mi»«mi»c«/mi»«mi»k«/mi»«mi»s«/mi»«mi»f«/mi»«mi»l«/mi»«mi»§#228;«/mi»«mi»c«/mi»«mi»h«/mi»«mi»e«/mi»«mo»:«/mo»«mn»28«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»28«/mn»«mo»=«/mo»«mn»784«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

]]> 1 0.1 0 1 true true none 784 m² 841 m² 7,5 m keine Antwort ist richig! Gleichungen1 Bringen Sie die Lösungsschritte in die richtige Reihenfolge!

]]>

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»|«/mo»«mo»-«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»|«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«menclose notation=¨bottom¨»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/menclose»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»]]> 1 0.1 0 0 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»K«/mi»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mi»m«/mi»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»u«/mi»«mi»s«/mi»«mi»m«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»p«/mi»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»z«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»:«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» 1. Schritt «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»T«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»z«/mi»«mi»u«/mi»«mi»s«/mi»«mi»a«/mi»«mi»m«/mi»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»f«/mi»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»:«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» 2. Schritt «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»N«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»h«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»u«/mi»«mi»m«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»:«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»|«/mo»«mo»-«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»|«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«menclose notation=¨bottom¨»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/menclose»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» 3. Schritt Gleichungen1 Welche Zahl muss in der Lücke stehen, damit die Gleichung

(7x - __)(3x + 9) = 0

die Lösung -3 und 9 hat.

]]>

]]> 1 0.1 0 1 true true none 63 eine beliebige Zahl es gibt keine Lösung keine Antwort ist richig! -21 Gleichungen1 Ordnen Sie den Bestimmungsgleichungen für x die jeweils richtige Lösung zu!

]]>

]]> 1 0.1 0 0 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math» x = a + 1 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/math» x = - a + 1 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/math» x = a - 1 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/math» x = - a - 1 Gleichungen1 Die Gleichungen lösen Sie mit der p/q-Formel. Ordnen Sie den quadratischen Gleichungen die Werte für p und q zu, um die p/q-Formel richtig anzuwenden.

]]> 1 0.1 0 0 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math» p=4, q=3 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math» p= - 4, q=3 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»8«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»6«/mn»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math» p=4, q=3 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»8«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»6«/mn»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math» p=8, q=6 Gleichungen1 Bringen Sie die Lösungsschritte in die richtige Reihenfolge!

]]>

]]> 1 0.1 0 0 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»b«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»o«/mi»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»c«/mi»«mi»h«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»F«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»w«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»:«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»12«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» 1. Schritt «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»W«/mi»«mi»u«/mi»«mi»r«/mi»«mi»z«/mi»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»z«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»h«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»:«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»12«/mn»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» 2. Schritt «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mn»12«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»u«/mi»«mi»b«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»h«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»:«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»12«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» 3. Schritt Gleichungen1 Bringen Sie die Lösungsschritte in die richtige Reihenfolge!

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«msup»«mn»4«/mn»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»10«/mn»«mo»=«/mo»«mn»266«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»|«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msup»«mn»4«/mn»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«mn»256«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»|«/mo»«mi»l«/mi»«mi»g«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mi»l«/mi»«mi»g«/mi»«mn»4«/mn»«mo»=«/mo»«mi»l«/mi»«mi»g«/mi»«mn»256«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»|«/mo»«mo»:«/mo»«mi»l«/mi»«mi»g«/mi»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»g«/mi»«mn»256«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»g«/mi»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»|«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»g«/mi»«mn»256«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»g«/mi»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»|«/mo»«mo»:«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mfrac»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»g«/mi»«mn»256«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»g«/mi»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»§#8776;«/mo»«menclose notation=¨bottom¨»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/menclose»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

]]> 1 0.1 0 0 Auf beiden Seiten der Gleichung 10 subtrahieren - dadurch Potenz isolieren:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mn»4«/mn»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«mn»256«/mn»«/math»

]]> 1. Schritt Gleichung logarithmieren und Exponent vor dem Logarithmus schreiben:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mi»l«/mi»«mi»g«/mi»«mn»4«/mn»«mo»=«/mo»«mi»l«/mi»«mi»g«/mi»«mn»256«/mn»«/math»

]]> 2. Schritt Gleichung durch lg4 dividieren

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»g«/mi»«mn»256«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»g«/mi»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

]]> 3. Schritt Auf beiden Seiten der Gleichung 1 subtrahieren

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»g«/mi»«mn»256«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»g«/mi»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/math»

]]> 4. Schritte Gleichung durch 2 dividieren und dann x mit dem Taschenrechner berechnen.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mfrac»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»g«/mi»«mn»256«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»g«/mi»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»§#8776;«/mo»«menclose notation=¨bottom¨»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/menclose»«/math»

]]> 5. Schritt p/qFormel Die quadratische Gleichung soll mit der p/q-Formel gelöst werden. Welche Werte für p und q müssen in die p/q-Formel dann eingesetzt werden.

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»|«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8658;«/mo»«menclose notation=¨bottom¨»«mrow»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/menclose»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»x«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»/«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»§#177;«/mo»«msqrt»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msqrt»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«menclose notation=¨bottom¨»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/menclose»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» 1 0.1 0 1 true true abc p= - 2, q = 1 p= - 2, q = - 1 p= 2, q = - 1 p= 2, q = 1 Standard für Mathematik/Gleichungssysteme Gleichungssystem 2 Welche Werte für x und y lösen das folgende Gleichungssystem

I) x + 2y = 7
II) 3x + 4y = 15

]]>

]]> 1 0.1 0 1 true true abc x=1, y= 3 y=1, x= 3 unendliche viele Lösungen! keine Lösung für x und y Gleichungssystem 3
I) x + y + z= 6
II) 2x + 3 y + z = 11]]> 1 0.1 0 1 true true abc unendlich viele Lösungen Es gibt nur die Lösung x=1, y=2, z=3 ]]> Nur x=7, y=-1, z=0 Dies ist eine Lösung. Dieses Gleichungssystem mit 2 Gleichungen und drei Variablen hat aber unendlich viele Lösungen, z.B. auch x=1, y=2, z=3 keine Lösung für x und y Gleichungssystem 4 Folgendes Gleichungssystem soll gelöst werden:
I) 2x + y = 16
II) 5x - 3y = 7

Bringen Sie die einzelnen Rechenschritte (nach dem Einsetzungverfahren) in die richtige Reihenfolge!

]]>

]]> 1 0.1 0 0 Gleichung I) nach y umstellen: y = 16 - 2x 1. Schritt y = 16 -2 x in Gleichung II einsetzen: 5x - 3(16 - 2x) = 7 2. Schritt Die Gleichung mit nur einer Variablen nach x umstellen: x = 5 3. Schritt Den gefundenen Wert für x in eine Ausgangsgleichung einsetzen und nach y umstellen: y = 6 4. Schritt Gleichungssystem 5 Folgendes Gleichungssystem soll mit dem Additionsverfahren gelöst werden:
I) 3x + 4y = 40
II) 2x + 5y = 43

Bringen Sie die einzelnen Rechenschritte in die richtige Reihenfolge!

]]>

]]> 1 0.1 0 0 Gleichung I) mit 5 und Gleichung II) mit -4 multiplizieren: I) 15x + 20y = 200 I) -8x - 20 y = -172 1. Schritt Gleichungen addieren: 7x = 28 2. Schritt Die Gleichung mit nur einer Variablen nach x umstellen: x = 4 3. Schritt Den gefundenen Wert für x in eine Ausgangsgleichung einsetzen und nach y umstellen: y = 7 4. Schritt Gleichungssystem 6 Welchen Wert für y erhalten Sie für die Lösung des folgenden Gleichungssystems:

I) 2x + y = 18
II) 2x - y = 12

]]>

]]> 1 0.1 0 0 3 0 Richtig. Für x erhalten Sie übrigens x=7,5 Gleichungssystem 7 Welchen Wert für y erhalten Sie für die Lösung des folgenden Gleichungssystems (nur die Zahl eingeben):

I) 12x - 5y = 65
II) x + 2y = 32

]]>

]]> 1 0.1 0 0 11 0 Richtig! Für x erhalten Sie übrigens 10! Gleichungssystem1
I) x + 2y = 7
II) 3x + 4y = 15

Die Gleichungen werden von einem Schüler umgeformt. Welches Verfahren beabsichtigt der Schüler jeweils anzuwenden.
]]> 1 0.1 0 0 I) x = 7 -2x II) 3x + 4y = 15 Einsetzungsverfahren I) -2x - 4y = -14 II) 3x + 4y = 15 Addittionsverfahren I) 2y = 7 - x II) 2y = (15 - 3x)/2 Gleichsetzungsverfahren Lösungsverfahren Ordnen Sie die Lösungsverfahren von Gleichungssystemen mit zwei Variablen richtig zu! 1 0.1 0 0 Eine der Gleichungen wird nach einer Variablen umgestellt. Der erhaltene Term wird in die andere Gleichung eingesetzt. Es entsteht eine Gleichung mit einer Variablen. Einsetzungsverfahren Beide Gleichungen werden nach der gleichen Variablen umgestellt. Die erhaltenen Terme werden gleichgesetzt. Es entsteht eine Gleichung mit einer Variablen. Gleichsetzungsverfahren Beide Seiten jeder Gleichung werden mit einer geeigneten Zahl multipliziert, sodass die Koeffizienten einer Variablen den gleichen Betrag, aber entgegengesetzes Vorzeichen haben. Die Gleichungen werden addiert. Es entsteht eine Gleichung mit einer Variablen. Additionsverfahren Standard für Mathematik/Grundrechenarten 2-6 Lässt sich diese Summe auch als Produkt mit zwei Faktoren schreiben?

33+33+33+33

]]> Eine Multiplikation ist im Prinzip die abgekürzte Schreibweise einer Addition gleicher Summanden!

]]> 1 0.1 0 1 true true abc Ja! Der eine Faktor ist 4, der andere Faktor ist 33! Nein! Eine Summe lässt sich nie als Produkt schreiben! 2-7a Rechnen Sie vorteilhaft!

25 x 9 x 4

]]> 1 0.1 0 0 900 0 2-9a Das Produkt welcher Zahlen ergibt 28, wobei ein Faktor 7 ist? 1 0.1 0 0 4 0 2-9b Welche Zahl muss durch 4 geteilt werden, um 20 zu erhalten? 1 0.1 0 0 80 0 2b Subtrahieren Sie von der Differenz aus 125 und 75 die Summe aus 13 und 17. Schreiben Sie das Ergebnis in das entsprechende Feld!

]]> 1 0.1 0 0 0 20 ]]> 2c Die gesuchte Zahl wurde in folgender Gleichung weggewischt:

21 : 3 + 5 - ? : 5 = 5

Geben Sie die gesuchte Zahl in das entsprechende Feld ein!

]]> 1 0.1 0 0 0 35 Alles richtig! Sie können aber Ihren Lösungsweg trotzdem prüfen! 2d Berechnen Sie:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»14«/mn»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#183;«/mo»«mfenced»«mrow»«mn»4«/mn»«mo»+«/mo»«mn»16«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»-«/mo»«mn»60«/mn»«/math»

Geben Sie die richtige Lösung (eine ganze Zahl) in das entsprechende Feld ein!

]]> 1 0.1 0 0 0 40 Alles richtig! Sie können aber Ihren Lösungsweg trotzdem prüfen! 2e Subtrahieren Sie vom Produkt der Zahlen 3 und 4 die Zahl 2! (Bitte nur das Endergebnis eingeben)

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»4«/mn»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»=«/mo»«mn»12«/mn»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»=«/mo»«menclose notation=¨bottom¨»«mn»10«/mn»«/menclose»«/math» 1 0.1 0 0 0 10 ]]> 2f Berechnen Sie:

8 + 8 : [6 - (2 x 5 - 3)]

Geben Sie die Zahl in das entsprechende Feld ein! (Nur das Endergebnis)

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mn»8«/mn»«mo»+«/mo»«mn»8«/mn»«mo»:«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mn»6«/mn»«mo»-«/mo»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»5«/mn»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mn»8«/mn»«mo»+«/mo»«mn»8«/mn»«mo»:«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mn»6«/mn»«mo»-«/mo»«mfenced»«mrow»«mn»10«/mn»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mn»8«/mn»«mo»+«/mo»«mn»8«/mn»«mo»:«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mn»6«/mn»«mo»-«/mo»«mn»7«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»8«/mn»«mo»+«/mo»«mn»8«/mn»«mo»:«/mo»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»8«/mn»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mo»=«/mo»«menclose notation=¨bottom¨»«mn»0«/mn»«/menclose»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

]]> 1 0.1 0 0 0 0 ]]> 3 Ein Schüler rechnet:

5+7x=12x

Was sagen Sie als Lehrer? (Mehrere Antworten möglich!)

]]> 1 0.1 0 1 false true none Sehr gut! Richtig gemacht! Schreibe hinter der 5 noch ein x und die Gleichung stimmt! 5 + 7x lässt sich nicht weiter zusammenfassen! Rechne noch einmal. Beachte bei dieser Aufgabe das Kommutativgesetz! 4 Ihr Schüler rechnet folgendermaßen:

35 : 7 x 5 = 35 : 35 = 1

Was sagen Sie als Lehrer? (Mehrere Antworten möglich!)

]]> 1 0.1 0 1 true true abc Richtig! Gut gemacht! Du muss erst 35 durch 7 teilen. Das Ergebnis mit 5 multiplizieren. Du erhältst dann 25. Du kannst auch rechnen: 35 durch 5 ergibt 7. 7 mal 7 ist 49! Die Aufgabe ist so nicht eindeutig lösbar. Es müssen noch Klammern angegeben werden! 5 Wie reagieren Sie als Lehrer auf folgende Rechnung (mehrere Antworten möglich!):

35 - 7 + 5 = 35 - 12

]]> 1 0.1 0 1 false true abc Gut! Prima gerechnet! Setzte um 7+5 eine Klammer - dann stimmt die Gleichung! Setze um 35-7 eine Klammer - dann stimmt die Gleichung! Kommutativ- und Assoziativgesetz Orden Sie richtig zu! (a,b sind reelle Zahlen und nicht Null) 1 0.1 0 0 a + b = b + a a - b = -b + a a x b = b x a a x (b x c) = (a x b) x c a + (b + c) (a + b) + c Kürzen 12/18 = 2/3
]]> 1 1 0 0 true false Positiv oder Negativ n ist eine natürliche Zahl. Wählen Sie, ob der Term positiv oder negativ ist.

]]> 1 0.1 0 0 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»n«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#183;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»n«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#183;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»n«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math» negativ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»n«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#183;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»n«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#183;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»n«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#183;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»n«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math» positiv «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»n«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»n«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mfrac»«/math» positiv «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»n«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math» negativ Rechenoperation mit Null Ordnen Sie richtig zu! (a ist eine reelle Zahl) 1 0.1 0 0 a + 0 a a - 0 a a x 0 0 0 / a 0 a / 0 nicht definiert! Regeln Bruchrechnung ]]> 1 1 0 0 true false Regeln Bruchrechnung2 ]]> 1 1 0 0 true false Regeln Bruchrechnung3 ]]> 1 1 0 0 true false Standard für Mathematik/Klammerrechnen 5-1a Stimmt das?

bx - b = b(x - 1)

]]> 1 1 0 0 true false 5-1b Stimmt das?

-a(2 + 3b + 4c) = -2a - 3ab - 4ac

]]> 1 1 0 0 true false 5-1b Sind diese Terme identisch?

4a - (3b + 4a - 5c + b)

4a - 3b + 4a - 5c +b

]]> 1 1 0 0 true false 5-1b-2 Sind diese Terme identisch?

4a + (3b + 4a - 5c + b)

4a + 3b + 4a - 5c +b

]]> 1 1 0 0 true false 5-1c Stimmt das?

(a + b)(1 + z) = a + az + b + bz

]]> 1 1 0 0 true false 5-1d Stimmt das?

(b - c)(4z - 1) = 4bz - b - 4cz + c

]]> 1 1 0 0 true false 5-1d Wählen Sie die Terme aus, die mit nachfolgendem Term identisch sind:

(a + b) - (a - b + c)

]]>

]]> 1 0.1 0 1 false true none 2b-c 2a+2b-c c 2b+c -c+2b 5-1e Wählen Sie die Terme aus, welche mit dem nachfolgenden Term übereinstimmen:

-(4a + 3b) - (4a + b)

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mn»4«/mn»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mn»4«/mn»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«menclose notation=¨bottom¨»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mi»b«/mi»«/mrow»«/menclose»«/math»

]]> 1 0.1 0 1 true true abc -8a+2b -8a - 4b -8a+4b 8a - 4b 2b 5-1e Ordnen Sie zu! 1 0.1 0 0 (a + b)(a + b)= a² + 2ab + b² (a - b)(a -b) = a² - 2ab + b² (a - b)(a + b) a² - b² 5-2 Schließen Sie die letzten zwei Glieder von 4a - 3b + 2c in Klammern ein!

]]> 1 0.1 0 1 false true abc 4a - (3b-2c) 4a - (3b+2c) 4a - (-3b+2c) Das geht nicht! Klammern dürfen nicht hinzugefügt werden! 4a + (-3b +2c) 5-2a Wählen Sie die richtige Antwort! 1 0.1 0 0 bx - b = b(x - 1) xb-x = x(b - 1) xb + bx 2xb 5-2d Klammern Sie den gemeinsamen Faktor aus!

–2a - 3ab - 4ac

]]> 1 0.1 0 1 false true abc = - a(2+3b+4c) Es gibt keinen gemeinsamen Faktor =a(-2-3b-4c) 5-2e Ordnen Sie zu! 1 0.1 0 0 a(x+1)+b(x+1)= (x+1)(a+b) (a-b)x+a-b= (a-b)(x+1) a+b-x(a+b)= (a+b)(1-x) 5-2f Wählen Sie die richtige Antwort aus!

(Ermitteln Sie die Lösungen ggf. vorher auf einem Blatt Papier!)

]]> 1 0.1 0 0 (4a-2b)(x+y)-(3a+4b)(x+y)= (x+y)(a-6b) (a+b)x+(a+b)y= (a+b)(x+y) (4a-2b)(x+y)+(3a+4b)(x+y)= (x+y)(7a+2b) 5-3a Vereinfachen Sie!

3a + 2b - (b + 2a -3b)

Wählen Sie die richtige Lösung aus.

]]>

]]> 1 0.1 0 1 true true none a + 4b 5a - 2b 3ab a-b Keine der angegebenen Lösung ist richtig! 5-3a Ordnen Sie die richtigen Antworten zu! 1 0.1 0 0 (a+3)²= a²+6a+9 (3a-5)(3a+5)= 9a²-25 (a-2)(2+a)= a²-4 5-3c Stimmt das?

4a - 3(2b - a) = 4a- 6b +3a = 7a - 6b

]]> 1 1 0 0 true false 5-3d Ordnen Sie die richtigen Antworten zu!

(Lösen Sie ggf. vorher auf dem Papier!)

]]> 1 0.1 0 0 2(x-y)(2x+2y)= 4x²-4y² 2(x-y)(2x-2y) 4x²-8xy+4y² 2(x+y)(2x+2y) 4x²+8xy+4y² 5-4a Stimmt das?

2x - (3y + 4x) = 2x -3y +4x = 6x -3y

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«menclose notation=¨bottom¨»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mi»y«/mi»«/mrow»«/menclose»«/math»

]]> 1 1 0 0 true false 5-4a Zerlegen Sie in Faktoren!

(Vorher auf dem Papier berechnen und dann Zuordnung wählen!)

]]> 1 0.1 0 0 a+a²= a(1+a) –a²-a= a(-a-1) a-a²= a(1-a) -a+a²= a(a-1) 5-4b Lösen Sie die Aufgaben zunächst auf einem Blatt Papier und wählen Sie dann die richtigen Lösungen aus! 1 0.1 0 0 2xy-2xz 2x(y-z) -2xy-2xz -2x(y+z) -2xy+2xz -2x(y-z) 5-4b 3 ^.(xy) = 3x^.3y

]]>

]]> 1 1 0 0 true false 5-4c Stimmt das?

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a«/mi»«mi»z«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mi»z«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»

]]> 1 1 0 0 true false 5-4c Stimmt das?

-(3x) = (-3) (-x) = 3x

]]>

]]> 1 1 0 0 true false 5-4f Stimmt das?

ab - ac - b + c = (a - 1)(b - c)

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«menclose notation=¨bottom¨»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/menclose»«/math»

]]> 1 1 0 0 true false 5-5b Ordnen Sie die richtige Lösung zu! 1 0.1 0 0 2ab+2ac 2a(b+c) 2ab-2ac 2a(b-c) 2ab-2bc 2b(a-c) 5-5d Stimmt das?

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/math»

(Lösen Sie die Aufgabe zunächst auf dem Papier!)

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»-«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»-«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«menclose notation=¨bottom¨»«mrow»«mo»-«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/menclose»«/math» 1 1 0 0 true false 5-6a Welche Terme sind zu folgendem Term gleichwertig (Mehrere Antworten möglich!)

(4x + (7 ^. 4 + 3)x)

]]>

]]> 1 0.1 0 1 false true none 35x 28 + 7x 4x +31x keine Antwort ist richtig! 5-6c Fassen Sie zusammen!

(b + (2(4 + b)) + 3)

]]>

]]> 1 0.1 0 1 true true abc 3b+11 2b+11 11 Keine Antwort ist richtig! 5-7a Setzen Sie Klammern so, dass die Gleichung richtig wird:

-4 + 7 - 8 = -3

]]>

]]> 1 0.1 0 1 true true abc Klammer vor der 7 und hinter der 8 Klammer vor der 4 und hinter der 7 Klammer vor der -4 und hinter der 7 Klammer vor der 4 und hinter der 8 5-7b Setzen Sie Klammern so, dass die Gleichung richtig wird!

a - 3b + 2a - 2b = -a - 5b

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«menclose notation=¨bottom¨»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mi»b«/mi»«/mrow»«/menclose»«/math»

]]> 1 0.1 0 1 true true none vor 3b und hinter 2a

]]> vor 3b und hinter 2b

]]> vor a und hinter 2a Geht nicht! 5(a+b)=5ab+1 Stimmt das?
5(a+b)=5ab+1

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»5«/mn»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«menclose notation=¨bottom¨»«mrow»«mn»5«/mn»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»5«/mn»«mi»b«/mi»«/mrow»«/menclose»«/math»

]]> 1 1 0 0 true false 5za-z=-z(-5a+1) 5za-z=-z(-5a+1)
]]> 1 1 0 0 true false Binom 1 Ist die Umformung korrekt?

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»4«/mn»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mn»4«/mn»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mn»16«/mn»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»]]> 1 1 0 0 true 3. binomische Formel

]]> false Die Umformung ist korrekt. Es wurde die 3. binomische Formel angewendet:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«msup»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/math»

(Mehrere Antworten möglich!)

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«msup»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»(«/mo»«msup»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»(«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mi»x«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» 1 1 0 1 false true abc 2x(y+x)² Super!

]]> 2x(y²+2xy+x²) 2y(x+y)² keine Antwort ist richtig! Brüche Sind die Brüche
(2a+2b)/2a
(ca+cb)/ac

identisch!

]]>

]]> 1 1 0 0 true false Brüche2 Sind die Brüche
(a+b)/2a
(ac+bc)/(ac+ac)
identisch?

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mi»c«/mi»«/menclose»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mi»c«/mi»«/menclose»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«menclose notation=¨bottom¨»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«/mrow»«/menclose»«/math»

]]> 1 1 0 0 true false Standard für Mathematik/Lineare Gleichungen LG1 Welche Äquivalenzumformungen sind richtig:

]]> 1 0.1 0 0 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3«/mn»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mn»11«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8660;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»7«/mn»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»11«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/math» richtig «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3«/mn»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mn»11«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8660;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»7«/mn»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»11«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/math» falsch «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3«/mn»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mn»11«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8660;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»7«/mn»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»11«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/math» falsch LG10 Welche Äquivalenzumformungen sind richtig:

]]> 1 0.1 0 0 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»21«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»21«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» richtig «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»21«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mn»3«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»21«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» falsch «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»21«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mn»2«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»21«/mn»«mi»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» falsch LG11 Welcher Wert für x löst die Gleichung «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»12«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»60«/mn»«/math»]]> 1 0.1 0 1 true true abc 5 -5 0 keine Antwort ist richtig! LG12 Welche Äquivalenzumformungen sind richtig:

]]> 1 0.1 0 0 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mfrac»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»6«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»12«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mn»6«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»12«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» richtig «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mfrac»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»6«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»12«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»6«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»12«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» falsch «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mfrac»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»6«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»12«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»6«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»12«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» falsch LG13 Welche Äquivalenzumformungen sind richtig:

]]> 1 0.1 0 0 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mfrac»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»6«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mn»6«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mn»6«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» richtig «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mfrac»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»6«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mn»6«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mn»6«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» falsch «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mfrac»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»6«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»6«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«mn»6«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» falsch LG14 Welche Äquivalenzumformungen sind richtig:

]]> 1 0.1 0 0 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»4«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mn»12«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mn»12«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» richtig «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»4«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mn»12«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»4«/mn»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mn»12«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» falsch «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»4«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»4«/mn»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mn»12«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mn»12«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» falsch LG15 Welche Äquivalenzumformungen sind richtig:

]]> 1 0.1 0 0 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mfrac»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mfrac»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mn»6«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mn»12«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» richtig «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mfrac»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mfrac»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mn»6«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» falsch «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mfrac»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mfrac»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» falsch LG16 Geben Sie den Wert für x an!

]]> 1 0.1 0 0 -2 LG17 Geben Sie den Wert für x an!

]]> 1 0.1 0 0 -3 LG18 Geben Sie den Wert für x an!

]]> 1 0.1 0 0 7 LG19 Welcher Wert für x löst die Gleichung «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«/math»]]> 1 0.1 0 1 true true abc -1 1 0 keine Antwort ist richtig! LG2 Welche Äquivalenzumformungen sind komplett richtig:

]]> 1 0.1 0 0 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mo»+«/mo»«mi»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» richtig «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mo»+«/mo»«mi»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» falsch «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mo»+«/mo»«mi»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»12«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» falsch LG20 Welcher Wert für x löst die Gleichung «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/math»]]> 1 0.1 0 1 true true abc 0 1 -1 keine Antwort ist richtig! LG21 Welcher Wert für x löst die Gleichung «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a«/mi»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/math»]]> 1 0.1 0 1 true true abc -2 1 -1 keine Antwort ist richtig! LG3 Welche Äquivalenzumformungen sind richtig:

]]> 1 0.1 0 0 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mn»14«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mo»=«/mo»«mn»13«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mn»14«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»13«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»+«/mo»«mn»8«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» richtig «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mn»14«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mo»=«/mo»«mn»13«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mn»14«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»13«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»+«/mo»«mn»8«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» falsch «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mn»14«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mo»=«/mo»«mn»13«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mn»14«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»13«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» falsch LG4 Welche Äquivalenzumformungen sind richtig:

]]> 1 0.1 0 0 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» richtig «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» falsch «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» falsch LG5 Welche Äquivalenzumformungen sind richtig:

]]> 1 0.1 0 0 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mn»4«/mn»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mo»+«/mo»«mn»7«/mn»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mn»16«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mn»4«/mn»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»5«/mn»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»-«/mo»«mn»7«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»16«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»15«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» richtig «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mn»4«/mn»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mo»+«/mo»«mn»7«/mn»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mn»16«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mn»4«/mn»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»5«/mn»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»-«/mo»«mn»7«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»16«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»15«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» falsch «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mn»4«/mn»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mo»+«/mo»«mn»7«/mn»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mn»16«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mn»4«/mn»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»+«/mo»«mn»7«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»16«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»15«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» falsch LG6 Welche Äquivalenzumformungen sind richtig:

]]> 1 0.1 0 0 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mn»3«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»32«/mn»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»18«/mn»«mi»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mn»16«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mn»32«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» richtig «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mn»3«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»32«/mn»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»18«/mn»«mi»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mn»6«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»16«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»32«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» falsch «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mn»3«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»32«/mn»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»18«/mn»«mi»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mn»16«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mn»32«/mn»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» falsch LG7 Welche Äquivalenzumformungen sind richtig:

]]> 1 0.1 0 0 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» richtig «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» falsch «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» falsch LG8 Welche Äquivalenzumformungen sind richtig:

]]> 1 0.1 0 0 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mo»-«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» richtig «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mo»-«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» falsch «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mo»-«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» falsch LG9 Welche Äquivalenzumformungen sind richtig:

]]> 1 0.1 0 0 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mn»3«/mn»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»(«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» richtig «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mn»3«/mn»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»(«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» falsch «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mn»3«/mn»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#8660;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» falsch Standard für Mathematik/Potenzen, Wurzeln, Logarithmen Logarithmus Geben Sie die richtige Lösung für b,a und n für folgende Gleichung an:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»log«/mi»«mi»b«/mi»«/msub»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»n«/mi»«/math»]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»log«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mn»8«/mn»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mn»8«/mn»«/math» 1 0.1 0 1 true true none a=8, b=2, n=3 a=3, b=2, n=8 a=2, b=8, n=3 Logarithmus «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»log«/mi»«mn»10«/mn»«/msub»«mn»100«/mn»«mo»=«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»log«/mi»«mn»10«/mn»«/msub»«mn»100«/mn»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mn»100«/mn»«/math» 1 0.1 0 1 true true none 2 Richtig! 10 1000 0 Logarithmus Berechnen Sie den Logarithmus 81 zur Basis 3

]]> 1 0.1 0 1 true true none 4 27 12 Logaritmus Welche Terme sind gleich? Für die richtige Beantwortung müssen Sie die Logarithmengesetze kennen! 1 0.1 0 0 lg(ab)= lg a + lg b lg (a:b)= lg a- lg b lg a³ = 3 lg a MPG1 Welche Umformungen sind richtig?
" align="middle">

]]>

]]> 1 0.1 0 0 false false none a) b) c) d) MPG10 Welche Umformungen sind richtig?

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«msqrt»«mn»27«/mn»«/msqrt»«msqrt»«mn»3«/mn»«/msqrt»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»9«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«msqrt»«mn»27«/mn»«/msqrt»«msqrt»«mn»3«/mn»«/msqrt»«/mfrac»«mo»=«/mo»«msqrt»«mfrac»«mn»27«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«/msqrt»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msqrt»«mn»7«/mn»«/msqrt»«mo»§#183;«/mo»«msqrt»«mn»3«/mn»«/msqrt»«mo»§#183;«/mo»«msqrt»«mn»21«/mn»«/msqrt»«mo»=«/mo»«mn»21«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»d«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msqrt»«mn»7«/mn»«/msqrt»«mo»§#183;«/mo»«msqrt»«mn»3«/mn»«/msqrt»«mo»§#183;«/mo»«msqrt»«mn»21«/mn»«/msqrt»«mo»=«/mo»«msqrt»«msup»«mn»21«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

]]> 1 0.1 0 0 false false none a) b) c) d) MPG2 Schreibe die Zahl
3 041 000 000
in wissenschaftliche Schreibweise (eine Stelle vor dem Komma)

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»30«/mn»«mo»,«/mo»«mn»41«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»8«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»041«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»9«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»3041«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»6«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»d«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»041«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

]]> 1 0.1 0 0 true false none a) b) c) d) MPG3 Die Masse eine Wasserstoffatoms beträgt rund 1,66 10^-24g. Wie viele Atome sind etwa in 1 g Wasserstoff?

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0241«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»23«/mn»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»66«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»24«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»66«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»24«/mn»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»d«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0241«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»23«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»1«/mn»«mi»g«/mi»«mo»/«/mo»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»66«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»24«/mn»«/mrow»«/msup»«mi»g«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0241«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»23«/mn»«/msup»«/math» 1 0.1 0 0 true false none a) b) c) d) MPG5 Welche Umformungen sind richtig?

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi mathvariant=¨normal¨»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mfenced»«msup»«mn»4«/mn»«mn»5«/mn»«/msup»«/mfenced»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mn»4«/mn»«mn»8«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant=¨normal¨»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»4«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»4«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mn»7«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»4«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant=¨normal¨»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mfenced»«mfrac»«mn»2«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«/mfenced»«mn»4«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»16«/mn»«mn»18«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant=¨normal¨»d«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mfenced»«msup»«mfenced»«mfrac»«mn»2«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«/mfenced»«mn»4«/mn»«/msup»«/mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»2«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi mathvariant=¨normal¨»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mfenced»«msup»«mn»4«/mn»«mn»5«/mn»«/msup»«/mfenced»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mn»4«/mn»«mrow»«mn»5«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mn»4«/mn»«mn»15«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant=¨normal¨»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»4«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»4«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»+«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»4«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mn»7«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»4«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant=¨normal¨»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mfenced»«mfrac»«mn»2«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«/mfenced»«mn»4«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mfrac»«msup»«mn»2«/mn»«mn»4«/mn»«/msup»«msup»«mn»3«/mn»«mn»4«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»16«/mn»«mn»81«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant=¨normal¨»d«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mfenced»«msup»«mfenced»«mfrac»«mn»2«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«/mfenced»«mn»4«/mn»«/msup»«/mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mfenced»«mfrac»«mn»2«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«/mfenced»«mrow»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mfenced»«mfrac»«mn»2«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«/mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»16«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mfenced»«mfrac»«mn»5«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/mfenced»«mn»16«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» 1 0.1 0 0 false false none a) b) c) d) MPG6 Welche Terme sind gleichwertig zu 4⁸?

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»4«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mn»4«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»4«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»4«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mn»6«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»d«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mn»4«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»4«/mn»«mn»6«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»4«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mn»4«/mn»«mfenced»«mrow»«mn»5«/mn»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mn»4«/mn»«mn»8«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mn»4«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»4«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»4«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mn»4«/mn»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mn»4«/mn»«mn»6«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mn»6«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»+«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mn»8«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»d«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mn»4«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»4«/mn»«mn»6«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mn»4«/mn»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»+«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mn»4«/mn»«mn»8«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

]]> 1 0.1 0 0 false false none a) b) c) d) MPG7 Welche Terme sind gleichwertig zu 3⁷?

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»:«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mn»4«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mn»10«/mn»«/msup»«mo»:«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mn»5«/mn»«/msup»«mo»:«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»d«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mn»10«/mn»«/msup»«mo»:«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mn»1«/mn»«/msup»«mo»:«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»:«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mn»4«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mn»10«/mn»«/msup»«mo»:«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mfenced»«mrow»«mn»10«/mn»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mn»7«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mn»5«/mn»«/msup»«mo»:«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mfenced»«mrow»«mn»5«/mn»«mo»-«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mfenced»«mrow»«mn»5«/mn»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mn»7«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»d«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mn»10«/mn»«/msup»«mo»:«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mn»1«/mn»«/msup»«mo»:«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mfenced»«mrow»«mn»10«/mn»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/msup»«mo»:«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mfenced»«mrow»«mn»9«/mn»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mn»7«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

]]> 1 0.1 0 0 false false none a) b) c) d) MPG8 Ordnen Sie zu der jeweiligen Gleichung den richtigen Exponenten zu!

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«/msup»«mo»=«/mo»«mn»16«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«msup»«mfenced»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»4«/mn»«/mfrac»«/mfenced»«mi»x«/mi»«/msup»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»16«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«/msup»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»27«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»d«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mi»x«/mi»«/msup»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»100«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

]]> 1 0.1 0 0 a) 4 b) 2 c) -3 d) -2 MPG9 Welche Umformungen sind richtig?

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»8«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«msup»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«mn»10«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»d«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»1000«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«msup»«mn»2«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»8«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«msup»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mfenced»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»10«/mn»«/mfrac»«/mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mn»100«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«msup»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»1«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»d«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«msup»«mn»10«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»1000«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math» 1 0.1 0 0 false false none a) b) c) d) Potenz negativer Basis und positivem geradzahligen Exponenten ist das Ergebnis ...]]> 1 0.1 0 1 true true abc positiv negativ keine Antwort ist richtig! Potenz negativer Basis und positivem ungeradzahligen Exponenten ist das Ergebnis ...]]> 1 0.1 0 1 true true abc negativ positiv keine grundsätzliche Ausage möglich! Potenz Geben Sie die richtige Antwort an!

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mn»2«/mn»«mn»5«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«/math»]]> 1 0.1 0 1 true true none 32 512 24 Potenz Ordnen Sie die Lösung der Potenz zu:

]]> 1 0.1 0 0 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mn»2«/mn»«mn»0«/mn»«/msup»«/math» 1 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mn»2«/mn»«mn»1«/mn»«/msup»«/math» 2 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/math» 0,5 Potenz
a) 10²
b) 10¹
c) 10⁰
d) 10^-1
e) 10^-2]]> 1 0.1 0 0 a) 100 b) 10 c) 1 d) 0,1 e) 0,01 Potenz 3.3a² = 6a⁵
]]> 1 1 0 0 true false «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»2«/mn»«msup»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»·«/mo»«mn»3«/mn»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»·«/mo»«mn»3«/mn»«mo»·«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mn»6«/mn»«mo»·«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/msup»«mo»=«/mo»«mn»6«/mn»«msup»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«/msup»«/math»
]]> Potenz (-3)⁴= -3⁴
]]> 1 1 0 0 true (-3)⁴ = +81
-3⁴ = -81
]]> false (-3)⁴ = +81
-3⁴ = -81]]> Potenz «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«msup»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mn»5«/mn»«msup»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«/msup»«/math» 1 1 0 0 true Nur gleichartige Summanden (Potenzen mit gleicher Basis und gleichem Exponent) lassen sich zusammenfassen. Hier unterscheiden sich die Potenzen durch den Exponenten. Die Summanden lassen sich nicht weiter zusammenfassen. false Potenzen 3+3a³ = 5a³
]]> 1 1 0 0 true false «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»2«/mn»«msup»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«msup»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«msup»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mn»5«/mn»«msup»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/math»
]]> Potenzen addieren 2³ + 3³ = (2+3)³
]]> 1 1 0 0 true Linke Seite: 8 + 27 = 35
Rechte Seite: 125]]> false Potenzen addieren 2 + 2³ =
b) 2² + 3²=
c) (2 + 3)² =
]]> 1 0.1 0 0 a) 12 b) 13 c) 25 Potenzen multiplizieren 2³ ^. 3² = (2 ^. 3)³⁺²
]]> 1 1 0 0 true Linke Seite: 8 ^. 9 = 72
Rechte Seite: 6⁵ = 7776
Potenzen mit ungleichen Basen und ungleichen Exponenten lassen sich nicht weiter zusammenfassen!
]]> false Potenzen multiplizieren 4³ : 2³ = (4 : 2)³
]]> 1 1 0 0 true false Linke Seite: 64 : 8 = 8
Rechte Seite: 2³ = 8]]> Potenzen multiplizieren 2³ ^. 2² = 2³⁺²
]]> 1 1 0 0 true false Linke Seite: 8 ^. 4= 32
Rechte Seite: 2⁵ = 32]]> Potenzen multiplizieren 2³ : 2² = 2^3-2
]]> 1 1 0 0 true false Linke Seite: 8 : 4 = 2
Rechte Seite: 2¹ = 2]]> Potenzen multiplizieren 2² ^. 3² = (2 ^. 3)²
]]> 1 1 0 0 true false Linke Seite: 4 ^. 9 = 36
Rechte Seite: 6² = 36]]> Potenzen potenzieren 4^{2 .}3² = (4 ^. 3)²
]]> 1 1 0 0 true false Linke Seite: 16 ^. 9 = 144
Rechte Seite: 12² = 144]]> Potenzen potenzieren (2³)² = 2⁶
]]> 1 1 0 0 true false Linke Seite: 8² = 64
Rechte Seite: 2⁶ = 64]]> Potenzenvergleich1 Welches Zeichen (<, =, >) zwischen den Ausdrücken ist richtig!

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«msup»«mn»5«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»25«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«msup»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»100«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»]]> 1 0.1 0 0 a) größer b)

]]> kleiner c) gleich Potenzenvergleich1 Welche Relation (kleiner, gleich, größer) zwischen den Ausdrücken ist richtig!

]]>

]]> 1 0.1 0 0 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«msqrt»«mn»2«/mn»«/msqrt»«/mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mfenced»«msqrt»«mn»2«/mn»«/msqrt»«/mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«/math» größer «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«msqrt»«mn»2«/mn»«/msqrt»«/mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/msup»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«/math» gleich «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«msqrt»«mn»2«/mn»«/msqrt»«/mrow»«/mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»0«/mn»«/math» kleiner Potenzenvergleich1 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mfenced»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mfenced»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/mfenced»«mn»3«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mfenced»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»4«/mn»«/mfrac»«/mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mfenced»«mfrac»«mn»16«/mn»«mn»9«/mn»«/mfrac»«/mfenced»«mn»1«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mfenced»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«mn»1«/mn»«/mfrac»«/mfenced»«mn»1«/mn»«/msup»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mfenced»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«mn»1«/mn»«/mfrac»«/mfenced»«mn»0«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»W«/mi»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mi»c«/mi»«mi»h«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»Z«/mi»«mi»e«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»h«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»=«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§gt;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»z«/mi»«mi»w«/mi»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»c«/mi»«mi»h«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»A«/mi»«mi»u«/mi»«mi»s«/mi»«mi»d«/mi»«mi»r«/mi»«mi»§#252;«/mi»«mi»c«/mi»«mi»k«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»h«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»g«/mi»«mo»?«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

]]> 1 0.1 0 0 a) größer b) gleich c) kleiner Wurzel Berechnen Sie!

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msqrt»«mn»16«/mn»«/msqrt»«mo»§#183;«/mo»«msqrt»«mn»16«/mn»«/msqrt»«/math»

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msqrt»«mn»16«/mn»«/msqrt»«mo»§#183;«/mo»«msqrt»«mn»16«/mn»«/msqrt»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»4«/mn»«mo»=«/mo»«mn»16«/mn»«/math»

]]> 1 0.1 0 1 true true abc 16 8 4 keine Antwort ist richtig! Wurzel Berechnen Sie!

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msqrt»«mfrac»«msup»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«/msup»«mrow»«mn»4«/mn»«msup»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/msqrt»«/math»

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msqrt»«mfrac»«msup»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«/msup»«mrow»«mn»4«/mn»«msup»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/msqrt»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«msqrt»«mfrac»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mn»4«/mn»«/mfrac»«/msqrt»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mfrac»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«/math»

]]> 1 0.1 0 1 true true none a a/2 1/a keine Antwort ist richtig! Wurzel ]]> 1 0.1 0 1 true true Es existiert keine reelle Zahl, die mit sich multipliziert -4 ergibt! Es existiert keine reelle Zahl, die mit sich multipliziert -4 ergibt! none -2 2 0 keine Antwort ist richtig! Wurzel Berechnen Sie!

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msqrt»«mrow»«mn»4«/mn»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«/math»

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msqrt»«mrow»«mn»4«/mn»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«mo»=«/mo»«msqrt»«mn»4«/mn»«/msqrt»«mo»§#183;«/mo»«msqrt»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

]]> 1 0.1 0 1 true true none 2ab² 4ab 4ab² keine Antwort ist richtig! Wurzel Berechnen Sie!

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msqrt»«mrow»«mn»4«/mn»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mi»a«/mi»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«/math»

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msqrt»«mrow»«mn»4«/mn»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mi»a«/mi»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«mo»=«/mo»«msqrt»«msup»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»b«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»o«/mi»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»c«/mi»«mi»h«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»F«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mo»!«/mo»«mo»)«/mo»«/math»

]]> 1 0.1 0 1 true true none 2a-2b a-b 4a-4b keine Antwort ist richtig! Wurzel Berechnen Sie!

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mroot»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mroot»«/math»]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mroot»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mroot»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«/math» 1 0.1 0 1 true true none -2 2 0 keine Antwort ist richtig! Wurzel Berechnen Sie!

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mroot»«mrow»«mn»8«/mn»«msup»«mi»a«/mi»«mn»6«/mn»«/msup»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mroot»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«/math»

]]>

]]> 1 0.1 0 1 true true abc 2 2a keine Antwort ist richtig!