5. Klasse/Vektoren Bootsfahrt

Die Physik verwendet zur Beschreibung von Bewegungen für die Größen Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung Vektoren (gerichtete Größen).

Damit können z.B. zwei Geschwindigkeiten, die gleichzeitig an einem Körper in verschiedene Richtungen wirken, vektoriell addiert werden.
Ein Boot fährt mit einer Geschwindigkeit «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="|" open="|"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mi»#u«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»km«/mi»«mo»/«/mo»«mi»h«/mi»«/math» von einem Ufer zum anderen. «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math» steht normal zur Strömungsgeschwindigkeit «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math» des Flusses, wobei «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="|" open="|"»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mi»#v«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»km«/mi»«mo»/«/mo»«mi»h«/mi»«/math» ist.
#p
a) Bestimme den Betrag der tatsächlichen Geschwindigkeit «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»w«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math» des Bootes! (runde auf Hundertstel genau)
{2:SA:=\#w}

b) Bestimme den Winkel «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» den das Boot schlussendlich mit der Normalen zur Strömungsrichtung einschließt!(runde auf Hundertstel genau)
{2:SA:=\#r}
]]> «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»precision«/mi»«mfenced»«mn»15«/mn»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»rnd«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»:=«/mo»«mi»round«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»z«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mi»n«/mi»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mo»/«/mo»«mn»10«/mn»«msup»«mo».«/mo»«mi»n«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»5«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v«/mi»«mo»=«/mo»«mi»v«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»u«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»5«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»u«/mi»«mo»=«/mo»«mi»u«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»w«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mrow»«msup»«mi»v«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»u«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«mo»*«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»w«/mi»«mo»=«/mo»«mi»rnd«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mi»w«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«mi»atan«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mi»v«/mi»«mi»u«/mi»«/mfrac»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mfrac»«mn»180«/mn»«pi/»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«mi»rnd«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mi»point«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mi»point«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»+«/mo»«mi»v«/mi»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»vector«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»plotter«/mi»«mfenced»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mrow»«mi»center«/mi»«mo»=«/mo»«mi»point«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mi»width«/mi»«mo»=«/mo»«mn»14«/mn»«mo»,«/mo»«mi»height«/mi»«mo»=«/mo»«mn»14«/mn»«mo»,«/mo»«mi»window_width«/mi»«mo»=«/mo»«mn»520«/mn»«mo»,«/mo»«mi»window_height«/mi»«mo»=«/mo»«mn»310«/mn»«mo»,«/mo»«mi»show_axis«/mi»«mo»=«/mo»«mi»false«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»X«/mi»«mo»=«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»H«/mi»«mo»=«/mo»«mi»point«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»7«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»=«/mo»«mi»point«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»7«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»J«/mi»«mo»=«/mo»«mi»point«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»7«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»K«/mi»«mo»=«/mo»«mi»point«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»7«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«mo»=«/mo»«mi»polygon«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»H«/mi»«mo»,«/mo»«mi»I«/mi»«mo»,«/mo»«mi»J«/mi»«mo»,«/mo»«mi»K«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»F«/mi»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»color«/mi»«mo»=«/mo»«mi»cyan«/mi»«mo»,«/mo»«mi»fill«/mi»«mo»=«/mo»«mi»true«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»f«/mi»«mo»/«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mi»X«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»Y«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»write«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Strömungsvektor«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»X«/mi»«mo»+«/mo»«mo»[«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»2«/mn»«mo»]«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»write«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Boot«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»Y«/mi»«mo»+«/mo»«mo»[«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»2«/mn»«mo»]«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»write«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Fluss«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»J«/mi»«mo»-«/mo»«mo»[«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»]«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»15«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»u«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»8«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»w«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»17.«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»61.93«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mn»15«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» Lage von Vektoren

Gegeben ist der Vektor «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»a«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#ax«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#ay«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

Entscheide, ob der Vektor «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»b«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#bx«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#by«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math» zum oben gegebenen Vektor parallel, normal bzw. weder parallel noch normal ist.

]]> 1 0.1 0 1 truetrue none parallel normal weder parallel noch normal «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ax«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ay«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ax«/mi»«mo»=«/mo»«mi»ax«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ay«/mi»«mo»=«/mo»«mi»ay«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»n«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»n«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»n«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»bx«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»*«/mo»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mi»ay«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»by«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»*«/mo»«mi»ax«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»by«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»bx«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;; Rechnen mit Vektoren
Gegeben sind die Vektoren «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mrow»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«/mrow»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»§nbsp;«/mo»«mover accent="true"»«mi»s«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»und«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mover accent="true"»«mi»t«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math».
#p
Kreuze an, welche Aussagen zutreffend bzw. nicht zutreffend sind.

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»t«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»+«/mo»«mover accent="true"»«mi»s«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»+«/mo»«mover accent="true"»«mi»r«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mover accent="true"»«mn»0«/mn»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math»

{#1}

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»t«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»+«/mo»«mover accent="true"»«mi»s«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mover accent="true"»«mi»r«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math»

{#2}

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»t«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»-«/mo»«mover accent="true"»«mi»s«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mover accent="true"»«mi»r«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math»
{#3}

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»t«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»-«/mo»«mover accent="true"»«mi»r«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mover accent="true"»«mi»s«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math»

{#4}

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»t«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mover accent="true"»«mi»s«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»-«/mo»«mover accent="true"»«mi»r«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math»

{#5}

]]> 5 0.1 0 0
Gegeben sind die Vektoren «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mrow»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«/mrow»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»§nbsp;«/mo»«mover accent="true"»«mi»s«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»und«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mover accent="true"»«mi»t«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math».
#p
Kreuze an, welche Aussagen zutreffend bzw. nicht zutreffend sind.

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»t«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»+«/mo»«mover accent="true"»«mi»s«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»+«/mo»«mover accent="true"»«mi»r«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mover accent="true"»«mn»0«/mn»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math»

{:MCV:=zutreffend~nicht zutreffend}

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»t«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»+«/mo»«mover accent="true"»«mi»s«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mover accent="true"»«mi»r«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math»

{:MCV:=zutreffend~nicht zutreffend}

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»t«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»-«/mo»«mover accent="true"»«mi»s«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mover accent="true"»«mi»r«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math»
{:MCV:zutreffend~=nicht zutreffend}

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»t«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»-«/mo»«mover accent="true"»«mi»r«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mover accent="true"»«mi»s«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math»

{:MCV:zutreffend~=nicht zutreffend}

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»t«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mover accent="true"»«mi»s«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»-«/mo»«mover accent="true"»«mi»r«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math»

{:MCV:=zutreffend~nicht zutreffend}

]]> «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»plotter«/mi»«mfenced»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mrow»«mi»center«/mi»«mo»=«/mo»«mi»point«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mi»width«/mi»«mo»=«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mi»height«/mi»«mo»=«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mi»window_width«/mi»«mo»=«/mo»«mn»420«/mn»«mo»,«/mo»«mi»window_height«/mi»«mo»=«/mo»«mn»210«/mn»«mo»,«/mo»«mi»show_axis«/mi»«mo»=«/mo»«mi»false«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»write«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Vektor«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mo»[«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»]«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»write«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Vektor«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»s«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»write«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Vektor«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»r«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» Rechnen mit Vektoren
Gegeben sind die Vektoren «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mrow»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«/mrow»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»§nbsp;«/mo»«mover accent="true"»«mi»s«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»und«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mover accent="true"»«mi»t«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math».
#p
Kreuze an, welche Aussagen zutreffend bzw. nicht zutreffend sind.

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»t«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»+«/mo»«mover accent="true"»«mi»s«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»+«/mo»«mover accent="true"»«mi»r«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mover accent="true"»«mn»0«/mn»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math»

{#1}

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»t«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»+«/mo»«mover accent="true"»«mi»s«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»+«/mo»«mover accent="true"»«mi»r«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

{#2}

]]> 2 0.1 0 0
Gegeben sind die Vektoren «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mrow»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«/mrow»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»§nbsp;«/mo»«mover accent="true"»«mi»s«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»und«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mover accent="true"»«mi»t«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math».
#p
Kreuze an, welche Aussagen zutreffend bzw. nicht zutreffend sind.

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»t«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»+«/mo»«mover accent="true"»«mi»s«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»+«/mo»«mover accent="true"»«mi»r«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mover accent="true"»«mn»0«/mn»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math»

{:MCV:=zutreffend~nicht zutreffend}

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»t«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»+«/mo»«mover accent="true"»«mi»s«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»+«/mo»«mover accent="true"»«mi»r«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

{:MCV:zutreffend~=nicht zutreffend}

]]> «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»plotter«/mi»«mfenced»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mrow»«mi»center«/mi»«mo»=«/mo»«mi»point«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mi»width«/mi»«mo»=«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mi»height«/mi»«mo»=«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mi»window_width«/mi»«mo»=«/mo»«mn»420«/mn»«mo»,«/mo»«mi»window_height«/mi»«mo»=«/mo»«mn»210«/mn»«mo»,«/mo»«mi»show_axis«/mi»«mo»=«/mo»«mi»false«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»write«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Vektor«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mo»[«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»]«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»write«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Vektor«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»s«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»write«/mi»«mo»(«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»Vektor«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»r«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»point«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» Vektoren - Lagebeziehung #p 1 0.1 0 1 truetrue none Trägergerade der Strecke AB parallel zur Trägergeraden der Strecke CD - aber nicht identisch Trägergerade der Strecke AB und Trägergerade der Strecke CD schneiden sich Trägergerade der Strecke AB und Trägergerade der Strecke CD sind identisch «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ax«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»bx«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»by«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»cx«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»cy«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»ay«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»ay«/mi»«mo»=«/mo»«mi»ay«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ax«/mi»«mo»=«/mo»«mi»ax«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»bx«/mi»«mo»=«/mo»«mi»bx«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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Strecke CD - aber nicht identisch Trägergerade der Strecke AB und Trägergerade der Strecke CD schneiden sich Trägergerade der Strecke AB und Trägergerade der Strecke CD sind identisch «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ax«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»bx«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»write«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»D«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»D«/mi»«mo»+«/mo»«mo»[«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»1«/mn»«mo»]«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;; Vektoren - Lagebeziehung #p 1 0.1 0 1 truetrue none Trägergerade der Strecke AB parallel zur Trägergeraden der Strecke CD - aber nicht identisch Trägergerade der Strecke AB und Trägergerade der Strecke CD schneiden sich Trägergerade der Strecke AB und Trägergerade der Strecke CD sind identisch «session lang=¨en¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ax«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»bx«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»by«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»cx«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»cy«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»ay«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»random«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»ay«/mi»«mo»=«/mo»«mi»ay«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ax«/mi»«mo»=«/mo»«mi»ax«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»bx«/mi»«mo»=«/mo»«mi»bx«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»by«/mi»«mo»=«/mo»«mi»by«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»cx«/mi»«mo»=«/mo»«mi»cx«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»cy«/mi»«mo»=«/mo»«mi»cy«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»bx«/mi»«mo»=«/mo»«mi»ax«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»bx«/mi»«mo»=«/mo»«mi»bx«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»by«/mi»«mo»=«/mo»«mi»ay«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»by«/mi»«mo»=«/mo»«mi»by«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»cx«/mi»«mo»=«/mo»«mi»ax«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»cx«/mi»«mo»=«/mo»«mi»cx«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»by«/mi»«mo»=«/mo»«mi»by«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«mrow»«msqrt»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»ax«/mi»«mo»-«/mo»«mi»bx«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mi»ay«/mi»«mo»-«/mo»«mi»by«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«mo»§ges;«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»by«/mi»«mo»=«/mo»«mi»ay«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»by«/mi»«mo»=«/mo»«mi»by«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mi»point«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»ax«/mi»«mo»,«/mo»«mi»ay«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mi»point«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»bx«/mi»«mo»,«/mo»«mi»by«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mi»point«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»cx«/mi»«mo»,«/mo»«mi»cy«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mo»=«/mo»«mi»point«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»cx«/mi»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»bx«/mi»«mo»-«/mo»«mi»ax«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mn»1«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mi»cy«/mi»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»by«/mi»«mo»-«/mo»«mi»ay«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»segment«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»segment«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»C«/mi»«mo»,«/mo»«mi»D«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»plotter«/mi»«mfenced»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mrow»«mi»center«/mi»«mo»=«/mo»«mi»point«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»,«/mo»«mi»width«/mi»«mo»=«/mo»«mn»16«/mn»«mo»,«/mo»«mi»height«/mi»«mo»=«/mo»«mn»16«/mn»«mo»,«/mo»«mi»window_width«/mi»«mo»=«/mo»«mn»620«/mn»«mo»,«/mo»«mi»window_height«/mi»«mo»=«/mo»«mn»410«/mn»«mo»,«/mo»«mi»show_axis«/mi»«mo»=«/mo»«mi»false«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»plot«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»write«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»A«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»A«/mi»«mo»+«/mo»«mo»[«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»1«/mn»«mo»]«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»write«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»+«/mo»«mo»[«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»1«/mn»«mo»]«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»write«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»C«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»C«/mi»«mo»+«/mo»«mo»[«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»1«/mn»«mo»]«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»write«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mi»D«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»D«/mi»«mo»+«/mo»«mo»[«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»1«/mn»«mo»]«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;; Vektoren im Dreieck

Ein Dreieck ABC ist rechtwinklig mit der Hypotenuse AB.

Bewerte die folgendenAussagen und kreuze entsprechend an

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="|" open="|"»«mover accent="true"»«mi»AB«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mfenced close="|" open="|"»«mover accent="true"»«mi»AC«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/mfenced»«/math»
{:MCV:ist immer richtig~kann richtig sein~=stimmt sicher nicht}

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»AB«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mover accent="true"»«mi»BC«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»-«/mo»«mover accent="true"»«mi»AC«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math»
{:MCV:ist immer richtig~kann richtig sein~=stimmt sicher nicht}

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»AC«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»·«/mo»«mover accent="true"»«mi»BC«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»
{:MCV:=ist immer richtig~kann richtig sein~stimmt sicher nicht}

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mover accent="true"»«mi»AB«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«msup»«mover accent="true"»«mi»AC«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mover accent="true"»«mi»BC«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»
{:MCV:=ist immer richtig~kann richtig sein~stimmt sicher nicht}

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»AB«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mover accent="true"»«mi»BC«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math»
{:MCV:ist immer richtig~kann richtig sein~=stimmt sicher nicht}

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="|" open="|"»«mover accent="true"»«mi»AC«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mfenced close="|" open="|"»«mover accent="true"»«mi»BC«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/mfenced»«/math»
{:MCV:ist immer richtig~=kann richtig sein~stimmt sicher nicht}

]]> 0