CÁLCULO 2 /2 INTEGRALES DEFINIDAS/Área entre dos curvas 01 Integral expon menos recta Determine el área encerrada por las curvas «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mn»1«/mn»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mn»2«/mn»«/math», en el intervalo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»

obs: Ingrese el resultado extacto (no llevar a decimales). Ademas, no es necesario simplificar ni reducir.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol1 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>a</mi><mo><</mo><mi>b</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi><mo>=</mo><msup><exponentiale/><mrow><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>x</mi></mrow></msup><mo>+</mo><mi>d</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f2</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>f</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><msubsup><mo>∫</mo><mi>a</mi><mi>b</mi></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>f1</mi><mo>-</mo><mi>f2</mi><mo>)</mo></mrow><mo>ⅆ</mo><mi>x</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><exponentiale/><mrow><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>x</mi></mrow></msup><mo>+</mo><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>150</mn><mo>*</mo><msup><exponentiale/><mn>16</mn></msup><mo>+</mo><msup><exponentiale/><mn>12</mn></msup><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>4</mn><mo>*</mo><msup><exponentiale/><mn>16</mn></msup></mrow></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol1</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> área cerrada entre recta y parábola «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#f«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#g«/mi»«/math».]]> Primero debes determinar los puntos de intersección de las funciones f(x) y g(x). Las abscisas de estos puntos son los extremos de la integral definida. 1.0000000 0.1000000 0 0 #A #p
]]> #B <question><wirisCasSession><session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>c</mi><mrow><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac><mo>·</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>·</mo><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>b</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>·</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mfrac><mi>c</mi><mrow><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aux</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>·</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mfrac><mi>c</mi><mrow><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><msubsup><mo>∫</mo><mi>a</mi><mi>b</mi></msubsup><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>-</mo><mi>g</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>A</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mi>solve</mi><mfenced><mrow><mi>g</mi><mo>&apos;</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>region</mi><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>absolute</mi><mo>(</mo><mi>aux</mi><mo>(</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>maximum</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>·</mo><mi>d</mi><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>·</mo><mi>c</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T</mi><mo>=</mo><mi>plotter</mi><mo>(</mo><mi>point</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>e</mi><mo>,</mo><mi>e</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>=</mo><mi>plot</mi><mo>(</mo><mi>T</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>green</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>plot</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">begin</csymbol><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>B</mi></mrow><mrow><mi>return</mi><mo> </mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>return</mi><mo> </mo><mn>0</mn></mrow></apply></apply></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>g</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>&apos;</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>9</mn><mn>2</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>aux</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>16</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"> #A </correctAnswer><correctAnswer type="mathml"> #B </correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="0"/><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="1"/><assertion name="equivalent_function" correctAnswer="1"><param name="name">test</param></assertion></assertions><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="inputCompound">false</data><data name="cas">false</data></localData></question> área cerrada por función (negativa) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#f«/mi»«/math» y el eje de abscisas entre «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#b«/mi»«/math».

NOTACIÓN DE LA RESPUESTA: introduce sólo el valor del área calculada.
]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mi»#a«/mi»«mi»#b«/mi»«/msubsup»«mfenced close=¨|¨ open=¨|¨»«mrow»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mi»dx«/mi»«/math»]]> 1.0000000 0.1000000 0 0 #A ]]> #A «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»#a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math» entonces «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mi»#a«/mi»«mi»#b«/mi»«/msubsup»«mfenced close=¨|¨ open=¨|¨»«mrow»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mi»dx«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mi»#a«/mi»«mi»#b«/mi»«/msubsup»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mi»dx«/mi»«/math»]]> <question><wirisCasSession><session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mo>·</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>m</mi><mo>)</mo><mo>·</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><msubsup><mo>∫</mo><mi>a</mi><mi>b</mi></msubsup><mi>f</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">begin</csymbol><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>A</mi></mrow><mrow><mi>return</mi><mo> </mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>return</mi><mo> </mo><mn>0</mn></mrow></apply></apply></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>9</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>22</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"> #A </correctAnswer><correctAnswer type="mathml"> #A </correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="0"/><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="1"/><assertion name="equivalent_function" correctAnswer="1"><param name="name">test</param></assertion></assertions><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="inputCompound">false</data><data name="cas">false</data></localData></question> CS INT área cerrada por cúbica separar intervalos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#f«/mi»«/math» y el eje de las abscisas en el intervalo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»#a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»#c«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»se debe resolver:]]> 1.0000000 0.3000000 0 true true abc «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mi»#a«/mi»«mi»#c«/mi»«/msubsup»«mi»#f«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»dx«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»el«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»resultado«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»es«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#B«/mi»«/math» #p
]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mi»#a«/mi»«mi»#b«/mi»«/msubsup»«mi»#f«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»dx«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mi»#b«/mi»«mi»#c«/mi»«/msubsup»«mi»#f«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»dx«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»el«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»resultado«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»es«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#A«/mi»«/math» ]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mi»#a«/mi»«mi»#c«/mi»«/msubsup»«mi»#f«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»dx«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»el«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»resultado«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»es«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#C«/mi»«/math» ]]> <question><wirisCasSession><session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>·</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>·</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mfenced><mrow><msubsup><mo>∫</mo><mi>a</mi><mi>b</mi></msubsup><mi>f</mi></mrow></mfenced><mo>-</mo><mfenced><mrow><msubsup><mo>∫</mo><mi>b</mi><mi>c</mi></msubsup><mi>f</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><msubsup><mo>∫</mo><mi>a</mi><mi>c</mi></msubsup><mi>f</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>C</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>=</mo><mi>region</mi><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q1</mi><mo>=</mo><mi>plot</mi><mo>(</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>green</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>region</mi><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q2</mi><mo>=</mo><mi>plot</mi><mo>(</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>red</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>plot</mi><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library></session></wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question> CÁLCULO 2 /2 INTEGRALES DEFINIDAS/Grafica Coordenadas Polares área de un caracol Determine el área que encierra la curva «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

obs: Ingrese la expresión exacta que obtuvo (no aproximar)

]]> Primero debemos reconocer el grafico de la curva, en este caso la curva es un cardiodie y su grafica es:

#T1

luego, para calcular el área en este tipo de curva podemos plantear la integral de distinta formas (utilizando las simetrias) una de estas es utilizar la integral entre «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#960;«/mi»«mo»]«/mo»«/math», así la solución la obtenemos de:

Área =«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»§#183;«/mo»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mn»0«/mn»«mrow»«mn»2«/mn»«mi mathvariant=¨normal¨»§#960;«/mi»«/mrow»«/msubsup»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mn»1«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»d«/mo»«mi»§#952;«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»S«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #Sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>a</mi><mo>⩾</mo><mi>d</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fun1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>fun1</mi><mo>=</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>Sol</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msubsup><mo>∫</mo><mn>0</mn><mrow><mn>2</mn><pi/></mrow></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow><mo>ⅆ</mo><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>Sol</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msubsup><mo>∫</mo><mn>0</mn><mrow><mn>2</mn><pi/></mrow></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow><mo>ⅆ</mo><mi>θ</mi></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Grafica</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>función</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>fun1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>curva</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>r</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T1</mi><mo>,</mo><mi>C</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>27</mn><mo>*</mo><pi/></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>fun1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>sen</mi><mfenced><mi>θ</mi></mfenced><mo>+</mo><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tablero1</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#Sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> CÁLCULO 2 /2 INTEGRALES DEFINIDAS/Grafica Coordenadas Polares/Caracoles 01 - Grafica Coordenadas polares (caracol) ]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta Respuesta parcialmente correcta. Respuesta incorrecta. #T1

]]> #T2

]]> #T3

]]> #T4

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>primer</mi><mo> </mo><mi>recuadro</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>curva</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>r</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T1</mi><mo>,</mo><mi>C</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>segundo</mi><mo> </mo><mi>recuadro</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T2</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E</mi><mo>=</mo><mi>curva</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>s</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>s</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T2</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>E</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tercer</mi><mo> </mo><mi>recuadro</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T3</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>curva</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>t</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T3</mi><mo>,</mo><mi>D</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cuarto</mi><mo> </mo><mi>recuadro</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T4</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi><mo>=</mo><mi>curva</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>u</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T4</mi><mo>,</mo><mi>F</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tablero1</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> 02 - Grafica Coordenadas polares (caracol) ]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta Respuesta parcialmente correcta. Respuesta incorrecta. #T1

]]> #T2

]]> #T3

]]> #T4

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>primer</mi><mo> </mo><mi>recuadro</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>curva</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>r</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T1</mi><mo>,</mo><mi>C</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>segundo</mi><mo> </mo><mi>recuadro</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T2</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E</mi><mo>=</mo><mi>curva</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>s</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>s</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T2</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>E</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tercer</mi><mo> </mo><mi>recuadro</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T3</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>curva</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>t</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T3</mi><mo>,</mo><mi>D</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cuarto</mi><mo> </mo><mi>recuadro</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T4</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi><mo>=</mo><mi>curva</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>u</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T4</mi><mo>,</mo><mi>F</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tablero1</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> 03 - Grafica Coordenadas polares (caracol) ]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta Respuesta parcialmente correcta. Respuesta incorrecta. #T1

]]> #T2

]]> #T3

]]> #T4

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>primer</mi><mo> </mo><mi>recuadro</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>curva</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>r</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T1</mi><mo>,</mo><mi>C</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>segundo</mi><mo> </mo><mi>recuadro</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T2</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E</mi><mo>=</mo><mi>curva</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>s</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>s</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T2</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>E</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tercer</mi><mo> </mo><mi>recuadro</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T3</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>curva</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>t</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T3</mi><mo>,</mo><mi>D</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cuarto</mi><mo> </mo><mi>recuadro</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T4</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi><mo>=</mo><mi>curva</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>u</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T4</mi><mo>,</mo><mi>F</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tablero1</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> 04 - Grafica Coordenadas polares (caracol) ]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta Respuesta parcialmente correcta. Respuesta incorrecta. #T1

]]> #T2

]]> #T3

]]> #T4

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>primer</mi><mo> </mo><mi>recuadro</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>curva</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>r</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T1</mi><mo>,</mo><mi>C</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>segundo</mi><mo> </mo><mi>recuadro</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T2</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E</mi><mo>=</mo><mi>curva</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>s</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>s</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T2</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>E</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tercer</mi><mo> </mo><mi>recuadro</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T3</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>curva</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>t</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T3</mi><mo>,</mo><mi>D</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cuarto</mi><mo> </mo><mi>recuadro</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T4</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi><mo>=</mo><mi>curva</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>u</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T4</mi><mo>,</mo><mi>F</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tablero1</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> CÁLCULO 2 /2 INTEGRALES DEFINIDAS/Grafica Coordenadas Polares/Circunferencias 01 - Grafica Coordenadas polares (circunfer.) ]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta Respuesta parcialmente correcta. Respuesta incorrecta. #T1

]]> #T2

]]> #T3

]]> #T4

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>primer</mi><mo> </mo><mi>recuadro</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>curva</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>r</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T1</mi><mo>,</mo><mi>C</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>segundo</mi><mo> </mo><mi>recuadro</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T2</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E</mi><mo>=</mo><mi>curva</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>s</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>s</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T2</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>E</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tercer</mi><mo> </mo><mi>recuadro</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T3</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>curva</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>t</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T3</mi><mo>,</mo><mi>D</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cuarto</mi><mo> </mo><mi>recuadro</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T4</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi><mo>=</mo><mi>curva</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>u</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T4</mi><mo>,</mo><mi>F</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> 02 - Grafica Coordenadas polares ]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta Respuesta parcialmente correcta. Respuesta incorrecta. #T1

]]> #T2

]]> #T3

]]> #T4

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>primer</mi><mo> </mo><mi>recuadro</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>curva</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>r</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T1</mi><mo>,</mo><mi>C</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>segundo</mi><mo> </mo><mi>recuadro</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T2</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E</mi><mo>=</mo><mi>curva</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>s</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>s</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T2</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>E</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tercer</mi><mo> </mo><mi>recuadro</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T3</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>curva</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>t</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T3</mi><mo>,</mo><mi>D</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cuarto</mi><mo> </mo><mi>recuadro</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T4</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi><mo>=</mo><mi>curva</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>u</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T4</mi><mo>,</mo><mi>F</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> 03 - Grafica Coordenadas polares ]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta Respuesta parcialmente correcta. Respuesta incorrecta. #T1

]]> #T2

]]> #T3

]]> #T4

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>primer</mi><mo> </mo><mi>recuadro</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>curva</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>r</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T1</mi><mo>,</mo><mi>C</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>segundo</mi><mo> </mo><mi>recuadro</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T2</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E</mi><mo>=</mo><mi>curva</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>s</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>s</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T2</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>E</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tercer</mi><mo> </mo><mi>recuadro</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T3</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>curva</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>t</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T3</mi><mo>,</mo><mi>D</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cuarto</mi><mo> </mo><mi>recuadro</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T4</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi><mo>=</mo><mi>curva</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>u</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T4</mi><mo>,</mo><mi>F</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> 04 - Grafica Coordenadas polares (copia) ]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta Respuesta parcialmente correcta. Respuesta incorrecta. #T1

]]> #T2

]]> #T3

]]> #T4

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>primer</mi><mo> </mo><mi>recuadro</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>curva</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>r</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T1</mi><mo>,</mo><mi>C</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>segundo</mi><mo> </mo><mi>recuadro</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T2</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E</mi><mo>=</mo><mi>curva</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>s</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>s</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T2</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>E</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tercer</mi><mo> </mo><mi>recuadro</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T3</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>curva</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>t</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T3</mi><mo>,</mo><mi>D</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cuarto</mi><mo> </mo><mi>recuadro</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T4</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi><mo>=</mo><mi>curva</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>u</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T4</mi><mo>,</mo><mi>F</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> CÁLCULO 2 /2 INTEGRALES DEFINIDAS/Integrales Definidas inmediatas Encuentre la integral definia (Trapezoid) Calcular el área definida:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/msubsup»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»d«/mo»«mi»x«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/msubsup»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»d«/mo»«mi»x«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mn»0«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/msubsup»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»d«/mo»«mi»x«/mi»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #answer]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>answer</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><mi>a</mi></math></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>w</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>r</mi></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1"></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession">null</data></localData></question> Integral racional al arctan int def.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«/mrow»«/msubsup»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»q«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»d«/mo»«mi»x«/mi»«/math»

Utilice tres decimales y recuerde que los decimales se escriben con punto "."

]]> ]]> 1.0000000 0.1000000 0 0 #RC Muy bien. <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Ponemos</mi><mo> </mo><mi>los</mi><mo> </mo><mi>coeficiente</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>tal</mi><mo> </mo><mi>manera</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>no</mi><mo> </mo><mi>puedan</mi><mo> </mo><mi>anularse</mi><mo>.</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><msup><mo>)</mo><mi>t</mi></msup><mo>·</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>b</mi></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Hacemos</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>polinomio</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>tal</mi><mo> </mo><mi>forma</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>se</mi><mo> </mo><mi>pueda</mi><mo> </mo><mi>resolver</mi><mo> </mo></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>con</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>fórmula</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>arcotangente</mi><mo>.</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><pi/></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><pi/></mrow><mn>6</mn></mfrac><mo>,</mo><mfrac><pi/><mn>3</mn></mfrac><mo>,</mo><mfrac><pi/><mn>6</mn></mfrac><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><pi/></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><pi/></mrow><mn>6</mn></mfrac><mo>,</mo><mfrac><pi/><mn>3</mn></mfrac><mo>,</mo><mfrac><pi/><mn>6</mn></mfrac><mo>}</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>f</mi><mo><</mo><mi>g</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>RC</mi><mo>=</mo><msubsup><mo>∫</mo><mi>f</mi><mi>g</mi></msubsup><mfrac><mi>p</mi><mi>q</mi></mfrac></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>RC</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>8</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>17</mn><mo>,</mo><mn>0.021967</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#RC</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-1)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Integrales de polinomios (definida) Resolver la siguiente integral «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»w«/mi»«/mrow»«/msubsup»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»)«/mo»«mo»d«/mo»«mi»x«/mi»«/math»