CÁLCULO 2 /1 INTEGRALES/Integrales Inmediatas 6.1. Integrales inmediatas
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8747;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#f«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»dx«/mi»«/math»

obs: Si la integral de f(x) es F(x)+C (con C como constante de integración), sólo se debe ingresar F(x), además algunas de las funciones se escriben como: cos(x), sin(x), atan(x), «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»e«/mi»«mi»x«/mi»«/msup»«/math»,tan(x), asin(x), «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ln«/mi»«mo»(«/mo»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mi»x«/mi»«/mfenced»«mo»)«/mo»«/math». NO OLVIDEN ESTA ULTIMA INSTRUCCION.
]]>

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8747;«/mo»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mi»x«/mi»«/mfrac»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#8747;«/mo»«mo»(«/mo»«mfrac»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mi»x«/mi»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»x«/mi»«/mfrac»«mo»)«/mo»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#8747;«/mo»«mo»(«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mn»3«/mn»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mi»C«/mi»«/math»

En otras, es necesario escribir las funciones como potencias, escribir el seno y/o coseno como secante y/o cosecante, etc...

]]> 1.0000000 0.1000000 0 0 #RC Muy bien. #e/ln(#z) Muy bien. <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo> </mo><mi>va</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>ser</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>grado</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><msup><mo>)</mo><mi>t</mi></msup><mo>·</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mroot><mi>x</mi><mi>n</mi></mroot></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><msup><mo>)</mo><mi>t</mi></msup><mo>*</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>·</mo><msup><mi>x</mi><mi>n</mi></msup><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>·</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>c</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>sin</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mn>1</mn><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>,</mo><msup><exponentiale/><mi>x</mi></msup><mo>,</mo><msup><mi>z</mi><mi>x</mi></msup></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Para</mi><mo> </mo><mi>controlar</mi><mo> </mo><mi>los</mi><mo> </mo><mi>decimales</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>si</mi><mo> </mo><mi>no</mi><mo> </mo><mi>pones</mi><mo> </mo><mi>esto</mi><mo> </mo><mi>Wiris</mi><mo> </mo><mi>te</mi><mo> </mo><mi>pone</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>logaritmo</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>forma</mi><mo> </mo><mi>numérica</mi><mo>.</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><msup><mi>z</mi><mi>x</mi></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>RC</mi><mo>=</mo><mo>∫</mo><mi>f</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>e</mi><mo>,</mo><mi>RC</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><msqrt><mi>x</mi></msqrt><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><msqrt><mrow><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msqrt></mfrac><mo>,</mo><msup><mn>2</mn><mi>x</mi></msup><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>asin</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#RC</correctAnswer><correctAnswer id="1">#e/ln(#z)</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_symbolic" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> CS INT calcular integral inmediata «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8747;«/mo»«mi»#f«/mi»«mo»·«/mo»«mi»dx«/mi»«/math»

Si la expresión general de las primitivas de esta función es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8747;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mi»dx«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»F«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»c«/mi»«/math», introduce «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math» en el espacio de respuesta.
Recuerda indicar el producto mediante "·"
obs si su respuesta incluye el logaritmo natural debe escribir como: ln(|x|)
]]> Revisa la tabla de primitivas. 1.0000000 0.1000000 0 0 #g ]]> <question><wirisCasSession><session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mi>list</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mi>list</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>a</mi><mo>·</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>·</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>,</mo><mo> </mo><mfrac><mi>a</mi><mrow><mi>b</mi><mo>·</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>·</mo><msqrt><mi>x</mi></msqrt><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>·</mo><mroot><mi>x</mi><mn>3</mn></mroot><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>=</mo><mo>∫</mo><mi>f</mi><mo>&DifferentialD;</mo><mi>x</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ln</mi><mfenced><mfenced close="&verbar;" open="&verbar;"><mi>x</mi></mfenced></mfenced></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"> #g </correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="0"/><assertion name="equivalent_symbolic" correctAnswer="0"/></assertions><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="inputCompound">false</data><data name="cas">false</data></localData></question> CS INT calcular integral inmediata 2 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8747;«/mo»«mi»#f«/mi»«mo»·«/mo»«mi»dx«/mi»«/math»

Si la expresión general de las primitivas de esta función es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8747;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mi»dx«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»F«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»c«/mi»«/math», introduce «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math» en el espacio de respuesta.
Recuerda indicar el producto mediante "·"
Las funciones a escribir pueden ser:
coseno: cos(x)
seno: sin(x)
arcoseno: asin(x)
arcocoseno: acos(x)
arcotangente: atan(x)
logaritmo natural: ln(|x|) (entre barras el interior del logaritmo)
]]> Revisa la tabla de primitivas y algunas deben resolverse con cambio de variable. 1.0000000 0.1000000 0 0 #g ]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mi>list</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mi>list</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>a</mi><mo>·</mo><mi>sin</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>b</mi><mo>·</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>sin</mi><mo>(</mo><mi>b</mi><mo>·</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>·</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mfrac><mi>b</mi><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>·</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>·</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mi>a</mi><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>·</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>=</mo><mo>∫</mo><mi>f</mi><mo>ⅆ</mo><mi>x</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cos</mi><mfenced><mrow><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>x</mi></mrow></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mfenced><mrow><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>x</mi></mrow></mfenced></mrow><mn>3</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#g</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> CS INT calcular integral inmediata 3 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8747;«/mo»«mi»#f«/mi»«mo»·«/mo»«mi»dx«/mi»«/math»

Si la expresión general de las primitivas de esta función es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8747;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mi»dx«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»F«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»c«/mi»«/math», introduce «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math» en el espacio de respuesta.
Recuerda indicar el producto mediante "·"
Las funciones a escribir pueden ser:
coseno: cos(x)
seno: sin(x)
arcoseno: asin(x)
arcocoseno: acos(x)
arcotangente: atan(x)
logaritmo natural: ln(|x|) (entre barras el interior del logaritmo)
]]> Revisa la tabla de primitivas. 1.0000000 0.1000000 0 0 #g ]]> <question><wirisCasSession><session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mi>list</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mi>list</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>a</mi><mo>·</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>·</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>,</mo><mo> </mo><mfrac><mi>a</mi><mrow><mi>b</mi><mo>·</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>·</mo><msqrt><mi>x</mi></msqrt><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>·</mo><mroot><mi>x</mi><mn>3</mn></mroot><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>·</mo><mi>sin</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>b</mi><mo>·</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>sin</mi><mo>(</mo><mi>b</mi><mo>·</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>·</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mfrac><mi>b</mi><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>·</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>·</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mi>a</mi><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>·</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>=</mo><mo>∫</mo><mi>f</mi><mo>&DifferentialD;</mo><mi>x</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><mo>*</mo><mi>sin</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><mi>cos</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"> #g </correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="0"/><assertion name="equivalent_symbolic" correctAnswer="0"/></assertions><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="inputCompound">false</data><data name="cas">false</data></localData></question> Determinar constante de integración Hallar una función cuya primera derivada sea #f y tenga un valor de #igual1 cuando x=#val1

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol1 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>val1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>igual1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>a</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>∫</mo><mi>f</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mi>evaluar</mi><mo>(</mo><mi>F</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>val1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mo>(</mo><mi>S</mi><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>igual1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>F</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>val1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol1</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> CÁLCULO 2 /1 INTEGRALES/Integrales Inmediatas/Potencias 00 - Potencia de un sólo término (no fraccionarias) Determine la función primitiva (o antiderivada ) de #fun

obs: Si su respuestas es de la forma F(x)+C , debe ingresar solamente F(x) (sin la constante de integración)

]]> Recuerde que la función primitiva de #fun es la que obtenemos luego de integrar dicha función, como #fun es una función potencia multiplicada por una constante, sólo debemos recordar dos formulas:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8747;«/mo»«mi»K«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»K«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#8747;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»K«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»s«/mi»«mi»tan«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8747;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>30</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>30</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>a</mi><mi>b</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>8</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fun</mi><mo>=</mo><mi>q</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mi>m</mi></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mo>∫</mo><mi>fun</mi><mo>ⅆ</mo><mi>x</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fun</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>6</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup></mrow></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>12</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> 01 - Potencia de un sólo término Determine la función primitiva (o antiderivada ) de #fun

obs: Si su respuestas es de la forma F(x)+C , debe ingresar solamente F(x) (sin la constante de integración)

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>30</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>30</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>a</mi><mi>b</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>8</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mfrac><mi>m</mi><mi>n</mi></mfrac><mo>≠</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>m</mi><mi>n</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fun</mi><mo>=</mo><mi>q</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mi>r</mi></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mo>∫</mo><mi>fun</mi><mo>ⅆ</mo><mi>x</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>5</mn><mn>9</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fun</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>5</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>*</mo><msqrt><mi>x</mi></msqrt></mrow><mn>9</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><msqrt><mi>x</mi></msqrt></mrow><mn>9</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> 02 - Integrales de polinomios Resolver la siguiente integral «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8747;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/math»

Si la expresión general de las primitivas de esta función es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8747;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»F«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mi»C«/mi»«/math», introduce en el espacio de respuesta solamente «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math».

]]> Recuerde como integrar polinomios, se descompone la integral y se integra término a término mediante la formula de la potencia.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol1 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>d</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mo>∫</mo><mi>f</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>10</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>5</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>-</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mn>7</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>*</mo><mi>x</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol1</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> 03 - Integrales de polinomios(con un cuociente) Resolver la siguiente integral «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8747;«/mo»«mo»(«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/math»

]]> Recuerde como integrar polinomios, se descompone la integral y se integra término a término mediante la formula de la potencia.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol1 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>x</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mo>∫</mo><mi>g</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>10</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>5</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>-</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mn>7</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>*</mo><mi>x</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol1</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> CÁLCULO 2 /1 INTEGRALES/Integrales Inmediatas/Trigonometricas Directas con cambio de variable Determine la función primitiva (o antiderivada) de la función, #fun

Las funciones trigonometricas se deben escribir de la forma:

sen(x); cos(x); tan(x); cosec(x); sec(x); cotan(x).

obs: Si la respuesta es de la forma F(x)+C, con C como constante de integración, debe ingresar en la respuesta solamente F(x).

]]>

Se debe resolver la expresión:

#retro dx

para poder resolverla, debemos hacer un cambio de variable: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»u«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«/math», cuando ingrese su respuesta, recuerde volver a la variable "x".

Ademas, recuerde que hay muchas formas para escribir una misma expresión trigonometrica, de ser equivalente su respuesta a la solución debiese estar con el puntaje correcto.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol ]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>trig1</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>(</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>sec</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>trig2</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>(</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>cosec</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fun</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>trig1</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>trig2</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>sec</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>tan</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>cosec</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>cot</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retro</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>∫</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>fun</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mo>∫</mo><mo>(</mo><mi>sec</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mo>∫</mo><mo>(</mo><mi>cosec</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>fun</mi><mo>=</mo><mi>trig1</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>fun</mi><mo>=</mo><mi>trig2</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mo>∫</mo><mi>fun</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fun</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sec</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>15</mn><mo>*</mo><mi>x</mi></mrow></mfenced><mo>*</mo><mi>tan</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>15</mn><mo>*</mo><mi>x</mi></mrow></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>15</mn><mo>*</mo><mi>cos</mi><mfenced><mrow><mn>15</mn><mo>*</mo><mi>x</mi></mrow></mfenced></mrow></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> regla de la cadena, seno Calcula «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8747;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»q«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/math»

Si la expresión general de las primitivas de una función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math» es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8747;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»F«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mi»C«/mi»«/math», debes ingresar en la respuesta solamente «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

Las funciones trigonometricas se deben escribir de la forma:

sen(x); cos(x); tan(x); cosec(x); sec(x); cotan(x).

]]> Recuerda que a partir de la propiedad que se deduce de la regla de lacadena tenemos que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8747;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»(«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»`«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»cos«/mi»«mo»(«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math»

un buen metodo es hacer un cambio de variable.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #g <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>p</mi><mo>'</mo></mrow><mi>a</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>q</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>=</mo><mo>∫</mo><mi>f</mi><mo>ⅆ</mo><mi>x</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mi>sen</mi><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi></mrow></mfenced><mo>*</mo><mi>sen</mi><mfenced><mrow><mi>cos</mi><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mrow><mi>cos</mi><mfenced><mrow><mi>cos</mi><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced></mrow><mn>2</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#g</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question>