CÁLCULO/3. LÍMITES Y CONTINUIDAD Continuidad 1 parámetro wiris «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math» que hace que la siguiente función sea continua (por ejemplo, si el valor fuera «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math», escribe sólo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math»):

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨¨ open=¨{¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#p1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8804;«/mo»«mi»#l«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#p2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§gt;«/mo»«mi»#l«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»
]]> 1.0000000 0.1000000 0 0 #a <question><wirisCasSession>&lt;session lang=&quot;es&quot; version=&quot;2.0&quot;&gt;&lt;library closed=&quot;false&quot;&gt;&lt;mtext style=&quot;color:#ffc800&quot; xml:lang=&quot;es&quot;&gt;variables&lt;/mtext&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;one&lt;/mi&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow/&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mo&gt; &lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;:&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mo&gt; &lt;/mo&gt;&lt;mo&gt; &lt;/mo&gt;&lt;apply&gt;&lt;csymbol definitionURL=&quot;http://www.wiris.com/XML/csymbol&quot;&gt;begin&lt;/csymbol&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;r1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;r2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;p1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;r1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;r2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;l&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;{&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;}&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;u&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;p2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;sustituir_cadena&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&amp;quot;&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt; &lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;#&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;&amp;quot;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;u&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;v&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;l&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;r1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;l&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;r2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;a&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;v&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;u&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;l&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd/&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/apply&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd/&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;one&lt;/mi&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow/&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;/&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/library&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;r1&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;r2&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;p1&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;p2&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;ms&gt;a&lt;/ms&gt;&lt;mo&gt; &lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;ms&gt;x&lt;/ms&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;l&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;u&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;v&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;21&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mn&gt;11&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;8&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;apply&gt;&lt;csymbol definitionURL=&quot;http://www.wiris.com/XML/csymbol&quot;&gt;for&lt;/csymbol&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;i&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt; &lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;en&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt; &lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1000&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;one&lt;/mi&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow/&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/apply&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mn&gt;24&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;25&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;/&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/session&gt;</wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml">#a</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="0"/><assertion name="equivalent_symbolic" correctAnswer="0"/></assertions><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="inputCompound">false</data><data name="cas">false</data></localData></question> Límites con Wiris
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mo largeop=¨true¨»lím«/mo»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mi»#vx«/mi»«/mrow»«/munder»«mfenced»«mrow»«mi»#f«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
]]> 1.0000000 0.1000000 0 0 #sol <question><wirisCasSession>&lt;session lang=&quot;es&quot; version=&quot;2.0&quot;&gt;&lt;library closed=&quot;false&quot;&gt;&lt;mtext style=&quot;color:#ffc800&quot; xml:lang=&quot;es&quot;&gt;variables&lt;/mtext&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;one&lt;/mi&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow/&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mo&gt; &lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;:&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mo&gt; &lt;/mo&gt;&lt;mo&gt; &lt;/mo&gt;&lt;apply&gt;&lt;csymbol definitionURL=&quot;http://www.wiris.com/XML/csymbol&quot;&gt;begin&lt;/csymbol&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;i&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;apply&gt;&lt;csymbol definitionURL=&quot;http://www.wiris.com/XML/csymbol&quot;&gt;if&lt;/csymbol&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;i&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;apply&gt;&lt;csymbol definitionURL=&quot;http://www.wiris.com/XML/csymbol&quot;&gt;repeat&lt;/csymbol&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;:&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;{&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;}&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;p1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;:&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;p2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;:&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;grado&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;p1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&amp;ges;&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;∧&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;grado&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;p2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&amp;ges;&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/apply&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;f&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;sustituir_cadena&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&amp;quot;&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mo&gt;#&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mo&gt;#&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;&amp;quot;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;p1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;p2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;vx&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;{&lt;/mo&gt;&lt;cn&gt;+∞&lt;/cn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;cn&gt;-∞&lt;/cn&gt;&lt;mo&gt;}&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;sol&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;munder&gt;&lt;mo&gt;lim&lt;/mo&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;→&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;vx&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/munder&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mi&gt;p1&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;p2&lt;/mi&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/apply&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;apply&gt;&lt;csymbol definitionURL=&quot;http://www.wiris.com/XML/csymbol&quot;&gt;if&lt;/csymbol&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;i&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;r1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;{&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;}&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;r2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;{&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;}&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;p1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;r1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;r2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;p2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;:&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;r1&lt;/mi&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;f&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;sustituir_cadena&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&amp;quot;&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mo&gt;#&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mo&gt;#&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;&amp;quot;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;p1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;p2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;vx&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;r1&lt;/mi&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;sol&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;munder&gt;&lt;mo&gt;lim&lt;/mo&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;→&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;vx&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/munder&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mi&gt;p1&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;p2&lt;/mi&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/apply&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;apply&gt;&lt;csymbol definitionURL=&quot;http://www.wiris.com/XML/csymbol&quot;&gt;if&lt;/csymbol&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;i&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;r1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;{&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;}&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;r2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;{&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;}&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;f&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;msqrt&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;r1&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msqrt&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;msqrt&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;r2&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msqrt&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;vx&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;cn&gt;+∞&lt;/cn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;sol&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;munder&gt;&lt;mo&gt;lim&lt;/mo&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;→&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;vx&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/munder&gt;&lt;mi&gt;f&lt;/mi&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/apply&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;apply&gt;&lt;csymbol definitionURL=&quot;http://www.wiris.com/XML/csymbol&quot;&gt;if&lt;/csymbol&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;i&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;r1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;{&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;}&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;r2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;{&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;}&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;f&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;msqrt&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;r1&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msqrt&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;msqrt&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;r2&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msqrt&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;vx&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;cn&gt;+∞&lt;/cn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;sol&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;munder&gt;&lt;mo&gt;lim&lt;/mo&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;→&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;vx&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/munder&gt;&lt;mi&gt;f&lt;/mi&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/apply&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;apply&gt;&lt;csymbol definitionURL=&quot;http://www.wiris.com/XML/csymbol&quot;&gt;if&lt;/csymbol&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;i&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;apply&gt;&lt;csymbol definitionURL=&quot;http://www.wiris.com/XML/csymbol&quot;&gt;repeat&lt;/csymbol&gt;&lt;apply&gt;&lt;csymbol definitionURL=&quot;http://www.wiris.com/XML/csymbol&quot;&gt;repeat&lt;/csymbol&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;:&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;{&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;}&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;r1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;{&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;}&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;p1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;:&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;p2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;:&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;{&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;}&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;p3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;:&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;aleatorio&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;{&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;r1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;r1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;}&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;r1&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd/&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;grado&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;p1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&amp;ges;&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;∧&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;p1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;≠&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;p2&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/apply&gt;&lt;mrow&gt;&lt;munder&gt;&lt;mo&gt;lim&lt;/mo&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;→&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;r1&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/munder&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mi&gt;p1&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;p2&lt;/mi&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/apply&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd/&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd/&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;f&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;sustituir_cadena&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&amp;quot;&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mo&gt;#&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mo&gt;#&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mo&gt;#&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;&amp;quot;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;p1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;p2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;p3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;vx&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;r1&lt;/mi&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;sol&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;munder&gt;&lt;mo&gt;lim&lt;/mo&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;→&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;r1&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/munder&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mi&gt;p1&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;p2&lt;/mi&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;msup&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;p3&lt;/mi&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/apply&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd/&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/apply&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd/&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;one&lt;/mi&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow/&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/library&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;p1&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;p2&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;r1&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;r2&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;r2&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;f&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;msup&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;vx&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;vx&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;sol&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;msup&gt;&lt;exponentiale/&gt;&lt;mn&gt;12&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;r1&lt;/mi&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;p1&lt;/mi&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;p2&lt;/mi&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;p3&lt;/mi&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;munder&gt;&lt;mo&gt;lim&lt;/mo&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;→&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;r1&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/munder&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mi&gt;p1&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;p2&lt;/mi&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd/&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;munder&gt;&lt;mo&gt;lim&lt;/mo&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;→&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;r1&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/munder&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mi&gt;p1&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;p2&lt;/mi&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;msup&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;p3&lt;/mi&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;msup&gt;&lt;exponentiale/&gt;&lt;mn&gt;12&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;apply&gt;&lt;csymbol definitionURL=&quot;http://www.wiris.com/XML/csymbol&quot;&gt;for&lt;/csymbol&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;i&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt; &lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;en&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt; &lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1000&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;one&lt;/mi&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow/&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/apply&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;/&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/session&gt;</wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml">#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="0"/><assertion name="equivalent_symbolic" correctAnswer="0"/></assertions><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="inputCompound">false</data><data name="cas">false</data></localData></question> LÍMITES Y CONTINUIDAD.01 Dada una función por partes de manera gráfica, determinar límites laterales Considera el gráfico de la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

#graf

y determina   «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«/math».

Obs.: Si tu respuesta aparece en notación decimal debes aproximar a la décima.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol]]> #retropersonal

]]> *]]> Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lineal</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>p2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>f1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>lineal</mi><mo>,</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo><msup><mn>2</mn><mi>x</mi></msup><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>lineal</mi><mo>,</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow></mfrac><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>lineal</mi><mo>,</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo><msup><mn>2</mn><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow></msup><mo>}</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>≠</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>∧</mo><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>≠</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>∧</mo><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>≠</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>absoluto</mi><mo>(</mo><mi>a1</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>)</mo><mo>⩾</mo><mn>2</mn><mo>∧</mo><mi>a1</mi><mo>&lt;</mo><mi>a2</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a1</mi><mo>+</mo><mi>a2</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>c1</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>60</mn><mo>,</mo><mn>15</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>800</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T1</mi><mo>,</mo><mi>f1</mi><mo>,</mo><cn>-∞</cn><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>a1</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>verde</mi><mo>,</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T1</mi><mo>,</mo><mi>f2</mi><mo>,</mo><mi>a1</mi><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>a2</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T1</mi><mo>,</mo><mi>f3</mi><mo>,</mo><mi>a2</mi><mo>.</mo><mo>.</mo><cn>+∞</cn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>,</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>puntolimite</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>a1</mi><mo>,</mo><mi>a2</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pregunta1</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↗</mo><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow></mrow></munder><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>puntolimite</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pregunta2</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↘</mo><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow></mrow></munder><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>puntolimite</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pregunta</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>pregunta1</mi><mo>,</mo><mi>pregunta2</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↗</mo><mi>a1</mi></mrow></munder><mi>f1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↘</mo><mi>a1</mi></mrow></munder><mi>f2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol3</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↗</mo><mi>a2</mi></mrow></munder><mi>f2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol4</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↘</mo><mi>a2</mi></mrow></munder><mi>f3</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mo>(</mo><mi>pregunta</mi><mo>=</mo><mi>pregunta1</mi><mo> </mo><mo>∧</mo><mo> </mo><mi>puntolimite</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>pregunta</mi><mo>=</mo><mi>pregunta2</mi><mo> </mo><mo>∧</mo><mo> </mo><mi>puntolimite</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>pregunta</mi><mo>=</mo><mi>pregunta1</mi><mo> </mo><mo>∧</mo><mo> </mo><mo> </mo><mi>puntolimite</mi><mo>=</mo><mi>a2</mi></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>sol3</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>pregunta</mi><mo>=</mo><mi>pregunta2</mi><mo> </mo><mo>∧</mo><mo> </mo><mi>puntolimite</mi><mo>=</mo><mi>a2</mi></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>sol4</mi></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Retroalimentación</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>Bien</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Continúa</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>esa</mi><mo> </mo><mi>manera</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo> </mo><mi>Sigue</mi><mo> </mo><mi>así</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Excelente</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>Felicitaciones</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>¡</mo><mi>muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pregunta</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↗</mo><mn>3</mn></mrow></munder><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_symbolic"/><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="1"/><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-1)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> LÍMITES Y CONTINUIDAD.02. Dada una función racional de forma gráfica, determinar límites laterales Considera el gráfico de la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math» 

#graf

y determina «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«/math».


Obs.: Si tu respuesta aparece en notación decimal debes aproximar a la décima.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol #retropersonal

]]> *]]> Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pol1</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pol2</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pol3</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>d</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>e</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>f</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pol4</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>d</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>e</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>funcionpolinomial</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>pol1</mi><mo>,</mo><mi>pol2</mi><mo>}</mo></mrow><mrow><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>pol3</mi><mo>,</mo><mi>pol4</mi><mo>}</mo></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fp</mi><mo>=</mo><mi>funcionpolinomial</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>puntolimite</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>d</mi><mo>,</mo><mi>e</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>60</mn><mo>,</mo><mn>30</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>800</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T1</mi><mo>,</mo><mi>fp</mi><mo>,</mo><cn>-∞</cn><mo>.</mo><mo>.</mo><cn>+∞</cn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>verde</mi><mo>,</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pregunta1</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↘</mo><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow></mrow></munder><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>puntolimite</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pregunta2</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↗</mo><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow></mrow></munder><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>puntolimite</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pregunta</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>pregunta1</mi><mo>,</mo><mi>pregunta2</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↘</mo><mi>puntolimite</mi></mrow></munder><mi>fp</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↗</mo><mi>puntolimite</mi></mrow></munder><mi>fp</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>pregunta</mi><mo>=</mo><mi>pregunta1</mi></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>pregunta</mi><mo>=</mo><mi>pregunta2</mi></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Retroalimentación</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>Bien</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Continúa</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>esa</mi><mo> </mo><mi>manera</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo> </mo><mi>Sigue</mi><mo> </mo><mi>así</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Excelente</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>Felicitaciones</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>¡</mo><mi>muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fp</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-1)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> LÍMITES Y CONTINUIDAD.03. Dada una función racional de manera gráfica, determinar el límite al +-infinito Considera el gráfico de una función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math»

#graf

 y determina  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/mrow»«/munder»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math»   y   «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/mrow»«/munder»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 A=#sol1B=#sol2]]> #retropersonal

]]> *]]> Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>,</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>,</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo><msup><mn>2</mn><mi>x</mi></msup><mo>,</mo><msup><mn>3</mn><mi>x</mi></msup><mo>,</mo><msup><mfenced><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mfenced><mi>x</mi></msup><mo>,</mo><msup><mfenced><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></mfenced><mi>x</mi></msup><mo>,</mo><msup><mn>2</mn><mi>x</mi></msup><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><msup><mn>2</mn><mi>x</mi></msup><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><msup><mn>3</mn><mi>x</mi></msup><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>60</mn><mo>,</mo><mn>30</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>800</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T1</mi><mo>,</mo><mi>f1</mi><mo>,</mo><cn>-∞</cn><mo>.</mo><mo>.</mo><cn>+∞</cn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>verde</mi><mo>,</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><cn>-∞</cn></mrow></munder><mi>f1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><cn>+∞</cn></mrow></munder><mi>f1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>Bien</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Continúa</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>esa</mi><mo> </mo><mi>manera</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo> </mo><mi>Sigue</mi><mo> </mo><mi>así</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Excelente</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>Felicitaciones</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>¡</mo><mi>muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>B</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>2</mn></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_symbolic"/><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="1"/><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> LÍMITES Y CONTINUIDAD.04. Límite algebraico 0/0 polinomios Calcula el siguiente Límite:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»l«/mi»«/mrow»«/munder»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

 

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol #retropersonal

]]> *]]> Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>[</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>]</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>[</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>]</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>l</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>[</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>]</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mo>(</mo><mi>l</mi><mo>≠</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>∧</mo><mo>(</mo><mi>l</mi><mo>≠</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>∧</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>≠</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>l</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>l</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>n</mi><mi>d</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>l</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>l</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Retroalientación</mi><mo>:</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>Bien</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Continúa</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>esa</mi><mo> </mo><mi>manera</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo> </mo><mi>Sigue</mi><mo> </mo><mi>así</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Excelente</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>Felicitaciones</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>¡</mo><mi>muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>7</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>11</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>28</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>13</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>42</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mrow></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_symbolic"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> LÍMITES Y CONTINUIDAD.05. Límite algebraico 0/0 polinomios Calcula el siguiente Límite:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»l«/mi»«/mrow»«/munder»«mfrac»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»l«/mi»«mo»)«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

 

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol #retropersonal

]]> *]]> Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>9</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>9</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>9</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>l</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>9</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mo>(</mo><mi>l</mi><mo>≠</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>∧</mo><mo>(</mo><mi>l</mi><mo>≠</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>∧</mo><mo>(</mo><mi>l</mi><mo>≠</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>∧</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>≠</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>∧</mo><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>≠</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>∧</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>≠</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>l</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>l</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>n</mi><mi>d</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>l</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>l</mi><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>l</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Retroalientación</mi><mo>:</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>Bien</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Continúa</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>esa</mi><mo> </mo><mi>manera</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo> </mo><mi>Sigue</mi><mo> </mo><mi>así</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Excelente</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>Felicitaciones</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>¡</mo><mi>muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>7</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>17</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>21</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>21</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>6</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> LÍMITES Y CONTINUIDAD.06. Límite algebraico 0/0 valor absoluto Calcula el siguiente Límite:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»l«/mi»«/mrow»«/munder»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

 

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol #retropersonal

]]> *]]> Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>[</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>]</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>[</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>]</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>l</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>9</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>l</mi><mo>-</mo><mi>b</mi></mrow></mfenced><mo>-</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>l</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>b</mi></mrow></mfenced><mo>-</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>l</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>n</mi><mi>d</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>n</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>z</mi><mo>=</mo><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>d</mi><mi>n</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>z</mi><mo>=</mo><mi>n</mi></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo> </mo><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mi>l</mi></mrow></munder><mi>f</mi></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Retroalientación</mi><mo>:</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>Bien</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Continúa</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>esa</mi><mo> </mo><mi>manera</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo> </mo><mi>Sigue</mi><mo> </mo><mi>así</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Excelente</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>Felicitaciones</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>¡</mo><mi>muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mn>9</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn></mrow></mfenced><mo>+</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mn>9</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mfenced close="|" open="|"><mrow><mn>9</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn></mrow></mfenced><mi>x</mi></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mfenced close="|" open="|"><mrow><mn>9</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow></mfenced><mi>x</mi></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>18</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mi>l</mi></mrow></munder><mi>f</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>18</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mi>l</mi></mrow></munder><mfrac><mi>d</mi><mi>n</mi></mfrac></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>18</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> LÍMITES Y CONTINUIDAD.07.Dada la gráfica de una función por partes, determinar si es continua o discontinua y ver de qué tipo de discontinuidad se trata Determina qué tipo de discontinuidad presenta la siguiente función (si es que presenta alguna).

 

#graf

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #sol1

]]> #sol2

]]> Al parecer no identificaste correctamente la gráfica de la función.

]]> #sol3

]]> Al parecer no identificaste correctamente la gráfica de la función.

]]> #sol4

]]> Al parecer no identificaste correctamente la gráfica de la función.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>[</mo><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>]</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>a</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo> </mo></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>alternativa</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>alternativa</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>∨</mo><mi>alternativa</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>m</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>P</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>T1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>50</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>100</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T1</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><cn>-∞</cn><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>verde</mi><mo>,</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T1</mi><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>.</mo><mo>.</mo><cn>+∞</cn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T1</mi><mo>,</mo><mi>P</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>La</mi><mo> </mo><mi>función</mi><mo> </mo><mi>no</mi><mo> </mo><mi>presenta</mi><mo> </mo><mi>discontinuidad</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>La</mi><mo> </mo><mi>función</mi><mo> </mo><mi>presenta</mi><mo> </mo><mi>discontinuidad</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>salto</mi><mo> </mo><mi>finito</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>La</mi><mo> </mo><mi>función</mi><mo> </mo><mi>presenta</mi><mo> </mo><mi>discontinuidad</mi><mo> </mo><mi>evitable</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>La</mi><mo> </mo><mi>función</mi><mo> </mo><mi>presenta</mi><mo> </mo><mi>discontinuidad</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>salto</mi><mo> </mo><mi>infinito</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>alternativa</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>∨</mo><mi>alternativa</mi><mo>=</mo><mn>4</mn></mrow><mtable><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>b</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>m</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>f</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>P</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>T1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>50</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>100</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T1</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><cn>-∞</cn><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>verde</mi><mo>,</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T1</mi><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>.</mo><mo>.</mo><cn>+∞</cn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T1</mi><mo>,</mo><mi>P</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>La</mi><mo> </mo><mi>función</mi><mo> </mo><mi>no</mi><mo> </mo><mi>presenta</mi><mo> </mo><mi>discontinuidad</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>La</mi><mo> </mo><mi>función</mi><mo> </mo><mi>presenta</mi><mo> </mo><mi>discontinuidad</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>salto</mi><mo> </mo><mi>finito</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>La</mi><mo> </mo><mi>función</mi><mo> </mo><mi>presenta</mi><mo> </mo><mi>discontinuidad</mi><mo> </mo><mi>evitable</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>La</mi><mo> </mo><mi>función</mi><mo> </mo><mi>presenta</mi><mo> </mo><mi>discontinuidad</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>salto</mi><mo> </mo><mi>infinito</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>alternativa</mi><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>∨</mo><mi>alternativa</mi><mo>=</mo><mn>6</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>m</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>f</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>P</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>T1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>50</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>100</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T1</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><cn>-∞</cn><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>verde</mi><mo>,</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T1</mi><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>.</mo><mo>.</mo><cn>+∞</cn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T1</mi><mo>,</mo><mi>P</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>La</mi><mo> </mo><mi>función</mi><mo> </mo><mi>no</mi><mo> </mo><mi>presenta</mi><mo> </mo><mi>discontinuidad</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>La</mi><mo> </mo><mi>función</mi><mo> </mo><mi>presenta</mi><mo> </mo><mi>discontinuidad</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>salto</mi><mo> </mo><mi>finito</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>La</mi><mo> </mo><mi>función</mi><mo> </mo><mi>presenta</mi><mo> </mo><mi>discontinuidad</mi><mo> </mo><mi>evitable</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>La</mi><mo> </mo><mi>función</mi><mo> </mo><mi>presenta</mi><mo> </mo><mi>discontinuidad</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>salto</mi><mo> </mo><mi>infinito</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>alternativa</mi><mo>=</mo><mn>7</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>m</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>f</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>P</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>T1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>50</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>100</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T1</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><cn>-∞</cn><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>verde</mi><mo>,</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T1</mi><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><cn>+∞</cn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>La</mi><mo> </mo><mi>función</mi><mo> </mo><mi>no</mi><mo> </mo><mi>presenta</mi><mo> </mo><mi>discontinuidad</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>La</mi><mo> </mo><mi>función</mi><mo> </mo><mi>presenta</mi><mo> </mo><mi>discontinuidad</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>salto</mi><mo> </mo><mi>finito</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>La</mi><mo> </mo><mi>función</mi><mo> </mo><mi>presenta</mi><mo> </mo><mi>discontinuidad</mi><mo> </mo><mi>evitable</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>La</mi><mo> </mo><mi>función</mi><mo> </mo><mi>presenta</mi><mo> </mo><mi>discontinuidad</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>salto</mi><mo> </mo><mi>infinito</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>m</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>f</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>P</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>T1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>50</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>100</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T1</mi><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>.</mo><mo>.</mo><cn>+∞</cn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T1</mi><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><cn>-∞</cn><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>verde</mi><mo>,</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>La</mi><mo> </mo><mi>función</mi><mo> </mo><mi>no</mi><mo> </mo><mi>presenta</mi><mo> </mo><mi>discontinuidad</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>La</mi><mo> </mo><mi>función</mi><mo> </mo><mi>presenta</mi><mo> </mo><mi>discontinuidad</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>salto</mi><mo> </mo><mi>finito</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>La</mi><mo> </mo><mi>función</mi><mo> </mo><mi>presenta</mi><mo> </mo><mi>discontinuidad</mi><mo> </mo><mi>evitable</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>La</mi><mo> </mo><mi>función</mi><mo> </mo><mi>presenta</mi><mo> </mo><mi>discontinuidad</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>salto</mi><mo> </mo><mi>infinito</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Retroalientación</mi><mo>:</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>Bien</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Continúa</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>esa</mi><mo> </mo><mi>manera</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo> </mo><mi>Sigue</mi><mo> </mo><mi>así</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Excelente</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>Felicitaciones</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>¡</mo><mi>muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>25</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>25</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mi>x</mi></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>25</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>25</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>alternativa</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mi>x</mi></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>La</ms><mo> </mo><ms>función</ms><mo> </mo><ms>es</ms><mo> </mo><ms>presenta</ms><mo> </mo><ms>discontinuidad</ms><mo> </mo><ms>evitable</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> LÍMITES Y CONTINUIDAD.08. Dada una gráfica de una función con 3 partes, determinar el valor donde es: continua, discontinua reparable o discontinua irreparable (aleatoria la pregunta) Considera el gráfico de la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math»

#graf

Determina en qué puntos del eje  X, la función es discontinua reparable y discontinua irreparable.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 Discontinuidad reparable en=#sol1Discontinuidad irreparable en=#sol2]]> #retropersonal

]]> *]]> Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>p1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>p2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>lineal</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>p1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>lineal</mi><mo>,</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo><msup><mn>2</mn><mi>x</mi></msup><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>lineal</mi><mo>,</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow></mfrac><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>absoluto</mi><mo>(</mo><mi>a1</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>)</mo><mo>⩾</mo><mn>2</mn><mo>∧</mo><mi>a1</mi><mo>&lt;</mo><mi>a2</mi></mrow></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mo>(</mo><mi>f1</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow></mfrac><mo>∨</mo><mi>f1</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>∨</mo><mi>f1</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow></mfrac><mo>-</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>∨</mo><mo> </mo><mi>f2</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow></mfrac><mo>∨</mo><mi>f2</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>∨</mo><mi>f2</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow></mfrac><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>f3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>lineal</mi><mo>,</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><msup><mn>2</mn><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow></msup><mo>}</mo></mrow><mrow><mi>f3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi></mrow></mfrac><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mrow></apply></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↗</mo><mi>a1</mi></mrow></munder><mi>f1</mi><mo>≠</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↘</mo><mi>a1</mi></mrow></munder><mi>f2</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>60</mn><mo>,</mo><mn>30</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>800</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T1</mi><mo>,</mo><mi>f1</mi><mo>,</mo><cn>-∞</cn><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>a1</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>verde</mi><mo>,</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T1</mi><mo>,</mo><mi>f2</mi><mo>,</mo><mi>a1</mi><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>a2</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T1</mi><mo>,</mo><mi>f3</mi><mo>,</mo><mi>a2</mi><mo>.</mo><mo>.</mo><cn>+∞</cn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>,</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>f3</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi></mrow></mfrac><mo>∨</mo><mi>f3</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>∨</mo><mi>f3</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi></mrow></mfrac><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>∧</mo><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>a2</mi></mrow><mrow><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>a2</mi><mo>∧</mo><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>Bien</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Continúa</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>esa</mi><mo> </mo><mi>manera</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo> </mo><mi>Sigue</mi><mo> </mo><mi>así</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Excelente</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>Felicitaciones</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>¡</mo><mi>muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>2</mn><mrow><mo>-</mo><mi>x</mi></mrow></msup></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>3</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>n</mi><mi>u</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>d</mi><mi>a</mi><mi>d</mi><mo>&#x000A0;</mo><mi>r</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>p</mi><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>a</mi><mi mathvariant="normal">b</mi><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>&#x000A0;</mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>n</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi>o</mi><mi mathvariant="normal">l</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>D</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>n</mi><mi>u</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>d</mi><mi>a</mi><mi>d</mi><mo>&#x000A0;</mo><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>r</mi><mi>r</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>p</mi><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>a</mi><mi mathvariant="normal">b</mi><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>&#x000A0;</mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>n</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi>o</mi><mi mathvariant="normal">l</mi><mn>2</mn></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_function"><param name="name">test</param><param name="notevaluate">false</param></assertion><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="1"><param name="groupoperators">(,[,{</param><param name="nobracketslist">true</param><param name="itemseparators">;, \n</param><param name="decimalseparators">., \,</param></assertion><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> LÍMITES Y CONTINUIDAD.09. Determinar los valores para los cuales la función por parte entregada de manera algebraica es continua Considera la siguiente función definida por partes:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnspacing=¨1.4ex¨ columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»§#60;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»§#8805;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

 y determina «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«/math»  tal que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math»  sea continua en todo su dominio

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol #retropersonal

]]> *]]> Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lineal</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cuadratica</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>8</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>cuadratica</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>f1</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>cuadratica</mi><mo>,</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>}</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>f1</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>∨</mo><mi>f1</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>lineal</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>cuadratica</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>}</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>f1</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>cuadratica</mi></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>lineal</mi><mo>,</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>}</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>f1</mi><mo>=</mo><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>lineal</mi><mo>,</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>cuadratica</mi><mo>}</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>g1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>f1</mi><mo>,</mo><mi>f2</mi><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>f1</mi><mo>,</mo><mi>f2</mi><mo>}</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>g1</mi><mo>≠</mo><mi>g2</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mi>a1</mi></mrow></munder><mi>f2</mi><mo>-</mo><mi>b</mi></mrow><mi>a1</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mi>a1</mi></mrow></munder><mi>f2</mi></mrow><mrow><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>a1</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mi>a1</mi></mrow></munder><mi>f2</mi></mrow><mrow><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>a1</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mi>a1</mi></mrow></munder><mi>f2</mi></mrow><mrow><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mi>a1</mi></mrow></munder><mi>cuadratica</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol5</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mi>a1</mi></mrow></munder><mi>f2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>f1</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>f1</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>f1</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>sol3</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>f1</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>cuadratica</mi></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>sol4</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>f1</mi><mo>=</mo><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>sol5</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>Bien</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Continúa</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>esa</mi><mo> </mo><mi>manera</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo> </mo><mi>Sigue</mi><mo> </mo><mi>así</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Excelente</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>Felicitaciones</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>¡</mo><mi>muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cuadratica</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>8</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>32</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>32</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>1</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_symbolic"/><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="1"/><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> LÍMITES Y CONTINUIDAD.10. Dada una función por partes de manera gráfica, determinar límites laterales Considera el gráfico de una función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math»

#graf

y determina:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math»,

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math» y

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/math».


Obs.: Si tu respuesta aparece en notación decimal debes aproximar a la décima.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 A=#sol1B=#sol2C=#sol3]]> #retropersonal

]]> *]]> Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a4</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a5</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a6</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>absoluto</mi><mo>(</mo><mi>a1</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>)</mo><mo>⩾</mo><mn>2</mn><mo>∧</mo><mi>a1</mi><mo>&lt;</mo><mi>a2</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mi>a3</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g1</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mi>a4</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>50</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>50</mn><mo>,</mo><msup><mn>2</mn><mi>x</mi></msup><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>f1</mi><mo>,</mo><mi>g1</mi><mo>,</mo><mi>l1</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f3</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mi>a5</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g3</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mi>a6</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>50</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>50</mn><mo>,</mo><msup><mn>2</mn><mrow><mo>-</mo><mi>x</mi></mrow></msup><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>h1</mi><mo>=</mo><mi>l1</mi></mrow><mrow><mi>h3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>g3</mi><mo>,</mo><mi>f3</mi><mo>}</mo></mrow><mrow><mi>h3</mi><mo>=</mo><mi>l3</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>h1</mi><mo>≠</mo><mi>l1</mi></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>=</mo><mi>h1</mi></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>=</mo><mi>h3</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>infmasomenos</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><cn>+∞</cn><mo>,</mo><cn>-∞</cn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pregunta1</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow></mrow></munder><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>infmasomenos</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>f2</mi><mo>=</mo><mi>h1</mi></mrow><mrow><mi>pregunta2</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow></mrow></munder><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>a1</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>pregunta2</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow></mrow></munder><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>a2</mi><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mi>a1</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mi>a2</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>puntolimite2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>p1</mi><mo>,</mo><mi>p3</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pregunta3</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow></mrow></munder><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>puntolimite2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m1</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mi>a1</mi></mrow></munder><mi>h1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m2</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mi>a2</mi></mrow></munder><mi>h3</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>max</mi><mo>(</mo><mi>m1</mi><mo>,</mo><mi>m2</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><cn>+∞</cn></mrow><mrow><mi>c2</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mi>c2</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Reescritura</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>funciones</mi><mo> </mo><mi>finitas</mi><mo> </mo><mi>para</mi><mo> </mo><mi>gráficar</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>h1</mi><mo>=</mo><mi>l1</mi></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>max</mi><mo>(</mo><mi>m1</mi><mo>,</mo><mi>m2</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><cn>+∞</cn></mrow><mrow><mi>h1</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>)</mo><mo>-</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>h1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>)</mo></mrow></apply><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>max</mi><mo>(</mo><mi>m1</mi><mo>,</mo><mi>m2</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><cn>+∞</cn></mrow><mrow><mi>h3</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>h3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>)</mo><mo>-</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mrow></apply></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Soluciones</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>infmasomenos</mi><mo>=</mo><cn>+∞</cn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><cn>+∞</cn></mrow></munder><mi>h3</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><cn>-∞</cn></mrow></munder><mi>h1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c1</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>f2</mi><mo>=</mo><mi>h1</mi></mrow><mrow><mi>sol2</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↗</mo><mi>a1</mi></mrow></munder><mi>h1</mi></mrow><mrow><mi>sol2</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mi>a2</mi></mrow></munder><mi>f2</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>puntolimite2</mi><mo>&lt;</mo><mi>a1</mi></mrow><mrow><mi>sol3</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mi>puntolimite2</mi></mrow></munder><mi>h1</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>puntolimite2</mi><mo>&gt;</mo><mi>a2</mi></mrow><mrow><mi>sol3</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mi>puntolimite2</mi></mrow></munder><mi>h3</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>c1</mi><mo>,</mo><mi>c2</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>25</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>900</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T1</mi><mo>,</mo><mi>h1</mi><mo>,</mo><cn>-∞</cn><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>a1</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>verde</mi><mo>,</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T1</mi><mo>,</mo><mi>f2</mi><mo>,</mo><mi>a1</mi><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>a2</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>T1</mi><mo>,</mo><mi>h3</mi><mo>,</mo><mi>a2</mi><mo>.</mo><mo>.</mo><cn>+∞</cn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>,</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Retroalimentación</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>Bien</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Continúa</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>esa</mi><mo> </mo><mi>manera</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo> </mo><mi>Sigue</mi><mo> </mo><mi>así</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Excelente</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>Felicitaciones</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>¡</mo><mi>muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfenced close="|" open="|"><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>11</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><cn>+∞</cn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><cn>-∞</cn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>6</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>B</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>C</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>3</mn></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_symbolic"/><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="1"><param name="groupoperators">(,[,{</param><param name="nobracketslist">true</param></assertion><assertion name="equivalent_symbolic" correctAnswer="1"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-1)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> CÁLCULO/3. LÍMITES Y CONTINUIDAD/l'Hopital 01 - Limite seno / x Calcular, el siguiente limite:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mi»lim«/mi»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/munder»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mi»x«/mi»«mi»p«/mi»«mi»r«/mi»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol1 Recuerda que l'Hopital es para las formas «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»0«/mn»«mn»0«/mn»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«/math»ó «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mo»§#8734;«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/mfrac»«/math» y consiste en derivar el numerador y denominador ...

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>15</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>15</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>expr</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>0</mn></mrow></munder><mi>expr</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>expr</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>5</mn><mo>*</mo><mi>sen</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol1</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"></data></localData></question> 02 - Polinomios


«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mi»lim«/mi»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/munder»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

obs: Si la respuesta es infinito debes escribir «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#177;«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/math» (NO OLVIDES EL SIGNO «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#177;«/mo»«/math»)
]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol1 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>30</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>50</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>50</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>50</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>50</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>30</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>50</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>50</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>50</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>50</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mo>(</mo><mi>evaluar</mi><mo>(</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>&nbsp;</mo><mo>∧</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>evaluar</mi><mo>(</mo><mi>e</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>f</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>g</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mi>evaluar</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>e</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>d</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p2</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>f</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>g</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>expr</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>p1</mi><mi>p2</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mi>a</mi></mrow></munder><mi>expr</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>19</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>14</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>33</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>28</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>43</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>15</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol1</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> 03 - Polinomios (cubicos)
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mi»lim«/mi»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/munder»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»



obs:SI LA SOLUCIÓN ES INFINITO DEBES ESCRIBIR:  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#177;«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/math»  (NO OLIVIDES EL SIGNO «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#177;«/mo»«/math», que se encuentra en la barra dentro de donde está la división.)
]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol1 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>20</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>30</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>30</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>30</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>30</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>50</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>50</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>30</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>50</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>30</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>30</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mo>(</mo><mi>evaluar</mi><mo>(</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mi>b1</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>&nbsp;</mo><mo>∧</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>evaluar</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>f</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>g</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mi>evaluar</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>e1</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mi>b1</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>d</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p2</mi><mo>=</mo><mi>e1</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>f</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>g</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>expr</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>p1</mi><mi>p2</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mi>a</mi></mrow></munder><mi>expr</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>14</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>25</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>19</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>30</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>13</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>23</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>10</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol1</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> L'hopital aplicando logaritmo
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mo largeop=¨true¨»lím«/mo»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mi»#vx«/mi»«/mrow»«/munder»«mfenced»«mrow»«mi»#f«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
]]> 1.0000000 0.1000000 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>one</mi><mfenced><mrow/></mfenced><mo>&nbsp;</mo><mo>:</mo><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>&nbsp;</mo><mo>&nbsp;</mo><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">begin</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>m</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mrow><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>p1</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>m</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>m</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>p2</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>m</mi><mo>(</mo><mo>)</mo><mo>+</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>p3</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>r1</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>r1</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>r1</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>grado</mi><mo>(</mo><mi>p1</mi><mo>)</mo><mo>⩾</mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mi>p1</mi><mo>≠</mo><mi>p2</mi></mrow></apply><mrow><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mi>r1</mi></mrow></munder><mfrac><mi>p1</mi><mi>p2</mi></mfrac><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></apply></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><msup><mfenced><mfrac><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></mfenced><mrow><mo>#</mo><mn>3</mn></mrow></msup><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>p1</mi><mo>,</mo><mi>p2</mi><mo>,</mo><mi>p3</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>vx</mi><mo>=</mo><mi>r1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mi>r1</mi></mrow></munder><mo>(</mo><mfrac><mi>p1</mi><mi>p2</mi></mfrac><msup><mo>)</mo><mi>p3</mi></msup></mtd></mtr></mtable></apply></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></apply></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>one</mi><mfenced><mrow/></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>x</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r2</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mfenced><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>x</mi></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac></mfenced><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></msup></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>vx</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><msup><mroot><exponentiale/><mn>5</mn></mroot><mn>2</mn></msup><msup><exponentiale/><mn>2</mn></msup></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>r1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>p1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>p2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>p3</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mi>r1</mi></mrow></munder><mfrac><mi>p1</mi><mi>p2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mi>r1</mi></mrow></munder><mo>(</mo><mfrac><mi>p1</mi><mi>p2</mi></mfrac><msup><mo>)</mo><mi>p3</mi></msup></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><msup><mroot><exponentiale/><mn>5</mn></mroot><mn>2</mn></msup><msup><exponentiale/><mn>2</mn></msup></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">for</csymbol><mrow><mi>i</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>en</mi><mo>&nbsp;</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>1000</mn></mrow><mrow><mi>one</mi><mfenced><mrow/></mfenced></mrow></apply></math></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question>