CÁLCULO/2. FUNCIONES/Caracteristica Función Cuadratica
01 CS AN FPOL función cuadrática características
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#f«/mi»«/math» . Marca las afirmaciones que sean ciertas.
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Su vértice se halla en el punto (#c,0)
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Las ramas de la parábola apuntan hacia arriba
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Corta el eje de abscisas sólo en un punto
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Corta el eje de abscisas en dos puntos
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No corta el eje de abscisas
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<question><wirisCasSession><session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mi>list</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>d</mi><mo>·</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>c</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>24</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>36</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>3</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question>
02 CS AN FPOL función cuadrática características
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#f«/mi»«/math» . Marca las afirmaciones que sean ciertas.
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abc
Su vértice se halla en el punto (#c,0)
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Las ramas de la parábola apuntan hacia arriba
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Corta el eje de abscisas sólo en un punto
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Corta el eje de abscisas en dos puntos
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No corta el eje de abscisas
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<question><wirisCasSession><session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mi>list</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>d</mi><mo>·</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>c</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>24</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>36</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>3</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question>
CS AN FPOL función cuadrática características 2
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»#f«/mi»«/math» . Marca las afirmaciones que son ciertas.
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Su vértice se encuentra en el punto (#c,#e)
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»ax«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»bx«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math» es «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msub»«mi»x«/mi»«mi»v«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» y para hallar la ordenada sólo debes calcular «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mi»v«/mi»«/msub»«mo»)«/mo»«/math».
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Las ramas de la parábola apuntan hacia arriba
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math», observamos el signo de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«/math»). En este caso «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#d«/mi»«/math» es positivo, entonces, apuntan hacia arriba.]]>
Corta el eje de abcisas sólo en un punto
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»·«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»c«/mi»«/math» . Para que corte sólo en un punto, el discriminante debe ser 0 y en este caso no da 0.]]>
Corta el eje de abcisas en dos puntos
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»·«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»c«/mi»«/math» . En este cas es mayor que 0 y, entonces, tiene dos puntos de corte ya que la ecuación de segundo grado tiene dos soluciones.
]]>
No corta el eje de abcisas
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»·«/mo»«mi»a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»c«/mi»«/math» . Cuando sea menor que 0, no corta el eje de abcisas ya que la ecuació de segundo grado no tiene solución. En este caso no es menor que 0.]]>
<question><wirisCasSession><session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mi>list</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mi>list</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>d</mi><mo>·</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>·</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>d</mi><mo>·</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>·</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>a</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>f1</mi><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>24</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>36</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>3</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question>