CÁLCULO/1. INECUACIONES/4 Inecuaciones Valor Absoluto INECUACIÓN CON VALOR ABSOLUTO Resuelve la inecuación algebraica de valor absoluto #exp11

Obs: Escribe tu respuesta según corresponda, por ejemplo, si «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8712;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«/math» , «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»§#60;«/mo»«mi»b«/mi»«/math» las respuestas posibles pueden ser:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»]«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»[«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»]«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»[«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»]«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#8746;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a«/mi»«mo»]«/mo»«mo»§#8746;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#8746;«/mo»«mo»[«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a«/mi»«mo»]«/mo»«mo»§#8746;«/mo»«mo»[«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>25</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>15</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>18</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mo>(</mo><mi>a2</mi><mo>≠</mo><mi>a3</mi><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>exp1</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a2</mi></mrow></mfenced><mo><</mo><mi>a3</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>exp2</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a2</mi></mrow></mfenced><mo>></mo><mi>a3</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>exp3</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a2</mi></mrow></mfenced><mo>⩾</mo><mi>a3</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>exp4</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a2</mi></mrow></mfenced><mo>⩽</mo><mi>a3</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mi>s1</mi><mo>=</mo><mi>resolver_inecuacion</mi><mo>(</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a2</mi></mrow></mfenced><mo><</mo><mi>a3</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>expression_to_set</mi><mo>(</mo><mi>s1</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mi>s2</mi><mo>=</mo><mi>resolver_inecuacion</mi><mo>(</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a2</mi></mrow></mfenced><mo>></mo><mi>a3</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>expression_to_set</mi><mo>(</mo><mi>s2</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mi>s3</mi><mo>=</mo><mi>resolver_inecuacion</mi><mo>(</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a2</mi></mrow></mfenced><mo>⩾</mo><mi>a3</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mi>expression_to_set</mi><mo>(</mo><mi>s3</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mi>s4</mi><mo>=</mo><mi>resolver_inecuacion</mi><mo>(</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a2</mi></mrow></mfenced><mo>⩽</mo><mi>a3</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mi>expression_to_set</mi><mo>(</mo><mi>s4</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>exp11</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>exp1</mi><mo>,</mo><mi>exp2</mi><mo>,</mo><mi>exp3</mi><mo>,</mo><mi>exp4</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>exp11</mi><mo>=</mo><mi>exp1</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>exp11</mi><mo>=</mo><mi>exp2</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>exp11</mi><mo>=</mo><mi>exp3</mi></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>sol3</mi><mo> </mo></mrow><mrow><mi>exp11</mi><mo>=</mo><mi>exp4</mi></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>sol4</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> INECUACIONES.10. Ecuación valor absoulto algebraica Resuelve la ecuación algebraica de valor absoluto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»5«/mn»«/math»

Obs: Si «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8712;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«/math» , «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mn»1«/mn»«/math» es la variable de la ecuación, escribe tu respuesta de la forma:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #SOL #retropersonal

]]> #SOL2 Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

]]> #SOL3 Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mi>f1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>d</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>v1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>d</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>}</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>f1</mi><mo>≠</mo><mi>v1</mi><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>k1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>9</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>9</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>9</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mo>(</mo><mo> </mo><mi>k1</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>&</mo><mo> </mo><mi>k2</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>&</mo><mo> </mo><mi>k3</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>&</mo><mo> </mo><mi>k1</mi><mo>≠</mo><mi>k2</mi><mo> </mo><mo>&</mo><mo> </mo><mi>k1</mi><mo>≠</mo><mi>k3</mi><mo> </mo><mo>&</mo><mo> </mo><mi>k2</mi><mo>≠</mo><mi>k3</mi><mo> </mo><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>k1</mi><mo>*</mo><mi>v1</mi><mo>+</mo><mi>k2</mi></mrow></mfenced><mo>+</mo><mi>k3</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>k4</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>15</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>15</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>k4</mi><mo>></mo><mi>k3</mi><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k5</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>p1</mi><mo>=</mo><mi>k4</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>s1</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mo>(</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>k1</mi><mo>*</mo><mi>v1</mi><mo>+</mo><mi>k2</mi></mrow></mfenced><mo>+</mo><mi>k3</mi><mo>=</mo><mi>k4</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>SOL</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><msub><msub><mi>s1</mi><mn>1</mn></msub><mn>1</mn></msub><mo>}</mo><mo>∪</mo><mo>{</mo><msub><msub><mi>s1</mi><mn>2</mn></msub><mn>1</mn></msub><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL2</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>v1</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>v1</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>10000</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL3</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test2</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>≠</mo><mi>SOL</mi><mo>)</mo><mo>?</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>Bien</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Continúa</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>esa</mi><mo> </mo><mi>manera</mi><mo>.</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>¡</mo><mi>Muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo> </mo><mi>Sigue</mi><mo> </mo><mi>así</mi><mo>.</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>¡</mo><mi>Excelente</mi><mo>!</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Felicitaciones</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>¡</mo><mi>muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo>"</mo><mo>}</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="|" open="|"><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn><mo>*</mo><mi>j</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>-</mo><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>j</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>7</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>7</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k5</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="|" open="|"><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn><mo>*</mo><mi>j</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>10000</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test2</mi><mo>(</mo><mi>SOL</mi><mo>)</mo></math></input><output><math 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