CÁLCULO/1. INECUACIONES/1 Inecuaciones Lineales 01 - Problema de Costos (inec. lineal) En la fabricación y venta de #p1, los ingresos generados al vender «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» unidades son I=«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#a1«/mi»«mi»#x«/mi»«/math» .
El costo de producción de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» unidades es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a3«/mi»«/math»
Para obtener ganancias ha de ser el costo de producción menor a los ingresos (C < I)
¿Cúal es el menor número de #p1 necesario para que la fábrica comience a obtener ganancias?

{#1}

]]> Solución:

El enunciado plantea que para obtener beneficios ha de ser «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mi»I«/mi»«/math»:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#a2«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a3«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§lt;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#a1«/mi»«mi»#x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#x«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#a3«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§lt;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#a1«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#a3«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§lt;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#c1«/mi»«mi»#x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»#c1«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mi»#a3«/mi»«mi»#c1«/mi»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»§lt;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#k«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§lt;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Por lo tanto, la cantidad mínima de #p1 que se necesita para lograr beneficios es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#sol«/mi»«/math», ya que al vender un número menor de #p1 los costos superan los ingresos.

]]> 1.0000000 1.0000000 0 <question><wirisCasSession><session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>&quot;</mo><mi>zapatillas</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>poleras</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>pantalones</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>camisas</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>corbatas</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>15</mn><mo>,</mo><mn>77</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>15</mn><mo>,</mo><mn>77</mn></mrow></mfenced></mrow><mrow><mi>a2</mi><mo>&lt;</mo><mi>a1</mi><mo>∧</mo><mi>a1</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>≠</mo><mn>1</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>16</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a3</mi><mo>=</mo><mi>k</mi><mo>*</mo><mfenced><mi>c1</mi></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math></input></command></group></library></session></wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question> Inecuaciones, Inecuacion lineal Considere la siguiente inecuación:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§#8805;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«/math»

Determine el valor de verdad de la siguiente afirmación:

#e pertenece al conjunto solución de la inecuación

]]> 1.0000000 1.0000000 0 Verdadero Falso <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>evaluar</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>e</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>:=</mo><mi>f</mi><mo>⩾</mo><mn>0</mn><mo>?</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cierto</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>6</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>70</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Inecuaciones, Inecuación lineal El resultado de la siguiente inecuación lineal: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#62;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta Respuesta parcialmente correcta. Respuesta incorrecta. #e<x

]]> #e>x

]]> #f<x

]]> #f>x

]]> #g<x

Obs: Escribe tu respuesta según corresponda, por ejemplo, si «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8712;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«/math» , «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»§#60;«/mo»«mi»b«/mi»«/math» las respuestas posibles pueden ser:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»]«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»[«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»]«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»[«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»b«/mi»«mo»]«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#8746;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a«/mi»«mo»]«/mo»«mo»§#8746;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#8746;«/mo»«mo»[«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»,«/mo»«mi»a«/mi»«mo»]«/mo»«mo»§#8746;«/mo»«mo»[«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/math»

]]>

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #SOL #retropersonal

]]> #SOL2 Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

]]> #SOL3 Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mi>v1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>d</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>k1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>9</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>9</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>9</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k4</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>9</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k5</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>9</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mo>(</mo><mo> </mo><mfenced close="|" open="|"><mi>k1</mi></mfenced><mo>≠</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>k2</mi></mfenced><mo>&</mo><mo> </mo><mfenced close="|" open="|"><mi>k3</mi></mfenced><mo>≠</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>k4</mi></mfenced><mo>&</mo><mo> </mo><mfenced close="|" open="|"><mi>k2</mi></mfenced><mo>≠</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>k4</mi></mfenced><mo> </mo><mo>&</mo><mo> </mo><mi>k2</mi><mo>≠</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>&</mo><mo> </mo><mi>k4</mi><mo>≠</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>&</mo><mo> </mo><mi>k1</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>&</mo><mo> </mo><mi>k2</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>&</mo><mo> </mo><mi>k3</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>&</mo><mo> </mo><mi>k4</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>&</mo><mo> </mo><mi>k5</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>&</mo><mo> </mo><mi>k2</mi><mo>≠</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>&</mo><mo> </mo><mi>k4</mi><mo>≠</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi><mo>=</mo><mi>k1</mi><mo>/</mo><mi>k2</mi><mo>*</mo><mi>v1</mi><mo>+</mo><mi>k3</mi><mo>/</mo><mi>k4</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k6</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>k6</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>s1</mi><mo>=</mo><mi>resolver_inecuación</mi><mo>(</mo><mi>p1</mi><mo>></mo><mi>k5</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>SOL</mi><mo>=</mo><mi>expression_to_set</mi><mo>(</mo><mi>s1</mi><mo>,</mo><mi>v1</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k7</mi><mo>=</mo><mi>p1</mi><mo>></mo><mi>k5</mi></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>k6</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>s1</mi><mo>=</mo><mi>resolver_inecuación</mi><mo>(</mo><mi>p1</mi><mo>⩾</mo><mi>k5</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>SOL</mi><mo>=</mo><mi>expression_to_set</mi><mo>(</mo><mi>s1</mi><mo>,</mo><mi>v1</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k7</mi><mo>=</mo><mi>p1</mi><mo>⩾</mo><mi>k5</mi></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>k6</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>s1</mi><mo>=</mo><mi>resolver_inecuación</mi><mo>(</mo><mi>p1</mi><mo><</mo><mi>k5</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>SOL</mi><mo>=</mo><mi>expression_to_set</mi><mo>(</mo><mi>s1</mi><mo>,</mo><mi>v1</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k7</mi><mo>=</mo><mi>p1</mi><mo><</mo><mi>k5</mi></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>k6</mi><mo>=</mo><mn>3</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>s1</mi><mo>=</mo><mi>resolver_inecuación</mi><mo>(</mo><mi>p1</mi><mo>⩽</mo><mi>k5</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>SOL</mi><mo>=</mo><mi>expression_to_set</mi><mo>(</mo><mi>s1</mi><mo>,</mo><mi>v1</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k7</mi><mo>=</mo><mi>p1</mi><mo>⩽</mo><mi>k5</mi></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL2</mi><mo>=</mo><mi>interval_open_open</mi><mo>(</mo><cn>-∞</cn><mo>,</mo><cn>+∞</cn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL3</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>≠</mo><mi>SOL</mi><mo>)</mo><mo>?</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>Bien</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Continúa</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>esa</mi><mo> </mo><mi>manera</mi><mo>.</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>¡</mo><mi>Muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo> </mo><mi>Sigue</mi><mo> </mo><mi>así</mi><mo>.</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>¡</mo><mi>Excelente</mi><mo>!</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Felicitaciones</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>¡</mo><mi>muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo>"</mo><mo>}</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>*</mo><mi>s</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k6</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k7</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>*</mo><mi>s</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>⩾</mo><mo>-</mo><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>⩽</mo><mfrac><mn>21</mn><mn>2</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]"><mrow><cn>-∞</cn><mo>,</mo><mfrac><mn>21</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><reals/></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>SOL</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>falso</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>SOL2</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cierto</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>SOL3</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cierto</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#SOL</correctAnswer><correctAnswer id="1">#SOL2</correctAnswer><correctAnswer id="2">#SOL3</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_function" correctAnswer="1"><param name="name">test</param><param name="notevaluate">false</param></assertion><assertion name="equivalent_function" correctAnswer="2"><param name="name">test</param><param name="notevaluate">false</param></assertion><assertion name="syntax_expression"><param name="intervals">true</param></assertion><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> PROBLEMA INECUACIONES (GRADOS CELCIUS)

En un experimento químico, una solución de ácido clorhídrico se va a mantener entre #mn y #mx grados celsius, es decir, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8804;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»C«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8804;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mi»x«/mi»«/math». ¿Cuál es el rango de la temperatura en grados Fahrenheit si la fórmula de conversión Celsius/ Fahrenheit es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»5«/mn»«mn»9«/mn»«/mfrac»«mo»(«/mo»«mi»F«/mi»«mo»-«/mo»«mn»32«/mn»«mo»)«/mo»«/math»?

Obs:

1) Utilice sólo valores exactos (no decimales).

2) Escribe tu respuesta según corresponda, por ejemplo, si «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8712;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«/math» , «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»§#8804;«/mo»«mi»b«/mi»«/math» las respuestas posibles pueden ser:

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol1 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>mx</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>25</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>25</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>mn</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>15</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>55</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mo>(</mo><mi>mx</mi><mo>></mo><mi>mn</mi><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mi>s1</mi><mo>=</mo><mi>resolver_inecuacion</mi><mo>(</mo><mi>mn</mi><mo>⩽</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>9</mn></mfrac><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>32</mn><mo>)</mo><mo>⩽</mo><mi>mx</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>expression_to_set</mi><mo>(</mo><mi>s1</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mrow><mfrac><mn>196</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mn>223</mn><mn>5</mn></mfrac></mrow></mfenced></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol1</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> PROBLEMA INECUACIONES (pozo sovietico)

En 1984, al perforar el pozo más profundo del mundo, los soviéticos encontraron que la temperatura a "x" kilometros de profundidad de la Tierra estaba dada por

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«mo»=«/mo»«mn»30«/mn»«mo»+«/mo»«mn»25«/mn»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§#8804;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8804;«/mo»«mn»15«/mn»«/math»

Donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«/math» es la temperatura en grados Celsius. ¿A qué profundida la temperatura estará entre (sin incluir) #mn y #mx grados celsius en total?

Obs:

1) Utilice sólo valores exactos (no decimales).

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol1 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>mx</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>200</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>300</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>mn</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>100</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>200</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mo>(</mo><mi>mx</mi><mo>></mo><mi>mn</mi><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mi>s1</mi><mo>=</mo><mi>resolver_inecuacion</mi><mo>(</mo><mi>mn</mi><mo><</mo><mn>30</mn><mo>+</mo><mn>25</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo><</mo><mi>mx</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>expression_to_set</mi><mo>(</mo><mi>s1</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mfrac><mn>161</mn><mn>25</mn></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mn>258</mn><mn>25</mn></mfrac></mrow></mfenced></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol1</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> PROBLEMA INECUACIONES (rollo fotografico)

un rollo fotografico se va a mantener entre #mn y #mx grados Fahrenheit; es decir, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#60;«/mo»«mi»F«/mi»«mo»§#60;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mi»x«/mi»«/math». ¿Cuál es el rango de temperatura en grados Celsius si la formula de conversión Celsius/Fahrenheit es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»9«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«mi»C«/mi»«mo»+«/mo»«mn»32«/mn»«/math»?

Obs:

1) Utilice sólo valores exactos (no decimales).

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol1 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>mx</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>45</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>100</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>mn</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>80</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>120</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mo>(</mo><mi>mx</mi><mo>></mo><mi>mn</mi><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mi>s1</mi><mo>=</mo><mi>resolver_inecuacion</mi><mo>(</mo><mi>mn</mi><mo><</mo><mfrac><mn>9</mn><mn>5</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>32</mn><mo><</mo><mi>mx</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>expression_to_set</mi><mo>(</mo><mi>s1</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mfrac><mn>260</mn><mn>9</mn></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mn>305</mn><mn>9</mn></mfrac></mrow></mfenced></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol1</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question>