ÁLGEBRA 2/2. ESPACIOS VECTORIALES/Combinacion Lineal 04 - Comibacion lineal de R3 ?

{#1}

]]> Debemos recordar que un vector «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»u«/mi»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«/math» es combinación lineal de otros vectores, por ejemplo, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#160;«/mo»«mover»«mi»v«/mi»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mover»«mi»w«/mi»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«/math» si existen escalares (numeros reales) que permitan escribirlo de la forma:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»u«/mi»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mi»§#945;«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mover»«mi»v«/mi»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mo»+«/mo»«mi»§#946;«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mover»«mi»w«/mi»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«/math»

si esta última ecuación tiene solución diremos que el vector «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»u«/mi»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«/math» es combinación lineal de los vectores «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»v«/mi»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mover»«mi»w«/mi»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«/math». De lo contrario diremos que no es combinación lineal.

En este ejercicio debes resolver la ecuación:

Si el sistema formado tiene solución, entonces, es combinación lineal. De lo contrario no es combinación lineal.

]]> 1.0000000 0.1000000 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>mtrz</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mi>c</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi></mtd><mtd><mi>e</mi></mtd><mtd><mi>f</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi></mtd><mtd><mi>h</mi></mtd><mtd><mi>i</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>Sí</mi><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>No</mi><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>rango</mi><mo>(</mo><mi>mtrz</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>r</mi><mo>=</mo><mn>3</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>mala</mi><mo>=</mo><mi>s</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>buena</mi><mo>=</mo><mi>n</mi></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>mala</mi><mo>=</mo><mi>n</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>buena</mi><mo>=</mo><mi>s</mi></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>mtrz</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>buena</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>No</ms></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> 06 - Combinación Lineal Matrices La afimración "Las Matriz #M1 NO es combinación lineal de las matrices #M2 y #M3" es:

]]> Para que una matriz sea combinación lineal de otras (en este caso de #M2 y #M3) debe ocurrir que existen escalares «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#945;«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»§#946;«/mi»«/math» tales que se cumple:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»M«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mi»§#945;«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»M«/mi»«mn»2«/mn»«mo»+«/mo»«mi»§#946;«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»M«/mi»«mn»3«/mn»«/math»

Si el sistema que se forma anterior no tiene solución, se dice que #M1 NO es combinación lineal de #M2 y #M3.

Si el sistema que se forma tiene solución, se dice que #M1 es combinación lineal de #M2 y #M3

]]> 1.0000000 1.0000000 0 Verdadero Falso <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>j</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M1</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi></mtd><mtd><mi>d</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M2</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>e</mi></mtd><mtd><mi>f</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi></mtd><mtd><mi>h</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M3</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>i</mi></mtd><mtd><mi>j</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k</mi></mtd><mtd><mi>l</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>linealmente_independientes</mi><mo>?</mo><mo>(</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>d</mi></mrow></mfenced><mo>,</mo><mo>[</mo><mi>e</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>]</mo><mo>,</mo><mo>[</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi><mo>]</mo><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>falso</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Combinacion lineal (pregunta inicial)

Determinar los valores de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#945;«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»§#946;«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»§#948;«/mi»«/math» para que el vector (#a,#b,#c) sea combinación lineal de (#d,#e,#f), (#g,#h,#i) y (#j, #k , #l)

obs: respete el orden en el cual fue entregado los vectores y utilice valores exactos para ingresar sus respuesta (no decimales)

]]> Para que el vector (#a,#b,#c) sea combinación lineal de (#d,#e,#f), (#g,#h,#i) y (#j,#k,#l) se debe escribir de la forma:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»§#945;«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mi»§#946;«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mi»§#948;«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»l«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»§#945;«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»§#945;«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»§#945;«/mi»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»§#946;«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»§#946;«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»§#946;«/mi»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»§#948;«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»§#948;«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»l«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»§#948;«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

Esto nos lleva a resolver el sistema:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«menclose notation=¨right¨»«menclose notation=¨bottom¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»§#945;«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»§#946;«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»§#948;«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»§#945;«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»§#946;«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»§#948;«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»§#945;«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»§#946;«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»l«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»§#948;«/mi»«/menclose»«/menclose»«/math»

Finalmente podemos comprobar que se cumple:

(#a, #b, #c)=#Sol1 (#d,#e,#f)+#Sol2 (#g,#h,#i)+#Sol3 (#j,#k,#l)

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 α=#Sol1β=#Sol2δ=#Sol3]]> ]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>h</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>i</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>j</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>l</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mfenced close="|" open="|"><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>d</mi></mtd><mtd><mi>e</mi></mtd><mtd><mi>f</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi></mtd><mtd><mi>h</mi></mtd><mtd><mi>i</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>j</mi></mtd><mtd><mi>k</mi></mtd><mtd><mi>l</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mo>(</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>*</mo><mi>d</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>*</mo><mi>g</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>*</mo><mi>j</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>*</mo><mi>e</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>*</mo><mi>h</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>*</mo><mi>k</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>*</mo><mi>f</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>*</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>*</mo><mi>l</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Sol1</mi><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Sol2</mi><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Sol3</mi><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Sol3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>1</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>α</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>S</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>β</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>S</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>δ</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>S</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>3</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution">33 33 34</data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Combinacion lineal (pregunta inicial) (polinomio)

Determinar los valores de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#945;«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»§#946;«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»§#948;«/mi»«/math» para que el vector #pol1 sea combinación lineal de #pol2 ; #pol3 ; #pol4

obs: respete el orden en el cual fue entregado los vectores

]]> Para que #pol1 sea combinación lineal de #pol2; #pol3 y #pol4 , deben existir escalares «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#945;«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»§#946;«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»§#948;«/mi»«/math» tales que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mi»§#945;«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»§#946;«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»§#948;«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»

distribuimos

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8658;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»3«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»3«/mn»«/math»

agrupamos

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8658;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»3«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»

igualando coeficientes (dos polinomios son iguales si sus coeficientes son iguales)

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«menclose notation=¨right¨»«menclose notation=¨bottom¨»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mn»1«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mn»2«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mn»3«/mn»«/menclose»«/menclose»«/math»

Resolviendo este sistema tenemos los valores de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»S«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»§#946;«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»S«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»§#948;«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»S«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»3«/mn»«/math»

ademas podemos comprobar que

#pol1=#Sol1 (#pol2)+#Sol2 (#pol3)+#Sol3 (#pol4)

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 α=#Sol1β=#Sol2δ=#Sol3]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>h</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>i</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>j</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>l</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mfenced close="|" open="|"><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>d</mi></mtd><mtd><mi>e</mi></mtd><mtd><mi>f</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi></mtd><mtd><mi>h</mi></mtd><mtd><mi>i</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>j</mi></mtd><mtd><mi>k</mi></mtd><mtd><mi>l</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pol1</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>c</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pol2</mi><mo>=</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>e</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>f</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pol3</mi><mo>=</mo><mi>g</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>h</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>i</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pol4</mi><mo>=</mo><mi>j</mi><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>k</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>l</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mo>(</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>*</mo><mi>d</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>*</mo><mi>g</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>*</mo><mi>j</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>*</mo><mi>e</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>*</mo><mi>h</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>*</mo><mi>k</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>*</mo><mi>f</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>*</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>*</mo><mi>l</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Sol1</mi><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Sol2</mi><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Sol3</mi><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>α</mi><mo>*</mo><mi>d</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>α</mi><mo>*</mo><mi>e</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a3</mi><mo>=</mo><mi>α</mi><mo>*</mo><mi>f</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi><mo>=</mo><mi>β</mi><mo>*</mo><mi>g</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b2</mi><mo>=</mo><mi>β</mi><mo>*</mo><mi>h</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b3</mi><mo>=</mo><mi>β</mi><mo>*</mo><mi>i</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>δ</mi><mo>*</mo><mi>j</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c2</mi><mo>=</mo><mi>δ</mi><mo>*</mo><mi>k</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c3</mi><mo>=</mo><mi>δ</mi><mo>*</mo><mi>l</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ecu1</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>+</mo><mi>b1</mi><mo>+</mo><mi>c1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ecu2</mi><mo>=</mo><mi>a2</mi><mo>+</mo><mi>b2</mi><mo>+</mo><mi>c2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ecu3</mi><mo>=</mo><mi>a3</mi><mo>+</mo><mi>b3</mi><mo>+</mo><mi>c3</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mi>α</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Sol3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pol3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>α</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>S</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>β</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>S</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>δ</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>S</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>3</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution">33 33 34</data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question>