ÁLGEBRA 2/1. MATRICES y SISTEMAS DE ECUACIONES/Inversa de una matriz 00 - Matriz Invertible La afirmación:

"La matriz #M1 es invertibles" es...

]]> 1.0000000 1.0000000 0 Verdadero #retropersonal

]]> Falso Recuerda que una matriz es invertible cuando dicha matriz tiene inversa (lo que es equivalente a que su determinante sea distinto de cero)

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol #retropersonal

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>M1</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mi>c</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi></mtd><mtd><mi>e</mi></mtd><mtd><mi>f</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi></mtd><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>h</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow><mrow><mfenced close="|" open="|"><mi>M1</mi></mfenced><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><msup><mi>M1</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>Muy_bien</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>Felicitaciones</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>Excelente</mi><mo>}</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Excelente</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mtable><mtr><mtd><mfrac><mn>2</mn><mn>7</mn></mfrac></mtd><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>7</mn></mfrac></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>14</mn></mfrac></mtd><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>28</mn></mfrac></mtd><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>14</mn></mfrac></mtd><mtd><mo>-</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>7</mn></mfrac></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> 04 - Inversa de una Matriz de 2x2 Calcular la matriz inversa de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»M«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol #retropersonal

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>M1</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi></mtd><mtd><mi>d</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow><mrow><mfenced close="|" open="|"><mi>M1</mi></mfenced><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><msup><mi>M1</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>Muy_bien</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>Felicitaciones</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>Excelente</mi><mo>}</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Excelente</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mfrac><mn>6</mn><mn>7</mn></mfrac></mtd><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>7</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>7</mn></mfrac></mtd><mtd><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>7</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> 05 - Inversa de la potencia de una matriz Sea A=#M1, calcular la matriz inversa de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»A«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol #retropersonal

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>M1</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi></mtd><mtd><mi>d</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow><mrow><mfenced close="|" open="|"><mi>M1</mi></mfenced><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><msup><mi>M1</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><msup><mi>B</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>Muy_bien</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>Felicitaciones</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>Excelente</mi><mo>}</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Muy_bien</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mtable><mtr><mtd><mfrac><mn>3</mn><mn>49</mn></mfrac></mtd><mtd><mfrac><mn>4</mn><mn>49</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>8</mn><mn>49</mn></mfrac></mtd><mtd><mfrac><mn>27</mn><mn>49</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> 06 - Invertible con parámetro 2x2 para que valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#955;«/mi»«/math» la matriz «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»M«/mi»«mn»1«/mn»«/math» NO tiene inversa.

obs: Entregue su solución simplificada.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol #retropersonal

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M1</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>λ</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mi>c</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>det</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>M1</mi></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mo>(</mo><mi>det</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>λ</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>Muy_bien</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>Felicitaciones</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>Excelente</mi><mo>}</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mi>λ</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>det</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><mi>λ</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>5</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> 07 - Invertible con parámetro 3x3 para que valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#955;«/mi»«/math» la matriz «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»M«/mi»«mn»1«/mn»«/math» NO tiene inversa.

obs: Entregue su solución simplificada.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol #retropersonal

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>∧</mo><mo> </mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>b</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>∧</mo><mo> </mo><mi>a</mi><mo>≠</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M1</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mi>c</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi></mtd><mtd><mi>λ</mi></mtd><mtd><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mi>c</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>det</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>M1</mi></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mo>(</mo><mi>det</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>λ</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>Muy_bien</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>Felicitaciones</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>Excelente</mi><mo>}</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mi>λ</mi></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>det</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mi>λ</mi><mo>+</mo><mn>100</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>100</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> ÁLGEBRA 2/1. MATRICES y SISTEMAS DE ECUACIONES/Inversa de una matriz/Método de Adjunta Encontrando la matriz inversa 2x2 con la matriz adjunta

A=#A

Encuentra la matriz inversa utilizando la fórmula de la matriz inversa vista en clase (es muy importante que recuerde la definición de la adjunta y no ingrese inmediatamente la formula de la inversa de 2x2):

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»d«/mi»«mi»j«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#A«/mi»«/math»=

{#1}	{#2}
{#3}	{#4}

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»A«/mi»«mi»d«/mi»«mi»j«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mi»t«/mi»«/msup»«/math»=

{#5}	{#6}
{#7}	{#8}

|A|=

{#9}

A^-1=«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mfenced close=¨|¨ open=¨|¨»«mi»A«/mi»«/mfenced»«/mfrac»«mi»A«/mi»«mi»d«/mi»«mi»j«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mi»t«/mi»«/msup»«mo»=«/mo»«/math»

{#10}	{#11}
{#12}	{#13}

]]> 13.0000000 0.1000000 0 <question><wirisCasSession><session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd><mi>A</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi></mtd><mtd><mi>e</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Aadj</mi><mo>=</mo><mi>matriz_adjunta</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>detA</mi><mo>=</mo><mfenced close="&verbar;" open="&verbar;"><mi>A</mi></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>at</mi><mo>=</mo><msub><mi>Aadj</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>bt</mi><mo>=</mo><msub><mi>Aadj</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>dt</mi><mo>=</mo><msub><mi>Aadj</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>et</mi><mo>=</mo><msub><mi>Aadj</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>At</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>Aadj</mi><msup><mo>)</mo><mo>T</mo></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><msub><mi>At</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b1</mi><mo>=</mo><msub><mi>At</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d1</mi><mo>=</mo><msub><mi>At</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e1</mi><mo>=</mo><msub><mi>At</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Ai</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mfenced close="&verbar;" open="&verbar;"><mi>A</mi></mfenced></mfrac><mo>*</mo><mi>Aadj</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>ai</mi><mo>=</mo><msub><mi>Ai</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>bi</mi><mo>=</mo><msub><mi>Ai</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>di</mi><mo>=</mo><msub><mi>Ai</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>ei</mi><mo>=</mo><msub><mi>Ai</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr></mtable><mrow><mfenced close="&verbar;" open="&verbar;"><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi></mtd><mtd><mi>e</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Aadj</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>At</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="&verbar;" open="&verbar;"><mi>A</mi></mfenced></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>7</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mfrac><mn>1</mn><mfenced close="&verbar;" open="&verbar;"><mi>A</mi></mfenced></mfrac><mo>*</mo><mi>Aadj</mi></mrow></mfenced><mo>*</mo><mi>A</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question> Encontrando la matriz inversa 2x2 con la matriz adjunta 2

A=#A

Encuentra la matriz inversa utilizando la fórmula de la matriz adjunta vista en clase:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»d«/mi»«mi»j«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#A«/mi»«/math»=

{#1}	{#2}
{#3}	{#4}

{#5}	{#6}
{#7}	{#8}

|A|=

{#9}

{#10}	{#11}
{#12}	{#13}

A=#A

Encuentra la matriz inversa utilizando la fórmula de la matriz adjunta vista en clase:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»d«/mi»«mi»j«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#A«/mi»«/math»=

{#1}	{#2}	{#3}
{#4}	{#5}	{#6}
{#7}	{#8}	{#9}

{#10}	{#11}	{#12}
{#13}	{#14}	{#15}
{#16}	{#17}	{#18}

|A|=

{#19}

{#20}	{#21}	{#22}
{#23}	{#24}	{#25}
{#26}	{#27}	{#28}

]]> 28.0000000 0.1000000 0 <question><wirisCasSession><session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>h</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>i</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>A</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mi>c</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi></mtd><mtd><mi>e</mi></mtd><mtd><mi>f</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi></mtd><mtd><mi>h</mi></mtd><mtd><mi>i</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Aadj</mi><mo>=</mo><mi>matriz_adjunta</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>detA</mi><mo>=</mo><mfenced close="&verbar;" open="&verbar;"><mi>A</mi></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>at</mi><mo>=</mo><msub><mi>Aadj</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>bt</mi><mo>=</mo><msub><mi>Aadj</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>ct</mi><mo>=</mo><msub><mi>Aadj</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>dt</mi><mo>=</mo><msub><mi>Aadj</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>et</mi><mo>=</mo><msub><mi>Aadj</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>ft</mi><mo>=</mo><msub><mi>Aadj</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>gt</mi><mo>=</mo><msub><mi>Aadj</mi><mrow><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>ht</mi><mo>=</mo><msub><mi>Aadj</mi><mrow><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>it</mi><mo>=</mo><msub><mi>Aadj</mi><mrow><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>At</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>Aadj</mi><msup><mo>)</mo><mo>T</mo></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><msub><mi>At</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b1</mi><mo>=</mo><msub><mi>At</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c1</mi><mo>=</mo><msub><mi>At</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d1</mi><mo>=</mo><msub><mi>At</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e1</mi><mo>=</mo><msub><mi>At</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f1</mi><mo>=</mo><msub><mi>At</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g1</mi><mo>=</mo><msub><mi>At</mi><mrow><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>h1</mi><mo>=</mo><msub><mi>At</mi><mrow><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>i1</mi><mo>=</mo><msub><mi>At</mi><mrow><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Ai</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mfenced close="&verbar;" open="&verbar;"><mi>A</mi></mfenced></mfrac><mo>*</mo><mi>Aadj</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>ai</mi><mo>=</mo><msub><mi>Ai</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>bi</mi><mo>=</mo><msub><mi>Ai</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>ci</mi><mo>=</mo><msub><mi>Ai</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>di</mi><mo>=</mo><msub><mi>Ai</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>ei</mi><mo>=</mo><msub><mi>Ai</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>fi</mi><mo>=</mo><msub><mi>Ai</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>gi</mi><mo>=</mo><msub><mi>Ai</mi><mrow><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>hi</mi><mo>=</mo><msub><mi>Ai</mi><mrow><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>ii</mi><mo>=</mo><msub><mi>Ai</mi><mrow><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd></mtr></mtable><mrow><mfenced close="&verbar;" open="&verbar;"><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mi>c</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi></mtd><mtd><mi>e</mi></mtd><mtd><mi>f</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi></mtd><mtd><mi>h</mi></mtd><mtd><mi>i</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Aadj</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>32</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>4</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>28</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>21</mn></mtd><mtd><mn>21</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>24</mn></mtd><mtd><mn>24</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>At</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>32</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>24</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>21</mn></mtd><mtd><mn>24</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>28</mn></mtd><mtd><mn>21</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="&verbar;" open="&verbar;"><mi>A</mi></mfenced></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>168</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mfrac><mn>1</mn><mfenced close="&verbar;" open="&verbar;"><mi>A</mi></mfenced></mfrac><mo>*</mo><mi>Aadj</mi></mrow></mfenced><mo>*</mo><mi>A</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question> Encontrando la matriz inversa 3x3 con la matriz adjunta 2

A=#A

Encuentra la matriz inversa utilizando la fórmula de la matriz inversa vista en clase:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»d«/mi»«mi»j«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#A«/mi»«/math»=

{#1}	{#2}	{#3}
{#4}	{#5}	{#6}
{#7}	{#8}	{#9}

{#10}	{#11}	{#12}
{#13}	{#14}	{#15}
{#16}	{#17}	{#18}

|A|=

{#19}

{#20}	{#21}	{#22}
{#23}	{#24}	{#25}
{#26}	{#27}	{#28}

]]> 28.0000000 0.1000000 0 <question><wirisCasSession><session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol 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open="&verbar;"><mi>A</mi></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>at</mi><mo>=</mo><msub><mi>Aadj</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>bt</mi><mo>=</mo><msub><mi>Aadj</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>ct</mi><mo>=</mo><msub><mi>Aadj</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>dt</mi><mo>=</mo><msub><mi>Aadj</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>et</mi><mo>=</mo><msub><mi>Aadj</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>ft</mi><mo>=</mo><msub><mi>Aadj</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>gt</mi><mo>=</mo><msub><mi>Aadj</mi><mrow><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>ht</mi><mo>=</mo><msub><mi>Aadj</mi><mrow><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>it</mi><mo>=</mo><msub><mi>Aadj</mi><mrow><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>At</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>Aadj</mi><msup><mo>)</mo><mo>T</mo></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><msub><mi>At</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b1</mi><mo>=</mo><msub><mi>At</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c1</mi><mo>=</mo><msub><mi>At</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d1</mi><mo>=</mo><msub><mi>At</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e1</mi><mo>=</mo><msub><mi>At</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f1</mi><mo>=</mo><msub><mi>At</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g1</mi><mo>=</mo><msub><mi>At</mi><mrow><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>h1</mi><mo>=</mo><msub><mi>At</mi><mrow><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>i1</mi><mo>=</mo><msub><mi>At</mi><mrow><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Ai</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mfenced close="&verbar;" open="&verbar;"><mi>A</mi></mfenced></mfrac><mo>*</mo><mi>Aadj</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>ai</mi><mo>=</mo><msub><mi>Ai</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>bi</mi><mo>=</mo><msub><mi>Ai</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>ci</mi><mo>=</mo><msub><mi>Ai</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>di</mi><mo>=</mo><msub><mi>Ai</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>ei</mi><mo>=</mo><msub><mi>Ai</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>fi</mi><mo>=</mo><msub><mi>Ai</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>gi</mi><mo>=</mo><msub><mi>Ai</mi><mrow><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>hi</mi><mo>=</mo><msub><mi>Ai</mi><mrow><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>ii</mi><mo>=</mo><msub><mi>Ai</mi><mrow><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd></mtr></mtable><mrow><mfenced close="&verbar;" open="&verbar;"><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mi>c</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi></mtd><mtd><mi>e</mi></mtd><mtd><mi>f</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi></mtd><mtd><mi>h</mi></mtd><mtd><mi>i</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi></math></input><output><math 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MATRICES y SISTEMAS DE ECUACIONES/Inversa de una matriz/Metodo de Gauss Encontrando la matriz inversa 3x3 por el método de Gauss-Jordan 2

A=#AI

Resuelvelo utilizando el método de Gauss-Jordan realizando las operaciones que se te indican a continuación:

#a	#b	#c	#j	#M	#P
#d	#e	#f	#k	#N	#Q
#g	#h	#i	#l	#O	#R
{#1}	{#2}	{#3}	{#4}	{#5}	{#6}
{#7}	{#8}	{#9}	{#10}	{#11}	{#12}
{#13}	{#14}	{#15}	{#16}	{#17}	{#18}

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«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mo largeop=¨true¨»§#8764;«/mo»«mrow»«mi»#u«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#v«/mi»«mo»)«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#8594;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mrow»«/munder»«/math»

{#19}	{#20}	{#21}	{#22}	{#23}	{#24}
{#25}	{#26}	{#27}	{#28}	{#29}	{#30}
{#31}	{#32}	{#33}	{#34}	{#35}	{#36}

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mo»§#8764;«/mo»«mrow»«mi»#m«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#n«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§#8594;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«/mrow»«/munder»«/math»

{#37}	{#38}	{#39}	{#40}	{#41}	{#42}
{#43}	{#44}	{#45}	{#46}	{#47}	{#48}
{#49}	{#50}	{#51}	{#52}	{#53}	{#54}

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mo»§#8764;«/mo»«mrow»«mfrac»«msub»«mi»R«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mrow»«mi»#o«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#8594;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«/mrow»«/munder»«/math»

{#55}	{#56}	{#57}	{#58}	{#59}	{#60}
{#61}	{#62}	{#63}	{#64}	{#65}	{#66}
{#67}	{#68}	{#69}	{#70}	{#71}	{#72}

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mo»§#8764;«/mo»«mrow»«msub»«mi»R«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#p«/mi»«mo»)«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»§#8594;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mrow»«/munder»«/math»

{#73}	{#74}	{#75}	{#76}	{#77}	{#78}
{#79}	{#80}	{#81}	{#82}	{#83}	{#84}
{#85}	{#86}	{#87}	{#88}	{#89}	{#90}

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mo»§#8764;«/mo»«mrow»«msub»«mi»R«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#q«/mi»«mo»)«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»§#8594;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mrow»«/munder»«/math»

{#91}	{#92}	{#93}	{#94}	{#95}	{#96}
{#97}	{#98}	{#99}	{#100}	{#101}	{#102}
{#103}	{#104}	{#105}	{#106}	{#107}	{#108}

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{#109}	{#110}	{#111}	{#112}	{#113}	{#114}
{#115}	{#116}	{#117}	{#118}	{#119}	{#120}
{#121}	{#122}	{#123}	{#124}	{#125}	{#126}

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{#127}	{#128}	{#129}	{#130}	{#131}	{#132}
{#133}	{#134}	{#135}	{#136}	{#137}	{#138}
{#139}	{#140}	{#141}	{#142}	{#143}	{#144}

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mo»§#8764;«/mo»«mrow»«mfrac»«msub»«mi»R«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mi»#t«/mi»«/mfrac»«mo»§#8594;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mrow»«/munder»«/math»

{#145}	{#146}	{#147}	{#148}	{#149}	{#150}
{#151}	{#152}	{#153}	{#154}	{#155}	{#156}
{#157}	{#158}	{#159}	{#160}	{#161}	{#162}

]]> 162.0000000 0.1000000 0 <question><wirisCasSession><session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol 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	#a	#b	#e	#g
	#c	#d	#f	#h
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mo largeop=¨true¨»§#8764;«/mo»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»#d«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§#8594;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mrow»«/munder»«/math»	{#1}	{#2}	{#3}	{#4}
	{#5}	{#6}	{#7}	{#8}
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mo largeop=¨true¨»§#8764;«/mo»«mrow»«mfrac»«msub»«mi»R«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mi»#q«/mi»«/mfrac»«mo»§#8594;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mrow»«/munder»«/math»	{#9}	{#10}	{#11}	{#12}
	{#13}	{#14}	{#15}	{#16}
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mo»§#8764;«/mo»«mrow»«msub»«mi»R«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#8594;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mrow»«/munder»«/math»	{#17}	{#18}	{#19}	{#20}
	{#21}	{#22}	{#23}	{#24}
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«msub»«mi»R«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mrow»«mi»#d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#8594;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math»	{#25}	{#26}	{#27}	{#28}
	{#29}	{#30}	{#31}	{#32}

]]> 32.0000000 0.1000000 0 <question><wirisCasSession><session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>q</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>d</mi></mtd></mtr></mtable><mrow><mfenced close="&verbar;" 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	#a	#b	#e	#g
	#c	#d	#f	#h
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	{#5}	{#6}	{#7}	{#8}
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