"La matriz #M1 es invertibles" es...
obs: Entregue su solución simplificada.
obs: Entregue su solución simplificada.
A=#A |
Encuentra la matriz inversa utilizando la fórmula de la matriz inversa vista en clase (es muy importante que recuerde la definición de la adjunta y no ingrese inmediatamente la formula de la inversa de 2x2):
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»d«/mi»«mi»j«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#A«/mi»«/math»= |
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«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»A«/mi»«mi»d«/mi»«mi»j«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mi»t«/mi»«/msup»«/math»= |
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|A|= |
{#9} | ||||
A-1=«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mfenced close=¨|¨ open=¨|¨»«mi»A«/mi»«/mfenced»«/mfrac»«mi»A«/mi»«mi»d«/mi»«mi»j«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mi»t«/mi»«/msup»«mo»=«/mo»«/math» |
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A=#A |
Encuentra la matriz inversa utilizando la fórmula de la matriz adjunta vista en clase:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»d«/mi»«mi»j«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#A«/mi»«/math»= |
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||||
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»A«/mi»«mi»d«/mi»«mi»j«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mi»t«/mi»«/msup»«/math»= |
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|A|= |
{#9} | ||||
A-1=«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mfenced close=¨|¨ open=¨|¨»«mi»A«/mi»«/mfenced»«/mfrac»«mi»A«/mi»«mi»d«/mi»«mi»j«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mi»t«/mi»«/msup»«mo»=«/mo»«/math» |
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A=#A |
Encuentra la matriz inversa utilizando la fórmula de la matriz adjunta vista en clase:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»d«/mi»«mi»j«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#A«/mi»«/math»= |
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«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»A«/mi»«mi»d«/mi»«mi»j«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mi»t«/mi»«/msup»«/math»= |
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|A|= |
{#19} | |||||||||
A-1=«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mfenced close=¨|¨ open=¨|¨»«mi»A«/mi»«/mfenced»«/mfrac»«mi»A«/mi»«mi»d«/mi»«mi»j«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mi»t«/mi»«/msup»«mo»=«/mo»«/math» |
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A=#A |
Encuentra la matriz inversa utilizando la fórmula de la matriz inversa vista en clase:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»d«/mi»«mi»j«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#A«/mi»«/math»= |
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«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»A«/mi»«mi»d«/mi»«mi»j«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mi»t«/mi»«/msup»«/math»= |
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|A|= |
{#19} | |||||||||
A-1=«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mfenced close=¨|¨ open=¨|¨»«mi»A«/mi»«/mfenced»«/mfrac»«mi»A«/mi»«mi»d«/mi»«mi»j«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mi»t«/mi»«/msup»«mo»=«/mo»«/math» |
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A=#AI |
Resuelvelo utilizando el método de Gauss-Jordan realizando las operaciones que se te indican a continuación:
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«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mo largeop=¨true¨»§#8764;«/mo»«mrow»«mi»#w«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#8594;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«/mrow»«/munder»«/math» | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mo largeop=¨true¨»§#8764;«/mo»«mrow»«mi»#u«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#v«/mi»«mo»)«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#8594;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mrow»«/munder»«/math» |
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«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mo»§#8764;«/mo»«mrow»«mi»#m«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#n«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§#8594;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«/mrow»«/munder»«/math» |
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«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mo»§#8764;«/mo»«mrow»«mfrac»«msub»«mi»R«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mrow»«mi»#o«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#8594;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«/mrow»«/munder»«/math» |
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«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mo»§#8764;«/mo»«mrow»«msub»«mi»R«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#p«/mi»«mo»)«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»§#8594;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mrow»«/munder»«/math» |
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«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mo»§#8764;«/mo»«mrow»«msub»«mi»R«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#q«/mi»«mo»)«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»§#8594;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mrow»«/munder»«/math» |
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«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mo»§#8764;«/mo»«mrow»«mfrac»«msub»«mi»R«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mi»#r«/mi»«/mfrac»«mo»§#8594;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mrow»«/munder»«/math» |
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«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mo»§#8764;«/mo»«mrow»«msub»«mi»R«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#s«/mi»«mo»)«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§#8594;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mrow»«/munder»«/math» |
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«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mo»§#8764;«/mo»«mrow»«mfrac»«msub»«mi»R«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mi»#t«/mi»«/mfrac»«mo»§#8594;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mrow»«/munder»«/math» |
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#a | #b | #e | #g |
#c | #d | #f | #h |
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«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mo largeop=¨true¨»§#8764;«/mo»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»#d«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§#8594;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mrow»«/munder»«/math» | {#1} | {#2} | {#3} | {#4} |
{#5} | {#6} | {#7} | {#8} | |
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mo largeop=¨true¨»§#8764;«/mo»«mrow»«mfrac»«msub»«mi»R«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mi»#q«/mi»«/mfrac»«mo»§#8594;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mrow»«/munder»«/math» | {#9} | {#10} | {#11} | {#12} |
{#13} | {#14} | {#15} | {#16} | |
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mo»§#8764;«/mo»«mrow»«msub»«mi»R«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#8594;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mrow»«/munder»«/math» |
{#17} | {#18} | {#19} | {#20} |
{#21} | {#22} | {#23} | {#24} | |
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«msub»«mi»R«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mrow»«mi»#d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#8594;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math» | {#25} |
{#26} | {#27} | {#28} |
{#29} | {#30} | {#31} | {#32} |
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#c | #d | #f | #h |
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«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mo largeop=¨true¨»§#8764;«/mo»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»#d«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§#8594;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mrow»«/munder»«/math» | {#1} | {#2} | {#3} | {#4} |
{#5} | {#6} | {#7} | {#8} | |
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mo largeop=¨true¨»§#8764;«/mo»«mrow»«mfrac»«msub»«mi»R«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mi»#q«/mi»«/mfrac»«mo»§#8594;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mrow»«/munder»«/math» | {#9} | {#10} | {#11} | {#12} |
{#13} | {#14} | {#15} | {#16} | |
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«munder»«mo»§#8764;«/mo»«mrow»«msub»«mi»R«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mi»#c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#8594;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mrow»«/munder»«/math» |
{#17} | {#18} | {#19} | {#20} |
{#21} | {#22} | {#23} | {#24} | |
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«msub»«mi»R«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mrow»«mi»#d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#8594;«/mo»«msub»«mi»R«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math» | {#25} |
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