ÁLGEBRA 1/4. VECTORES VECTORES.01. Dado el gráfico de un vector, obtener elementos Dado el vector «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«/math» del gráfico, calcula «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«msub»«mn»1«/mn»«mi»x«/mi»«/msub»«/mrow»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«/math» (componente «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» del vector) , «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«msub»«mn»1«/mn»«mi»y«/mi»«/msub»«/mrow»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«/math»  (componente «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math» del vector) ,  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mover»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«/mfenced»«/math» (módulo del vector).

#tablero1

Obs.:

Para anotar tus respuestas considera: 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«msub»«mn»1«/mn»«mi»x«/mi»«/msub»«/mrow»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«/math»=A

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«msub»«mn»1«/mn»«mi»y«/mi»«/msub»«/mrow»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«/math»=B

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mover»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«/mfenced»«/math»=C

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 A=#SOL1B=#SOL2C=#SOL3]]> #retropersonal

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>d</mi><mo>,</mo><mi>e</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>o</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>x2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>15</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>x2</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>y2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>15</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>x2</mi><mo>≠</mo><mi>y2</mi><mo> </mo><mo>&amp;</mo><mo> </mo><mi>y2</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tablero1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>X</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>Y</mi><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>40</mn><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>40</mn><mo>,</mo><mi>altura_ventana</mi><mo>=</mo><mn>700</mn><mo>,</mo><mi>anchura_ventana</mi><mo>=</mo><mn>700</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mo>[</mo><mi>x2</mi><mo>,</mo><mi>y2</mi><mo>]</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>x1</mi><mo>,</mo><mi>y1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mi>x2</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>x2</mi><mo>/</mo><mi>y2</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>y1</mi><mo>+</mo><mi>y2</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mo>(</mo><mi>x2</mi><mo>/</mo><mi>y2</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>escribir</mi><mo>(</mo><mi>z1</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>p1</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>negrita</mi><mo>=</mo><mi>cierto</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_fuente</mi><mo>=</mo><mn>18</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL1</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mi>componente</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mi>del</mi><mo> </mo><mi>vector</mi></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL2</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mi>componente</mi><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mi>del</mi><mo> </mo><mi>vector</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL1</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>x2</mi></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL2</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>y2</mi></mfenced></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL3</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mi>módulo</mi><mo> </mo><mi>del</mi><mo> </mo><mi>vector</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL3</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><msup><mi>x2</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>y2</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>Bien</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Continúa</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>esa</mi><mo> </mo><mi>manera</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo> </mo><mi>Sigue</mi><mo> </mo><mi>así</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Excelente</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>Felicitaciones</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>¡</mo><mi>muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>15</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>14</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>15</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>14</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>421</mn></msqrt></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>S</mi><mi>O</mi><mi>L</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>B</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>S</mi><mi>O</mi><mi>L</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>C</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>S</mi><mi>O</mi><mi>L</mi><mn>3</mn><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> VECTORES.02. Dado un vector 2D algebraico, determinar ángulo Dado el vector «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math» determina:

a) El ángulo entre el eje de las abscisas y el vector «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«/math» ( ángulo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#945;«/mi»«/math»).

b) El ángulo entre el eje de las ordenadas y el vector «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«/math» (ángulo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#946;«/mi»«/math»).

 #tablero1

 

 Obs.:

1) Tus respuestas deben estar en grados hexadecimales.

2) Tus respuestas deben tener dos cifras decimales.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 Angulo α=#SOL1Angulo β=#SOL2]]> #retropersonal

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>d</mi><mo>,</mo><mi>e</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>o</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mi>componente</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mi>del</mi><mo> </mo><mi>vector</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>x1</mi><mo>≠</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo> </mo><mo>&amp;</mo><mo> </mo><mi>x1</mi><mo>≠</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mo> </mo><mo>&amp;</mo><mo> </mo><mi>x1</mi><mo>≠</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>&amp;</mo><mo> </mo><mi>x1</mi><mo>≠</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>&amp;</mo><mo> </mo><mi>x1</mi><mo>≠</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>&amp;</mo><mo> </mo><mi>x1</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>&amp;</mo><mo> </mo><mi>x1</mi><mo>≠</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>&amp;</mo><mo> </mo><mi>x1</mi><mo>≠</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>&amp;</mo><mo> </mo><mi>x1</mi><mo>≠</mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>&amp;</mo><mo> </mo><mi>x1</mi><mo>≠</mo><mn>4</mn><mo> </mo><mo>&amp;</mo><mo> </mo><mi>x1</mi><mo>≠</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mi>componente</mi><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mi>del</mi><mo> </mo><mi>vector</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v1</mi><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>x1</mi><mo>,</mo><mi>y1</mi><mo>]</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tablero1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>X</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>Y</mi><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>22</mn><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>22</mn><mo>,</mo><mi>altura_ventana</mi><mo>=</mo><mn>500</mn><mo>,</mo><mi>anchura_ventana</mi><mo>=</mo><mn>500</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mo>[</mo><mi>x1</mi><mo>,</mo><mi>y1</mi><mo>]</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>x1</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mi>y1</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>(</mo><mi>y1</mi><mo>/</mo><mi>x1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>escribir</mi><mo>(</mo><mi>z1</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>p1</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>negrita</mi><mo>=</mo><mi>cierto</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_fuente</mi><mo>=</mo><mn>18</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ángulo_orientado</mi><mo>(</mo><mi>v1</mi><mo>,</mo><mi>v2</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo> </mo><mi>ángulo</mi><mo> </mo><mi>desde</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>vector</mi><mo> </mo><mi>v1</mi><mo> </mo><mi>al</mi><mo> </mo><mi>vector</mi><mo> </mo><mi>v2</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mo>(</mo><mi>x1</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>&amp;</mo><mo> </mo><mi>y1</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>SOL1</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>ángulo_orientado</mi><mo>(</mo><mo>[</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>]</mo><mo>,</mo><mi>v1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>180</mn><mo>/</mo><pi/><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>SOL2</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>ángulo_orientado</mi><mo>(</mo><mi>v1</mi><mo>,</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>]</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>180</mn><mo>/</mo><pi/><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mo>(</mo><mi>x1</mi><mo>&lt;</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>&amp;</mo><mo> </mo><mi>y1</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>SOL1</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>ángulo_orientado</mi><mo>(</mo><mi>v1</mi><mo>,</mo><mo>[</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>]</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>180</mn><mo>/</mo><pi/><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>SOL2</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>ángulo_orientado</mi><mo>(</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>]</mo><mo>,</mo><mi>v1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>180</mn><mo>/</mo><pi/><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mo>(</mo><mi>x1</mi><mo>&lt;</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>&amp;</mo><mo> </mo><mi>y1</mi><mo>&lt;</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>SOL1</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>ángulo_orientado</mi><mo>(</mo><mo>[</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>]</mo><mo>,</mo><mi>v1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>180</mn><mo>/</mo><pi/><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>SOL2</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>ángulo_orientado</mi><mo>(</mo><mi>v1</mi><mo>,</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>]</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>180</mn><mo>/</mo><pi/><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mo>(</mo><mi>x1</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>&amp;</mo><mo> </mo><mi>y1</mi><mo>&lt;</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>SOL1</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>ángulo_orientado</mi><mo>(</mo><mi>v1</mi><mo>,</mo><mo>[</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>]</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>180</mn><mo>/</mo><pi/><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>SOL2</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>ángulo_orientado</mi><mo>(</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>]</mo><mo>,</mo><mi>v1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>180</mn><mo>/</mo><pi/><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>Bien</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Continúa</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>esa</mi><mo> </mo><mi>manera</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo> </mo><mi>Sigue</mi><mo> </mo><mi>así</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Excelente</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>Felicitaciones</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>¡</mo><mi>muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mrow><mo>-</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>26.565</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>63.435</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL1</mi><mo>+</mo><mi>SOL2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>90.</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mi>u</mi><mi>l</mi><mi>o</mi><mo>&#x000A0;</mo><mi>&#x003B1;</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>S</mi><mi>O</mi><mi>L</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>A</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mi>u</mi><mi>l</mi><mi>o</mi><mo>&#x000A0;</mo><mi>&#x003B2;</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>S</mi><mi>O</mi><mi>L</mi><mn>2</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputCompound">true</data><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> VECTORES.03. Dado un vector 3D algebraico, determinar ángulo Dado el vector «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math» en el espacio, determina:

a) El ángulo director «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#945;«/mi»«/math» del vector «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«/math».

b) El ángulo director «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#946;«/mi»«/math» del vector «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«/math».

c) El ángulo director «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#947;«/mi»«/math» del vector «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«/math».

#tablero1

Obs.:

1) Las respuestas deben estar en grados hexadecimales.

2) Las respuestas deben tener dos cifras decimales.

 

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 A´n g u l o α=#SOL1A´n g u l o β=#SOL2A´n g u l o γ=#SOL3]]> #retropersonal

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>d</mi><mo>,</mo><mi>e</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>o</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>18</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>y1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>18</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mrow><mrow><mi>y1</mi><mo>≠</mo><mi>x1</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>z1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>18</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>z1</mi><mo>≠</mo><mi>y1</mi><mo> </mo><mo>&amp;</mo><mo> </mo><mi>z1</mi><mo>≠</mo><mi>x1</mi><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z2</mi><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>x1</mi><mo>,</mo><mi>y1</mi><mo>,</mo><mi>z1</mi><mo>]</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tablero1</mi><mo>=</mo><mi>tablero3d</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>45</mn><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>45</mn><mo>,</mo><mi>profundidad</mi><mo>=</mo><mn>45</mn><mo>,</mo><mi>altura_ventana</mi><mo>=</mo><mn>700</mn><mo>,</mo><mi>anchura_ventana</mi><mo>=</mo><mn>700</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar3d</mi><mo>(</mo><mi>z2</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>etiqueta</mi><mo>=</mo><mi>v1</mi><mo>,</mo><mi>mostrar_etiqueta</mi><mo>=</mo><mi>cierto</mi><mo>,</mo><mi>móvil</mi><mo>=</mo><mi>cierto</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL1</mi><mo>=</mo><mi>acos</mi><mo>(</mo><mi>x1</mi><mo>/</mo><mfenced close="‖" open="‖"><mi>z2</mi></mfenced><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>180</mn><mo>/</mo><pi/></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL2</mi><mo>=</mo><mi>acos</mi><mo>(</mo><mi>y1</mi><mo>/</mo><mfenced close="‖" open="‖"><mi>z2</mi></mfenced><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>180</mn><mo>/</mo><pi/></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL3</mi><mo>=</mo><mi>acos</mi><mo>(</mo><mi>z1</mi><mo>/</mo><mfenced close="‖" open="‖"><mi>z2</mi></mfenced><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>180</mn><mo>/</mo><pi/></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>Bien</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Continúa</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>esa</mi><mo> </mo><mi>manera</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo> </mo><mi>Sigue</mi><mo> </mo><mi>así</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Excelente</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>Felicitaciones</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>¡</mo><mi>muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mrow><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>15</mn><mo>,</mo><mn>17</mn></mrow></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>66.199</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>52.746</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>46.681</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>A</mi><mo>&#x000B4;</mo></msup><mi>n</mi><mo>&#x000A0;</mo><mi>g</mi><mo>&#x000A0;</mo><mi>u</mi><mo>&#x000A0;</mo><mi>l</mi><mo>&#x000A0;</mo><mi>o</mi><mo>&#x000A0;</mo><mi>&#x003B1;</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>S</mi><mi>O</mi><mi>L</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><msup><mi>A</mi><mo>&#x000B4;</mo></msup><mi>n</mi><mo>&#x000A0;</mo><mi>g</mi><mo>&#x000A0;</mo><mi>u</mi><mo>&#x000A0;</mo><mi>l</mi><mo>&#x000A0;</mo><mi>o</mi><mo>&#x000A0;</mo><mi>&#x003B2;</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>S</mi><mi>O</mi><mi>L</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><msup><mi>A</mi><mo>&#x000B4;</mo></msup><mi>n</mi><mo>&#x000A0;</mo><mi>g</mi><mo>&#x000A0;</mo><mi>u</mi><mo>&#x000A0;</mo><mi>l</mi><mo>&#x000A0;</mo><mi>o</mi><mo>&#x000A0;</mo><mi>&#x003B3;</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>S</mi><mi>O</mi><mi>L</mi><mn>3</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputCompound">true</data><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> VECTORES.04. determinar perímetro en r2 Usando vectores, calcular el perímetro de la figura formada por los siguientes puntos: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math» , «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math» , «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»3«/mn»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/math» y  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»4«/mn»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»7«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/math».

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #SOL #retropersonal

]]> #SOL2 Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>rango</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>cuadrilatero</mi><mo> </mo><mi>aleatorio</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>d</mi><mo>,</mo><mi>e</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>z2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>d</mi><mo>,</mo><mi>e</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>z2</mi><mo>≠</mo><mi>z1</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>z3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>d</mi><mo>,</mo><mi>e</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>z3</mi><mo>≠</mo><mi>z1</mi><mo> </mo><mo>&amp;</mo><mo> </mo><mi>z3</mi><mo>≠</mo><mi>z2</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>z4</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>d</mi><mo>,</mo><mi>e</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>z4</mi><mo>≠</mo><mi>z1</mi><mo> </mo><mo>&amp;</mo><mo> </mo><mi>z4</mi><mo>≠</mo><mi>z2</mi><mo> </mo><mo>&amp;</mo><mo> </mo><mi>z4</mi><mo>≠</mo><mi>z3</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mn>20</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>r</mi><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k4</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k5</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>r</mi><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k6</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>r</mi><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k7</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k8</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>r</mi><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>s1</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><mo>(</mo><mi>k3</mi><mo>-</mo><mi>k1</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mo>(</mo><mi>k4</mi><mo>-</mo><mi>k2</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s2</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><mo>(</mo><mi>k5</mi><mo>-</mo><mi>k3</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mo>(</mo><mi>k6</mi><mo>-</mo><mi>k4</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s3</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><mo>(</mo><mi>k7</mi><mo>-</mo><mi>k5</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mo>(</mo><mi>k8</mi><mo>-</mo><mi>k6</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s4</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>-</mo><mi>k7</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mo>(</mo><mi>k2</mi><mo>-</mo><mi>k8</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL</mi><mo>=</mo><mi>s1</mi><mo>+</mo><mi>s2</mi><mo>+</mo><mi>s3</mi><mo>+</mo><mi>s4</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL2</mi><mo>=</mo><mi>SOL</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>≠</mo><mi>SOL</mi><mo>)</mo><mo>?</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>Bien</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Continúa</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>esa</mi><mo> </mo><mi>manera</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo> </mo><mi>Sigue</mi><mo> </mo><mi>así</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Excelente</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>Felicitaciones</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>¡</mo><mi>muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>13</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>19</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><mo>*</mo><msqrt><mn>13</mn></msqrt><mo>+</mo><msqrt><mn>61</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><msqrt><mn>73</mn></msqrt><mo>+</mo><msqrt><mn>305</mn></msqrt></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><mo>*</mo><msqrt><mn>13</mn></msqrt><mo>+</mo><msqrt><mn>61</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><msqrt><mn>73</mn></msqrt><mo>+</mo><msqrt><mn>305</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>SOL</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>falso</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>SOL2</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cierto</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#SOL</correctAnswer><correctAnswer id="1">#SOL2</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_function" correctAnswer="1"><param name="name">test</param><param name="notevaluate">false</param></assertion><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> VECTORES.05. Dados los vectores, determinar área Calcula el área de la figura formada por los siguientes vectores:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math» , «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math» , «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/math» , «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»4«/mn»«/mrow»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»7«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»8«/mn»«mo»)«/mo»«/math» y  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»5«/mn»«/mrow»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»9«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #SOL #retropersonal

]]> #SOL2 Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>d</mi><mo>,</mo><mi>e</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>z2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>d</mi><mo>,</mo><mi>e</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>z2</mi><mo>≠</mo><mi>z1</mi><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>z3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>d</mi><mo>,</mo><mi>e</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>z3</mi><mo>≠</mo><mi>z1</mi><mo> </mo><mo>&amp;</mo><mo> </mo><mi>z3</mi><mo>≠</mo><mi>z2</mi><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>z4</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>d</mi><mo>,</mo><mi>e</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>z4</mi><mo>≠</mo><mi>z1</mi><mo> </mo><mo>&amp;</mo><mo> </mo><mi>z4</mi><mo>≠</mo><mi>z2</mi><mo> </mo><mo>&amp;</mo><mo> </mo><mi>z4</mi><mo>≠</mo><mi>z3</mi><mo>)</mo></mrow></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>z5</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>d</mi><mo>,</mo><mi>e</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>z5</mi><mo>≠</mo><mi>z1</mi><mo> </mo><mo>&amp;</mo><mo> </mo><mi>z5</mi><mo>≠</mo><mi>z2</mi><mo> </mo><mo>&amp;</mo><mo> </mo><mi>z5</mi><mo>≠</mo><mi>z3</mi><mo> </mo><mo>&amp;</mo><mo> </mo><mi>z5</mi><mo>≠</mo><mi>z4</mi><mo>)</mo></mrow></apply></mtd></mtr></mtable></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>aux1</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mi>desplazamiento</mi><mo> </mo><mi>horizontal</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>aux2</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mi>desplazamiento</mi><mo> </mo><mi>vertical</mi></mtd></mtr></mtable></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>aux1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>17</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>aux2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>17</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Vectores</mi><mo> </mo><mi>z1</mi><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>k1</mi><mo>,</mo><mi>k2</mi><mo>]</mo><mo> </mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>z2</mi><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>k3</mi><mo>,</mo><mi>k4</mi><mo>]</mo><mo> </mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>z3</mi><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>k5</mi><mo>,</mo><mi>k6</mi><mo>]</mo><mo> </mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>z4</mi><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>k7</mi><mo>,</mo><mi>k8</mi><mo>]</mo><mo> </mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>z5</mi><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>k9</mi><mo>,</mo><mi>k10</mi><mo>]</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k3</mi><mo>=</mo><mi>k1</mi><mo>-</mo><mi>aux1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k4</mi><mo>=</mo><mi>k2</mi><mo>+</mo><mi>aux1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k5</mi><mo>=</mo><mi>k3</mi><mo>+</mo><mi>aux2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k6</mi><mo>=</mo><mi>k4</mi><mo>+</mo><mi>aux2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k7</mi><mo>=</mo><mi>k5</mi><mo>+</mo><mi>aux1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k8</mi><mo>=</mo><mi>k6</mi><mo>-</mo><mi>aux1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k9</mi><mo>=</mo><mi>k7</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k10</mi><mo>=</mo><mi>k6</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>aux1</mi><mo>*</mo><mi>aux2</mi><mo>+</mo><msup><mi>aux1</mi><mn>2</mn></msup><mo>/</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL2</mi><mo>=</mo><mi>SOL</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>≠</mo><mi>SOL</mi><mo>)</mo><mo>?</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>Bien</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Continúa</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>esa</mi><mo> </mo><mi>manera</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo> </mo><mi>Sigue</mi><mo> </mo><mi>así</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Excelente</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>Felicitaciones</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>¡</mo><mi>muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>845</mn><mn>2</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>847</mn><mn>2</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>SOL</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>falso</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>SOL2</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cierto</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>21</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k4</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k5</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k6</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>20</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k7</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k8</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k9</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k10</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>20</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#SOL</correctAnswer><correctAnswer id="1">#SOL2</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_symbolic"/><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="1"/><assertion name="equivalent_function" correctAnswer="1"><param name="name">test</param><param name="notevaluate">false</param></assertion></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> VECTORES.06.Coordenadas polares Dado el vector «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»

Obs.:

Para anotar tus respuesta del ángulo considera dos decimales,

además, el valor del ángulo no se debe ingresar el signo °: 


]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 r=#rα=#α]]> #retropersonal

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>15</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>15</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>b</mi><mo>⩾</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>&amp;</mo><mo> </mo><mi>a</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mi>radio</mi><mo> </mo><mi>del</mi><mo> </mo><mi>vector</mi></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>α</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mi>ángulo</mi><mo> </mo><mi>del</mi><mo> </mo><mi>vector</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>atan</mi><mo>(</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>b</mi><mo>⩾</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>α</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>180</mn><pi/></mfrac><mo>*</mo><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>α</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>180</mn><pi/></mfrac><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>180</mn></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SOL3</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mi>módulo</mi><mo> </mo><mi>del</mi><mo> </mo><mi>vector</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>Bien</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Continúa</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>esa</mi><mo> </mo><mi>manera</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo> </mo><mi>Sigue</mi><mo> </mo><mi>así</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Excelente</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>Felicitaciones</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>¡</mo><mi>muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>*</mo><msqrt><mn>13</mn></msqrt></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>α</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>213.69</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>&#x003B1;</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>&#x003B1;</mi><mspace linebreak="newline"/><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> VECTORES.07.Coordenadas polares a rectangulares Dadas las coordenadas polares del vecto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi»p«/mi»«mi»h«/mi»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«/math» determinar las coordenadas rectángulares de dicho vector:

Obs.:

Para anotar tus respuesta considera dos decimales.

Recuerda usar "." para los decimales.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 x=#x1y=#y1]]> #retropersonal

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>alpha</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>360</mn><mo>)</mo><mo>°</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>alpha</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>*</mo><mi>sin</mi><mo>(</mo><mi>alpha</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>Bien</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Continúa</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>esa</mi><mo> </mo><mi>manera</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo> </mo><mi>Sigue</mi><mo> </mo><mi>así</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Excelente</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>Felicitaciones</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>¡</mo><mi>muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>alpha</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>194</mn><mo> </mo><csymbol definitionURL="http://.../units/degree/angular">°</csymbol></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>5.8218</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>1.4515</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>x</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>y</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> VECTORES.08 normalizar vector Escribir el vector «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»u«/mi»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/math» como un vector de norma 1, (este proceso se llama normalizar un vector)


Obs.: Escribir la solución como un par ordenado

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 u⇀n=(#x1,#y1)]]> #retropersonal

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>15</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>15</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>a</mi><msqrt><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>b</mi><msqrt><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>Bien</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Continúa</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>esa</mi><mo> </mo><mi>manera</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo> </mo><mi>Sigue</mi><mo> </mo><mi>así</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Excelente</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>Felicitaciones</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>¡</mo><mi>muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>14</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>11</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn>14</mn><mo>*</mo><msqrt><mn>317</mn></msqrt></mrow><mn>317</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn>11</mn><mo>*</mo><msqrt><mn>317</mn></msqrt></mrow><mn>317</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mover><mi>u</mi><mo>&#x021C0;</mo></mover><mi>n</mi></msub><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>#</mo><mi>x</mi><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>#</mo><mi>y</mi><mn>1</mn><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> VECTORES.09 cosenos directores y normalizar Dado el vector «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»u«/mi»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math», sabiendo que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#945;«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»§#946;«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»§#948;«/mi»«/math» son son los ángulos directores con respecto al eje X, eje Y y el eje Z, respectivamente, del vector dado, determine

  • Dichos ángulos.
  • El vector «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»u«/mi»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«/math» en su forma normalizada



]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 α=#sol1β=#sol2δ=#sol3u⇀n=(#x1,#x2,#x3)]]> #retropersonal

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>15</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>15</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>15</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>180</mn><pi/></mfrac><mo>*</mo><mi>acos</mi><mo>(</mo><mfrac><mi>a</mi><msqrt><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></mfrac><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>a</mi><msqrt><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x2</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>b</mi><msqrt><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x3</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>c</mi><msqrt><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>Bien</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Continúa</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>esa</mi><mo> </mo><mi>manera</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo> </mo><mi>Sigue</mi><mo> </mo><mi>así</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Excelente</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>Felicitaciones</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>¡</mo><mi>muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>15</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>7</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>13</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>135.45</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>109.43</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>51.855</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi></math></input><output><math 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name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution">25 25 25 25</data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> VECTORES.10 área de un triángulo dado tres puntos Determinar (usando vectores) el área del triángulo formado por los puntos de coordenadas «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«/math», «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»)«/mo»«/math» y  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mo»)«/mo»«/math»



]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 Área=#sol1]]> #retropersonal

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mi>g</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>-</mo><mi>c</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>d</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>e</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>]</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mfenced close="‖" open="‖"><mrow><mi>u</mi><mo>×</mo><mi>v</mi></mrow></mfenced><mo>*</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>Bien</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Continúa</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>esa</mi><mo> </mo><mi>manera</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo> </mo><mi>Sigue</mi><mo> </mo><mi>así</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Excelente</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>Felicitaciones</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>¡</mo><mi>muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mrow><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>8</mn></mrow></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>173</mn></msqrt></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math 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xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»u«/mi»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«/math», «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»v«/mi»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»)«/mo»«/math»  



]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 Área=#sol1]]> #retropersonal

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>c</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>d</mi><mo>,</mo><mi>e</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>]</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mfenced close="‖" open="‖"><mrow><mi>u</mi><mo>×</mo><mi>v</mi></mrow></mfenced><mo>*</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>Bien</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Continúa</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>esa</mi><mo> </mo><mi>manera</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo> </mo><mi>Sigue</mi><mo> </mo><mi>así</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Excelente</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>Felicitaciones</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>¡</mo><mi>muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><msqrt><mn>579</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>&#x000C1;</mi><mi>r</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution">25 25 25 25</data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> VECTORES.12 volumen de un paralelepipedo dado tres vectores Determinar  el volumén  del paralelepipedo formado por los vectores de componentes «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»u«/mi»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«/math», «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»v«/mi»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»)«/mo»«/math»  y  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»w«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mo»)«/mo»«/math»



]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 Volumen=#sol1]]> #retropersonal

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>h</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>i</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mo>(</mo><mfenced close="|" open="|"><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mi>c</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi></mtd><mtd><mi>e</mi></mtd><mtd><mi>f</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi></mtd><mtd><mi>h</mi></mtd><mtd><mi>i</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>c</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>d</mi><mo>,</mo><mi>e</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>]</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w</mi><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>g</mi><mo>,</mo><mi>h</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>]</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><apply><scalarproduct/><mi>w</mi><mrow><mo>(</mo><mi>u</mi><mo>×</mo><mi>v</mi><mo>)</mo></mrow></apply></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>Bien</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Continúa</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>esa</mi><mo> </mo><mi>manera</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo> </mo><mi>Sigue</mi><mo> </mo><mi>así</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Excelente</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>Felicitaciones</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>¡</mo><mi>muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></math></output></command><command><input><math 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>V</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mi>u</mi><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>n</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution">25 25 25 25</data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> VECTORES.13 vectores ortogonales Determinar, para que valores de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» e  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math» los vectores «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«/math», «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mrow»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»)«/mo»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mrow»«mi»z«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«mo»§#8640;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«mo»)«/mo»«/math» son ortogonales entre si

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 X=#sol1Y=#sol2]]> #retropersonal

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>15</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>resto</mi><mo>(</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>e</mi><mo>)</mo><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>∨</mo><mo> </mo><mi>resto</mi><mo>(</mo><mi>e</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>resto</mi><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>)</mo><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo>∨</mo><mi>resto</mi><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>)</mo><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>Bien</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Continúa</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>esa</mi><mo> </mo><mi>manera</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo> </mo><mi>Sigue</mi><mo> </mo><mi>así</mi><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>¡</mo><mi>Excelente</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>Felicitaciones</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>¡</mo><mi>muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi></math></input><output><math 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