obs: Trabaje con 3 decimales.
obs: Trabaje con 3 decimales.
Si «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»b«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»b«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»,«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»a«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»a«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»,«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»b«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»`«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»b«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#00007F¨»y«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»a«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»`«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»a«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»2«/mn»«/mstyle»«/math»,
a)¿A Que fracción simplificada corresponde el «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sin«/mi»«mfenced»«mi»§#946;«/mi»«/mfenced»«/math» formado por el triangulo pequeño (en color azul)?
b) ¿A que fraccion simplificada corresponde el «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sin«/mi»«mfenced»«mi»§#946;«/mi»«/mfenced»«/math» formado por el triangulo mayor (en color rojo)?
c) ¿En general, el valor del seno depende del ángulo (responda con un 1) o de la medida del triangulo (responda con un 2)?
]]>
En el triangle gran, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»sinB«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#007F00¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»b«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mrow»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mrow»«/mstyle»«/math»
És fàcil comparar les fraccions simplificades per respondre!
]]>Pedro quiere saber a qué distancia se encuentra un pozo de su casa. Sin embargo, él solo sabe que su hermano Juan vive en otra casa a una distancia «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/math» [km] de la suya. Además, Pedro sabe que las rutas que van desde su casa hacia la casa de su hermano y hacia el pozo, respectivamente, forman un ángulo de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi mathvariant=¨normal¨»§#960;«/mi»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»g«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math» [radianes]. Pedro decide llamar a Juan por teléfono, y este le responde que las rutas que van desde su casa hacia el pozo y hacia la casa de Pedro, respectivamente, forman un ángulo de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#946;«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi mathvariant=¨normal¨»§#960;«/mi»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»g«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math» [radianes]. ¿A qué distancia (en metros) de la casa de Pedro queda el pozo?
]]>
Considera que el ángulo rojo mide «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«/math», entonces, ¿Cuánto mide «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«/math»?
Respuesta: {#1} [cm]
a) Calcula el tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«/math» si camina «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»h«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«/math» por el camino pavimentado y luego «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»v«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«/math» por la arena hasta la casa.
b) Calcula el tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«/math» si camina «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»v«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«/math» en la arena directamente hacia el mar y luego voltea a la izquierda para caminar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»h«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«/math» por la arena hasta la casa.
c) Expresa el tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«/math» para llegar del estacionamiento a la casa en la playa, como función de la distancia «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» mostrado en el applet.
d) Expresa el tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«/math» para llegar del estacionamiento a la casa en la playa, como función del ángulo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#952;«/mi»«/math» mostrado en el applet.
e) Calcula el tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«/math» si camina directamente del estacionamiento a la casa.
f) Calcula el tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«/math» si camina «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»h«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#32;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«/math» por el camino pavimentado y luego camina directamente a la casa.
]]>«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»R«/mi»«mi»D«/mi»«mi»A«/mi»«mi»D«/mi»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»V«/mi»«mi»D«/mi»«mi»A«/mi»«mi»D«/mi»«mi»O«/mi»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»V«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»C«/mi»«mi»U«/mi»«mi»A«/mi»«mi»D«/mi»«mo»§#176;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mi»C«/mi»«mi»u«/mi»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«/math»
Responde de acuerdo al siguiente orden:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»R«/mi»«mi»E«/mi»«mi»S«/mi»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«mo» «/mo»«mo»;«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»R«/mi»«mi»E«/mi»«mi»S«/mi»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«mo» «/mo»«mo»;«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»R«/mi»«mi»E«/mi»«mi»S«/mi»«mi»P«/mi»«mn»3«/mn»«mo» «/mo»«mo»;«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»R«/mi»«mi»E«/mi»«mi»S«/mi»«mi»P«/mi»«mn»4«/mn»«mo» «/mo»«mo»;«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»R«/mi»«mi»E«/mi»«mi»S«/mi»«mi»P«/mi»«mn»5«/mn»«/math»
]]>#COMP1
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»C«/mi»«mi»O«/mi»«mi»M«/mi»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»C«/mi»«mi»O«/mi»«mi»M«/mi»«mi»P«/mi»«mn»3«/mn»«/math»
a) Reescribe la expresión dada, en función del ángulo #COMP4, es decir, en función de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»C«/mi»«mi»O«/mi»«mi»M«/mi»«mi»P«/mi»«mn»5«/mn»«/math». (procura utilizar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#183;«/mo»«/math» para la multiplicación). Para la respuesta sólo se debe dejar los ángulo en función de #COMP5, es
decir escribir #COMP2 = con senos y/o cosenos del #COMP5
b) Evalúa en la expresión obtenida, considerando que #COMP6.
Obs.: Considera dos decimales de precisión para la pregunta b)
]]>«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»M«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»E«/mi»«/math»
a) Ingresa una solución «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math» que pertenezca al intervalo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»LI«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mi»S«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»F«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»
y responde las siguientes preguntas:
a) Ingresa una solución "«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»x«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«/math»" que cumpla con «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»V«/mi»«mi»I«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#176;«/mo»«mo»§#8804;«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«mo»§#8804;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»V«/mi»«mi»S«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#176;«/mo»«/math»
Obs.: Ingresa la solución en grados sexagesimales, pero sin la notación de grado (º)
]]>]]>
]]>
]]>
]]>
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3«/mn»«mo»·«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»tan«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»§#945;«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:=-4} | «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨normal¨»tan«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»§#945;«/mi»«mo»+«/mo»«mi»§#946;«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:=1} |
Para la siguiente situación, se dan los siguientes datos aleatorios:
DISTANCIA: d= #a metros
ÁNGULO: A= #b radianes
ÁNGULO: B= #c radianes
CALCULA EL VALOR DE LA DISTANCIA: a=
ELIGE ENTRE UNA DE LAS SIGUIENTES RESPUESTAS:
{#1}
]]>EL FACTOR DE PENALIZACIÓN ES MUY PEQUEÑO.
]]>Para la siguiente situación, se dan los siguientes datos aleatorios:
DISTANCIA: a= #a metros
ÁNGULO: A= #b radianes
ÁNGULO: B= #c radianes
CALCULA EL VALOR DE LA DISTANCIA: c=
ELIGE ENTRE ALGUNA DE LAS SIGUIENTES RESPUESTAS:
{#1}
]]>EL FACTOR DE PENALIZACIÓN ES PEQUEÑO.
]]>Para la siguiente situación, se dan los siguientes datos aleatorios:
DISTANCIA: a= #a metros
ÁNGULO: A= #b radianes
ÁNGULO: B= #c radianes
CALCULA EL VALOR DE LA ALTURA: H=
ELIGE UNA DE LAS SIGUIENTES RESPUESTAS:
{#1}
]]>EL FACTOR DE PENALIZACIÓN ES PEQUEÑO.
]]>Recuerda que si el seno de un ángulo es positivo, el ángulo pertenece al primer o al segundo cuadrante, es decir, es un ángulo entre 0 y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#960;«/mi»«/math» .
]]>