ÁLGEBRA 1/1. TRIGONOMETRÍA APLICACIÓN TRIGONOMETRIA (ancho del rio) Situado a la orilla de un rio, la visual hacia un árbol que está en la otra orilla forma un ángulo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi»p«/mi»«mi»h«/mi»«mi»a«/mi»«/math» radianes con el curso del rio. Si se avanzan «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«/math» metros, la visual forma un ángulo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#946;«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«/math» radianes. Calcular la anchura del rio.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta Respuesta parcialmente correcta. Respuesta incorrecta. #sol

]]> #solm2

]]> #solm3

]]>

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>alpha</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mfrac><pi/><mn>6</mn></mfrac><mo>,</mo><mfrac><pi/><mn>4</mn></mfrac><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>beta</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mfrac><pi/><mn>4</mn></mfrac><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mfrac><pi/><mn>2</mn></mfrac><mo>-</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>metros</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>50</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>metros</mi><mrow><mi>tan</mi><mo>(</mo><mi>beta</mi><mo>)</mo><mo>-</mo><mi>tan</mi><mo>(</mo><mi>alpha</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solm1</mi><mo>=</mo><mi>sol</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solm2</mi><mo>=</mo><mi>sol</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solm3</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>sol</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>alpha</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0.53617</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>beta</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1.2217</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>metros</mi><mo> </mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>21</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9.754</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solm1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>10.754</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solm2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7.754</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">3</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> APLICACIÓN TRIGONOMETRIA (ancho del rio) Situado a la orilla de un rio, la visual hacia un árbol que está en la otra orilla forma un ángulo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi»p«/mi»«mi»h«/mi»«mi»a«/mi»«/math» radianes con el curso del rio. Si se avanzan «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«/math» metros, la visual forma un ángulo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#946;«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«/math» radianes. Calcular la anchura del rio.

obs: Trabaje con 3 decimales.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>alpha</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mfrac><pi/><mn>6</mn></mfrac><mo>,</mo><mfrac><pi/><mn>4</mn></mfrac><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>beta</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mfrac><pi/><mn>4</mn></mfrac><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mfrac><pi/><mn>2</mn></mfrac><mo>-</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>metros</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>50</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>metros</mi><mrow><mi>tan</mi><mo>(</mo><mi>beta</mi><mo>)</mo><mo>-</mo><mi>tan</mi><mo>(</mo><mi>alpha</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>10.454</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi>o</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_quantity"><param name="units"><![CDATA[m, s, g, °, ', ", $, ¥, €, £, kr, Fr, ₩, ₹, руб, BTC, %, ‰, A, K, mol, cd, rad, sr, h, min, l, N, Pa, Hz, W, J, C, V, Ω, F, S, Wb, b, H, T, lx, lm, Gy, Bq, Sv, kat]]></param><param name="decimalseparators">., \,</param><param name="unitprefixes">M, k, c, m</param><param name="groupoperators">(,[,{</param></assertion><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="precision">3</option><option name="tolerance">10^(-2)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> APLICACIÓN TRIGONOMETRIA (ancho del rio) (copia) Situado a la orilla de un rio, la visual hacia un árbol que está en la otra orilla forma un ángulo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi»p«/mi»«mi»h«/mi»«mi»a«/mi»«/math» radianes con el curso del rio. Si se avanzan «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«/math» metros, la visual forma un ángulo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#946;«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«/math» radianes. Calcular la anchura del rio.

obs: Trabaje con 3 decimales.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>alpha</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mfrac><pi/><mn>6</mn></mfrac><mo>,</mo><mfrac><pi/><mn>4</mn></mfrac><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>beta</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mfrac><pi/><mn>4</mn></mfrac><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mfrac><pi/><mn>2</mn></mfrac><mo>-</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>metros</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>50</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>metros</mi><mrow><mi>tan</mi><mo>(</mo><mi>beta</mi><mo>)</mo><mo>-</mo><mi>tan</mi><mo>(</mo><mi>alpha</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>10.454</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi>o</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_quantity"><param name="units"><![CDATA[m, s, g, °, ', ", $, ¥, €, £, kr, Fr, ₩, ₹, руб, BTC, %, ‰, A, K, mol, cd, rad, sr, h, min, l, N, Pa, Hz, W, J, C, V, Ω, F, S, Wb, b, H, T, lx, lm, Gy, Bq, Sv, kat]]></param><param name="decimalseparators">., \,</param><param name="unitprefixes">M, k, c, m</param><param name="groupoperators">(,[,{</param></assertion><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="precision">3</option><option name="tolerance">10^(-2)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Distancia entre dos pueblos (coseno) Para determinar la distancia entre dos pueblos, se necesita un instrumento llamado EDM (electronic distance measuring) dicho instrumento es puesto en una colina desde donde ambas ciudades son visibles. Si la distancia de la EDM a los pueblos son #a millas y #b millas y el ángulo formado entre las dos lineas es 70^o, cuál es la distancia entre las dos ciudades? (aproxime a tres decimales)

]]> Recuerde: Dibuje un diagrama y Ley del coseno

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #answer]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="en">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>answer</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mn>70</mn><csymbol definitionURL="http://.../units/degree/angular">°</csymbol><mo>)</mo></mrow></msqrt></math></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>w</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>r</mi></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1"></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-1)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">2</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession">null</data></localData></question> función coseno ¿En que valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» la función alcanza el valor «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math»?

Si «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»b«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»b«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»,«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»a«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»a«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»1«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»,«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»b«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»`«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»b«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#00007F¨»y«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»§#160;«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»a«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»`«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»=«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»a«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»2«/mn»«/mstyle»«/math»,

a)¿A Que fracción simplificada corresponde el «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sin«/mi»«mfenced»«mi»§#946;«/mi»«/mfenced»«/math» formado por el triangulo pequeño (en color azul)?

b) ¿A que fraccion simplificada corresponde el «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sin«/mi»«mfenced»«mi»§#946;«/mi»«/mfenced»«/math» formado por el triangulo mayor (en color rojo)?

c) ¿En general, el valor del seno depende del ángulo (responda con un 1) o de la medida del triangulo (responda con un 2)?

]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 a)=#sol1b)=#sol2c)=#sol3]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="ca">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>21</mn><mo>,</mo><mn>29</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>11</mn><mo>,</mo><mn>19</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>*</mo><mi>a1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b2</mi><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>*</mo><mi>b1</mi></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>b1</mi><mi>a1</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>b2</mi><mi>a2</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>,</mo><mi>a2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>23</mn><mo>,</mo><mn>115</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi><mo>,</mo><mi>b2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>14</mn><mo>,</mo><mn>70</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>14</mn><mn>23</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>14</mn><mn>23</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>c</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>3</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> En el triangle petit, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»sinB«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»§#160;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#007F00¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»b«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mrow»«/mstyle»«/math»

En el triangle gran, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»sinB«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#007F00¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#007F00¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»b«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mrow»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mrow»«/mstyle»«/math»

És fàcil comparar les fraccions simplificades per respondre!

]]> TRIGONOMETRÍA.03. Aplicación Teorema Seno

Pedro quiere saber a qué distancia se encuentra un pozo de su casa. Sin embargo, él solo sabe que su hermano Juan vive en otra casa a una distancia «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/math» [km] de la suya. Además, Pedro sabe que las rutas que van desde su casa hacia la casa de su hermano y hacia el pozo, respectivamente, forman un ángulo de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi mathvariant=¨normal¨»§#960;«/mi»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»g«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math» [radianes]. Pedro decide llamar a Juan por teléfono, y este le responde que las rutas que van desde su casa hacia el pozo y hacia la casa de Pedro, respectivamente, forman un ángulo de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#946;«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi mathvariant=¨normal¨»§#960;«/mi»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»g«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math» [radianes]. ¿A qué distancia (en metros) de la casa de Pedro queda el pozo?

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol #retropersonal *]]> Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes! <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>7</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ang1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ang2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mn>1000</mn><mo>*</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mfrac><mrow><mi>sen</mi><mfenced><mfrac><pi/><mi>ang2</mi></mfrac></mfenced></mrow><mrow><mi>sen</mi><mfenced><mrow><pi/><mo>-</mo><mfrac><pi/><mi>ang1</mi></mfrac><mo>-</mo><mfrac><pi/><mi>ang2</mi></mfrac></mrow></mfenced></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>gd</mi><mo>=</mo><mi>cadena</mi><mfenced><mi>d</mi></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>gang1</mi><mo>=</mo><mi>cadena</mi><mfenced><mi>ang1</mi></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>gang2</mi><mo>=</mo><mi>cadena</mi><mfenced><mi>ang2</mi></mfenced></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Retroalimentación</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>Bien</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Continúa</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>esa</mi><mo> </mo><mi>manera</mi><mo>.</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>¡</mo><mi>Muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo> </mo><mi>Sigue</mi><mo> </mo><mi>así</mi><mo>.</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>¡</mo><mi>Excelente</mi><mo>!</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Felicitaciones</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>¡</mo><mi>muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo>"</mo><mo>}</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> TRIGONOMETRÍA.04. Aplicación Teorema Coseno El siguiente applet de Geogebra muestra el movimiento de un pistón dinámico, donde algunos de los componentes del pistón respectivamente miden: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mrow»«mi»A«/mi»«mi»B«/mi»«/mrow»«mo»§#175;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math» [cm], «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mrow»«mi»A«/mi»«mi»O«/mi»«/mrow»«mo»§#175;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math» [cm], «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mrow»«mi»B«/mi»«mi»P«/mi»«/mrow»«mo»§#175;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/math» [cm]. Considere para su respuesta dos decimales de precisión.

Considera que el ángulo rojo mide «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«/math», entonces, ¿Cuánto mide «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«/math»?
Respuesta: {#1} [cm]

]]> 1.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>100</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>25</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><mi>a</mi></mrow></mfenced><mo>/</mo><mn>10</mn><mo>.</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>100</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mfenced><mrow><mn>360</mn><mo>°</mo><mo>-</mo><mi>x</mi></mrow></mfenced><mo>+</mo><msqrt><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><msup><mfenced><mrow><mi>sin</mi><mfenced><mrow><mn>360</mn><mo>°</mo><mo>-</mo><mi>x</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt><mo>+</mo><mi>d</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>23</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mn>15</mn><mo>)</mo><mo>°</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mfenced><mi>y</mi></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>74</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>23.7</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>39</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mfenced><mrow><mo>-</mo><mi>sen</mi><msup><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mn>2.</mn></msup><mo>+</mo><mn>9.7491</mn></mrow></mfenced><mn>0.5</mn></msup><mo>+</mo><mn>23.7</mn><mo>*</mo><mi>cos</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>+</mo><mn>39.</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>10</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>150</mn><mo> </mo><csymbol definitionURL="http://.../units/degree/angular">°</csymbol></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>21.557</mn></math></output></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> TRIGONOMETRÍA.05. Problema Aplicación Trigonometría Rectángulo Se quiere caminar de un estacionamiento a una casa en la playa. La casa se localiza a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»h«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«/math» por un camino pavimentado paralelo a la playa, que tiene «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»v«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«/math» de ancho. En el camino se avanza a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mi»m«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«/math», pero en la arena se avanza a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»u«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«/math». Para una mejor orientación, observa el siguiente Applet de Geogebra y presiona el botón "Cargar datos".

a) Calcula el tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«/math» si camina «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»h«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«/math» por el camino pavimentado y luego «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»v«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«/math» por la arena hasta la casa.

b) Calcula el tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«/math» si camina «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»v«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«/math» en la arena directamente hacia el mar y luego voltea a la izquierda para caminar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»h«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«/math» por la arena hasta la casa.

c) Expresa el tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«/math» para llegar del estacionamiento a la casa en la playa, como función de la distancia «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» mostrado en el applet.

d) Expresa el tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«/math» para llegar del estacionamiento a la casa en la playa, como función del ángulo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#952;«/mi»«/math» mostrado en el applet.

e) Calcula el tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«/math» si camina directamente del estacionamiento a la casa.

f) Calcula el tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«/math» si camina «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»h«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#32;«/mo»«mi»p«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«/math» por el camino pavimentado y luego camina directamente a la casa.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 a) Respuesta = #T1b) Respuesta = #T2c) Respuesta = #T3d) Respuesta = #T4e) Respuesta = #T5f) Respuesta = #T6]]> #retropersonal

]]> *]]> Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>numare</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>numcam</mi><mo>=</mo><mi>numare</mi><mo>+</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>velare</mi><mo>=</mo><mi>numare</mi><mo>*</mo><mn>100</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>velcam</mi><mo>=</mo><mi>numcam</mi><mo>*</mo><mn>100</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>disthor</mi><mo>=</mo><mi>velcam</mi><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>disthor2</mi><mo>=</mo><mi>disthor</mi><mo>-</mo><mi>velcam</mi><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>distver</mi><mo>=</mo><mi>velare</mi><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>gdisthor</mi><mo>=</mo><mi>cadena</mi><mfenced><mi>disthor</mi></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>gdistver</mi><mo>=</mo><mi>cadena</mi><mfenced><mi>distver</mi></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T1</mi><mo>=</mo><mi>disthor</mi><mo>/</mo><mi>velcam</mi><mo>+</mo><mi>distver</mi><mo>/</mo><mi>velare</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T2</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>distver</mi><mo>+</mo><mi>disthor</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mi>velare</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T3</mi><mo>=</mo><mfrac><msqrt><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>distver</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt><mi>velare</mi></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>disthor</mi><mo>-</mo><mi>x</mi></mrow><mi>velcam</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T4</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>distver</mi><mi>velare</mi></mfrac><mo>*</mo><mi>csc</mi><mfenced><mi>θ</mi></mfenced><mo>-</mo><mfrac><mi>distver</mi><mi>velcam</mi></mfrac><mo>*</mo><mi>cot</mi><mfenced><mi>θ</mi></mfenced><mo>+</mo><mfrac><mi>disthor</mi><mi>velcam</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T5</mi><mo>=</mo><mfrac><msqrt><mrow><msup><mi>disthor</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>distver</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt><mi>velare</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T6</mi><mo>=</mo><mfrac><msqrt><mrow><msup><mi>disthor2</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>distver</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt><mi>velare</mi></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>disthor</mi><mo>-</mo><mi>disthor2</mi></mrow><mi>velcam</mi></mfrac></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Retroalimentación</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>Bien</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Continúa</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>esa</mi><mo> </mo><mi>manera</mi><mo>.</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>¡</mo><mi>Muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo> </mo><mi>Sigue</mi><mo> </mo><mi>así</mi><mo>.</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>¡</mo><mi>Excelente</mi><mo>!</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Felicitaciones</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>¡</mo><mi>muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo>"</mo><mo>}</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mi>R</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mi>p</mi><mi>u</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>T</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mi>R</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mi>p</mi><mi>u</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>T</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>c</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mi>R</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mi>p</mi><mi>u</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>T</mi><mn>3</mn><mspace linebreak="newline"/><mi mathvariant="normal">d</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mi>R</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mi>p</mi><mi>u</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>T</mi><mn>4</mn><mspace linebreak="newline"/><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mi>R</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mi>p</mi><mi>u</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>T</mi><mn>5</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>f</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mi>R</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mi>p</mi><mi>u</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>T</mi><mn>6</mn></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_symbolic"/><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="1"/><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/></assertions><options><option name="float_format">mr</option><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> TRIGONOMETRÍA.06. Razón. Calcular otras razones. Encuentra las razones trigonométricas restantes del ángulo que satisface las siguientes condiciones:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»R«/mi»«mi»D«/mi»«mi»A«/mi»«mi»D«/mi»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»V«/mi»«mi»D«/mi»«mi»A«/mi»«mi»D«/mi»«mi»O«/mi»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»V«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»C«/mi»«mi»U«/mi»«mi»A«/mi»«mi»D«/mi»«mo»§#176;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mi»C«/mi»«mi»u«/mi»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«/math»

Responde de acuerdo al siguiente orden:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»R«/mi»«mi»E«/mi»«mi»S«/mi»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«mo» «/mo»«mo»;«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»R«/mi»«mi»E«/mi»«mi»S«/mi»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«mo» «/mo»«mo»;«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»R«/mi»«mi»E«/mi»«mi»S«/mi»«mi»P«/mi»«mn»3«/mn»«mo» «/mo»«mo»;«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»R«/mi»«mi»E«/mi»«mi»S«/mi»«mi»P«/mi»«mn»4«/mn»«mo» «/mo»«mo»;«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»R«/mi»«mi»E«/mi»«mi»S«/mi»«mi»P«/mi»«mn»5«/mn»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 respuesta1=#ANS1respuesta2=#ANS2respuesta3=#ANS3respuesta4=#ANS4respuesta5=#ANS5]]> #retropersonal

]]> *]]> Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>8</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>8</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>V</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>α</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>CUAD</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>MTRZNTR</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>sen</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced></mtd><mtd><mi>cos</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced></mtd><mtd><mi>tan</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced></mtd><mtd><mi>csc</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced></mtd><mtd><mi>sec</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced></mtd><mtd><mi>cot</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>-</mo><mi>CUAD</mi></mrow><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>CUAD</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></mfrac><mo>></mo><mn>0</mn></mrow><mfrac><mi>a</mi><mi>c</mi></mfrac><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow><mi>c</mi></mfrac></apply></mtd><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><msup><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mrow><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>CUAD</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mrow></msup><mo>></mo><mn>0</mn></mrow><mfrac><mi>b</mi><mi>c</mi></mfrac><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>b</mi></mrow><mi>c</mi></mfrac></apply></mtd><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><msup><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mrow><mi>CUAD</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>></mo><mn>0</mn></mrow><mfrac><mi>a</mi><mi>b</mi></mfrac><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow><mi>b</mi></mfrac></apply></mtd><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>-</mo><mi>CUAD</mi></mrow><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>CUAD</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></mfrac><mo>></mo><mn>0</mn></mrow><mfrac><mi>c</mi><mi>a</mi></mfrac><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>c</mi></mrow><mi>a</mi></mfrac></apply></mtd><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><msup><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mrow><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>CUAD</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mrow></msup><mo>></mo><mn>0</mn></mrow><mfrac><mi>c</mi><mi>b</mi></mfrac><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>c</mi></mrow><mi>b</mi></mfrac></apply></mtd><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><msup><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mrow><mi>CUAD</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>></mo><mn>0</mn></mrow><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>b</mi></mrow><mi>a</mi></mfrac></apply></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>6</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>txt</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ans</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">while</csymbol><mrow><mi>i</mi><mo>⩽</mo><mn>5</mn><mo>∧</mo><mi>j</mi><mo>⩽</mo><mn>6</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>j</mi><mo>≠</mo><mi>k</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><msub><mi>txt</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>MTRZNTR</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>ans</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>MTRZNTR</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>i</mi><mo>=</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>j</mi><mo>=</mo><mi>j</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>RDADA</mi><mo>=</mo><msub><mi>MTRZNTR</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>VDADO</mi><mo>=</mo><msub><mi>MTRZNTR</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>RESP1</mi><mo>=</mo><msub><mi>txt</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>RESP2</mi><mo>=</mo><msub><mi>txt</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>RESP3</mi><mo>=</mo><msub><mi>txt</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ANS4</mi><mo>=</mo><msub><mi>ans</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>4</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ANS5</mi><mo>=</mo><msub><mi>ans</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></msub></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Retroalimentación</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>Bien</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Continúa</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>esa</mi><mo> </mo><mi>manera</mi><mo>.</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>¡</mo><mi>Muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo> </mo><mi>Sigue</mi><mo> </mo><mi>así</mi><mo>.</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>¡</mo><mi>Excelente</mi><mo>!</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Felicitaciones</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>¡</mo><mi>muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo>"</mo><mo>}</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>j</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>CUAD</mi></math></input><output><math 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linebreak="newline"/><mi>r</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mi>p</mi><mi>u</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><msub><mi>a</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>A</mi><mi>N</mi><mi>S</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>r</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mi>p</mi><mi>u</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><msub><mi>a</mi><mn>3</mn></msub><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>A</mi><mi>N</mi><mi>S</mi><mn>3</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>r</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mi>p</mi><mi>u</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><msub><mi>a</mi><mn>4</mn></msub><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>A</mi><mi>N</mi><mi>S</mi><mn>4</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>r</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mi>p</mi><mi>u</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><msub><mi>a</mi><mn>5</mn></msub><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>A</mi><mi>N</mi><mi>S</mi><mn>5</mn></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputCompound">true</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="inputField">popupEditor</data><data name="casSession"/></localData></question> TRIGONOMETRÍA.07. Identidades Trigonométricas ¿Cuál de las siguientes opciones es equivalente a la expresión «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»F«/mi»«/math»?

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #O1

]]> #retropersonal

]]> #O2

]]> #O3

]]> #O4

]]> #O5

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>V</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>α</mi><mo>,</mo><mi>β</mi><mo>,</mo><mi>δ</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mi>λ</mi><mo>,</mo><mi>μ</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>z</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>tan</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced><mo>+</mo><mi>cot</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced></mtd><mtd><mi>csc</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced><mo>*</mo><mi>sec</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced></mtd><mtd><mi>csc</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced><mo>*</mo><mi>tan</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced></mtd><mtd><mi>sec</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced><mo>*</mo><mi>tan</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced></mtd><mtd><mi>sin</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced><mo>*</mo><mi>cos</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced></mtd><mtd><msup><mfenced><mrow><mi>sec</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>sin</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>sin</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced></mrow></mfrac></mtd><mtd><mn>2</mn><msup><mfenced><mrow><mi>sec</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup></mtd><mtd><mi>sec</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced></mtd><mtd><mi>tan</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced></mtd><mtd><msup><mfenced><mrow><mi>cos</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup></mtd><mtd><msup><mfenced><mrow><mi>sec</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mfenced><mrow><mi>sin</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced></mrow></mfenced><mn>4</mn></msup><mo>*</mo><mfenced><mrow><mn>3</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><msup><mfenced><mrow><mi>sin</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup></mrow></mfenced><mo>+</mo><msup><mfenced><mrow><mi>cos</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced></mrow></mfenced><mn>4</mn></msup><mo>*</mo><mfenced><mrow><mn>3</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><msup><mfenced><mrow><mi>cos</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup></mrow></mfenced></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>cos</mi><mfenced><mrow><mfrac><pi/><mn>4</mn></mfrac><mo>+</mo><mi>V</mi></mrow></mfenced><mo>+</mo><mi>sin</mi><mfenced><mrow><mi>V</mi><mo>-</mo><mfrac><pi/><mn>4</mn></mfrac></mrow></mfenced></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mfrac><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mfenced><mrow><mn>3</mn><mi>V</mi></mrow></mfenced><mo>+</mo><msup><mfenced><mrow><mi>sin</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced></mrow></mfenced><mn>3</mn></msup></mrow><mrow><msup><mfenced><mrow><mi>cos</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced></mrow></mfenced><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mi>cos</mi><mfenced><mrow><mn>3</mn><mi>V</mi></mrow></mfenced></mrow></mfrac></mtd><mtd><mi>cot</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced></mtd><mtd><mi>sec</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced></mtd><mtd><mi>tan</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced></mtd><mtd><mi>sin</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced></mtd><mtd><mi>cos</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mfenced><mrow><mn>2</mn><mi>V</mi></mrow></mfenced></mrow><mrow><mi>sin</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced></mrow></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mrow><mi>cos</mi><mfenced><mrow><mn>2</mn><mi>V</mi></mrow></mfenced></mrow><mrow><mi>cos</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced></mrow></mfrac></mtd><mtd><mi>sec</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced></mtd><mtd><mi>tan</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced></mtd><mtd><mi>csc</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mi>cos</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mfenced><mrow><mn>3</mn><mi>V</mi></mrow></mfenced></mrow><mrow><mi>sin</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced></mrow></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mrow><mi>cos</mi><mfenced><mrow><mn>3</mn><mi>V</mi></mrow></mfenced></mrow><mrow><mi>cos</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced></mrow></mfrac></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mi>sec</mi><mfenced><mi>V</mi></mfenced></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>7</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi><mo>=</mo><msub><mi>E</mi><mrow><mi>C</mi><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>O1</mi><mo>=</mo><msub><mi>E</mi><mrow><mi>C</mi><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>O2</mi><mo>=</mo><msub><mi>E</mi><mrow><mi>C</mi><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>O3</mi><mo>=</mo><msub><mi>E</mi><mrow><mi>C</mi><mo>,</mo><mn>4</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>O4</mi><mo>=</mo><msub><mi>E</mi><mrow><mi>C</mi><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>O5</mi><mo>=</mo><msub><mi>E</mi><mrow><mi>C</mi><mo>,</mo><mn>6</mn></mrow></msub></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Retroalientación</mi><mo>:</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>Bien</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Continúa</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>esa</mi><mo> </mo><mi>manera</mi><mo>.</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>¡</mo><mi>Muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo> </mo><mi>Sigue</mi><mo> </mo><mi>así</mi><mo>.</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>¡</mo><mi>Excelente</mi><mo>!</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Felicitaciones</mi><mo>,</mo><mo>¡</mo><mi>muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo>"</mo><mo>}</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> TRIGONOMETRÍA.08. Ángulo Doble, Ángulo Medio

#COMP1

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»C«/mi»«mi»O«/mi»«mi»M«/mi»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»C«/mi»«mi»O«/mi»«mi»M«/mi»«mi»P«/mi»«mn»3«/mn»«/math»

a) Reescribe la expresión dada, en función del ángulo #COMP4, es decir, en función de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»C«/mi»«mi»O«/mi»«mi»M«/mi»«mi»P«/mi»«mn»5«/mn»«/math». (procura utilizar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#183;«/mo»«/math» para la multiplicación). Para la respuesta sólo se debe dejar los ángulo en función de #COMP5, es decir escribir #COMP2 = con senos y/o cosenos del #COMP5

b) Evalúa en la expresión obtenida, considerando que #COMP6.

Obs.: Considera dos decimales de precisión para la pregunta b)

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 S=#ans1Respuestab=#ans2]]> #retropersonal

]]> *]]> Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes! <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>gk</mi><mo>=</mo><mi>cadena</mi><mfenced><mi>k</mi></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>VALORES</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>θ</mi></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r</mi></mtd><mtd><mi>θ</mi></mtd><mtd><mi>c</mi></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mi>Φ</mi></mtd><mtd><mi>d</mi></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mi>θ</mi></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mi>v</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mi>θ</mi></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mi>v</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>LONGV</mi><mo>=</mo><msub><mi>VALORES</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>LONGH</mi><mo>=</mo><msub><mi>VALORES</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ANG</mi><mo>=</mo><msub><mi>VALORES</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>VEL</mi><mo>=</mo><msub><mi>VALORES</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mn>4</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>LONGVN</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>20</mn><mo>,</mo><mn>40</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>LONGHN</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>20</mn><mo>,</mo><mn>40</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ANGN</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>46</mn><mo>,</mo><mn>89</mn></mrow></mfenced><mo>°</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>VELN</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>20</mn><mo>,</mo><mn>40</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ENUNCIADO</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>sustituir_cadena</mi><mfenced><mrow><mo>"</mo><mi>Un</mi><mo> </mo><mi>triángulo</mi><mo> </mo><mi>isósceles</mi><mo> </mo><mi>tiene</mi><mo> </mo><mi>dos</mi><mo> </mo><mi>lados</mi><mo> </mo><mi>iguales</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>longitud</mi><mo> </mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>ángulo</mi><mo> </mo><mi>entre</mi><mo> </mo><mi>ellos</mi><mo> </mo><mi>es</mi><mo> </mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo> </mo><mi>El</mi><mo> </mo><mi>área</mi><mo> </mo><mi>A</mi><mo> </mo><mi>del</mi><mo> </mo><mi>triángulo</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>expresada</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>términos</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mi>está</mi><mo> </mo><mi>dada</mi><mo> </mo><mi>por</mi><mo>:</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>LONGV</mi><mo>,</mo><mi>ANG</mi></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sustituir_cadena</mi><mfenced><mrow><mo>"</mo><mi>Se</mi><mo> </mo><mi>desea</mi><mo> </mo><mi>diseñar</mi><mo> </mo><mi>un</mi><mo> </mo><mi>canal</mi><mo> </mo><mi>para</mi><mo> </mo><mi>lluvia</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>forma</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>V</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>cuyo</mi><mo> </mo><mi>ángulo</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>abertura</mi><mo> </mo><mi>es</mi><mo> </mo><mo>#</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mi>su</mi><mo> </mo><mi>longitud</mi><mo> </mo><mi>mide</mi><mo> </mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>[</mo><mi>cm</mi><mo>]</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>pestaña</mi><mo> </mo><mi>mide</mi><mo> </mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>[</mo><mi>cm</mi><mo>]</mo><mo>.</mo><mo> </mo><mi>El</mi><mo> </mo><mi>volumen</mi><mo> </mo><mi>está</mi><mo> </mo><mi>dado</mi><mo> </mo><mi>por</mi><mo> </mo><mo>:</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>LONGV</mi><mo>,</mo><mi>LONGH</mi><mo>,</mo><mi>ANG</mi></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sustituir_cadena</mi><mfenced><mrow><mo>"</mo><mi>Un</mi><mo> </mo><mi>ingeniero</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>caminos</mi><mo> </mo><mi>está</mi><mo> </mo><mi>diseñando</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>guarnición</mi><mo> </mo><mi>para</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>calle</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>un</mi><mo> </mo><mi>crucero</mi><mo> </mo><mi>donde</mi><mo> </mo><mi>dos</mi><mo> </mo><mi>carreteras</mi><mo> </mo><mi>se</mi><mo> </mo><mi>encuentran</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>un</mi><mo> </mo><mi>ángulo</mi><mo> </mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Se</mi><mo> </mo><mi>ha</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>construir</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>guarnición</mi><mo> </mo><mi>entre</mi><mo> </mo><mi>los</mi><mo> </mo><mi>puntos</mi><mo> </mo><mi>A</mi><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mi>B</mi><mo> </mo><mi>usando</mi><mo> </mo><mi>un</mi><mo> </mo><mi>círculo</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>sea</mi><mo> </mo><mi>tangente</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>carretera</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>estos</mi><mo> </mo><mi>dos</mi><mo> </mo><mi>puntos</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>La</mi><mo> </mo><mi>relación</mi><mo> </mo><mi>entre</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>radio</mi><mo> </mo><mi>R</mi><mo> </mo><mi>del</mi><mo> </mo><mi>círculo</mi><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>distancia</mi><mo> </mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mi>está</mi><mo> </mo><mi>dada</mi><mo> </mo><mi>por</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>ecuación</mi><mo> </mo><mo>:</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>ANG</mi><mo>,</mo><mi>LONGH</mi></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sustituir_cadena</mi><mfenced><mrow><mo>"</mo><mi>Un</mi><mo> </mo><mi>objeto</mi><mo> </mo><mi>se</mi><mo> </mo><mi>dispara</mi><mo> </mo><mi>hacia</mi><mo> </mo><mi>arriba</mi><mo> </mo><mi>con</mi><mo> </mo><mi>un</mi><mo> </mo><mi>ángulo</mi><mo> </mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mi>respecto</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>horizontal</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>con</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>velocidad</mi><mo> </mo><mi>inicial</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mi>pies</mi><mo> </mo><mi>por</mi><mo> </mo><mi>segundo</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Si</mi><mo> </mo><mi>se</mi><mo> </mo><mi>ignora</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>resistencia</mi><mo> </mo><mi>del</mi><mo> </mo><mi>aire</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>alcance</mi><mo> </mo><mi>R</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>distancia</mi><mo> </mo><mi>horizontal</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>recorre</mi><mo> </mo><mi>un</mi><mo> </mo><mi>objeto</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>está</mi><mo> </mo><mi>dado</mi><mo> </mo><mi>por</mi><mo> </mo><mo>:</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>ANG</mi><mo>,</mo><mi>VEL</mi></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sustituir_cadena</mi><mfenced><mrow><mo>"</mo><mi>Un</mi><mo> </mo><mi>objeto</mi><mo> </mo><mi>se</mi><mo> </mo><mi>dispara</mi><mo> </mo><mi>hacia</mi><mo> </mo><mi>arriba</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>un</mi><mo> </mo><mi>ángulo</mi><mo> </mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mn>45</mn><mo>°</mo><mo><</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo><</mo><mn>90</mn><mo>°</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>respecto</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>horizontal</mi><mo> </mo><mi>con</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>velocidad</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mi>pies</mi><mo> </mo><mi>por</mi><mo> </mo><mi>segundo</mi><mo> </mo><mi>desde</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>base</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>un</mi><mo> </mo><mi>plano</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>forma</mi><mo> </mo><mi>un</mi><mo> </mo><mi>ángulo</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mn>45</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mi>con</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>horizontal</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Si</mi><mo> </mo><mi>se</mi><mo> </mo><mi>ignora</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>resistencia</mi><mo> </mo><mi>del</mi><mo> </mo><mi>aire</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>distancia</mi><mo> </mo><mi>R</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>recorre</mi><mo> </mo><mi>hacia</mi><mo> </mo><mi>arriba</mi><mo> </mo><mi>del</mi><mo> </mo><mi>plano</mi><mo> </mo><mi>inclinado</mi><mo> </mo><mi>está</mi><mo> </mo><mi>dada</mi><mo> </mo><mi>por</mi><mo> </mo><mo>:</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>ANG</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>VEL</mi></mrow></mfenced></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>EXPRESION</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><msup><mi>LONGV</mi><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><mi>sin</mi><mfenced><mfrac><mi>ANG</mi><mn>2</mn></mfrac></mfenced><mo>*</mo><mi>cos</mi><mfenced><mfrac><mi>ANG</mi><mn>2</mn></mfrac></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>LONGH</mi><mo>*</mo><msup><mi>LONGV</mi><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><mi>sin</mi><mfenced><mfrac><mi>ANG</mi><mn>2</mn></mfrac></mfenced><mo>*</mo><mi>cos</mi><mfenced><mfrac><mi>ANG</mi><mn>2</mn></mfrac></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>LONGH</mi><mo>*</mo><mi>tan</mi><mfenced><mfrac><mi>ANG</mi><mn>2</mn></mfrac></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>16</mn></mfrac><mo>*</mo><msup><mi>VEL</mi><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><mi>sin</mi><mfenced><mi>ANG</mi></mfenced><mo>*</mo><mi>cos</mi><mfenced><mi>ANG</mi></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><msup><mi>VEL</mi><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mn>16</mn></mfrac><mo>*</mo><mi>cos</mi><mfenced><mi>ANG</mi></mfenced><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>sin</mi><mfenced><mi>ANG</mi></mfenced><mo>-</mo><mi>cos</mi><mfenced><mi>ANG</mi></mfenced></mrow></mfenced></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>MI</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>S</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>S</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>S</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>S</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>S</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>TIPO</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mo>"</mo><mi>simple</mi><mo>"</mo></mtd><mtd><mi>ANG</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>"</mo><mi>simple</mi><mo>"</mo></mtd><mtd><mi>ANG</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>"</mo><mi>simple</mi><mo>"</mo></mtd><mtd><mi>ANG</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>"</mo><mi>doble</mi><mo>"</mo></mtd><mtd><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>ANG</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>"</mo><mi>doble</mi><mo>"</mo></mtd><mtd><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>ANG</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>RESPUESTA1</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mfrac><msup><mi>LONGV</mi><mn>2</mn></msup><mn>2</mn></mfrac><mo>*</mo><mi>sin</mi><mfenced><mi>ANG</mi></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mi>LONGH</mi><mo>*</mo><msup><mi>LONGV</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>*</mo><mi>sin</mi><mfenced><mi>ANG</mi></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>LONGH</mi><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>csc</mi><mfenced><mi>ANG</mi></mfenced><mo>-</mo><mi>cot</mi><mfenced><mi>ANG</mi></mfenced></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>32</mn></mfrac><mo>*</mo><msup><mi>VEL</mi><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><mi>sin</mi><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>ANG</mi></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><msup><mi>VEL</mi><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mn>32</mn></mfrac><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>sin</mi><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>ANG</mi></mrow></mfenced><mo>-</mo><mi>cos</mi><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>ANG</mi></mrow></mfenced><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>RESPUESTA2</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mfrac><msup><mi>LONGVN</mi><mn>2</mn></msup><mn>2</mn></mfrac><mo>*</mo><mi>sin</mi><mfenced><mi>ANGN</mi></mfenced></mtd><mtd><mi>sustituir_cadena</mi><mfenced><mrow><mo>"</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mn>4</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>LONGV</mi><mo>,</mo><mi>LONGVN</mi><mo>,</mo><mi>ANG</mi><mo>,</mo><mi>ANGN</mi></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mi>LONGHN</mi><mo>*</mo><msup><mi>LONGVN</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>*</mo><mi>sin</mi><mfenced><mi>ANGN</mi></mfenced></mtd><mtd><mi>sustituir_cadena</mi><mfenced><mrow><mo>"</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mn>4</mn><mo> </mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mn>5</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mn>6</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>LONGH</mi><mo>,</mo><mi>LONGHN</mi><mo>,</mo><mi>LONGV</mi><mo>,</mo><mi>LONGVN</mi><mo>,</mo><mi>ANG</mi><mo>,</mo><mi>ANGN</mi></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>LONGHN</mi><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>csc</mi><mfenced><mi>ANGN</mi></mfenced><mo>-</mo><mi>cot</mi><mfenced><mi>ANGN</mi></mfenced></mrow></mfenced></mtd><mtd><mi>sustituir_cadena</mi><mfenced><mrow><mo>"</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mn>4</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>LONGH</mi><mo>,</mo><mi>LONGHN</mi><mo>,</mo><mi>ANG</mi><mo>,</mo><mi>ANGN</mi></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>32</mn></mfrac><mo>*</mo><msup><mi>VELN</mi><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><mi>sin</mi><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>ANGN</mi></mrow></mfenced></mtd><mtd><mi>sustituir_cadena</mi><mfenced><mrow><mo>"</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mn>4</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>VEL</mi><mo>,</mo><mi>VELN</mi><mo>,</mo><mi>ANG</mi><mo>,</mo><mi>ANGN</mi></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><msup><mi>VELN</mi><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mn>32</mn></mfrac><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>sin</mi><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>ANGN</mi></mrow></mfenced><mo>-</mo><mi>cos</mi><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>ANGN</mi></mrow></mfenced><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></mtd><mtd><mi>sustituir_cadena</mi><mfenced><mrow><mo>"</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>,</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mn>4</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>VEL</mi><mo>,</mo><mi>VELN</mi><mo>,</mo><mi>ANG</mi><mo>,</mo><mi>ANGN</mi></mrow></mfenced></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>COMP1</mi><mo>=</mo><msub><mi>ENUNCIADO</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>COMP2</mi><mo>=</mo><msub><mi>MI</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>COMP3</mi><mo>=</mo><msub><mi>EXPRESION</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>COMP4</mi><mo>=</mo><msub><mi>TIPO</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>COMP5</mi><mo>=</mo><msub><mi>TIPO</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>COMP6</mi><mo>=</mo><msub><mi>RESPUESTA2</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ans1</mi><mo>=</mo><msub><mi>RESPUESTA1</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ans2</mi><mo>=</mo><msub><mi>RESPUESTA2</mi><mrow><mi>k</mi><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Retroalimentación</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>Bien</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Continúa</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>esa</mi><mo> </mo><mi>manera</mi><mo>.</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>¡</mo><mi>Muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo> </mo><mi>Sigue</mi><mo> </mo><mi>así</mi><mo>.</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>¡</mo><mi>Excelente</mi><mo>!</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Felicitaciones</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>¡</mo><mi>muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo>"</mo><mo>}</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>R</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mi>p</mi><mi>u</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><msub><mi>a</mi><mi>b</mi></msub><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mn>2</mn></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> TRIGONOMETRÍA.09. Ecuación Trigonométrica Lineal Resuelve la siguiente ecuación trigonométrica lineal (es decir, encuentra todas las soluciones) y luego responde las preguntas que vienen a continuación de la ecuación:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»M«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»E«/mi»«/math»

a) Ingresa una solución «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math» que pertenezca al intervalo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»LI«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mi»S«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»

]]> «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» es una de las soluciones posibles.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 a=#x1]]> #retropersonal

]]> *]]> Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>XI</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>,</mo><mn>15</mn><mo>,</mo><mn>21</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>CI</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>,</mo><mn>15</mn><mo>,</mo><mn>21</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>XI</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>14</mn><mo>,</mo><mn>16</mn><mo>,</mo><mn>18</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>,</mo><mn>22</mn><mo>,</mo><mn>24</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>CI</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>14</mn><mo>,</mo><mn>16</mn><mo>,</mo><mn>18</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>,</mo><mn>22</mn><mo>,</mo><mn>24</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>X</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>*</mo><mi>XI</mi><mo>*</mo><pi/></mrow><mn>12</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>C</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>*</mo><mi>CI</mi><mo>*</mo><pi/></mrow><mn>12</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ECU</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>A</mi><mo>*</mo><mi>sin</mi><mfenced><mrow><mi>B</mi><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>C</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mo>+</mo><mfrac><mi>DN</mi><mi>DD</mi></mfrac></mtd><mtd><mi>A</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mfenced><mrow><mi>B</mi><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>C</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mo>+</mo><mfrac><mi>DN</mi><mi>DD</mi></mfrac></mtd><mtd><mi>A</mi><mo>*</mo><mi>tan</mi><mfenced><mrow><mi>B</mi><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>C</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mo>+</mo><mfrac><mi>DN</mi><mi>DD</mi></mfrac></mtd><mtd><mi>A</mi><mo>*</mo><mi>csc</mi><mfenced><mrow><mi>B</mi><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>C</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mo>+</mo><mfrac><mi>DN</mi><mi>DD</mi></mfrac></mtd><mtd><mi>A</mi><mo>*</mo><mi>sec</mi><mfenced><mrow><mi>B</mi><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>C</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mo>+</mo><mfrac><mi>DN</mi><mi>DD</mi></mfrac></mtd><mtd><mi>A</mi><mo>*</mo><mi>cot</mi><mfenced><mrow><mi>B</mi><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>C</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mo>+</mo><mfrac><mi>DN</mi><mi>DD</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>A</mi><mo>*</mo><mi>sin</mi><mfenced><mrow><mi>B</mi><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>X</mi><mo>+</mo><mi>C</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mo>+</mo><mfrac><mi>DN</mi><mi>DD</mi></mfrac></mtd><mtd><mi>A</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mfenced><mrow><mi>B</mi><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>X</mi><mo>+</mo><mi>C</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mo>+</mo><mfrac><mi>DN</mi><mi>DD</mi></mfrac></mtd><mtd><mi>A</mi><mo>*</mo><mi>tan</mi><mfenced><mrow><mi>B</mi><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>X</mi><mo>+</mo><mi>C</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mo>+</mo><mfrac><mi>DN</mi><mi>DD</mi></mfrac></mtd><mtd><mi>A</mi><mo>*</mo><mi>csc</mi><mfenced><mrow><mi>B</mi><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>X</mi><mo>+</mo><mi>C</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mo>+</mo><mfrac><mi>DN</mi><mi>DD</mi></mfrac></mtd><mtd><mi>A</mi><mo>*</mo><mi>sec</mi><mfenced><mrow><mi>B</mi><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>X</mi><mo>+</mo><mi>C</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mo>+</mo><mfrac><mi>DN</mi><mi>DD</mi></mfrac></mtd><mtd><mi>A</mi><mo>*</mo><mi>cot</mi><mfenced><mrow><mi>B</mi><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>X</mi><mo>+</mo><mi>C</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mo>+</mo><mfrac><mi>DN</mi><mi>DD</mi></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E</mi><mo>=</mo><msub><mi>ECU</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>n</mi></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi><mo>=</mo><msub><mi>ECU</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>n</mi></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msub><mi>ECU</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>n</mi></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>LI</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>LS</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>:=</mo><mfenced><mfenced><mrow><mfenced><mrow><mi>f</mi><mfenced><mi>a</mi></mfenced><mo>=</mo><mi>E</mi></mrow></mfenced><mo>∧</mo><mi>LI</mi><mo>⩽</mo><mi>a</mi><mo>∧</mo><mi>a</mi><mo>⩽</mo><mi>LS</mi></mrow></mfenced></mfenced><mo>?</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>-</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>s</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mi>con</mi><mo> </mo><mi>s</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>S</mi><mo> </mo><mi>donde</mi><mo> </mo><mi>s</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>⩾</mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mi>s</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>⩽</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><msub><mi>S1</mi><mn>1</mn></msub></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Retroalimentación</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>Bien</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Continúa</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>esa</mi><mo> </mo><mi>manera</mi><mo>.</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>¡</mo><mi>Muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo> </mo><mi>Sigue</mi><mo> </mo><mi>así</mi><mo>.</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>¡</mo><mi>Excelente</mi><mo>!</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Felicitaciones</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>¡</mo><mi>muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo>"</mo><mo>}</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>sen</mi><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn>7</mn><mo>*</mo><pi/></mrow><mn>6</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>7</mn><mn>6</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>X</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><pi/></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>3.1416</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>7.3304</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>3.1416</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>sen</mi><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn>7</mn><mo>*</mo><pi/></mrow><mn>6</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>6</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>x</mi><mn>1</mn></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_function"><param name="name">test</param><param name="notevaluate">false</param></assertion></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputCompound">true</data><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> TRIGONOMETRÍA.10. Ecuación Trigonométrica Cuadrática (copia) Resuelve la siguiente ecuación trigonométrica:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»F«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

y responde las siguientes preguntas:

a) Ingresa una solución "«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»x«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«/math»" que cumpla con «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»V«/mi»«mi»I«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#176;«/mo»«mo»§#8804;«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«mo»§#8804;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»V«/mi»«mi»S«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#176;«/mo»«/math»

Obs.: Ingresa la solución en grados sexagesimales, pero sin la notación de grado (º)

]]> Una de las respuestas correctas es: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»x«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math», es posible que existan otras soluciones.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 x0=#x1]]> #retropersonal

]]> *]]> Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>6</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>6</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>6</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>6</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>6</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>6</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>MTRX1</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>sin</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced></mtd><mtd><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>*</mo><mi>a1</mi></mtd><mtd><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>a1</mi></mrow></mfenced></mtd><mtd><mi>asen</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>cos</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced></mtd><mtd><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>*</mo><mi>a1</mi></mtd><mtd><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>a1</mi></mrow></mfenced></mtd><mtd><mi>acos</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tan</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced></mtd><mtd><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>*</mo><mi>a1</mi></mtd><mtd><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>*</mo><mi>b1</mi></mtd><mtd><mi>atan</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>csc</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced></mtd><mtd><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>*</mo><mi>a1</mi></mtd><mtd><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mi>a1</mi><mo>,</mo><mi>a1</mi><mo>+</mo><mi>c1</mi></mrow></mfenced></mtd><mtd><mi>asen</mi><mfenced><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sec</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced></mtd><mtd><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>*</mo><mi>a1</mi></mtd><mtd><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mi>a1</mi><mo>,</mo><mi>a1</mi><mo>+</mo><mi>c1</mi></mrow></mfenced></mtd><mtd><mi>acos</mi><mfenced><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>cot</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced></mtd><mtd><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>*</mo><mi>a1</mi></mtd><mtd><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>*</mo><mi>b1</mi></mtd><mtd><mi>atan</mi><mfenced><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac></mfenced></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>MTRX2</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>sin</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced></mtd><mtd><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>*</mo><mi>a2</mi></mtd><mtd><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>a2</mi></mrow></mfenced></mtd><mtd><mi>arcsen</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>cos</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced></mtd><mtd><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>*</mo><mi>a2</mi></mtd><mtd><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>a2</mi></mrow></mfenced></mtd><mtd><mi>arccos</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tan</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced></mtd><mtd><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>*</mo><mi>a2</mi></mtd><mtd><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>*</mo><mi>b2</mi></mtd><mtd><mi>arctan</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>csc</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced></mtd><mtd><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>q</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>p</mi><mo>≠</mo><mi>q</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>VIa</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>VSa</mi><mo>=</mo><mn>360</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mfenced><mrow><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi></mrow></mfenced><mo>:=</mo><mfenced><mfenced><mrow><mfenced><mrow><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>h</mi><mfenced><mrow><mfenced><mi>a</mi></mfenced><mo>°</mo></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mo><</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>∧</mo><mfenced><mrow><mi>VIa</mi><mo>⩽</mo><mi>a</mi><mo>⩽</mo><mi>VSa</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced></mfenced><mo>?</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced><mrow><mi>F</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S2</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>s</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mi>con</mi><mo> </mo><mi>s</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>S</mi><mo> </mo><mi>donde</mi><mo> </mo><mi>s</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>⩾</mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mi>s</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo><</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S3</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>s</mi><mo>*</mo><mn>180</mn><mo>/</mo><mi>pi_</mi><mo> </mo><mi>con</mi><mo> </mo><mi>s</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>S2</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><msub><mi>S3</mi><mn>1</mn></msub></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Retroalimentación</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>Bien</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Continúa</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>esa</mi><mo> </mo><mi>manera</mi><mo>.</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>¡</mo><mi>Muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo> </mo><mi>Sigue</mi><mo> </mo><mi>así</mi><mo>.</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>¡</mo><mi>Excelente</mi><mo>!</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Felicitaciones</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>¡</mo><mi>muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo>"</mo><mo>}</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>*</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>-</mo><mi>B</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>sen</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>-</mo><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>*</mo><mi>g</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>D</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>sen</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>-</mo><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>resolver</mi><mo>(</mo><mi>F</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><pi/><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>0.5236</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>3.6652</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S1</mi></math></output></command><command><input><math 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align="center"><mtr><mtd/></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>resolver_numéricamente</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><mi>cotan</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>36.326</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>x</mi><mn>1</mn></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math 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TRIGONOMETRÍA/aplicaciones TRIGONOMETRÍA.01.01.Aplicación ángulo elevación #TEXTO1 en un punto A, al nivel del #TEXTO2 se encuentra a una distancia de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»D«/mi»«/math» #TEXTO3 de #TEXTO4 #TEXTO5, formando un ángulo de elevación entre #TEXTO4 y #TEXTO6 de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math». Calcula la altura "h" del #TEXTO7, considerando dos decimales de precisión.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #h #retropersonal

]]> *]]> Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #h #retropersonal *]]> Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #h #retropersonal

]]> *]]> Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #h #retropersonal

]]> *]]> Revisa el desarrollo para identificar tus errores. ¡Tú puedes!

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Enunciado</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Distancia</mi><mo> </mo><mi>Original</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>25</mn><mo>,</mo><mn>45</mn><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Angulos</mi></math></comment></maction><command><input><math 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</mo><mi>transbordador</mi><mo>"</mo></mtd><mtd><mo>"</mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>extremo</mi><mo> </mo><mi>superior</mi><mo> </mo><mi>del</mi><mo> </mo><mi>transbordador</mi><mo>"</mo></mtd><mtd><mo>"</mo><mi>transbordador</mi><mo>"</mo></mtd><mtd><mn>10</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>"</mo><mi>Un</mi><mo> </mo><mi>teodolito</mi><mo> </mo><mi>situado</mi><mo> </mo><mi>por</mi><mo> </mo><mi>un</mi><mo> </mo><mi>topógrafo</mi><mo>"</mo></mtd><mtd><mo>"</mo><mi>suelo</mi><mo>,</mo><mo>"</mo></mtd><mtd><mo>"</mo><mo>[</mo><mi>pies</mi><mo>]</mo><mo>"</mo></mtd><mtd><mo>"</mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>base</mi><mo> </mo><mi>B</mi><mo>"</mo></mtd><mtd><mo>"</mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>un</mi><mo> </mo><mi>asta</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>bandera</mi><mo>"</mo></mtd><mtd><mo>"</mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>extremo</mi><mo> </mo><mi>superior</mi><mo> </mo><mi>del</mi><mo> 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</mo><mi>capa</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>nubes</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>luz</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>un</mi><mo> </mo><mi>faro</mi><mo> </mo><mi>situado</mi><mo>"</mo></mtd><mtd><mo>"</mo><mi>suelo</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>cual</mi><mo>"</mo></mtd><mtd><mo>"</mo><mo>[</mo><mi>milla</mi><mo>]</mo><mo>"</mo></mtd><mtd><mo>"</mo><mi>un</mi><mo> </mo><mi>punto</mi><mo> </mo><mi>B</mi><mo>"</mo></mtd><mtd><mo>"</mo><mi>del</mi><mo> </mo><mi>suelo</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>desde</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>cual</mi><mo> </mo><mi>se</mi><mo> </mo><mi>observa</mi><mo> </mo><mi>las</mi><mo> </mo><mi>nubes</mi><mo>"</mo></mtd><mtd><mo>"</mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>capa</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>nubes</mi><mo>"</mo></mtd><mtd><mo>"</mo><mi>capa</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>nubes</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>respecto</mi><mo> </mo><mi>al</mi><mo> </mo><mi>suelo</mi><mo>"</mo></mtd><mtd><mn>20</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>"</mo><mi>Una</mi><mo> </mo><mi>boya</mi><mo> </mo><mi>situada</mi><mo>"</mo></mtd><mtd><mo>"</mo><mi>mar</mi><mo>,</mo><mo>"</mo></mtd><mtd><mo>"</mo><mo>[</mo><mi>fathom</mi><mo>]</mo><mo>"</mo></mtd><mtd><mo>"</mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>extremo</mi><mo> </mo><mi>inferior</mi><mo> </mo><mi>B</mi><mo>"</mo></mtd><mtd><mo>"</mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>una</mi><mo> </mo><mi>escalera</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>desciende</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>un</mi><mo> </mo><mi>helicóptero</mi><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>roza</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>agua</mi><mo>"</mo></mtd><mtd><mo>"</mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>extremo</mi><mo> </mo><mi>superior</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>escalera</mi><mo>"</mo></mtd><mtd><mo>"</mo><mi>helicóptero</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>respecto</mi><mo> </mo><mi>al</mi><mo> </mo><mi>suelo</mi><mo>"</mo></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Distancia</mi><mo> </mo><mi>Real</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><msub><mi>TEXTO</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mn>8</mn></mrow></msub></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Altura</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>Respuesta</mi><mo>)</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>=</mo><mi>D</mi><mo>*</mo><mi>tan</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>TEXTO1</mi><mo>=</mo><msub><mi>TEXTO</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>TEXTO2</mi><mo>=</mo><msub><mi>TEXTO</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>TEXTO3</mi><mo>=</mo><msub><mi>TEXTO</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>TEXTO4</mi><mo>=</mo><msub><mi>TEXTO</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mn>4</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>TEXTO5</mi><mo>=</mo><msub><mi>TEXTO</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>TEXTO6</mi><mo>=</mo><msub><mi>TEXTO</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mn>6</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>TEXTO7</mi><mo>=</mo><msub><mi>TEXTO</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mn>7</mn></mrow></msub></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Retroalimentación</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retropersonal</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>Bien</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Continúa</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>esa</mi><mo> </mo><mi>manera</mi><mo>.</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>¡</mo><mi>Muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo> </mo><mi>Sigue</mi><mo> </mo><mi>así</mi><mo>.</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mo>¡</mo><mi>Excelente</mi><mo>!</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>Felicitaciones</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>¡</mo><mi>muy</mi><mo> </mo><mi>bien</mi><mo>!</mo><mo>"</mo><mo>}</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#h</correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_symbolic"/><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="1"/><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option 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TRIGONOMETRÍA/Ecuaciones Sencillas 01- Ecuación trigonométrica sencilla «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»senx«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#b«/mi»«/math»

El ángulo solución debe ser un ángulo del primer cuadrante (expresado en radianes) y los decimales se escriben con . (punto)
]]> Despeja el seno de x y usa la función inversa del seno para determinar el ángulo. 1.0000000 0.1000000 0 0 #alfa ]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mi>solve</mi><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>·</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>alfa</mi><mo>=</mo><mi>asin</mi><mo>(</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>,</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>alfa</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>,</mo><mn>0.25268</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#alfa</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> 02 - Ecuación trigonométrica sencilla «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»senx«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#b«/mi»«/math»

El ángulo solución debe ser un ángulo del primer cuadrante (expresado en radianes) y los decimales se escriben con . (punto)
]]> Despeja el seno de x y usa la función inversa del seno para determinar el ángulo. 1.0000000 0.1000000 0 0 #alfa ]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mi>solve</mi><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>·</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>alfa</mi><mo>=</mo><mi>asin</mi><mo>(</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>,</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>alfa</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>,</mo><mn>0.25268</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#alfa</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> 03 - Ecuación trigonométrica sencilla «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»senx«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#b«/mi»«/math»

El ángulo solución debe ser un ángulo del primer cuadrante (expresado en radianes) y los decimales se escriben con . (punto)
]]> Despeja el seno de x y usa la función inversa del seno para determinar el ángulo. 1.0000000 0.1000000 0 0 #alfa ]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mi>solve</mi><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>·</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>alfa</mi><mo>=</mo><mi>asin</mi><mo>(</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>,</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>alfa</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>,</mo><mn>0.25268</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#alfa</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">inlineEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> ÁLGEBRA 1/1. TRIGONOMETRÍA/Ejercicios Varios ecuaciones Trig1 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨normal¨»cos«/mi»«mfenced»«mi»§#945;«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«mn»5«/mn»«/mfrac»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#945;«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mfrac»«mi»§#960;«/mi»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mi»§#960;«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math». Calcular: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨normal¨»sin«/mi»«mfenced»«mi»§#945;«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mi»d«/mi»«/mfrac»«/math» con d={:SA:=5} «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»T«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mfenced»«mi»§#945;«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»n«/mi»«mn»4«/mn»«/mfrac»«/math» con n={:SA:=-3}

]]> 0.3333333 0 Trig3 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#945;«/mi»«mo»§#8712;«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mi»§#960;«/mi»«mo»,«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»§#960;«/mi»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/mrow»«/mfenced»«/math» y que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨normal¨»tan«/mi»«mfenced»«mi»§#945;«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«/math». Calcular: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨normal¨»sin«/mi»«mfenced»«mi»§#945;«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»y«/mi»«msqrt»«mn»5«/mn»«/msqrt»«/mfrac»«/math» con y={:SA:=-2} y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨normal¨»cos«/mi»«mfenced»«mi»§#945;«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»x«/mi»«msqrt»«mn»5«/mn»«/msqrt»«/mfrac»«/math» con x={:SA:=-1}]]> 0.3333333 0 Trig4 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨normal¨»sin«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»sin«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»§#960;«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»-«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»cos«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»§#960;«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»cos«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»§#960;«/mi»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:=-1}]]> 0.3333333 0 Trig5 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨normal¨»tan«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»tan«/mi»«mfenced»«mrow»«mfrac»«mi»§#960;«/mi»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»tan«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»§#960;«/mi»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»tan«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:=-1}]]> 0.3333333 0 Trig8 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨normal¨»cos«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»tan«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»§#960;«/mi»«mo»+«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»tan«/mi»«mfenced»«mrow»«mfrac»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»§#960;«/mi»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mi»c«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»sec«/mi»«mfenced»«mrow»«mfrac»«mi»§#960;«/mi»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»tan«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:=1}
]]> 0.3333333 0 TrigA1 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨normal¨»cotan«/mi»«mfenced»«mi»§#945;«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨normal¨»sin«/mi»«mfenced»«mi»§#946;«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«mi mathvariant=¨normal¨»cos«/mi»«mfenced»«mi»§#946;«/mi»«/mfenced»«/math», calcular los valores de:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3«/mn»«mo»·«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»tan«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»§#945;«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:=-4}

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨normal¨»tan«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»§#945;«/mi»«mo»+«/mo»«mi»§#946;«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:=1}

]]> 0.3333333 0 TrigA4 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨normal¨»sin«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»sin«/mi»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»
]]> 1.0000000 0.1000000 0 true true ABCD #r1 #r2 #r3 #r4 <question><wirisCasSession><session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><msup><mi>sin</mi><mn>2</mn></msup><mfenced><mi>a</mi></mfenced><mo>-</mo><msup><mi>sin</mi><mn>2</mn></msup><mfenced><mi>b</mi></mfenced><mo>&quot;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><msup><mi>sin</mi><mn>2</mn></msup><mfenced><mi>a</mi></mfenced><mo>+</mo><msup><mi>sin</mi><mn>2</mn></msup><mfenced><mi>b</mi></mfenced><mo>&quot;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><msup><mi>cos</mi><mn>2</mn></msup><mfenced><mi>a</mi></mfenced><mo>-</mo><msup><mi>cos</mi><mn>2</mn></msup><mfenced><mi>b</mi></mfenced><mo>&quot;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r4</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><msup><mi>cos</mi><mn>2</mn></msup><mfenced><mi>a</mi></mfenced><mo>+</mo><msup><mi>cos</mi><mn>2</mn></msup><mfenced><mi>b</mi></mfenced><mo>&quot;</mo></math></input></command></group></library></session></wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question> TrigA5 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«msup»«mi mathvariant=¨normal¨»sec«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mfenced»«mi»§#945;«/mi»«/mfenced»«mo»-«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨normal¨»cos«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mfenced»«mi»§#945;«/mi»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«msup»«mi mathvariant=¨normal¨»tan«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mfenced»«mi»§#945;«/mi»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«/math»]]> 1.0000000 0.1000000 0 false true ABCD #r1 #r2 #r3 #r4 <question><wirisCasSession><session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mi>cos</mi><mn>2</mn></msup><mfenced><mi>α</mi></mfenced><mo>&quot;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><msup><mi>cos</mi><mn>2</mn></msup><mfenced><mi>α</mi></mfenced><mo>&quot;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mi>sin</mi><mn>2</mn></msup><mfenced><mi>α</mi></mfenced><mo>&quot;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r4</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><msup><mi>sin</mi><mn>2</mn></msup><mfenced><mi>α</mi></mfenced><mo>&quot;</mo></math></input></command></group></library></session></wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question> TrigA6 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨normal¨»sin«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»§#945;«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»-«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»sin«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»5«/mn»«mi»§#945;«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant=¨normal¨»cos«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»cos«/mi»«mfenced»«mrow»«mn»5«/mn»«mi»§#945;«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«/math»]]> 1.0000000 0.1000000 0 false true ABCD #r1 #r2 #r3 #r4 <question><wirisCasSession><session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>tan</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mi>α</mi></mrow></mfenced><mo>&quot;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mi>tan</mi><mfenced><mi>α</mi></mfenced><mo>&quot;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>tan</mi><mfenced><mi>α</mi></mfenced><mo>&quot;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r4</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>tan</mi><mfenced><mrow><mn>2</mn><mi>α</mi></mrow></mfenced><mo>&quot;</mo></math></input></command></group></library></session></wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question> ÁLGEBRA 1/1. TRIGONOMETRÍA/identidades 5-Trigonometría-M-angulo medio si «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mn»1«/mn»«mo»(«/mo»«mi»§#945;«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#945;«/mi»«/math» está en el cuadrante #cuadrante calcular el valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mn»2«/mn»«mo»(«/mo»«mfrac»«mi»§#945;«/mi»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mi>a1</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>s</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>s</mi><mo>==</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>cuadrante</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>I</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>IV</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>s</mi><mo>==</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>cuadrante</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>II</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>III</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>cos</mi><mo>"</mo></math></input></command><command><input><math 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</mo><mi>cuadrante</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>II</mi><mo>"</mo></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><msqrt><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>a2</mi><mi>b1</mi></mfrac></mrow><mn>2</mn></mfrac></msqrt></mrow></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>cuadrante</mi><mo>==</mo><mo>"</mo><mi>III</mi><mo>"</mo><mo> </mo><mo>∨</mo><mo> </mo><mi>cuadrante</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>IV</mi><mo>"</mo></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><msqrt><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>a2</mi><mi>b1</mi></mfrac></mrow><mn>2</mn></mfrac></msqrt></mrow></apply></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>fun</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>==</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><msqrt><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mfrac><mi>a2</mi><mi>b1</mi></mfrac></mrow><mn>2</mn></mfrac></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f2</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>sin</mi><mo>"</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi></math></input><output><math 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Trigonometría-M- Identidades Trigonométricas ¿A cuál alternativa es igual a la expresión #f?

]]> 1.0000000 0.3333333 0 true true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #r1

]]> #r2

]]> #r3

]]> #r4

]]> #r5

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>tan</mi><mo>(</mo><mi>α</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>cot</mi><mo>(</mo><mi>α</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>α</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>α</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>,</mo><mo>(</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>α</mi><mo>)</mo><msup><mo>)</mo><mn>4</mn></msup><mo>*</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>(</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>α</mi><mo>)</mo><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mo>+</mo><mo>(</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>α</mi><mo>)</mo><msup><mo>)</mo><mn>4</mn></msup><mo>*</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>(</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>α</mi><mo>)</mo><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mfrac><pi/><mn>4</mn></mfrac><mo>+</mo><mi>α</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>α</mi><mo>-</mo><mfrac><pi/><mn>4</mn></mfrac><mo>)</mo><mo>,</mo><mfrac><mrow><mi>sen</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>α</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mo>(</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>α</mi><mo>)</mo><msup><mo>)</mo><mn>3</mn></msup></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>α</mi><mo>)</mo><msup><mo>)</mo><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>α</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>,</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>sen</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>α</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>α</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mrow><mi>cos</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>α</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>α</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>,</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>sen</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>α</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>α</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mrow><mi>cos</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>α</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>α</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>f</mi><mo>=</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>sen</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>α</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>α</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mrow><mi>cos</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>α</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>α</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mi>sec</mi><mo>(</mo><mi>α</mi><mo>)</mo><mo> </mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mi>tan</mi><mo>(</mo><mi>α</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r3</mi><mo>=</mo><mi>csc</mi><mo>(</mo><mi>α</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r4</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r5</mi><mo>=</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>α</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol 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name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> ÁLGEBRA 1/1. TRIGONOMETRÍA/Problemas Trigonometria basica PROBLEMA GENÉRICO DE TRIGONOMETRÍA 1. TIPO CLOZE CON QUIZZES PROBLEMA GENÉRICO DE TRIGONOMETRÍA

Para la siguiente situación, se dan los siguientes datos aleatorios:

DISTANCIA: d= #a metros

ÁNGULO: A= #b radianes

ÁNGULO: B= #c radianes

CALCULA EL VALOR DE LA DISTANCIA: a=

Trigonometría

ELIGE ENTRE UNA DE LAS SIGUIENTES RESPUESTAS:

{#1}

]]> SI TUS RESULTADOS NO HAN SIDO CORRECTOS, NO TE DESANIMES Y VUELVE A INTENTARLO.

EL FACTOR DE PENALIZACIÓN ES MUY PEQUEÑO.

Para la siguiente situación, se dan los siguientes datos aleatorios:

DISTANCIA: a= #a metros

ÁNGULO: A= #b radianes

ÁNGULO: B= #c radianes

CALCULA EL VALOR DE LA DISTANCIA: c=

Trigonometría

ELIGE ENTRE ALGUNA DE LAS SIGUIENTES RESPUESTAS:

{#1}

]]> SI TUS RESPUESTAS NO SON CORRECTAS, PUEDES VOLVER A INTENTARLO.

EL FACTOR DE PENALIZACIÓN ES PEQUEÑO.

Para la siguiente situación, se dan los siguientes datos aleatorios:

DISTANCIA: a= #a metros

ÁNGULO: A= #b radianes

ÁNGULO: B= #c radianes

CALCULA EL VALOR DE LA ALTURA: H=

Trigonometría

ELIGE UNA DE LAS SIGUIENTES RESPUESTAS:

{#1}

]]> SI TU RESPUESTA NO ES VERDADERA, PUEDES VOLVER A INTENTARLO.

EL FACTOR DE PENALIZACIÓN ES PEQUEÑO.

]]> 1.0000000 0.1000000 0 <question><wirisCasSession><session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mfrac><pi/><mn>4</mn></mfrac><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mi>b</mi><mrow><mi>tan</mi><mo>(</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mfrac><pi/><mn>4</mn></mfrac><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mi>c</mi><mrow><mi>tan</mi><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>)</mo><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>tan</mi><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>tan</mi><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>tan</mi><mo>(</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>q</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>q</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>=</mo><mi>q</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></math></input></command></group></library></session></wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question> ÁLGEBRA 1/1. TRIGONOMETRÍA/Teoria del signo de las razones trigonometricas CS FTRI signo seno y coseno 1 Si el seno de un ángulo es positivo, marca la respuesta correcta: 1.0000000 0.1000000 0 true true abc el coseno de este ángulo es negativo «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mo»§#960;«/mo»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math» radianes, el coseno es positivo.
#p
]]> el coseno de este ángulo es positivo «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mo»§#960;«/mo»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math» radianes y menor que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#960;«/mo»«/math» radianes, el coseno es negativo.
#q
]]> el coseno de este ángulo puede ser positivo o negativo #m
]]> <question><wirisCasSession><session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>point</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>point</mi><mfenced><mrow><mi>cos</mi><mfenced><mfrac><pi/><mn>3</mn></mfrac></mfenced><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>point</mi><mfenced><mrow><mi>cos</mi><mfenced><mfrac><pi/><mn>3</mn></mfrac></mfenced><mo>,</mo><mi>sin</mi><mfenced><mfrac><pi/><mn>3</mn></mfrac></mfenced></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math 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</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>green</mi><mo>,</mo><mi>line_width</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question> CS FTRI signo seno y coseno 1 Si el seno de un ángulo es positivo, marca la respuesta correcta:

Recuerda que si el seno de un ángulo es positivo, el ángulo pertenece al primer o al segundo cuadrante, es decir, es un ángulo entre 0 y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#960;«/mi»«/math» .

]]> 1.0000000 0.3000000 0 true true abc el coseno de este ángulo es negativo «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mo»§#960;«/mo»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math» radianes, el coseno es positivo.
#p
]]> el coseno de este ángulo es positivo «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mo»§#960;«/mo»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math» radianes y menor que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#960;«/mo»«/math» radianes, el coseno es negativo.
#q
]]> el coseno de este ángulo puede ser positivo o negativo #m
]]> <question><wirisCasSession><session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>point</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>point</mi><mfenced><mrow><mi>cos</mi><mfenced><mfrac><pi/><mn>3</mn></mfrac></mfenced><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>point</mi><mfenced><mrow><mi>cos</mi><mfenced><mfrac><pi/><mn>3</mn></mfrac></mfenced><mo>,</mo><mi>sin</mi><mfenced><mfrac><pi/><mn>3</mn></mfrac></mfenced></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math 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]]> el seno de este ángulo es positivo y el coseno es positivo «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#960;«/mo»«/math» radianes y menor que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»§#960;«/mo»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math» radianes.]]> el seno de este ángulo es negatiuvo y el coseno es negativo
]]> el seno de este ángulo es negativo y el coseno es positivo «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#960;«/mo»«/math» radianes y menor que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»§#960;«/mo»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math» radianes.]]> <question><wirisCasSession><session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>point</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>point</mi><mfenced><mrow><mi>cos</mi><mfenced><mfrac><mrow><mn>4</mn><mo>·</mo><pi/></mrow><mn>3</mn></mfrac></mfenced><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>point</mi><mfenced><mrow><mi>cos</mi><mfenced><mfrac><mrow><mn>4</mn><mo>·</mo><pi/></mrow><mn>3</mn></mfrac></mfenced><mo>,</mo><mi>sin</mi><mfenced><mfrac><mrow><mn>4</mn><mo>·</mo><pi/></mrow><mn>3</mn></mfrac></mfenced></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>segment</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>=</mo><mi>segment</mi><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>,</mo><mi>C</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>segment</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>C</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>plot</mi><mo>(</mo><mi>plotter</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>circumference</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>plot</mi><mo>(</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>red</mi><mo>,</mo><mi>line_width</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>plot</mi><mfenced><mrow><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>·</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>·</mo><mi>sin</mi><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mo>·</mo><pi/></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>grey</mi><mo>}</mo></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>plot</mi><mo>(</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>green</mi><mo>,</mo><mi>line_width</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question> CS FTRI signo seno y coseno 2 Dado un ángulo del tercer cuadrante, marca la frase correcta: #p 1.0000000 0.3000000 0 true true abc el seno de este ángulo es positivo y el coseno es negativo «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#960;«/mo»«/math» radianes y menor que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»§#960;«/mo»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math» radianes.
]]> el seno de este ángulo es positivo y el coseno es positivo «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#960;«/mo»«/math» radianes y menor que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»§#960;«/mo»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math» radianes.]]> el seno de este ángulo es negativo y el coseno es negativo
]]> el seno de este ángulo es negativo y el coseno es positivo «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#960;«/mo»«/math» radianes y menor que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»§#960;«/mo»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math» radianes.]]> <question><wirisCasSession><session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>point</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>point</mi><mfenced><mrow><mi>cos</mi><mfenced><mfrac><mrow><mn>4</mn><mo>·</mo><pi/></mrow><mn>3</mn></mfrac></mfenced><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>point</mi><mfenced><mrow><mi>cos</mi><mfenced><mfrac><mrow><mn>4</mn><mo>·</mo><pi/></mrow><mn>3</mn></mfrac></mfenced><mo>,</mo><mi>sin</mi><mfenced><mfrac><mrow><mn>4</mn><mo>·</mo><pi/></mrow><mn>3</mn></mfrac></mfenced></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>segment</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>=</mo><mi>segment</mi><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>,</mo><mi>C</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>segment</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>C</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>plot</mi><mo>(</mo><mi>plotter</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>circumference</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>plot</mi><mo>(</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>red</mi><mo>,</mo><mi>line_width</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>plot</mi><mfenced><mrow><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>·</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>·</mo><mi>sin</mi><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mo>·</mo><pi/></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>grey</mi><mo>}</mo></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>plot</mi><mo>(</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>green</mi><mo>,</mo><mi>line_width</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question> CS FTRI signo seno y coseno 3 (a partir cos) Si el coseno de un ángulo es positivo, marca la afirmación que es cierta: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mi»§#960;«/mi»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math» o entre «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»§#960;«/mi»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math» y «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mn»2«/mn»«mi»§#960;«/mi»«/math».
#m
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]]> cos(-x)=cos(x) #q
]]> cos(-x)=-cosx #q
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