7. Números complejos Complx. C5. S01. a. Parte real-imaginaria-módulo-argumento-conjugado [L. Natural]. SS-ND. Forma binomial Dado el número complejo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/math» expresado en forma binomial. Encuentra #p de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z«/mi»«/math».

#tex1

#tex2

]]>

#text3

#text4

#text5

#text6

#text71

#text7

#text8

#text9

]]> 1 .3333333 0 0 #Sol ¡Muy Bien!

]]> *]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor.

]]> + Realizado por Isella Cisterna Parra. 3 de junio.

Pendiente: De acuerdo a lo conversado en La Serena, los decimales deben ser representados por puntos y no con comas.

Pendiente: Escribir la observación con negrita y con color negro, separando con espacios el siguiente texto, es decir:

OBSERVACIÓN:

Debes escribir el número......

Pendiente: En vista previa, no aparece el mismo texto que tienes programado, el cual especifica que debes ingresar tres decimales aproximando y expresar con °.

Pendiente: Cuando pide calcular el módulo, y el complejo expresado en forma binomial, hay resultados correctos que los arroja con raíz. Debes especificar que lo ingrese de esta manera y/o con decimales

OBSERVACIONES : 24-06- 2016 ; N.G.R.

Pendiente: Definir argumento en el enunciado.

Pendiente: De acuerdo a indicaciones dadas en capacitación realizada en la Serena , no se debía colocar unidades en las respuestas. Aclaración: No acepta la respuesta correcta, sino se ingresa la unidad de grados.

Pendiente: se sugiere aclarar cuándo se le debe sumar 180 0 360 grados a los ángulos.

Observaciones 27/06/2016 ICP Curicó

Pendiente: En vista previa no aparece el mensaje de error, es decir, "REVICEMOS EL PROCEDIMIENTO PARA MEJORES RESULTADOS, SI AÚN TIENES DUDAS CONSULTA CON TU PROFESOR"

Pendiente: Revisar las sugerencias de Nancy, comparto con ellas.

Pendiente: Colocar las fórmulas de la retroalimentación centrada, aparte del texto.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>30</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math 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</mo><mi>imaginaria</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>módulo</mi><mo>"</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>aa4</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>norma</mi><mo>(</mo><mi>z1</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a4</mi><mo>=</mo><mi>redondear</mi><mo>(</mo><mi>aa4</mi><mo>*</mo><mn>100</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>100</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tex1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>Observación</mi><mo>:</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tex2</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>Ingresa</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>resultado</mi><mo> </mo><mi>aproximado</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mn>2</mn><mo> </mo><mi>decimales</mi><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mi>con</mi><mo> </mo><mi>punto</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>por</mi><mo> </mo><mi>ejemplo</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>527</mn><mo> </mo><mi>escribir</mi><mo> </mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>53</mn><mo>"</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>__________________________</mi></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Retroalimentación</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>norma</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>módulo</mi><mo>"</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>b1</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>El</mi><mo> </mo><mi>módulo</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mo>#</mo><mn>3</mn><imaginaryi/><mo> </mo><mi>es</mi><mo>:</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b11</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><mrow><mo>(</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>#</mo><mn>3</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b2</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>Luego</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>módulo</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo> </mo><mi>es</mi><mo>:</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>,</mo><mi>z1</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b22</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>=</mo><msqrt><mrow><mo>(</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mo>(</mo><mo>#</mo><mn>3</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>a1</mi><mo>,</mo><mi>a2</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a11</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>a1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a22</mi><mo>=</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>a2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b3</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mo> 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</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>a33</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b5</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>a55</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>______________________________________________________________________________</mi></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cálculo</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>argumento</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>el</mi><mo> 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</mo><mi>es</mi><mo>:</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>,</mo><mi>z1</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b22</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>θ</mi><mo>=</mo><mi>arctan</mi><mfenced><mfrac><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></mfenced><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>a2</mi><mo>,</mo><mi>a1</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a11</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>a2</mi><mi>a1</mi></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b3</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>θ</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>arctan</mi><mfenced><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>a11</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b31</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b4</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>θ</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> 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</mo><mi>es</mi><mo>:</mo><mo>"</mo><mo>)</mo><mo> </mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b22</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b4</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b3</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mi>es</mi><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>#</mo><mn>3</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>,</mo><mi>z1</mi><mo>,</mo><mi>a2</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b31</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b5</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>"</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>text7</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>b3</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>text71</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>b31</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>text8</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>b4</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>text9</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>b5</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Sol</mi><mo>=</mo><mi>a4</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>25</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>el</ms><mo> </mo><ms>módulo</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>El</ms><mo> </mo><ms>módulo</ms><mo> </mo><ms>de</ms><mo> </mo><mi>z</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><imaginaryi/><mo> </mo><ms>es:</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>Luego</ms><mo> </mo><ms>el</ms><mo> </mo><ms>módulo</ms><mo> </mo><ms>de</ms><mo> </mo><mi>z</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>25</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><imaginaryi/><mo> </mo><mo> </mo><ms>es:</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><mrow><mn>625</mn><mo>+</mo><mn>16</mn></mrow></msqrt></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b4</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><mn>641</mn></msqrt><mo> </mo></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b5</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>25.32</mn><mo> </mo></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b6</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b6</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c2</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>el</ms><mo> </mo><ms>módulo</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a5</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a5</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a4</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>25.32</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>25.32</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tex1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>Observación:</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tex2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>Ingresa</ms><mo> </mo><ms>el</ms><mo> </mo><ms>resultado</ms><mo> </mo><ms>aproximado</ms><mo> </mo><ms>a</ms><mo> </mo><ms>2</ms><mo> </mo><ms>decimales</ms><mo> </mo><ms>y</ms><mo> </mo><ms>con</ms><mo> </mo><ms>punto,</ms><mo> </mo><ms>por</ms><mo> </mo><ms>ejemplo:</ms><mo> </mo><ms>2,527</ms><mo> </mo><ms>escribir</ms><mo> </mo><ms>2.53</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a7</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a7</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#Sol</correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2">+</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">true</option><option name="imaginary_unit">j</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Complx. C5. S01. b. Parte real-imaginaria-argumento-módulo [Tabular]. SS-ND. Forma polar Dado el número complejo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math» expresado en forma polar. Completa la siguiente tabla:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable rowlines=¨solid solid solid none¨ columnlines=¨solid solid none¨ frame=¨solid¨»«mtr»«mtd»«mi»A«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»B«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math»

Observación:

#tex1

#tex2

]]>

#text3

#text4

#text5

#text6

#text7

#text8

#text9

#text10

#text11

#text12

]]> 1 .3333333 0 0 A=#Sol1B=#Sol2]]> ¡Muy Bien!

]]> *]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor.

]]> + Realizado por Isela Cisterna Parra 3 de junio

Pendiente:Expresar los decimales con punto y no con coma

OBSERVACIONES : 24-06- 2016 ; N.G.R.

Sin observaciones.

Observaciones: 27/06/2016 ICP Curicó

Pendiente : Sería bueno especificar que aproxime al entero mayor o menor, de acuerdo al decimal obtenido

#graf

Encuentra #p del número complejo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z«/mi»«/math», expresado en forma exponencial.

Observación:

#tex1

#tex2

]]>

#text3

#text4

#text5

#text6

#text7

#text8

#text9

#text10

#text11

#text12

#text13

#text14

#text15

#text16

#text17

]]> 1 .3333333 0 0 #sol Muy bien

]]> *]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor

]]> - Realizado por Isella Cisterna Parra 3 de junio

Pendiente: Colocar la frase Observaciones con negria y de color negro, dejando un espacio con el texto, es decir:

OBSERVACIONES:

Ingresa el resultado......

OBSERVACIONES: 23 -06 -2016 . N:G. R:

Pendiente : No concuerda la observación que se realiza en el enunciado de la pregunta relacionado con el número de decimales con la cantidad de decimales utilizados en la retroalimentación.

Además el alumno puede ingresar mayor cantidad de decimales e igual lo acepta correcto.

Adjunto imagen:

Observaciones: 27/06/2016 ICP Curicó

Pendiente: Se podría programar el resultado para que considere sólo los tres decimales sugeridos. Junto con esto, sería necesario recalcar que debe realizar las aproximaciones, según corresponda.

Pendiente: La fórmula puede quedar separada del texto y centrada

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Tablero</mi><mo> </mo><mn>1</mn></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>ancho</mi><mo>=</mo><mn>22</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>22</mn><mo>,</mo><mi>mostrar_malla</mi><mo>=</mo><mi>falso</mi><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>93</mn><mo>,</mo><mn>51</mn><mo>,</mo><mn>51</mn><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>flecha_XY</mi><mo>"</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">for</csymbol><mrow><mi>rr</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>20</mn></mrow><mrow><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><msup><mi>rr</mi><mn>2</mn></msup><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>200</mn><mo>,</mo><mn>200</mn><mo>,</mo><mn>200</mn><mo>}</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">for</csymbol><mrow><mi>an</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mn>15</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>180</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>15</mn></mrow><mrow><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>recta</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>an</mi><mo>*</mo><pi/><mo>/</mo><mn>180</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>an</mi><mo>*</mo><pi/><mo>/</mo><mn>180</mn><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>200</mn><mo>,</mo><mn>200</mn><mo>,</mo><mn>200</mn><mo>}</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>8</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>345</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>15</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>°</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z1</mi><mo>=</mo><mi>r1</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>a1</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><imaginaryi/><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>a1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>________________________________________________________________________________________________</mi></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cálculo</mi><mo> </mo><mi>parte</mi><mo> </mo><mi>real</mi><mo> </mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>q</mi><mo>==</mo><mn>1</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>parte</mi><mo> </mo><mi>real</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tex1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mtext>Ingresa</mtext><mo> </mo><mtext>los</mtext><mo> </mo><mtext>decimales</mtext><mo> </mo><mtext>con</mtext><mo> </mo><mtext>punto</mtext><mo> </mo><mtext>de</mtext><mo> </mo><mtext>separación</mtext><mo> </mo><mtext>y</mtext><mo> </mo><mi>aproximado</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>dos</mi><mo> </mo><mtext>decimales.</mtext><mo> </mo><mo> </mo><mi>Por</mi><mo> </mo><mi>ejemplo</mi><mo> </mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>347</mn><mo> </mo><mi>escribir</mi><mo> </mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>35</mn><mo> </mo><mo> </mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tex2</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>redondear</mi><mo>(</mo><mi>parte_real</mi><mo>(</mo><mi>z1</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>100</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>100</mn><mo>.</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math 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</mo><mi>forma</mi><mo> </mo><mi>exponencial</mi><mo> </mo><mi>tiene</mi><mo> </mo><mi>por</mi><mo> </mo><mi>fórmula</mi><mo>:</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b2</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><mi>cosθ</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b3</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>Luego</mi><mo> </mo><mi>para</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>número</mi><mo> </mo><mi>complejo</mi><mo>:</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b4</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo> </mo><mo>"</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>z2</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b5</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>La</mi><mo> </mo><mi>parte</mi><mo> </mo><mi>real</mi><mo> </mo><mi>es</mi><mo>:</mo><mo>"</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b6</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>r1</mi><mo>,</mo><mi>a1</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b11</mi><mo>=</mo><mi>redondear</mi><mo>(</mo><mi>parte_real</mi><mo>(</mo><mi>z1</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>100</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>100</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b7</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>b11</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b8</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b9</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b10</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b11</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b12</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b13</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b14</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b15</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b16</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>"</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>_______________________________________________________________________________________________</mi></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cálculo</mi><mo> </mo><mi>parte</mi><mo> </mo><mi>imaginaria</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>text15</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>b13</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>text16</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>b14</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>text17</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>b15</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b11</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2.6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b33</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b33</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c5</mi><mo>=</mo><mi>convertir</mi><mfenced><mrow><mi>atan</mi><mfenced><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac></mfenced><mo>,</mo><mo>°</mo></mrow></mfenced></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>q</mi><mo>==</mo><mn>2</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>q1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>argumento</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>obs1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mtext>-</mtext><mo> </mo><mtext>Ingresa</mtext><mo> </mo><mtext>el</mtext><mo> </mo><mtext>argumento</mtext><mo> </mo><mtext>con</mtext><mo> </mo><mtext>el</mtext><mo> </mo><mtext>simbolo</mtext><mo> </mo><mo> </mo><mtext>°,</mtext><mo> </mo><mtext>ejemplo</mtext><mo> </mo><mtext>20°</mtext><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>obs2</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mtext>-</mtext><mo> </mo><mtext>Deja</mtext><mo> </mo><mtext>el</mtext><mo> </mo><mtext>argumento</mtext><mo> </mo><mtext>entre</mtext><mo> </mo><mo> </mo><mtext>0°</mtext><mo> </mo><mo> </mo><mtext>y</mtext><mo> </mo><mtext>360°</mtext><mo>"</mo><mo> </mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c5</mi><mo>=</mo><mfenced><mrow><mi>redondear</mi><mfenced><mrow><mfenced><mrow><mi>atan</mi><mfenced><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac></mfenced></mrow></mfenced><mo>*</mo><mfrac><mn>18000</mn><pi/></mfrac></mrow></mfenced><mo>/</mo><mn>100</mn></mrow></mfenced><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>°</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a</mi><mo><</mo><mn>0</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>retro3</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>180</mn><mo>°</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mi>c5</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c6</mi><mo>=</mo><mi>c5</mi><mo>+</mo><mn>180</mn><mo>.</mo><mo>°</mo></mtd></mtr></mtable><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a</mi><mo>></mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>∧</mo><mo> </mo><mi>b</mi><mo><</mo><mn>0</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>retro3</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>360</mn><mo>°</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mi>c5</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c6</mi><mo>=</mo><mi>c5</mi><mo>+</mo><mn>360</mn><mo>.</mo><mo>°</mo></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>retro3</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mi>c5</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c6</mi><mo>=</mo><mi>c5</mi></mtd></mtr></mtable></apply></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>c6</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retro1</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>tan</mi><mo>(</mo><mo>#</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mfenced><mfrac><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mfenced><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retro2</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>#</mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>arctan</mi><mfenced><mfrac><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mfenced><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retro4</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>sol</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></apply></math></comment></maction></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2">-</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">true</option><option name="imaginary_unit">j</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Complx. C5. S01. d. Módulo-argumento-conjugado [Gráfico]. SS-ND. Forma cartesiana El número complejo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z«/mi»«/math» expresado en forma cartesiana, está representado en la siguiente gráfica.

#graf

Encuentra el #p de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»z«/mi»«/math».

Observación:

#tex1

]]>

#text3

#text33

#text4

#text44

#text5

#text55

#text6

#text66

]]> 1 .3333333 0 0 #sol Muy bien

]]> *]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor

]]> - Realizadso por Isella Cisterna Parra 3 de junio

Pendiente: Especificar que el resultado lo pueden ingresar con raiz, en el caso que el valor de esta no sea exacto

Pendiente: La frase "Observaciones" debe ser escrita en negrita y con letra negra, separado por el texto siguiente que indica las sugerencias

OBSERVACIONES: 26-06 -2016

Sin observaciones en la retroalimentación.

Observaciones: 27/06/2015 ICP Curicó

Pendiente: Para el cálculo del módulo, en la observación aparece que el alumno debe ingresar tres decimales, y en algunos casos considera correcta la respuesta sólo para dos decimales.

Pendiente: Centrar en la retroalimentación el reemplazo de los datos en la fórmula

Dado el siguiente número complejo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/math» transfórmalo a su forma #p

Observaciones:

- Para ingresar la respuesta, tienes que escribirla en la forma «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathcolor=¨#FF0000¨»#t1«/mtext»«/math»

- Por ejemplo si tu respuesta es módulo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»20«/mn»«/math» y argumento «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»120«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#176;«/mo»«/math», debes ingresar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathcolor=¨#FF0000¨»#t2«/mtext»«/math»

- La unidad imaginaria es "j"

- Recuerda que "arctan" en tu calculadora es tan^-1

]]>

Veamos una solución para el problema, si te quedan dudas consulta con tu profesor de asignatura

Para convertir «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math» a su forma #p «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mn»1«/mn»«/math» determinamos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#952;«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«/math», aplicando las siguientes fórmulas:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mi»j«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mn»21«/mn»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mn»22«/mn»«/math»

Como

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

Reemplazando los valores tenemos:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mn»31«/mn»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mn»32«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mn»41«/mn»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mn»42«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mn»51«/mn»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mn»52«/mn»«/math»

Luego

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mn»6«/mn»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 #Sol #m

]]> * Realizado por N. Yukich - Curicó - 26 de junio de 2016

Estimado Luis:

Pendiente -Observación 1.-Sugiero indicar que arctan en calculadora se encuentra como tan^-1Corregido (LOH) 28/06/2016

Pendiente -Observación 2.-Fórmulas lleva acento Corregido (LOH) 28/06/2016

Realizado por Nenad Yukich - Curicó - 4 de junio de 2016.

Estimado Luis: sugiero revisar los siguientes aspectos:

Observación 1: La palabra transfórmalo lleva acento - PENDIENTE CORREGIDO (LOH) 15/06/2016

Observación 2: Si bien las observaciones están en rojo, deben ser en negrita - PENDIENTE CORREGIDO (LOH) 15/06/2016

Observación 3: Recomiendo separar más la pregunta, colocando el número complejo en una linea aparte y centrado - PENDIENTE CORREGIDO (LOH) 15/06/2016

Observación 4: Las fórmulas escritas en wiris también pueden colorearse - PENDIENTE CORREGIDO (LOH) 15/06/2016

Observación 5: Sería conveniente indicar la cantidad de decimales a utilizar en el caso del ángulo - PENDIENTE CORREGIDO (LOH) 15/06/2016

Observación 6: Indicar el uso de punto y no de coma para separar cifras decimales - PENDIENTE CORREGIDO (LOH) 15/06/2016

OBSERVACIONES : 26 - 06 - 2016 ... N:G:R:

PENDIENTE : Se sugiere especificar que el ángulo esta expresado en grados sexagesimales, ya que elalumno de EEA acostumbra usar el ángulo en radianes.

PENDIENTE : Especificar número de decimales.

Observaciones:

- Para ingresar la respuesta, tienes que escribirla en la forma «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathcolor=¨#FF0000¨»#t1«/mtext»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»#«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»t«/mi»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»11«/mn»«/math»

- La unidad imaginaria es "j"

- Utiliza solo dos decimales aproximando el tercero, debes separarlos con puntos

- Recuerda que arctan en tu calculadora se encuentra como tan^-¹

]]>

Veamos una solución para el problema, si aún te quedan dudas consulta con tu profesor de asignatura.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mi»j«/mi»«/math»

Como

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»3«/mn»«/math»

Reemplazando los valores tenemos:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mn»6«/mn»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 #Sol #m

]]> * Realizado por N. Yukich - Curicó - 26 de junio de 2016

Estimado Luis: sugiero revisar las siguientes observaciones:

PENDIENTE - Observación 1.-Alinear las observaciones a la pregunta y cambiar inicio de la cuarta de ellas ya que dice "Los Utiliza" Corregido (LOH) 28/06/2016

PENDIENTE - Observación 2.- Fórmulas lleva acento Corregido (LOH) 28/06/2016

PENDIENTE - Observación 3.-Indicar que arctan en calculadora se encuentra como tan^-1 Corregido (LOH) 28/06/2016

Realizado por Nenad Yukich - Curicó - 4 de junio de 2016.

Estimado Luis: sugiero revisar los siguientes aspectos:(

Observación 1: Separar "yargumento" en observaciones - PENDIENTE Corregido 15 de junio de 2016 (L.O.H.)

Observación 2: Las observaciones además del color rojo, deben estar en negrita - PENDIENTECorregido 15 de junio de 2016 (L.O.H.)

Observación 3: Recomiendo separar más la pregunta, escribiendo la fórmula del número complejo en linea aparte y centrada - PENDIENTE Corregido 15 de junio de 2016 (L.O.H.)

Observación 4: Las fórmulas escritas en wirir también pueden colorearse - PENDIENTE Corregido 15 de junio de 2016 (L.O.H.)

Observación 5: Indicar la cantidad de decimales a utilizar en el caso del ángulo - PENDIENTE Corregido 15 de junio de 2016 (L.O.H.)

Observación 6: Señalar el uso de punto y no de coma para separar cifras decimales - PENDIENTE Corregido 15 de junio de 2016 (L.O.H.)

OBSERVACIONES : 26 - 06 - 2016 ... N:G:R:

PENDIENTE : Se sugiere especificar que el ángulo esta expresado en grados sexagesimales, ya que elalumno de EEA acostumbra usar el ángulo en radianes.

Observaciones:

- Para ingresar la respuesta, tienes que escribirla en la forma «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathcolor=¨#FF0000¨»#t1«/mtext»«/math»

- Por ejemplo si tu respuesta es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathcolor=¨#FF0000¨»#t3«/mtext»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathcolor=¨#FF0000¨»#t4«/mtext»«/math», debes ingresar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathcolor=¨#FF0000¨»#t2«/mtext»«/math»

- Recuerda que la unidad imaginaria es "j"

- #obs

]]>

Veamos una solución para el problema, si aún te quedan dudas consulta con tu profesor de asignatura.

Para convertir «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math» a su forma #p «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mn»1«/mn»«/math», debemos determinar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathcolor=¨#7F0000¨»#«/mo»«mi mathcolor=¨#7F0000¨»t«/mi»«mn mathcolor=¨#7F0000¨»5«/mn»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mn»6«/mn»«/math», #t7

#t8

#t39

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mn»31«/mn»«/math» #retr33 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mn»32«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mn»41«/mn»«/math» #retr43 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mn»42«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mn»51«/mn»«/math» #retr53 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mn»52«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mn»6«/mn»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 #Sol «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«/math»

]]> * Realizado por N. Yukich - Curicó - 26 de junio de 2016

Estimado Luis: sugiero revisar alineación en las observaciones de la pregunta. Respecto a la retroalimentación no tengo nuevas sugerencias. Corregido (LOH) 28/06/2016

Realizado por Nenad Yukich - Curicó - 6 de junio de 2016.

Estimado Luis:

Sugiero revisar los siguientes aspectos:

Observación 1: La palabra transfórmalo lleva acento - PENDIENTE Corregido (LOH) 22/06/2016

Observación 2: Separar "yargumento" en observaciones - PENDIENTE Corregido (LOH) 22/06/2016

Observación 2: Utilizar negrita, además del color rojo - PENDIENTE Corregido (LOH) 22/06/2016

Observación 3: Separar más la pregunta colocando la fórmula en linea aparte - PENDIENTE Corregido (LOH) 22/06/2016

Observación 4: Colorear las fórmulas de wiris - PENDIENTE Corregido (LOH) 22/06/2016

Observación 5: Indicar cantidad de decimales a utilizar para el ángulo - PENDIENTE Corregido (LOH) 22/06/2016

Observación 6: Especificar criterio de aproximación - PENDIENTE Corregido (LOH) 22/06/2016

Observación 7: Señalar uso de punto y no de coma para separar cifras decimales - PENDIENTE Corregido (LOH) 22/06/2016

OBSERVACIONES : 26 - 06 - 2016 ... N:G:R:

PENDIENTE : Se sugiere separar un poco mas las coordenadas del complejo para que se distingan bién la parte real de la imaginaria.

PENDIENTE : Se sugiere especificar que el ángulo esta expresado en grados sexagesimales, ya que el alumno de EEA acostumbra usar el ángulo en radianes.

PENDIENTE: Sugiero cambiar la forma de presentar

y no hablar de " formulas "

identificando que es respectivamente.

Observaciones:

- Para ingresar la respuesta, tienes que escribirla en la forma «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathcolor=¨#FF0000¨»#t1«/mtext»«/math»

- #obs

- La unidad imaginaria es j

]]>

Veamos una solución para el problema, si aún te quedan dudas consulta con tu profesor de asignatura.

Para convertir «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math» a su forma #p «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mn»1«/mn»«/math», debemos determinar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathcolor=¨#00007F¨»#«/mo»«mi mathcolor=¨#00007F¨»t«/mi»«mn mathcolor=¨#00007F¨»5«/mn»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mn»6«/mn»«/math», #t7

#t8

#t39

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mn»23«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mn»6«/mn»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 #Sol «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«/math»

]]> *]]> Tu respuesta no es correcta

]]> - Realizado por N. Yukich - Curicó - 26 de junio de 2016

Estimado Luis: sugiero revisar lo siguiente:

PENDIENTE - Observación 1: En observaciopnes de la pregunta revisar el alineado y quitar el último guión Corregido LOH 28-06-2016

PENDIENTE - Observación 2: En retroalimentación agregar "como" luego de queda, en la entrega del resultado

Realizado por Nenad Yukich - Curicó - 4 de junio de 2016

Estimado Luis: sugiero revisar lo siguiente:

Observación 1: La palabra transfórmalo lleva acento - PENDIENTE Corregido LOH 17-06-2016

Observación 2: Indicar cantidad de decimales para el ángulo - PENDIENTE Corregido LOH 17-06-2016

Observación 3: Señalar criterios de aproximación - PENDIENTE Corregido LOH 17-06-2016

Observación 4: Utilizar negrita además del color rojo en observaciones - PENDIENTE Corregido LOH 17-06-2016

Observación 5: Escribir las fórmulas de wiris con rojo en observaciones - PENDIENTE Corregido LOH 17-06-2016

Observación 6: Señalar uso de punto para separar decimales - PENDIENTE Corregido LOH 17-06-2016

Observación 7: Escribir y centrar fórmula en linea aparte - PENDIENTE Corregido LOH 17-06-2016

Observaciones:

- Para ingresar la respuesta, tienes que escribirla en la forma «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathcolor=¨#FF0000¨»#t1«/mtext»«/math»

- La unidad imaginaria es j

- #obs

#graf

]]>

Veamos una solución para el problema, si aún te quedan dudas consulta con tu profesor de asignatura.

Para convertir «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»Z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math» a su forma #p «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mn»1«/mn»«/math», debemos determinar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathcolor=¨#7F0000¨»#«/mo»«mi mathcolor=¨#7F0000¨»t«/mi»«mn mathcolor=¨#7F0000¨»5«/mn»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mn»6«/mn»«/math», #t7

#t8

#t39

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mn»23«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mn»6«/mn»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 #Sol «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«/math»

]]> * Al parecer cometiste un error, revisa tu trabajo con lo plantedo acontinuación:

]]> `` Estimado Luis: sugiero revisar:

PENDIENTE: Observación 1.-Alineado de observaciones en la pregunta Corregido 02/07/2016 LOH

PENDIENTE: Observación 2.-Agregar "como" luego de queda en la respuesta final Corregido 02/07/2016 LOH

Realizado por Nenad Yukich - Curicó - 4 de junio de 2016

Estimado Luis: sugiero revisar los siguientes aspectos:

Observación 1: La palabra "transfórmalo" lleva acento - PENDIENTE

Observación 2: Escribir las observaciones en negrilla, además del color rojo - PENDIENTE

Observación 3: Revisar fórmulas ya que algunas respuestas correctas han sido tomadas como erróneas - PENDIENTE

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Tablero</mi><mo> </mo><mn>1</mn></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>ancho</mi><mo>=</mo><mn>24</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>22</mn><mo>,</mo><mi>mostrar_malla</mi><mo>=</mo><mi>falso</mi><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>93</mn><mo>,</mo><mn>51</mn><mo>,</mo><mn>51</mn><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>flecha_XY</mi><mo>"</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">for</csymbol><mrow><mi>rr</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>20</mn></mrow><mrow><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><msup><mi>rr</mi><mn>2</mn></msup><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>200</mn><mo>,</mo><mn>200</mn><mo>,</mo><mn>200</mn><mo>}</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">for</csymbol><mrow><mi>an</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mn>15</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>180</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>15</mn></mrow><mrow><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>recta</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>an</mi><mo>*</mo><pi/><mo>/</mo><mn>180</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>an</mi><mo>*</mo><pi/><mo>/</mo><mn>180</mn><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>200</mn><mo>,</mo><mn>200</mn><mo>,</mo><mn>200</mn><mo>}</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>450</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>450</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Módulo</mi><mo> </mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>argumento</mi><mo> </mo><mi>a</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a4</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>24</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>12</mn></mfrac><mo>*</mo><mn>180</mn><mo>°</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z1</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mi>a4</mi><mo>*</mo><imaginaryi/><mo>)</mo></mrow></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>rx</mi><mo>=</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>a4</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ry</mi><mo>=</mo><mi>sin</mi><mo>(</mo><mi>a4</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ux</mi><mo>=</mo><mi>redondear</mi><mo>(</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>rx</mi><mo>*</mo><mn>100</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>100</mn><mo>.</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>uy</mi><mo>=</mo><mi>redondear</mi><mo>(</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>ry</mi><mo>*</mo><mn>100</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>100</mn><mo>.</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Dibuja</mi><mo> </mo><mi>punto</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>segmento</mi><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mi>escribe</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>complejo</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>ux</mi><mo>,</mo><mi>uy</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>P</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math 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style="color:#ff0000">8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t5</mi><mo>=</mo><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t6</mi><mo>=</mo><mi>b</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t7</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mtext>aplicando</mtext><mo> </mo><mtext>las</mtext><mo> </mo><mtext>siguientes</mtext><mo> </mo><mtext>formulas:</mtext><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t8</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t39</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr6</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><msub><mi>Z</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>Sol</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>obs</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>Ingresa</mi><mo> </mo><mi>solo</mi><mo> </mo><mi>dos</mi><mo> </mo><mi>decimales</mi><mo> </mo><mi>aproximando</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>tercero</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>debes</mi><mo> </mo><mi>separarlos</mi><mo> </mo><mi>con</mi><mo> </mo><mi>puntos</mi><mo>.</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr21</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr22</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>*</mo><mi>sen</mi><mo>(</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr23</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr31</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>a2</mi><mo>,</mo><mi>a4</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr33</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>y</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr32</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><mi>sin</mi><mo>(</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>a2</mi><mo>,</mo><mi>a4</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr41</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>a2</mi><mo>,</mo><mi>rx</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr43</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>y</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr42</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>a2</mi><mo>,</mo><mi>ry</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr51</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>ux</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr53</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>y</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr52</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>uy</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>polar</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Sol</mi><mo>=</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>,</mo><mi>a4</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>"</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t2</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>17</mn><mo>,</mo><mn>25</mn><mo>°</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t3</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>r</mi><mo>=</mo><mn style="color:#ff0000">17</mn><mo style="color:#ff0000">"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t4</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>θ</mi><mo>=</mo><mn style="color:#ff0000">25</mn><mo style="color:#ff0000">°</mo><mo style="color:#ff0000">"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t5</mi><mo>=</mo><mi>r</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t6</mi><mo>=</mo><mi>θ</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr6</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><msub><mi>Z</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>Sol</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>obs</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>Ingresa</mi><mo> </mo><mi>tu</mi><mo> </mo><mi>respuesta</mi><mo> </mo><mi>aproximando</mi><mo> </mo><mi>al</mi><mo> </mo><mi>entero</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t7</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t8</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>Como</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>complejo</mi><mo> </mo><mi>está</mi><mo> </mo><mi>dado</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>forma</mi><mo> </mo><mi>exponencial</mi><mo> </mo><mo> </mo><ms>r</ms><mo>*</mo><msup><ms>e</ms><mrow style="color:#ff0000"><mi>θ</mi><mo>*</mo><mi>j</mi></mrow></msup><mo> </mo><mo>,</mo><mi>conocemos</mi><mo> </mo><mi>r</mi><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mi>θ</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr21</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>r</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>a2</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr22</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>θ</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>a4</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t9</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>Escribimos</mi><mo> </mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>complejo</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>forma</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable 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</mo><mi>como</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr23</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><msub><mi>Z</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>|</mo><mi>Sol</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr31</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr32</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr33</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr41</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr43</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr42</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr51</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr53</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr52</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>retr6</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math 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definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a1</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>polar</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Sol</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>obs</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>Observación</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mi>Para</mi><mo> </mo><mi>ingresar</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>respuesta</mi><mo>,</mo><mi>tienes</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>escribir</mi><mo> </mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>Por</mi><mo> </mo><mi>ejemplo</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mi>si</mi><mo> </mo><mi>tu</mi><mo> </mo><mi>respuesta</mi><mo> </mo><mi>es</mi><mo> </mo><mi>módulo</mi><mo> </mo><mn>20</mn><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mi>argumento</mi><mo> </mo><mn>120</mn><mo>°</mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>debes</mi><mo> </mo><mi>ingresar</mi><mo> </mo><mo> </mo><mn>20</mn><mo>,</mo><mn>120</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>Binomial</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>*</mo><mi>cos</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>*</mo><mi>sin</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Sol</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><imaginaryi/></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>obs</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>Observación</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mi>Tú</mi><mo> </mo><mi>respuesta</mi><mo> </mo><mi>debes</mi><mo> </mo><mi>ingresarla</mi><mo> </mo><mi>con</mi><mo> </mo><mi>tres</mi><mo> </mo><mi>decimales</mi><mo> </mo><mi>cuando</mi><mo> </mo><mi>corresponda</mi><mo>"</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>23</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>12</mn></mfrac><mo>*</mo><mn>180</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z2</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><imaginaryi/></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>c1</mi><mo>=</mo><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c2</mi><mo>=</mo><msup><mi>d</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c3</mi><mo>=</mo><mi>c1</mi><mo>+</mo><mi>c2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c4</mi><mo>=</mo><mi>redondear</mi><mo>(</mo><msqrt><mi>c3</mi></msqrt><mo>*</mo><mn>100</mn><mo>.</mo><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>100</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>c4</mi></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>c5</mi><mo>=</mo><mi>convertir</mi><mo>(</mo><mi>atan</mi><mfenced><mfrac><mi>d</mi><mi>c</mi></mfrac></mfenced><mo>,</mo><mo>°</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>c</mi><mo><</mo><mn>0</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>retro3</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>θ</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>180</mn><mo>°</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>c5</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c6</mi><mo>=</mo><mi>c5</mi><mo>+</mo><mn>180</mn><mo>°</mo></mtd></mtr></mtable><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>c</mi><mo>></mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>∧</mo><mo> </mo><mi>d</mi><mo><</mo><mn>0</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>retro3</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>θ</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>360</mn><mo>°</mo><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>c5</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c6</mi><mo>=</mo><mi>c5</mi><mo>+</mo><mn>360</mn><mo>°</mo></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>retro3</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mi>θ</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>c5</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c6</mi><mo>=</mo><mi>c5</mi></mtd></mtr></mtable></apply></apply></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a4</mi><mo>=</mo><mi>c6</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#Sol</correctAnswer><correctAnswer id="1">*</correctAnswer><correctAnswer id="2">``</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_literal"><param name="usecase">false</param><param name="usespaces">false</param></assertion></assertions><options><option name="imaginary_unit">j</option><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Complx. C6. S02. f. Polar a otra representación [Gráfico]. SS-LO. Transformación complejo El punto que se muestra en la siguiente gráfica, representa el número complejo z, transfórmalo a su forma #p

Observaciones:

- Para ingresar la respuesta, tienes que escribirla en la forma «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathcolor=¨#FF0000¨»#t1«/mtext»«/math»

- La unidad imaginaria es " j "

- #obs

#graf

]]>

Veamos una solución para el problema, si aún te quedan dudas consulta con tu profesor de asignatura.

Para convertir «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»Z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math» a su forma #p «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mn»1«/mn»«/math», debemos determinar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathcolor=¨#00007F¨»#«/mo»«mi mathcolor=¨#00007F¨»t«/mi»«mn mathcolor=¨#00007F¨»5«/mn»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mn»6«/mn»«/math», #t7

#t8

#t39

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mn»6«/mn»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 #Sol «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«/math»

]]> * Realizado por N. Yukich - Curicó - 26 de junio de 2016

Estimado Luis: sugiero la siguiente modificación:

PENDIENTE: Observación 1: agregar "como" luego de la palabra queda en la entrega de la respuesta final Corregido 02/07/2016 LOH.

Realizado por Nenad Yukich - Curicó - 4 de junio de 2016

Estimado Luis: sugiero reavisar los siguientes aspectos:

Observación 1: Indicar que el problema trata de coordenadas polares - PENDIENTE

Observación 2: Transfórmalo lleva acento - PENDIENTE

Observación 3: Tu no lleva acento - PENDIENTE

Observación 4: Sugerir formato de respuesta y letra i o j - PENDIENTE

Observación 5: Intentar que la coordenada polar no aparezca sobre los ejes del gràfico - PENDIENTE

Observación 6: Las observaciones deben estar en negrilla, además del color rojo.

Calcula «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«/math» para que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math» #p

Observaciones:

- Escribe el resultado con el editor de wiris si es una fracción

- La unidad imaginaria es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathcolor=¨#FF0000¨»j«/mtext»«/math»

]]>

Dado los números complejos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

Multiplicamos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#183;«/mo»«msub»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#183;«/mo»«msub»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#183;«/mo»«msub»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mi»j«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

Como «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«msup»«mi»j«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/math», entonces reemplazamos este valor en la expresión

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#183;«/mo»«msub»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/math»

Luego agrupamos los términos reales y los imaginarios

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#183;«/mo»«msub»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»R«/mi»«mi»e«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»I«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«/math»

#retro1 Entonces, igualamos a cero la #p1 y despejamos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»3«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»4«/mn»«/math»

El valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«/math» para que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math» #p es

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»5«/mn»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 k=#sol]]> Muy bien

]]> *]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor

]]> - Observaciones

27/06 revisado por Gastón Lastra, Sede Curicó

PENDIENTE: en la retroalimentación se podría agregar un comentario en el desarrollo, por ejemplo agrupando los términos reales y los imaginarios. MODIFICADO por MG el 28/06

PENDIENTE:"Si el resultado es una fracción la ingresas con el editor de wiris" no suena bien "la ingresas" MODIFICADO por MG el 28/06

04/06 revisado por Gastón Lastra, Sede Curicó

PENDIENTE: Se sugiere dejar una mayor separación entre el enunciado y la pregunta. MODIFICADO por MG 06/06: Deje más separación entre el enunciado y la pregunta.

PENDIENTE: Se sugiere indicar que debe aproximar el resultado si se ingresa como decimal o cambiar el rango del error relativo. MODIFICADO por MG 06/06 En las otras preguntas me sugieren que el ingreso sea en fracción debido a problemas de las aproximaciones. Eliminé la observación de ingreso con decimales aproximado a la milésima, debido a que cuando el número es pequeño no lo aproxima y se debe ingresar 4 cifras significativas, ejemplo 2/45 se ingresa 0.04444 para que sea correcto.

Observaciones:

- Escribe el resultado con el editor de wiris si es una fracción

- La unidad imaginaria es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathcolor=¨#FF0000¨»j«/mtext»«/math»

]]>

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#183;«/mo»«msub»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mi»j«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#183;«/mo»«msub»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/math»

Luego agrupamos los términos reales y los imaginarios

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#183;«/mo»«msub»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»R«/mi»«mi»e«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»I«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«/math»

#retro1 Entonces, igualamos a cero la #p1 y despejamos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»3«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»4«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»5«/mn»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 k=#sol]]> Muy bien

]]> *]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor

]]> - Observaciones

27/06 revisado por Gastón Lastra, Sede Curicó

PENDIENTE: en la retroalimentación se podría agregar un comentario en el desarrollo, por ejemplo agrupando los términos reales y los imaginarios. MODIFICADO por MG el 28/06

PENDIENTE:"Si el resultado es una fracción la ingresas con el editor de wiris" no suena bien "la ingresas" MODIFICADO por MG el 28/06

04/06 revisado por Gastón Lastra, Sede Curicó

PENDIENTE: Se sugiere dejar una mayor separación entre el enunciado y la pregunta. MODIFICADO por MG 06/06: Deje más separación entre el enunciado y la pregunta.

Observaciones:

- Escribe el resultado con el editor de wiris si es una fracción

- La unidad imaginaria es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathcolor=¨#FF0000¨»j«/mtext»«/math»

]]>

Al resolver la siguiente división de números complejos

Primero amplificamos por el conjugado del denominador.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«/mrow»«mrow»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»#«/mo»«msup»«mi»j«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»j«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»6«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»7«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»6«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»7«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Luego agrupamos los términos reales y los imaginarios

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»8«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»9«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»10«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»8«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»10«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»9«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»10«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«/math»

#retro1 Entonces, igualamos a cero la #p1 y despejamos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»3«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»4«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»5«/mn»«/math»

El valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«/math» para que la división sea un número #p es

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»6«/mn»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 k=#sol]]> Muy bien

]]> *]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor

]]> - Observaciones

27/06 revisado por Gastón Lastra, Sede Curicó

PENDIENTE: en la retroalimentación se podría agregar un comentario en el desarrollo, ´por ejemplo agrupando los términos reales y los imaginarios. Modificado por MG el 01/07

PENDIENTE:en la retro"Resolver la división de los siguientes números complejos" a lo mejor debería agregarse "al resolver la división.... Modificado por MG el 01/07

PENDIENTE: en la retro hay muchos signos + y - juntos, eso podría confundir a los alumnos Modificado por MG el 01/07

05/06 revisado por Gastón Lastra Sede Curicó

PENDIENTE: se sugiere en la observación que ingrese el resultado solo en fracción, para evitar los errores de redondeo en el tercer decimal. MODIFICADO el 07/06 por MG

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mi»X«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mi»X«/mi»«/math»

Observaciones:

- Escribe el resultado con el editor de wiris si es una fracción.

- La unidad imaginaria es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathcolor=¨#FF0000¨»j«/mtext»«/math»

]]>

Resolvemos la ecuación, despejando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»X«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»X«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»X«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»X«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»X«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mi»X«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»6«/mn»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mi»X«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»5«/mn»«/math»

Resolvemos la división de números complejos amplificando por el conjugado del denominador

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»X«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»5«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»7«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»7«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»X«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»7«/mn»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mfenced»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»6«/mn»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»7«/mn»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»X«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»7«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»7«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»6«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»7«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»6«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»7«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«/mrow»«mrow»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»6«/mn»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»6«/mn»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»#«/mo»«msup»«mi»j«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»X«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»8«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»7«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»9«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»8«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»10«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»9«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»11«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mi»j«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»12«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»13«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Se reemplaza «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«msup»«mi»j«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»X«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»8«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»7«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»9«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»8«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»10«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»9«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»11«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»12«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»13«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Se reducen términos semejantes

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»X«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»18«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»15«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Entonces el resultado de la ecuación es

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»X«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»19«/mn»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 X=#sol]]> Muy bien

]]> *]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor

]]> - Observaciones

27/06 revisado por Gastón Lastra, Sede Curicó

PENDIENTE: en la retroalimentación se podrían agregar mas comentarios del despeje de la ecuación MODIFICADO el 01/07 por MG

PENDIENTE: en la retro hay muchos signos + y - juntos, eso podría confundir a los alumnos MODIFICADO el 01/07 por MG

PENDIENTE: "Si el resultado es una fracción la ingresas con el editor de wiris." no suena bien "la ingresas" MODIFICADO el 01/07 por MG

05/06 revisado por Gastón Lastra Sede Curicó

PENDIENTE. se sugiere tener cuidado en el tercer decimal cuando el número es pequeño por ejemplo 0.0547945, si se ingresa como 0.055 arroja error (adjunto foto) MODIFICADO el 10/06 por MG

]]> 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<question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Números</mi><mo> </mo><mi>complejos</mi><mo> </mo><mi>z1</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>z2</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>z3</mi><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mi>z4</mi></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math 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actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>variables</mi><mo> </mo><mi>para</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>retroalimentación</mi></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c2</mi><mo>=</mo><mi>b3</mi><mo>-</mo><mi>b1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c3</mi><mo>=</mo><mi>a2</mi><mo>-</mo><mi>a4</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c4</mi><mo>=</mo><mi>b2</mi><mo>-</mo><mi>b4</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c5</mi><mo>=</mo><mi>c1</mi><mo>+</mo><mi>c2</mi><mo>*</mo><imaginaryi/></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c6</mi><mo>=</mo><mi>c3</mi><mo>+</mo><mi>c4</mi><mo>*</mo><imaginaryi/></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a5</mi><mo>=</mo><mi>parte_real</mi><mo>(</mo><mi>c5</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b5</mi><mo>=</mo><mi>parte_imaginaria</mi><mo>(</mo><mi>c5</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a6</mi><mo>=</mo><mi>parte_real</mi><mo>(</mo><mi>c6</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b6</mi><mo>=</mo><mi>parte_imaginaria</mi><mo>(</mo><mi>c6</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b6</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>b6</mi></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c7</mi><mo>=</mo><mi>c3</mi><mo>-</mo><mi>c4</mi><mo>*</mo><imaginaryi/></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a7</mi><mo>=</mo><mi>c3</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b7</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>c4</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c8</mi><mo>=</mo><mi>a5</mi><mo>*</mo><mi>a7</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c9</mi><mo>=</mo><mi>a5</mi><mo>*</mo><mi>b7</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c10</mi><mo>=</mo><mi>b5</mi><mo>*</mo><mi>a7</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c11</mi><mo>=</mo><mi>b5</mi><mo>*</mo><mi>b7</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c12</mi><mo>=</mo><msup><mi>a6</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c13</mi><mo>=</mo><msup><mi>b6</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c14</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>c11</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c15</mi><mo>=</mo><mi>c12</mi><mo>+</mo><mi>c13</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c16</mi><mo>=</mo><mi>c8</mi><mo>+</mo><mi>c14</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c17</mi><mo>=</mo><mi>c9</mi><mo>+</mo><mi>c10</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c18</mi><mo>=</mo><mi>c16</mi><mo>+</mo><mi>c17</mi><mo>*</mo><imaginaryi/></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c19</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>c18</mi><mi>c15</mi></mfrac></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>signos</mi></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a4</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>a4</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b4</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>b4</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>a1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>b1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a4</mi><mo>></mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>+</mo><mo>"</mo></mrow><mrow><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>"</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>b4</mi><mo>></mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>+</mo><mo>"</mo></mrow><mrow><mi>s2</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>"</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a1</mi><mo>></mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>s3</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>+</mo><mo>"</mo></mrow><mrow><mi>s3</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>"</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>b1</mi><mo>></mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>s4</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>+</mo><mo>"</mo></mrow><mrow><mi>s4</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>"</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a5</mi><mo>></mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>s5</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>+</mo><mo>"</mo></mrow><mrow><mi>s5</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>"</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>b5</mi><mo>></mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>s6</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>+</mo><mo>"</mo></mrow><mrow><mi>s6</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>"</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>c9</mi><mo>></mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>s7</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>+</mo><mo>"</mo></mrow><mrow><mi>s7</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>"</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>c10</mi><mo>></mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>s8</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>+</mo><mo>"</mo></mrow><mrow><mi>s8</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>"</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>c11</mi><mo>></mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>s9</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>+</mo><mo>"</mo></mrow><mrow><mi>s9</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mo>"</mo></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Solución</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mi>c19</mi><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mi>sol</mi></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>z3</mi><mo>-</mo><mi>z1</mi></mrow><mrow><mi>z2</mi><mo>-</mo><mi>z4</mi></mrow></mfrac></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo></math></comment></maction></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>X</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2">-</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">true</option><option name="imaginary_unit">j</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Complx. C7. S05. a. Binomial [Tabular]. SS-MG. Operatoria números complejos Dado los números complejos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math», «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math», «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«/math» en la siguiente tabla.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable rowalign=¨baseline baseline baseline baseline center¨ columnalign=¨center center center¨ rowlines=¨solid solid solid solid none¨ columnlines=¨solid solid solid¨ frame=¨solid¨»«mtr»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»z«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«mi»P«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«mi»P«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»I«/mi»«mi»m«/mi»«mi»a«/mi»«mi»g«/mi»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»z«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»z«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Calcula y escribe en forma binomial el número complejo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»5«/mn»«/msub»«/math».

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mrow»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mover»«mfenced»«mrow»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«msub»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#175;«/mo»«/mover»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mfenced»«mrow»«msub»«mi»z«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»§#183;«/mo»«msub»«mi»z«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfenced»«/math»

Observación:

- La unidad imaginaria es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathcolor=¨#FF0000¨»j«/mtext»«/math»

]]>

Reemplazamos los números complejos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/math», «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/math», «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»3«/mn»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»4«/mn»«/math» en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»5«/mn»«/msub»«/math» y realizamos la resta y la multiplicación de los números complejos

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»5«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mover»«mfenced»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#175;«/mo»«/mover»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»z«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»z«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mrow»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mover»«mfenced»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»22«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»22«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#175;«/mo»«/mover»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»5«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mover»«mfenced»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#175;«/mo»«/mover»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»6«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»7«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»8«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mi»j«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«/math»

Se aplica el conjugado y se cambia «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«msup»«mi»j«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math» por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»5«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»6«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»6«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»7«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»8«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/math»

Luego reducimos los términos semejantes, obteniendo el número complejo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»5«/mn»«/msub»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»5«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»8«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»9«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»7«/mn»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»9«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»6«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»7«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»5«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»12«/mn»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 z5=#sol]]> Muy bien

]]> *]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor

]]> - Observaciones

27/06 revisado por Gastón Lastra

Sin observaciones

04/06 revisado por Gastón Lastra

PENDIENTE: Se sugiere separar la tabla del primer párrafo. MODIFICADO el 08/06 por MG: se agrega más separación.

PENDIENTE: Se sugiere agregar un paréntesis en el congujado de la pregunta «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mrow»«mo»(«/mo»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«msub»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«/mrow»«mo»§#175;«/mo»«/mover»«mo»+«/mo»«mfenced»«mrow»«msub»«mi»z«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»§#183;«/mo»«msub»«mi»z«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfenced»«/math». MODIFICADO el 08/06 por MG: se agrega paréntesis al conjugado.

#graf

Calcula el número complejo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»5«/mn»«/msub»«/math» y lo escribes en forma binomial.

Observaciones:

- La unidad imaginaria es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathcolor=¨#FF0000¨»j«/mtext»«/math»

- Ejemplo forma binomial 3 + 4j

]]>

Los números complejos representados en el gráfico son:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»z«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»z«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«/math»

Reemplazamos los números complejos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math», «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math», «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«/math» en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»5«/mn»«/msub»«/math» y realizamos la operatoria en forma binomial

Se aplica el conjugado y se resuelve la multiplación de números complejos en forma binomial

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mrow»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/msub»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«/math»

Se reducen términos semejantes

Se cambia «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«msup»«mi»j«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math» por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mrow»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/msub»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»6«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»6«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»6«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»3«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/math»

Se reducen términos semejantes

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mrow»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/msub»«mfenced»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»6«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»6«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»6«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«/math»

Obteniendo el número complejo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»5«/mn»«/msub»«/math» en forma binomial

]]> 1 .3333333 0 0 Z5=#sol]]> Muy bien

]]> *]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor

]]> - Observaciones 27/06/3016 Sede Curicó Revisado por Petronila Silva.

Pendiente : En la observación aunque dice que se debe usar la letra j en la unidada imaginaria igual acepta la letra i como buena . Modificado por MG

Curicó 04/06/2016 PS.

Pendiente : El gráfico debería estar mas separado. MODIFICADO el 11/06 por MG: se agrega más separación.

Pendiente : Después del gráfico dejar un espacio para realizar la pregunta . MODIFICADO el 11/06 por MG: se agrega más separación.

Pendiente: Debería haber una observación indicando el formato y letras a utilizar ya que la letra i, j las considera buena y la letra k la toma como mala. MODIFICADO el 11/06 por MG: La unidad imaginaria es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathcolor=¨#FF0000¨»j«/mtext»«/math», ejemplo forma binomial 3 + 4 j

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable rowalign=¨baseline baseline baseline center¨ columnalign=¨center center center¨ rowlines=¨solid solid solid none¨ columnlines=¨solid solid solid¨ frame=¨solid¨»«mtr»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»z«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«mi»M«/mi»«mi»§#243;«/mi»«mi»d«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«mi»A«/mi»«mi»r«/mi»«mi»g«/mi»«mi»u«/mi»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»z«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Calcula el módulo y el argumento del número complejo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mrow»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/msub»«mfrac»«mrow»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mfenced»«msub»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«msup»«mfenced»«msub»«mi»z«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«/mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«/mfrac»«/math»

Observaciones:

- Escribe el resultado con el editor de wiris si es una fracción

- En wiris el número complejo forma polar se representa «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced mathcolor=¨#FF0000¨ open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mi»§#952;«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»

- Ingresa el argumento con el simbolo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathcolor=¨#FF0000¨»§#176;«/mtext»«/math», ejemplo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»20«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#176;«/mo»«/math»

- Deja el argumento entre «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathcolor=¨#FF0000¨»0§#176;«/mtext»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathcolor=¨#FF0000¨»360§#176;«/mtext»«/math»

]]>

Reemplazamos los números complejos en forma polar para calcular «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»r«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»§#952;«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»§#952;«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»r«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»§#952;«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«/mfrac»«/math»

Potencia de números complejos, el módulo se eleva al exponente y el argumento se multiplica por el exponente

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«msup»«mn»2«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«mrow»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«msup»«mn»3«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Multiplicación de complejos en forma polar, se multiplican los módulos y se suman los argumentos

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»6«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»7«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»7«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»6«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mfrac»«/math»

División de complejos en forma polar, se dividen los módulos y se restan los argumentos

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»7«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»7«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»8«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»8«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«/math»

#retro1

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 Módulo=#r4Argumento=#a4]]> Muy bien

]]> *]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor

]]> - Curicó 27/06/2016 Revisado por Petronila Silva.

Retroalimentación : Sin observaciones

Observación Curico 04/06/2016 PS.

Pendiente : La tabla debe estar mas separada de la frase. MODIFICADO el 08/06 por MG: se agrega más separación.

Pendiente : En la observación debe agregar que el argumento se debe colocar con el grado ya que lo toma malo si no lo tiene. MODIFICADO el 08/06 por MG.

Pendiente : Donde dice calcula el modulo y argumento del número complejo z_{4 ,} debería estar más separada. MODIFICADO el 08/06 por MG: se agrega más separación.

Calcula el módulo y el argumento del número complejo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«/math».

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mrow»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/msub»«mfrac»«mrow»«msup»«mfenced»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«msub»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mrow»«msup»«mfenced»«msub»«mi»z«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«/mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«/mfrac»«/math»

Observaciones:

- Escribe el resultado con el editor de wiris si es una fracción

]]>

Reemplazamos los números complejos en forma polar para calcular «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mrow»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/msub»«mfrac»«mrow»«msup»«mfenced»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«msub»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mrow»«msup»«mfenced»«msub»«mi»z«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«/mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»r«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»§#952;«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»§#952;«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»r«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»§#952;«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«/mfrac»«/math»

Potencia de números complejos, el módulo se eleva al exponente y el argumento se multiplica por el exponente

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«msup»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«mrow»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«msup»«mn»3«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Multiplicación de complejos en forma polar, se multiplican los módulos y se suman los argumentos

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»7«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»7«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mrow»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»6«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math»

División de complejos en forma polar, se dividen los módulos y se restan los argumentos

#retro1

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 Módulo=#r4Argumento=#a4]]> Muy bien

]]> *]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor

]]> - Observaciones : Curicó 27 /06/2016 Petronila Silva.

No hay observaciones a la retroalimentación buen trabajo

Curicó : 04/06/2016 PS Se sugiere

Pendiente : Calcula el módulo y el argumento del número complejo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«/math». Dejar mas separación con la formula del complejo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mrow»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/msub»«mfrac»«mrow»«msup»«mfenced»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«msub»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mrow»«msup»«mfenced»«msub»«mi»z«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«/mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«/mfrac»«/math» MODIFICADO el 11/06 por MG: se agrega más separación.

Pendiente : Al ingresar el resultado con decimales no acepta con tres decimales hay que agregar un cuarto decimal y ademas hay que aproximar. MODIFICADO el 11/06 por MG Si el resultado es una fracción la ingresas con el editor de wiris.

Pendiente: Al ingresar el argumento no lo acepta sin el grado por lo tanto debería colocar en la observación que debe ingresar el grado. MODIFICADO el 11/06 por MG El argumento esta en grados, ejemplo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»20«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#176;«/mo»«/math»

#graf

Calcula el módulo y el argumento del número complejo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«/math».

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mrow»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/msub»«mfrac»«mrow»«msup»«mfenced»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«msub»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mrow»«msup»«mfenced»«msub»«mi»z«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«/mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«/mfrac»«/math»

Observaciones:

- Escribe el resultado con el editor de wiris si es una fracción

]]>

Los números complejos representados en el gráfico son:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»z«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»

Reemplazamos los números complejos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math», «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«/math» en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«/math» y realizamos la operatoria en forma polar

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mrow»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/msub»«mfrac»«mrow»«msup»«mfenced»«msub»«mi»z«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«msub»«mi»z«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mrow»«msup»«mfenced»«msub»«mi»z«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«/mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»r«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»§#952;«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»§#952;«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»r«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»§#952;«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«/mfrac»«/math»

Potencia de números complejos, el módulo se eleva al exponente y el argumento se multiplica por el exponente

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«msup»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«msup»«mn»3«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«/mfrac»«/math»

Multiplicación de complejos en forma polar, se multiplican los módulos y se suman los argumentos

División de complejos en forma polar, se dividen los módulos y se restan los argumentos

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»7«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»7«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«/math»

#retro1

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»z«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 Módulo=#r4Argumento=#a4]]> Muy bien

]]> *]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor

]]> - Observaciones: Sede Curicó 27/06/2016

Revisado por Petronila Silva.

En la retroalimentación no hay observaciones

04/06/2016 Curicó. PS.

Pendiente : El gráfico debería estar mas separado del enunciado. MODIFICADO el 11/06 por MG: se agrega más separación.

Pendiente : En la observación debe agregar que el argumento lo debe colocar con el grado ya que lo toma malo si no va el símbolo de grado. MODIFICADO el 11/06 por MG El argumento esta en grados, ejemplo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»20«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#176;«/mo»«/math»

Pendiente : Donde dice calcula el modulo y argumento del número complejo z_{4 ,} debería estar mas separada. MODIFICADO el 11/06 por MG: se agrega más separación.

Determina #q1 #p3

Observaciones:

- Ingresa Ios decimales con punto de separación, aproximados a 2 decimal

#obs1

#obs2

]]>

#p1 está expresada por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«/math» [#p2]

Calculando #q1 tenemos:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»3«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»4«/mn»«/math»

#retro

]]> 1 .3333333 0 0 #sol Muy Bien

]]> *]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor

]]> - Observaciones: Hechas por Benito Lizama 05/06/2015. Curicó.-

- La respuesta acepta expresión decimal con dos cifras después de la coma, para considerarlo en la observación.MODIFICADO el 11/06 por MG

- Se recomienda insertar editor de wiris en espacio para respuesta.- MODIFICADO el 11/06 por MG

Si el voltaje alterno «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mn»1«/mn»«/math» [volt], la corriente eléctrica «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mn»1«/mn»«/math» [amperes] y la ley de ohm es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»I«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»Z«/mi»«/math»

Determina la #q1 en el circuito eléctrico.

Observaciones:

- Escribe el resultado con el editor de wiris si es una fracción

- La unidad imaginaria es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathcolor=¨#FF0000¨»j«/mtext»«/math»

]]>

La ley de ohm en un circuito de corriente alterna C.A. es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mi»I«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»Z«/mi»«/math», donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«/math» es voltaje alterno en volt, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«/math» corriente eléctrica en amperes y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Z«/mi»«/math» la impedancia en ohm.

Despejamos la impedancia «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Z«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Z«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mi»V«/mi»«mi»I«/mi»«/mfrac»«/math»

Luego reemplazamos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mn»1«/mn»«/math» [amperes] y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mn»1«/mn»«/math» [volt]

Amplificamos por el conjugado del denominador

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Z«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#183;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»0«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Multiplicando los números complejos

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Z«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Z«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«/mrow»«mrow»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Z«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»6«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mi»j«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»7«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»8«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mi»j«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Z«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»4«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»6«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»7«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»8«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Reduciendo términos semejantes

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Z«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»6«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»9«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»7«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»8«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Z«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»10«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»7«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»11«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»12«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Z«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»15«/mn»«/math» [ohm]

#retro1

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 #sol Muy Bien

]]> *]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor

]]> - Observaciones: Benito Lizama 05/06/2016. Curicó.-

- No hay observaciones.-

Si «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«/math» representa la corriente eléctrica en amperes y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»I«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»Z«/mi»«/math»

Determina el módulo y el argumento de la corriente eléctrica «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«/math».

Observaciones:

- Escribe el resultado con el editor de wiris si es una fracción

- La unidad imaginaria es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathcolor=¨#FF0000¨»j«/mtext»«/math»

]]>

La ley de ohm «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»I«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»Z«/mi»«/math» en un circuito de corriente alterna C.A. donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«/math» es el voltaje alterno, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«/math» es la corriente eléctrica y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Z«/mi»«/math» es la impedancia.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»I«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»Z«/mi»«/math»

Despejando la corriente eléctrica «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«/math» tenemos

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»V«/mi»«mi»Z«/mi»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»

División de números complejos en forma exponencial, se dividen los módulos y se restan los argumentos

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«/mrow»«/msup»«/math»

#retro1

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mi»a«/mi»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«/mrow»«/msup»«/math» [amperes]

#retro2

#retro3

]]> 1 .3333333 0 0 Módulo=#irArgumento=#ia]]> Muy Bien

]]> *]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor

]]> - Observaciones: Benito Lizama 05/06/2016

- Considerar que el sistema acepte la respuesta correcta en otras formas de expresar un complejo.

- Clarificar en el enunciado la abreviatura A.C.- MODIFICADO el 11/06 por MG. corriente alterna.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable rowlines=¨solid solid solid¨ columnlines=¨solid solid solid¨ frame=¨solid¨»«mtr»«mtd/»«mtd»«mi»M«/mi»«mi»§#243;«/mi»«mi»d«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»A«/mi»«mi»r«/mi»«mi»g«/mi»«mi»u«/mi»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»I«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mi»r«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mi»a«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»Z«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mi»r«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mi»a«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Determina el módulo y el argumento del voltaje alterno.

Observaciones:

]]>

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mi»I«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»Z«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»

Multiplicamos los números complejos en forma polar, se multiplican los módulos y se suman los argumentos

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mi»r«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mi»r«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»

#retro1

#retro2

#retro3

]]> 1 .3333333 0 0 Módulo=#vrArgumento=#va]]> Muy Bien

]]> *]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor

]]> - Observaciones: Benito Lizama 05/06/2016. Curicó.

- No hay observaciones.-