4. Funciones polinómicas F. Cua. S01. a. Imagen [Algebraico]. RE-FT. Costo - Ingreso pantalones Pablo tiene una fábrica de pantalones, donde sus  ingresos mensuales están dados por la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math», donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math» es la cantidad de pantalones que fabrica en el mes.

 

¿Cuáles son los ingresos si se fabrican «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/math»  pantalones?

 

Observación:

- Ingresa la cifra sin puntos.

 

]]> Los ingresos de Pablo están dados por la función 

 

                              «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»p«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»p«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

 

donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math» es el número de pantalones.

 

Luego, para obtener la cantidad de ingresos debes remplazar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/math» en la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

 

Donde se tiene que 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«msup»«mn»3«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«msup»«mn»3«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math»

 

El ingreso obtenido al fabricar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/math» pantalones es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math» 

 

Si observas el siguiente gráfico, el punto rojo representa la cantidad de pantalones  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/math»(eje horizontal)  que representan el ingreso «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«/math» (eje vertical)

#graf 

 

 

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: F. Cua. S01. a. RE-FT

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

 

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]]> -  

 

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>[</mo><mn>50</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>300</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>]</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>p</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>·</mo><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>H1</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>a1</mi><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a2</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>[</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>H1</mi><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>]</mo><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>H1</mi><mo>∈</mo><naturalnumbers/></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><msup><mi>a3</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>H1</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><msup><mi>H1</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>a1</mi><mi>a2</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>sol</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>p</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mn>2</mn></msub><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mi>B</mi><mo>*</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>45</mn><mo>,</mo><mi>sol1</mi><mo>*</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>alt</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anch</mi><mo>=</mo><mi>C</mi><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>25</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>punto_mas_cercano</mi><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mi>a3</mi><mo>,</mo><mi>sol</mi></mrow></mfenced><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Tablero</mi><mo> </mo><mn>1</mn></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mi>anch</mi><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mi>alt</mi><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>pantalones</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>I</mi><mo>(</mo><mi>Ingresos</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_xy</mi><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>350</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>450</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>A</mi><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>P</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>sol</mi></mrow></mfenced><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>a3</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mo>-</mo><mi>a3</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>a3</mi><mo>,</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>escribir</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>|</mo><mo>(</mo><mi>P</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mi>a3</mi><mo>,</mo><mi>sol</mi></mrow></mfenced><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>260</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>16</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2880</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2">-</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_symbolic"/><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="1"/><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> F. Cua. S01. b. Preimagen [Algebraico]. RE-FT. Costo - Ingreso pantalones Pablo tiene una fábrica de pantalones, donde sus  ingresos mensuales están dados por la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math»  , donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math» es la cantidad de pantalones que fabrica en el mes.

 

Determina ¿Qué cantidad de pantalones se deben fabricar, de tal manera que su ingreso sea igual a cero?

 

 Observaciones:

- El número de pantalones debe ser distinto de cero.

- Debes ingresar la cifra sin puntos.

                                         

]]> Los ingresos de Pablo están dados por la función

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math»

donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math» es el número de pantalones.

Si observas el siguiente gráfico, verás que existen dos valores de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math» (eje horizontal)  para los cuales el ingreso «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«/math» (eje vertical) es igual a cero

 #graf

  

Para obtener la solución debes considerar la expresión «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math», es decir:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

Recuerda que una ecuación de segundo grado tiene la forma:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»p«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»p«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

 

donde la solución está dada por las expresiones:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»p«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«msqrt»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»c«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»   y    «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»p«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«msqrt»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»c«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

 

Luego si consideras que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math», «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»p«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«msqrt»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mn»0«/mn»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math»   y    «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»p«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«msqrt»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mn»0«/mn»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math» 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»p«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«msqrt»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»0«/mn»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»    y   «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»p«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«msqrt»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»0«/mn»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

 

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»p«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«msqrt»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»   y     «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»p«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«msqrt»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

 

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»p«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»   y     «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»p«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

 

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»p«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»0«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»   y     «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»p«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

 

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»p«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»   y     «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»p«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»C«/mi»«/math»

 

Donde se tiene que la cantidad de pantalones (distinta de cero) que se deben fabricar, para que los ingresos sean cero es:

                                                           

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»C«/mi»«/math» pantalones

 

 

 

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]]> 1 .3333333 0 0 #C Muy Bien!!!

]]> -]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor.

 

]]> -  

 

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>[</mo><mn>50</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>300</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>]</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>p</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>·</mo><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>H1</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>a1</mi><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a2</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>H1</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><msup><mi>H1</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>H1</mi><mo>∈</mo><naturalnumbers/><mo>&nbsp;</mo><mo>&nbsp;</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a3</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a5</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>a1</mi><mi>a2</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>sol</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>p</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mn>2</mn></msub><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mi>B</mi><mo>*</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>45</mn><mo>,</mo><mi>sol</mi><mo>*</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>alt</mi><mo>=</mo><mi>sol</mi><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anch</mi><mo>=</mo><mi>C</mi><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>25</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>punto_mas_cercano</mi><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mi>A</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Q</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>punto_mas_cercano</mi><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mi>C</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Tablero</mi><mo>&nbsp;</mo><mn>1</mn></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mi>anch</mi><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mi>alt</mi><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>pantalones</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>I</mi><mo>(</mo><mi>Ingresos</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_xy</mi><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>350</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>450</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>A</mi><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>P</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>Q</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>escribir</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>|</mo><mo>(</mo><mi>P</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mi>A</mi><mo>*</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>62</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>*</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>97</mn></mrow></mfenced><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>escribir</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mi>q</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>|</mo><mo>(</mo><mi>Q</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mi>C</mi><mo>*</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>62</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>*</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>97</mn></mrow></mfenced><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#C</correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2">-</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> F. Cua. S01. c. Máx [Gráfico]. RE-FT. Costo - Ingreso pantalones

Pablo tiene una fábrica de pantalones, en la cual sus  ingresos mensuales están dados por la función  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«/math» que se observa en el gráfico, donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math» es la cantidad de pantalones que fabrica en el mes.

 A partir del siguiente gráfico, estime la cantidad «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math» de pantalones que es necesario producir para obtener el ingreso máximo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«/math», y estime cuál sería su valor.

 #graf

 

Observaciones:

- Ingresa la respuesta sin unidades de medida
- Ingresa la cifra sin puntos
]]> Los ingresos de Pablo están dados por la función  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«/math», donde  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math» es el número de pantalones, tal como se observa en el siguiente gráfico.

 

#graf2

 

Recuerda que el vértice de la parábola representa la cantidad de pantalones que se deben producir para obtener el mayor ingreso. Como la cantidad de pantalones se representa en el eje horizontal, levantamos una flecha perpendicular a este, hasta al vértice de la parábola, tal como se muestra en el siguiente gráfico.

 

#graf3

 

Luego, trazamos una flecha desde el punto (marcado en rojo), hasta el eje vertical, que representa la imagen, que a su vez representa el ingreso  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«/math», tal como como se observa en el siguiente gráfico.

 

#graf4

 

Finalmente, se obtiene que al producir  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»H«/mi»«mn»1«/mn»«/math» pantalones, se obtiene el ingreso igual a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math», que representa el par ordenado «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»H«/mi»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math», tal como se observa en el siguiente gráfico.

 #graf5

 

Como debemos ingresar los datos sin unidades de medida se tiene que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»H«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math»

 

 

Reporta y/o califica esta pregunta:

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]]> 1 .3333333 0 0 p=#H1I=#sol]]> Muy buena estimación

]]> *]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor.

 

]]> - <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>[</mo><mn>50</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>300</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>]</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>p</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>·</mo><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>H1</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>a1</mi><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a2</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>H1</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><msup><mi>H1</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>H1</mi><mo>∈</mo><naturalnumbers/><mo>&nbsp;</mo><mo>&nbsp;</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>a1</mi><mi>a2</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>sol</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>p</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>punto_mas_cercano</mi><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mfrac><mi>C</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mi>sol</mi></mrow></mfenced><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Tablero</mi><mo>&nbsp;</mo><mn>1</mn></math></comment></maction><command><input><math 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>A</mi><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>P</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>sol</mi></mrow></mfenced><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>H1</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mo>-</mo><mi>H1</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>H1</mi><mo>,</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mfenced><mrow><mfrac><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>H1</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow></mfenced><mfenced close="|" open="|"><mi>H1</mi></mfenced></mfrac><mo>&lt;</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>∧</mo><mfrac><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>sol</mi><mo>-</mo><mi>b</mi></mrow></mfenced><mfenced close="|" open="|"><mi>sol</mi></mfenced></mfrac><mo>&lt;</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>01</mn></mrow></mfenced><mo>?</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Tablero</mi><mo>&nbsp;</mo><mn>2</mn></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t2</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mi>anch</mi><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mi>alt</mi><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>pantalones</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>I</mi><mo>(</mo><mi>Ingresos</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_xy</mi><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>350</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>450</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>A</mi><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>P</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math 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open="["><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>sol</mi></mrow></mfenced><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>H1</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Tablero</mi><mo>&nbsp;</mo><mn>4</mn></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t4</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mi>anch</mi><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mi>alt</mi><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>pantalones</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>I</mi><mo>(</mo><mi>Ingresos</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_xy</mi><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>350</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>450</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf4</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t4</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>A</mi><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf4</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t4</mi><mo>,</mo><mi>P</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf4</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t4</mi><mo>,</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>sol</mi></mrow></mfenced><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>H1</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf4</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t4</mi><mo>,</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mo>-</mo><mi>H1</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>H1</mi><mo>,</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Tablero</mi><mo>&nbsp;</mo><mn>5</mn></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t5</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mi>anch</mi><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mi>alt</mi><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>pantalones</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>I</mi><mo>(</mo><mi>Ingresos</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_xy</mi><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>350</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>450</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf5</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t5</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>A</mi><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf5</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t5</mi><mo>,</mo><mi>P</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf5</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t5</mi><mo>,</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>sol</mi></mrow></mfenced><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>H1</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf5</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t5</mi><mo>,</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mo>-</mo><mi>H1</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>H1</mi><mo>,</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf5</mi><mo>=</mo><mi>escribir</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>|</mo><mo>(</mo><mi>P</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mi>C</mi><mo>*</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>62</mn><mo>,</mo><mi>sol</mi><mo>*</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>97</mn></mrow></mfenced><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>60</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>H1</mi><mo>,</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cierto</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf5</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tablero5</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi></math></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>H</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>I</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2">-</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_function"><param name="name">test</param><param name="notevaluate">false</param></assertion></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option 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Cua. S01. d. Máx [Algebraico]. RE-FT. Costo - Ingreso pantalones

Pablo tiene una fábrica de pantalones, en la cual sus  ingresos mensuales están dados por la función  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math», donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math» es la cantidad de pantalones que fabrica en el mes.

¿Qué cantidad  de pantalones  debe fabricar mensualmente para obtener el mayor ingreso?

¿Cuál es el mayor ingreso que puede obtener Pablo, en su fábrica de pantalones?

 

Observación:

- Ingresa las cifras sin puntos ni unidades de medida

]]> Los ingresos de Pablo están dados por la función  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math», donde  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math» es el número de pantalones.

 

Si observas el siguiente gráfico, el vértice de la parábola (punto rojo), representa la cantidad de pantalones que se deben producir para obtener el mayor ingreso.

 #graf

 

Si consideras que la forma general de una función de segundo grado está dada por:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»p«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»p«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math» 

La expresión que permite calcular la cantidad de pantalones está dada por:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

 

Luego si consideramos la función de ingresos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«/math», donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math»  y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math», y se reemplazan en la expresión que permite calcular «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math», se tiene que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»H«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

 

 

Finalmente, remplazamos la cantidad de pantalones «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math» en la función de ingresos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«/math», donde se obtiene que 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»H«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»H«/mi»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»H«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»H«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math»

 

 

 

 

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: F. Cua. S01. d. RE-FT

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

 

 

 

]]> 1 .3333333 0 0 p=#H1I=#sol]]> Muy bien!!

]]> -]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor.

 

]]> -]]>  

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>[</mo><mn>50</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>300</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>]</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>p</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>·</mo><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>H1</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>a1</mi><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a2</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>H1</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><msup><mi>H1</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>H1</mi><mo>∈</mo><naturalnumbers/><mo>&nbsp;</mo><mo>∧</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>resto</mi><mo>(</mo><mi>sol</mi><mo>,</mo><mn>100</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>&nbsp;</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a3</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>a1</mi><mi>a2</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>sol</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>p</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>punto_mas_cercano</mi><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mfrac><mi>C</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mi>sol</mi></mrow></mfenced><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Tablero</mi><mo>&nbsp;</mo><mn>1</mn></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mi>anch</mi><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mi>alt</mi><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>pantalones</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>I</mi><mo>(</mo><mi>Ingresos</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_xy</mi><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>350</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>A</mi><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>P</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>sol</mi></mrow></mfenced><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>H1</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mo>-</mo><mi>H1</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>H1</mi><mo>,</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>escribir</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>|</mo><mo>(</mo><mi>P</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mfrac><mi>C</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mi>sol</mi></mrow></mfenced><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>18600</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>20</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4324500</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>H</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>I</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="2"/><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution">40% 60%</data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> F. Cua. S01. e. Gráfico [Algebraico]. RE-FT. Costo - Ingreso pantalones

Pablo tiene una fábrica de pantalones, en la cual sus ingresos mensuales están dados por la función:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

Donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math»es la cantidad de pantalonesque e «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«/math» es el ingreso por la venta de esos pantalones.

 

Identifique el gráfico que corresponde a la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«/math»

 

]]> Para graficar la función se puede hacer una tabla de valores, pero como es una función cuadrática lo haremos encontrado los elementos principales de su gráfica, es decir:

  • Las raíces o intersecciones con el eje «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math» (horizontal) en caso de que existan
  • El vértice de la función
  • La concavidad
  • El coeficiente de posición

Con estos elementos podremos trazar la gráfica. 

 

 

 

 

]]> 1 .3333333 0 true true abc Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> #grafa

]]> #grafb

]]> #grafc

]]> #grafd

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>[</mo><mn>50</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>300</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>]</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>p</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>·</mo><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>H1</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>a1</mi><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a2</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>H1</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><msup><mi>H1</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>H1</mi><mo>∈</mo><naturalnumbers/><mo>&nbsp;</mo><mo>&nbsp;</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mn>2</mn></msub><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mi>B</mi><mo>*</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>45</mn><mo>,</mo><mi>sol</mi><mo>*</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c2</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mi>B</mi><mo>*</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>45</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>sol</mi><mo>*</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>alt</mi><mo>=</mo><mi>sol</mi><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anch</mi><mo>=</mo><mi>C</mi><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>25</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>punto_mas_cercano</mi><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mfrac><mi>C</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mi>sol</mi></mrow></mfenced><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Tablero</mi><mo>&nbsp;</mo><mn>1</mn></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>300</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>grafc</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t3</mi><mo>,</mo><mi>f3</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>A</mi><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Tablero</mi><mo>&nbsp;</mo><mn>4</mn></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>300</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>300</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t4</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>c2</mi><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mi>anch</mi><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mi>alt</mi><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>pantalones</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>I</mi><mo>(</mo><mi>Ingresos</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_xy</mi><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f4</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>f2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>grafd</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t4</mi><mo>,</mo><mi>f4</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>A</mi><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Tablero</mi><mo>&nbsp;</mo><mn>5</mn></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>300</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>300</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t5</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mi>anch</mi><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mi>alt</mi><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>pantalones</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>I</mi><mo>(</mo><mi>Ingresos</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_xy</mi><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t5</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>A</mi><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t5</mi><mo>,</mo><mi>P</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Tablero</mi><mo>&nbsp;</mo><mn>6</mn></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>300</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>300</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t6</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mi>anch</mi><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mi>alt</mi><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>pantalones</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>I</mi><mo>(</mo><mi>Ingresos</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_xy</mi><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf3</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t6</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>A</mi><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf3</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t6</mi><mo>,</mo><mi>P</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf3</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t6</mi><mo>,</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>sol</mi></mrow></mfenced><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>H1</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Tablero</mi><mo>&nbsp;</mo><mn>7</mn></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t7</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mi>anch</mi><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mi>alt</mi><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>p</mi><mo>(</mo><mi>pantalones</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>I</mi><mo>(</mo><mi>Ingresos</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_xy</mi><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>350</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>450</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf4</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t7</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>A</mi><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf4</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t7</mi><mo>,</mo><mi>P</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf4</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t7</mi><mo>,</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>sol</mi></mrow></mfenced><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>H1</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf4</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t7</mi><mo>,</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mo>-</mo><mi>H1</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>H1</mi><mo>,</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>240</mn><mo>*</mo><mi>p</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> F. Cua. S02. a. Creación función [Algebraico]. SS-MG. Prevención de riesgos Un estudio sobre prevención de enfermedades broncopulmonares, establece que el nivel medio diario de monóxido de carbono en el aire será «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math» partes por millón cuando la población sea  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math» miles. Se estima que dentro de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math» años la población de la comunidad será «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#32;«/mo»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#32;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/math»

Expresa el nivel de monóxido de carbono en el aire como función del tiempo.

 

Observaciones:

- Monóxido de carbono «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»c«/mi»«/math» en función del tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»t«/mi»«/math», ejemplo: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»c«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»(«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»t«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»)«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨» «/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨» «/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»a«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨» «/mo»«msup mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»+«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨» «/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»b«/mi»«/math»

- Ingresa los decimales con punto de separación, ejemplo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»1«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»23«/mn»«/math»

]]>  

Solución:

 

   Función de nivel de monóxido de carbono en el aire cuando la población es de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math» miles.

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo» «/mo»«mi»p«/mi»«mo» «/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»+«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»   

 

   Función población transcurridos  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math» años.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo» «/mo»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#32;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/math»

 
   Reemplazamos la función población  en la función de nivel de monóxido de carbono en el aire

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mi»c«/mi»«mo» «/mo»«mo»(«/mo»«mo» «/mo»«mi»p«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo» «/mo»«mo»)«/mo»«/math»

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo» «/mo»«mo»(«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo» «/mo»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#32;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo» «/mo»«mo»)«/mo»«mo» «/mo»«mo»+«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

 

   Desarrollamos las multiplicaciones

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo» «/mo»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo» «/mo»«mo»+«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo» «/mo»«mo»+«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

   Reduciendo términos

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo» «/mo»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo» «/mo»«mo»+«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«/math»

 

   La expresión del nivel de monóxido de carbono en el aire dentro de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math» años es:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo» «/mo»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo» «/mo»«mo»+«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«/math»

 

 

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: F. Cua. S02. a. SS-MG

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

 

]]> 1 .3333333 0 0 c(t)=#sol]]> Muy Bien

]]> *]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor

 

 

]]> - <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>10</mn><mo>.</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>10</mn><mo>.</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mo> </mo><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>d</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0.2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0.1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0.02</mn><mo>*</mo><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4.</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2">-</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> F. Cua. S02. b. Imagen [Gráfico]. SS-MG. Prevención de riesgos Un estudio sobre prevención de enfermedades broncopulmonares, establece que el nivel medio diario de monóxido de carbono en el aire  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«/math» partes por millón dentro de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math» años, esta representado por la siguiente gráfica:

 

#graf

 

Estima el nivel de monóxido de carbono en el aire actual.

 

Observación:

Ingresa la cantidad sin unidad y los decimales con punto de separación, ejemplo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»1«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»23«/mn»«/math»

]]>  

Solución:

 

 

Observa el punto rojo, marca el nivel de monóxido de carbono actual  de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math» partes por millón.

 

Es la intersección de la función con el eje de las ordenadas «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«/math»,  tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»0«/mn»«/math» años.

 

 

#graf2

 

 

 

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: F. Cua. S02. b. SS-MG

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

 

 

]]> 1 .3333333 0 0 #sol Excelente

 

]]> #sol]]> Muy buena estimación

 

]]> *]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor

 

]]> -]]>  

 

]]> - <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>10</mn><mo>.</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>10</mn><mo>.</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ct</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mo>&nbsp;</mo><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tt</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>redondear</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><msup><mi>tt</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>100</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>100</mn><mo>.</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>=</mo><mi>redondear</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>q</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>c1</mi><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>*</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mi>q</mi><mo>*</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>t</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>(</mo><mi>años</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>c</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>93</mn><mo>,</mo><mn>51</mn><mo>,</mo><mn>51</mn><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_XY</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>color_malla</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>230</mn><mo>,</mo><mn>230</mn><mo>,</mo><mn>230</mn><mo>}</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>ct</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><cn>+∞</cn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>,</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q0</mi><mo>=</mo><mi>sol</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>g</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>(</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>g</mi><mo>-</mo><mi>sol</mi></mrow></mfenced><mo>⩽</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>∧</mo><mo>(</mo><mi>g</mi><mo>≠</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>?</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t2</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>c1</mi><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>*</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mi>q</mi><mo>*</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>t</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>(</mo><mi>años</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>c</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>93</mn><mo>,</mo><mn>51</mn><mo>,</mo><mn>51</mn><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_XY</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>color_malla</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>230</mn><mo>,</mo><mn>230</mn><mo>,</mo><mn>230</mn><mo>}</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>ct</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><cn>+∞</cn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>,</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>tt</mi><mo>,</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>10</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>escribir</mi><mo>(</mo><mi>sol</mi><mo>|</mo><mo>&quot;</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>partes</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>por</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>millón</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mi>sol</mi><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>8</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_fuente</mi><mo>=</mo><mn>18</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0.1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0.2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2.9</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tablero1</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tablero2</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="3" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="4">-</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_symbolic" correctAnswer="3"/><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="2"/><assertion name="equivalent_symbolic"/><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="1"/><assertion name="equivalent_function" correctAnswer="1"><param name="name">test</param><param name="notevaluate">false</param></assertion></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">textField</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> F. Cua. S02. c. Imagen [Algebraico]. SS-MG. Prevención de riesgos Un estudio sobre prevención de enfermedades broncopulmonares, establece que el nivel medio diario de monóxido de carbono en el aire será «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mi»t«/mi»«/math» partes por millón dentro de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math» años.

Determina el nivel de monóxido de carbono en el aire actual.

 

Observación:

Ingresa la cantidad sin unidad y los decimales con punto de separación, ejemplo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»1«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»23«/mn»«/math»

]]>  

Solución:

  Reemplazamos el tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»0«/mn»«/math» años en la función de monóxido de carbono

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mi»t«/mi»«/math»

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mn»0«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math»

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math»

 

  Determinando que  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math» partes por millón es el nivel de monóxido de carbono en el aire actual.

 

 

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: F. Cua. S02. c. SS-MG

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

]]> 1 .3333333 0 0 #sol Muy Bien

 

]]> *]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor

 

]]> - <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>10</mn><mo>.</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>10</mn><mo>.</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ct</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mo> </mo><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tt</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><msup><mi>tt</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>d</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0.8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0.1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2.8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2.8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ct</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0.08</mn><mo>*</mo><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2.8</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2">-</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> F. Cua. S02. d. Imagen [Gráfico]. SS-MG. Prevención de riesgos Un estudio sobre prevención de enfermedades broncopulmonares, establece que el nivel medio diario de monóxido de carbono en el aire  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«/math» partes por millón dentro de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math» años, esta representado por la siguiente gráfica:

#graf

Estima el nivel de monóxido de carbono en el aire dentro de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»t«/mi»«/math» años.

 

Observación:

Ingresa la cantidad sin unidad y los decimales con punto de separación, ejemplo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»1«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»23«/mn»«/math»

]]>  

Solución:

 

Trazamos la perpendicular en el tiempo  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»t«/mi»«/math» años hasta cortar la curva. Luego en este punto de intersección trazamos la perpendicular al eje de las ordenadas «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«/math», obteniendo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math» partes por millón.

 

#graf2

 

 

 

Reporta y/o califica esta pregunta:

 

1. Copia este código: F. Cua. S02. d. SS-MG

 

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

 

 

]]> 1 .3333333 0 0 #sol Excelente

]]> #sol Muy Buena estimación

 

]]> *]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor

 

]]> -  

 

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>10</mn><mo>.</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>10</mn><mo>.</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ct</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mo>&nbsp;</mo><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tt</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>redondear</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><msup><mi>tt</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>100</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>100</mn><mo>.</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>tt</mi><mo>,</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>c1</mi><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mi>tt</mi><mo>*</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mi>sol</mi><mo>*</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>t</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>(</mo><mi>años</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>c</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>93</mn><mo>,</mo><mn>51</mn><mo>,</mo><mn>51</mn><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_XY</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>color_malla</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>220</mn><mo>,</mo><mn>220</mn><mo>,</mo><mn>220</mn><mo>}</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>ct</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><cn>+∞</cn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>,</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q0</mi><mo>=</mo><mi>sol</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>g</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>(</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>g</mi><mo>-</mo><mi>sol</mi></mrow></mfenced><mo>⩽</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>∧</mo><mo>(</mo><mi>g</mi><mo>≠</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>?</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>tt</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>=</mo><mi>sol</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t2</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>c1</mi><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>*</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mi>q</mi><mo>*</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>t</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>(</mo><mi>años</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>c</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>93</mn><mo>,</mo><mn>51</mn><mo>,</mo><mn>51</mn><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_XY</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>color_malla</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>230</mn><mo>,</mo><mn>230</mn><mo>,</mo><mn>230</mn><mo>}</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>ct</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><cn>+∞</cn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>,</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>tt</mi><mo>,</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>10</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>6</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>tt</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>6</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>segmento</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>tt</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>tt</mi><mo>,</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>segmento</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>tt</mi><mo>,</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>escribir</mi><mo>(</mo><mi>sol</mi><mo>|</mo><mo>&quot;</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>partes</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>por</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>millón</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mi>sol</mi><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>8</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_fuente</mi><mo>=</mo><mn>18</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>escribir</mi><mo>(</mo><mi>tt</mi><mo>|</mo><mo>&quot;</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>años</mi><mo>&quot;</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>tt</mi><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>8</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_fuente</mi><mo>=</mo><mn>18</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0.4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>10</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q0</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>12.68</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tt</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>12.68</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer><correctAnswer id="1">#sol</correctAnswer><correctAnswer id="2" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="3">-</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="2"/><assertion name="equivalent_function" correctAnswer="1"><param name="name">test</param><param name="notevaluate">false</param></assertion><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> F. Cua. S02. e. Imagen [Algebraico]. SS-MG. Prevención de riesgos Un estudio sobre prevención de enfermedades broncopulmonares, establece que el nivel medio diario de monóxido de carbono en el aire será «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mi»t«/mi»«/math» partes por millón dentro de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math» años.

Determina el nivel de monóxido de carbono en el aire dentro de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»t«/mi»«/math» años.

 

Observación:

Ingresa la cantidad sin unidad y los decimales con punto de separación, ejemplo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»1«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»23«/mn»«/math»

]]>  

Solución:

  Reemplazamos el tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»t«/mi»«/math» años en la función de monóxido de carbono

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mi»t«/mi»«/math»

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math»

  

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math»

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math»

 

Determinando que  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math» partes por millón es el nivel de monóxido de carbono en el aire dentro de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»t«/mi»«/math» años.

 

 

 

 

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]]> -  

 

 

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>10</mn><mo>.</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>10</mn><mo>.</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ct</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mo> </mo><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tt</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>d</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>*</mo><msup><mi>tt</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><msup><mi>tt</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0.8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0.3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>10.4</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2">-</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_symbolic"/><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="1"/><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> F. Cua. S02. f. Imagen [Algebraico]. SS-MG. Prevención de riesgos Un estudio sobre prevención de enfermedades broncopulmonares, establece que el nivel medio diario de monóxido de carbono en el aire será «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mi»p«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math» partes por millón cuando la población sea  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math» miles. Se estima que dentro de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math» años la población de la comunidad será «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo» «/mo»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#32;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/math».

Determina el monóxido de carbono en el aire dentro de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«/math» años.

 

Observación:

Ingresa la cantidad sin unidad y los decimales con punto de separación, ejemplo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»1«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»23«/mn»«/math»

 

]]>  

Solución:

 

Reemplazamos en la función población los «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«/math» años.

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo» «/mo»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#32;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/math»

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»)«/mo»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo» «/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»e«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo» «/mo»«mo»+«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/math»

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»)«/mo»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math»

 

La población a los «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«/math» años es de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math» miles.

 

Reemplazamos en la función de nivel de monóxido de carbono la población  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math»  miles.

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mi»p«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

 

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»)«/mo»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo» «/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo» «/mo»«mo»+«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math» 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»)«/mo»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math»

 

El nivel de monóxido de carbono en el aire a los «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«/math» años es de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math» partes por millón.

 

 

 

 

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]]> 1 .3333333 0 0 #sol Muy Bien

 

]]> *]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor

 

]]> - <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>10</mn><mo>.</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>10</mn><mo>.</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><msup><mi>e</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><msup><mi>e</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0.7</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0.3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>24.51</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2">-</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_symbolic"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> F. Cua. S02. g. Preimagen [Gráfico]. SS-MG. Prevención de riesgos Un estudio sobre prevención de enfermedades broncopulmonares, sugiere que el nivel medio diario de monóxido de carbono en el aire  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«/math» partes por millón dentro de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math» años, esta representado por la siguiente gráfica:

#graf

Estima el tiempo que debe transcurrir para que el nivel de monóxido de carbono en el aire sea de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math» partes por millón.

 

Observación:

Ingresa la cantidad sin unidad y los decimales con punto de separación, ejemplo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»1«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»23«/mn»«/math»

]]>  

Solución:

 

Trazamos la perpendicular en el monóxido de carbono «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math» partes por millón hasta cortar la curva. Luego en este punto de intersección trazamos la perpendicular al eje de las abscisas «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math», obteniendo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math» años.

 

#graf2

 

 

 

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]]> 1 .3333333 0 0 #sol Excelente

 

]]> #sol Muy Buena estimación

 

]]> *]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor

 

]]> - <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>10</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>10</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>30</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mfrac><mrow><mi>f</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>d</mi></mrow></mfrac><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>redondear</mi><mo>(</mo><msqrt><mfrac><mrow><mi>f</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>d</mi></mrow></mfrac></msqrt><mo>*</mo><mn>100</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>100</mn><mo>.</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ct</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mo>&nbsp;</mo><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>sol</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>c1</mi><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mi>sol</mi><mo>*</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>*</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>t</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>(</mo><mi>años</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>c</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>93</mn><mo>,</mo><mn>51</mn><mo>,</mo><mn>51</mn><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_XY</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>color_malla</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>220</mn><mo>,</mo><mn>220</mn><mo>,</mo><mn>220</mn><mo>}</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math 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open="|"><mrow><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>sol</mi></mrow></mfenced><mo>⩽</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>7</mn><mo>)</mo><mo>∧</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>≠</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>?</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>sol</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>=</mo><mi>f</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t2</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>c1</mi><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>*</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mi>q</mi><mo>*</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>t</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>(</mo><mi>años</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>c</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>93</mn><mo>,</mo><mn>51</mn><mo>,</mo><mn>51</mn><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_XY</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>color_malla</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>230</mn><mo>,</mo><mn>230</mn><mo>,</mo><mn>230</mn><mo>}</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>ct</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><cn>+∞</cn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>,</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>sol</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>10</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>6</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>sol</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>6</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>segmento</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>sol</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>sol</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>segmento</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>sol</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>escribir</mi><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>|</mo><mo>&quot;</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>partes</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>por</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>millón</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>8</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_fuente</mi><mo>=</mo><mn>18</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>escribir</mi><mo>(</mo><mi>sol</mi><mo>|</mo><mo>&quot;</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>años</mi><mo>&quot;</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>sol</mi><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>8</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_fuente</mi><mo>=</mo><mn>18</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0.1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0.2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>22</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>30.98</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer><correctAnswer id="1">#sol</correctAnswer><correctAnswer id="2" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="3">-</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="2"/><assertion name="equivalent_symbolic"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_function" correctAnswer="1"><param name="name">test</param><param name="notevaluate">false</param></assertion></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> F. Cua. S02. h. Preimagen [Algebraico]. SS-MG. Prevención de riesgos Un estudio sobre prevención de enfermedades broncopulmonares, establece que el nivel medio diario de monóxido de carbono en el aire será «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mi»p«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math» partes por millón cuando la población sea  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math» miles. Se estima que dentro de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math» años la población de la comunidad será «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo» «/mo»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#32;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/math».

¿Cuántos años deben transcurrir para que el monóxido de carbono sea de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math» partes por millón? 

 

Observaciones:

- Ingresa tu respuesta con dos decimales aproximados  y sin unidad de medida.

- Ejemplo si la cantidad es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»12«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»345«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨» «/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»a«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»§#241;«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»o«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»s«/mi»«/math», ingresa «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»12«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»35«/mn»«/math»

 

  c : monóxido de carbono

  p : población

  t : tiempo

]]>  

Solución:

Primero se calcula la población para  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math» partes por millón de monóxido de carbono.

 

Reemplazamos en la función de monóxido de carbono «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math»

 

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo» «/mo»«mi»p«/mi»«mo» «/mo»«mo»+«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

Despejamos la población «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo» «/mo»«mi»p«/mi»«/math»

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«/math»

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»p«/mi»«/math»

 

 

 

La población es de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«/math» miles para «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math» partes por millón de monóxido de carbono.

 

 

Luego calculamos el tiempo en años para la población de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«/math» miles.

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#32;«/mo»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo» «/mo»«mo»+«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo» «/mo»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

 Despejamos el tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math»

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mo» «/mo»«mo»-«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math» 

 

                   «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»t«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/msup»«mo» «/mo»«mo» «/mo»«mo» «/mo»«mo» «/mo»«mo»/«/mo»«mo» «/mo»«msqrt/»«/math»

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«/msqrt»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»t«/mi»«/math»    

 

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»t«/mi»«/math»   

Aproximando a dos decimales

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»t«/mi»«/math»   

 

 

Deben transcurrir «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math» años para que el nivel de monóxido de carbono sea de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math» partes por millón.

 

 

 

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]]> 1 .3333333 0 0 #sol Muy Bien

 

]]> *]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor

 

]]> - <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>10</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>10</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>15</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mfrac><mrow><mi>f</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>d</mi></mrow></mfrac><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>redondear</mi><mo>(</mo><msqrt><mfrac><mrow><mi>f</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>d</mi></mrow></mfrac></msqrt><mo>*</mo><mn>100</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>100</mn><mo>.</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>-</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>g</mi><mi>a</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><mo>=</mo><mi>h</mi><mo>-</mo><mi>c</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>j</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>i</mi><mi>d</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi><mo>=</mo><msqrt><mi>j</mi></msqrt></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0.2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0.3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7.3</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2">-</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> F. Cua. S02. i. Preimagen [Algebraico]. SS-MG. Prevención de riesgos Un estudio sobre prevención de enfermedades broncopulmonares, establece que el nivel medio diario de monóxido de carbono en el aire será «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mi»t«/mi»«/math» partes por millón dentro de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math» años.

 

¿Cuántos años deben transcurrir para que el monóxido de carbono sea de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math» partes por millón? 

 

 

 

Observaciones:

 - Ingresa tu respuesta con dos decimales aproximados  y sin unidad de medida.

 - Ejemplo: si la cantidad es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»12«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»345«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨» «/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»a«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»§#241;«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»o«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»s«/mi»«/math», ingresa «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»12«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»35«/mn»«/math»

 

]]>  

Solución:

 

Reemplazamos en la función de monóxido de carbono «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math»

 

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mi»t«/mi»«/math»

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mi»t«/mi»«/math»

Despejamos el tiempo t

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

 

   «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

 

                     «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»/«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msqrt/»«/math»

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«/msqrt»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»t«/mi»«/math»

 

   «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»t«/mi»«/math»

Aproximando a dos decimales

    «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»t«/mi»«/math»

 

Deben transcurrir «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math» años para que el nivel de monóxido de carbono sea de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math» partes por millón.

 

 

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: F. Cua. S02. i. SS-MG

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

 

 

]]> 1 .3333333 0 0 #sol Muy Bien

]]> *]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor

 

]]> - <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>10</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>10</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>15</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mfrac><mrow><mi>f</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>d</mi></mrow></mfrac><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ct</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mo> </mo><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>d</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>-</mo><mi>g</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>h</mi><mi>e</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>j</mi><mo>=</mo><msqrt><mi>i</mi></msqrt></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>redondear</mi><mo>(</mo><msqrt><mfrac><mrow><mi>f</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>d</mi></mrow></mfrac></msqrt><mo>*</mo><mn>100</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>100</mn><mo>.</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0.8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0.3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>11</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3.54</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2">-</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> F. Cua. S03. a. Creación función [Algebraico]. CU-PS. Costos galletas En una fábrica de  galletas el precio de venta por unidad esta dado por la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»  donde #b  representa la cantidad de galletas producidas.

 

Escribe  la expresión algebraica que representa la función Ingreso.

 

  

Observación:

La función ingreso es el precio de venta por unidad multiplicado por la cantidad producida.

 

 

]]>                 

La función ingreso es el precio de venta por unidad multiplicado por la cantidad producida 

   

Por lo tanto aplicando  la definición resulta 

                                 

                                                  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»-«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

   

 

Multiplicando  el binomio por el monomio  nos queda la función  Ingreso

                                      

                                        

 

                                                    «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math»

 

 

 

 

 

]]> 1 .3333333 0 0 I=#sol ]]> ¡Muy bien!

]]> * A lo mejor cometiste un error , intentalo de nuevo o consulta con tu profesor

]]> -  

 

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mfenced><mrow><mn>480</mn><mo>,</mo><mn>500</mn><mo>,</mo><mn>520</mn><mo>,</mo><mn>540</mn><mo>,</mo><mn>480</mn></mrow></mfenced><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo> </mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>,</mo><mi>w</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mfenced><mrow><mn>9</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>14</mn><mo>,</mo><mn>9</mn></mrow></mfenced><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>(</mo><mn>39</mn><mo>,</mo><mn>40</mn><mo>,</mo><mn>41</mn><mo>,</mo><mn>42</mn><mo>,</mo><mn>39</mn><mo>)</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>(</mo><mn>100</mn><mo>,</mo><mn>120</mn><mo>,</mo><mn>130</mn><mo>,</mo><mn>140</mn><mo>,</mo><mn>100</mn><mo>)</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>(</mo><mn>1600</mn><mo>,</mo><mn>2000</mn><mo>,</mo><mn>2400</mn><mo>,</mo><mn>3600</mn><mo>,</mo><mn>1600</mn><mo>)</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>(</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mo> </mo></mrow><mn>5</mn></mfrac><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>8</mn><mo>)</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>-</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>I</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>*</mo><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>I</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>*</mo><msup><mi>z</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>39</mn><mo>*</mo><mi>z</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>I</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mspace linebreak="newline"/><mo>&#x000A0;</mo><mspace linebreak="newline"/><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1">*</correctAnswer><correctAnswer id="2">-</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> F. Cua. S03. b. Imagen [Algebraico]. CU-PS. Costos galletas En la fabrica de galletas Kay  el precio de venta por unidad esta dado por la función       «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»                                   

 

Halla el Ingreso al vender  #g  galletas

 

 

]]>  

 

 El ingreso por la venta de galletas esta dado por la función

                                         

                                                      «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»    

 

  donde #b es la cantidad de galletas

  

   luego al reemplazar  #g  galletas  en la función

                                              

   obtienes

 
                                        

                                                     «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»g«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

                                                                                        

                                                        «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math»

 

 

 

]]> 1 .3333333 0 0 I=#sol  ]]> ¡¡   MUY  BIEN  !!

]]> +]]>  Al parecer te equivocaste , consulta a tu profesor si tienes dudas .

]]> - Observación retroalimentación: Hecha por:  Santiago Sur PG, ND, LO Fecha:  22/04/2016

 

Pendiente SSUR 22/04. En retroalimentación falta centrar las fórmulas y alinear a la izquierda los textos Corregido  25/04  PS

 

Cambiado SSUR 22/04. En la fórmula aparece la letra f en vez de #f

 

Pendiente SSUR 22/04. Debe escribir I(b) en vez de p(b). En la pregunta y la retroalimentación habla de p y debe ser I  CORREGIDO  27 /04/2016

 

Pendiente SSUR 22/04. Debería detallar todo el desarrollo necesario para lograr el resultado y escribir en cada línea un paso, con más separaciones de líneas.Corregido 27/04/2016

 

Pendiente SSUR 22/04. Entregar una frase motivacional cuando la respuesta es correcta Corregido  25/04 PS

 

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>(</mo><mo> </mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>30</mn><mo>,</mo><mn>39</mn><mo>,</mo><mn>42</mn><mo>,</mo><mn>50</mn><mo>)</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>)</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>,</mo><mn>30</mn><mo>,</mo><mn>40</mn><mo>)</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>500</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>(</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>10</mn></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mn>8</mn><mn>10</mn></mfrac><mo>)</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>I</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>*</mo><mi>g</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>g</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>I</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>50</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>86</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>40</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1680</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>I</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mo>&#x000A0;</mo><mo>&#x000A0;</mo><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>+</mo></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2">-</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_symbolic" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> F. Cua. S03. c. Punto de equilibrio [Algebraico]. CU-PS. Costos galletas El costo de producir galletas Kay por semana es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math» donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»  representa la cantidad producida .Si el precio de venta por unidad esta dado por la función  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math» donde  la función ingreso esta definida como el precio de venta por unidad por la cantidad producida  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math» 

 

Determina la cantidad de galletas para encontrar el punto de equilibrio.

 

Observación:

El punto de equilibrio se calcula al igualar la función ingreso con la función costo.

 

Considere «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»#«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»b«/mi»«/math» como la cantidad de galletas producidas y vendidas.

 

 

]]>  

El punto de equilibrio se encuentra  resolviendo la ecuación «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mi»I«/mi»«/math»

 

Es decir :  

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math» 

                                           

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

                                    

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo» «/mo»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo» «/mo»«mo» «/mo»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mi»b«/mi»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mi»h«/mi»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»a«/mi»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo» «/mo»«mo»+«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

 

 luego se reemplazan los valores en la fórmula

  

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#177;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«msqrt»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#32;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»c«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

     

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo» «/mo»«mo»§#177;«/mo»«msqrt»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mo» «/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

 

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mi»j«/mi»«mo» «/mo»«mo»§#177;«/mo»«mo» «/mo»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mi»c«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»f«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

 

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mi»j«/mi»«mo» «/mo»«mo»§#177;«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mi»d«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»f«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

 
 

Cantidad mayor

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mi»j«/mi»«mo» «/mo»«mo»+«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mi»d«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»f«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mi»e«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

 

Cantidad menor

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mi»j«/mi»«mo» «/mo»«mo»-«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mi»d«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mi»f«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«mi»g«/mi»«/math»

 

 

 

                                 

]]> 1 .3333333 0 0 Cantidad mayor =#sol1    Cantidad menor = #sol2]]> Muy bien.

]]> *]]> Al parecer te equivocaste, consulta con tu profesor si tienes dudas.

]]> -]]> Observación retroalimentación: Hecha por:  Santiago Sur PG, ND, LO Fecha:  22/04/2016

 

Pendiente SSUR 22/04 Agregar en la observación: Cómo ingresar el valor si es un decimal.Corregido PS

 

Pendiente SSUR 22/04. En el enunciado dar espacio entre el enunciado y observación Cambiado 25/04  PS.

 

Pendiente SSUR 22/04. Cambiar tipo y tamaño de letra Cambiado 25/04 PS.

 

Pendiente SSUR 22/04. En retroalimentación: En retroalimentación falta centrar las fórmulas y alinear a la izquierda los textos.Cambiado 25/04 PS.

 

Pendiente SSUR 22/04. Hay variables que no muestran su contenido parece que falta un símbolo gato. Realizar en papel el desarrollo paso a paso, porque hay operaciones no comprensibles. Cambiado 28/04 PS

 

Pendiente SSUR 22/04. Dice el punto de equilibrio 1 y no es un punto de equilibrio es la coordenada x del punto de equilibrio.Cambiado 25/04 PS

 

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>500</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>500</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>500</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>50</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>h</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>50</mn><mo>)</mo><mo>&nbsp;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd><mi>delta</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>f</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>e</mi></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>delta</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mi>cuadrado</mi><mo>?</mo><mo>(</mo><mi>delta</mi><mo>)</mo><mo>≠</mo><mi>falso</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>∧</mo><mi>es</mi><mo>?</mo><mo>(</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>f</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><msqrt><mi>delta</mi></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>,</mo><naturalnumbers/><mo>)</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>∧</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>es</mi><mo>?</mo><mo>(</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>f</mi><mo>)</mo><mo>-</mo><msqrt><mi>delta</mi></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>,</mo><naturalnumbers/><mo>)</mo><mo>&nbsp;</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ff</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>bb</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ee</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>jj</mi><mo>+</mo><mi>dd</mi></mrow><mi>ff</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>gg</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>jj</mi><mo>-</mo><mi>dd</mi></mrow><mi>ff</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>aa</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>hh</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mrow><mrow><mi>hh</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&quot;</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>f</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><msqrt><mi>delta</mi></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>h</mi><mo>+</mo><mi>d</mi></mrow></mfenced></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>f</mi><mo>)</mo><mo>-</mo><msqrt><mi>delta</mi></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi></math></input><output><math 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dd</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>99</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>108</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>320</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>468</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command></group><group><command><input><math 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mathvariant="normal">e</mi><mi>n</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mo>&#xA0;</mo><mo>=</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_symbolic"/><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="2"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> F. Cua. S04. a. Preimagen [Algebraico]. CU-GL. Lanzamiento vertical La altura «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math» que alcanza una pelota lanzada desde el piso verticalmente hacia arriba, está dada por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math», donde #a está expresada en metros y #b es el tiempo transcurrido en segundos.

Determina  el tiempo en que la pelota alcanza una altura de  #f metros

 

Observación:

Si obtienes dos soluciones, ingresa cualquiera de ellas.

Ingresa tu respuesta sin unidades, por ejemplo, si tu respuesta es 6 segundos, ingresa 6.

Si el resultado es un decimal, puedes ingresarlo como decimal (con punto) o  como fracción, por ejemplo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»3«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»:«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»2«/mn»«/math»  o  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac mathcolor=¨#FF0000¨»«mn»3«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math» o  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»1«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»5«/mn»«/math»

]]> /9j/4AAQSkZJRgABAQEAYABgAAD/2wBDAAIBAQIBAQICAgICAgICAwUDAwMDAwYEBAMFBwYHBwcGBwcICQsJCAgKCAcHCg0KCgsMDAwMBwkODw0MDgsMDAz/2wBDAQICAgMDAwYDAwYMCAcIDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAwMDAz/wAARCAESAOADASIAAhEBAxEB/8QAHwAAAQUBAQEBAQEAAAAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtRAAAgEDAwIEAwUFBAQAAAF9AQIDAAQRBRIhMUEGE1FhByJxFDKBkaEII0KxwRVS0fAkM2JyggkKFhcYGRolJicoKSo0NTY3ODk6Q0RFRkdISUpTVFVWV1hZWmNkZWZnaGlqc3R1dnd4eXqDhIWGh4iJipKTlJWWl5iZmqKjpKWmp6ipqrKztLW2t7i5usLDxMXGx8jJytLT1NXW19jZ2uHi4+Tl5ufo6erx8vP09fb3+Pn6/8QAHwEAAwEBAQEBAQEBAQAAAAAAAAECAwQFBgcICQoL/8QAtREAAgECBAQDBAcFBAQAAQJ3AAECAxEEBSExBhJBUQdhcRMiMoEIFEKRobHBCSMzUvAVYnLRChYkNOEl8RcYGRomJygpKjU2Nzg5OkNERUZHSElKU1RVVldYWVpjZGVmZ2hpanN0dXZ3eHl6goOEhYaHiImKkpOUlZaXmJmaoqOkpaanqKmqsrO0tba3uLm6wsPExcbHyMnK0tPU1dbX2Nna4uPk5ebn6Onq8vP09fb3+Pn6/9oADAMBAAIRAxEAPwD9/KKKKACiiigAooooA+df+CsX/JgHj7/uHf8Apyta9F/Y/wD+TS/hd/2KOk/+kcVedf8ABWL/AJMA8ff9w7/05Wtei/sf/wDJpfwu/wCxR0n/ANI4q92f/Imh/wBfZf8ApETx4/8AI1l/17X/AKVI9Fooorwj2AooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigD51/wCCsX/JgHj7/uHf+nK1r0X9j/8A5NL+F3/Yo6T/AOkcVedf8FYv+TAPH3/cO/8ATla16L+x/wD8ml/C7/sUdJ/9I4q92f8AyJof9fZf+kRPHj/yNZf9e1/6VI9Fooorwj2AooooAKKK4L9on9qD4f8A7JvgJ/E3xF8VaX4V0ZW8tJbpyZLl+uyGJAZJXxztjVjgE4wKmc4wi5TdkurN8Lha2Jqxw+Gg5zk7KMU22+yS1b9DvaK+BNP/AODk/wDZlvfEwsJL/wAa2lqX2/2jLoLG2A4+bCO0uP8AtnnjpX2l8Gvjd4R/aG8AWfinwR4h0vxP4fvuIr2wnEqbgASjDqjjIyjAMueQK5cNmGGxDcaFRSa7M9zOuD88yiEauaYSpSjLZyi0m+19r+W51NFFFdh84FFFFABRRRQAUUUUAFFFFABRRRQAUUUUAFFcp8d/iinwP+CHjHxpLZvqMfhHQ73WmtFk8proW0DzGMPg7S2zGcHGc4NeD/Bv/gptp/xJ/YB1j40ar4Tn0DX/AA8JrDUPBq6kl5crq29Y7TT4p1RRI1201p5LGNSy3kJKjOKlSTclHVxSbXWzbS03d2radbLqr04tcl9OZtL1STevTR31/Rn1HRXzb8Mf+ClnhfU/2WvAXxD8c6PrfhfV/G9nc3Q8NeH9M1HxjfWgtpTFcuE0+0ed7eJvLD3BgSNTNErEGRA3VX//AAUN+DWmWF5dS+ObH7NaeHdO8WJKlpcumo6ZqEvkWdxZlYz9s82YpEEtvMcSSxIVDSIGtK7tHXW2muuvb0f3PsRf3VJ6Jq6vppdLr5tL1aW7Od/4Kxf8mAePv+4d/wCnK1r0X9j/AP5NL+F3/Yo6T/6RxV5z/wAFYG3f8E/vHpGcH+zjyMf8xK1r0b9j/wD5NL+F3/Yo6T/6RxV7k/8AkTQ/6+y/9IieRD/kaS/69x/9Kkei0UUV4R7AUUUUAV9W1W30LS7m9vJkt7SziaeeVzhYkUFmY+wAJr8n/wBjH4Lp/wAFw/2wvF/x++KVndah8H/Bl+2ieCPDF3KRbXDIFYtNGDgqEMcki9JJJQpLJGUP6T/taaNfeIv2VviZp+mb/wC0r7wpqlvabBlvOezlVMDudxFfKn/BuR4h0zWv+CXfhu2sDH9r0jWdTtdSC9ROblpl3e/kyw/hivEx0FXxtLDVPgs5W6NqySfpe9j9R4UxNTKuGcwzrBaYhzp0FNfFThUU5TlF9HLkUObdJu1rn1tq37NXw617wM3hi88B+Dbjw40P2f8Ast9GtzaCMdFEWzaAO2Bx2r80ta8E/wDDiv8A4KaeE7nwzLfRfs9/HicaZeaXJcPLDoN9vVQ4yScRGSN1ZssYnmTkoGr9Y6/NT/g5xuodW/Ze+FnhyzG7xRrXj+2bS1UZkIS1uY3K+v7yeAY9SKnPKUKeH+tQVp07NP57ej2sa+FmYYjF5wshxU3PDYxShUi22vhbVTXaUGlJS3Vn3P0rooor3T8pCiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKAOG/ad+Gd/wDGn9mz4g+DtKmtLfU/FnhvUdHtJbtmSCOa4tpIkaQqrMEDOCSFJxnAPSvmnwt/wTQ8U6J+0z8Oddk8SaKvw307SNH1Hxl4dj8131jxPo9kbPT7uLcmwwbHjd92x/M0uwYA4cD7PopU1yTdSO75f/Jebl+5ycl/eUX0Cp78OR7WkvlLl5l81FJ+Ta6nwj4p/wCCffxqsPgD8KvBOja9o9/pXhax1i217R7L4ha94Kiuby6uRJaX66hpcBu7lIImnVrJxFFI0wYvmNDXN6L/AMElfiZb/Dz4Avdaz8Pm8W/sveFdLt/BsZaWfTtb1lHi/tD7fJJa+fFavDbxRQNFveOSQ3DRtJDElfolRRRXsrcnRqS9Y81vW3M979FtGKTm+ZOMtmrfJ2uvnZJ2316ylf50/wCCrxY/8E/PHpcBWxp2QDkA/wBo2vevEPgP/wAE8fif42+B3gzWdP8A2lPHmhWGr6FY3ttptul35OnRSW6OkCbb1RtRWCjCqMKOB0r3D/grF/yYB4+/7h3/AKcrWvRf2P8A/k0v4Xf9ijpP/pHFX1eFzCvhMnUqDSbqy3Sf2Y/zJnzlfBUsRmbjWu7U11a+1Ls0ZP7JX7PHif8AZ48O6vZeJ/iVr3xKn1G5SaC51QSh7NQuDGvmTynBPPBH0r1uiivm8RiJ16jq1N35JfgrI92hRhRgqdPZebf4vUKKKKxNQIBGDyDX5MeMbfxf/wAEC/2yPF3jLR/COreJ/wBmL4n3C3d9b6Wu9vC9zu6AHCxlGd1QOVSWNkXfvjBH6z1HeWcOoWktvcRRzwToY5I5FDJIpGCpB4II4INcGOwX1hRlCXLOLvF9u+nVPqj6zhXij+yZVqOIpKthq8eWrTba5kneLUl8M4vWMrO2ump8Uar/AMHDH7LWn/D99ch8aa1qFwqZ/sm38O3wvTJjIi3PGsAY84JlCnBwxwceJfsf/Dvxz/wVz/bx0j9pH4j+E7zwr8Ivh9Dt8A6JqAO7UZw25LnBA3gP+9aUDaXjhRS4RiPrzUf2O/hHoP7W/hBrH4WfDiya68Pa3qUxg8NWUZluorrSViuGxGMyos84Vz8yiaQAje2fotVCKAAAAMADoKyqZZiKjpSxdROPxcsVZNptK927rS9u57VLjDJcto4mnw5hakK1ROHtatRTlCEormUFGEEnK7jzu7UdrNsWiiivUPzkKKKKAPGP+Ce3xY8QfHH9kDwh4p8U6h/amu6p9s+1XXkRweb5d7cRJ8kaqgwiKOAM4yecmvZ6+df+CTv/ACYB4B/7iP8A6crqvoqvRziEYY+vCCslOSSWyXMzhyycp4OlKTu3GN38kFFFFecdwUUUUAFFFFABRRRQAUUUUAFFFFAHzr/wVi/5MA8ff9w7/wBOVrXov7H/APyaX8Lv+xR0n/0jirzr/grF/wAmAePv+4d/6crWvRf2P/8Ak0v4Xf8AYo6T/wCkcVe7P/kTQ/6+y/8ASInjx/5Gsv8Ar2v/AEqR6LRRRXhHsBRRRQAUUUUAedeJv+TtPBP/AGKPiD/0s0SvRa868Tf8naeCf+xR8Qf+lmiV6LXViPgp/wCH/wBukc9H46nr/wC2xCiiiuU6AooooA+df+CTv/JgHgH/ALiP/pyuq+iq+df+CTv/ACYB4B/7iP8A6crqvoqvUzv/AJGOI/xz/wDSmeflP+40f8EfyQUUUV5Z6AUUUUAFFFFABRRRQAUUUUAFFFFAHzr/AMFYv+TAPH3/AHDv/Tla16L+x/8A8ml/C7/sUdJ/9I4q86/4Kxf8mAePv+4d/wCnK1r0X9j/AP5NL+F3/Yo6T/6RxV7s/wDkTQ/6+y/9IiePH/kay/69r/0qR6LRRRXhHsBRRRQAUUUUAedeJv8Ak7TwT/2KPiD/ANLNEr0WvHvG/wAS9A0n9t7wFoVzqkEWs3PhXWo4rQg7mM1zpskeT0G5bOfGeuz3GfYa7MTCUadLmVrx/wDbpHNh5JzqWf2v/bYhRRRXGdIUUV4n+1R8dfEH7OHjnwP4jna2k+Gd5dtpHiYmDMumvMVFveb+ojV8qwxjB7llx0YbDTr1FSp7u9vOyvZeb2XdmOIrxow9pPZb+Xn6Lr5GD/wSd/5MA8A/9xH/ANOV1X0VXwT/AME1fjvr3iL4c/B/4a+DWtfI0WDUda8Z3kkQlFrbNqF0ILRf7sspYN6hdpGRuFfe1enxFhp0swquf2pSdutuZ2v67ryszz8krxqYOmo/ZjFfPlV7em3qFFFFeIesFFFFABRRRQAUUUUAFFFFABRRRQB86/8ABWL/AJMA8ff9w7/05Wtei/sf/wDJpfwu/wCxR0n/ANI4q86/4Kxf8mAePv8AuHf+nK1r0X9j/wD5NL+F3/Yo6T/6RxV7s/8AkTQ/6+y/9IiePH/kay/69r/0qR6LRRRXhHsBRRRQAVHeTPb2kskcL3EkaFliQgNIQOFBJABPTkgVJRQB8xXPwBufE/xb0BPEcws/GXivw1r+s3d9bkSNpN6l7oJtVhbutqEiRezbGY/6xs/QvgC/1jU/BemTeILCLTdbeBRfW0UqyxxzDhtjAnKEjK98EZAORXJeJv8Ak7TwT/2KPiD/ANLNEr0WvRxuJnUp01Ls36e9JWXlt9yOHC0IwnNx729dFq/Pf72FFFFecdwVh/Ev4d6V8W/AGseGdbtxdaVrdq9pcx99rDG5T2ZTgg9iAe1blFVCcoSUouzRMoqScZK6Z4p+wt+xzYfsafCe40VLmHUta1O7e61HUEj2faMErCgB5CpHjjJ+ZnPeva6KK2xWKq4mrKvWd5S1bM8Ph6dCmqVJWitgooornNgooooAKKKKACiiigAooooAKKKKAPnX/grF/wAmAePv+4d/6crWvRf2P/8Ak0v4Xf8AYo6T/wCkcVedf8FYv+TAPH3/AHDv/Tla16L+x/8A8ml/C7/sUdJ/9I4q92f/ACJof9fZf+kRPHj/AMjWX/Xtf+lSPRaKKK8I9gKKKKACiivDP24P+Civwu/4J9+DrbVPiDrE0d7qQY6bo2nxC41LUtuNxjjJVQoyMvIyIDxuyQDlWrU6UHUquyXVndluWYvMMTDB4GnKpUnooxTbfyX3vstWdd4m/wCTtPBP/Yo+IP8A0s0SvRa/LDUf+C+GfiNonxJ1X9nz4uaX4H0bSb3ThqX2Uuk8N5NZS/aA7RpCAn2LG3zcN5o+YbTn75/ZD/bV+HP7cvw0/wCEp+HWvR6tZwOsN7ayoYb3TJSM+XPEeVOM4IyrYO1mAzUwzbCYlU6dGonLl22fxS6M9nNuAs/yenUxWY4aUKfMlzK0op8sdG4tpPpq1rdbpnq1FFFbnzAUUUUAFFFFABRRRQAUUUUAFFFFABRRRQAUUUUAFFFFAHzr/wAFYv8AkwDx9/3Dv/Tla16L+x//AMml/C7/ALFHSf8A0jirzr/grF/yYB4+/wC4d/6crWvRf2P/APk0v4Xf9ijpP/pHFXuz/wCRND/r7L/0iJ48f+RrL/r2v/SpHotFFFeEewFFFFAFDxX4ms/BfhfUtZ1CTybDSbWW9uZMZ2RRoXc/goNfl9/wSS+B5/4KU/tHeOP2ufivpltqccmrPpXgjRbxfPt9JjgAxKFYbW8pWVEOMeb58mA+0j9F/wBqDwbefEX9mn4ieHtOEjahrvhnUtOtgn3jLNayxpj33MK+QP8Ag29+JWmeL/8Agmtpeg2skQ1TwbrWoWGowZAlRpZ2uUdl64KTAAnr5bD+E14mNiquPo0anwpSkl3krJfcm2fqHDNapgeEsyzHBaVpTpUZSW8KU1OUrPopyhGLfVadT72mhS5heORFkjkUqysMqwPBBHcV+Uv7X/w7tf8Agjh/wUu+Hfxo8BWUOj/C34t3Z8O+L9EtV8u0tJXdS8kaDCoCpE6KuAHt5QMI+2v1cr8z/wDg5d1qDxr8Fvg98LtPZJvFvjPx3b3Gn26MDNsjgmtiwA5GZLyIA9OvpTz6KWFddfFBpxfndafPYPCOtUqZ/DK560MTGdOrHo4ckm5PzhbnT3TWnU/TCiiivaPy8KKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigD51/4Kxf8mAePv+4d/wCnK1r0X9j/AP5NL+F3/Yo6T/6RxV51/wAFYv8AkwDx9/3Dv/Tla16L+x//AMml/C7/ALFHSf8A0jir3Z/8iaH/AF9l/wCkRPHj/wAjWX/Xtf8ApUj0WiiivCPYCiiigAr8vv2kP2b/AIwf8Erv2yvE3x6+AvhJ/Hvw08ff6R4z8F2QbzraXdveWONAz7d7SSJJGj+V5kqsnlkZ/UGo7y8i0+0luJ5EiggQySO5wqKBkkn0ArixuBjiYrVxlF3i1un+t+q6n0/DHFFXJq1R+zjVo1Y8lSnO/LON762aaaavGSd4vVdU/wA15f8Ag5q+HGo+Hjb6N8J/i1qfjTf9mGiGztkiF0QSIjMsryDJV8EQFvkb5B3vfsB/shfFr9q/9sk/tS/tGaInhq8060+y+B/CEqEPpEfzBZpI2y0ewPIVEmJGkkaQhAqA+ya14U8RfFb9onwx8RrB7q28Q3XhzWdV8L6fPIYo0sra60pIIJlPAa6iubkuTygukHWEV9ReAPG1l8SPBema7p/mi01OBZ0WVCkkRP3kdTyrq2VYHoVI7Vrisgqw9lVxNb2iWtlFRSkm1rq77aa2umenT8QcBSw+Jw2QZesLKqnF1JVJVZ+zaV4wbUVDm2k7OXK0rmxRRRXQfChRRRQAUUUUAFFFFABRRRQAUUUUAFFFFABRRRQAUUUUAfOv/BWL/kwDx9/3Dv8A05Wtei/sf/8AJpfwu/7FHSf/AEjirzr/AIKxf8mAePv+4d/6crWvRf2P/wDk0v4Xf9ijpP8A6RxV7s/+RND/AK+y/wDSInjx/wCRrL/r2v8A0qR6LRRRXhHsBRRRQAUUUUAedeJv+TtPBP8A2KPiD/0s0SvRa868Tf8AJ2ngn/sUfEH/AKWaJXotdWI+Cn/h/wDbpHPR+Op6/wDtsQooorlOgKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigD51/4Kxf8mAePv+4d/wCnK1r0X9j/AP5NL+F3/Yo6T/6RxV51/wAFYv8AkwDx9/3Dv/Tla16L+x//AMml/C7/ALFHSf8A0jir3Z/8iaH/AF9l/wCkRPHj/wAjWX/Xtf8ApUj0WiiivCPYCiiigAooooA868Tf8naeCf8AsUfEH/pZolei1514m/5O08E/9ij4g/8ASzRK9FrqxHwU/wDD/wC3SOej8dT1/wDbYhRRRXKdAUUUUAFFFFABRRRQAUUUUAFFFFABRRRQAUUUUAFFFFAHzr/wVi/5MA8ff9w7/wBOVrXov7H/APyaX8Lv+xR0n/0jirzr/grF/wAmAePv+4d/6crWvRf2P/8Ak0v4Xf8AYo6T/wCkcVe7P/kTQ/6+y/8ASInjx/5Gsv8Ar2v/AEqR6LRRRXhHsBRRRQAUUUUAedeJv+TtPBP/AGKPiD/0s0SvRa868Tf8naeCf+xR8Qf+lmiV6LXViPgp/wCH/wBukc9H46nr/wC2xCiiiuU6AooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKAPnX/grF/yYB4+/wC4d/6crWvRf2P/APk0v4Xf9ijpP/pHFXnX/BWL/kwDx9/3Dv8A05Wtei/sf/8AJpfwu/7FHSf/AEjir3Z/8iaH/X2X/pETx4/8jWX/AF7X/pUj0WiiivCPYCiiigAooooA868Tf8naeCf+xR8Qf+lmiV6LXnXib/k7TwT/ANij4g/9LNEr0WurEfBT/wAP/t0jno/HU9f/AG2IUUUVynQFFFFABRRRQAUUUUAFFFFABRRRQAUUUUAFFFFABRRRQB86/wDBWL/kwDx9/wBw7/05Wtei/sf/APJpfwu/7FHSf/SOKvOv+CsX/JgHj7/uHf8Apyta9F/Y/wD+TS/hd/2KOk/+kcVe7P8A5E0P+vsv/SInjx/5Gsv+va/9Kkei0UUV4R7AUUUUAFfmb+1b+138ZP8AgoX+2Trf7O37N/iEeC/DngvKeNvHUDkSQOG2vDDIvzpscGMCIrJJIr/MkaMx++/2mfG158NP2b/iD4k0/eL/AMP+GtR1K22DLebDaySJgeu5RXxx/wAG3Pwq0zwd/wAE5rPxRAkcms+O9bv7/Urk8zSeTO9tHGzdSFETMAehlY/xGvGzBzrV6eCi3FSTlJrR2VlZPzb18j9L4Op4bLcpxfE1enGrUpShSoxklKKqTUpOcovR8kYPlTuuZptaI46X/g3SfSdFfUNF/aN+LNl48wsy600o8s3C9H2K6zKPYTkjg5OBW7/wT1/bl+K3wP8A2tbr9lz9pa8tdR8Wm2+1+EfFYcBfEEABKxs+1fMLqkhSRgH3RSI+XxX6JV+Zn/ByloEPw9+GXwZ+MOmf6N4v8DeOLe0sbmL5ZmjkilutuRydslmhA7b2x1Nc2OwkMDSWKwt1ybq7acb6qzb11bT7nvcLcSYri3Gvh7P+Wr9YuqdTkhGdOqo+5JSjGLcXyqMovTl2tY/TOiiivoj8WCiiigAooooAKKKKACiiigAooooAKKKKACiiigAooooA+df+CsX/ACYB4+/7h3/pyta9F/Y//wCTS/hd/wBijpP/AKRxVp/tAfBPS/2i/g9rfgzWXmj0/Wo0V3iYh43jkSWNu2QJEQkZGQCMjNfLOj/8Esvif4e0i10/T/2n/HljYWMKW9tbW9vdxQ28SKFRERb8BVVQAABgAAV9DhJYStl6wtet7OSm5axk7pxS+yn2PExMcTSxv1ilT504KOjSs02+rXc+2KK+MP8Ah2V8Wv8Ao6n4i/8AfF5/8n0f8Oyvi1/0dT8Rf++Lz/5PrP8As3L/APoMj/4BP/5E0+vYz/oGf/gUP8z7Por4w/4dlfFr/o6n4i/98Xn/AMn0f8Oyvi1/0dT8Rf8Avi8/+T6P7Ny//oMj/wCAT/8AkQ+vYz/oGf8A4FD/ADPr3xj4Vs/HXhHVdE1BDJYazZzWNygOC0UqFHH/AHyxr8y/+CMXxuk/YQ+OHjv9kD4oX1rpmr6NrMmoeD9QuG8qHW4pwpMUZY4zIuyaNepMkyn5lCn3f/h2V8Wv+jqfiL/3xef/ACfXl37Qf/Bv3e/tQ3Ftd+Nfjpr+u6tYxeTaaje6RLc3Vsmd2xXkvG+TJJ29MkkYJzXkZpkuH93FYPFRdSF7JxmlJPeN+V2fVPvufe8G8V0qVHEZJneHmsLieVucXCUqVSF+Soo8y5kryjOKabi9NUkfpBX5V/t6eP7b/grT/wAFIPhr+z94EvLbV/Avwzvj4l8a6vbN51sHjIV4VdTtO1D5IIz+9uiP4DWvqP8AwQB+LWueFD4b1H9tD4nX3hZ4/s76RLYXj2rw4x5ZjbUym3HYpj2rrPgB/wAEH9X/AGXdKu7XwH8efEfhg6jsN9Np2lzWst8UztMhjvV3bdzYHQZOBya8ijg6uZS9hjGqFPRybvJytrZKCeje7bWnQ+rw+Y5Hwmp5nlWIeOxfLKNJRg6cKbknF1Jurytyim+WMYtc1m2fojRXxh/w7K+LX/R1PxF/74vP/k+j/h2V8Wv+jqfiL/3xef8AyfX139m5f/0GR/8AAJ//ACJ+L/XsZ/0DP/wKH+Z9n0V8Yf8ADsr4tf8AR1PxF/74vP8A5Po/4dlfFr/o6n4i/wDfF5/8n0f2bl//AEGR/wDAJ/8AyIfXsZ/0DP8A8Ch/mfZ9FfGH/Dsr4tf9HU/EX/vi8/8Ak+j/AIdlfFr/AKOp+Iv/AHxef/J9H9m5f/0GR/8AAJ//ACIfXsZ/0DP/AMCh/mfZ9FfGH/Dsr4tf9HU/EX/vi8/+T6P+HZXxa/6Op+Iv/fF5/wDJ9H9m5f8A9Bkf/AJ//Ih9exn/AEDP/wACh/mfZ9FfGH/Dsr4tf9HU/EX/AL4vP/k+j/h2V8Wv+jqfiL/3xef/ACfR/ZuX/wDQZH/wCf8A8iH17Gf9Az/8Ch/mfZ9FfGH/AA7K+LX/AEdT8Rf++Lz/AOT6P+HZXxa/6Op+Iv8A3xef/J9H9m5f/wBBkf8AwCf/AMiH17Gf9Az/APAof5n2fRRRXhHrhRRRQAUUUUAFFFFABRRRQAUUUUAFFFFABRRRQAUUUUAFFFFABRRRQAUUUUAFFFFABRRRQAUUUUAFFFFABRRRQAUUUUAFFFFABRRRQAUUUUAFFFFABRRRQAUUUUAFFFFABRRRQAUUUUAFFFFAH//Z  

En problema consiste en determinar los tiempos en que la pelota tiene un altura de  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mi»m«/mi»«/mfenced»«/math» (considerando cuando sube y baja), dada la función

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»,  

 

donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/math» representa la altura y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math» el tiempo, ya que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mi»m«/mi»«/mfenced»«/math»  reemplazando en la función anterior se obtiene:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

igualando a cero

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

 

recuerda que en una ecuación cuadrática de la forma «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»B«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

la fórmula a aplicar es

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»B«/mi»«mo»§#177;«/mo»«msqrt»«msup»«mi»B«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»A«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»C«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»A«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

 

al aplicar la fórmula con «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«/math», «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math»

en la fórmula anterior

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#177;«/mo»«msqrt»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»  

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#177;«/mo»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#177;«/mo»«msqrt»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#177;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»l«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math» 

 

 obteniendo el tiempo cuando sube «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mi»s«/mi»«/mfenced»«/math»

 

y el tiempo cuando baja  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mi»s«/mi»«/mfenced»«/math»

 

]]> 1 .3333333 0 0 tiempo=#sol]]> ¡Muy Bien!

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo, si sigues con dudas consulta a tu profesor

]]> -]]> Observación retroalimentación: Hecha por:  Santiago Sur PG, ND, LO Fecha:  22/04/2016

 

Pendiente SSUR 22/04. CORREGIDO Cambiar tipo y tamaño de letra en la retroalimentación

 

Pendiente SSUR 22/04. CORREGIDO Agregar en la observación: Cómo ingresar el valor si es un decimal y que no ingrese unidad.

 

Pendiente SSUR 22/04. CORREGIDO Debería detallar todo el desarrollo necesario para lograr el resultado y escribir en cada línea un paso, con más separaciones de líneas.

 

Pendiente SSUR 22/04.CORREGIDO En retroalimentación: falta centrar las fórmulas y alinear a la izquierda los textos.

 

Pendiente SSUR 22/04. Debería colocar en observación que el tiempo de subida es menor que el tiempo de bajada.

 

 

 

Observaciones:

Hecha por: Santiago Sur PG, ND, LO

Fecha: 01/04/2016

  • PENDIENTE: CORREGIDO No cumple el formato de título de la pregunta: falta acción principal, registro semiótico.  Por ejemplo: 4.1.13.a
  • PENDIENTE CORREGIDO Sugerimos agregar una observación especificando como ingresar la respuesta con decimales.

NOTA: una vez que las observaciones estén hechas, cambiar PENDIENTE por CORREGIDO y colocar nombre de quién hace las observaciones y fecha en la que se hizo.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800">librería</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>delta</mi><mo>=</mo><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><mo>-</mo><mi>f</mi></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>delta</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mi>cuadrado</mi><mo>?</mo><mo>(</mo><mi>delta</mi><mo>)</mo><mo>≠</mo><mi>falso</mi><mo>∧</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><msqrt><mi>delta</mi></msqrt></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>10</mn></mrow></mfrac><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>-</mo><msqrt><mi>delta</mi></msqrt></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>10</mn></mrow></mfrac><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>h</mi><mo>,</mo><mi>z</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>w</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><msqrt><mi>delta</mi></msqrt></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>10</mn></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>-</mo><msqrt><mi>delta</mi></msqrt></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>10</mn></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>e</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>∨</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi><mo>)</mo><mo>?</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><mo>=</mo><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>20</mn><mo>*</mo><mo>-</mo><mi>f</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mi>j</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi><mo>=</mo><msqrt><mi>k</mi></msqrt></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>l</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>-</mo><mi>l</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>o</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_symbolic" correctAnswer="2"/><assertion name="equivalent_function"><param name="name">test</param><param name="notevaluate">false</param></assertion><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution">50, 50</data><data name="casSession"/></localData></question> F. Cua. S04. b. Imagen [Algebraico]. CU-GL. Lanzamiento vertical La altura «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math» que alcanza una pelota lanzada desde el piso verticalmente hacia arriba, está dada por      «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math», donde #a está en metros y #b es el tiempo transcurrido en segundos.

 

 

¿Determina la altura después de #f segundos?

 

Observación:

Ingresa tu respuesta sin unidades, por ejemplo, si tu respuesta es 6 metros, ingresa 6

 

 

]]> 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  

En problema consiste en reemplazar el tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mi»s«/mi»«/mfenced»«/math» en la función

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»,

 

es decir,

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math»

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»g«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«/math»

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»j«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«/math»

 

encontrando la altura de la pelota en ese instante «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mi»m«/mi»«/mfenced»«/math»

 


 

]]> 1 .3333333 0 0 altura=#sol1]]> ¡Muy Bien!

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo, si sigues con dudas consulta a tu profesor

]]> - Observación retroalimentación: Hecha por:  Santiago Sur PG, ND, LO Fecha:  22/04/2016

 

Pendiente SSUR 22/04. CORREGIDO Cambiar tipo y tamaño de letra en la retroalimentación

Pendiente SSUR 22/04. CORREGIDO Agregar en la observación: Que no ingrese unidad.

Pendiente SSUR 22/04. CORREGIDO Debería detallar todo el desarrollo en la fórmula, necesario para lograr el resultado y escribir en cada línea un paso, con más separaciones de líneas.

 Pendiente SSUR 22/04. CORREGIDO En retroalimentación: falta centrar las fórmulas y alinear a la izquierda los textos.

Pendiente SSUR 22/04. CORREGIDO Cuando evalúa el tiempo en la función debería decir f(valor) aparece el nombre de la variable.

 
 

Observaciones:

Hecha por: Santiago Sur PG, ND, LO

Fecha: 01/04/2016

  • PENDIENTE: CORREGIDO No cumple el formato de título de la pregunta: falta acción principal, registro semiótico.  Por ejemplo: 4.1.13.a
  • PENDIENTE: CORREGIDO  Sugerimos agregar una observación especificando como ingresar la respuesta con decimales.

NOTA: una vez que las observaciones estén hechas, cambiar PENDIENTE por CORREGIDO y colocar nombre de quién hace las observaciones y fecha en la que se hizo.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800">librería</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><msup><mi>f</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>f</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>h</mi><mo>,</mo><mi>z</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>w</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>=</mo><msup><mi>f</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>j</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><mi>g</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>f</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><msup><mi>f</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>f</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mi>l</mi><mi>t</mi><mi>u</mi><mi>r</mi><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2">-</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_symbolic" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_equations"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution">50, 50</data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> F. Cua. S04. c. Máx [Algebraico]. CU-GL. Lanzamiento vertical La altura «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math» que alcanza una pelota lanzada desde el piso verticalmente hacia arriba, está dada por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math», donde #a está expresada en metros y #b es el tiempo transcurrido en segundos.

 

¿Después de cuántos segundos la pelota alcanza su altura máxima?

¿Cuál es la altura máxima?

 

Observación:

No ingresar unidad de medida 

]]> 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 El problema consiste en encontrar el vértice de una función cuadrática,

dada la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mi»A«/mi»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»B«/mi»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»C«/mi»«/math» el vértice «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»f«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«/math» se determina con la expresión

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»B«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»A«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» 

 

luego se evalua  el valor encontrado de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» en la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«/math», en particular para el problema planteado

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»#«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

 

la variable «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math» representa el tiempo y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math» la altura máxima alcanzada por la pelota

 

para determinar el tiempo se calcula con «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math» , «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mi»s«/mi»«/mfenced»«/math»

 

 

la altura máxima se determina evaluando #b=«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math», es decir,

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«msup»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mi»m«/mi»«/mfenced»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 tiempo=#sol1altura=#sol2]]> ¡Muy Bien!

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo, si sigues con dudas consulta a tu profesor

]]> - Observación retroalimentación: Hecha por:  Santiago Sur PG, ND, LO Fecha:  22/04/2016

 

Pendiente SSUR 22/04.  CORREGIDO Cambiar tipo y tamaño de letra en la retroalimentación

 

Pendiente SSUR 22/04.  Corregido Agregar en la observación: Que no ingrese unidad.

 

Pendiente SSUR 22/04. Debería detallar todo el desarrollo en la fórmula, necesario para lograr el resultado y escribir en cada línea un paso, con más separaciones de líneas.

 

Pendiente SSUR 22/04. corregido En retroalimentación: falta centrar las fórmulas y alinear a la izquierda los textos.

 

Pendiente SSUR 22/04. corregido Cuando el tiempo está expresado con la variable w, aparece en la retroalimentación la letra t.

 

 

Observaciones:

Hecha por: Santiago Sur PG, ND, LO

Fecha: 01/04/2016

  • PENDIENTE: CORREGIDO No cumple el formato de título de la pregunta: falta acción principal, registro semiótico.  Por ejemplo: 4.1.13.a
  • PENDIENTE CORREGIDOSugerimos agregar una observación especificando como ingresar la respuesta con decimales.

NOTA: una vez que las observaciones estén hechas, cambiar PENDIENTE por CORREGIDO y colocar nombre de quién hace las observaciones y fecha en la que se hizo.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800">librería</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>h</mi><mo>,</mo><mi>z</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>w</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>16</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mn>10</mn><mo>*</mo><mi>c</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>d</mi><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><msup><mi>sol1</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mi>sol1</mi></math></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>o</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>a</mi><mi>l</mi><mi>t</mi><mi>u</mi><mi>r</mi><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>2</mn></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2">-</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_symbolic" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_equations"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution">40% 60%</data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> F. Lin. S01. a. Creación función [Algebraico]. SS-ND. Utilidad El costo unitario de un producto es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math», el costo fijo total es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math», el precio de venta «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math» de cada producto es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/math». 

Determine:

  • La función costo, la cual tiene la forma «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mi»T«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»C«/mi»«mi»U«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»C«/mi»«mi»F«/mi»«/math»  donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mi»T«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/math»es costo total, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mi»U«/mi»«/math» es costo unitario,  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math»  es la cantidad de productos y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mi»F«/mi»«/math» es el costo fijo.
  • La función ingreso, la cual tiene la forma «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«/math»   donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«/math» es el precio de venta y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math»  es la cantidad de productos.
  • La función utilidad, la cual está dada por la diferencia entre el ingreso y el costo total.
]]>  

La función costo total es:                                             

                                                                             «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mi»T«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»C«/mi»«mi»U«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»C«/mi»«mi»F«/mi»«/math»

 

De acuerdo a los datos del problema  es:            

 

                                                                            «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mi»T«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

 

La función ingreso es:                  

                                                                             «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»p«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«/math»

 

 De acuerdo a los datos del problema  es:           

 

                                                                           «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«/math»

 

La función Utilidad es:

 

                                                                             «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»U«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»C«/mi»«mi»T«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math» 

 

Luego la utilidad es:

 

                                                               «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»U«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»

 

Eliminando paréntesis queda:

 

 

                                                              «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»U«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

 

 

Reduciendo términos semejantes queda:

 

                                                               «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»U«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

 

 

 

]]> 1 .3333333 0 0 CT(x)=#SolCI(x)=#SolIU(x)  =#SolU]]> ¡Muy Bien!

]]> *]]> Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor.

]]> - Observaciones hechas por N. G. R, fecha:

  • Corregido NIDO: La información que se da en la observación es muy amplia comparada con la extención de la pregunta, se sugiere contextualizar de forma que parte de los contenidos (lo mas relevante) que se necesiten para realizar el ejercicio esten propuestos en el enunciado.
  • Corregido NIDO: En el enunciado no está indicada la moneda.
  • Corregido NIDO: Al igual que en la observación seria conveniente indicar que la respuesta fuera sin unidad de medida.

 

Observaciones JG 05/04/2016

  • Corregido NIDO: De acuerdo con Nancy en la observación, agregaría que la misma observación muestra la necesidad de primero pedir la función costo total y en otra pregunta la función utilidad 
  • Corregido NIDO: En la observación hay un error, dice C(x)=costo variable + costofijo, cuando en realidad es costo variable * cantidad de unidades + costo fijo, pero en vez de presentarla así, recomiendo presentarla como CT=CV*x+CF , donde CV  es... 
  • Corregido NIDO: La función ingreso en la observación está mal definida 
  • Corregido NIDO: Costo fijo menor a costo variable, idem pregunta anterior 
  • Corregido NIDO: Falta una observación para la forma que tiene la respuesta, sugiero ver pregunta 4.1.6.a de Patricio    

Observaciones realizadas a la retroalimentación ... N:G:R: 21/04/2016.

  •  No cambiado: Preferí pedir la función utilidad porque es la función más completa, que utilizará todos los valores entregados.  No está considerada la observación realizada por Jorge Gaona con respecto de separar en dos preguntas, una para pedir costo y otra para pedir utilidad.
  •  Cambiado NIDO 26/04. Se cambio por costo unitario. Considero que es necesario definir al alumno que se entiende por costo variable.
  • Cambiado NIDO 26/04. Sugiero anotar  :       «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mi»V«/mi»«/math» es costo variable,  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» es la cantidad de productos y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mi»F«/mi»«/math» es costo fijo     en lugar de   «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mi»V«/mi»«/math» es costo variable, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mi»F«/mi»«/math» es costo fijo y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» es la cantidad de productos en el enunciado (solo para continuar orden de la formula).
  • Cambiado NIDO 26/04.Todas las observaciones realizadas en la corrección anterior, le aparecen al alumno cuando responde de forma errónea, no así , cuando responde de forma correcta , se supone que no debieran aparecer.
  • Cambiado NIDO 26/04. El valor que reemplaza en el CV es el  costo unitario, ¿ Es acaso lo mismo .... el costo variable que el costo unitario?.... por lo que me devuelvo a la segunda observación e indico que es importante aclarar Costo Variable.
  • Cambiado NIDO 26/04 En caso que el alumno responde correctamente , aparece una expresión motivacional, no así, en caso de equivocarse , no hay expresión que lo señale.  

 

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1500</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>4000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>50</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a3</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SolC</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SolI</mi><mo>=</mo><mi>a3</mi><mo>*</mo><mi>x</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a4</mi><mo>=</mo><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SolU</mi><mo>=</mo><mfenced><mrow><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow></mfenced><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>400</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1960</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7650</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2548.</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SolCT</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1960</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7650</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SolI</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2548.</mn><mo>*</mo><mi>x</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SolU</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>588.</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>7650.</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mi>T</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>S</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mi>C</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>I</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>S</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mi>I</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>U</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>S</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mi>U</mi><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2">-</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option><option name="float_format">mr</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution">30% 33% 37%</data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> F. Lin. S01. b. Imagen [Algebraico]. SS-ND. Utilidad El costo unitario de un producto es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math», el costo fijo total es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math», el precio de venta de cada producto es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/math».

Entonces la utilidad de vender «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» productos, es: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»U«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

 

 

Determina la utilidad al vender «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/math» productos.

Observación:

Debes ingresar la respuesta sin unidades, por ejemplo, si tu respuesta es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«mn»12«/mn»«/math», sólo debes ingresar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»12«/mn»«/math».

]]>  

La utilidad de vender «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» productos es:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»U«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

 

Luego reemplazando la variable «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/math», nos queda:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»U«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»U«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»6«/mn»«/math»

 

 Por lo tanto la utilidad de vender «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/math» productos, es de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»6«/mn»«/math»

 

 

]]> 1 .3333333 0 0 #SolU Muy Bien 

 

 

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y si tienes dudas consulta con tu profesor

 

]]> - Observaciones N. G. R, fecha:

 

  • CORREGIDO NIDO: Comentario: Al igual que en caso anterior, la información que se da en la observación es muy amplia comparada con la extensión de la pregunta, se sugiere contextualizar de forma que parte de los contenidos (lo mas relevante) que se necesiten para realizar el ejercicio estén propuestos en el enunciado.

 

Observaciones JG 05/04/2016

 

  • Corregido NIDO: Idem a las observaciones del punto anterior 
  • CORREGIDO NIDO: Agregaría una pregunta de pre-imagen

 

Observaciones de la retroalimentación: N:G:R: 21/04/2016.

 

  • Corregido NIDO:(25/04) No aparecen expresiones de afirmación (¡¡ Muy bien !! o  ¡¡ Incorrecto!!  ... u .. otra....) en la retroalimentación dirigida al alumno cuándo acierta o se equivoca.
  • Corregido NIDO:(25/04) En las últimas líneas de la retroalimentación no existe la misma separación que en las anteriores.
  •  Corregido NIDO:(25/04) Considero que es necesario definir al alumno que se entiende por costo variable.

 

 

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1500</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>3000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>50</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a3</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a4</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>100</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>200</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a5</mi><mo>=</mo><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a6</mi><mo>=</mo><mi>a5</mi><mo>*</mo><mi>a4</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SolU</mi><mo>=</mo><mfenced><mrow><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow></mfenced><mo>*</mo><mi>a4</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a4</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>22</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SolU</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3596.</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SolU</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>825.</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>400.</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#SolU</correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2">-</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_symbolic"/><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="1"/><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">0</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option><option name="float_format">mr</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> F. Lin. S01. c. Preimagen [Algebraico]. SS-ND. Utilidad El costo unitario de un producto es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math», el costo fijo total es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math», el precio de venta de cada producto es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/math».

Entonces la utilidad de vender «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» productos, es: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»U«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»6«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

Determina la cantidad de productos vendidos para que la utilidad sea de $ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«/math».

 

Observación:

Debes ingresar la respuesta sin unidades, por ejemplo, si tu respuesta es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»15«/mn»«/math» productos, sólo debes ingresar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»15«/mn»«/math».

]]>  

La utilidad es:

                                                    «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»U«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»6«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

 

 

Como                                          «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»U«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«/math»

 

 

Entonces                                    «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»6«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

 

 

Se despeja la variable  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math»,

                                                       «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»6«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»6«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»7«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»7«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»        

 

                                                        «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/math»

 

Por lo tanto la cantidad de productos vendidos debe ser «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/math», para obtener una utilidad de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«/math»

 

 

 

 

]]> 1 .3333333 0 0 #SolU Muy Bien 

 

 

]]> *]]>  

Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor.

 

 

]]> -  

 

Observaciones hechas por: N. G. R, fecha:

 

  • CAMBIADO NIDO: Al igual que en caso anterior, la información que se da en la observación es muy amplia comparada con la extención de la pregunta, se sugiere contextualizar de forma que parte de los contenidos (lo mas relevante) que se necesiten para realizar el ejercicio esten propuestos en el enunciado.

 

Observaciones JG 05/04/2016

 

  • CORREGIDO NIDO : 15/4 Idem a las observaciones del punto anterior 
  • CORREGIDO NIDO: 15/4 Agregaría una pregunta de premimagen

 

NOTA: una vez que las observaciones estén hechas, cambiar PENDIENTE por CORREGIDO y colocar nombre de quién hace las observaciones y fecha en la que se hizo.

 

 

 

Observaciones de la retroalimentación: N:G:R: 21/04/2016.

 

  • CORREGIDO NIDO: 25/4 No aparecen expresiones de afirmación (¡¡ Muy bien !! o  ¡¡ Incorrecto!!  ... u .. otra....) en la retroalimentación dirigida al alumno cuándo acierta o se equivoca.
  • CORREGIDO NIDO: 25/4 Considero que es necesario definir al alumno que se entiende por costo variable.
  • CORREGIDO NIDO: 25/4 El valor que reemplaza en el CV es el  costo unitario, ¿ Es acaso lo mismo .... el costo variable que el costo unitario?.... por lo que me devuelvo a la segunda observación e indico que es importante aclarar Costo Variable.

 

 

 

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1500</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>3000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>50</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a3</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a4</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>40</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>100</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a5</mi><mo>=</mo><mfenced><mrow><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow></mfenced><mo>*</mo><mi>a4</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a6</mi><mo>=</mo><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a7</mi><mo>=</mo><mi>a5</mi><mo>+</mo><mi>a2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SolU</mi><mo>=</mo><mi>a4</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2810</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4650</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3091.</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a4</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>84</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a5</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>18954.</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>SolU</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>84</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#SolU</correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2">-</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_symbolic"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">0</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option><option name="float_format">mr</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> F. Lin. S02. a. Imagen [Gráfico]. RE-NG. Distancia - tiempo El gráfico representa la distancia recorrida (en metros) por una persona en función del tiempo (en segundos). Considera que el eje horizontal corresponde al tiempo ( en segundos) y el eje vertical a la distancia (en metros).

#graf

Indique la posición (en metros), en que se encuentra la persona para los tiempos ( en segundos) :

  • «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«/math»«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»X(#c1)«/mtext»«/math», para un tiempo igual a «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»#c1«/mtext»«/math»seg.
  • «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»b=X(#c2)«/mtext»«/math», para un tiempo igual a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»#c2«/mtext»«/math»seg.
  • «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»c=X(#c3)«/mtext»«/math», para un tiempo igual a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»#c3«/mtext»«/math» seg.
  • «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»d=X(#c4)«/mtext»«/math», para un tiempo igual a «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»#c4«/mtext»«/math» seg.

 Obs: ingresa las cantidades sin unidades de medidas

]]> Observa la siguiente gráfica:

#graf

 

Recuerda que los tiempos se presentan en el eje horizontal, entonces, para encontrar la posición de la persona en el tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/math» segundo#s1 ubicamos este valor en el eje horizontal y levantamos una flecha perpendicular hasta cortar la curva, este punto de intersección aparece junto con la flecha en el siguiente gráfico:

#graf2

Luego trazamos una flecha desde el punto (marcado en azul) hasta el eje vertical, donde podemos leer la imagen, que en este caso que corresponde a  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«/math» metros, tal como lo muestra la siguiente figura:

#graf3

Hacemos el mismo procedimiento para el resto de los puntos:

#graf4

Con lo que se obtiene:

  • Para «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/math» seg, se obtiene «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/math» metros.
  • Para «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»3«/mn»«/math» seg, se obtiene «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»3«/mn»«/math» metros
  • Para «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»4«/mn»«/math» seg, se obtiene «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»4«/mn»«/math» metros.  

Como se debe ingresar la respuesta sin unidades de medidas, entonces:

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»3«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»4«/mn»«/math»

 

]]> 1 .3333333 0 0 a=#b1b=#b2c=#b3d=#b4]]> ¡Muy Bién!

 

 

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y si tienes duda consulta a tu profesor. Vuelve a intentarlo

]]> - Ejercicio revisado sin observación Isella Cisterna 22/4

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c4</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>c1</mi><mo>&lt;</mo><mi>c2</mi><mo>∧</mo><mi>c2</mi><mo>&lt;</mo><mi>c3</mi><mo>∧</mo><mi>c3</mi><mo>&lt;</mo><mi>c4</mi></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Tablero</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>enunciado</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>==</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>14</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>t</mi><mo>(</mo><mi>seg</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>d</mi><mo>(</mo><mi>mt</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_xy</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>color_malla</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>210</mn><mo>,</mo><mn>215</mn><mo>,</mo><mn>150</mn><mo>}</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>anchura_línea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c1</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b2</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c2</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b3</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c3</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b4</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c4</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>c1</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo></mrow><mrow><mi>s1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mo>&quot;</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Tablero</mi><mo>&nbsp;</mo><mn>2</mn><mo>&nbsp;</mo><mi>retro</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t2</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>==</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>14</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>t</mi><mo>(</mo><mi>seg</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>d</mi><mo>(</mo><mi>mt</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_xy</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>color_malla</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>210</mn><mo>,</mo><mn>215</mn><mo>,</mo><mn>150</mn><mo>}</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>510</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>510</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>anchura_línea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>b1</mi><mo>]</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>c1</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>c1</mi><mo>,</mo><mi>b1</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>obs</mi><mo>:</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>para</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>graficar</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>el</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>vector</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>que</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>va</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>desde</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>(</mo><mi>x1</mi><mo>,</mo><mi>y1</mi><mo>)</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>a</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>(</mo><mi>x2</mi><mo>,</mo><mi>y2</mi><mo>)</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>se</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>utiliza</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>el</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>siguiente</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>comando</mi><mo>:</mo></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mo>[</mo><mi>x2</mi><mo>-</mo><mi>x1</mi><mo>,</mo><mi>y2</mi><mo>-</mo><mi>y1</mi><mo>]</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>x1</mi><mo>,</mo><mi>y1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Tablero</mi><mo>&nbsp;</mo><mn>3</mn><mo>&nbsp;</mo><mi>retro</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t3</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>==</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>14</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>t</mi><mo>(</mo><mi>seg</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>d</mi><mo>(</mo><mi>mt</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_xy</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>color_malla</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>210</mn><mo>,</mo><mn>215</mn><mo>,</mo><mn>150</mn><mo>}</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>510</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>510</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf3</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>(</mo><mi>t3</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>anchura_línea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t3</mi><mo>,</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>b1</mi><mo>]</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>c1</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t3</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>c1</mi><mo>,</mo><mi>b1</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t3</mi><mo>,</mo><mo>[</mo><mo>-</mo><mi>c1</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>]</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>c1</mi><mo>,</mo><mi>b1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Tablero</mi><mo>&nbsp;</mo><mn>4</mn><mo>&nbsp;</mo><mi>retro</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t4</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>==</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>14</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>t</mi><mo>(</mo><mi>seg</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>d</mi><mo>(</mo><mi>mt</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_xy</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>color_malla</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>210</mn><mo>,</mo><mn>215</mn><mo>,</mo><mn>150</mn><mo>}</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>510</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>510</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf4</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>(</mo><mi>t4</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>anchura_línea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t4</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>c1</mi><mo>,</mo><mi>b1</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t4</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>c2</mi><mo>,</mo><mi>b2</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t4</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>c3</mi><mo>,</mo><mi>b3</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t4</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>c4</mi><mo>,</mo><mi>b4</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t4</mi><mo>,</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>b1</mi><mo>]</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>c1</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t4</mi><mo>,</mo><mo>[</mo><mo>-</mo><mi>c1</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>]</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>c1</mi><mo>,</mo><mi>b1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t4</mi><mo>,</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>b2</mi><mo>]</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>c2</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t4</mi><mo>,</mo><mo>[</mo><mo>-</mo><mi>c2</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>]</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>c2</mi><mo>,</mo><mi>b2</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t4</mi><mo>,</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>b3</mi><mo>]</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>c3</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t4</mi><mo>,</mo><mo>[</mo><mo>-</mo><mi>c3</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>]</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>c3</mi><mo>,</mo><mi>b3</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t4</mi><mo>,</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>b4</mi><mo>]</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>c4</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t4</mi><mo>,</mo><mo>[</mo><mo>-</mo><mi>c4</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>]</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>c4</mi><mo>,</mo><mi>b4</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>21</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>24</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b4</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>27</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c4</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>b</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>b</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>b</mi><mn>3</mn><mspace linebreak="newline"/><mi mathvariant="normal">d</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>b</mi><mn>4</mn><mspace linebreak="newline"/><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2">-</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> F. Lin. S02. b. Lectura gráfico [Gráfico]. RE-NG. Distancia - tiempo El gráfico representa la distancia recorrida (en metros) por una persona en función del tiempo (en segundos)

#graf

Indique la posición inicial y final de la persona (en metros)

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«/math»   corresponde a la  posición inicial de la persona (en metros)

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mi»f«/mi»«/msub»«/math»   corresponde a la posición final de la persona (en metros)

Obs: ingresa la cantidad sin unidades de medidas.

]]>  Analicemos el gráfico:

 

                 #graf

 

 Recuerda que los tiempos se presentan en el eje horizontal , entonces, buscamos la posición de la persona en el tiempo inicial «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«msub»«mi»P«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«/mfenced»«/math» , esto es  para «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mo».«/mo»«/math»  y leemos donde la recta corta al eje «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Y«/mi»«/math». Observa el grafico a continuación.

 

 

#graf2

 

entonces

 

para   «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mo».«/mo»«/math»     se obtiene  #b1  metros

 

Análogamente para determinar la posición final «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«msub»«mi»P«/mi»«mi»f«/mi»«/msub»«/mfenced»«/math» de la persona nos ubicamos en el valor  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mn»10«/mn»«mo»§#32;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mo».«/mo»«/math» en el eje horizontal y leemos el valor en el eje   Y. Observa el grafico a continuación.

 

#graf3

 

 , de modo que :

 

para   «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mn»10«/mn»«mo»§#32;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mo».«/mo»«/math»     se obtiene  #b2  metros

 

Como se debe ingresar la respuesta sin unidades de medidas, entonces:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«/math»      y  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mi»f«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

 

 

 

]]> 1 .3333333 0 0 Pi=#b1Pf=#b2]]> ¡Muy Bien!

 

 

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y si tienes duda consulta a tu profesor. Vuelve a intentarlo

]]> - Revisado por Isella Cisterna Parra, Curicó 23/4/2016

PENDIENTE: Centrar los datos a reemplazar y el valor obtenido según estimación.  CORREGIDO N.G.R.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>&lt;</mo><mn>35</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>==</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>14</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>t</mi><mo>(</mo><mi>seg</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>d</mi><mo>(</mo><mi>mt</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_xy</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>color_malla</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>210</mn><mo>,</mo><mn>215</mn><mo>,</mo><mn>150</mn><mo>}</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>anchura_línea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi><mo>=</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b2</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command style="font-family:SansSerif;font-size:16px"><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi style="color:#c80000;font-family:SansSerif;font-size:16px;font-weight:bold">Tablero</mi><mo style="color:#c80000;font-family:SansSerif;font-size:16px;font-weight:bold">&nbsp;</mo><mn style="color:#c80000;font-family:SansSerif;font-size:16px;font-weight:bold">2</mn><mo style="color:#c80000;font-family:SansSerif;font-size:16px;font-weight:bold">&nbsp;</mo><mi style="color:#c80000;font-family:SansSerif;font-size:16px;font-weight:bold">retroalimentación</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>t2</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>==</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>14</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>t</mi><mo>(</mo><mi>seg</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>d</mi><mo>(</mo><mi>mt</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_xy</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>color_malla</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>210</mn><mo>,</mo><mn>215</mn><mo>,</mo><mn>150</mn><mo>}</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>510</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>510</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>graf2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>anchura_línea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>b1</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>dibujar</mi><mfenced><mrow><mi>t2</mi><mo>,</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>b1</mi></mrow></mfenced><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></mfenced></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command style="font-family:SansSerif;font-size:16px"><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi style="color:#c80000;font-family:SansSerif;font-size:16px;font-weight:bold">Tablero</mi><mo style="color:#c80000;font-family:SansSerif;font-size:16px;font-weight:bold">&nbsp;</mo><mn style="color:#c80000;font-family:SansSerif;font-size:16px;font-weight:bold">3</mn><mo style="color:#c80000;font-family:SansSerif;font-size:16px;font-weight:bold">&nbsp;</mo><mi style="color:#c80000;font-family:SansSerif;font-size:16px;font-weight:bold">retroalimentación</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>t3</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>==</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>14</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>t</mi><mo>(</mo><mi>seg</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>d</mi><mo>(</mo><mi>mt</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_xy</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>color_malla</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>210</mn><mo>,</mo><mn>215</mn><mo>,</mo><mn>150</mn><mo>}</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>510</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>510</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>graf3</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t3</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>anchura_línea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t3</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>dibujar</mi><mfenced><mrow><mi>t3</mi><mo>,</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow></mfenced><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>dibujar</mi><mfenced><mrow><mi>t3</mi><mo>,</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mrow></mfenced></mtd></mtr></mtable></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>12</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>P</mi><mi mathvariant="normal">i</mi></msub><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>b</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><msub><mi>P</mi><mi>f</mi></msub><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>b</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mspace linebreak="newline"/><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2">-</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> F. Lin. S02. c. Lectura gráfico [Gráfico]. RE-NG. Distancia - tiempo El gráfico representa la distancia recorrida (en metros) por una persona en función del tiempo (en segundos)

#graf

Determine la distancia total recorrida por la persona durante los 10 primeros segundos de movimiento.

Obs: ingrese la cantidad sin unidades de medida.

]]>  Analicemos el gráfico:

 

                 #graf

 

 Recuerda que los tiempos se presentan en el eje horizontal , entonces, buscamos la posición de la persona en el tiempo inicial , esto es  para «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mo».«/mo»«/math»  y leemos donde la recta corta al eje «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Y«/mi»«/math». Observa el grafico a continuación.

 

 

#graf2

 

entonces

 

para   «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mo».«/mo»«/math»     se obtiene  #b1  metros

 

Análogamente para determinar la posición final de la persona nos ubicamos en el valor  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mn»10«/mn»«mo»§#32;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mo».«/mo»«/math» en el eje horizontal y leemos el valor en el eje   Y. Observa el grafico a continuación.

 

#graf3

 

 , de modo que :

 

para   «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mn»10«/mn»«mo»§#32;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mi»g«/mi»«mo».«/mo»«/math»     se obtiene  #b2  metros

 

Para encontrar la distancia total recorrida debemos realizar la diferencia entre la posición final y la posición inicial.

 

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»D«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»D«/mi»«/math»

 

 

 

Como se debe ingresar la respuesta sin unidades de medidas, entonces:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»D«/mi»«/math»

 

 

 

 

 

]]> 1 .3333333 0 0 D=#D]]> ¡¡  Excelente  !!

 

 

]]> *]]>  Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y si tienes duda consulta a tu profesor. Vuelve a intentarlo

]]> +]]> Revisado sin observación Isella Cisterna

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>==</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>15</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>t</mi><mo>(</mo><mi>seg</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>d</mi><mo>(</mo><mi>mt</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_xy</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>color_malla</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>210</mn><mo>,</mo><mn>215</mn><mo>,</mo><mn>150</mn><mo>}</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>anchura_línea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>&lt;</mo><mn>35</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi><mo>=</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b2</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command style="font-family:SansSerif;font-size:16px"><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi style="color:#c80000;font-family:SansSerif;font-size:16px;font-weight:bold">Tablero</mi><mo style="color:#c80000;font-family:SansSerif;font-size:16px;font-weight:bold">&nbsp;</mo><mn style="color:#c80000;font-family:SansSerif;font-size:16px;font-weight:bold">2</mn><mo style="color:#c80000;font-family:SansSerif;font-size:16px;font-weight:bold">&nbsp;</mo><mi style="color:#c80000;font-family:SansSerif;font-size:16px;font-weight:bold">retroalimentación</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>t2</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>==</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>14</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>t</mi><mo>(</mo><mi>seg</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>d</mi><mo>(</mo><mi>mt</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_xy</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>color_malla</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>210</mn><mo>,</mo><mn>215</mn><mo>,</mo><mn>150</mn><mo>}</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>510</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>510</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>graf2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>anchura_línea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>b1</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>dibujar</mi><mfenced><mrow><mi>t2</mi><mo>,</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>b1</mi></mrow></mfenced><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></mfenced></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command style="font-family:SansSerif;font-size:16px"><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi style="color:#c80000;font-family:SansSerif;font-size:16px;font-weight:bold">Tablero</mi><mo style="color:#c80000;font-family:SansSerif;font-size:16px;font-weight:bold">&nbsp;</mo><mn style="color:#c80000;font-family:SansSerif;font-size:16px;font-weight:bold">3</mn><mo style="color:#c80000;font-family:SansSerif;font-size:16px;font-weight:bold">&nbsp;</mo><mi style="color:#c80000;font-family:SansSerif;font-size:16px;font-weight:bold">retroalimentación</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>t3</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>==</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>14</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>t</mi><mo>(</mo><mi>seg</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>d</mi><mo>(</mo><mi>mt</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_xy</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>color_malla</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>210</mn><mo>,</mo><mn>215</mn><mo>,</mo><mn>150</mn><mo>}</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>510</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>510</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>graf3</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t3</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>anchura_línea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t3</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>dibujar</mi><mfenced><mrow><mi>t3</mi><mo>,</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow></mfenced><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>dibujar</mi><mfenced><mrow><mi>t3</mi><mo>,</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mrow></mfenced></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>b2</mi><mo>-</mo><mi>b1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>I</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>I</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>DT</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>DT</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>D</mi><mspace linebreak="newline"/><mspace linebreak="newline"/><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>+</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="equivalent_symbolic" correctAnswer="2"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> F. Lin. S02. d. Lectura gráfico [Gráfico]. RE-NG. Distancia - tiempo El gráfico representa la distancia recorrida (en metros) por una persona en función del tiempo (en segundos)

       #graf

Si la pendiente de la gráfica representa la velocidad del movimiento (expresada en m/s), determine la velocidad que experimenta la persona  representado por la figura.

 

Obs: ingresa la cantidad sin unidades.

 

]]> Recuerda que la expresión para calcular la pendiente de una recta es:

 

  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«msub»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mrow»«mrow»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«/math»   

 

donde  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfenced»«/math»  son las coordenadas del punto 1  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfenced»«/math»    y   «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfenced»«/math»  son las coordenadas del punto 2 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mfenced»«/math» , entonces, del gráfico :

 

#graf2

 

 

Puedes obtener  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfenced»«/math»   y  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mfenced»«/math»  , por ejemplo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»      y  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»    , con estos valores determinemos la pendiente "m". 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»4«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»4«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

 

 

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

 

 

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»V«/mi»«/math»

 

Como la pendiente representa la velocidad de la persona, entonces «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»V«/mi»«/math»

 

 

]]> 1 .3333333 0 0 V=#V]]>  

¡Muy Bién!

 

 

]]> *]]>  

Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y si tienes duda consulta a tu profesor. Vuelve a intentarlo

]]> ´ Revisado sin observación Isella Cisterna

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c4</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>c1</mi><mo>≠</mo><mi>c4</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c1</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b4</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>c4</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d1</mi><mo>=</mo><mi>b4</mi><mo>-</mo><mi>b1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d2</mi><mo>=</mo><mi>c4</mi><mo>-</mo><mi>c1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>==</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>9</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>20</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>40</mn><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>t</mi><mo>(</mo><mi>seg</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>d</mi><mo>(</mo><mi>mt</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_xy</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>color_malla</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>210</mn><mo>,</mo><mn>215</mn><mo>,</mo><mn>150</mn><mo>}</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>510</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>510</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>anchura_línea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t2</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>==</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>9</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>20</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>40</mn><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>t</mi><mo>(</mo><mi>seg</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>d</mi><mo>(</mo><mi>mt</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_xy</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>color_malla</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>210</mn><mo>,</mo><mn>215</mn><mo>,</mo><mn>150</mn><mo>}</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>510</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>510</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>anchura_línea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mfenced><mrow><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>c4</mi><mo>,</mo><mi>b4</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>verde</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mfenced><mrow><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>c1</mi><mo>,</mo><mi>b1</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>verde</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>b1</mi></mrow></mfenced><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>c1</mi><mo>,</mo><mi>b1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mo>-</mo><mi>c1</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>c1</mi><mo>,</mo><mi>b1</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>b4</mi></mrow></mfenced><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>c4</mi><mo>,</mo><mi>b4</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mo>-</mo><mi>c4</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>c4</mi><mo>,</mo><mi>b4</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>=</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y2</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mn>10</mn><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Δy</mi><mo>=</mo><mi>y2</mi><mo>-</mo><mi>y1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x2</mi><mo>=</mo><mn>10</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>V</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>Δy</mi><mi>x2</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>36</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Δy</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>30</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>10</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>V</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>V</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>V</mi><mspace linebreak="newline"/><mspace linebreak="newline"/><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2">´</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> F. Lin. S03. a. Creación función [Algebraico]. RE-AH. Costos arriendo

Una constructora necesita arrendar equipos industriales para generar electricidad. Se dispone de las ofertas de dos empresas A y B cuyos costos asociados por equipo se especifican en la siguiente tabla: 

 

Costo fijo por transporte por equipo (miles de pesos)

Costo por hora de uso por equipo (miles de pesos)

Empresa A

#a

#c

Empresa B

#b

#d

Si la relación funcional de costos para un equipo es de la forma «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨italic¨»f«/mtext»«mtext»(t)=a§#183;t+b«/mtext»«/math», donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«/math» depende de la variable tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math»en horas y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math» corresponde a los costos fijos por transporte.

Determine la función de costos asociada para arrendar un equipo en cada empresa:

  • Sea «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»a«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«/math», modelamiento función para arrendar un equipo en la empresa A.
  • Sea «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mtext»b(t)«/mtext»«/math», modelamiento función para arrendar un equipo en la empresa B.

 

]]> Sea  «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨italic¨»f«/mtext»«mtext»(t)=a§#183;t+b«/mtext»«/math»  el modelo de costo asociado al arriendo de un equipo en cada empresa.

Luego, si la empresa A cobra #c por hora de arriendo más  #a por transporte reemplazamos en la expresión anterior y obtenemos:

 

«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»a«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/math» 

Por otra parte, si la empresa B cobra #d por hora de arriendo más  #b por transporte reemplazamos y obtenemos:

«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mi»b«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«/math» 

 

]]> 1 .3333333 0 0 fa(t)=#sol1fb(t)=#sol2]]> ¡Muy Bien!

]]> 000 ¡Al parecer cometiste un error!

]]> 0 Observaciones hechas por: , fecha:

  • Cambiado Falta en la pregunta registro semiótico nombre de la pregunta 
  • Cambiado: A lo mejor, incorporar en el enunciado de la pregunta que se dispone la oferta de dos empresass  A y B
  • Cambiado: En la pregunta  estaria demás la letra    i)  ya que es una sola
  • Cambiado: No tutea  al alumno .

 

Observaciones hechas por: SEDE CURICÓ. Fecha: 24/04/2016

Aparecen ambas y estan bien asignadas: En la tabla de datos se hace referencia a "costo por hora de uso de un equipo". En cambio, en la retroalimentación la descripción hace referencia a "costo por transporte".

cambiado - Falta centrar fórmulas en retroalimentación.

Cambiado  Falta añadir mensaje de motivación al inicio de la retroalimentación cuando la respuesta del alumno es correcta. Por ejemplo; ¡Muy bien. Felicitaciones¡.

Cambiado- Falta añadir mensaje de motivación al inicio de la retroalimentación cuando la respuesta del alumno sea incorrecta. Por ejemplo. "Al parecer cometiste un error, revisa tus procedimientos y vuelve a intentarlo".-

Cambiado- Es necesario que las observaciones hechas la primera vez a la pregunta sean cambiadas a otro espacio de retroalimentación, ya que son visibles para el alumno cuando responde correctamente.-

Cambiado- Hay elementos en el enunciado y retroalimentación de la pregunta que no están en formato WIRIS. Por ejemplo: #n, f(t), #a, #b.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>30</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>30</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>a</mi><mo>≠</mo><mi>b</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>c</mi><mo>≠</mo><mi>d</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>t</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mi>t</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>A</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>B</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>17</mn><mo>*</mo><mi>n</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>*</mo><mi>n</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>17</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tex</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tex</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>17</mn><mo>*</mo><mi>n</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>*</mo><mi>n</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>10</mn><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>24</mn><mo>*</mo><mi>n</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mi>a</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>f</mi><mi>b</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>2</mn></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1">000</correctAnswer><correctAnswer id="2">0</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution">45% 55%</data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> F. Lin. S03. b. Imagen [Info. Tabular]. RE-AH. Costos arriendo

Una constructora necesita arrendar equipos industriales para generar electricidad. Se dispone de las ofertas de dos empresas A y B cuyos costos asociados por equipo se especifican en la siguiente tabla: 

 

Costo fijo por transporte por equipo (miles de pesos)

Costo por hora de uso de cada equipo (miles de pesos)

Empresa A

#a

#c

Empresa B

#b

#d

Según los datos entregados en la tabla obtenemos un modelamiento de costos para arrendar un equipo en función del tiempo en ambas empresas:

  • modelamiento función para arrendar un equipo en la empresa A: «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»fa«/mi»«mo»(«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»sol«/mi»«mn»1«/mn»«/math»
  • modelamiento función para arrendar un equipo en la empresa B: «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»fb«/mi»«mo»(«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»sol«/mi»«mn»2«/mn»«/math»= 

Determine el costo más barato en miles de pesos (al que llamaremos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»C«/mi»«mrow»«mi»m«/mi»«mi»§#237;«/mi»«mi»n«/mi»«/mrow»«/msub»«/math»)  para arrendar un equipo por un total de #x horas.

Observación: Considera ambas empresas. En la respuesta debe ingresar el valor numérico sin el signo $ y sin punto para separar miles.

 

 

]]> El costo para las empresas A y B esta modelado por:

«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»fa(t)«/mtext»«/math»= #sol1 (empresa A)

«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mtext»b(t)«/mtext»«/math»=#sol2(empresa B)

Evaluamos ambas funciones con los datos proporcionados, reemplazando  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math» por #x

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mi»a«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo» «/mo»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mi»a«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»#C

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mi»b«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo» «/mo»«mo»+«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mi»b«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»D«/mi»«/math»

Por lo tanto, la solución es: #sol

]]> 1 .3333333 0 0 Cmín=#sol]]> ¡Muy bien!

]]> 000 ¡Al parecer cometiste un error!

 

]]> 0 Observaciones hechas por:, fecha:

  • CORREGIDO No tiene registro semiotico.
  • CORREGIDO: Revisar tamaño de letra
  • CORREGIDO: En la parte aleatoria de los equipos se empieza de dos para que no  se produzca el error  gramatical
  • CORREGIDO: Nos  arroja ruido la frase arrendamiento menos conveniente. No nos parece muy clara la expresión quizas puede ser cambiada por otra

NOTA: una vez que las observaciones estén hechas, cambiar PENDIENTE por CORREGIDO y colocar nombre de quién hace las observaciones y fecha en la que se hizo.

Observaciones hechas por sede Curicó. Fecha: 24/04/2016

CORREGIDO- Agregar mensaje de motivación antes de la retroalimentación cuando la respuesta sea correcta o incorrecta.

CORREGIDO- Faltan algunos elementos en formato WIRIS, en el enunciado y en la retroalimentación.

CORREGIDO- Centrar fórmulas en la retroalimentación.

CORREGIDO- Último párrafo de la retroalimentación no está en tamaño de letra 14.

CORREGIDO- Corregir las observaciones de la primera revisión, cambiándolas de lugar, ya que se muestran al alumno cuando responde correctamente.

corregido- Se recomienda que junto al espacio para ingresar la respuesta aparezca un signo $.

CORREGIDO- Verificar que tamaño de texto de tabla de datos esté en tamaño de letra 14.

 

 

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>30</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>30</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>a</mi><mo>≠</mo><mi>b</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>c</mi><mo>≠</mo><mi>d</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>t</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mi>t</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>A</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>B</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>x</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mi>x</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>C</mi><mo>&gt;</mo><mi>D</mi></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>D</mi></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>C</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>17</mn><mo>*</mo><mi>n</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>13</mn><mo>*</mo><mi>n</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>132</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>17</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>13</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tex</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tex</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>132</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>17</mn><mo>*</mo><mi>n</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>13</mn><mo>*</mo><mi>n</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>C</mi><mrow><mi>m</mi><mi>&#x000ED;</mi><mi>n</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1">000</correctAnswer><correctAnswer id="2">0</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> F. Lin. S03. c. Intersección [Gráfico]. RE-AH. Costos arriendo

Una constructora necesita arrendar equipos industriales para generar electricidad. Se dispone de las ofertas de dos empresas A y B cuyos costos asociados por equipo se especifican en la siguiente tabla:

 

Costo fijo por transporte equipo (miles de pesos)

Costo por hora de uso de equipo (miles de pesos)

Empresa A

#a

#c

Empresa B

#b

#d

Por lo tanto, la  relación funcional que representa los costos de arriendo para un equipo en función del tiempo (horas) son de  de la forma:

  • Sea «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»a«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»#A, modelamiento función para empresa A (representada en color azul)
  • Sea «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mtext»b(t)=«/mtext»«/math»#B, modelamiento función empresa B (representada en color rojo)

Observe el gráfico y determine la cantidad de  horas de arriendo para las cuales ambas empresas cobran lo mismo (a este valor lo llamaremos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»t«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«/math»).

     #t1

 Observación:

- En la respuesta NO se debe indicar  unidad de tiempo "horas"

]]> Según el gráfico:

  #t2

Observamos que ambas rectas se intersectan en el punto #P

Considerando que el eje horizontal representa al tiempo, concluimos que ambas empresas cobran lo mismo para un tiempo:

  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«/math»  #sol

Otra solución es algebraica, consiste en igualar ambas funciones, es decir:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mi»a«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«mi»b«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

#A=#B

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»t«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math»

 

Por lo tanto, la respuesta correcta es #sol

 

 

]]> 1 .3333333 0 0 t0=#sol]]> ¡Muy bien!

]]> * Al parecer cometiste un error, revisa el desarrollo y si te quedan dudas consulta a tu profesor

]]> 00 Observaciones hechas por sede Curicó. Fecha: 24/04/2016.

CORREGIDO- Centrar gráfico tanto en el enunciado de la pregunta, como en la retroalimentación. 

-CORREGIDO Centrar tabla de datos en el enunciado de la pregunta.

Se ajusto de la mejor manera posible considerando los parámetros del ejercicio- Si fuera posible aumentar el tamaño de los ejes y sus unidades en el gráfico para facilitar el análisis visual del punto de intersección.

-CORREGIDO- Verificar tamaño de letra 14, en la tabla de datos del enunciado.

-CORREGIDO- Se recomienda plantear la solución "alternativa" del problema denominándola "solución algebraica".

-CORREGIDO- Agregar mensaje motivacional en el caso de que la respuesta del alumno sea correcta. Por ejemplo: "Muy bien, Felicitaciones". Lo mismo en el caso de que la respuesta sea incorrecta.

-CORREGIDO- Corregir antes del espacio para ingresar la respuesta la expresión "sol" que aparece. Recomendamos colocar la expresión: "El punto de intersección corresponde a:............"

-CORREGIDO- Verificar que tanto como en el enunciado, como en la retroalimentación las variables y fórmulas vayan todas en formato WIRIS.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>30</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>30</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>a</mi><mo>≠</mo><mi>b</mi></mrow></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>c</mi><mo>≠</mo><mi>d</mi></mrow></apply></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mn>24</mn><mo>&gt;</mo><mfrac><mrow><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mo>-</mo><mi>d</mi></mrow></mfrac><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>&nbsp;</mo><mo>∧</mo><mo>&nbsp;</mo><mfrac><mrow><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mo>-</mo><mi>d</mi></mrow></mfrac><mo>∈</mo><integers/></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>t</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mi>t</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mo>-</mo><mi>d</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>punto_mas_cercano</mi><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>sol</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>98</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>26</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>200</mn><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>t</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>[</mo><mi>horas</mi><mo>]</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>[</mo><mi>M</mi><mo>$</mo><mo>]</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>30</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>}</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>30</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>TABLERO</mi><mo>&nbsp;</mo><mn>2</mn><mo>&nbsp;</mo><mi>RETROALIMENTACIÓN</mi><mo>:</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t2</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>98</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>26</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>200</mn><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>t</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>[</mo><mi>horas</mi><mo>]</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>[</mo><mi>M</mi><mo>$</mo><mo>]</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>510</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>510</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>30</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>}</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>30</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>sol</mi><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>segmento</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>sol</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>sol</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>=</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>negro</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>segmento</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>sol</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>=</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>negro</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf2</mi><mo>=</mo><mi>escribir</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>|</mo><mo>(</mo><mi>P</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>sol</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn><mo>*</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><mo>*</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>10</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>10</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tablero2</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tablero2</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1">*</correctAnswer><correctAnswer id="2">00</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> F. Lin. S03. d. Inecuación [Gráfico]. RE-AH. Costos arriendo

Una constructora necesita arrendar equipos industriales para generar electricidad. Se dispone de las ofertas de dos empresas A y B cuyos costos asociados por equipo se especifican en la siguiente tabla:

 

Costo fijo por transporte equipo (miles de pesos)

Costo por hora de uso de equipo (miles de pesos)

Empresa A

#a

#c

Empresa B

#b

#d

El siguiente gráfico representa la función de costos para ambas empresas. Observe y determine los intervalos de tiempo para los cuales  es más conveniente (más económico) contratar la empresa A (color azul) y empresa B (color rojo)

  • Sea «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»I«/mi»«mi»A«/mi»«/msub»«/math» intervalo donde nos conviene contratar la empresa A
  • Sea «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»I«/mi»«mi»B«/mi»«/msub»«/math»  intervalo donde nos conviene contratar la empresa B

Debemos considerar que ambas empresas cobran lo mismo para un tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«/math»#sol «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mi»h«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«mo»]«/mo»«/math»

#graf2

 Observación:

  • Los intervalos de solución se ingresan de la siguiente forma:  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»I«/mi»«mi»A«/mi»«/msub»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfenced mathcolor=¨#FF0000¨»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math»   «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub mathcolor=¨#FF0000¨»«mtext mathcolor=¨#FF0000¨»I«/mtext»«mi»B«/mi»«/msub»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mfenced mathcolor=¨#FF0000¨»«mrow»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math» 
  •  No se debe indicar  unidad de tiempo "horas"
]]> El gráfico representa el costo por arriendo de equipos para ambas empresas en función del tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/math»:

#graf2

Observamos que ambas  funciones se intersectan en el punto #P; esto significa que en el instante «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«/math»#sol   las empresas A y B cobran lo mismo.

Como la empresa A está representada en  color azul es inmediato ver que resulta más conveniente (económico)  contratarla en el intervalo de tiempo:

  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»I«/mi»«mi»A«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«/math»#sol1

De la misma forma observamos que la empresa B color rojo  resulta más económica en el intervalo de tiempo:

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»I«/mi»«mi»B«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«/math»#sol2

 

 

 

 

 

]]> 1 .3333333 0 0 IA=#sol1IB=#sol2]]> ¡Excelente!

]]> 000 ¡Al parecer has cometido un error!

]]> 000 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>30</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>30</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>a</mi><mo>≠</mo><mi>b</mi></mrow></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>c</mi><mo>≠</mo><mi>d</mi></mrow></apply></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mn>24</mn><mo>&gt;</mo><mfrac><mrow><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mo>-</mo><mi>d</mi></mrow></mfrac><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>&nbsp;</mo><mo>∧</mo><mo>&nbsp;</mo><mfrac><mrow><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mo>-</mo><mi>d</mi></mrow></mfrac><mo>∈</mo><integers/></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>t</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mi>t</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>c</mi><mo>-</mo><mi>d</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>98</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>26</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>200</mn><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>t</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>[</mo><mi>horas</mi><mo>]</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>[</mo><mi>M</mi><mo>$</mo><mo>]</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>30</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>}</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>30</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>sol</mi><mo>-</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>&lt;</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>interval_open_open</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>interval_open_open</mi><mo>(</mo><mi>sol</mi><mo>,</mo><cn>+∞</cn><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>sol</mi><mo>-</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>&gt;</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>interval_open_open</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>interval_open_open</mi><mo>(</mo><mi>sol</mi><mo>,</mo><cn>+∞</cn><mo>)</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>TABLERO</mi><mo>&nbsp;</mo><mn>2</mn><mo>&nbsp;</mo><mi>RETROALIMENTACIÓN</mi><mo>:</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>punto_mas_cercano</mi><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>sol</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t2</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>98</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>26</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>200</mn><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>t</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>[</mo><mi>horas</mi><mo>]</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mo>[</mo><mi>M</mi><mo>$</mo><mo>]</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>30</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>}</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>30</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>sol</mi><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>6</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>segmento</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>sol</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>sol</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>=</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>negro</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>segmento</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>sol</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>=</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>negro</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf2</mi><mo>=</mo><mi>escribir</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>|</mo><mo>(</mo><mi>P</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>sol</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn><mo>*</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn><mo>*</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>26</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>26</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>18</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>16.614</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>18</mn></mrow></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mn>18</mn><mo>,</mo><cn>+∞</cn></mrow></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>I</mi><mi>A</mi></msub><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><msub><mi>I</mi><mi>B</mi></msub><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>2</mn></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1">000</correctAnswer><correctAnswer id="2">000</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"><param name="intervals">true</param></assertion><assertion name="equivalent_literal"><param name="usecase">false</param><param name="usespaces">false</param></assertion></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution">45% 55%</data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> F. Lin. S03. e. Creación función 2 variables [Info. Tabular]. RE-AH. Costos arriendo

Una constructora necesita arrendar #n equipos industriales para generar electricidad. Se dispone de las ofertas de dos empresas A y B cuyos costos asociados por equipo se especifican en la siguiente tabla: 

 

Costo fijo por transporte por equipo (miles de pesos)

Costo por hora de uso por equipo (miles de pesos)

Empresa A

#a

#c

Empresa B

#b

#d

Si la relación funcional de costos para un equipo es de la forma «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨italic¨»f«/mtext»«mtext»(t)=a§#183;t+b«/mtext»«/math», donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«/math» depende de la variable tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math»en horas y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math» corresponde a los costos fijos por transporte.

Determine la función de costos asociada para arrendar los #n equipos en cada empresa:

  • Sea «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»a«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«/math», modelamiento función para arrendar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/math»equipos en la empresa A.
  • Sea «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mtext»b(t)«/mtext»«/math», modelamiento función para arrendar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/math»equipos en la empresa B.

 

]]> Si «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨italic¨»f«/mtext»«mtext»(t)=a§#183;t+b«/mtext»«/math» es el costo asociado al arriendo de un equipo.

Entonces, para «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«/math» equipos el costo debe ser:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»n«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»t«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#32;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»n«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»t«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»n«/mi»«/math» 

Luego, si la empresa A cobra #c por hora de arriendo más  #a por transporte, reemplazamos en la expresión anterior y obtenemos:

«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»a«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/math» 

Por otra parte si la empresa B cobra #d por hora de arriendo más  #b por transporte reemplazamos y obtenemos:

«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mi»b«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«/math» 

 

]]> 1 .3333333 0 0 fa(t)=#sol1fb(t)=#sol2]]> ¡Muy Bien!

]]> 000 ¡Al parecer cometiste un error!

]]> 0 Observaciones hechas por: , fecha:

  • Cambiado Falta en la pregunta registro semiotico nombre de la pregunta 
  • Cambiado: A lo mejor Incorporar en el enunciado de la pregunta que se dispone la oferta de dos empresass  A y B
  • Cambiado: En la pregunta  estaria demas la letra    i)  ya que es una sola
  • Cambiado: No tutea  al alumno .

 

Observaciones hechas por: SEDE CURICÓ. Fecha: 24/04/2016

Aparecen ambas y estan bien asignadas: En la tabla de datos se hace referencia a "costo por hora de uso de un equipo". En cambio, en la retroalimentación la descripción hace referencia a "costo por transporte".

cambiado - Falta centrar fórmulas en retroalimentación.

Cambiado  Falta añadir mensaje de motivación al inicio de la retroalimentación cuando la respuesta del alumno es correcta. Por ejemplo; ¡Muy bien. Felicitaciones¡.

Cambiado- Falta añadir mensaje de motivación al inicio de la retroalimentación cuando la respuesta del alumno sea incorrecta. Por ejemplo. "Al parecer cometiste un error, revisa tus procedimientos y vuelve a intentarlo".-

Cambiado- Es necesario que las observaciones hechas la primera vez a la pregunta sean cambiadas a otro espacio de retroalimentación, ya que son visibles para el alumno cuando responde correctamente.-

Cambiado- Hay elementos en el enunciado y retroalimentación de la pregunta que no están en formato WIRIS. Por ejemplo: #n, f(t), #a, #b.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>30</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>30</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>a</mi><mo>≠</mo><mi>b</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>c</mi><mo>≠</mo><mi>d</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>t</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mi>t</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>A</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>B</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>17</mn><mo>*</mo><mi>n</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>*</mo><mi>n</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>17</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tex</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tex</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>17</mn><mo>*</mo><mi>n</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>*</mo><mi>n</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>10</mn><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>24</mn><mo>*</mo><mi>n</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mi>a</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>f</mi><mi>b</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>2</mn></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1">000</correctAnswer><correctAnswer id="2">0</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"></data><data name="inputCompound">true</data></localData></question> F. Lin. S03. f. Imagen 2 variables [Info. Tabular]. RE-AH. Costos arriendo

Una constructora necesita arrendar #n equipos industriales para generar electricidad. Se dispone de las ofertas de dos empresas A y B, cuyos costos asociados por equipo se especifican en la siguiente tabla: 

 

Costo fijo por transporte por equipo (miles de pesos)

Costo por hora de uso de cada equipo (miles de pesos)

Empresa A

#a

#c

Empresa B

#b

#d

La relación funcional de costos para un equipo es de la forma «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨italic¨»f«/mtext»«mtext»(t)=a§#183;t+b«/mtext»«/math», donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«/math» depende de la variable tiempo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math»en horas y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math» corresponde a los costos fijos por transporte. Además,  según los datos entregados en la tabla obtenemos un modelamiento de costos para cada empresa en función del tiempo y para #n equipos contratados:

  • modelamiento función para arrendar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«/math» equipos en la empresa A: «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»fa(t)«/mtext»«/math»= #sol1
  • modelamiento función para errendar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«/math» equipos en la empresa B: «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mtext»b(t)«/mtext»«/math»= #sol2

Determine el menor valor total por concepto de arriendo para una cantidad de #e equipos, por un total de #x horas (a este valor lo llamaremos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»C«/mi»«mrow»«mi»m«/mi»«mi»§#237;«/mi»«mi»n«/mi»«/mrow»«/msub»«/math»).

Observación: Considera ambas empresas. En la respuesta debe ingresar el valor numérico sin el signo $.

 

 

]]> El costo para las empresas A y B está modelado por:

«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»fa(t)«/mtext»«/math»= #sol1 (empresa A)

«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mtext»b(t)«/mtext»«/math»=#sol2(empresa B)

Evaluamos ambas funciones con los datos proporcionados, reemplazando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«/math» por #e  y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math» por #x

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mi»a«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo» «/mo»«mo»+«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mi»a«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»#C

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mi»b«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo» «/mo»«mo»+«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mi»b«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»D«/mi»«/math»

Por lo tanto, la solución es: #sol

]]> 1 .3333333 0 0 Cmín=#sol]]> ¡Muy bien!

]]> 000 ¡Al parecer cometiste un error!

 

]]> 0 Observaciones hechas por:, fecha:

  • CORREGIDO No tiene registro semiotico.
  • CORREGIDO: Revisar tamaño de letra
  • CORREGIDO: En la parte aleatoria de los equipos se empieza de dos para que no  se produzca el error  gramatical
  • CORREGIDO: Nos  arroja ruido la frase arrendamiento menos conveniente. No nos parece muy clara la expresión quizas puede ser cambiada por otra

NOTA: una vez que las observaciones estén hechas, cambiar PENDIENTE por CORREGIDO y colocar nombre de quién hace las observaciones y fecha en la que se hizo.

Observaciones hechas por sede Curicó. Fecha: 24/04/2016

CORREGIDO- Agregar mensaje de motivación antes de la retroalimentación cuando la respuesta sea correcta o incorrecta.

CORREGIDO- Faltan algunos elementos en formato WIRIS, en el enunciado y en la retroalimentación.

CORREGIDO- Centrar fórmulas en la retroalimentación.

CORREGIDO- Último párrafo de la retroalimentación no está en tamaño de letra 14.

CORREGIDO- Corregir las observaciones de la primera revisión, cambiándolas de lugar, ya que se muestran al alumno cuando responde correctamente.

corregido- Se recomienda que junto al espacio para ingresar la respuesta aparezca un signo $.

CORREGIDO- Verificar que tamaño de texto de tabla de datos esté en tamaño de letra 14.

 

 

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>30</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>30</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>a</mi><mo>≠</mo><mi>b</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>c</mi><mo>≠</mo><mi>d</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>t</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mi>t</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>A</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>B</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>*</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>e</mi><mo>*</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>x</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>*</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>e</mi><mo>*</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mi>x</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>C</mi><mo>&gt;</mo><mi>D</mi></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>D</mi></mrow><mrow><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>C</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>17</mn><mo>*</mo><mi>n</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>13</mn><mo>*</mo><mi>n</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>132</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>17</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>13</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tex</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tex</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>132</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>17</mn><mo>*</mo><mi>n</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>*</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>13</mn><mo>*</mo><mi>n</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>C</mi><mrow><mi>m</mi><mi>&#x000ED;</mi><mi>n</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1">000</correctAnswer><correctAnswer id="2">0</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> F. Lin. S04. a. Creación función [L. Natural]. SS-LO. Fotocopiadora Después de observar una fotocopiadora automática de trabajo continuo, el técnico descubre que por un defecto de funcionamiento, la producción disminuirá en un número constante de hojas impresas por hora, arrojando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math» hojas impresas la #p  hora con desperfectos. Si a la hora n° «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math» con desperfecto produjo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/math» hojas impresas, determine un modelo lineal que sea capaz de predecir la cantidad de hojas impresas por la fotocopiadora con desperfecto, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«/math» en función de la cantidad de horas «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math».

Observación:

  • Recuerda ingresar tu respuesta utilizando el formato de modelo lineal cuya forma es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»#«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»y«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»(«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»#«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»x«/mi»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»1«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»)«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»a«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#183;«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»#«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»x«/mi»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»1«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»+«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»b«/mi»«/math», por ejemplo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»#«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»y«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»(«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»#«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»x«/mi»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»1«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»)«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»15«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#183;«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»#«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»x«/mi»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»1«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»+«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»19«/mn»«/math», utilizando letras minúsculas en la escritura.
]]> Recuerda que el modelo lineal tiene la forma

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/math»,

 

donde el valor de  "«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«/math»"  corresponde a la pendiente de la recta, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math» corresponde al coeficiente de posición y   «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math»   es nuestra variable

 

Para encontrar la pendiente  "«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«/math»",  utilizaremos la fórmula:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«msub»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mrow»«mrow»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«/math» 

 

donde     

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo» «/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo» «/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«/math»

 

 

Considerando el modelo entregado en las observaciones del enunciado tenemos los puntos 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«msub»«mn»1«/mn»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo» «/mo»«mi»y«/mi»«mo» «/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«msub»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«/math»

 

Luego, la fórmula de la pendiente queda:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«msub»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«msub»«mn»1«/mn»«mn»1«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«/math»

 

Obteniendo los puntos del enunciado tenemos:

  

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo» «/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mi»y«/mi»«mo» «/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»,

reemplazando.

 

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo» «/mo»«mo» «/mo»«mo» «/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo» «/mo»«mo» «/mo»«mo» «/mo»«/math»

 

 

con este valor de la pendiente  y uno de los puntos, por ejemplo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»  reemplazamos en nuestro modelo lineal, para calcular «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math»

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»5«/mn»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»7«/mn»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»6«/mn»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo» «/mo»«mo»§#8658;«/mo»«mo» «/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»6«/mn»«/math»

 

Con este valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math» y el valor de la pendiente podemos escribir el modelo lineal pedido.

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»6«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

 

]]> 1 .3333333 0 0 #y#x1=#Sol]]> ¡Muy Bien!

]]> -]]> A parecer cometiste un error. Si aun tienes dudas consulta a tu profesor.

]]> * Observaciones JG 05/04/2016

  • Cambiado: El tamaño de letra no se ajusta al protocolo / 
  • Cambiado: Las observaciones están subrayadas de blanco y no se ajustan a protocolo
  • Cambiado: La variable #p la cambié por texto ya que no es un objeto matemático, en el algoritmo le agregué comillas a las palabras primera, segunda y tercera  
  • Cambiado: En las observaciones, las expresiones matemáticas las varié en función del enunciado, es decir, si el nombre de la función es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«/math» y la variable es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math», las observaciones les aparecerán con las mismas letras de tal forma de no confundirlos al interior de la misma pregunta.
  • Pendiente: La observación sobre los decimales no tengo claro porque se da ya que los estudiantes podrían ingresar decimales, por otra parte en el alogoritmo están definidos los elementos para que sean sean siempre enteros y por último, si consideras que la observación es pertinente debería ser: si algún coeficiente del modelo lineal es decimal, escríbelo como fracción.Cambiado (LPOH)

Observaciones: retroalimentación AH 24/04/2016

  • La retroalimentación es clara y ordenada, sin embargo aborda el problema desde la perspectiva de la geometría analítica en particular en la asignatura Matemática Aplicada 1 MTES01 ese contenido NO está en el descriptor, por tanto, no me parece una solución pertinente, sugiero que se cambie o  al menos que   se incluya otra forma de solucionar, tal vez determinar las constantes a y b de la función mediante un sistema de ecuaciones. (considero que es un concepto que deben conocer, por su utilidad en derivadas cuando determinamos las ecuaciones de las rectas tangentes y normal en un punto de la curva (matemática aplicada II), además es mas cómodo para ellos trabajar con esta relación que establecer un sistema de ecuaciones)

 

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>4000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo> </mo><mfenced><mrow><mn>15</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>30</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo> </mo><mfenced><mrow><mn>500</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a4</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>res</mi><mo>(</mo><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>,</mo><mi>a2</mi><mo>-</mo><mi>a4</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a4</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>primera</mi><mo>&quot;</mo></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a4</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>segunda</mi><mo>&quot;</mo></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>tercera</mi><mo>&quot;</mo></mrow></apply></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>,</mo><mi>h</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>u</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Sol</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow><mrow><mi>a2</mi><mo>-</mo><mi>a4</mi></mrow></mfrac><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>x1</mi><mo>-</mo><mi>a4</mi></mrow></mfenced><mo>+</mo><mi>a1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow><mrow><mi>a2</mi><mo>-</mo><mi>a4</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u6</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>-</mo><mi>u5</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u5</mi><mo>=</mo><mi>m</mi><mo>*</mo><mi>a4</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u7</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>u5</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>130</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4650</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u5</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>390</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>130</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a5</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a5</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Sol</mi></math></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a4</mi></math></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi>y</mi><mfenced><mrow><mo>#</mo><mi>x</mi><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>S</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2">*</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> F. Lin. S04. b. Imagen [Gráfico]. SS-LO. Fotocopiadora Después de observar una fotocopiadora automática de trabajo continuo, el técnico descubre que por un defecto de funcionamiento, la producción disminuirá en un número constante de hojas impresas por hora, arrojando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math» hojas impresas la #p hora con desperfectos. A la hora n° «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math» con desperfecto produjo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/math» hojas impresas. Esta información, el técnico, la representó en el siguiente gráfico:

#graf

Estimar cuál es la cantidad de hojas impresas a las #a6 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«/math»

Observación:

Ingresa tu respuesta sin unidades, por ejemplo: si es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»1350«/mn»«/math» hojas, ingresa solo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»1350«/mn»«/math»

]]> Una forma de resolver el problema es..

#graf2

 

 Como se pide estimar las hojas impresa para la hora #a6, ubicamos este valor en el eje (horizontal) y levantamos un segmento vertical que tope con la recta (observa el gráfico anterior). 

 

#graf3

 

Ahora, desde el punto trazamos una flecha Horizontal (paralela al eje x), hasta que toque el eje de las ordenadas (eje y). El punto donde llega la flecha horizontal es la respuesta buscada #a7 que corresponde a la cantidad de hojas impresas en la hora #a6

 

 

]]> 1 .3333333 0 0 #a7 ¡Muy Bien!

 

 

]]> #a7 Muy buena tu estimación

]]> -]]> Al parecer cometiste un error. Revisa el siguiente procedimiento.

 

]]> - Observaciones JG 05/04/2016:

  • Cambiado: Cambié a), b) y hojas a formato Wiris para que quede con un mismo estilo
  • Cambiado: De las soluciones eliminé las unidades (hojas)
  • Cambiado: En el nombre de la función la cambié por #y(#x1) como en la pregunta 4.1.6.a para que sea coherente
  • Cambiado: Agregué: "donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» es el tiempo en horas" en el enunciado
  • Cambiado: Había un pequeño error en el algoritmo, pusiste la condición a6 distinto de a7 justo debajo de la definición de las variables y se coloca en el espacio que dice repetir... hasta
]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>200</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>600</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>&nbsp;</mo><mfenced><mrow><mn>10</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>24</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>&nbsp;</mo><mfenced><mrow><mn>10</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>100</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a4</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a6</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>24</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow><mrow><mi>a2</mi><mo>-</mo><mi>a4</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>a4</mi><mo>+</mo><mi>a1</mi></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>c</mi><mo>&gt;</mo><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mn>24</mn><mo>&nbsp;</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>∧</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mn>24</mn><mo>&lt;</mo><mn>630</mn><mo>∧</mo><mi>a6</mi><mo>≠</mo><mn>1</mn><mo>∧</mo><mi>a6</mi><mo>≠</mo><mn>2</mn><mo>∧</mo><mi>a6</mi><mo>≠</mo><mn>3</mn><mo>∧</mo><mi>a2</mi><mo>≠</mo><mi>a6</mi><mo>∧</mo><mi>res</mi><mo>(</mo><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>,</mo><mi>a2</mi><mo>-</mo><mi>a4</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a4</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>primera</mi><mo>&quot;</mo></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a4</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>segunda</mi><mo>&quot;</mo></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>tercera</mi><mo>&quot;</mo></mrow></apply></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a7</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>a6</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>==</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>320</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>30</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>700</mn><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>horas</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>hojas</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_xy</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>color_malla</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>300</mn><mo>,</mo><mn>300</mn><mo>,</mo><mn>50</mn><mo>}</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>24</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>anchura_línea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>a4</mi><mo>,</mo><mi>a1</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>6</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>a2</mi><mo>,</mo><mi>a3</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>6</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>g</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>(</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>g</mi><mo>-</mo><mi>a7</mi></mrow></mfenced><mo>⩽</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>∧</mo><mo>(</mo><mi>g</mi><mo>≠</mo><mi>a7</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>?</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t2</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>==</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>320</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>30</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>700</mn><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>horas</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>hojas</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_xy</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>color_malla</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>300</mn><mo>,</mo><mn>300</mn><mo>,</mo><mn>50</mn><mo>}</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>510</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>a2</mi><mo>,</mo><mi>a3</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>6</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>a7</mi></mrow></mfenced><mo>,</mo><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mi>a6</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>a6</mi><mo>,</mo><mi>a7</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>verde</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t3</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>==</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>320</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>30</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mn>700</mn><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>horas</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>h</mi><mo>(</mo><mi>hojas</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_xy</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>color_malla</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>300</mn><mo>,</mo><mn>300</mn><mo>,</mo><mn>50</mn><mo>}</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>510</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>510</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf3</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>(</mo><mi>t3</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>24</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>anchura_línea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t3</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>a4</mi><mo>,</mo><mi>a1</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>6</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t3</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>a2</mi><mo>,</mo><mi>a3</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>6</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t3</mi><mo>,</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mo>-</mo><mi>a6</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>a6</mi><mo>,</mo><mi>a7</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t3</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>a6</mi><mo>,</mo><mi>a7</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>verde</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>490</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>22</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>100</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a4</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a6</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a7</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>354</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>39</mn><mn>2</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>529</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>x</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>39</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>*</mo><mi>x</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#a7</correctAnswer><correctAnswer id="1">#a7</correctAnswer><correctAnswer id="2" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="3">-</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="2"/><assertion name="equivalent_function" correctAnswer="1"><param name="name">test</param><param name="notevaluate">false</param></assertion><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> F. Lin. S04. c. Imagen [Algebraico]. SS-LO. Fotocopiadora Después de observar una fotocopiadora automática de trabajo continuo, el técnico descubre que por un defecto de funcionamiento, la producción disminuirá en un número constante de hojas impresas por hora, arrojando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math» hojas impresas la #p hora con desperfectos. A la hora «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»§#176;«/mo»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math» con desperfecto produjo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/math» hojas impresas. Con esta información, el técnico, encontró el siguiente modelo matemático que describe la situación, donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» es el tiempo en horas: 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»Y«/mi»«/math»

Determina cuál es la cantidad de hojas impresas después de:#a6 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«/math»

 

Observación:

Ingresa tu respuesta sin unidades, por ejemplo: si es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»1350«/mn»«/math» hojas, ingresa solo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»1350«/mn»«/math»

]]> Una forma de resolver el problema es..

 

Utilizando el modelo encontrado por el técnico

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»Y«/mi»«/math»

 

Para responder la pregunta reemplazamos las #a6 horas que lleva trabajando la impresora, en la variable #x1 y realizamos las operaciones indicadas.

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»6«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»8«/mn»«/math»

 

Entonces: 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»N«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»8«/mn»«/math»

 

]]> 1 .3333333 0 0 #a8 ¡Muy Bien!

]]> -]]> Al parecer cometiste un error. Revisa el siguiente desarrollo

]]> - Observaciones JG 05/04/2016:

  • Cambiado: Cambié a), b) y hojas a formato Wiris para que quede con un mismo estilo
  • Cambiado: De las soluciones eliminé las unidades (hojas)
  • Cambiado: En el nombre de la función la cambié por #y(#x1) como en la pregunta 4.1.6.a para que sea coherente
  • Cambiado: Agregué: "donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» es el tiempo en horas" en el enunciado
  • Cambiado: Había un pequeño error en el algoritmo, pusiste la condición a6 distinto de a7 justo debajo de la definición de las variables y se coloca en el espacio que dice repetir... hasta

Observaciones: AH 24/04/2016

  • En está retroalimentación no hay observaciones

Observaciones generales: observamos que tus preguntas están bien formuladas, la sugerencia es que aproveches la situación e incluir  preguntas a partir de gráficos y/o que interpreten expresiones algebraicas (esto implica sacarlos del lenguaje natural)

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>4000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>&nbsp;</mo><mfenced><mrow><mn>15</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>30</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>&nbsp;</mo><mfenced><mrow><mn>500</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a4</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a6</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>5</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>30</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a7</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>5</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>30</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a8</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow><mrow><mi>a2</mi><mo>-</mo><mi>a4</mi></mrow></mfrac><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>a6</mi><mo>-</mo><mi>a4</mi></mrow></mfenced><mo>+</mo><mi>a1</mi></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>res</mi><mo>(</mo><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>,</mo><mi>a2</mi><mo>-</mo><mi>a4</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mi>a6</mi><mo>&lt;</mo><mi>a7</mi><mo>∧</mo><mi>a8</mi><mo>⩾</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a4</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>primera</mi><mo>&quot;</mo></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a4</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>segunda</mi><mo>&quot;</mo></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>tercera</mi><mo>&quot;</mo></mrow></apply></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>N</mi><mo>,</mo><mi>F</mi><mo>,</mo><mi>G</mi><mo>,</mo><mi>H</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>u</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Y</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow><mrow><mi>a2</mi><mo>-</mo><mi>a4</mi></mrow></mfrac><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>x1</mi><mo>-</mo><mi>a4</mi></mrow></mfenced><mo>+</mo><mi>a1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow><mrow><mi>a2</mi><mo>-</mo><mi>a4</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b2</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>b1</mi><mo>*</mo><mi>a4</mi><mo>+</mo><mi>a1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#a8</correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2">-</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> F. Lin. S04. d. Preimagen [L. Natural]. SS-LO. Fotocopiadora Después de observar una fotocopiadora automática de trabajo continuo, el técnico descubre que por un defecto de funcionamiento, la producción disminuirá en un número constante de hojas impresas por hora, arrojando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math» hojas impresas la #p  hora con desperfectos. Se sabe que a la hora n° «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math» con desperfecto produjo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/math» hojas impresas.

Desde que la fotocopiadora comenzó a funcionar, ¿Cuántas horas han pasado hasta que imprime «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«/math» hojas?

 

Observación:

Ingresa tu respuesta sin unidades. Ejemplo: si es 2 horas, ingresa 2

 

]]>  

Obteniendo  del enunciado los puntos:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»,

 

Determinamos la pendiente mediante la fórmula

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«msub»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mrow»«mrow»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«/math»

 

Reemplazando.

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«/math»

 

 

Con este valor de la pendiente  y uno de los puntos, por ejemplo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»  reemplazamos en la ecuación de la recta, para calcular «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math»

 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»5«/mn»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»7«/mn»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»6«/mn»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo» «/mo»«mo»§#8658;«/mo»«mo» «/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»6«/mn»«/math»

 

Con este valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math» podemos escribir la ecuación lineal     «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»6«/mn»«/math», donde la variable «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math» representa el número de hojas impresas y la variable «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math»representa el tiempo en horas de funcionamiento.

Como nos piden cuántas horas han pasado desde que la fotocopiadora comenzó a funcionar hasta que imprime «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«/math» hojas, reemplazamos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math» por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«/math» y despejamos el tiempo representado por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» en:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«/math»

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mi»x«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»2«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 #Sol]]> ¡Muy Bien!

]]> -]]> Al parecer cometiste un error. Analiza la siguiente forma de resolver el problema

]]> * Observaciones JG 05/04/2016:

  • Cambiado: En la solución sólo deber ir #sol y no Número de horas = #Sol porque esto sólo complicará la respuesta de los estudiantes
  • Cambiado: En la observación pusiste que aproximara al entero, supuse (corígeme si me equivoco) que querías que las soluciones fueran enteras, para hacer esto, lo más sencillo es pensar de manera inversa, es decir, le doy la solución y con eso calculo el parámetro que le debo dar al estudiante, por ejemplo en este caso, en el algoritmo di aleatoria la solución y con eso calculé a5 (adjunto imagen). Con este cambio la observación es inecesaria.

Observaciones: retroalimentación AH 24/04/2016

  • La retroalimentación es clara y ordenada, sin embargo aborda el problema desde la perspectiva de la geometría analítica en particular en la asignatura Matemática Aplicada 1 MTES01 ese contenido NO está en el descriptor, por tanto no me parece una solución pertinente, sugiero que se cambie o  al menos que   se incluya otra forma de solucionar, tal vez determinar las constantes a y b de la función mediante un sistema de ecuaciones.(considero que es un concepto que deben conocer, por su utilidad en derivadas cuando determinamos las ecuaciones de las rectas tangentes y normal en un punto de la curva (matemática aplicada II), además es mas comodo para ellos trabajar con esta relación que establecer un sistema de ecuaciones)
]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>4000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo> </mo><mfenced><mrow><mn>15</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>30</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo> </mo><mfenced><mrow><mn>500</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a4</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Sol</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>5</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>a2</mi></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a5</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow><mrow><mi>a2</mi><mo>-</mo><mi>a4</mi></mrow></mfrac><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>Sol</mi><mo>-</mo><mi>a4</mi></mrow></mfenced><mo>+</mo><mi>a1</mi></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>res</mi><mo>(</mo><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>,</mo><mi>a2</mi><mo>-</mo><mi>a4</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mi>Sol</mi><mo>≠</mo><mi>a2</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a4</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>primera</mi><mo>&quot;</mo></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a4</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>segunda</mi><mo>&quot;</mo></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>tercera</mi><mo>&quot;</mo></mrow></apply></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>N</mi><mo>,</mo><mi>F</mi><mo>,</mo><mi>G</mi><mo>,</mo><mi>H</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>u</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow><mrow><mi>a2</mi><mo>-</mo><mi>a4</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>m</mi><mo>*</mo><mi>a4</mi><mo>+</mo><mi>a1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a5</mi><mo>-</mo><mi>u</mi></mrow><mi>m</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u1</mi><mo>=</mo><mi>a5</mi><mo>-</mo><mi>u</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>u1</mi><mi>m</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u2</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>u1</mi><mi>m</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>u2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u6</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>-</mo><mi>u5</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u5</mi><mo>=</mo><mi>m</mi><mo>*</mo><mi>a4</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u7</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>u5</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4600</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>560</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>18</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a5</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1898</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a5</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1117.</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>19.599</mn></math></output></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi>S</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2">*</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">2</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option><option name="float_format">mr</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> F. Lin. S04. e. Preimagen [Algebraico]. SS-LO. Fotocopiadora Después de observar una fotocopiadora automática de trabajo continuo, el técnico descubre que por un defecto de funcionamiento, la producción disminuirá en un número constante de hojas impresas por hora, arrojando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math» hojas impresas la #p hora con desperfectos. Si a la hora n° «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math» con desperfecto produjo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/math» hojas impresas, ¿Cuántas horas pasarán desde que comienza a funcionar la fotocopiadora hasta que deje de imprimir?

Observaciones:

Debes ingresar la respuesta sin unidades, por ejemplo, si tu respuesta es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»13«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»h«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»o«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»r«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»a«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»s«/mi»«/math», sólo debes ingresar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»13«/mn»«/math».

Si tu respuesta es un número decimal, debes aproximar al entero más cercano. Por ejemplo, si tu respuesta es 3.4 o menos aproxima a 3. Si tu respuesta es 3.5 o más, aproxima a 4.

]]> Al parecer cometiste un error.  A continuación te presento una alternativa de solución.

 

Como la disminución de producción disminuye en forma constante se utilizará un modelo lineal. Por lo tanto, con la siguiente relación podemos determinar la pendiente:

 

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«msub»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mrow»«mrow»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«/math»

 

Donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«/mrow»«/msub»«msub»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§#32;«/mo»«/math»son las coordenadas de dos puntos

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«mo» «/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo» «/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«/math»

  

Del enunciado se obtienen los puntos

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo» «/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo» «/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»

 

Reemplazando.

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«/math» 

 

con este valor de la pendiente  y uno de los puntos, por ejemplo,

 

 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math» 

 

reemplazamos en la ecuación de la recta, para calcular «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math»

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»5«/mn»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»7«/mn»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»6«/mn»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo» «/mo»«/math»

  

Obteniendo la ecuación de la recta   «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»6«/mn»«/math», donde la variable «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math» representa el número de hojas impresas y la variable «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math»representa el tiempo en horas de funcionamiento.

Como nos piden cuántas horas pasarán desde que comenzó a funcionar la fotocopiadora hasta que deje de imprimir, reemplazamos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math» por cero hojas y despejamos el tiempo representado por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» en:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«/math»

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»0«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo» «/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

 

Aproximando al entero, tenemos.

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»S«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math»                

 

]]> 1 .3333333 0 0 #Sol]]> ¡Muy Bien!

]]> * Observa el siguiente procedimiento para mejorar tu respuesta

]]> * Observaciones JG 05/03/2016

  • Cambiado: En el nombre coloqué preimagen de cero para diferenciarla de la otra pregunta
  • Cambiado: En la solución eliminé "Número de horas=", porque esto sólo complicará a los estudiantes
  • Cambiado: La variable p la escribí como texto porque no es un objeto matemático.

Observaciones N:G:R: 24/04/2016

  • Cambiado: En la observacion dice  "respusta "  debe decir respuesta.
  • Corregido: Sugiero anotar en varios pasos  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math» , y no con tanto signo igual en la misma línea.
  • Corregido: Propongo anotar primero la formula de la pendiente , luego, indicar al alumno cada concepto que interviene en la formula para finalmente establecer cada punto.
  • Corregido: Con respecto a la pendiente : no usar tanto signo igual en la misma línea y separar la pendiente (anotándola mas abajo).
  • Corregido: Cambiar tamaño y tipo de letra en la penúltima línea.
  • Se sugiere evitar el uso de la ecuación de la recta punto pendiente.(considero que es un concepto que deben conocer, por su utilidad en derivadas cuando determinamos las ecuaciones de las rectas tangentes y normal en un punto de la curva (matemática aplicada II) 

 

 

 

 

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>4000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo> </mo><mfenced><mrow><mn>15</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>30</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo> </mo><mfenced><mrow><mn>500</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a4</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Sol</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>5</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>a2</mi></mrow></mfenced></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>res</mi><mo>(</mo><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>,</mo><mi>a2</mi><mo>-</mo><mi>a4</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a4</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>primera</mi><mo>&quot;</mo></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a4</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>segunda</mi><mo>&quot;</mo></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>tercera</mi><mo>&quot;</mo></mrow></apply></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>N</mi><mo>,</mo><mi>F</mi><mo>,</mo><mi>G</mi><mo>,</mo><mi>H</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>u</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>Sol</mi><mo>=</mo><msub><mfenced><mrow><mi>resolver</mi><mfenced><mrow><mfrac><mrow><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow><mrow><mi>a2</mi><mo>-</mo><mi>a4</mi></mrow></mfrac><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a4</mi></mrow></mfenced><mo>+</mo><mi>a1</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>Sol</mi><mo>⩾</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow><mrow><mi>a2</mi><mo>-</mo><mi>a4</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>m</mi><mo>*</mo><mi>a4</mi><mo>+</mo><mi>a1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u1</mi><mo>=</mo><mi>Sol</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>m</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>Sol</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u6</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>-</mo><mi>u5</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u5</mi><mo>=</mo><mi>m</mi><mo>*</mo><mi>a4</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u7</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>u5</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a5</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a5</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>30.365</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>167</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>30.365</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>30.365</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi>S</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1">*</correctAnswer><correctAnswer id="2">*</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">2</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option><option name="float_format">mr</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> F. Lin. S04. f. Creación de función [L. Natural]. SS-LO. Fotocopiadora c/retro geo. analítica Después de observar una fotocopiadora automática de trabajo continuo, el técnico descubre que por un defecto de funcionamiento, la producción disminuirá en un número constante de hojas impresas por hora, arrojando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math» hojas impresas la #p  hora con desperfectos. Si a la hora n° «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math» con desperfecto produjo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/math» hojas impresas, determine un modelo lineal que sea capaz de predecir la cantidad de hojas impresas por la fotocopiadora con desperfecto, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«/math» en función de la cantidad de horas «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math».

Observación:

  • Recuerda que un modelo lineal tiene la forma «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»#«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»y«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»(«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»#«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»x«/mi»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»1«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»)«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»a«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#183;«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»#«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»x«/mi»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»1«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»+«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»b«/mi»«/math», por ejemplo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»#«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»y«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»(«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»#«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»x«/mi»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»1«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»)«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»15«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#183;«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»#«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»x«/mi»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»1«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»+«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»19«/mn»«/math».
]]> Recuerda que el modelo lineal tiene la forma

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/math»,

 

donde el valor de "«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«/math»" corresponde a la pendiente de la recta

 

Para encontrar el modelo lineal utilizaremos la ecuación de la recta punto pendiente, donde

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«msub»«mn»1«/mn»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#32;«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«msub»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«/math»

 

 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«msub»«mn»1«/mn»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«/math»

 

ya que nuestra variable es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

 

Primero determinamos la pendiente mediante la formula

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«msub»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«msub»«mn»1«/mn»«mn»1«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«/math»

 

 

obteniendo los puntos del enunciado tenemos:

 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#32;«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»,

 

 

reemplazando.

 

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8658;«/mo»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/math»

 

 

con este valor de la pendiente  y uno de los puntos por ejemplo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»  reemplazando en:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«msub»«mn»1«/mn»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«/math»

 

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»6«/mn»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 #y#x1=#Sol]]> ¡Muy Bien!

]]> -]]> Al parecer cometiste un error. Te propongo una forma de solución

]]> * Observaciones JG 05/04/2016

  • Cambiado: El tamaño de letra no se ajusta al protocolo / 
  • Cambiado: Las observaciones están subrayadas de blanco y no se ajustan a protocolo
  • Cambiado: La variable #p la cambié por texto ya que no es un objeto matemático, en el algoritmo le agregué comillas a las palabras primera, segunda y tercera  
  • Cambiado: En las observaciones, las expresiones matemáticas las varié en función del enunciado, es decir, si el nombre de la función es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«/math» y la variable es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math», las observaciones les aparecerán con las mismas letras de tal forma de no confundirlos al interior de la misma pregunta.
  • Pendiente: La observación sobre los decimales no tengo claro porque se da ya que los estudiantes podrían ingresar decimales, por otra parte en el alogoritmo están definidos los elementos para que sean sean siempre enteros y por último, si consideras que la observación es pertinente debería ser: si algún coeficiente del modelo lineal es decimal, escríbelo como fracción.Cambiado (LPOH)

Observaciones: RENCA 24/04/2016

  • En
  • Observaciones generales: observamos que tus preguntas están bien formuladas y no hay reparos en la retroalimentación, la sugerencia es que aproveches la situación e incluir  preguntas a partir de gráficos y/o que interpreten expresiones algebraicas (esto implica sacarlos del lenguaje natural)
  • Por tanto la sugerencia no es modificar lo que ya está hecho, sino que plantear otra u otras preguntas siguiendo esta consideración. 

 

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>4000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo> </mo><mfenced><mrow><mn>15</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>30</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo> </mo><mfenced><mrow><mn>500</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a4</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>res</mi><mo>(</mo><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>,</mo><mi>a2</mi><mo>-</mo><mi>a4</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a4</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>primera</mi><mo>&quot;</mo></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a4</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>segunda</mi><mo>&quot;</mo></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>tercera</mi><mo>&quot;</mo></mrow></apply></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>g</mi><mo>,</mo><mi>h</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>u</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Sol</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow><mrow><mi>a2</mi><mo>-</mo><mi>a4</mi></mrow></mfrac><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>x1</mi><mo>-</mo><mi>a4</mi></mrow></mfenced><mo>+</mo><mi>a1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow><mrow><mi>a2</mi><mo>-</mo><mi>a4</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a6</mi><mo>=</mo><mi>a5</mi><mo>+</mo><mi>a1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a5</mi><mo>=</mo><mi>m</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>x1</mi><mo>-</mo><mi>a4</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>230</mn><mo>*</mo><mi>r</mi><mo>+</mo><mn>5590</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4900</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>19</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1220</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a4</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>230</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9270</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a5</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4370</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Sol</mi></math></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a4</mi></math></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi>y</mi><mfenced><mrow><mo>#</mo><mi>x</mi><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>S</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2">*</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_symbolic"/><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="1"/><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> F. Lin. S04. g. Preimagen de 0 [L. Natural]. SS-LO. Fotocopiadora c/retro geo. analítica Después de observar una fotocopiadora automática de trabajo continuo, el técnico descubre que por un defecto de funcionamiento, la producción disminuirá en un número constante de hojas impresas por hora, arrojando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math» hojas impresas la #p hora con desperfectos. Si a la hora n° «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math» con desperfecto produjo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/math» hojas impresas, ¿Cuántas horas pasarán desde que comenzó a funcionar la fotocopiadora hasta que deje de imprimir?

 Observaciones:

-En la respuesta solo debes ingresar un número, por ejemplo, si tú respuesta es 13 horas, solo debes ingresar 13 sin la palabra horas

-Si tu respuesta es un número decimal debes aproximar al entero. Por ejemplo, si la respuesta es 3.4 o menos debe quedar como 3. Si la respuesta es 3.5 o más debe quedar como 4.

]]> A continuación te presento una alternativa de solución.

 

Con la siguiente relación podemos determinar la pendiente

 

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«msub»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mrow»«mrow»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«/math»

 

Donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«/mrow»«/msub»«msub»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§#32;«/mo»«/math»son las coordenadas de dos puntos

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«mo» «/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo» «/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«/math»

  

Del enunciado se obtienen los puntos

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo» «/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo» «/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»

 

reemplazando.

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«/math» 

 

con este valor de la pendiente  y uno de los puntos, por ejemplo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math» reemplazamos en la ecuación de la recta punto pendiente para obtener la función que representa la situación

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»7«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»8«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»8«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»9«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

 

Obteniendo la ecuación de la recta   «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»6«/mn»«/math», donde la variable «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math» representa el número de hojas impresas y la variable «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math»representa el tiempo en horas de funcionamiento.

Como nos piden cuántas horas pasarán desde que comenzó a funcionar la fotocopiadora hasta que deje de imprimir, reemplazamos "«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math»" por cero hojas y despejamos el tiempo representado por "«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math»" en:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«/math»

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»0«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo» «/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

 .

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»S«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math»                

 

]]> 1 .3333333 0 0 #Sol]]> ¡Muy Bien!

]]> -]]> Al parecer cometiste un error.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>4000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo> </mo><mfenced><mrow><mn>15</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>30</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo> </mo><mfenced><mrow><mn>500</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a4</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Sol</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>5</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>a2</mi></mrow></mfenced></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>res</mi><mo>(</mo><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>,</mo><mi>a2</mi><mo>-</mo><mi>a4</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a4</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>primera</mi><mo>&quot;</mo></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a4</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>segunda</mi><mo>&quot;</mo></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>tercera</mi><mo>&quot;</mo></mrow></apply></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>N</mi><mo>,</mo><mi>F</mi><mo>,</mo><mi>G</mi><mo>,</mo><mi>H</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>u</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>Sol</mi><mo>=</mo><msub><mfenced><mrow><mi>resolver</mi><mfenced><mrow><mfrac><mrow><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow><mrow><mi>a2</mi><mo>-</mo><mi>a4</mi></mrow></mfrac><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a4</mi></mrow></mfenced><mo>+</mo><mi>a1</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>Sol</mi><mo>⩾</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow><mrow><mi>a2</mi><mo>-</mo><mi>a4</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>m</mi><mo>*</mo><mi>a4</mi><mo>+</mo><mi>a1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u1</mi><mo>=</mo><mi>Sol</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>m</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>Sol</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u6</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>-</mo><mi>u5</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u5</mi><mo>=</mo><mi>m</mi><mo>*</mo><mi>a4</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u7</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>u5</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a7</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>m</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a8</mi><mo>=</mo><mi>a7</mi><mo>*</mo><mi>a4</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a9</mi><mo>=</mo><mi>a8</mi><mo>+</mo><mi>a1</mi></math></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi>S</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">2</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option><option name="float_format">mr</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> F. Lin. S04. h. Preimagen [L. Natural]. SS-LO. Fotocopiadora c/retro geo. analítica Después de observar una fotocopiadora automática de trabajo continuo, el técnico descubre que por un defecto de funcionamiento, la producción disminuirá en un número constante de hojas impresas por hora, arrojando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math» hojas impresas la   #p hora con desperfectos. Si a la hora n° «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math» con desperfecto produjo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/math» hojas impresas, ¿Cuántas horas habrán pasado desde que la fotocopiadora comenzó a funcionar hasta que imprime «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«/math» hojas?

 Observaciones:

-Si tu resultado es un número decimal, debes aproximar al entero. Por ejemplo, si tu respuesta es 3.4 o menos aproxima a 3. Si tu respuesta es 3.5 o más, aproxima a 4.

-Ingresa sólo la cantidad. Por ejemplo: 34 horas, ingresa  34

]]>  

Primero encontraremos el modelo lineal que describe la situación.

Obteniendo  del enunciado los puntos:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»,

 

determinamos la pendiente mediante la fórmula

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«msub»«mi»y«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mrow»«mrow»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«/math»

 

reemplazando.

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»§#32;«/mo»«/math»

 

 

con este valor de la pendiente  y uno de los puntos, por ejemplo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math» reemplazamos en la ecuación de la recta punto pendiente

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«msub»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»)«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»7«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»8«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»8«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»9«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

 

Obteniendo la ecuación de la recta   «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»6«/mn»«/math», donde la variable «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math» representa el número de hojas impresas y la variable «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#34;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#34;«/mo»«/math»representa el tiempo en horas de funcionamiento.

Como nos piden cuántas horas han pasado desde que la fotocopiadora comenzó a funcionar hasta que imprime «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«/math» hojas, reemplazamos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math» por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«/math» y despejamos el tiempo representado por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» en:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«/math»

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mi»x«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mn»2«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

 

 

 

 

]]> 1 .3333333 0 0 #u2]]> ¡Muy bien!

]]> -]]> Al parecer cometiste un error. A continuación te presento una forma de resolver el problema

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>4000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>5000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo> </mo><mfenced><mrow><mn>15</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>30</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo> </mo><mfenced><mrow><mn>500</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a4</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a5</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>50000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn></mrow></mfenced><mo>/</mo><mn>10</mn><mo>.</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>a5</mi><mo>&lt;</mo><mi>a1</mi><mo>∧</mo><mi>a5</mi><mo>&lt;</mo><mi>a3</mi><mo>∧</mo><mi>res</mi><mo>(</mo><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>,</mo><mi>a2</mi><mo>-</mo><mi>a4</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a4</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>primera</mi><mo>&quot;</mo></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a4</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>segunda</mi><mo>&quot;</mo></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>tercera</mi><mo>&quot;</mo></mrow></apply></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>N</mi><mo>,</mo><mi>F</mi><mo>,</mo><mi>G</mi><mo>,</mo><mi>H</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>u</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Sol</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a2</mi><mo>-</mo><mi>a4</mi></mrow><mrow><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow></mfrac><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>a5</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow></mfenced><mo>+</mo><mi>a4</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow><mrow><mi>a2</mi><mo>-</mo><mi>a4</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>m</mi><mo>*</mo><mi>a4</mi><mo>+</mo><mi>a1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a5</mi><mo>-</mo><mi>u</mi></mrow><mi>m</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u1</mi><mo>=</mo><mi>a5</mi><mo>-</mo><mi>u</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>u1</mi><mi>m</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u2</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>u1</mi><mi>m</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>u2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u6</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>-</mo><mi>u5</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u5</mi><mo>=</mo><mi>m</mi><mo>*</mo><mi>a4</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u7</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>u5</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a7</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>m</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a8</mi><mo>=</mo><mi>a7</mi><mo>*</mo><mi>a4</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a9</mi><mo>=</mo><mi>a8</mi><mo>+</mo><mi>a1</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>N</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Sol</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a5</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1117.</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>19.599</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi>u</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">2</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option><option name="float_format">mr</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> F. Lin. S05. a. Creación función [L. Natural]. CU-BL. Ofertas de trabajo Cristian está estudiando dos ofertas de trabajo como vendedor de electrodomésticos, que sólo se diferencian en el sueldo. Oferta A:«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math» mensuales y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math» por cada aparato vendido. Oferta B «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/math» al mes y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«/math» por cada electrodoméstico vendido.

Escribe, para cada caso, la expresión algebraica que representa el sueldo mensual de Cristian en función de los electrodomésticos vendidos.

Observación: La oferta A corresponde a la función F(x). La oferta B corresponde a la función G(x). 

]]> La función que permite determinar el sueldo en la oferta A, corresponde al producto de la comisión ofrecida por artículo vendido más el sueldo base.

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math»

 

La función que permite determinar el sueldo en la oferta B, corresponde al producto de la comisión ofrecida por artículo vendido más el sueldo base.

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»G«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/math»

 

 Luego las expresiones algebraicas pedidas son:    «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math»   y    «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»G«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/math»

]]> 1 .3333333 0 0 F(x)=#sol1G(x)=#sol2]]> Muy bien. Felicitaciones¡

]]> nnn Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y si aún sigues con dudas consulta a tu profesor.

]]> - Observación retroalimentación: Hecha por:  Santiago Sur PG, ND, LO Fecha:  22/04/2016

Correcciones hechas por Benito Lizama el día 24/04/2016

 

Pendiente SSUR 22/04. Cambiar tipo y tamaño de letra en la retroalimentación. Corregido BL/24/04

 

Pendiente SSUR 22/04. En retroalimentación: falta centrar las fórmulas y alinear a la izquierda los textos. Corregido BL/24/04

 

Pendiente SSUR 22/04. Entregar una frase motivacional cuando la respuesta es correcta. Corregido BL/24/04

 

 

Observaciones hechas por:  Santiago Sur PG, ND, LO, Fecha:  01/04/2016

  • Cambiado: No tiene tipo de letra Arial /
  • Cambiado: No tiene tamaño de letra 14 pt /
  • Cambiado: No cumple el formato de título de la pregunta: falta el número. Por ejemplo: 4.1.4.a
  • Cambiado: No siempre tutea al alumno
  • Cambiado: Falta agregar pregunta a planilla Excel “Creación funciones sedes SEDOL-M” ubicada en el link del tema 4 hoja de cálculo acuerdo contactos, cronogramas funciones. Indicando foco de la pregunta, grado de la función, registro semiótico del enunciado, objeto de la respuesta y contextualización.
  • En proceso: La pregunta se podría separar en dos preguntas: una para la parte de funciones y otra para la parte de dominio y recorrido.
  • Cambiado: Sugerimos agregar una observación especificando cuál función es la oferta A y cuál es la B.
  • Cambiado: Error, el infinito se escribe en intervalo abierto.
  • Cambiado: Al rellenar con la respuesta correcta, muestra

NOTA: una vez que las observaciones estén hechas, cambiar PENDIENTE por CORREGIDO y colocar nombre de quién hace las observaciones y fecha en la que se hizo.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>450000</mn><mo>,</mo><mn>550000</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5000</mn><mo>,</mo><mn>15000</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>150000</mn><mo>,</mo><mn>250000</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>15000</mn><mo>,</mo><mn>25000</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>x</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>d</mi><mo>+</mo><mi>e</mi><mo>*</mo><mi>x</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>454858</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8594</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>156711</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>23322</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>15000</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>534286</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>23366</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>243092</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>G</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1">nnn</correctAnswer><correctAnswer id="2">-</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> F. Lin. S05. b. Intersección [L. Natural]. CU-BL. Ofertas de trabajo Cristian recibe dos ofertas de trabajo como vendedor de electrodomésticos, que sólo se diferencian en el sueldo. Oferta A:«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math» mensuales y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math» por cada aparato vendido. Oferta B «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/math» al mes y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«/math» por cada electrodoméstico vendido.

Determina la cantidad de electrodomésticos que debe vender Cristian en un mes, para obtener el mismo sueldo en ambos trabajos.

]]> La función que permite determinar el sueldo en la oferta A, corresponde al producto de la comisión ofrecida por artículo vendido más el sueldo base.

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math»

 

La función que permite determinar el sueldo en la oferta B, corresponde al producto de la comisión ofrecida por artículo vendido más el sueldo base.

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»G«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/math»

Por lo tanto, para poder determinar la cantidad de electrodomésticos que debe vender Cristian para ganar la misma cantidad de dinero mensual en ambas ofertas, se deben igualar ambas funciones y resolver la ecuación de primer grado.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»x«/mi»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»)«/mo»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo» «/mo»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»w«/mi»«/math»

 

Luego la cantidad de electrodomésticos que debe vender es igual a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»w«/mi»«/math» 

]]> 1 .3333333 0 0 La cantidad de electrodomésticos que debe vender es =#sol3]]> Muy bien. Felicitaciones¡

]]> nnn Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y si aún sigues con dudas consulta a tu profesor.

]]> - <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>450000</mn><mo>,</mo><mn>550000</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5000</mn><mo>,</mo><mn>15000</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>150000</mn><mo>,</mo><mn>250000</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>15000</mn><mo>,</mo><mn>25000</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>d</mi><mo>+</mo><mi>e</mi><mo>*</mo><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>d</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>e</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>u</mi><mo>=</mo><mi>d</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>v</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>e</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>w</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>u</mi><mi>v</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>es</mi><mo>?</mo><mo>(</mo><mi>sol3</mi><mo>,</mo><naturalnumbers/><mo>)</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>∧</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>b</mi><mo>≠</mo><mi>e</mi></mrow></apply></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>454308</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5612</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>203874</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>19656</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>11624</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>469430</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>22912</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>227995</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>33</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>336600</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>10200</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>33</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">L</mi><mi>a</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>c</mi><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>d</mi><mi>a</mi><mi>d</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>d</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>o</mi><mi>d</mi><mi>o</mi><mi mathvariant="normal">m</mi><mi>&#xE9;</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi>t</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>c</mi><mi>o</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>q</mi><mi>u</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>d</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">b</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>v</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>n</mi><mi>d</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>r</mi><mo>&#xA0;</mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mo>&#xA0;</mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi>o</mi><mi mathvariant="normal">l</mi><mn>3</mn><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1">nnn</correctAnswer><correctAnswer id="2">-</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_quantity"><param name="units"><![CDATA[m, s, g, °, ', ", $, ¥, €, £, kr, Fr, ₩, ₹, руб, BTC, %, ‰, A, K, mol, cd, rad, sr, h, min, l, N, Pa, Hz, W, J, C, V, Ω, F, S, Wb, b, H, T, lx, lm, Gy, Bq, Sv, kat]]></param><param name="decimalseparators">., \,</param><param name="unitprefixes">M, k, c, m</param><param name="groupoperators">(,[,{</param></assertion><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option><option name="float_format">mr</option></options><localData><data name="inputField">textField</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> F. Lin. S05. c. Recorrido [L. Natural]. CU-BL. Ofertas de trabajo Cristian está estudiando dos ofertas de trabajo como vendedor de electrodomésticos que sólo se diferencian en el sueldo. Oferta A:«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math» mensuales y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math» por cada aparato vendido, hasta un máximo de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/math» al mes. Oferta B «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/math» al mes y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«/math» por cada electrodoméstico vendido, con un máximo de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«/math» unidades mensuales.

Determina el intervalo de sueldo que podría recibir Cristian en cada una de las ofertas de trabajo disponibles.

Observación: Ingresa la respuesta en forma de intervalo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced mathcolor=¨#FF0000¨ open=¨[¨ close=¨]¨»«mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math», por ejemplo si la respuesta esta entre $ 550000 y $600000 debes escribir [550000,600000] 

                      

]]>  

La función que permite determinar el sueldo en la oferta A, corresponde al producto de la comisión ofrecida por artículo vendido más el sueldo base.

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math»

 

La función que permite determinar el sueldo en la oferta B, corresponde al producto de la comisión ofrecida por artículo vendido más el sueldo base.

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»G«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/math»

 

El recorrido de F(x), determina el intervalo de sueldo que puede percibir Cristian de acuerdo a las condiciones de la oferta A.

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R«/mi»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»F«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»

 

El recorrido de G(x), determina el intervalo de sueldo que puede percibir Cristian de acuerdo a las condiciones de la oferta B.

 

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R«/mi»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»G«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»

 

Luego:   En la oferta A podría recibir entre «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»

              En la oferta B podría recibir entre «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»

 

 

 

 

]]> 1 .3333333 0 0 En la oferta A podría recibir entre $=#sol4En la oferta B podría recibir entre $=#sol6]]> ¡Muy bien. Felicitaciones!

]]> nnn Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y si aún sigues con dudas consulta a tu profesor.

]]> - Observaciones hechas por:  Santiago Sur PG, ND, LO, Fecha:  01/04/2016

  • Cambiado: No tiene tipo de letra Arial /
  • Cambiado: No tiene tamaño de letra 14 pt /
  • cambiado: No cumple el formato de título de la pregunta: falta el número. Por ejemplo: 4.1.4.a
  • cambiado: No siempre tutea al alumno
  • PENDIENTE: Falta agregar pregunta a planilla Excel “Creación funciones sedes SEDOL-M” ubicada en el link del tema 4 hoja de cálculo acuerdo contactos, cronogramas funciones. Indicando foco de la pregunta, grado de la función, registro semiótico del enunciado, objeto de la respuesta y contextualización.
  • cambiado: La pregunta se podría separar en dos preguntas: una para la parte de funciones y otra para la parte de dominio y recorrido.
  • cambiado: Sugerimos agregar una observación especificando cuál función es la oferta A y cuál es la B.
  • Corregido: Error, el infinito se escribe en intervalo abierto.
  • Corregido: Al rellenar con la respuesta correcta, muestra

NOTA: una vez que las observaciones estén hechas, cambiar PENDIENTE por CORREGIDO y colocar nombre de quién hace las observaciones y fecha en la que se hizo.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>450000</mn><mo>,</mo><mn>550000</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5000</mn><mo>,</mo><mn>15000</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>150000</mn><mo>,</mo><mn>250000</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>15000</mn><mo>,</mo><mn>25000</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>15</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>a</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol6</mi><mo>=</mo><mo>[</mo><mi>d</mi><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>e</mi><mo>*</mo><mi>f</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>]</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>a</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>*</mo><mi>f</mi><mo>+</mo><mi>d</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>510330</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>612222</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>507468</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7392</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>204873</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>15591</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>19</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol4</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mrow><mn>535630</mn><mo>,</mo><mn>574375</mn></mrow></mfenced></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol6</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="]" open="["><mrow><mn>197022</mn><mo>,</mo><mn>578827</mn></mrow></mfenced></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E</mi><mi>n</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>l</mi><mi>a</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>o</mi><mi>f</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>r</mi><mi>t</mi><mi>a</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>A</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>p</mi><mi>o</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>r</mi><mi>&#xED;</mi><mi>a</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>r</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>b</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>r</mi><mo>&#xA0;</mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi>r</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>&#xA0;</mo><mo>$</mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>4</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>E</mi><mi>n</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>l</mi><mi>a</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>o</mi><mi>f</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>r</mi><mi>t</mi><mi>a</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>B</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>p</mi><mi>o</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>r</mi><mi>&#xED;</mi><mi>a</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>r</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>b</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>r</mi><mo>&#xA0;</mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi>r</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>&#xA0;</mo><mo>$</mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>6</mn></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1">nnn</correctAnswer><correctAnswer id="2">-</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> F. Lin. S06. a. Imagen [Gráfico]. CU-IC. Costo - Ingreso El gráfico representa las funciones de Costo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math» de producir artículos con una recta de color rojo, y la recta de color azul, corresponde a la función de ingreso «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«/math».

Sea «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«/math» la cantidad de artículos producidos.

Estimar los valores del Costo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math» e ingreso «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«/math», para una cantidad «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«/math» de artículos.

 

#graf

]]>

  • Ambas rectas representan a las funciones de costo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math» (recta rojo) e ingreso «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«/math» (recta azul).

    • Si queremos estimar el valor del Costo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math», para una cantidad «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«/math» de artículos producidos, nos centramos en el valor que toma «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«/math» en el eje de las abscisas (eje horizontal), y trazamos una flecha que va desde este valor hasta el punto verde de la recta de función de Costo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math». Luego trazamos una flecha que va desde este punto en la recta de función de Costo hasta el eje de las ordenadas (eje vertical).

    #graf2

     

    Obteniendo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

     

    Si queremos estimar el valor del Ingreso «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«/math», para una cantidad «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«/math» de artículos producidos, nos centramos en el valor que toma «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«/math» en el eje de las abscisas (eje horizontal), y trazamos una flecha que va desde este valor hasta el punto verde de la recta de la función de Ingreso «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«/math». Luego trazamos una flecha que va desde este punto en la recta de la función de ingreso, hasta el eje de las ordenadas (eje vertical)

    #graf3

     

    Obteniendo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

     

    Por lo tanto:  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

                                «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

    .

     

     

    ]]>         1 .3333333 0 0 C=#sol1I=#sol2]]> ¡Muy buena estimación!

    ]]>         *]]> Al parecer has cometido un error, revisa tu desarrollo y si tienes dudas consulta con tu profesor

    ]]>         -]]>  

     

     

    ]]>         <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>15</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>resto</mi><mo>(</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>d</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>I</mi><mo>=</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mi>x</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P1</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>b</mi><mrow><mi>d</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>d</mi><mo>*</mo><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>d</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mi>n</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>(</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>t</mi><mo>-</mo><mi>sol1</mi></mrow></mfenced><mo>⩽</mo><mn>2</mn><mo>&nbsp;</mo><mo>∧</mo><mo>&nbsp;</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>p</mi><mo>-</mo><mi>sol2</mi></mrow></mfenced><mo>⩽</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>?</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mfenced close="|" 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Q</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>sol2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t3</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>sol2</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>verde</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>10</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t3</mi><mo>,</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>sol2</mi></mrow></mfenced><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t3</mi><mo>,</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mo>-</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>sol2</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>52</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Q</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>48</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>52</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>48</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tablero2</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tablero2</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tablero3</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>I</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>2</mn></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_function" correctAnswer="1"><param name="name">test</param><param name="notevaluate">false</param></assertion><assertion name="equivalent_function" correctAnswer="2"><param name="name">test</param><param name="notevaluate">false</param></assertion><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_function"><param name="name">test</param><param name="notevaluate">false</param></assertion></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question>     F. Lin. S06. b. Intersección [Gráfico]. CU-IC. Costo - Ingreso En el gráfico, la recta de color rojo corresponde a la función de costo de producir un artículo y la recta de color azul, corresponde a la función de ingreso. 

    Estima las coordenadas del punto de equilibrio generado por las funciones de costo e ingreso «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

     #graf

    ]]>         Ambas rectas representan a las funciones de costo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math» (recta roja) e ingreso «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«/math» (recta azul), y lo que observamos en el plano, corresponde al punto de equilibrio «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math», generado por la intersección de ambas rectas (punto de color rojo).

    #graf2

    Por lo tanto, (#sol1, #sol2), representan las coordenadas de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mi»e«/mi»«mi»q«/mi»«/math», donde #sol1 es la coordenada correspondiente a la abscisa e #sol2 es la coordenada que representa a la ordenada, es decir,

    «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»

    Para realizar la estimación de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math», nos centramos en el valor que toma «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» en el eje de las abscisas (eje horizontal), trazando una flecha que va desde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math» hasta el eje horizontal

    #graf3

    Obteniendo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

    Para realizar la estimación de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«/math», nos centramos en el valor que toma «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«/math» en el eje de las ordenadas (eje vertical), trazando una flecha que va desde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math» hasta el eje vertical

    #graf4

    Obteniendo que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

    Luego podemos concluir, que la solución del punto de equilibrio «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math», corresponde a la intersección de las rectas de costo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math» e ingreso «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«/math», formando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math».

     

    La respuesta será:   «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

                                     «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

     

     

    ]]>         1 .3333333 0 0  x=#sol1 y=#sol2]]> ¡Muy buena estimación!

    ]]>         *]]>  Al parecer cometistes un error, revisa tu desarrollo y si tienes alguna duda consulta con tu profesor.

    ]]>         -  Observación retroalimentación: Hecha por:  Santiago Sur PG, ND, LO Fecha:  22/04/2016

    CORREGIDO SSUR 22/04. Cambiar tipo y tamaño de letra en la retroalimentación

     CORREGIDO SSUR 22/04. En retroalimentación: En retroalimentación falta centrar las fórmulas y alinear a la izquierda los textos.

     CORREGIDO  SSUR 22/04. No es clara la explicación de la  ubicación de las coordenadas, la explicación es muy simple, podría ser más gráfica o más didáctica. Vea pregunta que colocó Jorge en Control 3 ecuaciones y sistema de ecuaciones que está en el tema 5. De math la serena 2016 profesores.

     CORREGIDO SSUR 22/04. No mencionar sistema de ecuaciones en línea 3 de retroalimentación, porque estamos estimando.

     Cambiado SSUR 22/04. Cambiar las observaciones de los pares para que no aparezcan en la retroalimentación

     

     

     

    ]]>         <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>15</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>resto</mi><mo>(</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>d</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>I</mi><mo>=</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mi>x</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>b</mi><mrow><mi>d</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>d</mi><mo>*</mo><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>d</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cen</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>75</mn><mo>*</mo><mi>sol1</mi><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>25</mn><mo>*</mo><mi>sol2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>cen</mi><mo>,</mo><mi>sol1</mi><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>7</mn><mo>*</mo><mi>sol2</mi><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>&quot;</mo><mi>x</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>y</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>estilo_deejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_xy</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>color_malla</mi><mo>=</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>230</mn><mo>,</mo><mn>215</mn><mo>,</mo><mn>150</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>I</mi><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>,</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>450</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>450</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>C</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>I</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q0</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p0</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Peq</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi><mo>,</mo><mi>sol2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>(</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>q0</mi></mrow></mfenced><mo>⩽</mo><mn>1</mn><mo>∧</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>p0</mi></mrow></mfenced><mo>⩽</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>∨</mo><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>q0</mi><mo>∨</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>p0</mi><mo>)</mo><mo>?</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>sol1</mi><mo>,</mo><mi>sol2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t2</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>cen</mi><mo>,</mo><mi>sol1</mi><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>7</mn><mo>*</mo><mi>sol2</mi><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>&quot;</mo><mi>x</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>y</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>estilo_deejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_xy</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>color_malla</mi><mo>=</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>230</mn><mo>,</mo><mn>215</mn><mo>,</mo><mn>150</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>I</mi><mo>,</mo><mfenced close="}" 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t3</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>cen</mi><mo>,</mo><mi>sol1</mi><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>7</mn><mo>*</mo><mi>sol2</mi><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>&quot;</mo><mi>x</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>y</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>estilo_deejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_xy</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>color_malla</mi><mo>=</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>230</mn><mo>,</mo><mn>215</mn><mo>,</mo><mn>150</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>I</mi><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>,</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>450</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>450</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf3</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t3</mi><mo>,</mo><mi>P</mi><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>10</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t3</mi><mo>,</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>sol2</mi></mrow></mfenced><mo>,</mo><mi>P</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t4</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>cen</mi><mo>,</mo><mi>sol1</mi><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>7</mn><mo>*</mo><mi>sol2</mi><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>&quot;</mo><mi>x</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>y</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>estilo_deejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_xy</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>color_malla</mi><mo>=</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>230</mn><mo>,</mo><mn>215</mn><mo>,</mo><mn>150</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>I</mi><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>,</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>450</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>450</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf4</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t4</mi><mo>,</mo><mi>P</mi><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>10</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t4</mi><mo>,</mo><mfenced close="]" open="["><mrow><mo>-</mo><mi>sol1</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced><mo>,</mo><mi>P</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>65</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tablero1</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tablero2</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tablero3</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf4</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tablero4</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#xA0;</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>&#xA0;</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2">-</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_symbolic" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_function"><param name="name">test</param><param name="notevaluate">false</param></assertion></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question>     F. Lin. S06. c. Intersección [Algebraico]. CU-IC. Costo - Ingreso La función de costo de producir un artículo es de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math», y la función de ingreso es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«/math» Calcula a través de un sistema de ecuaciones, el punto de equilibrio «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mi»e«/mi»«mi»q«/mi»«mo»)«/mo»«/math» entre las funciones de costo e ingreso

    Observación: Ingresa tu respuesta como par ordenado, por ejemplo si tu respuesta es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»x«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»25«/mn»«mo» «/mo»«/math»e «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»y«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»18«/mn»«/math», debes escribir «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced mathcolor=¨#FF0000¨»«mrow»«mn»25«/mn»«mo»,«/mo»«mn»18«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»

    ]]>         La solución de un sistema de ecuaciones, es el punto de intersección entre ambas rectas, por lo tanto, x e y, representan las coordenadas del punto de equilibrio

    «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mi»e«/mi»«mi»q«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

     

    Si la función de costo se representa a través de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math», y la función de Ingreso se representa a través de la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«/math», igualaremos ambas funciones para obtener el punto de intersección, es decir:

     

    «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«/math»

     

    Al despejar el valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math», obtenemos

     

    «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

    Reduciendo términos semejantes

     

    «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math», despejando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math»

     

     

    «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»u«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«/math»

     

    Por lo tanto, el punto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«/math», es la coordenada correspondiente al eje  x (eje de las abscisa)

     

    El punto y es la coordenada que correspondiente al eje y ( eje de las ordenadas), la cual es calcula reemplazando el valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» en cualquiera de las dos ecuaciones, es decir:

     

    En la ecuación de costo: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math» cambiando C por y, y reemplazando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«/math», se tiene..

     

    «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«/math»

     

    En la ecuación Ingreso: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«/math» cambiando I por y, y reemplazando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«/math», se tiene

     

    «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»I«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»v«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»I«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»I«/mi»«/math»

     

     

    De esta manera, obtenemos como resultado que el punto de equilibrio («math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mi»e«/mi»«mi»q«/mi»«/math») entre las rectas de Costo e Ingreso, corresponde a

     

    «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mi»e«/mi»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»

     

     

                                                                 

     

     

    ]]>         1 .3333333 0 0 Peq=(#sol1,#sol2)]]> ¡Muy bien!

    ]]>         + Al parecer has cometido un error, revisa tu desarrollo y si tienes alguna duda consulta a tu profesor.

    ]]>         -  

     Observación retroalimentación: Hecha por:  Santiago Sur PG, ND, LO Fecha:  22/04/2016

    REVISADO  SSUR 22/04. En vez de trabajar con un sistema de ecuaciones se podría indicar que el costo es igual al ingreso, y luego  obtener el valor de x y luego  la imagen para cualquiera de las funciones. Porque sistema de ecuaciones no es el objetivo.

    Objeto la observación porque considero que es una de las aplicaciones de funciones. Si bién, no es el objetivo el sistema de ecuaciones, los alumnos ya estudiaron estos contenidos, asi es que pueden aplicarlos sin problemas

    CORREGIDO SSUR 22/04. Debería detallar todo el desarrollo necesario para lograr el resultado y escribir en cada línea un paso, con más separaciones de líneas.

     

     

     

     

    ]]>         <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>15</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>resto</mi><mo>(</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>d</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>I</mi><mo>=</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mi>x</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>b</mi><mrow><mi>d</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>d</mi><mo>*</mo><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>d</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cen</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>75</mn><mo>*</mo><mi>sol1</mi><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>25</mn><mo>*</mo><mi>sol2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>cen</mi><mo>,</mo><mi>sol1</mi><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>7</mn><mo>*</mo><mi>sol2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>C</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>I</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Peq</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi><mo>,</mo><mi>sol2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>(</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>q0</mi></mrow></mfenced><mo>⩽</mo><mn>1</mn><mo>∧</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>p0</mi></mrow></mfenced><mo>⩽</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>∨</mo><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>q0</mi><mo>∨</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>p0</mi><mo>)</mo><mo>?</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>d</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>s</mi><mi>u</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>v</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>I</mi><mo>=</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mi>v</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>85</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>15</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>85</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>q</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>2</mn><mo>)</mo></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1">+</correctAnswer><correctAnswer id="2">-</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question>     F. Lin. S07. a. Creación función [L. Natural]. RE-WJ. Sueldo mensual Juan tiene un sueldo base mensual de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math», más  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math» por hora extra de trabajo, si trabajando de lunes a viernes. 

     

    Determina la función lineal,  que permite calcular el sueldo bruto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«/math», en función de las horas extras «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math».

     

    Observaciones:

    - Ingresa la función considerando las variables dadas

    - Ingresa las cifras sin puntos

    - Una función lineal se puede expresar de la forma «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»s«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»(«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»t«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»)«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»m«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#183;«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»t«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»+«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»b«/mi»«/math»

     

    ]]>         Si Juan tiene un sueldo base mensual de $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math»  , más  $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math»  por hora extra de trabajo.

     

    Si deseas determinar  la función lineal asociada, debes considerar que el sueldo base mensual de«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math» es un valor fijo  y se incrementa $ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math» por hora de trabajo.

     

    Luego , la función  que permite determinar  el sueldo base mensual en función del tiempo, está dada por :

     

     

    «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»t«/mi»«/math»

     

     

    ]]>         1 .3333333 0 0 s(t)=#s]]> Muy Bien!!

    ]]>         - Revisemos el procedimiento para mejores resultados, si aún tienes dudas consulta a tu profesor.

    ]]>         - CORREGIDO: FT: Pregunta sin retroalimentación

    NY- Curicò, 22 abril

    Observaciones:    Retroalimentación  hechas por Curicó : GL. BL. PS. 23/04/2016

    Corregido ,Curicó 23/04 /2016 :En la pregunta no indica la variable  para expresar algebraicamente la función .Por ejemplo al ingreasr como respuesta  como 322000+2300x    y en la retroalimentacIön  n oaparece lo mismo pero con la varable t . 

    Pendiente Curicó 23/04/2016 En las observaciones no ingrese puntos ni comas  para separar miles.  y tampoco el signo $.

    Corregido Curicó 23/04/2016  En la pregunta no tiene  relevancia colocar la cantidad de dias ya que el sueldo base esta dado .

    corregido Curicö 23/04/2016 :.Al ingresar una respuesta incorrecta o correcta  no aparece nada y deberia decir "Muy Bien"  o  "te equivocastes  " esto ocurre en todos los problemas.

    Pendiente Curicó 23 /04 /2016  : Se sugiere  cambiar donde dice " luego la función que permite determinar el sueldo base mensual en función del  tiempo " deberia decir en función de la hora extra de trabajo.

     Pendiente Curicó 23/04/2016  :  En la retroalimentación  deberia estar las fórmulas centradas .

    Pendiente Curicó 23/04/2016   : En el gráfico no aparece el eje de las x ( horas extras).

     

    ]]>         <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>[</mo><mn>130000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>350000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>1000</mn><mo>]</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>[</mo><mn>500</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>100</mn><mo>]</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mi>a1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>=</mo><mi>sol</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mn>42</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>a2</mi><mo>·</mo><mn>84</mn><mo>+</mo><mi>a1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>42</mn><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mn>84</mn><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mi>B</mi><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>t</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>S</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>sol</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>84</mn><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>230000</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1000</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1000</mn><mo>*</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>230000</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1">-</correctAnswer><correctAnswer id="2">-</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_equations"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"></data><data name="inputCompound">true</data></localData></question>     F. Lin. S07. b. Imagen [L. Natural]. RE-WJ. Sueldo mensual Juan tiene un sueldo base mensual de $ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math», más $ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math» por hora extra de trabajo.

     

    Si la función lineal que representa su remuneración mensual esta dado por «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»S«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mtext»m§#183;t+b«/mtext»«/math»

     

    Determina, cuál es el sueldo mensual  de Juan, si trabaja de lunes a viernes, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/math» horas extras. 

     

    Observación:

     - Un mes equivale a cuatro semanas

     

    ]]>         Si Juan tiene un sueldo base mensual de $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math»  , más  $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math»  por hora extra de trabajo.

     

    Si se desea determinar  la función lineal asociada, debes considerar que el suelo base mensual de«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math» es un valor fijo,  y se incrementa $ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math» por hora de trabajo.

     

    Luego la función que permite determinar el el sueldo base mensual en función del tiempo, esta dada por:

     

     «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»S«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»t«/mi»«/math»

     

    Si Juan trabaja de lunes a viernes «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/math» extras, en un mes trabaja «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»5«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/math» horas extras, es decir, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/math» horas.

     

    Finalmente debes remplazar el total de horas extras trabajadas en la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»S«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«/math», donde se tienen que:

                                       «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»S«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/math»

     

         «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»S«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math»

     

    ]]>         1 .3333333 0 0 #sol]]> - CORREGIDO FT: Pregunta no tenía retroalimentación.

    NY, Curicò, 22 de abril

    Observaciones:    Retroalimentación  hechas por Curicó : GL. BL. PS. 23/04/2016

    Pendiente ,Curicó 23/04 /2016 : La observación debe estar en rojo

    Pendiente Curicó 23/04/2016 : En las observaciones no ingrese puntos ni comas  para separar miles.  y tampoco el signo $.

    Pendiente Curicó 23/04/2016 : En el enunciado debe especificar las variables ejemplo (p sueldo base , horas extras y)

    Pendiente Curicó :23/04/2016 : En el enunciado se entiende que las horas extras son semanales y en la retroalimenatción son diarias.

    Pendiente Curicö 23/04/2016 : Según las leyes laborales un trabajador no puede realizar mas de dos horas extras diarias.

    Pendiente Curicó 23 /04 /2016  :  Al ingresar una respuesta incorrecta o correcta  no aparece nada y deberia decir "Muy Bien"  o  "te equivocastes  " esto ocurre en todos los problemas.

     Pendiente Curicó 23/04/2016  :  En la retroalimentación  deberia estar las fórmulas centradas .

     Pendiente Curicó 23/04/2016   : En la retroalimentación dice "si Juan trabaja de lunes a viernes  8  " no dice si son horas extras diarias .

     

     

     

    ]]>         <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>[</mo><mn>130000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>350000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>1000</mn><mo>]</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>[</mo><mn>500</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>100</mn><mo>]</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>[</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>]</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mi>a1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>a3</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>20</mn><mo>+</mo><mi>a1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a4</mi><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>·</mo><mn>4</mn><mo>·</mo><mi>a3</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>298000</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1300</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>532000</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1300</mn><mo>*</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>298000</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a4</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>36</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi>o</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></math>]]></correctAnswer><correctAnswer/><correctAnswer id="2">- </correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_quantity"><param name="units"><![CDATA[m, s, g, °, ', ", $, ¥, €, £, kr, Fr, ₩, ₹, руб, BTC, %, ‰, A, K, mol, cd, rad, sr, h, min, l, N, Pa, Hz, W, J, C, V, Ω, F, S, Wb, b, H, T, lx, lm, Gy, Bq, Sv, kat]]></param><param name="decimalseparators">., \,</param><param name="unitprefixes">M, k, c, m</param><param name="groupoperators">(,[,{</param></assertion><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"></data></localData></question>     F. Lin. S07. c. Imagen [L. Natural]. RE-WJ. Sueldo mensual Juan tiene un sueldo base mensual de $ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math», más $ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math» por hora extra de trabajo.

     

    Si se enferma durante «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/math» días y luego trabaja el resto del mes «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/math» horas extras diarias ,por día. ¿Cuál será el sueldo al final del mes recibido por Juan?

    Observaciones:

    - Un día no trabajado es el equivalente al sueldo base dividido por 20. 

    - Juan sólo puede trabajar un máximo de 20 días al mes

     

     

    ]]>         Si Juan tiene un sueldo base mensual de $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math»  , más  $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math»  por hora extra de trabajo.

     

     Si deseas determinar  la función lineal asociada, debes considerar que el suelo base mensual de«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math» es un valor fijo,  y se incrementa $ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math» por hora de trabajo.

     

    Luego la función que permite determinar el el sueldo base mensual en función del tiempo, esta dada por:

                                             «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»S«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»t«/mi»«/math»

    Si Juan se enferma durante «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»4«/mn»«/math» días, en el mes solo trabaja «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«/math» días, y si por cada día trabaja «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/math» horas extras, trabaja en total «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»5«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/math» horas, es decir «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»6«/mn»«/math» horas.

     

    Finalmente debes remplazar el total de horas extras trabajadas en la función «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»S«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«/math», donde se tienen que:

                                       «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»S«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»6«/mn»«/math»

     

                                                       «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»S«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

     

    ]]>         1 .3333333 0 0 #sol1]]> - CORREGIDO:FT: No tenia retroalimentación la pregunta.

    NY, Curicò, 22 de abril

    FT: Se le agregaron observaciones, que no se entienden.

    Observaciones:    Retroalimentación  hechas por Curicó : GL. BL. PS. 23/04/2016

    Pendiente ,Curicó 23/04 /2016 : Modificar el rango aleatorio por ejemplo  en el enunciado dice " si se enferma durante 20 dias y luego trabaja 9 horas extras    diarias "  pero en obsevaciones dice que puede trabajar 20  dias al mes ,  por lo tanto no uede trabajar horas extras si estuvo enfermo todo el mes.

    Pendiente Curicó 23/04/2016 : En las observaciones no ingrese puntos ni comas  para separar miles.  y tampoco el signo $.

    Pendiente Curicó 23/04/2016 : En  el enunciado debe generar la función para que cumpla el criterio 4:1

    Pendiente Curicó :23/04/2016 : Según la retroalimentación  se trabaja con  28 dias laborales

    Pendiente Curicö 23/04/2016 : Según las leyes laborales un trabajador no puede realizar mas de dos horas extras diarias.

    Pendiente Curicó 23 /04 /2016  :  Al ingresar una respuesta incorrecta o correcta  no aparece nada y deberia decir "Muy Bien"  o  "te equivocastes  " esto ocurre en todos los problemas.

     Pendiente Curicó 23/04/2016  :  En la retroalimentación  deberia estar las fórmulas centradas .

     Pendiente Curicó 23/04/2016   :  SUGERENCIA REALIZAR UNA REVISIÓN EXHAUTIVA DE LA PREGUNTA  Y RETROALIMENTACION.

     

    ]]>         <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>[</mo><mn>130000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>350000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>1000</mn><mo>]</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>[</mo><mn>500</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3000</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>100</mn><mo>]</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>[</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>]</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a4</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>[</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>20</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>]</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>a3</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mn>28</mn><mo>-</mo><mi>a4</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>a1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>a3</mi><mo>+</mo><mi>a1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a5</mi><mo>=</mo><mn>28</mn><mo>-</mo><mi>a4</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a6</mi><mo>=</mo><mi>a5</mi><mo>·</mo><mi>a3</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>222000</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2100</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a4</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>13</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>411000</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>234600</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi>o</mi><mi mathvariant="normal">l</mi><mn>1</mn></math>]]></correctAnswer><correctAnswer/><correctAnswer id="2">-</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_quantity"><param name="units"><![CDATA[m, s, g, °, ', ", $, ¥, €, £, kr, Fr, ₩, ₹, руб, BTC, %, ‰, A, K, mol, cd, rad, sr, h, min, l, N, Pa, Hz, W, J, C, V, Ω, F, S, Wb, b, H, T, lx, lm, Gy, Bq, Sv, kat]]></param><param name="decimalseparators">., \,</param><param name="unitprefixes">M, k, c, m</param><param name="groupoperators">(,[,{</param></assertion><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"></data></localData></question>     F. Lin. S07. d. Preimagen [L. Natural]. RE-WJ. Sueldo mensual Juan tiene un sueldo base mensual de $ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math», más $ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math» por hora extra de trabajo.

    Además la función lineal que modela la remuneración mesual recibida esta dada por la expresión «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»S«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»t«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

    Determina cúantas horas extras al mes debe trabajar Juan, para obtener un sueldo de $ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/math» 

    ]]>         Si Juan tiene un sueldo base mensual de $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math»  , más  $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math»  por hora extra de trabajo.

     

    Si deseas determinar  la función lineal asociada, debes considerar que el sueldo base mensual de«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math» es un valor fijo,  y se incrementa $ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/math» por hora de trabajo.

     

    Luego, la función que permite determinar  el sueldo base mensual en función del tiempo, está dada por:

                             «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»S«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»t«/mi»«/math»

    Si obtiene un sueldo de $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«/math», y lo remplazamos en la función anterior se tiene que:

                             «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»t«/mi»«/math»

    Luego despejando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«/math» de la expresión anterior se obtiene que:

    «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»t«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#8658;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#8658;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»3«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/math»

     

    Resolviendo se tiene que:

                                     «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math»

     

     Por lo tanto Juan trabajo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math» horas al mes

     

     

     

     

    ]]>         1 .3333333 0 0 #sol]]> - CORREGIDO:FT: Pregunta sin retroalimentación

    NY, Curicò, 22 de abril 

     

    Observaciones:    Retroalimentación  hechas por Curicó : GL. BL. PS. 23/04/2016

    Pendiente ,Curicó 23/04 /2016 : En las observaciones  no ingrerasr unidades .

    Pendiente Curicó 23/04/2016 : En la retroalimentación  deberia estar las fórmulas centradas .

     

    Pendiente Curicó 23/04/2016 : En el enunciado debe especificar las variables  t , S(t) .

    Pendiente Curicó :23/04/2016 :  en la retroalimentación dice  "luego la función que permite  determinar el sueldo base mensual en función del tiempo " deberia decir en función de las horas extras.

    Pendiente Curicö 23/04/2016 : Según las leyes laborales un trabajador no puede realizar mas de dos horas extras diarias. ejemplo en una iteración dan 320  horas extras.

    Pendiente Curicó 23 /04 /2016  :  Al ingresar una respuesta incorrecta o correcta  no aparece nada y deberia decir "Muy Bien"  o  "te equivocastes  " esto ocurre en todos los problemas.

     

     

     

     

     

     

     

     

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