3. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones EySE. C1. S01. a. LS. 1er grado. Plantear y resolver (gráfico): Balanza (3 figuras) La siguiente balanza se encuentra en perfecto equilibrio y observamos que:

 

a) Al lado #text1 se encuentra un círculo azul que pesa #M1 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mi»g«/mi»«/math»

b) Al lado #text2 un triángulo verde que pesa #b «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mi»g«/mi»«/math» y #k1 rectángulos.que no sabemos su peso.

 

¿A cuántos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mi»g«/mi»«/math» equivale cada rectángulo?

#graf
 
Observación:
- Ingrese el resultado sin unidades, por ejemplo, si el resultado es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»20«/mn»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»k«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»g«/mi»«/math» sólo ingrese «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»20«/mn»«/math»
]]> Como la balanza se encuentra se encuentra en perfecto estado de equilibrio, entonces representa una igualdad entre los pesos del círculo y los pesos del triángulo más los pesos de los #k1 rectángulos.

 

 

Sabemos que:

 

El triángulo pesa «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»K«/mi»«mi»g«/mi»«/math»

 

El círculo pesa «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»M«/mi»«mn»1«/mn»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»K«/mi»«mi»g«/mi»«/math»

 

Si «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» representa el peso en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»K«/mi»«mi»g«/mi»«/math» de cada rectángulo y considerando que hay «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»1«/mn»«/math» rectángulos, podemos determinar la siguente ecuación.

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»1«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»M«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

 

 

 Para determinar el peso en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mi»g«/mi»«/math» de cada rectángulo despejamos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» en la ecuación anterior:

 

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»1«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»M«/mi»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»1«/mn»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

 

 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

 

 

Al simplificar la expresión obtenemos:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math»

 

 

Por lo tanto, cada rectángulo pesa «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»k«/mi»«mi»g«/mi»«/math».

 

 

 

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: EySE. C1. S01. a. LS-JP

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

 

]]> 1 .3333333 0 0 El peso en Kg de cada rectángulo es = #a]]> ¡Muy Bien!

 

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

 

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tablero</mi><mo> </mo><mi>para</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>balanza</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mn>30</mn><mo>,</mo><mn>24</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>mostrar_malla</mi><mo>(</mo><mi>falso</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>mostrar_ejes</mi><mo>(</mo><mi>falso</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>color_de_fondo</mi><mo>{</mo><mn>255</mn><mo>,</mo><mn>255</mn><mo>,</mo><mn>255</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>280</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>350</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>punto</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>define</mi><mo> </mo><mi>hacia</mi><mo> </mo><mi>que</mi><mo> </mo><mi>lado</mi><mo> </mo><mi>se</mi><mo> </mo><mi>inclina</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P4</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P5</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P6</mi><mo>=</mo><mi>P4</mi><mo>+</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>]</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P7</mi><mo>=</mo><mi>P5</mi><mo>+</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>]</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P8</mi><mo>=</mo><mi>P6</mi><mo>-</mo><mo>[</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>]</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P9</mi><mo>=</mo><mi>P6</mi><mo>+</mo><mo>[</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>]</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P10</mi><mo>=</mo><mi>P7</mi><mo>-</mo><mo>[</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>]</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P11</mi><mo>=</mo><mi>P7</mi><mo>+</mo><mo>[</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>]</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>segmento</mi><mo>(</mo><mi>P4</mi><mo>,</mo><mi>P5</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>segmento</mi><mo>(</mo><mi>P4</mi><mo>,</mo><mi>P6</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>segmento</mi><mo>(</mo><mi>P5</mi><mo>,</mo><mi>P7</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>segmento</mi><mo>(</mo><mi>P8</mi><mo>,</mo><mi>P9</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>segmento</mi><mo>(</mo><mi>P10</mi><mo>,</mo><mi>P11</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mn>8</mn><mo>/</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k1</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mi>cantidad</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>bloques</mi><mo> </mo><mi>sobre</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>balanza</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Ecuación</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>primer</mi><mo> </mo><mi>grado</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>valor</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>cada</mi><mo> </mo><mi>rectangulo</mi><mo> </mo><mi>e</mi><mo> </mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>valor</mi><mo> </mo><mi>triangulo</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>15</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>20</mn><mo>,</mo><mn>40</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M1</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>k1</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w1</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mi>si</mi><mo> </mo><mi>es</mi><mo> </mo><mn>1</mn><mo> </mo><mi>los</mi><mo> </mo><mi>bloques</mi><mo> </mo><mi>se</mi><mo> </mo><mi>dibujan</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>izquierda</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>balanza</mi><mo>,</mo></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>si</mi><mo> </mo><mi>no</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>los</mi><mo> </mo><mi>bloques</mi><mo> </mo><mi>se</mi><mo> </mo><mi>dibujan</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>derecha</mi><mo>.</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>líneas</mi><mo> </mo><mi>horizontales</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>los</mi><mo> </mo><mi>bloques</mi><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mi>circunferencia</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>w1</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>text1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>derecho</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>text2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>izquierdo</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">for</csymbol><mrow><mi>i</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>k1</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">local</csymbol><mtable align="top"><mtr><mtd><mi>L</mi></mtd></mtr></mtable></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>L</mi><mo>=</mo><mi>segmento</mi><mo>(</mo><mi>P6</mi><mo>+</mo><mo>[</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>]</mo><mo>,</mo><mi>P6</mi><mo>+</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>]</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>L</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>anchura_línea</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>P12</mi><mo>=</mo><mi>P6</mi><mo>+</mo><mo>[</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>]</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>P13</mi><mo>=</mo><mi>P6</mi><mo>+</mo><mo>[</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>k1</mi><mo>]</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>P14</mi><mo>=</mo><mi>P6</mi><mo>+</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>]</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>P15</mi><mo>=</mo><mi>P6</mi><mo>+</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>k1</mi><mo>]</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd><mi>P16</mi><mo>=</mo><mi>P6</mi><mo>+</mo><mo>[</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>]</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>P17</mi><mo>=</mo><mi>P6</mi><mo>+</mo><mo>[</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>k1</mi><mo>]</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>P18</mi><mo>=</mo><mi>P6</mi><mo>+</mo><mo>[</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>]</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>F</mi><mo>=</mo><mi>triángulo</mi><mfenced><mrow><mi>P16</mi><mo>,</mo><mi>P17</mi><mo>,</mo><mi>P18</mi></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>C1</mi><mo>=</mo><mi>cfr</mi><mfenced><mrow><mi>P7</mi><mo>+</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>r1</mi><mo>]</mo><mo>,</mo><mi>P7</mi></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>text2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>derecho</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>text1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>izquierdo</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">for</csymbol><mrow><mi>i</mi><mo> </mo><mi>en</mi><mo> </mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>k1</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">local</csymbol><mtable align="top"><mtr><mtd><mi>L</mi></mtd></mtr></mtable></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>L</mi><mo>=</mo><mi>segmento</mi><mo>(</mo><mi>P7</mi><mo>+</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>]</mo><mo>,</mo><mi>P7</mi><mo>+</mo><mo>[</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>]</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>L</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>anchura_línea</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>P12</mi><mo>=</mo><mi>P7</mi><mo>+</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>]</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>P13</mi><mo>=</mo><mi>P7</mi><mo>+</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>k1</mi><mo>]</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>P14</mi><mo>=</mo><mi>P7</mi><mo>+</mo><mo>[</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>]</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>P15</mi><mo>=</mo><mi>P7</mi><mo>+</mo><mo>[</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>k1</mi><mo>]</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd><mi>P16</mi><mo>=</mo><mi>P7</mi><mo>+</mo><mo>[</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>]</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>P17</mi><mo>=</mo><mi>P7</mi><mo>+</mo><mo>[</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>k1</mi><mo>]</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>P18</mi><mo>=</mo><mi>P7</mi><mo>+</mo><mo>[</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>]</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>F</mi><mo>=</mo><mi>triángulo</mi><mfenced><mrow><mi>P16</mi><mo>,</mo><mi>P17</mi><mo>,</mo><mi>P18</mi></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>C1</mi><mo>=</mo><mi>cfr</mi><mfenced><mrow><mi>P6</mi><mo>+</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>r1</mi><mo>]</mo><mo>,</mo><mi>P6</mi></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>líneas</mi><mo> </mo><mi>verticales</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>los</mi><mo> </mo><mi>bloques</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>segmento</mi><mo>(</mo><mi>P12</mi><mo>,</mo><mi>P13</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>anchura_línea</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>segmento</mi><mo>(</mo><mi>P14</mi><mo>,</mo><mi>P15</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>anchura_línea</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>C1</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>llenar</mi><mo>=</mo><mi>cierto</mi><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>F</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>llenar</mi><mo>=</mo><mi>cierto</mi><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>verde</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Retroalimentación</mi><mo>:</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retro1</mi><mo>=</mo><mi>M1</mi><mo>-</mo><mi>b</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retro1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>28</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tablero1</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>67</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>14</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>39</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>text1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>izquierdo</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>text2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>derecho</ms></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E</mi><mi>l</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>p</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mi>o</mi><mo>&#xA0;</mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>n</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>K</mi><mi>g</mi><mo>&#xA0;</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>c</mi><mi>a</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>a</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>r</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>&#xE1;</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mi>u</mi><mi>l</mi><mi>o</mi><mo>&#xA0;</mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mo>=</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>#</mo><mi>a</mi></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">true</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> EySE. C1. S02. a. LS. 1er grado. Plantear y resolver (gráfico): cuadrado y triángulo equilatero Observe las figuras de la animación de más abajo y mueva el punto rojo:

 

La siguiente figura involucra un cuadrado y un triángulo equilátero. Si la medida del segmento «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»C«/mi»«/math» la representamos con la variable «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math», entonces la medida del segmento «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mi»B«/mi»«/math» será igual a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L«/mi»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«/math».

 Si «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math» ¿Cuál es la medida del segmento «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»C«/mi»«/math», para que el perímetro del cuadrado sea #texto1 perímetro del triángulo equilátero?

 

Observaciones:

- Un triángulo equilátero es aquel que tiene todos sus lados de igual medida.

- El perímetro de un cuadrado y de un triángulo corresponde a la suma de sus lados.

- Ingresa tu respuesta sin unidad de medida, con punto para separar enteros de decimales y aproximando a la centésima en caso de ser necesario (Ej. si el resultado es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»20«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»348«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»c«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»m«/mi»«/math», ingresa «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»20«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»35«/mn»«/math»)

]]> La situación planteada involucra un cuadrado y un triángulo equilátero. Si la medida del segmento «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»C«/mi»«/math» la designamos con la variable «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math»,  entonces  la medida del segmento «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mi»B«/mi»«/math» sería igual a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L«/mi»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«/math». Por otro lado sabemos que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»L«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math», por lo tanto tenemos:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»C«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»C«/mi»«mi»B«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«/math»

 

Como el Perímetro «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mi»P«/mi»«/mfenced»«/math»  de estas figuras geométricas corresponde a la suma de sus lados, entonces los perímetro están dados por las expresiones:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»§#9633;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»P«/mi»«mo»§#9651;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

 

Debemos determinar el valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» de tal forma que el perímetro  del cuadrado sea #texto1 perímetro del triángulo equilátero, esto se representa por:

 

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»§#9633;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mi»P«/mi»«mo»§#9651;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

 

 Al despejar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math», nos queda:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»)«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»L«/mi»«mn»1«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

  

 Por lo tanto la medida del segmento «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mi»C«/mi»«/math» es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«mo».«/mo»«/math»

 

 

Reporta y/o califica esta pregunta:

 

1. Copia este código: EySE. C1. S02. a. LS-MO

 

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

 

 

]]> 1 .3333333 0 0 Medida del segmento AC = #sol]]> ¡Muy  bien!

 

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

 

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>L1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>30</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>A</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>→</mo><mo>&quot;</mo><mi>igual</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>al</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>→</mo><mo>&quot;</mo><mi>el</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>doble</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>del</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>→</mo><mo>&quot;</mo><mi>el</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>triple</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>del</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>→</mo><mo>&quot;</mo><mi>la</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>mitad</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>del</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>→</mo><mo>&quot;</mo><mi>un</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>tercio</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>del</mi><mo>&quot;</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R2</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>→</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>→</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>→</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>→</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>→</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>w1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n1</mi><mo>=</mo><mi>R2</mi><mo>(</mo><mi>w1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>texto1</mi><mo>=</mo><mi>R1</mi><mo>(</mo><mi>w1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>P1</mi><mo>=</mo><mi>A</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>n1</mi></mrow><mrow><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>n1</mi></mrow></mfrac><mo>*</mo><mi>L1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>n1</mi></mrow><mrow><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>n1</mi></mrow></mfrac><mo>*</mo><mi>L1</mi><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>L1</mi><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>n1</mi></mrow><mrow><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>n1</mi></mrow></mfrac><mo>*</mo><mi>L1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>L1</mi><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>n1</mi></mrow><mrow><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>n1</mi></mrow></mfrac><mo>*</mo><mi>L1</mi><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>4</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>n1</mi><mo>*</mo><mn>3</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>90</mn><mn>11</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8.1818</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>a</mi><mo>&#xA0;</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>l</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>s</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>g</mi><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi>o</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>A</mi><mi>C</mi><mo>&#xA0;</mo><mo>=</mo><mo>&#x2009;</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="check_no_more_decimals"><param name="digits">2</param></assertion><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">true</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> EySE. C1. S03. a. LS. 1er grado. Plantear y resolver (Tabla): horas de producción Para fabricar los productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»A«/mtext»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»B«/mtext»«/math» se pasa por los procesos de montaje y embalaje, las horas que se utilizan en cada proceso para cada producto se detallan en la siguiente tabla:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left center center¨ rowlines=¨solid solid solid none¨ columnlines=¨solid solid none¨»«mtr»«mtd»«mtext»Proceso§#8944;Producto«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext mathvariant=¨bold¨»A«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext mathvariant=¨bold¨»B«/mtext»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mtext»horas§#160;montaje«/mtext»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mtext»horas§#160;embalaje«/mtext»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

 

Si definimos como «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» la cantidad de productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»A«/mtext»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» como la cantidad de productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»B«/mtext»«/math», determine «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math»  y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» , sabiendo que :

 

a) El total de horas que se utilizaron para fabricar productos  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»A«/mtext»«/math»  es  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

 

 

b) El total de horas que se utilizaron para fabricar productos  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»B«/mtext»«/math»  es  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«/math»

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«/math»{#1}

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«/math»{#2}

]]> Dado que se definió como «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» la cantidad de productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»A«/mtext»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» como la cantidad de productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»B«/mtext»«/math», entonces:

 

a) La expresión algebraica que determina el total de horas de #tex1 es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

 

 

b)La expresión algebraica que determina el total de horas de #tex2 es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»3«/mn»«/math»

 

Por lo tanto para determinar la cantidad de productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»A«/mtext»«/math», debemos resolver la siguiente ecuación:

 

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»/«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«/math»

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#8201;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

 

Por lo tanto para determinar la cantidad de productos  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»B«/mtext»«/math», debemos resolver la siguiente ecuación:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»/«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»k«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«/math»

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#8201;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

 

 

 

Reporta y/o califica esta pregunta:

 

1. Copia este código: EySE. C1. S03. a. LS-JP

 

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

 

 

]]> 2 .3333333 0 ¡Muy Bien!}]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>→</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>→</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>→</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>→</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>→</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>→</mo><mi>v</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>=</mo><mi>R1</mi><mo>(</mo><mi>x1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>40</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>40</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>a1</mi><mo>≠</mo><mi>a2</mi><mo>∧</mo><mi>b1</mi><mo>≠</mo><mi>b2</mi><mo>∧</mo><mi>c1</mi><mo>≠</mo><mi>c2</mi></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>tex1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>para</mi><mo> </mo><mi>fabricar</mi><mo> </mo><mi>productos</mi><mo> </mo><mi>A</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s1</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s2</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>c1</mi><mo>+</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>c1</mi></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k1</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>+</mo><mi>a2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>tex2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>para</mi><mo> </mo><mi>fabricar</mi><mo> </mo><mi>productos</mi><mo> </mo><mi>B</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s3</mi><mo>=</mo><mi>b1</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi><mo>+</mo><mi>b2</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s4</mi><mo>=</mo><mi>b1</mi><mo>*</mo><mi>c2</mi><mo>+</mo><mi>b2</mi><mo>*</mo><mi>c2</mi></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k2</mi><mo>=</mo><mi>b1</mi><mo>+</mo><mi>b2</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>30</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>10</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><mo>*</mo><mi>r</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>180</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn><mo>*</mo><mi>s</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s4</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>90</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ex1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ex1</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tex1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>para</ms><mo> </mo><ms>fabricar</ms><mo> </mo><ms>productos</ms><mo> </mo><ms>A</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">true</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> EySE. C1. S04. a. LS. 1er grado. Plantear y resolver (lenguaje natural): venta de acciones con dato en fracciones En un día el valor de las acciones bajaron «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» de su valor original quedando en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»#a4«/mi»«/math»

 

¿Cuál era el precio original de las acciones?.

]]> Para plantear la ecuación, primero debemos ordenar los datos.



Sea «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» el precio original de las acciones.

 


Sea «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»#a2«/mi»«mi»#a3«/mi»«/mfrac»«mi»#x«/mi»«/math» lo que perdió al venderlas.

 


Sea «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»#a4«/mi»«/math» el precio de venta de las acciones.



Entonces, la ecuación es:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a2«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mi»#x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a4«/mi»«/math»


 
Ahora, resolvemos la ecuación
 


«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mfrac»«mi»#a2«/mi»«mi»#a3«/mi»«/mfrac»«mi»#x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#a4«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mfrac»«mi»#a2«/mi»«mi»#a3«/mi»«/mfrac»«/mrow»«/mfenced»«mi»#x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#a4«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mi»#b1«/mi»«mi»#a3«/mi»«/mfrac»«mi»#x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#a4«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced»«mrow»«mo»§#183;«/mo»«mi»#a3«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#b1«/mi»«mi»#x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#a4«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»#a3«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#b1«/mi»«mi»#x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#a5«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced»«mrow»«mo»§#183;«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»#b1«/mi»«/mfrac»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mi»#a5«/mi»«mi»#b1«/mi»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#sol«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»
 
 
 

Por lo tanto, el precio original de las acciones era de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»$«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»#sol«/mi»«/math».

 

 

Reporta y/o califica esta pregunta:

 

1. Copia este código: EySE. C1. S04. a. LS.

 

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

 

 

]]> 1 1 0 0 Precio original=#sol]]> ¡Muy bien! 

 

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

 

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>66</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>a3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>15</mn></mrow></mfenced></mrow><mrow><mi>a2</mi><mo>&lt;</mo><mi>a3</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi><mo>=</mo><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>p2</mi><mo>*</mo><mi>b1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a4</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mn>1000</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a5</mi><mo>=</mo><mi>a4</mi><mo>*</mo><mi>a3</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a4</mi><mo>*</mo><mi>a3</mi></mrow><mi>b1</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>819000</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mi>r</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>o</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>o</mi><mi>r</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>g</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>n</mi><mi>a</mi><mi>l</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option><option name="float_format">mr</option></options><localData><data name="inputField">textField</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> EySE. C1. S05. a. LS. 1er grado. Plantear y resolver (gráfico): rectángulo 4 colores El perímetro del rectángulo #texta1 es #p1 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math», y está representado por la expresión algebraica:

 

 

#ef1.

 

 

 

Determine el valor de la incógnita #x1

 

#graf   
 
 
Observaciónes:
- El perímetro del rectángulo, es igual a la suma de las longitudes de sus cuatro lados. 
- Ingresa tu respuesta sin unidades ( por ejemplo si la respuesta es  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»65«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»c«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»m«/mi»«/math» ingresa  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»65«/mn»«/math»)
 
]]> Como se indicó en la observación, el perímetro del rectángulo es igual a la suma de las longitudes de sus cuatro lados.

 

 

Como dato sabemos que el perímetro del rectángulo #texta1 es #p1 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math».

 

 

Entonces:

 

#ef1«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

 

 

#ef2«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

 

 

#EF1«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

 

 

#ef3

 

 

#ef4

 

 

Por lo tanto el valor de la incógnita:

 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/math».

 

 

 

 

Reporta y/o califica esta pregunta:

 

1. Copia este código: EySE. C1. S05. a. LS-JP

 

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

 

 

]]> 1 .3333333 0 0 El valor de la incógnita=#c1]]> ¡Muy Bien!

 

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

 

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>→</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>→</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>→</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>→</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>→</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>→</mo><mi>v</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>=</mo><mi>R1</mi><mo>(</mo><mi>x1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>z1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>z2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>z3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>z4</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>w1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>w2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>w3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>w4</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k1</mi><mo>=</mo><mi>z1</mi><mo>*</mo><mi>r1</mi><mo>+</mo><mi>w1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k2</mi><mo>=</mo><mi>z2</mi><mo>*</mo><mi>r1</mi><mo>+</mo><mi>w2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k3</mi><mo>=</mo><mi>z3</mi><mo>*</mo><mi>r2</mi><mo>+</mo><mi>w3</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k4</mi><mo>=</mo><mi>z4</mi><mo>*</mo><mi>r2</mi><mo>+</mo><mi>w4</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>50</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>k1</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mi>k2</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mi>k3</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mi>k4</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mi>k1</mi><mo>/</mo><mi>k2</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>∧</mo><mi>k2</mi><mo>/</mo><mi>k1</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>∧</mo><mi>k3</mi><mo>/</mo><mi>k4</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>∧</mo><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>+</mo><mi>k2</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>k3</mi><mo>+</mo><mi>k4</mi><mo>)</mo><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>∧</mo><mo>(</mo><mi>k3</mi><mo>+</mo><mi>k4</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>+</mo><mi>k2</mi><mo>)</mo><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>4</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>h1</mi><mo>=</mo><mi>z1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mi>w1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>etqh1</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mo>#</mo><mn>3</mn><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>z1</mi><mo>,</mo><mi>x1</mi><mo>,</mo><mi>w1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h2</mi><mo>=</mo><mi>z2</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mi>w2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>etqh2</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mo>#</mo><mn>3</mn><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>z2</mi><mo>,</mo><mi>x1</mi><mo>,</mo><mi>w2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i1</mi><mo>=</mo><mi>z3</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mi>w3</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>etqi1</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mo>#</mo><mn>3</mn><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>z3</mi><mo>,</mo><mi>x1</mi><mo>,</mo><mi>w3</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i2</mi><mo>=</mo><mi>z4</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mi>w4</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>etqi2</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mo>#</mo><mn>3</mn><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>z4</mi><mo>,</mo><mi>x1</mi><mo>,</mo><mi>w4</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>+</mo><mi>k2</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>k3</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>k3</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>+</mo><mi>k2</mi><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>k3</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>G</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>k3</mi><mo>-</mo><mi>k4</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P3</mi><mo>=</mo><mi>poligono</mi><mo>(</mo><mi>D</mi><mo>,</mo><mi>E</mi><mo>,</mo><mi>H</mi><mo>,</mo><mi>G</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P4</mi><mo>=</mo><mi>poligono</mi><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>,</mo><mi>F</mi><mo>,</mo><mi>I</mi><mo>,</mo><mi>H</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C1</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mfrac><mrow><mi>k1</mi><mo>+</mo><mi>k2</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>k3</mi><mo>-</mo><mi>k4</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math 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tr><mtr><mtd><mi>eF1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>w2</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>w4</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>eF2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z2</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z4</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a5</mi><mo>=</mo><mi>a4</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>AP1</mi><mo>=</mo><mi>a5</mi></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math 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definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>texta2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>azul</mi><mo>&quot;</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>b5</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>AP2</mi><mo>=</mo><mi>b5</mi></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>texta2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>rojo</mi><mo>&quot;</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>b5</mi><mo>=</mo><mi>a2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>AP2</mi><mo>=</mo><mi>b5</mi></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>texta2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>verde</mi><mo>&quot;</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>b5</mi><mo>=</mo><mi>a3</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>AP2</mi><mo>=</mo><mi>b5</mi></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>b5</mi><mo>=</mo><mi>a4</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>AP2</mi><mo>=</mo><mi>b5</mi></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>a5</mi><mo>+</mo><mi>b5</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ef1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>*</mo><mfenced><mrow><mn>6</mn><mo>*</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow></mfenced><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mfenced><mrow><mn>5</mn><mo>*</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ef2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>12</mn><mo>*</mo><mi>a</mi><mo>-</mo><mn>18</mn><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>*</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>w1</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>w4</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>36</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>texta1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>azul</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ef4</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>440</mn><mn>22</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E</mi><mi>l</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>v</mi><mi>a</mi><mi>l</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mo>&#xA0;</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>l</mi><mi>a</mi><mo>&#xA0;</mo><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>n</mi><mi>c</mi><mi>&#xF3;</mi><mi>g</mi><mi>n</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>t</mi><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>c</mi><mn>1</mn></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">true</option><option 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C1. S06. a. LS. 1er grado. Resolver (algebraica): Ecuación fraccionaria algebraica con denominador numérico Al resolver la ecuación

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#d0«/mi»«mfrac»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»#a1«/mi»«mi»#d1«/mi»«mi»#x1«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mi»#e1«/mi»«/mfrac»«mi»#d3«/mi»«mfrac»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»#a3«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d4«/mi»«mi»#b1«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mi»#e2«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#a6«/mi»«mi»#d6«/mi»«mfrac»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»#x1«/mi»«mi»#d7«/mi»«mi»#b2«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mi»#e3«/mi»«/mfrac»«/math»

 

Observación:

- Si el resultado no es entero ingrésalo como fracción de la forma a/b o -a/b.

 

El resultado corresponde a:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#x1«/mi»«mo»=«/mo»«/math» {#1}

 

]]> Lo primero que debemos hacer es multiplicar a ambos lados de la igualdad por el mínimo común múltiplo de los denominadores,

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#d0«/mi»«mfrac»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#d1«/mi»«mi»#x1«/mi»«/mrow»«mi»#e1«/mi»«/mfrac»«mi»#d3«/mi»«mfrac»«mrow»«mi»#a3«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d4«/mi»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«mi»#e2«/mi»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#a6«/mi»«mi»#d6«/mi»«mfrac»«mrow»«mi»#x1«/mi»«mi»#d7«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«mi»#e3«/mi»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#z20«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#d0«/mi»«mi»#f1«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mi»#d1«/mi»«mi»#x1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mi»#d3«/mi»«mi»#f2«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#a3«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d4«/mi»«mi»#b1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#f3«/mi»«mi»#d6«/mi»«mi»#f4«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#x1«/mi»«mi»#d7«/mi»«mi»#b2«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math»
 
 
Luego, aplicamos propiedad distributiva y sumamos términos semejantes

 
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#f5«/mi»«mi»#d8«/mi»«mi»#f6«/mi»«mi»#x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#f7«/mi»«mi»#d6«/mi»«mi»#f4«/mi»«mi»#x1«/mi»«/math»
 
 

Posteriormente, sumamos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#g1«/mi»«/math» y sumamos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#g2«/mi»«mi»#x1«/mi»«/math» a ambos lados de la igualdad,


«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#f5«/mi»«mi»#d8«/mi»«mi»#f6«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d10«/mi»«mi»#f8«/mi»«mi»#d11«/mi»«mi»#f9«/mi»«mi»#x1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#f7«/mi»«mi»#d6«/mi»«mi»#f4«/mi»«mi»#x1«/mi»«mi»#d10«/mi»«mi»#f8«/mi»«mi»#d11«/mi»«mi»#f9«/mi»«mi»#x1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#z22«/mi»«mi»#x1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#z21«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»#z22«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#x1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»#z21«/mi»«/mrow»«mi»#z22«/mi»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#x1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#sol«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math»
 
 
Por lo tanto:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#x1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#sol«/mi»«/math»

 

 

 

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: EySE. C1. S06. a. LS.

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

 

]]> 1 1 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a4</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a5</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a6</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a7</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a8</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>z21</mi><mo>=</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>a5</mi><mo>*</mo><mi>a8</mi><mo>*</mo><mi>a6</mi><mo>+</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>a5</mi><mo>*</mo><mi>a7</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>a5</mi><mo>*</mo><mi>a8</mi><mo>-</mo><mi>a8</mi><mo>*</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>a4</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>z22</mi><mo>=</mo><mi>a5</mi><mo>*</mo><mi>a8</mi><mo>*</mo><mi>c1</mi><mo>+</mo><mi>a8</mi><mo>*</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>a5</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>a5</mi><mo>*</mo><mi>a8</mi><mo>*</mo><mi>c1</mi><mo>+</mo><mi>a8</mi><mo>*</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>a3</mi><mo>≠</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>a5</mi><mo>∧</mo><mi>z21</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mi>z22</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>z22</mi></mfenced><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>c1</mi><mo>&lt;</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>d1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mrow><mrow><mi>d1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e1</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>a2</mi></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a2</mi><mo>&lt;</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>d0</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>&quot;</mo></mrow><mrow><mi>d0</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>&quot;</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>a4</mi></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a4</mi><mo>&lt;</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>d4</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mrow><mrow><mi>d4</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e2</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>a5</mi></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a5</mi><mo>&lt;</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>d3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mrow><mrow><mi>d3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b2</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>a7</mi></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a7</mi><mo>&lt;</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>d7</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mrow><mrow><mi>d7</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e3</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>a8</mi></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>a8</mi><mo>&lt;</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>d6</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mrow><mrow><mi>d6</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z20</mi><mo>=</mo><mi>mcm</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>,</mo><mi>e2</mi><mo>,</mo><mi>e3</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>a5</mi><mo>*</mo><mi>a8</mi><mo>*</mo><mi>a6</mi><mo>+</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>a5</mi><mo>*</mo><mi>a7</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>a5</mi><mo>*</mo><mi>a8</mi><mo>-</mo><mi>a8</mi><mo>*</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>a4</mi></mrow><mrow><mi>a5</mi><mo>*</mo><mi>a8</mi><mo>*</mo><mi>c1</mi><mo>+</mo><mi>a8</mi><mo>*</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>a5</mi></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mfrac><mrow><mi>mcm</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>,</mo><mi>e2</mi><mo>,</mo><mi>e3</mi><mo>)</mo></mrow><mi>e1</mi></mfrac><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>f1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>&quot;</mo></mrow><mrow><mi>f1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>mcm</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>,</mo><mi>e2</mi><mo>,</mo><mi>e3</mi><mo>)</mo></mrow><mi>e1</mi></mfrac></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mfrac><mrow><mi>mcm</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>,</mo><mi>e2</mi><mo>,</mo><mi>e3</mi><mo>)</mo></mrow><mi>e2</mi></mfrac><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>&quot;</mo></mrow><mrow><mi>f2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>mcm</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>,</mo><mi>e2</mi><mo>,</mo><mi>e3</mi><mo>)</mo></mrow><mi>e2</mi></mfrac></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f3</mi><mo>=</mo><mi>mcm</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>,</mo><mi>e2</mi><mo>,</mo><mi>e3</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>a6</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mfrac><mrow><mi>mcm</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>,</mo><mi>e2</mi><mo>,</mo><mi>e3</mi><mo>)</mo></mrow><mi>e3</mi></mfrac><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>f4</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>&quot;</mo></mrow><mrow><mi>f4</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>mcm</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>,</mo><mi>e2</mi><mo>,</mo><mi>e3</mi><mo>)</mo></mrow><mi>e3</mi></mfrac></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f5</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>mcm</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>,</mo><mi>e2</mi><mo>,</mo><mi>e3</mi><mo>)</mo></mrow><mi>a2</mi></mfrac><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>mcm</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>,</mo><mi>e2</mi><mo>,</mo><mi>e3</mi><mo>)</mo></mrow><mi>a5</mi></mfrac><mo>*</mo><mi>a4</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f6</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mfrac><mrow><mi>mcm</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>,</mo><mi>e2</mi><mo>,</mo><mi>e3</mi><mo>)</mo></mrow><mi>a2</mi></mfrac><mo>*</mo><mi>c1</mi><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>mcm</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>,</mo><mi>e2</mi><mo>,</mo><mi>e3</mi><mo>)</mo></mrow><mi>a5</mi></mfrac><mo>*</mo><mi>a3</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mfrac><mrow><mi>mcm</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>,</mo><mi>e2</mi><mo>,</mo><mi>e3</mi><mo>)</mo></mrow><mi>a2</mi></mfrac><mo>*</mo><mi>c1</mi><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>mcm</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>,</mo><mi>e2</mi><mo>,</mo><mi>e3</mi><mo>)</mo></mrow><mi>a5</mi></mfrac><mo>*</mo><mi>a3</mi><mo>&lt;</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>d8</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mrow><mrow><mi>d8</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f7</mi><mo>=</mo><mi>f3</mi><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>mcm</mi><mo>(</mo><mi>e1</mi><mo>,</mo><mi>e2</mi><mo>,</mo><mi>e3</mi><mo>)</mo></mrow><mi>a8</mi></mfrac><mo>*</mo><mi>a7</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f8</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mi>f5</mi></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>f5</mi><mo>&lt;</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>d10</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mrow><mrow><mi>d10</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f9</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mfrac><mrow><mi>mcm</mi><mfenced><mrow><mi>a2</mi><mo>,</mo><mi>a5</mi><mo>,</mo><mi>a8</mi></mrow></mfenced></mrow><mi>a8</mi></mfrac></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mfrac><mrow><mi>mcm</mi><mfenced><mrow><mi>a2</mi><mo>,</mo><mi>a5</mi><mo>,</mo><mi>a8</mi></mrow></mfenced></mrow><mi>a8</mi></mfrac><mo>&lt;</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>d11</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>+</mo><mo>&quot;</mo></mrow><mrow><mi>d11</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>-</mo><mo>&quot;</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g1</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>f5</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g2</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mrow><mi>mcm</mi><mfenced><mrow><mi>a2</mi><mo>,</mo><mi>a5</mi><mo>,</mo><mi>a8</mi></mrow></mfenced></mrow><mi>a8</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g3</mi><mo>=</mo><mi>mcm</mi><mfenced><mrow><mi>e1</mi><mo>,</mo><mi>e2</mi><mo>,</mo><mi>e3</mi></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g4</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>g3</mi><mi>a2</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g5</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>g3</mi><mi>a5</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g6</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>g3</mi><mi>a8</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g7</mi><mo>=</mo><mi>g4</mi><mo>*</mo><mi>c1</mi><mo>+</mo><mi>g5</mi><mo>*</mo><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>g6</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g8</mi><mo>=</mo><mi>f1</mi><mo>*</mo><mi>c1</mi><mo>+</mo><mi>f2</mi><mo>*</mo><mi>a3</mi><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>mcm</mi><mfenced><mrow><mi>a2</mi><mo>,</mo><mi>a5</mi><mo>,</mo><mi>a8</mi></mrow></mfenced></mrow><mi>a8</mi></mfrac></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>19</mn><mn>2</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> EySE. C2. S01. a. LS. 2do grado. Resolver (algebraico): ec de la forma ax^2+bx+c=0 Sea la ecuación «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math». Contesta a las siguientes preguntas:

 


a) ¿Cuál es el grado de la ecuación?{#1}


b) ¿Cuál es la solución menor de la ecuación?{#2}


c) ¿Cuál es la solución mayor de la ecuación?{#3}

 

 

Observación:

- Ingrese solo números en las casillas de respuestas.

 

]]> El grado de una ecuación está dado por el exponente mayor de la o las incógnitas que aparezcan, en este caso el exponente de grado mayor es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«/math».

 

Para responder las siguientes preguntas utilizaremos la fórmula para resolver ecuaciones de segundo grado (esta no es la única forma de resolverlo):

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#177;«/mo»«msqrt»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

 

 

En este caso:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»A«/mi»«mn»1«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»B«/mi»«mn»1«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»C«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

 

 

Al reemplazar en la fórmula nos queda:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»11«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»21«/mn»«/math»

 

 

Al calcular nos queda:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»12«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»22«/mn»«/math»

 

Calculando las raíces queda:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»13«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»23«/mn»«/math»

 

 

Finalmente

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»1«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

 

 

 

Donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»1«/mn»«/math» es la solución menor y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/math» es la solución mayor.

 

 

Reporta y/o califica esta pregunta:

 

1. Copia este código: EySE. C2. S01. a. LS.

 

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

 

]]> 3 .1 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cp</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>p</mi><mi>g</mi></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>p</mi><mn>0</mn></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>cp</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>cp</mi><mo>·</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>r1</mi><mo>)</mo><mo>·</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>r2</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>r1</mi><mo>&lt;</mo><mi>r2</mi><mo>∧</mo><mi>cp</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mfenced close="|" open="|"><msub><mi>p</mi><mn>0</mn></msub></mfenced><mo>&lt;</mo><mn>61</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A1</mi><mo>=</mo><mi>cp</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B1</mi><mo>=</mo><mi>cp</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>r1</mi><mo>-</mo><mi>r2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C1</mi><mo>=</mo><mi>cp</mi><mo>*</mo><mi>r1</mi><mo>*</mo><mi>r2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retro11</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msqrt><mrow><msup><mfenced><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>3</mn></mrow></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>B1</mi><mo>,</mo><mi>A1</mi><mo>,</mo><mi>C1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retro21</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msqrt><mrow><msup><mfenced><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>3</mn></mrow></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>B1</mi><mo>,</mo><mi>A1</mi><mo>,</mo><mi>C1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retro12</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mfrac><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msqrt><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></msqrt></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>B1</mi><mo>,</mo><msup><mi>B1</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>A1</mi><mo>*</mo><mi>C1</mi><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>A1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retro22</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mfrac><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msqrt><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></msqrt></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>B1</mi><mo>,</mo><msup><mi>B1</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>A1</mi><mo>*</mo><mi>C1</mi><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>A1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retro13</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mfrac><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>B1</mi><mo>,</mo><msqrt><mrow><msup><mi>B1</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>A1</mi><mo>*</mo><mi>C1</mi></mrow></msqrt><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>A1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retro23</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mfrac><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>B1</mi><mo>,</mo><msqrt><mrow><msup><mi>B1</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>A1</mi><mo>*</mo><mi>C1</mi></mrow></msqrt><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>A1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>32</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>60</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>p</mi><mn>1</mn></msub></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>32</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> EySE. C2. S02. a. LS. 2do grado. Resolver (algebraico): de la forma ax^2+bx+c=dx+e Dada la siguiente  ecuación cuadrática de una variable : #ECUA  . Al reducir los términos semejantes en la siguiente ecuación y determinar sus soluciones.

 

#PREG

 

 

Observacion:

- Si la raiz no es exacta, dejar los resultados expresados con raiz, simplificados a la mínima expresión.

]]> Recordar que,  la expresión general  de una ecuación cuadrática  de una variable se expresa como:

 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»    para   «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

 

 

 debes considerar que  siempre existen dos soluciones de la forma

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«msqrt»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«msqrt»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

 

 


Como la ecuación  planteada  es:

 

#ECUA

 

 


Para resolverla, primero debemos dejar la ecuación equivalente a cero. Así, tenemos

 

#ECUA1

 
 
Luego, en la ecuación cuadrática obtenida, identificamos cuánto valen los parámetros  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«/math»
 
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#b1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c1«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»
 
 

Reemplazamos en la solución de la ecuación  mencionada anteriormente,  según corresponda y obtenemos
 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»#solu1«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»#solu2«/mi»«/math»
 
 
Resolviendo, tenemos que
 
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#solu3«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#solu5«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#solu7«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#solu4«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#solu6«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#solu8«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

 
 
Por lo tanto la #PREG2 es: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math»
 

 
 
 
 

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: EySE. C2S02. a. LS.

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

 

 
]]> 1 1 0 0 La solución indicada es=#sol]]> ¡Muy Bien!

 

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

 

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a4</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a5</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b1</mi><mo>=</mo><mi>a2</mi><mo>-</mo><mi>a4</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a5</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>discr1</mi><mo>=</mo><msup><mi>b1</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>c1</mi></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>discr1</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></mrow></apply></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a4</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a5</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b1</mi><mo>=</mo><mi>a2</mi><mo>-</mo><mi>a4</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a5</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>discr1</mi><mo>=</mo><msup><mi>b1</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>c1</mi></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>discr1</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math 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n>2</mn><mo>+</mo><mo>#</mo><mn>3</mn></mrow></msqrt></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>b2</mi><mo>,</mo><mi>b3</mi><mo>,</mo><mi>c2</mi><mo>,</mo><mi>a6</mi></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>solu6</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mfenced><mrow><mo>&quot;</mo><mfrac><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msqrt><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></msqrt></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>b2</mi><mo>,</mo><mi>discr1</mi><mo>,</mo><mi>a6</mi></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>solu5</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mfenced><mrow><mo>&quot;</mo><mfrac><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msqrt><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></msqrt></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>b2</mi><mo>,</mo><mi>discr1</mi><mo>,</mo><mi>a6</mi></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>solu8</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>b1</mi><mo>+</mo><msqrt><mi>discr1</mi></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>solu7</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>b1</mi><mo>-</mo><msqrt><mi>discr1</mi></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>solu2</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mfenced><mrow><mo>&quot;</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mfenced><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>+</mo><msqrt><mrow><msup><mfenced><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mfenced><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mo>*</mo><mfenced><mrow><mo>#</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></mrow></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mfenced><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced></mrow></mfrac><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>b1</mi><mo>,</mo><mi>a1</mi><mo>,</mo><mi>c1</mi></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>solu1</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mfenced><mrow><mo>&quot;</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mfenced><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>-</mo><msqrt><mrow><msup><mfenced><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mfenced><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mo>*</mo><mfenced><mrow><mo>#</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></mrow></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mfenced><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced></mrow></mfrac><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>b1</mi><mo>,</mo><mi>a1</mi><mo>,</mo><mi>c1</mi></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>solu4</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mfenced><mrow><mo>&quot;</mo><mfrac><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msqrt><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><mo>#</mo><mn>3</mn></mrow></msqrt></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>b2</mi><mo>,</mo><mi>b3</mi><mo>,</mo><mi>c2</mi><mo>,</mo><mi>a6</mi></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>solu3</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mfenced><mrow><mo>&quot;</mo><mfrac><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msqrt><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><mo>#</mo><mn>3</mn></mrow></msqrt></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>b2</mi><mo>,</mo><mi>b3</mi><mo>,</mo><mi>c2</mi><mo>,</mo><mi>a6</mi></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>solu6</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mfenced><mrow><mo>&quot;</mo><mfrac><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msqrt><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></msqrt></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>b2</mi><mo>,</mo><mi>discr1</mi><mo>,</mo><mi>a6</mi></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>solu5</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mfenced><mrow><mo>&quot;</mo><mfrac><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msqrt><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></msqrt></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>b2</mi><mo>,</mo><mi>discr1</mi><mo>,</mo><mi>a6</mi></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>solu8</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>b1</mi><mo>+</mo><msqrt><mi>discr1</mi></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>solu7</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>b1</mi><mo>-</mo><msqrt><mi>discr1</mi></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a1</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solu7</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><msqrt><mn>21</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mn>7</mn><mn>2</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solu8</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><msqrt><mn>21</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mn>7</mn><mn>2</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>L</mi><mi>a</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mi>u</mi><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>&#xF3;</mi><mi>n</mi><mo>&#xA0;</mo><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>n</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>c</mi><mi>a</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>a</mi><mo>&#xA0;</mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">true</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> EySE. C2. S03. a. LS. 2do grado. Plantear y resolver (gráfico 3D-contextualizado): capacidad tanque de agua Se desea construir un depósito de agua de base cuadrada y altura  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»m«/mi»«/math» (similar al de la imagen). Si el volumen del depósito debe ser de #V «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»m«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/math». ¿Cuánto debe medir cada lado de su base? 

 

 

#p

 

 

Observaciones:

- El volumen del depósito se determina como el área de la base por la altura del mismo.

- El área de un cuadrado, es el cuadrado de la medida de su lado.

- Ingresa tu respuesta sin unidades ( por ejemplo si la respuesta es  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»65«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»m«/mi»«/math» ingresa  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»65«/mn»«/math» )

 

]]> Sabemos que el volumen del depósito se determina como el área de la base por la altura del mismo, es decir. Si designamos como «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«/math» al volumen, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»h«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/math»la altura del depósito y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«/math» como la medida del lado de la base, en general tenemos que:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»h«/mi»«/math»

 

En nuestro ejercicio, el volumen «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mi»V«/mi»«/mfenced»«/math»  es  #V «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»m«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/math»  y la altura «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mi»h«/mi»«/mfenced»«/math» es #c «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«/math», entonces, la expresión anterior queda como:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»V«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#177;«/mo»«msqrt»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»V«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/msqrt»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#177;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«/math»

 

Dado que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«/math» corresponde a la longitud del lado de la base del depósito, ésta sólo puede tomar valores positivos, por lo que, se debe considerar solamente la solución positiva de la ecuación anterior.

 

Concluimos que, cada lado de su base debe medir #sol «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«/math».

 

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: EySE. C2. S03. a. LS.

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

 

]]> 1 .3333333 0 0 Cada lado basal mide =#a]]> ¡Muy  Bien!

 

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

 

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>tablero3d</mi><mfenced><mrow><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mn>0</mn></mrow></mfenced><mo>,</mo><mo> </mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mn>12</mn></mrow></mfenced><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>atributos3d</mi><mfenced><mrow><mi>p</mi><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>mostrar_ejes</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>falso</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>mostrar_cubo</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>falso</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></mfenced><mo>;</mo><mo> </mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>z</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>}</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>11</mn><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>a</mi><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pol</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>polígono</mi><mfenced><mrow><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mfrac><mi>a</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo> </mo><mfrac><mi>b</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mfrac><mi>c</mi><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo>,</mo><mo> </mo><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mfrac><mi>a</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo> </mo><mfrac><mi>b</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mfrac><mi>c</mi><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo>,</mo><mo> </mo><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mfrac><mi>a</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mfrac><mi>b</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mfrac><mi>c</mi><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo>,</mo><mo> </mo><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mfrac><mi>a</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo>-</mo><mfrac><mi>b</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mfrac><mi>c</mi><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar3d</mi><mfenced><mrow><mi>prisma</mi><mo>(</mo><mi>pol</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>c</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>alambre</mi><mo>=</mo><mi>cierto</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mi>color</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>color_relleno</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></mfenced><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>b</mi></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Área</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>(</mo><mi>a</mi><mo> </mo><mo>*</mo><mo> </mo><mi>b</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mo>*</mo><mo> </mo><mi>c</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>b</mi><mo> </mo><mo>*</mo><mo> </mo><mi>c</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Volumen</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>V</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mo>*</mo><mo> </mo><mi>b</mi><mo> </mo><mo>*</mo><mo> </mo><mi>c</mi></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></comment></maction></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>V</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>256</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mi>a</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>a</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>l</mi><mi>a</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>o</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>b</mi><mi>a</mi><mi>s</mi><mi>a</mi><mi>l</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>&#xA0;</mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>a</mi></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">true</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> EySE. C2. S04. a. LS. 2do grado. Resolver (algebraica): ecuación fraccionaria [me parece difícil] Al desarrollar la siguiente expresión algebraica y determinar sus soluciones, identifica e ingresa la solución #texto1 de la ecuación.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»#E«/mi»«mrow»«mo»(«/mo»«msup»«mi»#X«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#B«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#C«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#X«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»#A«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»#D«/mi»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mo»(«/mo»«mi»#A«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math»


Solución #texto1 : 

 

]]> Lo primero que debemos realizar son las restricciones de la ecuación, para  determinar los valores excluidos ( valores de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»X«/mi»«/math» que harían «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»0«/mn»«/math» el denominador)  :

Luego:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«msup»«mi»#X«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#B«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mi»#A«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#8800;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mi»#A«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mi»#A«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨}¨»«mrow»«mi»#A«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8743;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mi»#A«/mi»«/math»

 


Una vez identificados los valores excluidos, resolvemos la ecuación solicitada:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»#E«/mi»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»#X«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#B«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#C«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#X«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#A«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#D«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mi»#A«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

 

 


Reordenando o reescribiendo, debes tener presente la  propiedad   «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»)«/mo»«/math».  Entonces:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»#E«/mi»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»#X«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#B«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#C«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#X«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#D«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

 

 


Factorizando cada uno de los denominadores, nos queda la ecuación de la siguiente manera:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»#E«/mi»«/mrow»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#C«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#X«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#D«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

 

 

Para encontrar cual es el denominador común, para así amplificar las fracciones y lograr que sus denominadores sean iguales, para aplicar la suma de fracciones de igual denominador. Recordemos que el denominador común entre fracciones corresponde al mínimo común múltiplo entre los denominadores. Además, debemos recordar que el mcm entre expresiones algebraicas es el producto de las potencias de exponente mayor de cada factor irreductible. Teniendo en consideración esto, tenemos que:

 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
 
 


Luego, amplificamos cada fracción, para que todas tengan igual denominador  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»#E«/mi»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#C«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#X«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#D«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«/math»

 

 


Dado que el denominador es el mismo para todas las fracciones, podemos sumarlas operando los numeradores y reduciendo términos semejantes . Se obtiene:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»#E«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#C«/mi»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#C«/mi»«mo»-«/mo»«msup»«mi»#X«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«mi»#X«/mi»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»#X«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#B«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#D«/mi»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#D«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»#X«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#B«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

 

 


Considerando las restricciones de la ecuación que fueron analizadas al inicio, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»#X«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#B«/mi»«/math» es distinto de cero. Por lo tanto, podemos amplificar toda la ecuación por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»#X«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#B«/mi»«/math», obteniendo así la siguiente ecuación equivalente a la original:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#E«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#C«/mi»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#C«/mi»«mo»-«/mo»«msup»«mi»#X«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«mi»#X«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#D«/mi»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#A«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#D«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#A«/mi»«/math»

 


Reduciendo  terminos semejantes en ambos lados de la ecuación:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«msup»«mi»#X«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»#D«/mi»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#F«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#G«/mi»«mi»#X«/mi»«mi»#H«/mi»«/math»

 

 

Al observar la expresión anterior, se tiene que el mayor exponente de la ecuación es de grado 2, logrando concluir que  estamos  frente a una ecuación cuadrática, donde debes igualar a cero para obtener el valor de la variable, es decir:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»0«/mn»«mo»=«/mo»«msup»«mi»#X«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#M«/mi»«/math»
 
 

 


Como la ecuación obtenida se puede factorizar, se  obtiene:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»0«/mn»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#N«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#C«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»

 


Luego:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#N«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«menclose notation=¨bottom¨»«mo»§#8744;«/mo»«/menclose»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#C«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

 

 


Por lo tanto, las soluciones de la ecuación de la ecuación  cuadrática son:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#X«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»#N«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«menclose notation=¨bottom¨»«mo»§#8744;«/mo»«/menclose»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»#X«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#C«/mi»«/math»

 

 


Luego, la solución #texto1 es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#X«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#corr«/mi»«/math».

 

 

 

Reporta y/o califica esta pregunta:

 

1. Copia este código: EySE. C2. S04. a. LS.

 

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

 

 

]]> 1 1 0 0 La solución es =#corr]]> ¡Muy Bien!

 

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

 

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>X</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>15</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><msup><mi>A</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>D</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi><mo>=</mo><msup><mi>A</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>A</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>G</mi><mo>=</mo><mi>D</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>H</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>B</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi><mo>=</mo><msup><mi>A</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>N</mi><mo>=</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>texto1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>menor</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>corr</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>N</mi></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>texto1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>mayor</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>corr</mi><mo>=</mo><mi>C</mi></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>incr</mi><mo>=</mo><mi>corr</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>:=</mo><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>≠</mo><mi>corr</mi></mrow></mfenced><mo>?</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>L</mi><mi>a</mi><mo>&#xA0;</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mi>u</mi><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>&#xF3;</mi><mi>n</mi><mo>&#xA0;</mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mo>&#xA0;</mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mi>r</mi></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_symbolic"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> EySE. C2. S05. a. LS. 2do grado. Plantear y resolver (gráfico): rectángulo 4 colores El área del rectángulo #texta1 es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mn»1«/mn»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math».

Determine el valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math», que satisface la condición.

 

#graf
 
 
Observaciónes:
- El área de un rectángulo es el producto de la medida de la base por la medida de la altura.
- Ingresa tu respuesta sin unidades ( por ejemplo si la respuesta es  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»65«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»c«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»m«/mi»«/math» ingresa  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»65«/mn»«/math»).
- Recuerda que no existen longitudes negativas.
 
]]> Recordar que el área de un rectángulo es el producto de la medida de la base por la medida de la altura.

Teniendo en cuenta esto, entonces la expresión algebraica que determina el área del rectángulo #texta1 es:

 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»§#193;«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«msub»«mi»a«/mi»«mrow»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»t«/mi»«mi»§#225;«/mi»«mi»n«/mi»«mi»g«/mi»«mi»u«/mi»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mi»h«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

 

 

Además como dato sabemos que el área del rectángulo #texta1 es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mn»1«/mn»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math».

 

 

Por lo tanto para determinar el valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math», tenemos que establecer una igualdad entre la expresión algebraica y la medida del área.

 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mi»h«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»p«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

 

 

Hecho esto, resolvemos el producto, reducimos términos semejantes obteniendo la siguiente ecuación:

 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

 

 

Como sabemos, el grado de una ecuación está dado por el exponente mayor de la o las incógnitas que aparezcan, en este caso el exponente de grado mayor es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«/math».

 

Para responder la pregunta utilizaremos la fórmula para resolver ecuaciones de segundo grado (esta no es la única forma de resolverlo):

 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#177;«/mo»«msqrt»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

 

 

En este caso:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»A«/mi»«mi»X«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»B«/mi»«mi»X«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»C«/mi»«mi»X«/mi»«/math»

 

 

Al reemplazar en la fórmula nos queda:

 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»11«/mn»«/mtd»«mtd/»«mtd/»«mtd»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»21«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

 

 

Al calcular nos queda:

 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»12«/mn»«/mtd»«mtd/»«mtd/»«mtd»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»22«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

 

 

Calculando las raíces queda:

 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»13«/mn»«/mtd»«mtd/»«mtd/»«mtd»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»23«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

 

 

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd/»«mtd/»«mtd»«msub»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

 

 

Obtenidos los valores de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» que dan solución a la ecuación, debemos tener en cuenta que, dado que, estamos trabajando con longitudes, estas sólo pueden tomar valores positivos, por lo que, al evaluar en cada medida de los lados del rectángulo #texta1 podemos concluir que  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math» es el valor que satisface la condición previamente establecida

 

 

Reporta y/o califica esta pregunta:

 

1. Copia este código: EySE. C2. S05. a. LS-JP

 

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

 

 

]]> 1 .3333333 0 0 #sol ¡Muy Bien!

 

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

 

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>→</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>→</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>→</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>→</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>→</mo><mi>v</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>=</mo><mi>R1</mi><mo>(</mo><mi>x1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>resolver</mi><mfenced><mrow><mi>mb</mi><mo>*</mo><mi>mh</mi><mo>=</mo><mi>p1</mi></mrow></mfenced></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>71</mn><mn>6</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>71</mn><mn>6</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>S</mi><mn>2</mn></msub></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>71</mn><mn>6</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>se1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>se2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>71</mn><mn>6</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">true</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> EySE. C2. S06. a. LS. 2do grado. Plantear y resolver (gráfico 3D-algebraico): arista base caja #p

 

Se tienen 2 cajas, ambas de base cuadrada, una dentro de la otra, cuyas características son:

 

 

a) Cada lado de la base mayor tiene #l «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math» más que cada lado de la menor que mide #m «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math».

 

b) Ambas cajas tienen la misma altura, cuya medida es de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math».

 

c) El volumen de la caja más grande es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»V«/mi»«mn»2«/mn»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«msup»«mi»m«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/math».

 

 

Determina la «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mtext»Ecuaci§#243;n=a#m«/mtext»«mn»2«/mn»«/msup»«mtext»+b#m+c=0«/mtext»«/math», que permite calcular la medida de una de las aristas de la caja más pequeña.

 

 

Determina la medida de cada una de las aristas de la base de la caja pequeña. «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»(L)«/mtext»«/math»

 

 

Observaciones:

- La fórmula para calcular volumen «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced mathcolor=¨#FF0000¨»«mi»V«/mi»«/mfenced»«/math» de la caja es: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»V«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»§#225;«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»r«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»e«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»a«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»b«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»a«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»s«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»e«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#183;«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»a«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»l«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»t«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»u«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»r«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»a«/mi»«/math»

- Ingresa tu respuesta sin unidades ( por ejemplo si la respuesta es  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»65«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»c«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»m«/mi»«/math» ingresa  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»65«/mn»«/math»)

 

 

]]> Según el enunciado, se tienen 2 cajas, ambas de base cuadrada, una dentro de la otra. Además se debe considerar:

 

 

a) Cada lado de la base de la caja mayor volumen tiene #l «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math» más que cada lado(#m) de la menor volumen.

 

b) La altura de la caja es de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math».

 

 

Para responder la primera pregunta debemos considerar que:

 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»V=#V2e«/mtext»«/math»

 

 

 

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»V=#V2«/mtext»«/math»

 

 

Para obtener la expresión algebraica solicitada, se obtiene a través de la siguiente igualdad:

 

 

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»#Ec1«/mtext»«/math»

 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»E«/mi»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

 

 

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»E«/mi»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

 

 

 Por tanto, la expresión que permite, determinar la medida de la arista de la caja más pequeña es:

 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»E«/mi»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»§#243;«/mi»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»E«/mi»«mi»c«/mi»«/math» 

 

 

Para responder la segunda pregunta utilizaremos la fórmula para resolver ecuaciones de segundo grado (esta no es la única forma de resolverlo):

 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»#«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

 

 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#177;«/mo»«msqrt»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

 

 

En este caso:

 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»A«/mi»«mn»1«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»B«/mi»«mn»1«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»C«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

 

 

Al reemplazar en la fórmula nos queda:

 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»11«/mn»«/mtd»«mtd/»«mtd/»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»21«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

 

 

Al calcular nos queda:

 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»12«/mn»«/mtd»«mtd/»«mtd/»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»22«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

 

 

Calculando las raíces queda:

 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»13«/mn»«/mtd»«mtd/»«mtd/»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»23«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»14«/mn»«/mtd»«mtd/»«mtd/»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mn»24«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

 

 

Finalmente

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»Soluciones=#sol«/mtext»«/math»

 

 

De las soluciones obtenidas, sólo rescatamos el valor positivo, dado que corresponde a la medida de uno de los lados de la base de la caja pequeña, igual a  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math».

 

 

Reporta y/o califica esta pregunta:

 

1. Copia este código: EySE. C2. S06. a. LS.

 

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

 

 

]]> 1 .3333333 0 0 Ec=#EcL=#a]]> ¡Muy Bien!

 

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

 

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>=</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>tablero3d</mi><mfenced><mrow><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mn>0</mn><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mn>15</mn><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mn>15</mn><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mn>15</mn></mrow></mfenced><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>atributos3d</mi><mfenced><mrow><mi>p</mi><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>mostrar_ejes</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>=</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>falso</mi><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>mostrar_cubo</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>=</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>falso</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></mfenced><mo>;</mo><mo>&nbsp;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>z</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>,</mo><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>}</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>=</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>=</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>a</mi><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>=</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>l</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pol</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>=</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>polígono</mi><mfenced><mrow><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mfrac><mi>a</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mfrac><mi>b</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>-</mo><mfrac><mi>c</mi><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mfrac><mi>a</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mfrac><mi>b</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>-</mo><mfrac><mi>c</mi><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mfrac><mi>a</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>-</mo><mfrac><mi>b</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>-</mo><mfrac><mi>c</mi><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mfrac><mi>a</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo>-</mo><mfrac><mi>b</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>-</mo><mfrac><mi>c</mi><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>pol1</mi><mo>=</mo><mi>polígono</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mfrac><mi>a</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mi>l</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mfrac><mi>b</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mi>l</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>-</mo><mfrac><mi>c</mi><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo>,</mo><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mfrac><mi>a</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mi>l</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mfrac><mi>b</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mi>l</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>-</mo><mfrac><mi>c</mi><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mfrac><mi>a</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mi>l</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>-</mo><mfrac><mi>b</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mi>l</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>-</mo><mfrac><mi>c</mi><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>punto</mi><mfenced><mrow><mfrac><mi>a</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mi>l</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo>-</mo><mfrac><mi>b</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mi>l</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>-</mo><mfrac><mi>c</mi><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar3d</mi><mfenced><mrow><mo>&nbsp;</mo><mi>prisma</mi><mfenced><mrow><mi>pol</mi><mo>,</mo><mi>c</mi></mrow></mfenced><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>alambre</mi><mo>=</mo><mi>cierto</mi><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>color</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>color_relleno</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></mfenced><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar3d</mi><mfenced><mrow><mo>&nbsp;</mo><mi>prisma</mi><mfenced><mrow><mi>pol1</mi><mo>,</mo><mi>c</mi></mrow></mfenced><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>alambre</mi><mo>=</mo><mi>cierto</mi><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>anchura_linea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>color</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>color_relleno</mi><mo>=</mo><mi>amarillo</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></mfenced><mo>;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Volumen</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>V</mi><mo>=</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>a</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>*</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>b</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>*</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>c</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l1</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>+</mo><mi>l</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>V</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>+</mo><mi>l</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><mi>h</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l2</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>l</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>V2</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>l</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>l</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>l</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>V2e</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mo>(</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>l1</mi><mo>,</mo><mi>l2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Ec1</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mo>(</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mo>#</mo><mn>4</mn><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>l</mi><mo>,</mo><mi>l2</mi><mo>,</mo><mi>V2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Ec2</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mo>(</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>3</mn><mo>-</mo><mo>#</mo><mn>4</mn><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>l</mi><mo>,</mo><mi>l2</mi><mo>,</mo><mi>V2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Ec</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>+</mo><mi>l</mi><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><mi>l2</mi><mo>-</mo><mi>V2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mo>(</mo><mi>Ec</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A1</mi><mo>=</mo><mi>l2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>l2</mi><mo>*</mo><mi>l</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C1</mi><mo>=</mo><mi>l2</mi><mo>*</mo><msup><mi>l</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>V2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retro11</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msqrt><mrow><msup><mfenced><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>3</mn></mrow></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>B1</mi><mo>,</mo><mi>A1</mi><mo>,</mo><mi>C1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retro21</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msqrt><mrow><msup><mfenced><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>3</mn></mrow></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>B1</mi><mo>,</mo><mi>A1</mi><mo>,</mo><mi>C1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retro12</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mfrac><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msqrt><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></msqrt></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>B1</mi><mo>,</mo><msup><mi>B1</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>A1</mi><mo>*</mo><mi>C1</mi><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>A1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retro22</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mfrac><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msqrt><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></msqrt></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>B1</mi><mo>,</mo><msup><mi>B1</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>A1</mi><mo>*</mo><mi>C1</mi><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>A1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retro13</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mfrac><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>B1</mi><mo>,</mo><msqrt><mrow><msup><mi>B1</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>A1</mi><mo>*</mo><mi>C1</mi></mrow></msqrt><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>A1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retro23</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mfrac><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>B1</mi><mo>,</mo><msqrt><mrow><msup><mi>B1</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>A1</mi><mo>*</mo><mi>C1</mi></mrow></msqrt><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>A1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retro14</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mfrac><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>B1</mi><mo>+</mo><msqrt><mrow><msup><mi>B1</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>A1</mi><mo>*</mo><mi>C1</mi></mrow></msqrt><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>A1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retro24</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>&quot;</mo><mfrac><mrow><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>B1</mi><mo>-</mo><msqrt><mrow><msup><mi>B1</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>A1</mi><mo>*</mo><mi>C1</mi></mrow></msqrt><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>A1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>80</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>1152</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Ec</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn><mo>*</mo><msup><mi>z</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>80</mn><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>-</mo><mn>1152</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>z</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>18</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>8</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>z</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>18</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>sol</mi><mn>2</mn></msub></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>8</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>sol</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>18</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>sol</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>sol</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>18</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>X1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>18</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retro13</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>28</mn><mo>+</mo><mn>112</mn></mrow><mn>14</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>retro14</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>84</mn><mn>14</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E</mi><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>E</mi><mi>c</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>L</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>a</mi><mspace linebreak="newline"/><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="1"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_equations"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">true</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> EySE. C3. S01. a. LS. Sistemas. Estimar solución (Tabla): horas de producción Para fabricar los productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»A«/mtext»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»B«/mtext»«/math» se pasa por los procesos de montaje y embalaje.

 

 

Definimos como "«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math»" la cantidad de productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»A«/mtext»«/math» e  "«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math»"  como la cantidad de productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»B«/mtext»«/math»

 

 

En el siguiente plano cartesiano están las ecuaciones que representan el total de horas #tex1 y #tex2, respectivamente.

 

 

 #graf

 

 

De acuerdo al plano, estime el valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» e «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math» .

 

 

Observación:

- Para números decimales utilce punto en vez de coma.

 

]]> Ambas rectas representan las ecuaciones correspondientes al total de horas montaje y embalaje de ambos productos respectivamente, lo que observamos en el plano es un sistema de ecuaciones.

 

 

Debemos recordar que la solución de un sistema de ecuaciones es el punto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»)«/mo»«/math» de intersección entre ambas rectas marcado en rojo en gráfico:

 

 

#graf2

 

 

Por lo tanto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» e «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» representan las coordenadas de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math» , «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» la coordenada correspondiente a la abscisa e «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» coordenada correspondiente ordenada, es decir, 

 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#8201;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/math»

 

 

Para realizar la estimación de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» nos centramos en el valor que toma «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» en el eje de las abscisas ( eje horizontal), por ejemplo, podemos trazar una flecha que va desde el punto hasta el eje horizontal:

 

 

 #graf3

 

 

Obteniendo: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

 

 

Para realizar la estimación de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» nos centramos en el valor que toma «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» en el eje de las ordenadas ( eje vertical),  por ejemplo, puedes trazar una flecha que va desde el punto hasta el eje vertical:

 

 

#graf4

 

 

Obteniendo que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

 

 

Luego, podemos concluir que la solución del sistema de ecuaciones, es decir, el punto de intersección de ambas rectas «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math» es:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#8201;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»

 

 

 

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: EySE. C3. S01. a. LS-Jp

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

 

]]> 1 .3333333 0 0 x = #c1y = #c2]]> La respuesta que diste es exacta.

¡Muy bien!

 

]]> x = #q0y = #p0]]> Tu aproximación es muy buena.

¡Muy bien!

 

]]> x = #q0y = #p0]]> Estás cerca, pero podrías mejorar la estimación.

 

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>x</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>=</mo><mi>y</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf4</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mfenced><mrow><mi>t4</mi><mo>,</mo><mi>EF1</mi><mo>=</mo><mi>PF1</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>}</mo></mrow></mfenced><mo>&nbsp;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mfenced><mrow><mi>t4</mi><mo>,</mo><mi>EF2</mi><mo>=</mo><mi>PF2</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>}</mo></mrow></mfenced><mo>&nbsp;</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t4</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>c1</mi><mo>,</mo><mi>c2</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>10</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t4</mi><mo>,</mo><mo>[</mo><mo>-</mo><mi>c1</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>]</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>c1</mi><mo>,</mo><mi>c2</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v1</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>EF1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>*</mo><mi>y</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>EF2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>*</mo><mi>y</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tablero3</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>PF1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>310</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>PF2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>354</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>umax</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>155</mn><mn>2</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>155</mn><mn>2</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>310</mn><mn>7</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>177</mn><mn>4</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u4</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>354</mn><mn>7</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#xA0;</mo><mo>=</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>#</mo><mi>c</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>y</mi><mo>&#xA0;</mo><mo>=</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>#</mo><mi>c</mi><mn>2</mn></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#x000A0;</mo><mo>=</mo><mo>&#x000A0;</mo><mo>#</mo><mi>q</mi><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>y</mi><mo>&#x000A0;</mo><mo>=</mo><mo>&#x000A0;</mo><mo>#</mo><mi>p</mi><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#x000A0;</mo><mo>=</mo><mo>&#x02009;</mo><mo>#</mo><mi>q</mi><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>y</mi><mo>&#x000A0;</mo><mo>=</mo><mo>&#x000A0;</mo><mo>#</mo><mi>p</mi><mn>0</mn></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="3" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="3"/><assertion name="equivalent_function" correctAnswer="2"><param name="name">test1</param><param name="notevaluate">false</param></assertion><assertion name="equivalent_function" correctAnswer="1"><param name="name">test</param><param name="notevaluate">false</param></assertion><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> EySE. C3. S01. b. LS. Sist. Lineal. Resolver (Tabla): horas de producción Para fabricar los productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»A«/mtext»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»B«/mtext»«/math» se pasa por los procesos de montaje y embalaje, las horas que se utilizan en cada proceso para cada producto se detallan en la siguiente tabla:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left center center¨ rowlines=¨solid solid solid none¨ columnlines=¨solid solid none¨»«mtr»«mtd»«mtext»Proceso§#8944;Producto«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext mathvariant=¨bold¨»A«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext mathvariant=¨bold¨»B«/mtext»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mtext»Horas§#160;montaje«/mtext»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mtext»Horas§#160;embalaje«/mtext»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

 

Si definimos como «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» la cantidad de productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»A«/mtext»«/math» y como «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» la cantidad de productos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»B«/mtext»«/math», determine «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math»  #conn «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» , sabiendo que :

 

a) La expresión algebraica que determina el total de horas  #tex1 es   #s1.

b) El total de horas  #tex1 es  #s2.

c) La expresión algebraica que determina el total de horas  #tex2 es   #s3.

d) El total de horas #tex2 es  #s4.

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«/math»{#1}

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«/math»{#2}

]]> Teniendo en cuenta los datos entregados en el problema podemos concluir que :

 

El total de horas  #tex1 se puede representar con la siguiente ecuación:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

 

El total de horas  #tex2 se puede representar con la siguiente ecuación:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«/math»

 

De acuerdo a los datos obtenidos, al tener dos ecuaciones y dos variables podemos formar el siguiente sistema de ecuaciones.

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable rowlines=¨none solid none¨ columnlines=¨none none solid none¨»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math»

 

Dado que planteamos ambas ecuaciones, en esta ocasión resolveremos el sistema por el Método de sustitución (recuerda que no es el único método).

 

De la primera ecuación despejamos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» ,  obteniendo:
 
 
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»1«/mn»«/math»
 
 
Para luego reemplazar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» en la segunda ecuación .
 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«/math»
 
 
Reducimos términos semejantes obtenemos
 
 
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»4«/mn»«/math»
 
 
Despejando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» resulta:
 
 
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/math»
 
 
 
Luego, reemplazamos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#8201;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/math»  en la primera ecuación
 
 
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»1«/mn»«/math»
 
 
 
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»6«/mn»«/math»
 
 
Operamos, finalmente obtenemos que:
 
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/math»
 
 
 
 

 

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]]> 2 .3333333 0 !Muy Bien!}]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>→</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>→</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>→</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>→</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>→</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>→</mo><mi>v</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>=</mo><mi>R1</mi><mo>(</mo><mi>x1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>x</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>conn</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>e</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>conn</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>y</mi><mo>&quot;</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>40</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>40</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>a1</mi><mo>≠</mo><mi>a2</mi><mo>∧</mo><mi>b1</mi><mo>≠</mo><mi>b2</mi><mo>∧</mo><mi>c1</mi><mo>≠</mo><mi>c2</mi></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>tex1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>del</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>montaje</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>ambos</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>productos</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s1</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mi>b1</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s2</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>c1</mi><mo>+</mo><mi>b1</mi><mo>*</mo><mi>c2</mi></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>s2</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi></mrow><mi>b1</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>tex2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>del</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>embalaje</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>ambos</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>productos</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s3</mi><mo>=</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mi>b2</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>s4</mi><mo>=</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>c1</mi><mo>+</mo><mi>b2</mi><mo>*</mo><mi>c2</mi></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r4</mi><mo>=</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mi>b2</mi><mo>*</mo><mi>r1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r5</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>a1</mi></mrow><mi>b1</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r6</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>s2</mi><mi>b1</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> EySE. C3. S02. a. LS. Sist. Lineal. Estimar solución (gráfico). 4 rectángulos, área y perímetro #graf

 

En el siguiente plano cartesiano estan las ecuaciones que representan los perímetros de los rectángulos #texta1 y  #texta2 que se pueden observar en la figura superior.

 

 

De acuerdo al plano, estime el valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» e «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» si:

 

 

 #graf2

 

 

Observación:

- Para números decimales utilce punto en vez de coma.

- Recuerda que el perímetro de un rectángulo de lados contiguos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»a«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»b«/mi»«/math» se calcula de la siguiente forma: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»P«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»=«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»2«/mn»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»a«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»+«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»2«/mn»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»b«/mi»«/math»

 

  

]]> Ambas rectas representan las ecuaciones de los perímetros de los rectángulos #texta1 y  #texta2, entonces, lo que observamos en el plano es un sistema de ecuaciones.

 

 

Debemos recordar que la solución de un sistema de ecuaciones es el punto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»)«/mo»«/math» de intersección entre ambas rectas, marcadado en negro en el siguiente gráfico:

 

 

#graf3

 

 

Por lo tanto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» e «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» representan las coordenadas de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math» , «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» la coordenada correspondiente a la abscisa (eje horizontal) e «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» coordenada correspondiente ordenada (eje vertical).

 

 

Para realizar la estimación de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» nos centramos en el valor que toma «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» en el eje de las abscisas ( eje horizontal), para obtenerlo puede trazar una flecha desde el punto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math» hasta el eje horizontal:

 

 

#graf4

 

 

Obteniendo que: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«/math»

 

 

Para realizar la estimación de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» nos centramos en el valor que toma «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» en el eje de las ordenadas ( eje vertical), para obtenerlo puede trazar una flecha desde el punto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math» hasta el eje vertical:

 

 

#graf5

 

 

Obteniendo que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«/math»

 

 

Luego, podemos concluir que la solución del sistema de ecuaciones, es decir, el punto de intersección de ambas rectas «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math» es:

 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#8201;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»m«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

 

 

 

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: EySE. C3. S02. a. LS-JP

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

 

]]> 1 .3333333 0 0 x = #my = #n]]> La respuesta que diste es exacta.

¡Muy bien!

 

]]> x = #q0y = #p0]]> Tu aproximación es muy buena.

¡Muy bien!

 

]]> x = #q0y = #p0]]> Estás cerca, pero podrías mejorar la estimación.

 

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>x</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>→</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>→</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>→</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>→</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>→</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>→</mo><mi>v</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>=</mo><mi>R1</mi><mo>(</mo><mi>x1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>z1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>z2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>z3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>z4</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>w1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>w2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>w3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>w4</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k1</mi><mo>=</mo><mi>z1</mi><mo>*</mo><mi>r1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k2</mi><mo>=</mo><mi>z2</mi><mo>*</mo><mi>r1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k3</mi><mo>=</mo><mi>z3</mi><mo>*</mo><mi>r2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k4</mi><mo>=</mo><mi>z4</mi><mo>*</mo><mi>r2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>h1</mi><mo>=</mo><mi>z1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>h2</mi><mo>=</mo><mi>z2</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>i1</mi><mo>=</mo><mi>z3</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>i2</mi><mo>=</mo><mi>z4</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>k1</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mi>k2</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mi>k3</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mi>k4</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mi>k1</mi><mo>/</mo><mi>k2</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>∧</mo><mi>k2</mi><mo>/</mo><mi>k1</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>∧</mo><mi>k3</mi><mo>/</mo><mi>k4</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>∧</mo><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>+</mo><mi>k2</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>k3</mi><mo>+</mo><mi>k4</mi><mo>)</mo><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>∧</mo><mo>(</mo><mi>k3</mi><mo>+</mo><mi>k4</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>+</mo><mi>k2</mi><mo>)</mo><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>∧</mo><mi>h1</mi><mo>≠</mo><mi>h2</mi><mo>∧</mo><mi>h1</mi><mo>≠</mo><mi>i1</mi><mo>∧</mo><mi>h1</mi><mo>≠</mo><mi>i2</mi><mo>∧</mo><mi>h2</mi><mo>≠</mo><mi>i1</mi><mo>∧</mo><mi>h2</mi><mo>≠</mo><mi>i2</mi><mo>∧</mo><mi>i2</mi><mo>≠</mo><mi>i1</mi></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mi>valores</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>a</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>evaluar</mi><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>y</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>n</mi><mo>&nbsp;</mo></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>+</mo><mi>k2</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>k3</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>k3</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>+</mo><mi>k2</mi><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>k3</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>G</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>k3</mi><mo>-</mo><mi>k4</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>H</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>k3</mi><mo>-</mo><mi>k4</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>I</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>+</mo><mi>k2</mi><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>k3</mi><mo>-</mo><mi>k4</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P1</mi><mo>=</mo><mi>poligono</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>,</mo><mi>E</mi><mo>,</mo><mi>D</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P2</mi><mo>=</mo><mi>poligono</mi><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>,</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mi>F</mi><mo>,</mo><mi>E</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P3</mi><mo>=</mo><mi>poligono</mi><mo>(</mo><mi>D</mi><mo>,</mo><mi>E</mi><mo>,</mo><mi>H</mi><mo>,</mo><mi>G</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P4</mi><mo>=</mo><mi>poligono</mi><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>,</mo><mi>F</mi><mo>,</mo><mi>I</mi><mo>,</mo><mi>H</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C1</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mfrac><mrow><mi>k1</mi><mo>+</mo><mi>k2</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>k3</mi><mo>-</mo><mi>k4</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M1</mi><mo>=</mo><mi>max</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>+</mo><mi>k2</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mo>(</mo><mi>k3</mi><mo>+</mo><mi>k4</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Ubicación</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>etiquetas</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E1</mi><mo>=</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>05</mn><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>k3</mi><mo>+</mo><mi>k4</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E2</mi><mo>=</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>+</mo><mi>k2</mi><mo>*</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>05</mn><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>k3</mi><mo>+</mo><mi>k4</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E3</mi><mo>=</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>+</mo><mi>k2</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>-</mo><mfrac><mi>k3</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E4</mi><mo>=</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>+</mo><mi>k2</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>k3</mi><mo>-</mo><mfrac><mi>k4</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Opciones</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>tablero</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>y</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>dibujos</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mi>C1</mi><mo>,</mo><mi>M1</mi><mo>,</mo><mi>M1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>mostrar_malla</mi><mo>(</mo><mi>falso</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>mostrar_ejes</mi><mo>(</mo><mi>falso</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>P1</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>llenar</mi><mo>=</mo><mi>cierto</mi><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>P2</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>llenar</mi><mo>=</mo><mi>cierto</mi><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>P3</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>llenar</mi><mo>=</mo><mi>cierto</mi><mo>,</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>verde</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>escribir</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>i1</mi><mo>,</mo><mi>E3</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>escribir</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>i2</mi><mo>,</mo><mi>E4</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math 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definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>n</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>m</mi><mo>≠</mo><mi>n</mi></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo></math></comment></maction><command><input><math 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>h1</mi><mo>*</mo><mi>i1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>h2</mi><mo>*</mo><mi>i1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a3</mi><mo>=</mo><mi>h1</mi><mo>*</mo><mi>i2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a4</mi><mo>=</mo><mi>h2</mi><mo>*</mo><mi>i2</mi></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>texta1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>azul</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>rojo</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>verde</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>amarillo</mi><mo>&quot;</mo><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>texta1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>azul</mi><mo>&quot;</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>texta2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>rojo</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>verde</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>amarillo</mi><mo>&quot;</mo><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>PF1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z1</mi><mo>*</mo><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z3</mi><mo>*</mo><mi>n</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>EF1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z3</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mi>z1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mi>z3</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr3</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>PF1</mi><mi>rr2</mi></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mi>rr1</mi><mi>rr2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr6</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>PF1</mi><mi>rr2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr7</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r1</mi></mrow><mi>rr2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>cr1</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>texta1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>rojo</mi><mo>&quot;</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>texta2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>azul</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>verde</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>amarillo</mi><mo>&quot;</mo><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>PF1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z2</mi><mo>*</mo><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z3</mi><mo>*</mo><mi>n</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>EF1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z2</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z3</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mi>z2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mi>z3</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr3</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>PF1</mi><mi>rr2</mi></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mi>rr1</mi><mi>rr2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr6</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>PF1</mi><mi>rr2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr7</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r1</mi></mrow><mi>rr2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>cr1</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>texta1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>verde</mi><mo>&quot;</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>texta2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>azul</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>rojo</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>amarillo</mi><mo>&quot;</mo><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>PF1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z1</mi><mo>*</mo><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z4</mi><mo>*</mo><mi>n</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>EF1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z4</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mi>z1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mi>z4</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr3</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>PF1</mi><mi>rr2</mi></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mi>rr1</mi><mi>rr2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr6</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>PF1</mi><mi>rr2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr7</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r1</mi></mrow><mi>rr2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>cr1</mi><mo>=</mo><mi>verde</mi></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>texta2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>azul</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>rojo</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>verde</mi><mo>&quot;</mo><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>PF1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z2</mi><mo>*</mo><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z4</mi><mo>*</mo><mi>n</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>EF1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z2</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z4</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mi>z2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mi>z4</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr3</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>PF1</mi><mi>rr2</mi></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mi>rr1</mi><mi>rr2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr6</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>PF1</mi><mi>rr2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr7</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r1</mi></mrow><mi>rr2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>cr1</mi><mo>=</mo><mi>amarillo</mi></mtd></mtr></mtable></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>texta2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>azul</mi><mo>&quot;</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>PF2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z1</mi><mo>*</mo><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z3</mi><mo>*</mo><mi>n</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>EF2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z3</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b5</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r3</mi><mo>=</mo><mi>z1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r4</mi><mo>=</mo><mi>z3</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr4</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r3</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr5</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r4</mi><mo>*</mo><mi>rr3</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>cr2</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>texta2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>rojo</mi><mo>&quot;</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>PF2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z2</mi><mo>*</mo><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z3</mi><mo>*</mo><mi>n</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>EF2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z2</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z3</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b5</mi><mo>=</mo><mi>a2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r3</mi><mo>=</mo><mi>z2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r4</mi><mo>=</mo><mi>z3</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr4</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r3</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr5</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r4</mi><mo>*</mo><mi>rr3</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>cr2</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>texta2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>verde</mi><mo>&quot;</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>PF2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z1</mi><mo>*</mo><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z4</mi><mo>*</mo><mi>n</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>EF2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z4</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b5</mi><mo>=</mo><mi>a3</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r3</mi><mo>=</mo><mi>z1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r4</mi><mo>=</mo><mi>z4</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr4</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r3</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr5</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r4</mi><mo>*</mo><mi>rr3</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>cr2</mi><mo>=</mo><mi>verde</mi></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>PF2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z2</mi><mo>*</mo><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z4</mi><mo>*</mo><mi>n</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>EF2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z2</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z4</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b5</mi><mo>=</mo><mi>a4</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r3</mi><mo>=</mo><mi>z2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r4</mi><mo>=</mo><mi>z4</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr4</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r3</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>rr5</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r4</mi><mo>*</mo><mi>rr3</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>cr2</mi><mo>=</mo><mi>amarillo</mi></mtd></mtr></mtable></apply></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>EF1</mi><mo>≠</mo><mi>EF2</mi></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u1</mi><mo>=</mo><mi>PF1</mi><mo>/</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u2</mi><mo>=</mo><mi>PF1</mi><mo>/</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u3</mi><mo>=</mo><mi>PF2</mi><mo>/</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r3</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u4</mi><mo>=</mo><mi>PF1</mi><mo>/</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>r4</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>umax</mi><mo>=</mo><mi>max</mi><mfenced close="]" open="["><mrow><mi>u1</mi><mo>,</mo><mi>u2</mi><mo>,</mo><mi>u3</mi><mo>,</mo><mi>u4</mi></mrow></mfenced></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C2</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mfrac><mi>umax</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mi>umax</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M2</mi><mo>=</mo><mi>umax</mi><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>cke</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#xA0;</mo><mo>=</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>#</mo><mi>m</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>y</mi><mo>&#xA0;</mo><mo>=</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>#</mo><mi>n</mi></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#x000A0;</mo><mo>=</mo><mo>&#x000A0;</mo><mo>#</mo><mi>q</mi><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>y</mi><mo>&#x000A0;</mo><mo>=</mo><mo>&#x000A0;</mo><mo>#</mo><mi>p</mi><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&#x000A0;</mo><mo>=</mo><mo>&#x02009;</mo><mo>#</mo><mi>q</mi><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>y</mi><mo>&#x000A0;</mo><mo>=</mo><mo>&#x000A0;</mo><mo>#</mo><mi>p</mi><mn>0</mn></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="3" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_function" correctAnswer="1"><param name="name">test</param><param name="notevaluate">false</param></assertion><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="3"/><assertion name="equivalent_function" correctAnswer="2"><param name="name">test1</param><param name="notevaluate">false</param></assertion><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">true</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> EySE. C3. S02. b. LS. Sist. Lineal. Plantear y resolver (figura geométrica): 4 rectángulos, área y perímet De acuerdo a la siguiente figura, determine el valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math» si:

 

a) El perímetro del rectángulo #texta1  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math»  es #PF1 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math».

 

b) El perímetro del rectángulo #texta2  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math»  es #PF2 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/math».

 

#graf

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«/math»{#1}

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«/math»{#2}

Observaciónes:

- El perímetro del rectángulo, es igual a la suma de las longitudes de sus cuatro lados. 

- Ingresa tu respuesta sin unidades ( por ejemplo si la respuesta es  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»65«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»c«/mi»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»m«/mi»«/math» ingresa  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»65«/mn»«/math» )

 

]]> Recuerda que el perímetro de un rectángulo de lados contiguos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math» se calcula a de la siguiente forma:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mi»b«/mi»«/math»

 

Luego, considerando  los datos entregados y la figura correspondiente, podemos determinar que:

 

 

El perímetro del rectángulo #texta1 quedaría expresado como:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»P«/mi»«mi»F«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

 

Al resolver dicha expresión algebraica, se obtiene:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»E«/mi»«mi»F«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»P«/mi»«mi»F«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

 

El perímetro del rectángulo #texta2 es

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»P«/mi»«mi»F«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

 

Al resolver dicha expresión algebraica , se obtiene:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»E«/mi»«mi»F«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»P«/mi»«mi»F«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

 

Si observas, se tiene dos ecuaciones y dos variables ( a la que llamamos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/msub»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math» ). Entonces,  podemos formar el siguiente sistema de ecuaciones.

 

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable rowlines=¨none solid none¨ columnlines=¨none none solid none¨»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»E«/mi»«mi»F«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»P«/mi»«mi»F«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»E«/mi»«mi»F«/mi»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»P«/mi»«mi»F«/mi»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math»

 

Dado que planteamos ambas ecuaciones, en esta ocasión resolveremos el sistema por el Método de sustitución.

De la primera ecuación despejamos  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/math»,  obteniendo:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»P«/mi»«mi»F«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»r«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math» 
 
Reduciendo:
 
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»r«/mi»«mn»3«/mn»«/math»
 
 
Para luego reemplazar en la segunda ecuación .
 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»3«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»r«/mi»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»P«/mi»«mi»F«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

 

Reducimos términos semejantes obtenemos
 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»r«/mi»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»r«/mi»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»P«/mi»«mi»F«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

 
Despejando  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» resulta:
 
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/math»
 
 
Luego, reemplazamos  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/math»
 
 
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»r«/mi»«mn»3«/mn»«/math»
 
 
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»r«/mi»«mn»7«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«mi»r«/mi»«mn»6«/mn»«/math»
 
 
Operamos, finalmente obtenemos que:
 
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«/math»
 
 
 
 

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]]> 2 .3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>→</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>→</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>→</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>→</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mo>→</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>u</mi><mo>→</mo><mi>v</mi><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>=</mo><mi>R1</mi><mo>(</mo><mi>x1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>z1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>z2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>z3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>z4</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>w1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>w2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>w3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>w4</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k1</mi><mo>=</mo><mi>z1</mi><mo>*</mo><mi>r1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k2</mi><mo>=</mo><mi>z2</mi><mo>*</mo><mi>r1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k3</mi><mo>=</mo><mi>z3</mi><mo>*</mo><mi>r2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k4</mi><mo>=</mo><mi>z4</mi><mo>*</mo><mi>r2</mi></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>k1</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mi>k2</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mi>k3</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mi>k4</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>∧</mo><mi>k1</mi><mo>/</mo><mi>k2</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>∧</mo><mi>k2</mi><mo>/</mo><mi>k1</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>∧</mo><mi>k3</mi><mo>/</mo><mi>k4</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>∧</mo><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>+</mo><mi>k2</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>k3</mi><mo>+</mo><mi>k4</mi><mo>)</mo><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>∧</mo><mo>(</mo><mi>k3</mi><mo>+</mo><mi>k4</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>+</mo><mi>k2</mi><mo>)</mo><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>4</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>h1</mi><mo>=</mo><mi>z1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>h2</mi><mo>=</mo><mi>z2</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i1</mi><mo>=</mo><mi>z3</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i2</mi><mo>=</mo><mi>z4</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mi>valores</mi><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mi>evaluar</mi><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>e</mi><mo>≠</mo><mi>f</mi></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>+</mo><mi>k2</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>k3</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>k3</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>+</mo><mi>k2</mi><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>k3</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>G</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>k3</mi><mo>-</mo><mi>k4</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>H</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>k3</mi><mo>-</mo><mi>k4</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>I</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>+</mo><mi>k2</mi><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>k3</mi><mo>-</mo><mi>k4</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P1</mi><mo>=</mo><mi>poligono</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>,</mo><mi>E</mi><mo>,</mo><mi>D</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P2</mi><mo>=</mo><mi>poligono</mi><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>,</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mi>F</mi><mo>,</mo><mi>E</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P3</mi><mo>=</mo><mi>poligono</mi><mo>(</mo><mi>D</mi><mo>,</mo><mi>E</mi><mo>,</mo><mi>H</mi><mo>,</mo><mi>G</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P4</mi><mo>=</mo><mi>poligono</mi><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>,</mo><mi>F</mi><mo>,</mo><mi>I</mi><mo>,</mo><mi>H</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C1</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mfrac><mrow><mi>k1</mi><mo>+</mo><mi>k2</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>k3</mi><mo>-</mo><mi>k4</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M1</mi><mo>=</mo><mi>max</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>+</mo><mi>k2</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mo>(</mo><mi>k3</mi><mo>+</mo><mi>k4</mi><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Ubicación</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>etiquetas</mi></math></comment></maction><command><input><math 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E4</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>k1</mi><mo>+</mo><mi>k2</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>k3</mi><mo>-</mo><mfrac><mi>k4</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo></math></comment></maction><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Opciones</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>tablero</mi><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mi>dibujos</mi></math></comment></maction><command><input><math 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name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">true</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> EySE. C3. S03. a. LS. Sist. Lineal. Estimar solución (tabla). Computadores y servidores Una empresa debe comprar computadores, servidores, para lo cual cotiza con dos proveedores (Proveedor A y Proveedor B). Las cotizaciones se indican en la siguiente tabla:

 

 

«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle indentalign=¨left¨ mathsize=¨14px¨»«mtable rowspacing=¨7px 3px default default¨ rowalign=¨baseline baseline baseline center¨ columnalign=¨left center center¨ rowlines=¨solid solid solid none¨ columnlines=¨solid solid solid none¨ frame=¨solid¨»«mtr»«mtd/»«mtd»«mtext»Proveedor§#160;A«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext»Proveedor§#160;B«/mtext»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mtext»N§#176; Computadores«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext»#a1«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext»#a2«/mtext»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mtext»N§#176;§#160;Servidores«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext»#b1«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext»#b2«/mtext»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mtext»Total Valor Compra«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext»#c1«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext»#c2«/mtext»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/mstyle»«/math»

 

 

En el plano cartesiano a continuación se representan los datos entregados en la tabla

 

 

#graf

 

 

Considerando que:

 

 

a) La recta roja representa la cotización del proovedor A.

 

b) La recta azul representa la cotización del proovedor B.

 

Estime el valor (en miles de pesos) de compra de cada computador «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»(c)«/mtext»«/math» y de cada servidor de datos «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»(s)«/mtext»«/math».

 

Observación:

- Ingrese resultado sin unidades y sin punto, por ejemplo, si el resultado es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»$«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»350«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»000«/mn»«/math», solo ingrese «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»350000«/mn»«/math».

- Recuerda que la solución de un sistema de ecuaciones de forma gráfica, es el punto de intersección entre ambas rectas.

]]> Recordemos que lo que observamos en el plano, es un sistema de ecuaciones que representa, una cotización de compra por parte de una empresa de computadores y servidores de datos.

 

Para estimar el valor unitario de compra (en miles de pesos) de cada computador «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»(c)«/mtext»«/math» y de cada servidor de datos «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»(s)«/mtext»«/math» debemos encontrar el punto de intersección (al que llamaremos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math») de ambas rectas marcado en negro en el gráfico:

 

 

#graf2

 

 

 Para realizar la estimación de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«/math» debemos observar el valor que proyecta el punto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math» sobre el eje horizontal, por ejeplo, trazando una flecha desde el punto de intersección hasta este eje:

 

 

#graf3

 

 

Con lo que obtenemos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

 

 

De forma análoga, para realizar la estimación de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«/math»,  debemos observar el valor que proyecta el punto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math» sobre el eje horizontal, por ejeplo, trazando una flecha desde el punto de intersección hasta este eje:

 

 

 #graf4

 

 

Con lo que obtenemos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

 

 

 

Luego, podemos concluir que la solución del sistema de ecuaciones, es decir, el punto de intersección de ambas rectas «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math» es:

 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#8201;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#32;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»

 

 

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: EySE. C3. S03. a. LS.

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

 

]]> 1 .3333333 0 0 c=#sol1s=#sol2]]> Excelente la respuesta que diste es exacta

]]> c=#q0s=#p0]]> Tu aproximación es muy buena, muy bien

]]> c=#q0s=#p0]]> Estas cerca, pero podrías mejorar tu estimación

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>7</mn><mo>,</mo><mn>11</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>7</mn><mo>,</mo><mn>11</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d1</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>6</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>6</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>b2</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>b1</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>25</mn><mo>,</mo><mn>45</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>10</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>55</mn><mo>,</mo><mn>100</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>10</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mi>b1</mi><mo>*</mo><mi>x2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c2</mi><mo>=</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mi>b2</mi><mo>*</mo><mi>x2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Mat</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi></mtd><mtd><mi>b1</mi></mtd><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mi>c1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi></mtd><mtd><mi>b2</mi></mtd><mtd><mi>y</mi></mtd><mtd><mi>c2</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>x1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>x2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ecuac1</mi><mo>=</mo><mfenced style="color:#ffc800"><mtable><mtr><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo style="color:#ffc800">*</mo><msup><mfenced style="color:#ffc800"><mtable><mtr><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>T</mo></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ecuac2</mi><mo>=</mo><mfenced style="color:#ffc800"><mtable><mtr><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo style="color:#ffc800">*</mo><msup><mfenced style="color:#ffc800"><mtable><mtr><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>T</mo></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ecu1</mi><mo>=</mo><msub><mi>ecuac1</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ecu2</mi><mo>=</mo><msub><mi>ecuac2</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>op</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>op</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>var</mi><mo>=</mo><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>desp1</mi><mo>=</mo><msub><mfenced><msub><mfenced><mrow><mi>resolver</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>ecu1</mi><mo>=</mo><mi>c1</mi><mo>}</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>var</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow></mfenced><mn>1</mn></msub></mfenced><mn>1</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>desp2</mi><mo>=</mo><msub><mfenced><msub><mfenced><mrow><mi>resolver</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>ecu2</mi><mo>=</mo><mi>c2</mi><mo>}</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>var</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow></mfenced><mn>1</mn></msub></mfenced><mn>1</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>igual1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>c1</mi><mo>-</mo><mi>b1</mi><mo>*</mo><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mrow><mi>a1</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>igual2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>c2</mi><mo>-</mo><mi>b2</mi><mo>*</mo><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mrow><mi>a2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>var2</mi><mo>=</mo><mi>y</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>var</mi><mo>=</mo><mi>y</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>desp1</mi><mo>=</mo><msub><mfenced><msub><mfenced><mrow><mi>resolver</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>ecu1</mi><mo>=</mo><mi>c1</mi><mo>}</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>var</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow></mfenced><mn>1</mn></msub></mfenced><mn>1</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>desp2</mi><mo>=</mo><msub><mfenced><msub><mfenced><mrow><mi>resolver</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>ecu2</mi><mo>=</mo><mi>c2</mi><mo>}</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>var</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow></mfenced><mn>1</mn></msub></mfenced><mn>1</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>igual1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>c1</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mrow><mi>b1</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>igual2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>c2</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mrow><mi>b2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>var2</mi><mo>=</mo><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l1</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>c1</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mi>b1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l2</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>c2</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mi>b2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>xp</mi><mo>=</mo><mi>b1</mi><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>d1</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>yp</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>b1</mi><mo>-</mo><mi>d1</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>d1</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>an</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><mi>sol1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>al</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><mi>sol2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>sol1</mi><mo>*</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mi>sol2</mi><mo>*</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>f1</mi><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mi>an</mi><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mi>al</mi><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>M</mi><mo>$</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>M</mi><mo>$</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_xy</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>color_malla</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>210</mn><mo>,</mo><mn>215</mn><mo>,</mo><mn>150</mn><mo>}</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>500</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>300</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>l1</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>anchura_línea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>l2</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>,</mo><mi>anchura_línea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q0</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p0</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi></math></input></command><command><input><math 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open="|"><mrow><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>p0</mi></mrow></mfenced><mo>⩽</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>*</mo><mi>p0</mi><mo>∧</mo><mi>b</mi><mo>≠</mo><mi>p0</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>?</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>q0</mi><mo>∧</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>p0</mi><mo>)</mo><mo>?</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test1</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mo>(</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>q0</mi></mrow></mfenced><mo>⩽</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>25</mn><mo>*</mo><mi>q0</mi><mo>∧</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>q0</mi></mrow></mfenced><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>*</mo><mi>q0</mi><mo>∧</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>p0</mi></mrow></mfenced><mo>⩽</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>25</mn><mo>*</mo><mi>p0</mi><mo>∧</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>p0</mi></mrow></mfenced><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>*</mo><mi>p0</mi><mo>)</mo><mo>∨</mo><mo>(</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>q0</mi></mrow></mfenced><mo>⩽</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>25</mn><mo>*</mo><mi>q0</mi><mo>∧</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>q0</mi></mrow></mfenced><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>*</mo><mi>q0</mi><mo>∧</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>p0</mi></mrow></mfenced><mo>⩽</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>25</mn><mo>*</mo><mi>p0</mi><mo>)</mo><mo>∨</mo><mo>(</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>q0</mi></mrow></mfenced><mo>⩽</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>25</mn><mo>*</mo><mi>q0</mi><mo>∧</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>p0</mi></mrow></mfenced><mo>⩽</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>25</mn><mo>*</mo><mi>p0</mi><mo>∧</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>p0</mi></mrow></mfenced><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>*</mo><mi>p0</mi><mo>)</mo><mo>∨</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>q0</mi><mo>⩽</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>25</mn><mo>*</mo><mi>q0</mi><mo>∧</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>p0</mi></mrow></mfenced><mo>⩽</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>25</mn><mo>*</mo><mi>p0</mi><mo>∧</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>b</mi><mo>-</mo><mi>p0</mi></mrow></mfenced><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>*</mo><mi>p0</mi><mo>)</mo><mo>∨</mo><mo>(</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>q0</mi></mrow></mfenced><mo>⩽</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>25</mn><mo>*</mo><mi>q0</mi><mo>∧</mo><mfenced close="|" open="|"><mrow><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>q0</mi></mrow></mfenced><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>*</mo><mi>q0</mi><mo>∧</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>p0</mi><mo>)</mo><mo>)</mo><mo>?</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Tablero</mi><mo>&nbsp;</mo><mn>2</mn><mo>&nbsp;</mo><mi>retro</mi><mo>:</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>rectas</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>más</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>punto</mi><mo>:</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t2</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>f1</mi><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mi>an</mi><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mi>al</mi><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>M</mi><mo>$</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>M</mi><mo>$</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_xy</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>color_malla</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>210</mn><mo>,</mo><mn>215</mn><mo>,</mo><mn>150</mn><mo>}</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>500</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>300</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>l1</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>anchura_línea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf2</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>l2</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>,</mo><mi>anchura_línea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t2</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>sol1</mi><mo>,</mo><mi>sol2</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>10</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Tablero</mi><mo>&nbsp;</mo><mn>3</mn><mo>&nbsp;</mo><mi>retro</mi><mo>:</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>rectas</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>más</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>punto</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>+</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>vector</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>hacia</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>eje</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>x</mi><mo>:</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t3</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>f1</mi><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mi>an</mi><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mi>al</mi><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>M</mi><mo>$</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>M</mi><mo>$</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_xy</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>color_malla</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>210</mn><mo>,</mo><mn>215</mn><mo>,</mo><mn>150</mn><mo>}</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>500</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>300</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf3</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t3</mi><mo>,</mo><mi>l1</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>anchura_línea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf3</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t3</mi><mo>,</mo><mi>l2</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>,</mo><mi>anchura_línea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t3</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>sol1</mi><mo>,</mo><mi>sol2</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>10</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t3</mi><mo>,</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mi>sol2</mi><mo>]</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>sol1</mi><mo>,</mo><mi>sol2</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Tablero</mi><mo>&nbsp;</mo><mn>4</mn><mo>&nbsp;</mo><mi>retro</mi><mo>:</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>rectas</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>más</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>punto</mi><mo>&nbsp;</mo><mo>+</mo><mo>&nbsp;</mo><mi>vector</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>hacia</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>eje</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>y</mi><mo>:</mo></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t4</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>f1</mi><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mi>an</mi><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mi>al</mi><mo>,</mo><mi>etiqueta_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>M</mi><mo>$</mo><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>M</mi><mo>$</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>&quot;</mo><mo>}</mo><mo>,</mo><mi>color_ejes</mi><mo>=</mo><mi>negro</mi><mo>,</mo><mi>estilo_de_ejes</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>flecha_xy</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mi>color_malla</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>210</mn><mo>,</mo><mn>215</mn><mo>,</mo><mn>150</mn><mo>}</mo><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>500</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>300</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf4</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t4</mi><mo>,</mo><mi>l1</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>anchura_línea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf4</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t4</mi><mo>,</mo><mi>l2</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>azul</mi><mo>,</mo><mi>anchura_línea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t4</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>sol1</mi><mo>,</mo><mi>sol2</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>10</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t4</mi><mo>,</mo><mo>[</mo><mo>-</mo><mi>sol1</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>]</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>sol1</mi><mo>,</mo><mi>sol2</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>310</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>820</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p0</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>820</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q0</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>310</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test1</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q3</mi></math></output></command><command><input><math 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id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>q</mi><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>s</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>p</mi><mn>0</mn></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>q</mi><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>s</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>p</mi><mn>0</mn></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="3" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_function" correctAnswer="1"><param name="name">test</param><param name="notevaluate">false</param></assertion><assertion name="equivalent_function" correctAnswer="2"><param name="name">test1</param><param name="notevaluate">false</param></assertion><assertion name="equivalent_function"><param name="name">t</param><param 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C3. S03. b. LS. Sist. Lineal. Plantear y resolver (Tabla). Computadores y servidores Normal 0 21 false false false ES X-NONE X-NONE

Una empresa debe comprar computadores, servidores, para lo cual cotiza con dos proveedores (Proveedor A y Proveedor B). Las cotizaciones se indican en la siguiente tabla:

 

 

«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle indentalign=¨left¨ mathsize=¨14px¨»«mtable rowspacing=¨7px 3px default default¨ rowalign=¨baseline baseline baseline center¨ columnalign=¨left center center¨ rowlines=¨solid solid solid none¨ columnlines=¨solid solid solid none¨ frame=¨solid¨»«mtr»«mtd/»«mtd»«mtext»Proveedor§#160;A«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext»Proveedor§#160;B«/mtext»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mtext»N§#176; Computadores«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext»#a1«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext»#a2«/mtext»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mtext»N§#176;§#160;Servidores«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext»#b1«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext»#b2«/mtext»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mtext»Total Valor Compra«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext»#c1«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext»#c2«/mtext»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/mstyle»«/math»

 

 

 

a) El valor unitario de un computador es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math» {#1}.

 

b) El valor unitario de un servidor es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math» {#2} .

 

 

Observación:

- Ingrese resultado sin unidades y sin punto, por ejemplo, si el resultado es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»$«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»350«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»000«/mn»«/math», solo ingrese «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»350000«/mn»«/math»

 

 

]]>  Si consideramos a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» e «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math» como:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»:«/mo»«/math»valor de un computador

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»:«/mo»«/math»valor de un servidor

 

Se sabe que si el costo de comprar #a1 computadores y #b1 servidores es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math» #c1,la ecuación queda determinada por:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#ecu1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#c1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

 Como la empresa requiere comprar #a2 computadores y #b2 servidores, gastando en total «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math» #c2, entonces la ecuación queda determinada por:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#ecu2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#c2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Al formar el sistema de ecuación lineal, con las ecuaciones «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mn»1«/mn»«/mfenced»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mn»2«/mn»«/mfenced»«/math», obtenemos:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«menclose notation=¨right¨»«menclose notation=¨bottom¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#ecu1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#c1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#ecu2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#c2«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/menclose»«/menclose»«/math»

Podemos resolver por diferentes métodos, en este caso, utilizaremos el método de igualación.
Despejamos en la ecuación «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mn»1«/mn»«/mfenced»«/math» la variable #var, obteniendo

#desp1

Despejamos la misma incógnita  de la ecuación «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mn»1«/mn»«/mfenced»«/math» en la ecuación «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mn»2«/mn»«/mfenced»«/math».

#desp2

Igualamos las dos ecuaciones resultantes

#igual1=#igual2

Resolvemos la ecuación con respecto a la variable #var2 y obtenemos que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#var2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#sol3«/mi»«/math»

Reemplazamos el valor de #var2 en alguna de las ecuaciones «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mn»1«/mn»«/mfenced»«/math» ó «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mn»2«/mn»«/mfenced»«/math» y obtenemos que el valor de #var es:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#var«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#sol4«/mi»«/math»

Así, el valor de un computador es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#sol1«/mi»«/math» y el valor de un servidor es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#sol2«/mi»«/math»
 
 

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: EySE. Ce. S03. b. LS.

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]]> 2 .1 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>7</mn><mo>,</mo><mn>11</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>7</mn><mo>,</mo><mn>11</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d1</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>6</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>6</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>b2</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>b1</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>25</mn><mo>,</mo><mn>55</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>1000</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>60</mn><mo>,</mo><mn>200</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>1000</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mi>b1</mi><mo>*</mo><mi>x2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c2</mi><mo>=</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mi>b2</mi><mo>*</mo><mi>x2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Mat</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi></mtd><mtd><mi>b1</mi></mtd><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mi>c1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi></mtd><mtd><mi>b2</mi></mtd><mtd><mi>y</mi></mtd><mtd><mi>c2</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>x1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>x2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ecuac1</mi><mo>=</mo><mfenced style="color:#ffc800"><mtable><mtr><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo style="color:#ffc800">*</mo><msup><mfenced style="color:#ffc800"><mtable><mtr><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>T</mo></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ecuac2</mi><mo>=</mo><mfenced style="color:#ffc800"><mtable><mtr><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo style="color:#ffc800">*</mo><msup><mfenced style="color:#ffc800"><mtable><mtr><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>T</mo></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ecu1</mi><mo>=</mo><msub><mi>ecuac1</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ecu2</mi><mo>=</mo><msub><mi>ecuac2</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>op</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>op</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>var</mi><mo>=</mo><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>desp1</mi><mo>=</mo><msub><mfenced><msub><mfenced><mrow><mi>resolver</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>ecu1</mi><mo>=</mo><mi>c1</mi><mo>}</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>var</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow></mfenced><mn>1</mn></msub></mfenced><mn>1</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>desp2</mi><mo>=</mo><msub><mfenced><msub><mfenced><mrow><mi>resolver</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>ecu2</mi><mo>=</mo><mi>c2</mi><mo>}</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>var</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow></mfenced><mn>1</mn></msub></mfenced><mn>1</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>igual1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>c1</mi><mo>-</mo><mi>b1</mi><mo>*</mo><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mrow><mi>a1</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>igual2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>c2</mi><mo>-</mo><mi>b2</mi><mo>*</mo><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mrow><mi>a2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>var2</mi><mo>=</mo><mi>y</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>var</mi><mo>=</mo><mi>y</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>desp1</mi><mo>=</mo><msub><mfenced><msub><mfenced><mrow><mi>resolver</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>ecu1</mi><mo>=</mo><mi>c1</mi><mo>}</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>var</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow></mfenced><mn>1</mn></msub></mfenced><mn>1</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>desp2</mi><mo>=</mo><msub><mfenced><msub><mfenced><mrow><mi>resolver</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>ecu2</mi><mo>=</mo><mi>c2</mi><mo>}</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>var</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow></mfenced><mn>1</mn></msub></mfenced><mn>1</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>igual1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>c1</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mrow><mi>b1</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>igual2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>c2</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mrow><mi>b2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>var2</mi><mo>=</mo><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l1</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>c1</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mi>b1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l2</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>c2</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mi>b2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>xp</mi><mo>=</mo><mi>b1</mi><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>d1</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>yp</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>b1</mi><mo>-</mo><mi>d1</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>d1</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>an</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><mi>sol1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>al</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><mi>sol2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>sol1</mi><mo>*</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mi>sol2</mi><mo>*</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>centro</mi><mo>=</mo><mi>f1</mi><mo>,</mo><mi>anchura</mi><mo>=</mo><mi>an</mi><mo>,</mo><mi>altura</mi><mo>=</mo><mi>al</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>l1</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>rojo</mi><mo>,</mo><mi>anchura_línea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>l2</mi><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>color</mi><mo>=</mo><mi>verde</mi><mo>,</mo><mi>anchura_línea</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></comment></maction></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>27000</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>121000</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ecu1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>*</mo><mi>y</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ecu2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><mi>y</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>9</mn><mn>8</mn></mfrac><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>151375</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>10.8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1211000</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>xp</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6.4286</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>yp</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0.42857</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tablero1</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">true</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> EySE. C3. S03. c. LS. Sist. Lineal. Plantear y resolver (lenguaje natural). Computadores y servidores Normal 0 21 false false false ES X-NONE X-NONE

 

Una empresa al momento de realizar la compra de computadores de última generación y servidores de datos, sólo posee los siguiente datos para la toma de decisión:

 

a) Si compra #a1 computadores de última generación y #b1 servidores de datos, le significa un costo de  #c1, lo que se representa en la recta color rojo.

 

b) Con el presupuesto que tienen que es #c2, le señalan que puede comprar r computadores y t servidores, lo que se representa en la recta de color verde. 

 

 

¿A cuánto asciende el valor de cada computador y servidor?

El valor de un computador es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math» {#1}.

El valor de un servidor es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math» {#2} .

 

 

Observación:

- Ingrese resultado sin unidades y sin punto, por ejemplo, si el resultado es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»$«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»350«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»000«/mn»«/math», solo ingrese «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»350000«/mn»«/math»

 

 

]]>  Si definimos las variables, como:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»:«/mo»«/math»valor de un computador

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»:«/mo»«/math»valor de un servidor

y el costo de comprar #a1 computadores y #b1 servidores es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math» #c1,la ecuación queda determinada por:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#ecu1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#c1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

 Como la empresa requiere comprar #a2 computadores y #b2 servidores, gastando en total «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math» #c2, entonces la ecuación queda determinada por:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#ecu2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#c2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Al formar el sistema de ecuación lineal, con las ecuaciones «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mn»1«/mn»«/mfenced»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mn»2«/mn»«/mfenced»«/math», obtenemos:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«menclose notation=¨right¨»«menclose notation=¨bottom¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#ecu1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#c1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#ecu2«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#c2«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/menclose»«/menclose»«/math»

Podemos resolver por diferentes métodos, en este caso, utilizaremos el método de igualación.
Despejamos en la ecuación «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mn»1«/mn»«/mfenced»«/math» la variable #var, obteniendo

#desp1

Despejamos la misma incógnita  de la ecuación «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mn»1«/mn»«/mfenced»«/math» en la ecuación «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mn»2«/mn»«/mfenced»«/math».

#desp2

Igualamos las dos ecuaciones resultantes

#igual1=#igual2

Resolvemos la ecuación con respecto a la variable #var2 y obtenemos que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#var2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#sol3«/mi»«/math»

Reemplazamos el valor de #var2 en alguna de las ecuaciones «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mn»1«/mn»«/mfenced»«/math» ó «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mn»2«/mn»«/mfenced»«/math» y obtenemos que el valor de #var es:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#var«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#sol4«/mi»«/math»

Así, el valor de un computador es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#sol1«/mi»«/math» y el valor de un servidor es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#sol2«/mi»«/math»
 
 

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: EySE. C3. S03. c. LS.

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

 

]]> 2 .1 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>7</mn><mo>,</mo><mn>11</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>7</mn><mo>,</mo><mn>11</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>6</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>6</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>b2</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>b1</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>25</mn><mo>,</mo><mn>55</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>10000</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>60</mn><mo>,</mo><mn>200</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>10000</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mi>b1</mi><mo>*</mo><mi>x2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c2</mi><mo>=</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mi>b2</mi><mo>*</mo><mi>x2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Mat</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi></mtd><mtd><mi>b1</mi></mtd><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mi>c1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi></mtd><mtd><mi>b2</mi></mtd><mtd><mi>y</mi></mtd><mtd><mi>c2</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>x1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>x2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ecuac1</mi><mo>=</mo><mfenced style="color:#ffc800"><mtable><mtr><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo style="color:#ffc800">*</mo><msup><mfenced style="color:#ffc800"><mtable><mtr><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>T</mo></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ecuac2</mi><mo>=</mo><mfenced style="color:#ffc800"><mtable><mtr><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo style="color:#ffc800">*</mo><msup><mfenced style="color:#ffc800"><mtable><mtr><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>T</mo></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ecu1</mi><mo>=</mo><msub><mi>ecuac1</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ecu2</mi><mo>=</mo><msub><mi>ecuac2</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>op</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>op</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>var</mi><mo>=</mo><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>desp1</mi><mo>=</mo><msub><mfenced><msub><mfenced><mrow><mi>resolver</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>ecu1</mi><mo>=</mo><mi>c1</mi><mo>}</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>var</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow></mfenced><mn>1</mn></msub></mfenced><mn>1</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>desp2</mi><mo>=</mo><msub><mfenced><msub><mfenced><mrow><mi>resolver</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>ecu2</mi><mo>=</mo><mi>c2</mi><mo>}</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>var</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow></mfenced><mn>1</mn></msub></mfenced><mn>1</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>igual1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>c1</mi><mo>-</mo><mi>b1</mi><mo>*</mo><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mrow><mi>a1</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>igual2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>c2</mi><mo>-</mo><mi>b2</mi><mo>*</mo><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mrow><mi>a2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>var2</mi><mo>=</mo><mi>y</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>var</mi><mo>=</mo><mi>y</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>desp1</mi><mo>=</mo><msub><mfenced><msub><mfenced><mrow><mi>resolver</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>ecu1</mi><mo>=</mo><mi>c1</mi><mo>}</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>var</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow></mfenced><mn>1</mn></msub></mfenced><mn>1</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>desp2</mi><mo>=</mo><msub><mfenced><msub><mfenced><mrow><mi>resolver</mi><mo>(</mo><mo>{</mo><mi>ecu2</mi><mo>=</mo><mi>c2</mi><mo>}</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>var</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></mrow></mfenced><mn>1</mn></msub></mfenced><mn>1</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>igual1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>c1</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mrow><mi>b1</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>igual2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>c2</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mrow><mi>b2</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>var2</mi><mo>=</mo><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></comment></maction></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3300000</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>10300000</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">true</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> EySE. C3. S03. d. LS. Sist. Lineal. Estimar solución (lenguaje natural y gráfico) valor unitario #graf

 

Una empresa al momento de realizar la compra de computadores de última generación y servidores de datos, sólo posee los siguiente datos para la toma de decisión:

 

 

a) Si compra #a1 computadores de última generación y #b1 servidores de datos, le significa un costo de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«mo»$«/mo»«/math»«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»#c1«/mtext»«/math», lo que se representa en la recta color rojo.

 

 

b) Con el presupuesto que tienen que es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«mo»$«/mo»«/math»«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»#c2«/mtext»«/math», le señalan que sólo puede comprar «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»#a2«/mtext»«/math» computadores y «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»#b2«/mtext»«/math» servidores, lo que se representa en la recta de color azul.

 

 

A partir de la gráfica, estime el valor unitario de compras (en miles de pesos) de cada computador «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»(c)«/mtext»«/math» y de cada servidor de datos «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»(s)«/mtext»«/math».

 

 

Observación:

- Ingrese resultado sin unidades y sin punto, por ejemplo, si el resultado es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»M«/mi»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»$«/mo»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»3«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨».«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»000«/mn»«/math», sólo ingrese «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»3000«/mn»«/math».

- Recuerda que la solución de un sistema de ecuaciones de forma gráfica, es el punto de intersección entre ambas rectas.

 

]]> Recordemos que lo que observamos en el plano, es un sistema de ecuaciones que representa, una situación de compra por parte de una empresa de computadores y servidores de datos.

 

 

Para estimar el valor unitario de compra (en miles de pesos) de cada computador «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»(c)«/mtext»«/math» y de cada servidor de datos «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»(s)«/mtext»«/math» debemos encontrar el punto de intersección (al que llamaremos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math») de ambas rectas marcado en negro en el gráfico:

 

 

#graf2

 

 

 Para realizar la estimación de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«/math» debemos observar el valor que proyecta el punto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math» sobre el eje horizontal, por ejemplo, trazando una flecha desde el punto de intersección hasta este eje:

 

 

#graf3

 

 

Con lo que obtenemos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/math»

 

 

De forma análoga, para realizar la estimación de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«/math»,  debemos observar el valor que proyecta el punto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math» sobre el eje horizontal, por ejeplo, trazando una flecha desde el punto de intersección hasta este eje:

 

 

 #graf4

 

 

Con lo que obtenemos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo» «/mo»«mo»=«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

 

 

Luego, podemos concluir que la solución del sistema de ecuaciones, es decir, el punto de intersección de ambas rectas «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«/math» es:

 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#8201;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#32;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»

 

 

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: EySE. C3. S03. a. LS.

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

]]> 1 .3333333 0 0 c=#sol1s=#sol2]]> Excelente la respuesta que diste es exacta.

 

]]> c=#q0s=#p0]]> Tu aproximación es muy buena, muy bien.

 

]]> c=#q0s=#p0]]> Estas cerca, pero podrías mejorar tu estimación.

 

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>7</mn><mo>,</mo><mn>11</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>7</mn><mo>,</mo><mn>11</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d1</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>6</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>6</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>b2</mi><mo>-</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>b1</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>25</mn><mo>,</mo><mn>45</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>10</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>55</mn><mo>,</mo><mn>100</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>10</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>a1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mi>b1</mi><mo>*</mo><mi>x2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c2</mi><mo>=</mo><mi>a2</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mi>b2</mi><mo>*</mo><mi>x2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Mat</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>a1</mi></mtd><mtd><mi>b1</mi></mtd><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mi>c1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi></mtd><mtd><mi>b2</mi></mtd><mtd><mi>y</mi></mtd><mtd><mi>c2</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>x1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>x2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ecuac1</mi><mo>=</mo><mfenced style="color:#ffc800"><mtable><mtr><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo style="color:#ffc800">*</mo><msup><mfenced style="color:#ffc800"><mtable><mtr><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>T</mo></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ecuac2</mi><mo>=</mo><mfenced style="color:#ffc800"><mtable><mtr><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo style="color:#ffc800">*</mo><msup><mfenced style="color:#ffc800"><mtable><mtr><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mi>Mat</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>T</mo></msup></math></input></command><command><input><math 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t4</mi><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>sol1</mi><mo>,</mo><mi>sol2</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mo>{</mo><mi>tamaño_punto</mi><mo>=</mo><mn>10</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t4</mi><mo>,</mo><mo>[</mo><mo>-</mo><mi>sol1</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>]</mo><mo>,</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>sol1</mi><mo>,</mo><mi>sol2</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>400</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>720</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p0</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>720</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q0</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>400</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test1</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q3</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p3</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>s</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>s</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mn>2</mn></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>q</mi><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>s</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>p</mi><mn>0</mn></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>q</mi><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>s</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>p</mi><mn>0</mn></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="3" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="equivalent_function" correctAnswer="1"><param name="name">test</param><param name="notevaluate">false</param></assertion><assertion name="equivalent_function" correctAnswer="2"><param name="name">test1</param><param name="notevaluate">false</param></assertion><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="3"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_function"><param name="name">t</param><param name="notevaluate">false</param></assertion></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">true</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> EySE. C3. S04. a. LS. Sist. Lineal. Plantear y resolver (lenguaje natural). Capacitación Una Universidad ha realizado un plan de capacitaciones para sus egresados #g1 y #g2.

 

Las capacitaciones a impartir son: #c1 y #c2.

 

Se sabe que cada uno de los  #g1 necesita #h1 horas de #c1 y #h2 horas de #c2 y cada uno de los #g2 necesita #h3 y #h4 horas respectivamente.

 

Sabiendo que se dispone de #h5 horas para #c1 y #h6 horas para #c2 y que se debe hacer uso de todas estas horas, entonces:

 

a) El número de  #g1 que puede realizar las capacitaciónes es: {#1}

 

b) El número de #g2 que puede realizar las capacitaciónes es: {#2}

]]> Si consideramos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» e «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math» como:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math»: número de #g1

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math»: número de #g2

 

Como cada uno de los  #g1 necesita #h1 horas de #c1 y cada uno de los #g2 necesita #h3 horas de #c1, podemos plantear la primera ecuación de la siguiente forma:

 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#h1«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#h3«/mi»«mi»#y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#h5«/mi»«/math»

 

 

Donde #h5 es la cantidad de horas que se disponen para #c1

 

Como cada uno de los #g1 necesita #h2 horas. de #c2 y cada uno de los #g2 necesita #h4 horas de #c2, podemos plantear la segunda ecuación:

 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#h2«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#h4«/mi»«mi»#y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#h6«/mi»«/math»

 

 

Donde #h6 es la cantidad de horas que se disponen para #c2

 

 

De esta forma, el sistema de ecuaciones es:

 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#h1«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#h3«/mi»«mi»#y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#h5«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#h2«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#h4«/mi»«mi»#y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#h6«/mi»«/math»

 

 

Para resolver, utilizaremos el Método de Reducción. (recuerda que no es el único método para resolver sistemas de ecuaciones)

 

Eliminaremos la variable «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math»:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»#h1«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#h3«/mi»«mi»#y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#h5«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»/«/mo»«mo»·«/mo»«mo»-«/mo»«mi»#d1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#h2«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#h4«/mi»«mi»#y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#h6«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»/«/mo»«mo»·«/mo»«mi»#d2«/mi»«/math»

 

 

Luego,

 

 

 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mtable columnlines=¨none none solid none¨»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mn»11«/mn»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mn»31«/mn»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mn»51«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mn»21«/mn»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mn»41«/mn»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«mn»61«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

 

 

 

 Sumando ambas ecuaciones:

 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»y«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

 

 

 

 Reemplazando este valor en la primera ecuación:

 

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#h1«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#h3«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#y1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#h5«/mi»«/math»

 

 

Despejando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#x«/mi»«/math» , obtenemos:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#x1«/mi»«/math»

 

 

Por lo tanto, el número de #g1 que puede realizar las capacitaciones es #x1, y el número de #g2 que puede realizar las capacitaciones es #y1.

 

 

 

Reporta y/o califica esta pregunta:

 

1. Copia este código: EySE. C3. S04. a. LS.

 

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

 

 

]]> 2 1 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>g1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>Ingenieros</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>Civiles</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>Ingenieros</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>Mecánicos</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>&quot;</mo><mi>Ingenieros</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>en</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>Mantenimiento</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>&quot;</mo><mi>Ingenieros</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>Constructores</mi><mo>&quot;</mo><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>g2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>Mecánicos</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>Automotices</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>Analistas</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>Sistemas</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>&quot;</mo><mi>Prevencionistas</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>Riesgo</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>&quot;</mo><mi>Constructores</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>Civiles</mi><mo>&quot;</mo><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>g1</mi><mo>≠</mo><mi>g2</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>Contabilidad</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>Análisis</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>casos</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>Seguridad</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>empresarial</mi><mo>&quot;</mo><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>&quot;</mo><mi>Contabilidad</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>Análisis</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>de</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>casos</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>Seguridad</mi><mo>&nbsp;</mo><mi>empresarial</mi><mo>&quot;</mo><mo>}</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>c1</mi><mo>≠</mo><mi>c2</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>h1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>h2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>h3</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>h4</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>h5</mi><mo>=</mo><mi>h1</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mi>h3</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>h6</mi><mo>=</mo><mi>h2</mi><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mi>h4</mi><mo>*</mo><mi>y1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>h1</mi><mo>≠</mo><mi>h2</mi></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Retroalimentación</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>mcm</mi><mo>(</mo><mi>h1</mi><mo>,</mo><mi>h2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d1</mi><mo>=</mo><mi>m</mi><mo>/</mo><mi>h1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d2</mi><mo>=</mo><mi>m</mi><mo>/</mo><mi>h2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>x1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>y1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h11</mi><mo>=</mo><mi>h1</mi><mo>*</mo><mo>-</mo><mi>d1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h31</mi><mo>=</mo><mi>h3</mi><mo>*</mo><mo>-</mo><mi>d1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h51</mi><mo>=</mo><mi>h5</mi><mo>*</mo><mo>-</mo><mi>d1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h21</mi><mo>=</mo><mi>h2</mi><mo>*</mo><mi>d2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h41</mi><mo>=</mo><mi>h4</mi><mo>*</mo><mi>d2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h61</mi><mo>=</mo><mi>h6</mi><mo>*</mo><mi>d2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>h31</mi><mo>+</mo><mi>h41</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi><mo>=</mo><mi>h51</mi><mo>+</mo><mi>h61</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>12</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>mcm</mi><mo>(</mo><mi>h1</mi><mo>,</mo><mi>h2</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>36</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h31</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>100</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> EySE. C3. S05. a. LS. Sist. Lineal. Plantear y resolver (lenguaje natural): días de trabajo y pago por día #p1 trabajó en dos tiendas distintas un total de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#b2«/mi»«/math» días. En la primera, llamada "#p2" le pagaban «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»U«/mi»«mi»S«/mi»«mi»$«/mi»«mi»#a1«/mi»«/math» diarios y en la segunda, llamada "#p3" le pagaban «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»U«/mi»«mi»S«/mi»«mi»$«/mi»«mi»#a2«/mi»«/math». Si en total recaudó «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»U«/mi»«mi»S«/mi»«mi»$«/mi»«mi»#b1«/mi»«/math». ¿Cuántos días trabajó en cada tienda?

En la tienda "#p2" trabajó {#1} días.
En la tienda "#p3" trabajó {#2} días.

]]> Si consideramos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» e «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math» como:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» días que trabajó en la tienda "#p2".
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math» días que trabajó en la tienda "#p3".



Como trabajó «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» días en la tienda "#p2" y también «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math» días en la tienda "#p3" podemos plantear la primera ecuación :

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#b2«/mi»«/math»
 
 

Donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#b2«/mi»«/math» es la suma de los días que trabajó.


En la tienda "#p2" le pagaban «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»U«/mi»«mi»S«/mi»«mi»$«/mi»«mi»#a1«/mi»«/math», así tenemos que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#a1«/mi»«mi»#x«/mi»«/math» es lo que le pagaron por los días trabajados en "#p2".


En la tienda "#p3" le pagaban «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»U«/mi»«mi»S«/mi»«mi»$«/mi»«mi»#a2«/mi»«/math», así tenemos que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#a2«/mi»«mi»#y«/mi»«/math» es lo que le pagaron por los días trabajados en "#p3".


Como en total recibió «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»U«/mi»«mi»S«/mi»«mi»$«/mi»«mi»#b1«/mi»«/math», planteamos la segunda ecuación:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#a1«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#b1«/mi»«/math»
 

De esta forma, el sistema de ecuaciones es:

 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«menclose notation=¨bottom¨»«menclose notation=¨right¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#y«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#b2«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#a1«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#y«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#b1«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/menclose»«/menclose»«/math»
 

Resolveremos el sistema por el Método de sustitución (recuerda que no es el único método).
 

De la primera ecuación despejamos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«/math» para luego reemplazar en la segunda ecuación.
 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#b2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«/math»
 
 
Ahora reemplazamos en la segunda ecuación.
 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#a1«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#b2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mi»#b1«/mi»«/math»
 
 
Resolvemos
 
 
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#a1«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#a2«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»#b2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#b1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#a1«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#z1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a2«/mi»«mi»#x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#b1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#z2«/mi»«mi»#x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#z1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#b1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mi»#z1«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#z2«/mi»«mi»#x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#b1«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#z1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#z2«/mi»«mi»#x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#z3«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»#z2«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mi»#z3«/mi»«mi»#z2«/mi»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#sol1«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

 
 
Luego, reemplazamos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#sol1«/mi»«/math» en la primera ecuación.
 
 

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»y«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#b2«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#sol1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«mtd/»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#sol2«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»


Por lo tanto :
 

En la tienda "#p2" trabajó «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#sol1«/mi»«/math»  días y en la tienda "#p3" trabajó «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#sol2«/mi»«/math» días.
 
 
 

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]]> 2 1 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>&quot;</mo><mi>Ernesto</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>Simón</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>Victor</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>Victoria</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>Camila</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>Gladys</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>Carlos</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable 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