1. Razones y Proporciones (RP) RyP. C1. S01. a. LS. Comparar (lenguaje natural): producción de unidades en una fábrica En una fábrica la máquina A produce #a unidades de #text3 al día, mientras que la máquina B produce #b unidades del mismo producto en igual periodo de tiempo.

Determinar el antecedente «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»C«/mi»«mo»)«/mo»«/math» y el consecuente «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»D«/mi»«mo»)«/mo»«/math» de la razón «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mfrac»«mi»C«/mi»«mi»D«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«/math» entre la producción #text1 y la producción #text2 de #text3 al día, respectivamente.

Observación:

Ingresa los resultados considerando la razón simplificada a la mínima expresión.

]]> Para calcular la razón entre la producción #text1 y #text2 de #text3 al día, lo primero que debes hacer es recordar que los elementos de una razón son:

«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»antecedente«/mi»«mi»consecuente«/mi»«/mfrac»«/math»

Por tanto, los datos entregados en el problema son:

1. El antecedente será igual al valor de la producción #text1.

2. El consecuente será igual al valor de la producción #text2.

Entonces, la razón queda expresada como:

«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»p«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mi»d«/mi»«mi»u«/mi»«mi»c«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»§#243;«/mi»«mi»n«/mi»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»x«/mi»«mi»t«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»p«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mi»d«/mi»«mi»u«/mi»«mi»c«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»§#243;«/mi»«mi»n«/mi»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»x«/mi»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Al simplificar esta expresión obtenemos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math».

Por lo tanto, el antecedente «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math» y el consecuente «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«/math» de razón «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»C«/mi»«mi»D«/mi»«/mfrac»«/math» entre la producción #text1 y la producción #text2 de #text3 al día son, respectivamente #n1 y #d1.

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: RyP. C1. S01. a. LS.

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]]> 1 .3333333 0 0 C=#n1D=#d1]]> ¡Muy bien!

]]> C=#a1D=#b1]]> El cálculo es correcto, pero no simplificaste la razón.

]]> #sol3 Al parecer cometiste un error. Revisa tu procedimiento.

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

Observación:

-Escribe tu respuesta como una fracción irreductible

{#1}

{#2}

]]> Para calcular la razón entre el área «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#txt«/mi»«/math» y el área del terreno total, lo primero que debemos hacer es calcular a cuánto corresponde el área total:

Área Total = «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#n1«/mi»«/math» + «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#n2«/mi»«/math» = «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#t«/mi»«/math» metros cuadrados.

Luego, para que calculemos la razón entre las áreas, debemos considerar como antecedente a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#ante«/mi»«/math» y como consecuente a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#t«/mi»«/math». Posteriormente, simplificamos, quedando lo siguiente:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»A«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»e«/mi»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#8658;«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»C«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»sec«/mi»«mi»u«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#8658;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mfrac»«mi»#ante«/mi»«mi»#t«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#ni«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#di«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: RyP. C1. S01. b. LS.

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]]> 2 1 0 <question><wirisCasSession><session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>mcd</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>==</mo><mn>1</mn></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>área</mi><mo> </mo><mi>construida</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>n1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>50</mn><mo>,</mo><mn>300</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>n1</mi><mo>/</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>==</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mrow><mi>n1</mi><mo>/</mo><mi>a</mi></mrow></mfenced><mo>∧</mo><mo>(</mo><mi>n1</mi><mo>/</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>==</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mrow><mi>n1</mi><mo>/</mo><mi>b</mi></mrow></mfenced></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>área</mi><mo> </mo><mi>libre</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>n2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>50</mn><mo>,</mo><mn>300</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>n1</mi><mo>≠</mo><mi>n2</mi><mo>∧</mo><mo>(</mo><mi>n2</mi><mo>/</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>==</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mrow><mi>n2</mi><mo>/</mo><mi>a</mi></mrow></mfenced><mo>∧</mo><mo>(</mo><mi>n2</mi><mo>/</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>==</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mrow><mi>n2</mi><mo>/</mo><mi>b</mi></mrow></mfenced></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>k</mi><mo>==</mo><mn>0</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>txt</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>construida</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>fi</mi><mo>=</mo><mi>n1</mi><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>n1</mi><mo>+</mo><mi>n2</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>ante</mi><mo>=</mo><mi>n1</mi></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>txt</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>libre</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>fi</mi><mo>=</mo><mi>n2</mi><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>n1</mi><mo>+</mo><mi>n2</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>ante</mi><mo>=</mo><mi>n2</mi></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>n1</mi><mo>+</mo><mi>n2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ni</mi><mo>=</mo><mi>numerador</mi><mo>(</mo><mi>fi</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>di</mi><mo>=</mo><mi>denominador</mi><mo>(</mo><mi>fi</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>112</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>56</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ni</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>di</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fi</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>2/3</ms></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question> RyP. C1. S02. a. LS. Comparar (gráficos): área y perímetro de circunferencias Determine la razón entre «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»#tex1«/mtext»«/math» «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»#tex4«/mtext»«/math» de radio «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»#tex2«/mtext»«/math» y de radio «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»#tex3«/mtext»«/math» ,respectivamente.

#graf

Observaciones:

1. Ingresa tu resultado como fracción, simplificando a la mínima expresión la razón resultante.

2. Ten presente que la fórmula para #tex1 es: #f1, donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»r«/mi»«/math» es el radio #tex41.

]]> Para determinar la razón entre «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»#tex1«/mtext»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»#tex4«/mtext»«/math» de radio «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»#tex2«/mtext»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»#tex3«/mtext»«/math» respectivamente, identificamos:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»e«/mi»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»x«/mi»«mn»41«/mn»«mo»§#32;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»x«/mi»«mn»41«/mn»«mo»§#32;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mn»2«/mn»«/math»

Al simplificar esta expresión se obtiene «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathvariant=¨bold¨»#sol«/mtext»«/math».

Por lo tanto, la razón entre #tex1 #tex4 de radio #tex2 y el #tex3 es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math».

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: RyP. C1. S02. a. LS.

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

]]> 1 .3333333 0 0 #sol ¡Muy Bien!

]]> #sol2 El cálculo que hiciste es correcto, pero no está simplificado, revísalo.

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>400</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>r1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>r2</mi><mo>></mo><mi>r1</mi><mo> </mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi><mo>=</mo><mi>circunferencia</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>r1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c2</mi><mo>=</mo><mi>circunferencia</mi><mo>(</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>r2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi><mo>=</mo><mi>perímetro</mi><mo> </mo><mi>c1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p2</mi><mo>=</mo><mi>perímetro</mi><mo> </mo><mi>c2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>c1</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>c2</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tex1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>los</mi><mo> </mo><mi>perímetros</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>las</mi><mo> </mo><mi>áreas</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tex2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>menor</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>mayor</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>tex1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>los</mi><mo> </mo><mi>perímetros</mi><mo>"</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>f1</mi><mo>=</mo><mn style="color:#000000">2</mn><mo style="color:#000000">*</mo><pi style="color:#000000"/><mo style="color:#000000">*</mo><mi style="color:#000000">r</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tex11</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>perímetro</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>tex2</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>menor</mi><mo>"</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>tex3</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>mayor</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tex4</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>las</mi><mo> </mo><mi>circunferencias</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tex41</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>circunferencia</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>r1</mi><mo>/</mo><mi>r2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>r1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>r2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f2</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>r1</mi><mo>,</mo><mi>r2</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>tex4</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>las</mi><mo> </mo><mi>circunferencias</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tex41</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>la</mi><mo> </mo><mi>circunferencia</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tex3</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>menor</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>r2</mi><mo>/</mo><mi>r1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>r2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>r1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f2</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/><mo>*</mo><mo>#</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>r2</mi><mo>,</mo><mi>r1</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>tex11</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>el</mi><mo> </mo><mi>área</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f1</mi><mo>=</mo><pi/><mo>*</mo><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>tex2</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>menor</mi><mo>"</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>tex3</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>mayor</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tex4</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>los</mi><mo> </mo><mi>círculos</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tex41</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>del</mi><mo> </mo><mi>círculo</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mfrac><msup><mi>r1</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>r2</mi><mn>2</mn></msup></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mi>r1</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mi>r2</mi><mrow><mn>2</mn><mo> </mo></mrow></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f2</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mfrac><mrow><pi/><mo>*</mo><mo>#</mo><msup><mn>1</mn><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><pi/><mo>*</mo><mo>#</mo><msup><mn>2</mn><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>r1</mi><mo>,</mo><mi>r2</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>tex3</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>menor</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tex4</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>los</mi><mo> </mo><mi>círculos</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>tex41</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>del</mi><mo> </mo><mi>círculo</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mfrac><msup><mi>r2</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>r1</mi><mn>2</mn></msup></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mi>r2</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mi>r1</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>f2</mi><mo>=</mo><mi>sustituir_cadena</mi><mo>(</mo><mo>"</mo><mfrac><mrow><pi/><mo>*</mo><mo>#</mo><msup><mn>1</mn><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><pi/><mo>*</mo><mo>#</mo><msup><mn>2</mn><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>"</mo><mo>,</mo><mi>r2</mi><mo>,</mo><mi>r1</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>sol</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tex4</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>de</ms><mo> </mo><ms>las</ms><mo> </mo><ms>circunferencias</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tex1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>los</ms><mo> </mo><ms>perímetros</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tex3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>mayor</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tex2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>menor</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>*</mo><pi/><mo>*</mo><mi>r</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer><correctAnswer id="1">#sol2</correctAnswer><correctAnswer id="2" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>*</mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="equivalent_symbolic" correctAnswer="1"/><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="2"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> RyP. C1. S02. b. LS. Comparar (gráficos): área y perímetro de triángulos Determinar el antecedente «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mi»C«/mi»«/mfenced»«/math» y el consecuente «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mi»D«/mi»«/mfenced»«/math» de la razón «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mfrac»«mrow»«mi»C«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«mi»D«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«/math» entre el área del #t1 y el área del #t2 que aparecen en la siguiente figura:

#graf

Observaciones:

1. Entrega el resultado como una fracción simplificada al máximo

2. Recuerda que el área de un triángulo puedes calcularla de la siguiente manera:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»b«/mi»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi»t«/mi»«mi»u«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/math»

]]> Para calcular la razón entre el área del #t1 y el área del #t2, identificamos como antecedente área del #t1 y como su consecuente área del #t2

El área de un triángulo se calcula utilizando la siguiente fórmula:

$A igual fracción numerador b a s e por a l t u r a entre denominador 2 fin fracción$

Por lo tanto, si consideramos como base en cada triángulo el segmento horizontal y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»u«/mi»«/math» corresponde a las unidades de medida, obtenemos:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»§#225;«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»a«/mi»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»§#225;«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»a«/mi»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mstyle displaystyle=¨true¨»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»B«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»H«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»u«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«mstyle displaystyle=¨true¨»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»B«/mi»«mn»2«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»H«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»u«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«/mfrac»«/math»

Al simplificar esta razón se obtiene: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»C«/mi»«mi»D«/mi»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»N«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»N«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Por lo tanto, el antecedente «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math» y el consecuente «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«/math» de la razón «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»C«/mi»«mi»D«/mi»«/mfrac»«/math» son respectivamente «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»N«/mi»«mn»1«/mn»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»N«/mi»«mn»2«/mn»«/math».

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: RyP. C1. S02. b. LS.

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

]]> 1 .3333333 0 0 C = #N1D = #N2]]> ¡Muy Bien!

]]> C = #N2D = #N1]]> Planteaste la razón en un orden equivocado, revisa el procedimiento de tu problema.

]]> C = #xD = #y]]> Planteaste la razón de forma correcta, pero no ingresaste la menor razón equivalente (debes simplificar).

]]> #sol4 Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>tablero</mi><mo>(</mo><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>centro</mi><mo> </mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>mostrar_ejes</mi><mo>(</mo><mi>falso</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>altura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>350</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>anchura_ventana</mi><mo>(</mo><mn>350</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a2</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>a1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a3</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d3</mi><mo>=</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d1</mi><mo>=</mo><mi>d3</mi><mo>-</mo><mi>k</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d2</mi><mo>=</mo><mi>d3</mi><mo>+</mo><mi>k</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>e2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>a1</mi><mo>,</mo><mi>b1</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>a2</mi><mo>,</mo><mi>b1</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>a3</mi><mo>,</mo><mi>b2</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>hT1</mi><mo>=</mo><mi>b2</mi><mo>-</mo><mi>b1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>bT1</mi><mo>=</mo><mi>a3</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>AB</mi><mo>=</mo><mi>segmento</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>BC</mi><mo>=</mo><mi>segmento</mi><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>,</mo><mi>C</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>CA</mi><mo>=</mo><mi>segmento</mi><mo>(</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mi>A</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd><mi>D</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>d1</mi><mo>,</mo><mi>e1</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>E</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>d2</mi><mo>,</mo><mi>e1</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>F</mi><mo>=</mo><mi>punto</mi><mo>(</mo><mi>d3</mi><mo>,</mo><mi>e2</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>DE</mi><mo>=</mo><mi>segmento</mi><mo>(</mo><mi>D</mi><mo>,</mo><mi>E</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>EF</mi><mo>=</mo><mi>segmento</mi><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>,</mo><mi>F</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>FD</mi><mo>=</mo><mi>segmento</mi><mo>(</mo><mi>F</mi><mo>,</mo><mi>D</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr><mtr><mtd><mi>T1</mi><mo>=</mo><mi>triángulo</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>,</mo><mi>C</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>T2</mi><mo>=</mo><mi>triángulo</mi><mo>(</mo><mi>D</mi><mo>,</mo><mi>E</mi><mo>,</mo><mi>F</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>S1</mi><mo>=</mo><mi>área</mi><mo>(</mo><mi>T1</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>S2</mi><mo>=</mo><mi>área</mi><mo>(</mo><mi>T2</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>graf</mi><mo>=</mo><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>AB</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>BC</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>CA</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>DE</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>EF</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>dibujar</mi><mo>(</mo><mi>t1</mi><mo>,</mo><mi>FD</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>distancia</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>)</mo><mo>></mo><mi>distancia</mi><mo>(</mo><mi>D</mi><mo>,</mo><mi>E</mi><mo>)</mo><mo>∧</mo><mi>distancia</mi><mo>(</mo><mi>punto_medio</mi><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>C</mi><mo>)</mo><mo>></mo><mi>distancia</mi><mo>(</mo><mi>punto_medio</mi><mo>(</mo><mi>D</mi><mo>,</mo><mi>E</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><mi>F</mi><mo>)</mo><mo>∧</mo><mi>mcd</mi><mo>(</mo><mi>S1</mi><mo>,</mo><mi>S2</mi><mo>)</mo><mo>≠</mo><mn>1</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>{</mo><mo>"</mo><mi>triángulo</mi><mo> </mo><mi>pequeño</mi><mo>"</mo><mo>,</mo><mo>"</mo><mi>triángulo</mi><mo> </mo><mi>grande</mi><mo>"</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>t1</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>triángulo</mi><mo> </mo><mi>grande</mi><mo>"</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>t2</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>triángulo</mi><mo> </mo><mi>pequeño</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>S1</mi><mo>/</mo><mi>S2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>S1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>S2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>B1</mi><mo>=</mo><mi>a2</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>H1</mi><mo>=</mo><mi>b2</mi><mo>-</mo><mi>b1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>B2</mi><mo>=</mo><mi>d2</mi><mo>-</mo><mi>d1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>H2</mi><mo>=</mo><mi>e2</mi><mo>-</mo><mi>e1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>S2</mi><mo>/</mo><mi>S1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>N1</mi><mo>=</mo><mi>num</mi><mo>(</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>N2</mi><mo>=</mo><mi>den</mi><mo>(</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>t2</mi><mo>=</mo><mo>"</mo><mi>triángulo</mi><mo> </mo><mi>grande</mi><mo>"</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>S2</mi><mo>/</mo><mi>S1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>S2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>S1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>S1</mi><mo>/</mo><mi>S2</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>B2</mi><mo>=</mo><mi>a2</mi><mo>-</mo><mi>a1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>H2</mi><mo>=</mo><mi>b2</mi><mo>-</mo><mi>b1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>B1</mi><mo>=</mo><mi>d2</mi><mo>-</mo><mi>d1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>H1</mi><mo>=</mo><mi>e2</mi><mo>-</mo><mi>e1</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>N1</mi><mo>=</mo><mi>num</mi><mo>(</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>N2</mi><mo>=</mo><mi>den</mi><mo>(</mo><mi>sol</mi><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>7</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>hT1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>11</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>bT1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>66</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>20</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>13</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>33</mn><mn>10</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>66</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>20</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>N1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>33</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>N2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>10</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>triángulo</ms><mo> </mo><ms>grande</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>triángulo</ms><mo> </mo><ms>pequeño</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>distancia</mi><mo>(</mo><mi>D</mi><mo>,</mo><mi>E</mi><mo>)</mo></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>10</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>N</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mspace linebreak="newline"/><mi>D</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>N</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="1" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>N</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mspace linebreak="newline"/><mi>D</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>N</mi><mn>1</mn></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="2" type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>x</mi><mspace linebreak="newline"/><mspace linebreak="newline"/><mi>D</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>y</mi></math>]]></correctAnswer><correctAnswer id="3">#sol4</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="equivalent_all" correctAnswer="3"/><assertion name="equivalent_symbolic" correctAnswer="1"/><assertion name="equivalent_symbolic" correctAnswer="2"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> RyP. C1. S03. a. LS. Resolver (lenguaje natural): Repartir una cantidad total utilizando una razón dada Una persona tiene $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#fdisplay«/mi»«/math» para distribuir entre dividendo, mercadería y universidad en la razón «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»:«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»:«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#c«/mi»«/math»
Entonces, cuánto dinero destina la persona a:

Observación:

No utilices punto para separar miles. Por ejemplo, si la respuesta es 4.000 ingresa 4000.

Dividendo: $ {#1}
Mercadería: $ {#2}
Universidad: $ {#3}

]]> Lo primero que debemos hacer para resolver el problema es definir las variables que identifiquen a cada una de las cantidades.

Sean D, M y U las variables que corresponden a la cantidad de dinero de dividendo, mercadería y universidad, respectivamente.

Así:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mo»+«/mo»«mi»M«/mi»«mo»+«/mo»«mi»U«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#f«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»p«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mo»)«/mo»«/math» (1)

Además, sabemos que existe la siguiente relación entre estas cantidades:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»:«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»M«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»:«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»U«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»:«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»:«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#c«/mi»«/math» (2)

De la última relación, diremos que existe un factor de proporcionalidad "«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«/math»" que cumple con lo siguiente:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»M«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»U«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c«/mi»«mo»·«/mo»«mi»k«/mi»«/math» (3)

Reemplazando (3) en (1)

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«munder»«mi»D«/mi»«mo»§#65080;«/mo»«/munder»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«munder»«mi»M«/mi»«mo»§#65080;«/mo»«/munder»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«munder»«mi»U«/mi»«mo»§#65080;«/mo»«/munder»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#f«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»R«/mi»«mi»e«/mi»«mi»e«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mi»z«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»k«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»k«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#c«/mi»«mo»·«/mo»«mi»k«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#f«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»F«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»z«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»(«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mi»k«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#f«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»D«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»r«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#d«/mi»«mo»·«/mo»«mi»k«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#f«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»÷«/mo»«mi»#d«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mrow»«mi»#d«/mi»«/mrow»«/menclose»«mo»·«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mrow»«mi»#d«/mi»«/mrow»«/menclose»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»#f«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»S«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«mi»p«/mi»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»f«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»k«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#k«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Por lo tanto, el factor de proporcionalidad es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#k«/mi»«/math». Como ya hemos obtenido el factor, ahora basta reemplazarlo en (3):

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c1sol1«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c2sol1«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»U«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c«/mi»«mo»·«/mo»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#c3sol1«/mi»«/math»

De esta manera, las cantidades de dinero destinadas a dividendo, mercadería y universidad, respectivamente son «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»$«/mi»«mi»#c1sol1«/mi»«/math» , «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»$«/mi»«mi»#c2sol1«/mi»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»$«/mi»«mi»#c3sol1«/mi»«/math» .

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: RyP. C1. S03. a. LS.

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

]]> 3 1 0 ~*#Revisa tu desarrollo, ¡Tú puedes!}]]> ~*#Revisa tu desarrollo, ¡Tú puedes!}]]> ~*#Revisa tu desarrollo, ¡Tú puedes!}]]> <question><wirisCasSession><session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn><mi>a</mi><mo> </mo><mi>componente</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mi>a</mi><mo> </mo><mi>componente</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>≠</mo><mi>b</mi></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mi>a</mi><mo> </mo><mi>componente</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>≠</mo><mi>c</mi><mo> </mo><mo>∧</mo><mo> </mo><mi>b</mi><mo>≠</mo><mi>c</mi></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Divisor</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>c</mi></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Factor</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>+</mo><msup><mn>10</mn><mi>i</mi></msup><mo>*</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>i</mi><mo>=</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>3</mn></mrow></apply></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Total</mi><mo> </mo><mi>de</mi><mo> </mo><mi>dinero</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>d</mi><mo>*</mo><mi>e</mi><mo>*</mo><mn>10</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fdespmil</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mfrac><mi>f</mi><mn>1000</mn></mfrac></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fantemil</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>-</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mfrac><mi>f</mi><mn>1000</mn></mfrac></mfenced><mo>*</mo><mn>1000</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fcantdecantemil</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌉" open="⌈"><mrow><mi>log</mi><mfenced><mi>fantemil</mi></mfenced></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>fcantdecantemil</mi><mo>==</mo><mn>0</mn><mo>∨</mo><mi>fantemil</mi><mo>==</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>fantemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mn>000</mn><mo>&quot;</mo></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>fcantdecantemil</mi><mo>==</mo><mn>1</mn></mrow><mtable><mtr><mtd><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>fantemil</mi><mo>≠</mo><mn>10</mn></mrow><mrow><mi>fantemil</mi><mo>=</mo><mn>00</mn><mo>&verbar;</mo><mi>fantemil</mi></mrow></apply></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>fantemil</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>&verbar;</mo><mi>fantemil</mi></mtd></mtr></mtable><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>fcantdecantemil</mi><mo>==</mo><mn>2</mn><mo>∧</mo><mi>fantemil</mi><mo>≠</mo><mn>100</mn></mrow><mrow><mi>fantemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mn>0</mn><mo>&quot;</mo><mo> </mo><mo>&verbar;</mo><mi>fantemil</mi></mrow><mrow><mi>fantemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&quot;</mo><mo>&verbar;</mo><mi>fantemil</mi></mrow></apply></apply></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fdisplay</mi><mo>=</mo><mi>fdespmil</mi><mo>&verbar;</mo><mo>&quot;</mo><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo>&verbar;</mo><mi>fantemil</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>/</mo><mi>d</mi></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn><mi>er</mi><mo> </mo><mi>Cloze</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1sol1</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mi>do</mi><mo> </mo><mi>Cloze</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c2sol1</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mo>)</mo></math></input></command><maction actiontype="comment"><comment><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mi>er</mi><mo> </mo><mi>Cloze</mi></math></comment></maction><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c3sol1</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>75900</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>fdisplay</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>75.900</ms></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question> RyP. C1. S04. a. LS. Resolver (lenguaje natural): dada una razón y una diferencia de cantidades, calcular la suma de las cantidades Si el dinero de dos empresarios está en la razón «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»:«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#b«/mi»«/math» y uno de ellos tiene
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»$«/mi»«mi»#dinerodisplay«/mi»«/math» #sign que el otro. Entonces, la suma aproximada de dinero entre los dos empresarios es $ {#1}

Observaciones:

En caso de que tu respuesta sea un número que contenga decimales, aproxima el número al valor entero.
No utilices punto para separar miles; por ejemplo, si la respuesta es 4.000 ingresa 4000 .

]]> Sean «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»E«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math» y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»E«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math» las cantidades de dinero de los dos empresarios.

Sabemos que la comparación entre las cantidades de dinero está definida por la razón «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»:«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#b«/mi»«/math».
Además, tenemos claro que uno de los empresarios tiene $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#dinerodisplay«/mi»«/math» #sign que el otro.

Por lo tanto, la diferencia de dinero entre los empresario es $«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#dinerodisplay«/mi»«/math» .

A partir de esto, tenemos la siguiente relación:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»E«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«msub»«mi»E«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»#dinero«/mi»«/math» , despejando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»E«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»#dinero«/mi»«mo»+«/mo»«msub»«mi»E«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math»

Por lo tanto, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»E«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/math» es la cantidad mayor de dinero. Esta cantidad está asociada con el componente mayor de la razón dada, mientras que la menor cantidad está asociada con el componente menor de la razón.

De aquí obtenemos la siguiente relación:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«msub»«mi»E«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«msub»«mi»E«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«msub»«mi»E«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«mi»#dinero«/mi»«/mrow»«msub»«mi»E«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#mx«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#mn«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Multiplicando cruzado los términos de la última proporción obtenemos:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#mn«/mi»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«msub»«mi»E«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«mi»#dinero«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#mx«/mi»«mo»·«/mo»«msub»«mi»E«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»D«/mi»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»b«/mi»«mi»u«/mi»«mi»y«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#mn«/mi»«mo»·«/mo»«msub»«mi»E«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«mi»#mn«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#dinero«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#mx«/mi»«mo»·«/mo»«msub»«mi»E«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mi»#mn«/mi»«mo»·«/mo»«msub»«mi»E«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#mn«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#dinero«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#mx«/mi»«mo»·«/mo»«msub»«mi»E«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»-«/mo»«mi»#mn«/mi»«mo»·«/mo»«msub»«mi»E«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»R«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»tan«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»v«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#mn«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#dinero«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#a1«/mi»«mo»·«/mo»«msub»«mi»E«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»÷«/mo»«mi»#a1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»#mn«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#dinero«/mi»«/mrow»«mi»#a1«/mi»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»E«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»/«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»H«/mi»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»v«/mi»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mi»ó«/mi»«mi»n«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»n«/mi»«mi»o«/mi»«mi»s«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»q«/mi»«mi»u«/mi»«mi»e«/mi»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«msub»«mi»E«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#d«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#T1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#T2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#T3«/mi»«/math»
Reemplazando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»E«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math» en la primera relación presentada, tenemos que:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»E«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»#dinerodisplay«/mi»«mo»+«/mo»«msub»«mi»E«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»#dinerodisplay«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#soldisplay«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#solp1display«/mi»«/math».
Con esto, la suma de dinero entre los dos empresarios es:
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»E«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«msub»«mi»E«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»#solp1display«/mi»«mo»+«/mo»«mi»#soldisplay«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#solp2display«/mi»«/math» pesos.

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: RyP. C1. S04. a. LS.

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

]]> 1 1 0 <question><wirisCasSession><session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mrow><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>≠</mo><mi>b</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dinero</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>200</mn><mo>,</mo><mn>800</mn><mo>)</mo><mo>*</mo><mn>50</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dinerodespmil</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mfrac><mi>dinero</mi><mn>1000</mn></mfrac></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dineroantemil</mi><mo>=</mo><mi>dinero</mi><mo>-</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mfrac><mi>dinero</mi><mn>1000</mn></mfrac></mfenced><mo>*</mo><mn>1000</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>dineroantemil</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>dinerocantdecantemil</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌉" open="⌈"><mrow><msub><mi>log</mi><mn>10</mn></msub><mfenced><mi>dineroantemil</mi></mfenced></mrow></mfenced></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>dinerocantdecantemil</mi><mo>==</mo><mn>0</mn><mo>∨</mo><mi>dineroantemil</mi><mo>==</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>dineroantemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mn>000</mn><mo>&quot;</mo></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>dinerocantdecantemil</mi><mo>==</mo><mn>1</mn><mo>∧</mo><mi>dineroantemil</mi><mo>≠</mo><mn>10</mn></mrow><mrow><mi>dineroantemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&quot;</mo><mo>&verbar;</mo><mn>00</mn><mo>&verbar;</mo><mi>dineroantemil</mi></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>dinerocantdecantemil</mi><mo>==</mo><mn>2</mn><mo>∧</mo><mi>dineroantemil</mi><mo>≠</mo><mn>100</mn></mrow><mrow><mi>dineroantemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&quot;</mo><mo>&verbar;</mo><mn>0</mn><mo>&verbar;</mo><mi>dineroantemil</mi></mrow><mrow><mi>dineroantemil</mi><mo>=</mo><mi>dineroantemil</mi></mrow></apply></apply></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dinerodisplay</mi><mo>=</mo><mi>dinerodespmil</mi><mo> </mo><mo>&verbar;</mo><mo> </mo><mo>&quot;</mo><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo> </mo><mo>&verbar;</mo><mo> </mo><mi>dineroantemil</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>k</mi><mo>==</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>sign</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>más</mi><mo>&quot;</mo></mrow><mrow><mi>sign</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>menos</mi><mo>&quot;</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>mx</mi><mo>=</mo><mi>max</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>mn</mi><mo>=</mo><mi>min</mi><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>mx</mi><mo>-</mo><mi>mn</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>precisión</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>a_decimal</mi><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>mn</mi><mo>*</mo><mi>dinero</mi><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>(</mo><mi>mx</mi><mo>-</mo><mi>mn</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>redondear</mi><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>soldespmil</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mfrac><mi>sol</mi><mn>1000</mn></mfrac></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solantemil</mi><mo>=</mo><mi>sol</mi><mo>-</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mfrac><mi>sol</mi><mn>1000</mn></mfrac></mfenced><mo>*</mo><mn>1000</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>solantemil</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>solcantdecantemil</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌉" open="⌈"><mrow><msub><mi>log</mi><mn>10</mn></msub><mfenced><mi>solantemil</mi></mfenced></mrow></mfenced></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>solcantdecantemil</mi><mo>==</mo><mn>0</mn><mo>∨</mo><mi>solantemil</mi><mo>==</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>solantemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mn>000</mn><mo>&quot;</mo></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>solcantdecantemil</mi><mo>==</mo><mn>1</mn></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>solantemil</mi><mo>==</mo><mn>10</mn></mrow><mrow><mi>solantemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&quot;</mo><mo>&verbar;</mo><mn>0</mn><mo>&verbar;</mo><mi>solantemil</mi></mrow><mrow><mi>solantemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&quot;</mo><mo>&verbar;</mo><mn>00</mn><mo>&verbar;</mo><mi>solantemil</mi></mrow></apply><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>solcantdecantemil</mi><mo>==</mo><mn>2</mn><mo>∧</mo><mi>solantemil</mi><mo>≠</mo><mn>100</mn></mrow><mrow><mi>solantemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&quot;</mo><mo>&verbar;</mo><mn>0</mn><mo>&verbar;</mo><mi>solantemil</mi></mrow><mrow><mi>solantemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&quot;</mo><mo>&verbar;</mo><mi>solantemil</mi></mrow></apply></apply></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>soldisplay</mi><mo>=</mo><mi>soldespmil</mi><mo> </mo><mo>&verbar;</mo><mo> </mo><mo>&quot;</mo><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo> </mo><mo>&verbar;</mo><mo> </mo><mi>solantemil</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>sol</mi><mo>==</mo><mi>d</mi></mrow><mrow><mi>textoAUX</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&quot;</mo></mrow><mrow><mi>textoAUX</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>(</mo><mi>aproximadamente</mi><mo>)</mo><mo>&quot;</mo></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solp1</mi><mo>=</mo><mi>dinero</mi><mo>+</mo><mi>sol</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solp1despmil</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mfrac><mi>solp1</mi><mn>1000</mn></mfrac></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solp1antemil</mi><mo>=</mo><mi>solp1</mi><mo>-</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mfrac><mi>solp1</mi><mn>1000</mn></mfrac></mfenced><mo>*</mo><mn>1000</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>solp1antemil</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>solp1cantdecantemil</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌉" open="⌈"><mrow><msub><mi>log</mi><mn>10</mn></msub><mfenced><mi>solp1antemil</mi></mfenced></mrow></mfenced></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>solp1cantdecantemil</mi><mo>==</mo><mn>0</mn><mo>∨</mo><mi>solp1antemil</mi><mo>==</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>solp1antemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mn>000</mn><mo>&quot;</mo></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>solp1cantdecantemil</mi><mo>==</mo><mn>1</mn></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>solp1antemil</mi><mo>==</mo><mn>10</mn></mrow><mrow><mi>solp1antemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&quot;</mo><mo>&verbar;</mo><mn>0</mn><mo>&verbar;</mo><mi>solp1antemil</mi></mrow><mrow><mi>solp1antemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&quot;</mo><mo>&verbar;</mo><mn>00</mn><mo>&verbar;</mo><mi>solp1antemil</mi></mrow></apply><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>solp1cantdecantemil</mi><mo>==</mo><mn>2</mn><mo>∧</mo><mi>solp1antemil</mi><mo>≠</mo><mn>100</mn></mrow><mrow><mi>solp1antemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&quot;</mo><mo>&verbar;</mo><mn>0</mn><mo>&verbar;</mo><mi>solp1antemil</mi></mrow><mrow><mi>solp1antemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&quot;</mo><mo>&verbar;</mo><mi>solp1antemil</mi></mrow></apply></apply></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solp1display</mi><mo>=</mo><mi>solp1despmil</mi><mo> </mo><mo>&verbar;</mo><mo> </mo><mo>&quot;</mo><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo> </mo><mo>&verbar;</mo><mo> </mo><mi>solp1antemil</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solp2</mi><mo>=</mo><mi>solp1</mi><mo>+</mo><mi>sol</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solp2despmil</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mfrac><mi>solp2</mi><mn>1000</mn></mfrac></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solp2antemil</mi><mo>=</mo><mi>solp2</mi><mo>-</mo><mfenced close="⌋" open="⌊"><mfrac><mi>solp2</mi><mn>1000</mn></mfrac></mfenced><mo>*</mo><mn>1000</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>solp2antemil</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>solp2cantdecantemil</mi><mo>=</mo><mfenced close="⌉" open="⌈"><mrow><msub><mi>log</mi><mn>10</mn></msub><mfenced><mi>solp2antemil</mi></mfenced></mrow></mfenced></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>solp2cantdecantemil</mi><mo>==</mo><mn>0</mn><mo>∨</mo><mi>solp2antemil</mi><mo>==</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mi>solp2antemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mn>000</mn><mo>&quot;</mo></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>solp2cantdecantemil</mi><mo>==</mo><mn>1</mn></mrow><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>solp2antemil</mi><mo>==</mo><mn>10</mn></mrow><mrow><mi>solp2antemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&quot;</mo><mo>&verbar;</mo><mn>0</mn><mo>&verbar;</mo><mi>solp2antemil</mi></mrow><mrow><mi>solp2antemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&quot;</mo><mo>&verbar;</mo><mn>00</mn><mo>&verbar;</mo><mi>solp2antemil</mi></mrow></apply><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>solp2cantdecantemil</mi><mo>==</mo><mn>2</mn><mo>∧</mo><mi>solp2antemil</mi><mo>≠</mo><mn>100</mn></mrow><mrow><mi>solp2antemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&quot;</mo><mo>&verbar;</mo><mn>0</mn><mo>&verbar;</mo><mi>solp2antemil</mi></mrow><mrow><mi>solp2antemil</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&quot;</mo><mo>&verbar;</mo><mi>solp2antemil</mi></mrow></apply></apply></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solp2display</mi><mo>=</mo><mi>solp2despmil</mi><mo> </mo><mo>&verbar;</mo><mo> </mo><mo>&quot;</mo><mo>.</mo><mo>&quot;</mo><mo> </mo><mo>&verbar;</mo><mo> </mo><mi>solp2antemil</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">if</csymbol><mrow><mi>sol</mi><mo>==</mo><mi>d</mi></mrow><mtable><mtr><mtd><mi>T1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>T2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>T3</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mo>&quot;</mo></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>T1</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><mi>Al</mi><mo> </mo><mi>aproximar</mi><mo> </mo><mi>al</mi><mo> </mo><mi>entero</mi><mo> </mo><mi>nos</mi><mo> </mo><mi>queda</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>T2</mi><mo>=</mo><mo>&quot;</mo><msub><mi>E</mi><mn>2</mn></msub><mo> </mo><mi>da</mi><mo> </mo><mi>aproximadamente</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>T3</mi><mo>=</mo><mi>sol</mi></mtd></mtr></mtable></apply></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>140400.</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>140400</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dinero</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>23400</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dinerodisplay</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>23.400</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>soldisplay</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>140.400</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solp1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>163800</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solp1display</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>163.800</ms></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solp2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>304200</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>solp2display</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><ms>304.200</ms></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question> RyP. C3. S01. a. LS. Prop. Directa (lenguaje natural): maqueta La altura de #t1 y #t2 en un galpón son «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#a1«/mi»«/math» mt. y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#a2«/mi»«/math» mt. respectivamente.
Si se está construyendo una maqueta a escala en que #t3 mide «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#b1«/mi»«/math» cm., entonces la altura de #t4 debe medir:

Observación:

Para separar las cifras decimales utiliza punto en vez de coma

{#1}cm.

]]> Que la maqueta se esté construyendo a escala, indica que los valores de #t1 y #t2, tienen que ser proporcionales a los tamaños reales. Entonces, calcularemos primero la constante de proporcionalidad.

La razón entre la medida de #t1 y #t2 está dada por:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»#a1«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#a2«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#r1«/mi»«/math»

(Observa que al hacer la razón, el resultado no tiene unidades)

Ahora, como #t4 en la maqueta debe ser proporcional, se debe cumplir lo siguiente:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mi»#b1«/mi»«mrow»«mi»#t4«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#r1«/mi»«/math»

Al despejar #t4 de la igualdad nos queda:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#t4«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»#b1«/mi»«mi»#r1«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#b2«/mi»«/math»

Por lo tanto, #t4 debe medir «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#b2«/mi»«/math» cm.

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Observación:

Ingresa la respuesta numérica, por ejemplo, si la solución es 15 km, escribe sólo 15.

]]>

Como se señala en el enunciado, la cantidad consumida por un móvil, es directamente proporcional a la distancia recorrida.

La expresión matemática que representa esta relación es:

«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»tan«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»a«/mi»«mo» «/mo»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«mi»d«/mi»«mi»a«/mi»«mo»(«/mo»«mi»k«/mi»«mi»m«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»m«/mi»«mi»b«/mi»«mi»u«/mi»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«mi»i«/mi»«mi»b«/mi»«mi»l«/mi»«mi»e«/mi»«mo» «/mo»«mi»c«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»s«/mi»«mi»u«/mi»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mo»(«/mo»«mi»l«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

Reemplazando los datos e igualando, obtenemos la siguiente ecuación:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»l«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»d«/mi»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»l«/mi»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Por tanto, la distancia recorrida por el móvil con #l2 l es #sol km.

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]]> 1 .3333333 0 0 #sol ¡Muy bien!

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

]]> Sabemos que la velocidad es directamente proporcional a la distancia recorrida e inversamente proporcional al tiempo.

Luego «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»#D1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#T1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math».

Como la velocidad es constante, tenemos la siguiente proporción directa, a saber:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#D1«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#T1«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«msub»«mi»d«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mrow»«mi»#T2«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math», donde «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»d«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math» es la distancia requerida.

Así «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»d«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#D1«/mi»«mi»#T2«/mi»«/mrow»«mi»#T1«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mi»#D6«/mi»«/math» .

Por tanto, la distancia que recorre el móvil en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#T2«/mi»«/math» horas es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#D6«/mi»«/math» kilómetros.

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]]> 1 1 0 true true abc #D2 km

]]> ¡Muy Bien!]]> #D4 km

]]> #D3 km

]]> #D5 km

]]> <question><wirisCasSession><session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>60</mn><mo>,</mo><mn>100</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>30</mn><mo>,</mo><mn>120</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>V1</mi><mo>=</mo><mi>D1</mi><mo>/</mo><mi>T1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D2</mi><mo>=</mo><mi>V1</mi><mo>*</mo><mi>T2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D4</mi><mo>=</mo><mi>D2</mi><mo>*</mo><mn>100</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D5</mi><mo>=</mo><mi>T1</mi><mo>*</mo><mn>100</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D3</mi><mo>=</mo><mi>D1</mi><mo>/</mo><mi>D2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T3</mi><mo>=</mo><mi>T1</mi><mo>*</mo><mi>V1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D6</mi><mo>=</mo><mi>D1</mi><mo>/</mo><mi>T1</mi><mo>*</mo><mi>T2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session></wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question> RyP. C3. S01. d. LS. Prop. Directa (lenguaje natural): inversión Una inversión de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»$«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#p1«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/math» produce un rendimiento (ganancia) de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»$«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#q1«/mi»«mo».«/mo»«mi»#q2«/mi»«/math» en un año.
¿Qué rendimiento producirá una inversión de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»$«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#p2«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/math» a la misma tasa de interés y durante el mismo tiempo?

Observación:

Ingresa el resultado sin punto ni coma.

]]> Para resolver el problema, primero debemos darnos cuenta que es una proporción directa.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»I«/mi»«mi»n«/mi»«mi»v«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mi»ó«/mi»«mi»n«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»R«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#p3«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#8594;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#q3«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#p4«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#8594;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Lo anterior es:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mfrac»«mi»#p3«/mi»«mrow»«mi»#p4«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mi»#q3«/mi»«mi»x«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Si aplicamos propiedades y el teorema fundamental de las proporciones, tenemos:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#q3«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#p4«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#p3«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Así

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#sol«/mi»«/math»

Por lo tanto, el rendimiento que producirá la inversión de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»$«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#p2«/mi»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«/math» en un año es de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»$«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»#sol«/mi»«/math».

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]]> 1 1 0 0 #sol ¡Muy Bien!

]]> #sol2 Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

]]> <question><wirisCasSession><session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>99</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>10</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p2</mi><mo>=</mo><mi>k</mi><mo>*</mo><mi>p1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q1</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>9</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q2</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>100</mn><mo>,</mo><mn>999</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p3</mi><mo>=</mo><mi>p1</mi><mo>*</mo><mn>1000</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p4</mi><mo>=</mo><mi>p2</mi><mo>*</mo><mn>1000</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q3</mi><mo>=</mo><mi>q1</mi><mo>*</mo><mn>1000</mn><mo>+</mo><mi>q2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>q3</mi><mo>*</mo><mi>p4</mi></mrow><mi>p3</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>sol</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test1</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>:</mo><mo>=</mo><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>≠</mo><mi>sol</mi></mrow></mfenced><mo>?</mo></math></input></command></group></library></session></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"> #sol </correctAnswer><correctAnswer type="mathml"> #sol2 </correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="0"/><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="1"/><assertion name="equivalent_function" correctAnswer="1"><param name="name">test1</param></assertion></assertions><localData><data name="inputField">textField</data><data name="inputCompound">false</data><data name="cas">false</data></localData></question> RyP. C3. S02. a. LS. Prop. Inversa (lenguaje natural): cant. de obreros / días de construcción Para construir una casa, se trabajó con #a obreros durante #b meses. Por un requerimiento, luego se construirá una casa con similares características con #c obreros #tex1 sin variar el ritmo de la construcción.

Calcula el tiempo necesario para realizar este trabajo.

Observaciones:

1. Considera en tu desarrollo como unidades de medida los meses.

2. Ingresa la respuesta numérica solamente, por ejemplo, si la solución es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»4«/mn»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»§#160;«/mo»«mtext mathcolor=¨#FF0000¨»meses«/mtext»«/math» sólo escribe «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»4«/mn»«/math».

]]> Las variables que intervienen son #a obreros y #b meses, estas variables son inversamente proporcionales, pues al aumentar una, la otra disminuye o viceversa.

Además según el requerimiento planteado, se construirá una casa con similares características con #c obreros menos, es decir, el trabajo lo realizaran #a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»1«/mn»«/math» #c obreros

Por tanto la expresión algebraica que representa esta situación es la siguiente:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mn»1«/mn»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Lo que es equivalente a:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mo»§#32;«/mo»«mfrac»«mi»x«/mi»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Al despejar la incógnita se obtiene:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math»

Por lo tanto, para realizar este trabajo se necesitan #sol meses.

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: RyP. C3. S02. a. LS.

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

]]> 1 .3333333 0 0 #sol ]]> !Muy Bien¡

]]> #sol2 Planteaste la razón en un orden equivocado, revisa el procedimiento de tu problema.

]]> #sol4 Recuerda que el número de obreros no es #c, sino que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/math» (porque disminuye la cantidad de obreros).

]]> #sol5 Recuerda que el número de obreros no es #c, sino que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/math» (porque disminuye la cantidad de obreros) y además trabajaste el problema como proporción directa cuando corresponde a una proporción inversa.

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»N«/mi»«mo»°«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»í«/mi»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»N«/mi»«mo»°«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»t«/mi»«mi»r«/mi»«mi»a«/mi»«mi»b«/mi»«mi»a«/mi»«mi»j«/mi»«mi»a«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«mi»s«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#p«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#8594;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#q«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#8594;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»#s«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Al ser una proporción inversa, se invierte uno de los dos lados de la igualdad, resultando :

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»#p«/mi»«/mrow»«mi»x«/mi»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#s«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#q«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Aplicando propiedades y el teorema fundamental de las proporciones se tiene:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#p«/mi»«mo»·«/mo»«mi»#q«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#s«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Así,

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#sol«/mi»«/math»

Por tanto, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#s«/mi»«/math» trabajadores se demorarán «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»#sol«/mi»«/math» días en pintar una #t de las mismas características.

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: RyP. C3. S02. b. LS.

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

]]> 1 1 0 0 #sol ¡Muy bien!

]]> #sol2 Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

]]> <question><wirisCasSession><session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>&quot;</mo><mi>casa</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>hacienda</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>casona</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>farmacia</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>bodega</mi><mo>&quot;</mo><mo>,</mo><mo>&quot;</mo><mi>escuela</mi><mo>&quot;</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>25</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>q</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>35</mn><mo>,</mo><mn>70</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mfenced><mrow><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>9</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mfenced><mrow><mi>q</mi><mo>-</mo><mi>r</mi></mrow></mfenced><mo>*</mo><mi>k</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>=</mo><mi>q</mi><mo>-</mo><mi>r</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>p</mi><mo>*</mo><mi>q</mi></mrow><mi>s</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>sol</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>test1</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>:</mo><mo>=</mo><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>≠</mo><mi>sol</mi></mrow></mfenced><mo>?</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library></session></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"> #sol </correctAnswer><correctAnswer type="mathml"> #sol2 </correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="0"/><assertion name="syntax_expression" correctAnswer="1"/><assertion name="equivalent_function" correctAnswer="1"><param name="name">test1</param></assertion></assertions><localData><data name="inputField">textField</data><data name="inputCompound">false</data><data name="cas">false</data></localData></question> RyP. C3. S03. a. LS. Prop. Inversa (tabla de valores): nº de personas / nº de horas de trabajo La siguiente tabla, muestra la relación del número de personas contratadas y el tiempo por persona (en horas) empleados para terminar proyectos.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable rowlines=¨solid none¨ columnlines=¨solid solid none¨ frame=¨solid¨»«mtr»«mtd»«mtext mathvariant=¨bold¨»n§#176;§#160;personas«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext mathvariant=¨bold¨»n§#176;§#160;de§#160;horas«/mtext»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»z«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»e«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»y«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

¿A cuánto equivale «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»#t§#160;«/mtext»«/math»?

Observación:

Ingresa en la respuesta sólo la cantidad numérica, por ejemplo si la respuesta es 5 personas ingresar sólo 5.

]]> Las variables que intervienen en este problema son número de personas y número de horas empleadas para ejecutar los proyectos, siendo inversamente proporcionales. Debido que al aumentar la cantidad de personas, disminuye el número de horas y viceversa.

Por lo tanto, la constante de proporcionalidad inversa que llamaremos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«/math» equivale al producto entre las variables correspondientes, es decir:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»n§#176;§#160;personas§#160;§#183;§#160;n§#176;§#160;horas§#160;=§#8201;k«/mtext»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»#d§#160;§#183;§#160;#c§#160;=§#160;k«/mtext»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»k§#160;=§#160;#k«/mtext»«/math»

Luego utilizando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«/math», podemos concluir que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»#t§#160;§#183;§#160;#r§#160;=§#160;#k«/mtext»«/math»

Al despejar la variable «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«/math», se obtiene:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»#t§#160;=§#160;«/mtext»«mfrac»«mtext»#k«/mtext»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»r«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mtext»=§#160;#sol«/mtext»«/math»

Por lo tanto:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math»

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: RyP. C3. S03. a. LS.

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

]]> 1 .3333333 0 0 #sol ¡Muy bien!

]]> #sol2 Realizaste un cálculo correcto, pero despejaste la variable equivocada.

]]> #sol3 Realizaste un cálculo correcto, pero despejaste la variable equivocada.

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

¿Cuál es el nuevo valor a pagar?

Observaciones:

1. Si tu respuesta es un número decimal aproxima el resultado al número entero. Por ejemplo, si tu respuesta es 3.4 o menos escribe 3. Si tu respuesta es 3.5 o más escribe 4.

2. Ingresa la respuesta numérica solamente, por ejemplo, si la solución es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext mathcolor=¨#FF0000¨»$§#160;400«/mtext»«/math» sólo escribe «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»400«/mn»«/math».

]]> Si el litro de lubricante cuesta «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math» #a y se tiene #text del #b «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»%«/mo»«/math», una de las formas de resolver el problema es realizando el siguiente cálculo:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»x«/mi»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«mo» «/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mn»100«/mn»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«/math»

Luego al operar y aproximar si fuese necesario obtenemos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math».

Por lo tanto el nuevo valor a pagar es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«/math».

Reporta y/o califica esta pregunta:

1. Copia este código: RyP. C4. S01. a. LS.

2. Presiona este enlace, pega el código y completa el formulario

]]> 1 .3333333 0 0 #sol ¡Muy bien!

]]> * Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

Un sueldo base de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/math»
Una comisión que es del «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»%«/mo»«/math» de sus ventas
Con la información anterior, calcula:

a) Si en marzo vendió «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mn»1«/mn»«/math». ¿Cuál fue el sueldo bruto del mes?.

b) Si al siguiente mes, recibió un sueldo bruto de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«/math»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mn»1«/mn»«/math». ¿Cuál fue el monto de sus ventas?.

Observaciones:

-Denotaremos el Sueldo Bruto como «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»S«/mi»«mrow»«mi»B«/mi»«mi»R«/mi»«/mrow»«/msub»«/math» y el Monto de las Ventas como «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»M«/mi»«mi»V«/mi»«/msub»«/math», por lo que:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub mathcolor=¨#FF0000¨»«mi mathcolor=¨#FF0000¨»S«/mi»«mrow»«mi»B«/mi»«mi»R«/mi»«/mrow»«/msub»«/math» = Sueldo Base + Comisión

-Si tu respuesta es un número decimal aproxima al número entero. Por ejemplo, si el resultado es 3.5 o más escribe 4. Si el resultado es 3.4 o menos escribe 3.

-Ingresa la respuesta numérica solamente, por ejemplo, si la solución es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»$«/mo»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»450000«/mn»«/math» sólo ingrese «math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn mathcolor=¨#FF0000¨»450000«/mn»«/math».

]]> Para resolver el problema, debes tener presente lo siguiente:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi»S«/mi»«mrow»«mi»B«/mi»«mi»R«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»S«/mi»«mi»u«/mi»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»B«/mi»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»C«/mi»«mi»o«/mi»«mi»m«/mi»«mi»i«/mi»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mi»§#243;«/mi»«mi»n«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi»S«/mi»«mrow»«mi»B«/mi»«mi»R«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»S«/mi»«mi»u«/mi»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»B«/mi»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msub»«mi»M«/mi»«mi»V«/mi»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#183;«/mo»«mo»%«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»V«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«/math»

a) Al considerar la información anterior, se obtiene:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»S«/mi»«mrow»«mi»B«/mi»«mi»R«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»$«/mo»«/math»#a1 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»+«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»$«/mo»«/math»#c1«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#183;«/mo»«/math»#b «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»%«/mo»«/math»

b) Como sabemos:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi»S«/mi»«mrow»«mi»B«/mi»«mi»R«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»S«/mi»«mi»u«/mi»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»B«/mi»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«mo»+«/mo»«mo»(«/mo»«msub»«mi»M«/mi»«mi»V«/mi»«/msub»«mo»§#183;«/mo»«mo»%«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»v«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

Entonces al despejar:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi»M«/mi»«mrow»«mi»V«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«msub»«mi»S«/mi»«mrow»«mi»B«/mi»«mi»R«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»-«/mo»«mi»S«/mi»«mi»u«/mi»«mi»e«/mi»«mi»l«/mi»«mi»d«/mi»«mi»o«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»B«/mi»«mi»a«/mi»«mi»s«/mi»«mi»e«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»%«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»e«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»l«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»v«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi»M«/mi»«mi»V«/mi»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»%«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi»M«/mi»«mi»V«/mi»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»d«/mi»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»h«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»M«/mi»«mi»V«/mi»«/msub»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»$«/mo»«/math» #tv

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]]> 1 .3333333 0 0 SBR=#sol1Mv=#tv]]> ¡Muy Bien!

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

Observación:

Ingresar el resultado sin el signo de porcentaje " «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathcolor=¨#FF0000¨»%«/mo»«/math» "

]]> Al identificar los datos del problema, se tiene la siguiente información:

El valor de un #text1 cuyo precio de oferta es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mi»f«/mi»«/math»
El precio total pagado en #b cuotas de«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mi»o«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«/math» cada una, está dado por:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mi»u«/mi»«mi»o«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/math»

Para calcular el porcentaje de recargo, primero debes calcular la diferencia entre el precio final de un #text1 al comprarlo en cuotas y el precio de oferta respectivamente :

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo» «/mo»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mi»f«/mi»«/math» «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»=«/mo»«mo»$«/mo»«mo» «/mo»«mo»#«/mo»«mi»D«/mi»«/math»

Entonces, si definimos como «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math» al porcentaje buscado podemos establecer la proporción:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mi»f«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»D«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»100«/mn»«mo»%«/mo»«/mrow»«mi»x«/mi»«/mfrac»«/math»

Luego al despejar «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«/math», obtenemos:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»D«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»$«/mo»«mo»#«/mo»«mi»c«/mi»«mi»f«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#183;«/mo»«mn»100«/mn»«mo»%«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mo»%«/mo»«/math»

Por lo tanto, el porcentaje de recargo sobre el precio de oferta al comprar un #text1 en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/math» cuotas es «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mo»%«/mo»«/math».

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]]> 1 .3333333 0 0 #sol ¡Muy bien!

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

¿Qué porcentaje representa #text1 con respecto al terreno total?

Observación:

Ingresa la respuesta sin el símbolo de porcentaje, empleando punto (no coma) para separar decimales de enteros y aproximando a la décima. Por ejemplo, si el resultado es 3.25 o más escribe 3.3. Si el resultado es 3.24 o menos escribe 3.2.

]]> Para resolver el problema, debes tener presente los siguientes datos:

El terreno es de #a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math».
Lo destinado tanto para la construcción de una vivienda es de #b «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math».
Lo destinado para cultivo es de #c «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math».
Lo destinado para recreación es de #d «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math».

Entonces si consideramos la información anterior y llamamos «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» el porcentaje que representa #text1 con respecto al terreno total, podemos plantear la siguiente proporción:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»100«/mn»«mo»%«/mo»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Luego, despejando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«/math» , quedaría expresado como:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»z«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#183;«/mo»«mn»100«/mn»«mo»%«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/math»

Por lo tanto:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»#«/mo»«mi»x«/mi»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»o«/mi»«mi»l«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»%«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/math»

Reporta y/o califica esta pregunta:

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]]> 1 .3333333 0 0 #sol ¡Muy Bien!

]]> *]]> Al parecer cometiste un error, revisa tu desarrollo y consulta a tu profesor si aún te quedan dudas.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr/»«mtr/»«/mtable»«/math»«math style=¨font-family:Arial¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mtable rowlines=¨solid solid solid none¨ columnlines=¨solid solid solid none¨ frame=¨solid¨»«mtr»«mtd»«mfrac bevelled=¨true¨»«mrow»«mi»C«/mi»«mi»o«/mi»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»§#243;«/mi»«mi»n«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»M«/mi»«mi»e«/mi»«mi»d«/mi»«mi»i«/mi»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»o«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mtext»A«/mtext»«/mtd»«mtd»«mtext»B«/mtext»«/mtd»«mtd»«mi»T«/mi»«mi»o«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»M«/mi»«mi»e«/mi»«mi»j«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»§#243;«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»t«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»N«/mi»«mi»o«/mi»«mo» «/mo»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«mi»j«/mi»«mi»o«/mi»«mi»r«/mi»«mi»§#243;«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»T«/mi»«mi»o«/mi»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/mstyle»«/math»

a. Del total de los pacientes que recibió el medicamento B, ¿qué % de ellos, mejoró?

b. Del total de los pacientes que recibió el medicamento A, ¿qué % de ellos, no mejoró?

c. Del total de los pacientes, ¿qué % de ellos, mejoró con el medicamento A?

Observaciones:

- Ingresa tu respuesta utilizando punto (no coma) para separar decimales y aproximando a la centésima. Por ejemplo, si tu respuesta es 3.465 o más escribe 3.47. Si tu respuesta es 3.464 o menos escribe 3.46

- Recuerda que debes ingresar solo respuestas numéricas, sin símbolo de porcentaje.

]]>

a. Para dar respuesta a la primera pregunta, se debe considerar los pacientes que mejoraron tomando medicamento B versus el total de pacientes que tomaron medicamento B.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»pacientes«/mi»«mo» «/mo»«mi»que«/mi»«mo» «/mo»«mi»mejoraron«/mi»«mo» «/mo»«mi»con«/mi»«mo» «/mo»«mi»B«/mi»«/mrow»«mtext»total de pacientes que tomaron medicamento§#32;B«/mtext»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

por tanto el porcentaje de pacientes que mejoró con el medicamento B, se obtiene a través de la siguiente ecuación:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»100«/mn»«mo»%«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»%«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math»

Al despejar la incógnita «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math», se tiene:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»b«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mn»100«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mo»%«/mo»«/math»

b. Para dar respuesta a la segunda pregunta, se debe considerar los pacientes que no mejoraron tomando medicamento A versus el total de pacientes que tomaron medicamento A.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»pacientes«/mi»«mo» «/mo»«mi»que«/mi»«mo»§#32;«/mo»«mtext»no«/mtext»«mo» «/mo»«mi»mejoraron«/mi»«mo» «/mo»«mi»con«/mi»«mo» «/mo»«mtext»A«/mtext»«/mrow»«mtext»total de pacientes que tomaron medicamento§#32;A«/mtext»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«mi»a«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

por tanto el porcentaje de pacientes que mejoró con el medicamento B, se obtiene a través de la siguiente ecuación:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«mi»a«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»100«/mn»«mo»%«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»%«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math»

al despejar la incognita «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math», se tiene:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»n«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mn»100«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mi»i«/mi»«mo»%«/mo»«/math»

c) Para dar respuesta a la tercera pregunta, se debe considerar , los pacientes que mejoraron tomando el medicamento A versus el total de pacientes.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mi»pacientes«/mi»«mo» «/mo»«mi»que«/mi»«mo» «/mo»«mi»mejoraron«/mi»«mo» «/mo»«mi»con«/mi»«mo» «/mo»«mtext»A«/mtext»«/mrow»«mtext»total de pacientes§#32;en§#32;estudio«/mtext»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»a«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math»

por tanto el porcentaje que mejoró con el medicamento A del total de pacientes, se obtiene a través de la siguiente ecuación:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»100«/mn»«mo»%«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»%«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math»

entonces, al despejar la incognita «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«/math» se tiene:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»s«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mn»100«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»(«/mo»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»i«/mi»«mi»i«/mi»«mi»i«/mi»«mo»%«/mo»«/math»

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