ESO 4/Trigonometria area_triangle_isosceles triangle_isosceles

Calculeu l'àrea d'un triangle isòsceles, sabent que el costat diferent a mesura #a cm i que l'angle diferent és A = #Aº.

Expresseu el resultat en cm2 arrodonit a les mil·lèsimes.]]> 1 0.1 0 0 0 #sol «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»25«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»80«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mrow»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«mi»tan«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mi»A«/mi»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mfrac»«pi/»«mn»180«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»50«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»106«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»470.97«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» area_triangle_isosceles_2 triangle_isosceles_2

Calculeu l'àrea d'un triangle isòsceles, sabent que els costats iguals mesuren #a cm i que l'angle que formen, A és de #Aº.

Expresseu el resultat en cm2 arrodonit a les mil·lèsimes.]]> 1 0.1 0 0 0 #sol «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»25«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»80«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»*«/mo»«mi»sin«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mi»A«/mi»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mfrac»«pi/»«mn»180«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»cos«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mi»A«/mi»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mfrac»«pi/»«mn»180«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»18«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»110«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»152.23«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» deg_vs_rad
(En lloc de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#960;«/mi»«/math» cal escriure Pi_. Per exemple: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»§#960;«/mi»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mfrac»«/math», s'escriu 2*Pi_/3)

Graus sexagesimals (DEG)

Radians (RAD)

#angle1º

{#1} rad

{#2}º

#angle2 rad

#angle3º

{#3} rad

{#4}º

#angle4 rad

#angle5º

{#5} rad
]]> 5 0.1 0 0
(En lloc de «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#960;«/mi»«/math» cal escriure Pi_. Per exemple: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»§#960;«/mi»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mfrac»«/math», s'escriu 2*Pi_/3)

Graus sexagesimals (DEG)

Radians (RAD)

#angle1º

{:SA:~=\#sol1} rad

{:SA:~=\#sol2}º

#angle2 rad

#angle3º

{:SA:~=\#sol3} rad

{:SA:~=\#sol4}º

#angle4 rad

#angle5º

{:SA:~=\#sol5} rad
]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»angle1«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»72«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»angle3«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»72«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»angle5«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»72«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»angle1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»angle3«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»angle3«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»angle5«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»angle1«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»angle5«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»angle2«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»24«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«mn»12«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»angle4«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»24«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«mn»12«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»angle2«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»angle4«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»angle1«/mi»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«mn»180«/mn»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol3«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»angle3«/mi»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«mn»180«/mn»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol5«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»angle5«/mi»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«mn»180«/mn»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»angle2«/mi»«mo»*«/mo»«mn»180«/mn»«/mrow»«pi/»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol4«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»angle4«/mi»«mo»*«/mo»«mn»180«/mn»«/mrow»«pi/»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»7«/mn»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«mn»12«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»90«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» problema_10 arbre_riu2

Situats a la riba d’un riu, veiem un arbre a l’altra riba sota un angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» de #Aº. Ens allunyem #d metres cap enrere i aleshores l’angle visual és «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«/math» de #Bº. Quina serà l’amplada del riu? {#1} m i l'altura de l'arbre? {#2} m.

(La resposta s'ha de donar en metres amb 4 xifres decimals de precisió)

]]> 2 0.1 0 0 arbre_riu2

Situats a la riba d’un riu, veiem un arbre a l’altra riba sota un angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» de #Aº. Ens allunyem #d metres cap enrere i aleshores l’angle visual és «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«/math» de #Bº. Quina serà l’amplada del riu? {:SA:~=\#a} m i l'altura de l'arbre? {:SA:~=\#l} m.

(La resposta s'ha de donar en metres amb 4 xifres decimals de precisió)

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»A«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»30«/mn»«mo»,«/mo»«mn»45«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»B«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»15«/mn»«mo»,«/mo»«mn»30«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»-«/mo»«mi»B«/mi»«mo»§ges;«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»B«/mi»«mo»§les;«/mo»«mn»22«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»*«/mo»«mi»tan«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»B«/mi»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«mn»180«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»tan«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«mn»180«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»tan«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»B«/mi»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«mn»180«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»l«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»tan«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«mn»180«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»17.095«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»l«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»13.356«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» problema_11 avio

Sabent que la distància entre els punts A i B és de #k,#m km i que des del punt A es veu l'avió amb un amb angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» de #Aº i des del punt B amb un angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«/math» de #Bº. A quina altura vola l'avió?

(Expresseu el resultat en metres amb dos decimals de precisió)
]]> 1 0.1 0 0 0 #sol «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»100«/mn»«mo»,«/mo»«mn»900«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»k«/mi»«mo»+«/mo»«mi»m«/mi»«mo»/«/mo»«mn»1000«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»30«/mn»«mo»,«/mo»«mn»45«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»45«/mn»«mo»,«/mo»«mn»60«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»*«/mo»«mi»tan«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»*«/mo»«mfrac»«pi/»«mn»180«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»tan«/mi»«mo»(«/mo»«mi»B«/mi»«mo»*«/mo»«mfrac»«pi/»«mn»180«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»tan«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»*«/mo»«mfrac»«pi/»«mn»180«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«mo»+«/mo»«mi»tan«/mi»«mo»(«/mo»«mi»B«/mi»«mo»*«/mo»«mfrac»«pi/»«mn»180«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«mo»*«/mo»«mn»1000«/mn»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»643«/mn»«mn»500«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»537.21«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» problema_12 paret

Calcula l'altura d'una paret sabent que la seva ombra mesura d = #d m quan els rajos del sol formen un angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» = #A° amb el terra.

(Doneu la resposta amb metres i amb tres xifres decimals de precisió)
]]> 1 0.1 0 0 0 #sol «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»30«/mn»«mo»,«/mo»«mn»60«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»tolerància«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»001«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»d«/mi»«mo»*«/mo»«mi»tan«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«mn»180«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2.8563«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» problema_13
estel

Un estel que disposa d’una corda de #a m aixeca el vol. A quina altura es trobarà si l’angle que forma amb el terra és de #Cº?

(La resposta s'ha de donar en metres i amb 3 xifres decimals)

]]> 1 0.1 0 0 0 #sol «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»50«/mn»«mo»,«/mo»«mn»100«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»15«/mn»«mo»,«/mo»«mn»45«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»sin«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»C«/mi»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«mn»180«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»93«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»58«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»78.868«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» problema_2
arbre

Des d'un punt del terra situat a una certa distància a del peu d'un arbre, es veu la part més alta de l'arbre amb un angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«/math» de #Cº. Sota quin angle es veurà si ens col·loquem a una distància que és el triple que l'anterior?
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» = {#1}º.
(La resposta s'ha de donar en graus sexagesimals amb tres xifres decimals)
]]> 1 0.1 0 0
arbre

Des d'un punt del terra situat a una certa distància a del peu d'un arbre, es veu la part més alta de l'arbre amb un angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«/math» de #Cº. Sota quin angle es veurà si ens col·loquem a una distància que és el triple que l'anterior?
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» = {:SA:~=\#B}º.
(La resposta s'ha de donar en graus sexagesimals amb tres xifres decimals)
]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»45«/mn»«mo»,«/mo»«mn»60«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mi»atan«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»tan«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»C«/mi»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«mn»180«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mfrac»«mn»180«/mn»«pi/»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»54«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»24.645«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» problema_9
torre2

Un turista observa la torre més famosa de la ciutat des de terra en un punt en què forma un angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«/math» de #Bº. S’acosta #d m al peu de la torre i aleshores l’angle format és «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» de #Aº . Calcula l’altura de la torre. {#1} m.

(La resposta s'ha de donar en metres amb 4 xifres decimals de precisió)
]]> 1 0.1 0 0
torre2

Un turista observa la torre més famosa de la ciutat des de terra en un punt en què forma un angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«/math» de #Bº. S’acosta #d m al peu de la torre i aleshores l’angle format és «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» de #Aº . Calcula l’altura de la torre. {:SA:~=\#l} m.

(La resposta s'ha de donar en metres amb 4 xifres decimals de precisió)
]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»B«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»30«/mn»«mo»,«/mo»«mn»45«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»A«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»45«/mn»«mo»,«/mo»«mn»60«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»-«/mo»«mi»B«/mi»«mo»§ges;«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»B«/mi»«mo»§les;«/mo»«mn»37«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»50«/mn»«mo»,«/mo»«mn»75«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»25«/mn»«mo»,«/mo»«mn»50«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»d«/mi»«mo»*«/mo»«mi»tan«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»B«/mi»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«mn»180«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mi»tan«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«mn»180«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»tan«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»B«/mi»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«mn»180«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»l«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»tan«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«mn»180«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»56.05«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»l«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»83.097«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» problema_cotxe cotxe

Un cotxe puja per una rampa amb un pendent de #A°. Quants metres pujarà verticalment si ha recorregut #d m?

(Doneu la resposta amb metres i amb tres xifres decimals de precisió)
]]> 1 0.1 0 0 0 #sol «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»500«/mn»«mo»,«/mo»«mn»600«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»20«/mn»«mo»,«/mo»«mn»40«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»d«/mi»«mo»*«/mo»«mi»sin«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»*«/mo»«pi/»«/mrow»«mn»180«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»261.04«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» propietat_fonamental_1 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sin«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»#n«/mi»«mi»#d«/mi»«/mfrac»«/math» i que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» és un angle del #qd quadrant determineu el «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cos«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math».]]> 1 0.1 0 0 0 #sol «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mn»1«/mn»«mi»r«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mn»2«/mn»«mi»n«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mn»3«/mn»«mi»r«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mn»4«/mn»«mi»t«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»qd«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»m«/mi»«mi»q«/mi»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»q«/mi»«mo»==«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§or;«/mo»«mi»q«/mi»«mo»==«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»nm«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»dm«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»nm«/mi»«mo»§lt;«/mo»«mi»dm«/mi»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»nm«/mi»«mi»dm«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»numerador«/mi»«mo»(«/mo»«mi»f«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»denominador«/mi»«mo»(«/mo»«mi»f«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»q«/mi»«mo»==«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«msup»«mfenced»«mfrac»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«msqrt»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«msup»«mfenced»«mfrac»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»nm«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»dm«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mi»nm«/mi»«/mfenced»«mo»§lt;«/mo»«mi»dm«/mi»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»nm«/mi»«mi»dm«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»numerador«/mi»«mo»(«/mo»«mi»f«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»denominador«/mi»«mo»(«/mo»«mi»f«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»q«/mi»«mo»==«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«msup»«mfenced»«mfrac»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«msqrt»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«msup»«mfenced»«mfrac»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math 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«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cos«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#n«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»#d«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/math» i que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» és un angle del #qd quadrant determineu el «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sin«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math».]]> 1 0.1 0 0 0 #sol «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ 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definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»if«/csymbol»«mrow»«mi»q«/mi»«mo»==«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«msup»«mfenced»«mfrac»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«msqrt»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«msup»«mfenced»«mfrac»«mi»n«/mi»«mi»d«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«/mtable»«mtable»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»nm«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»dm«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mfenced close=¨§verbar;¨ 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Trobeu les demés raons trigonomètriques de l'angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math».

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sin«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»tan«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cosec«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sec«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cotan«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»

{#1}

{#2}

{#3}

{#4}

{#5}
]]> 5 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cos«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»#n«/mi»«mi»#d«/mi»«/mfrac»«/math» i que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» és un angle del #qd quadrant. Trobeu les demés raons trigonomètriques de l'angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math».

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sin«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»tan«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cosec«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sec«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cotan«/mi»«mi»§#945;«/mi»«/math»

{:SA:~=\#sn}

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{:SA:~=\#csct}

{:SA:~=\#sc}

{:SA:~=\#ctg}
]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»q«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mo»§quot;«/mo»«mn»1«/mn»«mi»r«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mn»2«/mn»«mi»n«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mn»3«/mn»«mi»r«/mi»«mo»§quot;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§quot;«/mo»«mn»4«/mn»«mi»t«/mi»«mo»§quot;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»qd«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»m«/mi»«mi»q«/mi»«/msub»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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Si «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cos«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»4«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«/math» i c = #c cm calculeu a = {#1} cm i b = {#2} cm.
]]> 2 0.1 0 0 triangle_rectangle

Si «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cos«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»4«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«/math» i c = #c cm calculeu a = {:SA:~=\#a} cm i b = {:SA:~=\#b} cm.
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Si «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sin«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«/math» i a = #a cm calculeu b = {#1} cm i c = {#2} cm.
]]> 2 0.1 0 0 triangle_rectangle

Si «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sin«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«/math» i a = #a cm calculeu b = {:SA:~=\#b} cm i c = {:SA:~=\#c} cm.
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Si «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»t«/mi»«mi»g«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»4«/mn»«/mfrac»«/math» i b = #b cm calculeu a = {#1} cm i c = {#2} cm.
]]> 2 0.1 0 0 triangle_rectangle

Si «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»t«/mi»«mi»g«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»4«/mn»«/mfrac»«/math» i b = #b cm calculeu a = {:SA:~=\#a} cm i c = {:SA:~=\#c} cm.
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Sabent que a = #a i b = #b, trobeu les raons trigonomètriques de l'angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» del triangle rectangle de la figura.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sin«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«/math» {#1}, «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cos«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#2} i «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»t«/mi»«mi»g«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#3}.
]]> 3 0.1 0 0 triangle_rectangle

Sabent que a = #a i b = #b, trobeu les raons trigonomètriques de l'angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» del triangle rectangle de la figura.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sin«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«/math» {:SA:~=\#sn}, «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cos«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:~=\#cs} i «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»t«/mi»«mi»g«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:~=\#tg}.
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Sabent que a = #a i c = #c, trobeu les raons trigonomètriques de l'angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» del triangle rectangle de la figura.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sin«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«/math» {#1}, «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cos«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#2} i «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»t«/mi»«mi»g«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#3}.
]]> 3 0.1 0 0 triangle_rectangle

Sabent que a = #a i c = #c, trobeu les raons trigonomètriques de l'angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» del triangle rectangle de la figura.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sin«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«/math» {:SA:~=\#sn}, «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cos«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:~=\#cs} i «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»t«/mi»«mi»g«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:~=\#tg}.
]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Terna«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»pitagòrica«/mi»«/math»«/comment»«/maction»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»m«/mi»«mo»·«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»m«/mi»«mo»*«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»m«/mi»«mo»*«/mo»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»)«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»m«/mi»«mo»·«/mo»«mi»n«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»m«/mi»«mo»*«/mo»«mi»n«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»m«/mi»«mo»*«/mo»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sn«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»b«/mi»«mi»a«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»cs«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»tg«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»b«/mi»«mi»c«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»26«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»24«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»10«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» raons_trigonometriques_triangle3 triangle_rectangle

Sabent que b = #b i c = #c, trobeu les raons trigonomètriques de l'angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» del triangle rectangle de la figura.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sin«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«/math» {#1}, «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cos«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#2} i «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»t«/mi»«mi»g«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#3}.
]]> 3 0.1 0 0 triangle_rectangle

Sabent que b = #b i c = #c, trobeu les raons trigonomètriques de l'angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» del triangle rectangle de la figura.
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»sin«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«/math» {:SA:~=\#sn}, «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi mathvariant="normal"»cos«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:~=\#cs} i «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»t«/mi»«mi»g«/mi»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:~=\#tg}.
]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»m«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Terna«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»pitagòrica«/mi»«/math»«/comment»«/maction»«maction actiontype=¨comment¨»«comment»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»m«/mi»«mo»·«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»m«/mi»«mo»*«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»m«/mi»«mo»*«/mo»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»)«/mo»«/math»«/comment»«/maction»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»m«/mi»«mo»·«/mo»«mi»n«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»m«/mi»«mo»*«/mo»«mi»n«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»m«/mi»«mo»*«/mo»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sn«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»b«/mi»«mi»a«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»cs«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»c«/mi»«mi»a«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»tg«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»b«/mi»«mi»c«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»26«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»24«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»10«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» resolucio_triangle_catet_adj_angle triangle_rectangle2

L'angle agut «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» d’un triangle rectangle mesura #Bº i c = #c cm. Determina la mesura del catet b {#1} cm, de la hipotenusa {#2} cm i la de l'altre angle agut «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«/math» {#3}º.

Nota: els valors no enters s'han d'introduir amb 2 xifres decimals.
]]> 3 0.1 0 0 triangle_rectangle2

L'angle agut «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» d’un triangle rectangle mesura #Bº i c = #c cm. Determina la mesura del catet b {:SA:~=\#b} cm, de la hipotenusa {:SA:~=\#a} cm i la de l'altre angle agut «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«/math» {:SA:~=\#C}º.

Nota: els valors no enters s'han d'introduir amb 2 xifres decimals.
]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Br«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»15«/mn»«mo»,«/mo»«mn»40«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mfrac»«pi/»«mn»180«/mn»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»tolerància«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»001«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»c«/mi»«mrow»«mi»cos«/mi»«mo»(«/mo»«mi»Br«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»tolerància«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»001«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»c«/mi»«mo»*«/mo»«mi»tan«/mi»«mo»(«/mo»«mi»Br«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»Br«/mi»«mo»*«/mo»«mn»180«/mn»«/mrow»«pi/»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mn»90«/mn»«mo»-«/mo»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»6.3457«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»6«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»19«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»71«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» resolucio_triangle_catet_hipotenusa triangle_rectangle2

La hipotenusa d’un triangle rectangle mesura #a cm i el catet b, #b cm. Determina la mesura de l’altre catet c {#1} cm i la dels angles aguts «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#2}º i «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#3}º d’aquest triangle.
Nota: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«msqrt»«mi»b«/mi»«/msqrt»«/math» s'ha d'entrar com a*b^(1/2)
]]> 3 0.1 0 0 triangle_rectangle2

La hipotenusa d’un triangle rectangle mesura #a cm i el catet b, #b cm. Determina la mesura de l’altre catet c {:SA:~=\#c} cm i la dels angles aguts «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:~=\#B}º i «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{:SA:~=\#C}º d’aquest triangle.
Nota: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«msqrt»«mi»b«/mi»«/msqrt»«/math» s'ha d'entrar com a*b^(1/2)
]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»/«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mrow»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mi»asin«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mi»b«/mi»«mi»a«/mi»«/mfrac»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mfrac»«mn»180«/mn»«pi/»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mn»90«/mn»«mo»-«/mo»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»7«/mn»«mo»*«/mo»«msqrt»«mn»3«/mn»«/msqrt»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»7«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»30.«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»60.«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» resolucio_triangle_catet_op_angle triangle_rectangle2

L'angle agut «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» d’un triangle rectangle mesura #Bº i b = #b cm. Determina la mesura del catet c {#1} cm, de la hipotenusa {#2} cm i la de l'altre angle agut «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«/math» {#3}º.

Nota: els valors no enters s'han d'introduir amb 2 xifres decimals.
]]> 3 0.1 0 0 triangle_rectangle2

L'angle agut «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» d’un triangle rectangle mesura #Bº i b = #b cm. Determina la mesura del catet c {:SA:~=\#c} cm, de la hipotenusa {:SA:~=\#a} cm i la de l'altre angle agut «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«/math» {:SA:~=\#C}º.

Nota: els valors no enters s'han d'introduir amb 2 xifres decimals.
]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Br«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»15«/mn»«mo»,«/mo»«mn»40«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mfrac»«pi/»«mn»180«/mn»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»tolerància«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»001«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»b«/mi»«mrow»«mi»sin«/mi»«mo»(«/mo»«mi»Br«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»tolerància«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»001«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»b«/mi»«mrow»«mi»tan«/mi»«mo»(«/mo»«mi»Br«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»Br«/mi»«mo»*«/mo»«mn»180«/mn»«/mrow»«pi/»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mn»90«/mn»«mo»-«/mo»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msqrt»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»*«/mo»«msqrt»«mn»5«/mn»«/msqrt»«mo»+«/mo»«mn»50«/mn»«/mrow»«/msqrt»«mo»+«/mo»«mn»5«/mn»«mo»*«/mo»«msqrt»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msqrt»«mn»5«/mn»«/msqrt»«mo»+«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/msqrt»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«msqrt»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»*«/mo»«msqrt»«mn»5«/mn»«/msqrt»«mo»+«/mo»«mn»25«/mn»«/mrow»«/msqrt»«mo»+«/mo»«mn»10«/mn»«mo»*«/mo»«msqrt»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msqrt»«mn»5«/mn»«/msqrt»«mo»+«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/msqrt»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»36«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»54«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» resolucio_triangle_hipotenusa_angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» d’un triangle rectangle mesura #Bº i la hipotenusa, #a cm. Determina la mesura dels catets b {#1} cm i c {#2} cm i la de l'altre angle agut «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«/math» {#3}º.

Nota: els catets s'han d'introduir amb 4 xifres decimals.
]]> unitat_5/triangle_rectangle2_3.png 3 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» d’un triangle rectangle mesura #Bº i la hipotenusa, #a cm. Determina la mesura dels catets b {:SA:~=\#b} cm i c {:SA:~=\#c} cm i la de l'altre angle agut «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«/math» {:SA:~=\#C}º.

Nota: els catets s'han d'introduir amb 4 xifres decimals.
]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Br«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»15«/mn»«mo»,«/mo»«mn»40«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mfrac»«pi/»«mn»180«/mn»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»sin«/mi»«mo»(«/mo»«mi»Br«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»cos«/mi»«mo»(«/mo»«mi»Br«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»Br«/mi»«mo»*«/mo»«mn»180«/mn»«/mrow»«pi/»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mn»90«/mn»«mo»-«/mo»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»13.365«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»6.8099«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»27«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»63«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» resolucio_triangle_hipotenusa_angle triangle_rectangle2

L'angle agut «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» d’un triangle rectangle mesura #Bº i la hipotenusa, #a cm. Determina la mesura dels catets b {#1} cm i c {#2} cm i la de l'altre angle agut «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«/math» {#3}º.

Nota: els catets s'han d'introduir amb 4 xifres decimals.
]]> 3 0.1 0 0 triangle_rectangle2

L'angle agut «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«/math» d’un triangle rectangle mesura #Bº i la hipotenusa, #a cm. Determina la mesura dels catets b {:SA:~=\#b} cm i c {:SA:~=\#c} cm i la de l'altre angle agut «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«/math» {:SA:~=\#C}º.

Nota: els catets s'han d'introduir amb 4 xifres decimals.
]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Br«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»15«/mn»«mo»,«/mo»«mn»40«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mfrac»«pi/»«mn»180«/mn»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»sin«/mi»«mo»(«/mo»«mi»Br«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»*«/mo»«mi»cos«/mi»«mo»(«/mo»«mi»Br«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»Br«/mi»«mo»*«/mo»«mn»180«/mn»«/mrow»«pi/»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mn»90«/mn»«mo»-«/mo»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»13.365«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»6.8099«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»27«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»63«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» resolucio_triangle_perimetre triangle_rectangle2

El perímetre d’un triangle rectangle mesura #p cm i la hipotenusa, #a cm. Resol el triangle sabent que els seus catets es diferencien en #d cm.

Catet menor {#1} cm, catet major {#2} cm, angle agut menor {#3}º i angle agut major {#4}º.

Nota: els angles s'han d'entrar amb 2 decimals de precisió.
]]> 4 0.1 0 0 triangle_rectangle2

El perímetre d’un triangle rectangle mesura #p cm i la hipotenusa, #a cm. Resol el triangle sabent que els seus catets es diferencien en #d cm.

Catet menor {:SA:~=\#b} cm, catet major {:SA:~=\#c} cm, angle agut menor {:SA:~=\#B}º i angle agut major {:SA:~=\#C}º.

Nota: els angles s'han d'entrar amb 2 decimals de precisió.
]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»d«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»100«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«msqrt»«mrow»«msup»«mi»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»c«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/msqrt»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«mi»és«/mi»«mo»?«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«integers/»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»r«/mi»«mo»==«/mo»«mi»cert«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»tolerància«/mi»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»001«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mi»asin«/mi»«mo»(«/mo»«mfrac»«mi»b«/mi»«mi»a«/mi»«/mfrac»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mfrac»«mn»180«/mn»«pi/»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mn»90«/mn»«mo»-«/mo»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»cert«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»b«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»12«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»16«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»20«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»36.87«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»53.13«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»