BAT 2 CCSS. Anàlisi/Integrals arees (I) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#g«/mi»«/math» i l'eix d'abscisses.

#g1

Àrea = {#1}  u2
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#g1

Àrea = {:SA:~=\#sol}  u2
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Àrea = {#1}  u2
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#g1

Àrea = {#1} u2


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#g1

Àrea = {:SA:~=\#sol} u2


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#g1

Àrea = {#1} u2


]]> 1 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#fx«/mi»«/math» i «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#gx«/mi»«/math».

#g1

Àrea = {:SA:~=\#sol} u2


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#g1

Àrea = {#1} u2


]]> 1 0.1 0 0 «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#fx«/mi»«/math» i «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»#gx«/mi»«/math».

#g1

Àrea = {:SA:~=\#sol} u2


]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§ges;«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»x«/mi»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»/«/mo»«mn»3«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math 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open=¨§verbar;¨»«mrow»«msubsup»«mo»§int;«/mo»«mi»a«/mi»«mrow»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/mrow»«/msubsup»«mfenced»«mrow»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mi»g«/mi»«mfenced»«mi»x«/mi»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»91057«/mn»«mn»576«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» exponencial (I) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#8747;«/mo»«mi»#f«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/math»

Notació de la resposta: Si la primitiva és F(x),la resposta ha de ser F(x)+C
]]> 1 0.1 0 0 0 #sol1 #sol2 «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»llista«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«msup»«exponentiale/»«mi»x«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§int;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§DifferentialD;«/mo»«mi»x«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»F«/mi»«mo»+«/mo»«mi»C«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»F«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«exponentiale/»«mi»x«/mi»«/msup»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«exponentiale/»«mi»x«/mi»«/msup»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«exponentiale/»«mi»x«/mi»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»C«/mi»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true exponencial (II) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#8747;«/mo»«mi»#f«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/math»

Notació de la resposta: Si la primitiva és F(x),la resposta ha de ser F(x)+C
]]> 1 0.1 0 0 0 #sol1 #sol2 «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»llista«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»,«/mo»«pi/»«msup»«mo»}«/mo»«mi»x«/mi»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§int;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§DifferentialD;«/mo»«mi»x«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»F«/mi»«mo»+«/mo»«mi»C«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»F«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mn»7«/mn»«mi»x«/mi»«/msup»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«msup»«mn»7«/mn»«mi»x«/mi»«/msup»«mrow»«mi»ln«/mi»«mfenced»«mn»7«/mn»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«msup»«mn»7«/mn»«mi»x«/mi»«/msup»«mrow»«mi»ln«/mi»«mfenced»«mn»7«/mn»«/mfenced»«/mrow»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mi»C«/mi»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true integral_area_entre_parabola_recta y = x(#a - x) i una recta r que passa per l’origen i talla la corba en un punt P d’abscissa k, amb 0 < k < #a.

#g1

(a) Trobeu l’àrea de la regió, delimitada per la corba i la recta, en funció de k.
Àrea = {#1} u2

(b) Trobeu per a quin valor de k l’àrea de la regió de l'apartat a) és la meitat de l’àrea del recinte limitat per la corba i l’eix OX entre x = 0 i x = #a.
k ={#2} (cal donar el resultat amb 4 xifres decimals i utilitzar el . com a separador)

(Selectivitat. Juny 2010)
]]> 2 0.1 0 0 y = x(#a - x) i una recta r que passa per l’origen i talla la corba en un punt P d’abscissa k, amb 0 < k < #a.

#g1

(a) Trobeu l’àrea de la regió, delimitada per la corba i la recta, en funció de k.
Àrea = {1:SA:~=k^3/6} u2

(b) Trobeu per a quin valor de k l’àrea de la regió de l'apartat a) és la meitat de l’àrea del recinte limitat per la corba i l’eix OX entre x = 0 i x = #a.
k ={1:SA:~=\#sol} (cal donar el resultat amb 4 xifres decimals i utilitzar el . com a separador)

(Selectivitat. Juny 2010)
]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo».«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mi»x«/mi»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mi»k«/mi»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»=«/mo»«mi»tauler«/mi»«mo»(«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»mostrar_malla«/mi»«mo»=«/mo»«mi»fals«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»dibuixa«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»regió«/mi»«mo»(«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»k«/mi»«mo»)«/mo»«mo»}«/mo»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»color«/mi»«mo»=«/mo»«mi»vermell«/mi»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»dibuixa«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»regió«/mi»«mo»(«/mo»«mi»g«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»k«/mi»«mo»)«/mo»«mo»}«/mo»«mo»,«/mo»«mo»{«/mo»«mi»color«/mi»«mo»=«/mo»«mo»{«/mo»«mn»64«/mn»«mo»,«/mo»«mn»64«/mn»«mo»,«/mo»«mn»64«/mn»«mo»}«/mo»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«msubsup»«mo»§int;«/mo»«mn»0«/mn»«mi»a«/mi»«/msubsup»«mfenced»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»*«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mroot»«mrow»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo»*«/mo»«mi»A«/mi»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mroot»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»125«/mn»«mn»6«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3.9685«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» logaritme (I) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#8747;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#k«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/math»

Notació de la resposta:
  • Si la primitiva és F(x),la resposta ha de ser F(x)+C
  • Si la resposta inclou lnx, s'ha d'escriure ln(|x|)
]]> 1 0.1 0 0 0 #sol1 #sol2 «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§int;«/mo»«mfrac»«mi»k«/mi»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§DifferentialD;«/mo»«mi»x«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»F«/mi»«mo»+«/mo»«mi»C«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»F«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»,«/mo»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»7«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»7«/mn»«mo»*«/mo»«mi»ln«/mi»«mfenced»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mi»C«/mi»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true logaritme (II) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#8747;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#g«/mi»«/mrow»«mi»#f«/mi»«/mfrac»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/math»

Notació de la resposta:
  • Si la primitiva és F(x),la resposta ha de ser F(x)+C
  • Si la resposta inclou lnx, s'ha d'escriure ln(|x|)
]]> 1 0.1 0 0 0 #sol1 #sol2 «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»g«/mi»«mo»=«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§int;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«/mrow»«mi»f«/mi»«/mfrac»«mo»§DifferentialD;«/mo»«mi»x«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»F«/mi»«mo»+«/mo»«mi»C«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»F«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»,«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§apos;«/mo»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»8«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»16«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»ln«/mi»«mfenced»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mrow»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mi»C«/mi»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true polinomica (I) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#8747;«/mo»«mi»#k«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mi»#n«/mi»«/msup»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/math»

Notació de la resposta: Si la primitiva és F(x),la resposta ha de ser F(x)+C
]]> 1 0.1 0 0 0 #sol1 #sol2 «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§int;«/mo»«mrow»«mi»k«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«/mrow»«mo»§DifferentialD;«/mo»«mi»x«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»F«/mi»«mo»+«/mo»«mi»C«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»F«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»4«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»10«/mn»«/msup»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true polinomica (II) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#8747;«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»#f«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/math»

Notació de la resposta: Si la primitiva és F(x),la resposta ha de ser F(x)+C
]]> 1 0.1 0 0 0 #sol1 #sol2 «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§int;«/mo»«mfenced»«mi»f«/mi»«/mfenced»«mo»§DifferentialD;«/mo»«mi»x«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»F«/mi»«mo»+«/mo»«mi»C«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»F«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»5«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»4«/mn»«/mfrac»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true potencia (I) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#8747;«/mo»«mi»#f«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/math»

Notació de la resposta: Si la primitiva és F(x),la resposta ha de ser F(x)+C
]]> 1 0.1 0 0 0 #sol1 #sol2 «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mi»llista«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«mo»/«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§int;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§DifferentialD;«/mo»«mi»x«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»F«/mi»«mo»+«/mo»«mi»C«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»F«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»6«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»5«/mn»«/msup»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»+«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»6«/mn»«/msup»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true potencia_exponent_negatiu «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#8747;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#k«/mi»«/mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mi»#n«/mi»«/msup»«/mfrac»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/math»

Notació de la resposta: Si la primitiva és F(x),la resposta ha de ser F(x)+C
]]> 1 0.1 0 0 0 #sol1 #sol2 «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§int;«/mo»«mfrac»«mi»k«/mi»«msup»«mi»x«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«/mfrac»«mo»§DifferentialD;«/mo»«mi»x«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»F«/mi»«mo»+«/mo»«mi»C«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»F«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»8«/mn»«mo»*«/mo»«mi»C«/mi»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»8«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»7«/mn»«/mrow»«mrow»«mn»8«/mn»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»8«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true racional (I) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#8747;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#k«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mi»#n«/mi»«/mrow»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mi»#m«/mi»«/mrow»«/msup»«/mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mrow»«mi»#p«/mi»«/mrow»«/msup»«/mfrac»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/math»

Notació de la resposta: Si la primitiva és F(x),la resposta ha de ser F(x)+C
]]> 1 0.1 0 0 0 #sol1 #sol2 «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»m«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«mi»min«/mi»«mo»(«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»F«/mi»«mo»=«/mo»«mo»§int;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»k«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mi»m«/mi»«/msup»«/mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mi»p«/mi»«/msup»«/mfrac»«mo»§DifferentialD;«/mo»«mi»x«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»F«/mi»«mo»+«/mo»«mi»C«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»F«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»,«/mo»«mi»n«/mi»«mo»,«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mi»p«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»9«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol1«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»4«/mn»«/mfrac»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»9«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»*«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true racional (II) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#8747;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi»#a«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mi»#n«/mi»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»#b«/mi»«mo»·«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mi»#m«/mi»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»#c«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»#d«/mi»«/mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mi»#p«/mi»«/msup»«/mfrac»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/math»

Notació de la resposta:
  • Si la primitiva és F(x),la resposta ha de ser F(x)+C
  • Si la resposta inclou lnx, s'ha d'escriure ln(|x|)
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