MATE CCSS II/Tema 5-Límites y continuidad Ariketa_19 Una empresa fue fundada hace diez años, y la expresión «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mfrac»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mn»4«/mn»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mi»t«/mi»«mo»+«/mo»«mn»10«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§#8804;«/mo»«mi»t«/mi»«/math» indica como ha evolucionado su capital C (en millones de euros) en función del tiempo t (en años) transcurrido desde su fundación.

Representar gráficamente esa evolución.
¿Cuándo alcanzo el capital su valor máximo y a cuanto ascendió?.¿En que periodo creció (decreció) dicho capital?
¿Cuál es el capital actual de la empresa? ¿Hubo algún otro momento en el que el capital de la empresa fuera el mismo que el actual?

Valor máximo del capital se obtubo para t= {#1} y el importe de cicho capital fue de {#2} millones de € .

El capital creció en el intervalo {#3} - {#4} y decreció en el intervalo {#5} - {#6} .

El capital de la empresa en la actualidad es de {#7} millones de €.

{#8} hubo otro momento en el que el capital fue la misma que la actual. En el año t= {#9} .

]]> 9.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mn>4</mn></mfrac><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>10</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>'</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi><mo>=</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M1</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mo>(</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>G</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mfrac><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mn>4</mn></mfrac><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>=</mo><mn>15</mn><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>G1</mi><mo>=</mo><msub><mi>r1</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mfrac><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mn>4</mn></mfrac><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>10</mn></mrow></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>G</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>15</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>19</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>G1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-1)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_20 Un articulo de consumo estuvo a la venta durante 8 años, y su precio P(t) (en miles de euros) vario con el tiempo t (en años) que llevaba en el mercado, según la función siguiente:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mn»4«/mn»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§#8804;«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§#8804;«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»5«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mi»t«/mi»«mo»+«/mo»«mn»25«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#60;«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§#8804;«/mo»«mn»8«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

Representar gráficamente la función.
Averiguar en que momentos se alcanzaron los precios máximo y mínimo, y cuales fueron esos precios.

Precio máximoa para t= {#1} y el importe fue de {#2} miles de €.

Precio mínimoa para t= {#3} y el importe fue de {#4} miles de €.

]]> 4.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>4</mn><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t2</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>25</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mfenced><mrow><mn>4</mn><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>25</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>8</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mo>(</mo><mn>4</mn><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>25</mn><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi><mo>=</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M1</mi><mo>=</mo><mi>t1</mi><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m1</mi><mo>=</mo><mi>t1</mi><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>20</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-1)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_21 Una entidad financiera lanza al mercado un plan de inversión cuya rentabilidad R(x) (en miles de euros) depende de la cantidad que se invierte, x (en miles de euros), según la función siguiente:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»001«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»10«/mn»«mo»§#8804;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8804;«/mo»«mn»400«/mn»«/math»

Representar gráficamente la función.
Averiguar cual es la máxima rentabilidad posible y la cantidad que hay que invertir para obtenerla.

Rentabilidad máxima x= {#1} miles de €.

Para conseguirlo se deben invertir {#2} miles de €.

]]> 2.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>001</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>001</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>400</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>001</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced><mo>'</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mo>(</mo><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>001</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced><mo>'</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi><mo>=</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M1</mi><mo>=</mo><mi>t1</mi><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>200.</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>44.</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>0.002</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>0.4</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-1)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa-1-1 Calcula el dominio de las siguientes funciones:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 a)Dominio =#d1b)Dominio =#d2c)Dominio =#d3]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d1</mi><mo>=</mo><mi>conjunto_dominio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d2</mi><mo>=</mo><mi>conjunto_dominio</mi><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d3</mi><mo>=</mo><mi>conjunto_dominio</mi><mo>(</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mrow></mfrac><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><reals/></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><reals/></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><cn>-∞</cn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mo>∪</mo><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mo>∪</mo><mfenced><mrow><mn>3</mn><mo>,</mo><cn>+∞</cn></mrow></mfenced></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mi>D</mi><mi>o</mi><mi>min</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>)</mo><mi>D</mi><mi>o</mi><mi>min</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>c</mi><mo>)</mo><mi>D</mi><mi>o</mi><mi>min</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mn>3</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"><param name="intervals">true</param></assertion><assertion name="equivalent_equations"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="inputCompound">true</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa-1-2 Calcula el dominio de las siguientes funciones:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msqrt»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/msqrt»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»16«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 a)Dominio=#d1b)Dominio=#d2c)Dominio=#d3]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d1</mi><mo>=</mo><mi>conjunto_dominio</mi><mo>(</mo><msqrt><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></msqrt><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d2</mi><mo>=</mo><mi>conjunto_dominio</mi><mo>(</mo><mfrac><mn>1</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d3</mi><mo>=</mo><mi>conjunto_dominio</mi><mo>(</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>16</mn></mrow></mfrac><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mi>D</mi><mi>o</mi><mi>min</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>o</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>)</mo><mi>D</mi><mi>o</mi><mi>min</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>o</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>c</mi><mo>)</mo><mi>D</mi><mi>o</mi><mi>min</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>o</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mn>3</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"><param name="intervals">true</param></assertion><assertion name="equivalent_equations"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="inputCompound">true</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa-1-3 Calcula el dominio de las siguientes funciones:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msqrt»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»16«/mn»«/msqrt»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mroot»«mfrac»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mn»3«/mn»«/mroot»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 a)Dominio=#d1b)Dominio=#d2c)Dominio=#d3]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d1</mi><mo>=</mo><mi>conjunto_dominio</mi><mo>(</mo><msqrt><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>16</mn></mrow></msqrt><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d2</mi><mo>=</mo><mi>conjunto_dominio</mi><mo>(</mo><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d3</mi><mo>=</mo><mi>conjunto_dominio</mi><mo>(</mo><mroot><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mn>3</mn></mroot><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mi>D</mi><mi>o</mi><mi>min</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>o</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>)</mo><mi>D</mi><mi>o</mi><mi>min</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>o</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>c</mi><mo>)</mo><mi>D</mi><mi>o</mi><mi>min</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>o</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mn>3</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"><param name="intervals">true</param></assertion><assertion name="equivalent_equations"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="inputCompound">true</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa-1-4 Calcula el dominio de las siguientes funciones:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msqrt»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/msqrt»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»2«/mn»«mroot»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mroot»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8804;«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#62;«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 a)Dominio=#d1b)Dominio=#d2c)Dominio=#d3]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d1</mi><mo>=</mo><mi>conjunto_dominio</mi><mo>(</mo><msqrt><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></msqrt><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d2</mi><mo>=</mo><mi>conjunto_dominio</mi><mo>(</mo><mfrac><mn>2</mn><mroot><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mn>3</mn></mroot></mfrac><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d3</mi><mo>=</mo><reals/><mo>-</mo><mi>interval_open_close</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mi>D</mi><mi>o</mi><mi>min</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>o</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>)</mo><mi>D</mi><mi>o</mi><mi>min</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>o</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>c</mi><mo>)</mo><mi>D</mi><mi>o</mi><mi>min</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>o</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mn>3</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"><param name="intervals">true</param></assertion><assertion name="equivalent_equations"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="inputCompound">true</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa-10 Calcula el límite de las siguientes funciones:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mfrac»«mn»3«/mn»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/math»