MATE CCSS II/Tema 1-Matrices Ariketa_1 Calcula los valores de a, b, c y d para que la siguiente igualdad sea cierta:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»b«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»d«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»7«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«mi»d«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mi»d«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

a={#1} b={#2} c={#3} d={#4}

]]> 4.0000000 0.3333333 0 <question><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_10 Dadas las siguientes matrices:

Calcula «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«msup»«mi»A«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«msup»«mi»B«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/mstyle»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 A-1= #r1B-1=#r2]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r2</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>A</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><msup><mi>B</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>2</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa_11_1 Calcula el rango de la siguiente matriz:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathsize=¨14px¨»A«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

rango de A = {#1}

]]> 1.0000000 0.3333333 0 <question><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_11_2 Calcula el rango de la siguiente matriz:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathsize=¨14px¨»A«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mo mathsize=¨14px¨»-«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

rango de A = {#1}

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathsize=¨14px¨»A«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mo mathsize=¨14px¨»-«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

rango de A = {#1}

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathsize=¨14px¨»A«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»5«/mn»«/mtd»«mtd»«mo mathsize=¨14px¨»-«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»8«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo mathsize=¨14px¨»-«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»10«/mn»«/mtd»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»11«/mn»«/mtd»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»13«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

rango de A = {#1}

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathsize=¨14px¨»A«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi mathsize=¨14px¨»a«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»-«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mi mathsize=¨14px¨»a«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»+«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

Si «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«/math» {#1} entoces el rango de A = {#2}

Si «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«/math» {#3} entonces el rango de A = {#4}

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathsize=¨14px¨»A«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathsize=¨14px¨»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

Si «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«/math» {#1} entoces el rango de A = {#2}

Si «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«/math» {#3} entonces el rango de A = {#4}

Introduce primero el valor ma´s pequeño obtenido.

Si «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«/math» {#1} entoces el rango de A = {#2}

Si «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«/math» {#3} entonces el rango de A = {#4}

Si «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«/math»{#5} y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«/math» {#6} entonces el rango de A = {#7}

]]> 7.0000000 0.3333333 0 <question><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_13_1 Dadas las siguientes matrices:

Calcula «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfrac bevelled=¨true¨»«mfenced»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»+«/mo»«mi»B«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/mstyle»«/math»

Calcula «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»-«/mo»«mi»B«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«/math»

Calcula «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«msup»«mi»A«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/mstyle»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mstyle»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 X= #r1]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>*</mo><mfenced><mrow><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>X</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>1</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa_16 Calcula las matrices A y B, sabiendo que son solución del siguiente sistema:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mi»A«/mi»«mo»+«/mo»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»12«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»3«/mn»«mi»A«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»11«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»25«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»20«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»10«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mstyle»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 A=#r1B=#r2]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>12</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r2</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>7</mn></mtd><mtd><mn>14</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>28</mn></mtd><mtd><mn>14</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>B</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>2</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa_17 Dadas las matrices A y B «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»6«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mrow»«/mstyle»«/math»

Calcula la matriz X, sabiendo que cumple la ecuación «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»X«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mn»5«/mn»«mi»B«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math»

Calcula la inversa de A.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 X=#r1A-1=#r2]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mo>*</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow><mn>3</mn></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r2</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>X</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><msup><mi>A</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>2</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa_18 Resuelve la siguiente ecuación matricial «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»X«/mi»«mo»=«/mo»«mi»B«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»C«/mi»«/math» , siendo

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mstyle»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 X= #r1]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mfenced><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>*</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>X</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>1</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa_19 Resuelve la siguiente ecuación matricial «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»X«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»A«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mi»B«/mi»«/math» , siendo

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/mstyle»«/math»

Calcula el valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»A«/mi»«mn»17«/mn»«/msup»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 X= #r1A17=#r2]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>*</mo><msup><mfenced><msup><mfenced><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mn>2</mn></msup></mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r2</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mn>17</mn></msup></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>X</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><msup><mi>A</mi><mn>17</mn></msup><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>2</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa_2_1 Dadas las siguientes matrices:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mrow»«/mstyle»«/math»

Calcula A+B

Calcula A-B-C

Calcula 3A+5B-6C

Calcula «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»-«/mo»«mi»B«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»C«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math»

Calcula «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mn»2«/mn»«mi»A«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mi»A«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»C«/mi»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mi»B«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»C«/mi»«/mstyle»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #r1 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mi>C</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>*</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>*</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>*</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#r1</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_3_1 Dadas las siguientes matrices:

Calcula «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»A«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»B«/mi»«/mstyle»«/math»

Calcula «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»B«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»A«/mi»«/mstyle»«/math»

Calcula «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»A«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»B«/mi»«/mstyle»«/math»

Calcula «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»C«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»A«/mi»«/mstyle»«/math»

Calcula «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»C«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»B«/mi»«/mstyle»«/math»

Calcula «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»C«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»A«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»B«/mi»«/mstyle»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»D«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mstyle»«/math»

Calcula «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»A«/mi»«mo»+«/mo»«mi»B«/mi»«/mstyle»«/math»

Si no se puede calcular, escribe No se puede

Calcula «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«msup»«mi»D«/mi»«mi»t«/mi»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«mi»D«/mi»«/mstyle»«/math»

Si no se puede calcular, escribe No se puede

Calcula «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»D«/mi»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»D«/mi»«mi»t«/mi»«/msup»«/mstyle»«/math»

Si no se puede calcular, escribe No se puede

Calcula «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mn»3«/mn»«mi»A«/mi»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mi»B«/mi»«/mstyle»«/math»

Si no se puede calcular, escribe No se puede

Calcula «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»A«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»B«/mi»«/mstyle»«/math»

Si no se puede calcular, escribe No se puede

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 No se puede <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>No se puede</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_string"/><assertion name="equivalent_literal"><param name="usecase">false</param><param name="usespaces">false</param></assertion></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">textField</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_5_4 Dadas las siguientes matrices:

Calcula «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»A«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»D«/mi»«/mstyle»«/math»

Si no se puede calcular, escribe No se puede

Calcula «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»B«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»C«/mi»«/mstyle»«/math»

Si no se puede calcular, escribe No se puede

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #r1 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>*</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#r1</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_5_6 Dadas las siguientes matrices:

Calcula «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»C«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»D«/mi»«/mstyle»«/math»

Si no se puede calcular, escribe No se puede

Calcula «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«msup»«mi»A«/mi»«mi»t«/mi»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«mi»C«/mi»«/mstyle»«/math»

Si no se puede calcular, escribe No se puede

Calcula «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«msup»«mi»D«/mi»«mi»t«/mi»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«msup»«mi»A«/mi»«mi»t«/mi»«/msup»«/mstyle»«/math»

Si no se puede calcular, escribe No se puede

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #r1 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>T</mo></msup><mo>*</mo><msup><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>T</mo></msup></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#r1</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_5_9 Dadas las siguientes matrices:

Calcula «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«msup»«mi»B«/mi»«mi»t«/mi»«/msup»«mo»§#183;«/mo»«mi»A«/mi»«/mstyle»«/math»

Si no se puede calcular, escribe No se puede

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #r1 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>T</mo></msup><mo>*</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#r1</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_6 Dadas las siguientes matrices:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mstyle»«/math»

Calcula «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mn»3«/mn»«msup»«mi»A«/mi»«mi»t«/mi»«/msup»«mo»-«/mo»«msup»«mi»B«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mstyle»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mstyle»«/math»

Calcula si es posible «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»B«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/mstyle»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mi»X«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mi»Y«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»Y«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»6«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mstyle»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 X= #r1Y= #r2]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>4</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>16</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r2</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>10</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>X</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>Y</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>2</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa_8_2 Calcula las matrices X e Y , sabiendo que son solución del siguiente sistema:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mi»X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»Y«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»X«/mi»«mo»-«/mo»«mi»Y«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»6«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mstyle»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 X=#r1Y=#r2]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></mtd><mtd><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r2</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></mtd><mtd><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>X</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>Y</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>2</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa_8_3 Calcula las matrices X e Y , sabiendo que son solución del siguiente sistema:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mi»X«/mi»«mo»+«/mo»«mi»Y«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»X«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»Y«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mstyle»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 X= #r1Y= #r2]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mfrac><mn>5</mn><mn>3</mn></mfrac></mtd><mtd><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></mtd><mtd><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>8</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r2</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac></mtd><mtd><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac></mtd><mtd><mfrac><mn>10</mn><mn>3</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>X</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>Y</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>2</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa_9_1 Dadas las siguientes matrices:

Calcula «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»B«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mi»t«/mi»«/msup»«/mstyle»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«mtd»«mi»a«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»D«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»a«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»E«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«mtd»«mi»m«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»m«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mstyle»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 A= #r1B= #r2C= #r3D= #r4E= #r5]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r3</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mi>a</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r4</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mo>-</mo><mi>b</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mi>a</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r5</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></mtd><mtd><mi>m</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>m</mi></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="|" close="|"><mi>A</mi></mfenced><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mfenced open="|" close="|"><mi>B</mi></mfenced><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mfenced open="|" close="|"><mi>C</mi></mfenced><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>3</mn><mspace linebreak="newline"/><mfenced open="|" close="|"><mi>D</mi></mfenced><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>4</mn><mspace linebreak="newline"/><mfenced open="|" close="|"><mi>E</mi></mfenced><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>5</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa_10 Sabiendo que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»c«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»d«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»e«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»f«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»g«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»h«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»i«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«/mstyle»«/math», calcula el valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mi»i«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mi»g«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mi»h«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»f«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»d«/mi»«mo»+«/mo»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»e«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»3«/mn»«mi»c«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«mi»b«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mstyle»«/math»

Respueta : {#1}

]]> 1.0000000 0.3333333 0 <question/> Ariketa_11 Sabiendo que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mi»d«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mi»e«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mi»f«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mi»g«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mi»h«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mi»i«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mn»100«/mn»«/mstyle»«/math», calcula el valor de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»c«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»d«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»e«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»f«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»g«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»h«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»i«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mstyle»«/math»

Respueta : {#1}

]]> 1.0000000 0.3333333 0 <question/> Ariketa_12_1 Resuelve la siguiente ecuación:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»7«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mstyle»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 x= #r1]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced><mrow><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">2</mn></mtd><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">3</mn></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">1</mn></mtd><mtd><mo style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">-</mo><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">1</mn></mtd><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">4</mn></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">x</mi></mtd><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">7</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">=</mo><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">0</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>1</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa_12_2 Resuelve la siguiente ecuación:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«/mstyle»«/math»

Introduce las soluciones de menor a mayor valor.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 x1= #r1x2= #r2]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced><mrow><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">x</mi></mtd><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">1</mn></mtd><mtd><mo style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">-</mo><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">0</mn></mtd><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">2</mn></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">4</mn></mtd><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">0</mn></mtd><mtd><mo style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">-</mo><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">x</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">=</mo><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">2</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mi>minimo</mi><mo>(</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><msub><mi>S</mi><mn>2</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r2</mi><mo>=</mo><mi>maximo</mi><mo>(</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><msub><mi>S</mi><mn>2</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>2</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa_13 Calcula el siguiente determinante en función de a, b y c:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»c«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mi»b«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mi»c«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mstyle»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 A=#r1]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mi>c</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mi>b</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mi>c</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mi>b</mi><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mi>c</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="|" close="|"><mi>A</mi></mfenced><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>1</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa_14_1 Calcula la inversa de la siguiente matriz:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mstyle»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 A-1=#r1]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>A</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>1</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa_14_2 Calcula la inversa de la siguiente matriz:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mstyle»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 A-1=#r1]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>A</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>1</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa_14_3 Calcula la inversa de la siguiente matriz:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mstyle»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 A-1=#r1]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>A</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>1</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa_14_4 Calcula la inversa de la siguiente matriz:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mstyle»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 A-1=#r1]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>A</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>1</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa_15 Dada la matriz «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mstyle»«/math» calcular su matriz inversa y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«msup»«mi»A«/mi»«mn»5«/mn»«/msup»«/mstyle»«/math».

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 A-1=#r1A5=#r2]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r2</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mn>5</mn></msup></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>A</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><msup><mi>A</mi><mn>5</mn></msup><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>2</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa_18 Resuelve la siguiente ecuación:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»8«/mn»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mn»67«/mn»«/mstyle»«/math»

Introduce las soluciones de menor a mayor valor.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 x1= #r1x2= #r2]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced><mrow><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>8</mn></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mn>67</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mi>minimo</mi><mo>(</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><msub><mi>S</mi><mn>2</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r2</mi><mo>=</mo><mi>maximo</mi><mo>(</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><msub><mi>S</mi><mn>2</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>2</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa_2_1 Calcula el determinante de las siguientes matrices:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mstyle»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 A= #r1B= #r2C= #r3]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mo style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold"> </mo><mfenced close="|" open="|" style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold"><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold"> </mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r3</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="|" close="|"><mi>A</mi></mfenced><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mfenced open="|" close="|"><mi>B</mi></mfenced><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mfenced open="|" close="|"><mi>C</mi></mfenced><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>3</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa_2_2 Calcula el determinante de las siguientes matrices:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mi»a«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»m«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mi»m«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»m«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mi»m«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mi»m«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mstyle»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 A= #r1B= #r2C= #r3]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mo style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold"> </mo><mfenced close="|" open="|" style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold"><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mi>a</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold"> </mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mi>m</mi></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mi>m</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r3</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="|" close="|"><mi>A</mi></mfenced><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mfenced open="|" close="|"><mi>B</mi></mfenced><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mfenced open="|" close="|"><mi>C</mi></mfenced><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>3</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa_20_1 Dada la matriz «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»7«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»m«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mstyle»«/math»

Para qué valores de "m" existirá la inversa de A?

Para los valores {#1} a {#2}

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 A-1=#r2]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>≠</mo><mn>3</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r2</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>A</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>2</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa_22_1 Dada la matriz «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»m«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mi»m«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mstyle»«/math»

Para qué valores de "m" no tiene inversala matriz A?

Introduce los valores de menor a mayor

Para los valores {#1} a {#2} y {#3}

]]> 3.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mo>(</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mi>m</mi></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mi>m</mi></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mi>minimo</mi><mo>(</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><msub><mi>S</mi><mn>2</mn></msub><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r2</mi><mo>=</mo><mi>maximo</mi><mo>(</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><msub><mi>S</mi><mn>2</mn></msub><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_22_2 Dada la matriz «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»m«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mi»m«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mstyle»«/math» , calcular la matriz inversa para «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«/mstyle»«/math».

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 A-1=#r2]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r2</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">2</mn></mtd><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">1</mn></mtd><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">0</mn></mtd><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">1</mn></mtd><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">1</mn></mtd><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">2</mn></mtd><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>A</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>2</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa_23_1 Dada la matriz «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mi»m«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mi»m«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mstyle»«/math»

Para qué valores de "m" no tiene inversala matriz A?

Introduce los valores de menor a mayor

Para los valores {#1} a {#2}

]]> 2.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mo>(</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">m</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">0</mn></mtd><mtd><mo style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">-</mo><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">-</mo><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">m</mi></mtd><mtd><mo style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">-</mo><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">1</mn></mtd><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_23_2 Dada la matriz «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn style=¨font-family:SansSerif¨»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn style=¨font-family:SansSerif¨»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mi style=¨font-family:SansSerif¨»m«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn style=¨font-family:SansSerif¨»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mo style=¨font-family:SansSerif¨»-«/mo»«mn style=¨font-family:SansSerif¨»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo style=¨font-family:SansSerif¨»-«/mo»«mi style=¨font-family:SansSerif¨»m«/mi»«/mtd»«mtd»«mo style=¨font-family:SansSerif¨»-«/mo»«mn style=¨font-family:SansSerif¨»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn style=¨font-family:SansSerif¨»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mstyle»«/math» , siendo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»m«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«/mstyle»«/math» ,calcular, si es posible, la matriz X para que se verifique la siguiente igualdad. Calcula antes la inversa de A.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi»X«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mrow»«/mstyle»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 A-1= #r2X= #r1]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>*</mo><msup><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r2</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>A</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>X</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>1</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa_24 Dada la matriz «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mstyle»«/math» :

Hallar la matriz inversa de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi»A«/mi»«mo»-«/mo»«mi»I«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math», siendo I la matriz identidad de orden 2.
Hallar la matrixz B tal que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»A«/mi»«mo»+«/mo»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mi»A«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»B«/mi»«/mstyle»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 A-I -1= #r1B= #r2]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r2</mi><mo>=</mo><mfenced><msup><mfenced><mrow><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup></mfenced><mo>*</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mfenced><mrow><mi>A</mi><mo>-</mo><mi>I</mi><mo> </mo></mrow></mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>B</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>2</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa_4 Calcula el siguiente determinante en función de a, b y c:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»a«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»a«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»a«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mstyle»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 A=#r1]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">a</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">a</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">a</mi><mo style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">+</mo><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">a</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">a</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">a</mi><mo style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">+</mo><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">c</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">a</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="|" close="|"><mi>A</mi></mfenced><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>1</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa_5_1 Dada la siguiente matriz:

Calcula el menor complementario de los elementos a₁₁ , a₂₃ , a₃₂ , a₁₂

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 α11= #r1α23= #r2α32= #r3α12= #r4]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mi>menor</mi><mfenced><mrow><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">a</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">a</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">a</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mi>menor</mi><mfenced><mrow><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">a</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">a</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">a</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r3</mi><mo>=</mo><mi>menor</mi><mfenced><mrow><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">a</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">a</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">a</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r4</mi><mo>=</mo><mi>menor</mi><mfenced><mrow><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">a</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">a</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">a</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>α</mi><mn>11</mn></msub><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><msub><mi>α</mi><mn>23</mn></msub><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><msub><mi>α</mi><mn>32</mn></msub><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>3</mn><mspace linebreak="newline"/><msub><mi>α</mi><mn>12</mn></msub><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>4</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa_5_2 Dada la siguiente matriz:

Calcula el menor complementario de los elementos a₁₁ , a₁₂

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 α11= #r1α12= #r4]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mi>menor</mi><mfenced><mrow><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r4</mi><mo>=</mo><mi>menor</mi><mfenced><mrow><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>α</mi><mn>11</mn></msub><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><msub><mi>α</mi><mn>12</mn></msub><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>4</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa_5_3 Dada la siguiente matriz:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»c«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»d«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mi»c«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»d«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msup»«mi»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«mtd»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mstyle»«/math»

Calcula el menor complementario de los elementos a₁₁ , a₂₃ , a₃₂ , a₁₂

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 α11= #r1α23= #r2α32= #r3α12= #r4]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mi>menor</mi><mfenced><mrow><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mi>c</mi></mtd><mtd><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mo>-</mo><mi>c</mi></mtd><mtd><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mi>menor</mi><mfenced><mrow><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mi>c</mi></mtd><mtd><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mo>-</mo><mi>c</mi></mtd><mtd><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r3</mi><mo>=</mo><mi>menor</mi><mfenced><mrow><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mi>c</mi></mtd><mtd><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mo>-</mo><mi>c</mi></mtd><mtd><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r4</mi><mo>=</mo><mi>menor</mi><mfenced><mrow><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mi>c</mi></mtd><mtd><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mo>-</mo><mi>c</mi></mtd><mtd><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>α</mi><mn>11</mn></msub><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><msub><mi>α</mi><mn>23</mn></msub><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><msub><mi>α</mi><mn>32</mn></msub><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>3</mn><mspace linebreak="newline"/><msub><mi>α</mi><mn>12</mn></msub><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>4</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa_5_4 Dada la siguiente matriz:

Calcula el adjunto de los elementos a₁₁ , a₂₃ , a₃₂ , a₁₂

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 A11= #r1A23= #r2A32= #r3A12= #r4]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mi>menor</mi><mfenced><mrow><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">a</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">a</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">a</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>menor</mi><mfenced><mrow><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">a</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">a</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">a</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r3</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>menor</mi><mfenced><mrow><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">a</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">a</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">a</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r4</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>menor</mi><mfenced><mrow><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">a</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">a</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">a</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>A</mi><mn>11</mn></msub><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><msub><mi>A</mi><mn>23</mn></msub><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><msub><mi>A</mi><mn>32</mn></msub><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>3</mn><mspace linebreak="newline"/><msub><mi>A</mi><mn>12</mn></msub><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>4</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa_5_5 Dada la siguiente matriz:

Calcula el adjunto de los elementos a₁₁ , a₁₂

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 A11= #r1A12= #r4]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mi>menor</mi><mfenced><mrow><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r4</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>menor</mi><mfenced><mrow><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>A</mi><mn>11</mn></msub><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><msub><mi>A</mi><mn>12</mn></msub><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>4</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa_5_6 Dada la siguiente matriz:

Calcula el adjunto de los elementos a₁₁ , a₂₃ , a₃₂ , a₁₂

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 A11= #r1A23= #r2A32= #r3A12= #r4]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mi>menor</mi><mfenced><mrow><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mi>c</mi></mtd><mtd><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mo>-</mo><mi>c</mi></mtd><mtd><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mi>r2</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>menor</mi><mfenced><mrow><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mi>c</mi></mtd><mtd><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mo>-</mo><mi>c</mi></mtd><mtd><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r3</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>menor</mi><mfenced><mrow><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mi>c</mi></mtd><mtd><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mo>-</mo><mi>c</mi></mtd><mtd><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr></mtable></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r4</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>menor</mi><mfenced><mrow><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mi>c</mi></mtd><mtd><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mo>-</mo><mi>c</mi></mtd><mtd><mi>d</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></mtd><mtd><mi>b</mi></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>A</mi><mn>11</mn></msub><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><msub><mi>A</mi><mn>23</mn></msub><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><msub><mi>A</mi><mn>32</mn></msub><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>3</mn><mspace linebreak="newline"/><msub><mi>A</mi><mn>12</mn></msub><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>4</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa_7_1 Calcular la matriz adjunta de la siguiente matriz:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mstyle»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mstyle»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 Aadj = #r1]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mi>matriz_adjunta</mi><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">1</mn></mtd><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">2</mn></mtd><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">3</mn></mtd><mtd><mo style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">-</mo><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">5</mn></mtd><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">5</mn></mtd><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">0</mn></mtd><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">4</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></mfenced><mo>T</mo></msup></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>A</mi><mrow><mi>a</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">j</mi></mrow></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>1</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa_7_3 Calcular la matriz adjunta de la siguiente matriz:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mi»c«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»b«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mi»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»c«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mi»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»c«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mstyle»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 Aadj = #r1]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mi>matriz_adjunta</mi><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">1</mn></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">c</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">1</mn></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">a</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">c</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">1</mn></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">b</mi></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">c</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></mfenced><mo>T</mo></msup></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>A</mi><mrow><mi>a</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">j</mi></mrow></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>1</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa_8 Sabiendo que «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mi»A«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mstyle»«/math» y que A es una matriz de orden 2,¿cuánto vale «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mstyle»«/math»? {#1}

Sea B la matriz inversa de A, y «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mi»A«/mi»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«/mstyle»«/math». ¿Cuánto vale el determinante de B? {#2}

]]> 2.0000000 0.3333333 0 <question/> Ariketa_9_1 Calcula el siguiente determinante:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»5«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»6«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mstyle»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mi»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mstyle»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 #r1 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">1</mn></mtd><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">1</mn></mtd><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">1</mn></mtd><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">1</mn></mtd><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">-</mo><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">1</mn></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">x</mi></mtd><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">1</mn></mtd><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">1</mn></mtd><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">-</mo><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">1</mn></mtd><mtd><mo style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">-</mo><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">1</mn></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">x</mi></mtd><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">1</mn></mtd><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">-</mo><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">1</mn></mtd><mtd><mo style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">-</mo><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">1</mn></mtd><mtd><mo style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">-</mo><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">1</mn></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">x</mi></mtd><mtd><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">-</mo><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">1</mn></mtd><mtd><mo style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">-</mo><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">1</mn></mtd><mtd><mo style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">-</mo><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">1</mn></mtd><mtd><mo style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">-</mo><mn style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">1</mn></mtd><mtd><mi style="font-family:SansSerif;font-size:14px;font-weight:bold">x</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#r1</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_9_3 Calcula el determinante de la siguiente matriz :

#det

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/mrow»«/mstyle»«/math»

Rango(A)= {#1} {#2} Rango(A^*)= {#3} {#4} nº de incognitas

SISTEMA {#5}

Solución: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math» {#6} «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«/mstyle»«/math»{#7} «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«/mstyle»«/math»{#8}

]]> 8.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>rango</mi><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d1</mi><mo>=</mo><mi>rango</mi><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_1_2 Discute y resuelve los siguientes sistemas, utilizando el método de Gauss:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/mstyle»«/math»

Rango(A)= {#1} {#2} Rango(A^*)= {#3} {#4} nº de incognitas

SISTEMA {#5}

]]> 8.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>rango</mi><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d1</mi><mo>=</mo><mi>rango</mi><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>4</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>7</mn><mn>3</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_1_3 Discute y resuelve los siguientes sistemas, utilizando el método de Gauss:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/mstyle»«/math»

Rango(A)= {#1} {#2} Rango(A^*)= {#3} {#4} nº de incognitas

SISTEMA {#5}

]]> 8.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>rango</mi><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d1</mi><mo>=</mo><mi>rango</mi><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_10 Dos amigos invierten 20.000 € cada uno. El primero coloca una cantidad A al 4% de interés, una cantidad B al 5% y el resto al 6%. El otro invierte la misma cantidad A al 5%, la B al 6% y el resto al 4%.Determina las cantidades A, B y C sabiendo que el primero obtiene unos intereses de 1050 € y el segundo de 950 €.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 Cantidad-A=#x1Cantidad-B=#y1 Cantidad-C=#z1]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>20000</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>04</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>05</mn><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>06</mn><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>1050</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>05</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>06</mn><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>04</mn><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>950</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5000.</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5000.</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>10000.</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>a</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mo>-</mo><mi>A</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>x</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>C</mi><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>a</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mo>-</mo><mi>B</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>y</mi><mn>1</mn><mo> </mo><mspace linebreak="newline"/><mi>C</mi><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>a</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mo>-</mo><mi>C</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>z</mi><mn>1</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-2)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputCompound">true</data><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_11 Una tienda ha vendido 600 ejemplares de un videojuego por un total de 6.384 €. El precio original era de 12 €, pero también ha vendido copias defectuosas con descuento del 30% y del 40%. Sabiendo que el número de copias defectuosas vendidas fue la mitad del de copias en buen estado, calcula a cuántas copias se le aplicó el 30% de descuento.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 Copias-a-las-que-se-le-aplicó-30%-descuento=#x1]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>600</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>12</mn><mo>*</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>7</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>12</mn><mo>*</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>6</mn><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>12</mn><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>6384</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi></mrow></mfenced></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>120.</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>80.</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>400.</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mi>o</mi><mi>p</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>a</mi><mi>s</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>l</mi><mi>a</mi><mi>s</mi><mo>-</mo><mi>q</mi><mi>u</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>-</mo><mi>s</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>-</mo><mi>l</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mi>p</mi><mi>l</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>c</mi><mi>ó</mi><mo>-</mo><mn>30</mn><mo>%</mo><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mi>c</mi><mi>u</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi>o</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>x</mi><mn>1</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-2)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa_12 Un cajero automático contiene 95 billetes de 10, 20 y 50 € y un total de 2000 €. Si el número de billetes de 10 € es el doble que el número de billetes de 20 €, averigua cuántos billetes hay de cada tipo.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 Billetes-de-10€=#x1Billetes-de-20€=#y1 Billetes-de-50€=#z1]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>95</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>10</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>20</mn><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>50</mn><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>2000</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>y</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>50</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>25</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>20</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>l</mi><mi>l</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>t</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>€</mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>x</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>B</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>l</mi><mi>l</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>t</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>-</mo><mn>20</mn><mo>€</mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>y</mi><mn>1</mn><mo> </mo><mspace linebreak="newline"/><mi>B</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>l</mi><mi>l</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>t</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>-</mo><mn>50</mn><mo>€</mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>z</mi><mn>1</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-2)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputCompound">true</data><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_13 Encontrar un número de tres cifras que verifique las siguientes condiciones:

La suma de sus cifras es 24.
Si permutamos la cifra de unidad con la cifra de decena, el número obtenido es nueve unidades menor.
Si permutamos la cifra de decena con la cifra de centena, el número obtenido es 90 unidades menor.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 El-número-pedido-es=#n]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>24</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>100</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>100</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>100</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>100</mn><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>+</mo><mn>90</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>100</mn><mo>*</mo><mi>x1</mi><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>*</mo><mi>y1</mi><mo>+</mo><mi>z1</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>987</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E</mi><mi>l</mi><mo>-</mo><mi>n</mi><mi>ú</mi><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>r</mi><mi>o</mi><mo>-</mo><mi>p</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>o</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>n</mi></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-2)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputCompound">true</data><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_14 Calcular el valor de m para que el siguiente sistema tenga soluciones distintas de la trivial

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfenced open=¨¨ close=¨}¨»«mtable columnalign=¨right¨»«mtr»«mtd»«mi»m«/mi»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»m«/mi»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»m«/mi»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/mstyle»«/math»

Calcula las soluciones propias del sistema para los valores de m que has encontrado.

m = {#1}

Sol: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math»{#2} «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«/mstyle»«/math» {#3} «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«/mstyle»«/math»{#4}

]]> 4.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced><mrow><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><reals/></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>m</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e1</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><msub><mi>e1</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi><mo>=</mo><msub><mi>e1</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi><mo>=</mo><msub><mi>e1</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mi>y</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_15_1 Discutir y resolver en función del parámetro m el siguiente sistema

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfenced open=¨¨ close=¨}¨»«mtable columnalign=¨right¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»m«/mi»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mi»m«/mi»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/mstyle»«/math»

Empieza con el valor menor de m.

Si m = {#1}, entonces , Rango(A)= {#2} {#3} Rango(A^*)= {#4} {#5} nº de incognitas

SISTEMA {#6}

Sol: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math»{#7} «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«/mstyle»«/math» {#8} «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«/mstyle»«/math»{#9}

Si m = {#10}, entonces , Rango(A)= {#11} {#12} Rango(A^*)= {#13} {#14} nº de incognitas

SISTEMA {#15}

Sol: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math»{#16} «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«/mstyle»«/math» {#17} «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«/mstyle»«/math»{#18}

Si m «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mo»§#8800;«/mo»«/mstyle»«/math» {#19} y m «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mo»§#8800;«/mo»«/mstyle»«/math» {#20} , entonces , Rango(A)= {#21} {#22} Rango(A^*)= {#23} {#24} nº de incognitas

SISTEMA {#25}

Sol: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math»{#26} «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«/mstyle»«/math» {#27} «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«/mstyle»«/math»{#28}

]]> 28.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced><mrow><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mi>x</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><reals/></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>minimo</mi><mo>(</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><msub><mi>r</mi><mn>2</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>maximo</mi><mo>(</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>,</mo><msub><mi>r</mi><mn>2</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>8</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>rango</mi><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mi>a</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d1</mi><mo>=</mo><mi>rango</mi><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mi>a</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi><mo>=</mo><msub><mi>e</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b2</mi><mo>=</mo><msub><mi>e</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c2</mi><mo>=</mo><msub><mi>e</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>sol1</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d2</mi><mo>=</mo><mi>rango</mi><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mi>a</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d22</mi><mo>=</mo><mi>rango</mi><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mi>a</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e1</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><msub><mi>e1</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi><mo>=</mo><msub><mi>e1</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi><mo>=</mo><msub><mi>e1</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>sol2</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d3</mi><mo>=</mo><mi>rango</mi><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mi>a</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d33</mi><mo>=</mo><mi>rango</mi><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mi>a</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e3</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a3</mi><mo>=</mo><msub><mi>e3</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b3</mi><mo>=</mo><msub><mi>e3</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c3</mi><mo>=</mo><msub><mi>e3</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d22</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>*</mo><mi>z</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>*</mo><mi>z</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d33</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mi>z</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_15_2 Discutir y resolver en función del parámetro m el siguiente sistema

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfenced open=¨¨ close=¨}¨»«mtable columnalign=¨right¨»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mi»m«/mi»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/mstyle»«/math»

Si m = {#1}, entonces , Rango(A)= {#2} {#3} Rango(A^*)= {#4} {#5} nº de incognitas

SISTEMA {#6}

Si m «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mo»§#8800;«/mo»«/mstyle»«/math» {#10}, entonces , Rango(A)= {#11} {#12} Rango(A^*)= {#13} {#14} nº de incognitas

SISTEMA {#15}

]]> 18.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced><mrow><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>4</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mi>x</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><reals/></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi><mo>=</mo><msub><mi>e</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b2</mi><mo>=</mo><msub><mi>e</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math 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xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d22</mi><mo>=</mo><mi>rango</mi><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>4</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mi>a</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e1</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable 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name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_16 Antonio tiene un año más que Juan, y Luis, uno más que Ángel. Determina la edad de los cuatro sabiendo que la de Luis es la suma de la tercera parte más la séptima parte de la de Antonio y que la de Ángel es la suma de la cuarta parte más la quinta parte de la de Juan.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 Edad-de-Antonio=#x1Edad-de-Angel=#y1 Edad-de-Juan=#z1Edad-de-Luis=#t1]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>z</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t</mi><mo>=</mo><mfenced><mrow><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>7</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo>*</mo><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mfenced><mrow><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo>*</mo><mi>z</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>21</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>20</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>10</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>a</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>-</mo><mi>A</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>o</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>x</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>E</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>a</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>-</mo><mi>A</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>l</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>y</mi><mn>1</mn><mo> </mo><mspace linebreak="newline"/><mi>E</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>a</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>-</mo><mi>J</mi><mi>u</mi><mi>a</mi><mi>n</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>z</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>E</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>a</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>-</mo><mi>L</mi><mi>u</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>s</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>t</mi><mn>1</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-2)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputCompound">true</data><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_17 Por la compra de 8 kg de café natural y 5 kg de café torrefacto se han pagado 66 €. Hallar el precio del kilo de cada tipo de café, sabiendo que si se mezclan a partes iguales, el kilo sale a 5 €.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 Precio-del-kilo-de-cafe-natural=#x1Precio-del-kilo-de-cafe-torrefacto=#y1 ]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>10</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>8</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>66</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>16</mn><mn>3</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>14</mn><mn>3</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mi>r</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>o</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>l</mi><mo>-</mo><mi>k</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>l</mi><mi>o</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>-</mo><mi>c</mi><mi>a</mi><mi>f</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>-</mo><mi>n</mi><mi>a</mi><mi>t</mi><mi>u</mi><mi>r</mi><mi>a</mi><mi>l</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>x</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>P</mi><mi>r</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>o</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>l</mi><mo>-</mo><mi>k</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>l</mi><mi>o</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>-</mo><mi>c</mi><mi>a</mi><mi>f</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>-</mo><mi>t</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mi>r</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>f</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>o</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>y</mi><mn>1</mn><mo> </mo></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-2)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputCompound">true</data><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_18 Se dispone de tres cajas A, B y C con monedas de 1 euro. Se sabe que en total hay 36 euros. El número de monedas de A excede en dos a la suma de las monedas de las otras dos cajas. Si se traslada una moneda de la caja B a la caja A, esta tendrá el doble de monedas que B. Averigua cuántas monedas había en cada caja.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 Monedas-en-la-caja-A=#x1Monedas-en-la-caja-B=#y1 Monedas-en-la-caja-C=#z1]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>36</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>19</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>11</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>a</mi><mi>s</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>n</mi><mo>-</mo><mi>l</mi><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>c</mi><mi>a</mi><mi mathvariant="normal">j</mi><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>A</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>x</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>M</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>a</mi><mi>s</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>n</mi><mo>-</mo><mi>l</mi><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>c</mi><mi>a</mi><mi mathvariant="normal">j</mi><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>B</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>y</mi><mn>1</mn><mo> </mo><mspace linebreak="newline"/><mi>M</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>a</mi><mi>s</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>n</mi><mo>-</mo><mi>l</mi><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>c</mi><mi>a</mi><mi mathvariant="normal">j</mi><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>C</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>z</mi><mn>1</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-2)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputCompound">true</data><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_19 Resolver el siguiente sistema lineal (utiliza el método que quieras):

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfenced open=¨¨ close=¨}¨»«mtable columnalign=¨right¨»«mtr»«mtd»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»6«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mstyle»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 x= #x1y= #y1z=#z1]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>6</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>9</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>x</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>y</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>y</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>z</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>z</mi><mn>1</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputCompound">true</data><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_2 Calcular el valor de m para que el siguiente sistema sea incompatible:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»8«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»10«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mi»m«/mi»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/mstyle»«/math»

m = {#1}

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»7«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mn»9«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/mstyle»«/math»

Rango(A)= {#1} {#2} Rango(A^*)= {#3} {#4} nº de incognitas

SISTEMA {#5}

Solución: «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math»{#6} «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«/mstyle»«/math» {#7} «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»z«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»=«/mo»«/mstyle»«/math»{#8}

]]> 8.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>7</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>9</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>=</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z1</mi><mo>=</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>8</mn><mn>3</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>8</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>-</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>3</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">true</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_20_2 Discute y resuelve los siguientes sistemas:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mn»6«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mn»11«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/mstyle»«/math»

Rango(A)= {#1} {#2} Rango(A^*)= {#3} {#4} nº de incognitas

SISTEMA {#5}

]]> 5.0000000 0.3333333 0 <question><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_21 Resolver el siguiente sistema lineal (utiliza el método que quieras):

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfenced open=¨¨ close=¨}¨»«mtable columnalign=¨right¨»«mtr»«mtd»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»8«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»7«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mn»8«/mn»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»22«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mstyle»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 x= #x1y= #y1z=#z1]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>7</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>8</mn><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>22</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>x</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>y</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>y</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>z</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>z</mi><mn>1</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputCompound">true</data><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_22 Juan y Pedro invierten 12000 euros cada uno. Juan coloca una cantidad A al 4% de interés (anual), una cantidad B al 5%, y el resto C al 6%, mientras que Pedro invierte la cantidad A al 5%, la B al 6%, y la C al 4%. Hallar las cantidades A, B y C, sabiendo que Juan obtiene unos intereses anuales de 630 euros, y Pedro obtiene 570 euros.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 Cantidad-A=#x1Cantidad-B=#y1 Cantidad-C=#z1]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>12000</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>04</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>05</mn><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>06</mn><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>630</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>05</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>06</mn><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>04</mn><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>570</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3000.</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3000.</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6000.</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>a</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mo>-</mo><mi>A</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>x</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>C</mi><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>a</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mo>-</mo><mi>B</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>y</mi><mn>1</mn><mo> </mo><mspace linebreak="newline"/><mi>C</mi><mi>a</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>a</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mo>-</mo><mi>C</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>z</mi><mn>1</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-2)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputCompound">true</data><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_23 En la fabricación de cierta marca de chocolate se emplea leche, caco y almendras, siendo la proporción de leche doble que la de cacao y almendras juntas. Los precios por cada kilogramo de los ingredientes son: leche, 0,8 euros; cacao, 4 euros; almendras, 13 euros. En un día se fabrican 9000 kilos de ese chocolate, con un coste total de 25800 euros. ¿Cuántos kg se utilizan de cada ingrediente?.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 Kilogramos-(litros)-de-leche=#x1Kilogramos-de-cacao=#y1 Kilogramos-de-almendras=#z1]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>9000</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mfenced><mrow><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>8</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>13</mn><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>25800</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6000.</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2000.</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1000.</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>K</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>log</mi><mi>r</mi><mi>a</mi><mi>m</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>l</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mo>)</mo><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>-</mo><mi>l</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>c</mi><mi>h</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>x</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>K</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>log</mi><mi>r</mi><mi>a</mi><mi>m</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>-</mo><mi>c</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mi>a</mi><mi>o</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>y</mi><mn>1</mn><mo> </mo><mspace linebreak="newline"/><mi>K</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>log</mi><mi>r</mi><mi>a</mi><mi>m</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mi>l</mi><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>n</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>r</mi><mi>a</mi><mi>s</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>z</mi><mn>1</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-2)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputCompound">true</data><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_24 Una empresa dispone de 27200 € para actividades de formación de sus cien empleados. Después de estudiar las necesidades de los empleados, se ha decidido organizar tres cursos: A, B y C. el coste por persona para el curso A es de 400 €, para el curso B es de 160 €, y de 200 € para el C. Si la cantidad que se dedica al curso A es cinco veces mayor que la correspondiente al B, ¿cuántos empleados siguen cada curso?.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 Nº-empleados-que-siguen-el-curso-A=#x1Nº-empleados-que-siguen-el-curso-B=#y1 Nº-empleados-que-siguen-el-curso-C=#z1]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>100</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>400</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>160</mn><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>200</mn><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>27200</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>400</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><mn>160</mn><mo>*</mo><mi>y</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>40</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>20</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>40</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>N</mi><mo>º</mo><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>l</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>a</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mo>-</mo><mi>q</mi><mi>u</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>-</mo><mi>s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>g</mi><mi>u</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>n</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>l</mi><mo>-</mo><mi>c</mi><mi>u</mi><mi>r</mi><mi>s</mi><mi>o</mi><mo>-</mo><mi>A</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>x</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>N</mi><mo>º</mo><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>l</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>a</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mo>-</mo><mi>q</mi><mi>u</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>-</mo><mi>s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>g</mi><mi>u</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>n</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>l</mi><mo>-</mo><mi>c</mi><mi>u</mi><mi>r</mi><mi>s</mi><mi>o</mi><mo>-</mo><mi>B</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>y</mi><mn>1</mn><mo> </mo><mspace linebreak="newline"/><mi>N</mi><mo>º</mo><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>l</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>a</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mo>-</mo><mi>q</mi><mi>u</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>-</mo><mi>s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>g</mi><mi>u</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>n</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>l</mi><mo>-</mo><mi>c</mi><mi>u</mi><mi>r</mi><mi>s</mi><mi>o</mi><mo>-</mo><mi>C</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>z</mi><mn>1</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-2)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputCompound">true</data><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_3 Calcular el valor de k para que el siguiente sistema sea incompatible:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»k«/mi»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/mstyle»«/math»

m {#1} {#2}

a) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfenced open=¨¨ close=¨}¨»«mtable columnalign=¨right¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mstyle»«/math» b) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨¨ close=¨}¨»«mtable columnalign=¨right¨»«mtr»«mtd»«mi mathsize=¨14px¨»x«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»+«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»3«/mn»«mi mathsize=¨14px¨»y«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»-«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»z«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»=«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»2«/mn»«mi mathsize=¨14px¨»x«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»+«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»7«/mn»«mi mathsize=¨14px¨»y«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»-«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»2«/mn»«mi mathsize=¨14px¨»z«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»=«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»8«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo mathsize=¨14px¨»-«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»x«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»-«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»2«/mn»«mi mathsize=¨14px¨»y«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»+«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»z«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»=«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

c) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨¨ close=¨}¨»«mtable columnalign=¨right¨»«mtr»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»2«/mn»«mi mathsize=¨14px¨»x«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»+«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»y«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»-«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»z«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»=«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo mathsize=¨14px¨»-«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»x«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»+«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»y«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»+«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»z«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»=«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathsize=¨14px¨»x«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»+«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»2«/mn»«mi mathsize=¨14px¨»y«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»+«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»z«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»=«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math» d) «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨¨ close=¨}¨»«mtable columnalign=¨right¨»«mtr»«mtd»«mi mathsize=¨14px¨»x«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»-«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»y«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»+«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»z«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»=«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo mathsize=¨14px¨»-«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»x«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»+«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»2«/mn»«mi mathsize=¨14px¨»y«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»-«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»z«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»=«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»2«/mn»«mi mathsize=¨14px¨»x«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»-«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»3«/mn»«mi mathsize=¨14px¨»y«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»+«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»2«/mn»«mi mathsize=¨14px¨»z«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»=«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»-«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 false true none Respuesta correcta

]]> Respuesta parcialmente correcta.

]]> Respuesta incorrecta.

]]> a)

]]> c)

]]> b)

]]> d)

]]> <question/> Ariketa_4_2_1 Resolver el siguiente sistema lineal (método de Cramer).

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨¨ close=¨}¨»«mtable columnalign=¨right¨»«mtr»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»2«/mn»«mi mathsize=¨14px¨»x«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»+«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»y«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»-«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»z«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»=«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo mathsize=¨14px¨»-«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»x«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»+«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»y«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»+«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»z«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»=«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathsize=¨14px¨»x«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»+«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»2«/mn»«mi mathsize=¨14px¨»y«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»+«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»z«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»=«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 x= #x1y= #y1z=#z1]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>x</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>y</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>y</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>z</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>z</mi><mn>1</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputCompound">true</data><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_4_2_2 Resolver el siguiente sistema lineal (método de Cramer).

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced open=¨¨ close=¨}¨»«mtable columnalign=¨right¨»«mtr»«mtd»«mi mathsize=¨14px¨»x«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»+«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»2«/mn»«mi mathsize=¨14px¨»y«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»-«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»z«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»=«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn mathsize=¨14px¨»2«/mn»«mi mathsize=¨14px¨»x«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»-«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»3«/mn»«mi mathsize=¨14px¨»y«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»+«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»3«/mn»«mi mathsize=¨14px¨»z«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»=«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»-«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo mathsize=¨14px¨»-«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»x«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»+«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»y«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»-«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»2«/mn»«mi mathsize=¨14px¨»z«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»=«/mo»«mn mathsize=¨14px¨»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 x= #x1y= #y1z=#z1]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>x</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>y</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi>y</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>z</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>z</mi><mn>1</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputCompound">true</data><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_5 Dado el siguiente sistema:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/mstyle»«/math»

Expresalo en forma matricial.
Sin resolverlo, indica de que tipo de sistema se trata.

(

{#1}

{#2}

{#3}

)

(

{#4}

)

(

{#5}

)

{#6}

{#7}

{#8}

{#9}

{#10}

{#11}

{#12}

{#13}

{#14}

{#15}

Es un sistema: {#16}

]]> 16.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>resolver</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo>-</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a11</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a12</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a13</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a21</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a22</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a23</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a31</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a32</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a33</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b11</mi><mo>=</mo><mi>x</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b21</mi><mo>=</mo><mi>y</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b31</mi><mo>=</mo><mi>z</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c11</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c21</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c31</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_6 Discutir en función del parámetro m el siguiente sistema

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfenced open=¨¨ close=¨}¨»«mtable columnalign=¨right¨»«mtr»«mtd»«mi»m«/mi»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«msup»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/mstyle»«/math»

Si m = {#1}, entonces , Rango(A)= {#2} {#3} Rango(A^*)= {#4} {#5} nº de incognitas

SISTEMA {#6}

Si m «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mo»§#8800;«/mo»«/mstyle»«/math» {#7}, entonces , Rango(A)= {#8} {#9} Rango(A^*)= {#10} {#11} nº de incognitas

SISTEMA {#12}

]]> 12.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced><mrow><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><reals/></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>rango</mi><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d1</mi><mo>=</mo><mi>rango</mi><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d2</mi><mo>=</mo><mi>rango</mi><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d22</mi><mo>=</mo><mi>rango</mi><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d22</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_7 Discutir y resolver en función del parámetro m el siguiente sistema

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfenced open=¨¨ close=¨}¨»«mtable columnalign=¨right¨»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mi»m«/mi»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»5«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»y«/mi»«mo»-«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/mstyle»«/math»

Si m = {#1}, entonces , Rango(A)= {#2} {#3} Rango(A^*)= {#4} {#5} nº de incognitas

SISTEMA {#6}

SISTEMA {#15}

]]> 18.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced><mrow><mfenced close="|" open="|"><mtable><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mi>x</mi></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><reals/></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>rango</mi><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mi>a</mi></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d1</mi><mo>=</mo><mi>rango</mi><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mi>a</mi></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi><mo>=</mo><msub><mi>e</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b2</mi><mo>=</mo><msub><mi>e</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c2</mi><mo>=</mo><msub><mi>e</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d2</mi><mo>=</mo><mi>rango</mi><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mi>a</mi></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d22</mi><mo>=</mo><mi>rango</mi><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mi>a</mi></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn></mtd><mtd><mn>2</mn></mtd><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e1</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>5</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><msub><mi>e1</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi><mo>=</mo><msub><mi>e1</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi><mo>=</mo><msub><mi>e1</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d22</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn></math></output></command><command><input><math 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name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_8 Una cooperativa farmacéutica reparte los productos en tres frascos distintos: A, B y C. Los frascos de tipo A pesan 250 gramos y cuestan 6 €; los de tipo B pesan 500 gramos y cuestan 10,8 €; y los de tipo C pesan un kilogramo y cuestan 19,8 €. En cierta farmacia se ha dejado un lote de cinco frascos que pesa 2,5 kilogramos y cuesta 53,4 €. ¿ Cuántos frascos de cada tipo ha comprado dicha farmacia?.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 Frascos-de-tipoA=#x1Frascos-de-tipoB=#y1 Frascos-de-tipoC=#z1]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>250</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>500</mn><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>1000</mn><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>2500</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>6</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>.</mo><mn>8</mn><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>19</mn><mo>.</mo><mn>8</mn><mo>*</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>53</mn><mo>.</mo><mn>4</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2.</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2.</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1.</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi><mi>r</mi><mi>a</mi><mi>s</mi><mi>cos</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>-</mo><mi>t</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>p</mi><mi>o</mi><mi>A</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>x</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>F</mi><mi>r</mi><mi>a</mi><mi>s</mi><mi>cos</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>-</mo><mi>t</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>p</mi><mi>o</mi><mi>B</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>y</mi><mn>1</mn><mo> </mo><mspace linebreak="newline"/><mi>F</mi><mi>r</mi><mi>a</mi><mi>s</mi><mi>cos</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>-</mo><mi>t</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>p</mi><mi>o</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>z</mi><mn>1</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-2)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputCompound">true</data><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> MATE CCSS II/Tema 5-Límites y continuidad Ariketa_19 Una empresa fue fundada hace diez años, y la expresión «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mfrac»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mn»4«/mn»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mi»t«/mi»«mo»+«/mo»«mn»10«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§#8804;«/mo»«mi»t«/mi»«/math» indica como ha evolucionado su capital C (en millones de euros) en función del tiempo t (en años) transcurrido desde su fundación.

Representar gráficamente esa evolución.
¿Cuándo alcanzo el capital su valor máximo y a cuanto ascendió?.¿En que periodo creció (decreció) dicho capital?
¿Cuál es el capital actual de la empresa? ¿Hubo algún otro momento en el que el capital de la empresa fuera el mismo que el actual?

Valor máximo del capital se obtubo para t= {#1} y el importe de cicho capital fue de {#2} millones de € .

El capital creció en el intervalo {#3} - {#4} y decreció en el intervalo {#5} - {#6} .

El capital de la empresa en la actualidad es de {#7} millones de €.

{#8} hubo otro momento en el que el capital fue la misma que la actual. En el año t= {#9} .

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mi»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mn»4«/mn»«msup»«mi»t«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§#8804;«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§#8804;«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»5«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mi»t«/mi»«mo»+«/mo»«mn»25«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#60;«/mo»«mi»t«/mi»«mo»§#8804;«/mo»«mn»8«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

Representar gráficamente la función.
Averiguar en que momentos se alcanzaron los precios máximo y mínimo, y cuales fueron esos precios.

Precio máximoa para t= {#1} y el importe fue de {#2} miles de €.

Precio mínimoa para t= {#3} y el importe fue de {#4} miles de €.

]]> 4.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>4</mn><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t2</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>25</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mfenced><mrow><mn>4</mn><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>25</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>8</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mo>(</mo><mn>4</mn><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>25</mn><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi><mo>=</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M1</mi><mo>=</mo><mi>t1</mi><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m1</mi><mo>=</mo><mi>t1</mi><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>20</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-1)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_21 Una entidad financiera lanza al mercado un plan de inversión cuya rentabilidad R(x) (en miles de euros) depende de la cantidad que se invierte, x (en miles de euros), según la función siguiente:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»R«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»001«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»s«/mi»«mi»i«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»10«/mn»«mo»§#8804;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8804;«/mo»«mn»400«/mn»«/math»

Representar gráficamente la función.
Averiguar cual es la máxima rentabilidad posible y la cantidad que hay que invertir para obtenerla.

Rentabilidad máxima x= {#1} miles de €.

Para conseguirlo se deben invertir {#2} miles de €.

]]> 2.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t1</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>001</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>dibujar</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>001</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>400</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>001</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced><mo>'</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mo>(</mo><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>001</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced><mo>'</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi><mo>=</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M1</mi><mo>=</mo><mi>t1</mi><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>200.</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>44.</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>0.002</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>0.4</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-1)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa-1-1 Calcula el dominio de las siguientes funciones:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 a)Dominio =#d1b)Dominio =#d2c)Dominio =#d3]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d1</mi><mo>=</mo><mi>conjunto_dominio</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d2</mi><mo>=</mo><mi>conjunto_dominio</mi><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d3</mi><mo>=</mo><mi>conjunto_dominio</mi><mo>(</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mrow></mfrac><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><reals/></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><reals/></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><cn>-∞</cn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mo>∪</mo><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mo>∪</mo><mfenced><mrow><mn>3</mn><mo>,</mo><cn>+∞</cn></mrow></mfenced></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mi>D</mi><mi>o</mi><mi>min</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>)</mo><mi>D</mi><mi>o</mi><mi>min</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>c</mi><mo>)</mo><mi>D</mi><mi>o</mi><mi>min</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mn>3</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"><param name="intervals">true</param></assertion><assertion name="equivalent_equations"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="inputCompound">true</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa-1-2 Calcula el dominio de las siguientes funciones:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msqrt»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/msqrt»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»16«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 a)Dominio=#d1b)Dominio=#d2c)Dominio=#d3]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d1</mi><mo>=</mo><mi>conjunto_dominio</mi><mo>(</mo><msqrt><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></msqrt><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d2</mi><mo>=</mo><mi>conjunto_dominio</mi><mo>(</mo><mfrac><mn>1</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d3</mi><mo>=</mo><mi>conjunto_dominio</mi><mo>(</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>16</mn></mrow></mfrac><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mi>D</mi><mi>o</mi><mi>min</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>o</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>)</mo><mi>D</mi><mi>o</mi><mi>min</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>o</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>c</mi><mo>)</mo><mi>D</mi><mi>o</mi><mi>min</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>o</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mn>3</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"><param name="intervals">true</param></assertion><assertion name="equivalent_equations"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="inputCompound">true</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa-1-3 Calcula el dominio de las siguientes funciones:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msqrt»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»16«/mn»«/msqrt»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mroot»«mfrac»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mn»3«/mn»«/mroot»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 a)Dominio=#d1b)Dominio=#d2c)Dominio=#d3]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d1</mi><mo>=</mo><mi>conjunto_dominio</mi><mo>(</mo><msqrt><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>16</mn></mrow></msqrt><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d2</mi><mo>=</mo><mi>conjunto_dominio</mi><mo>(</mo><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d3</mi><mo>=</mo><mi>conjunto_dominio</mi><mo>(</mo><mroot><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mn>3</mn></mroot><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mi>D</mi><mi>o</mi><mi>min</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>o</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>)</mo><mi>D</mi><mi>o</mi><mi>min</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>o</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>c</mi><mo>)</mo><mi>D</mi><mi>o</mi><mi>min</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>o</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mn>3</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"><param name="intervals">true</param></assertion><assertion name="equivalent_equations"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="inputCompound">true</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa-1-4 Calcula el dominio de las siguientes funciones:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msqrt»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/msqrt»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»2«/mn»«mroot»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mroot»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8804;«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#62;«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 a)Dominio=#d1b)Dominio=#d2c)Dominio=#d3]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d1</mi><mo>=</mo><mi>conjunto_dominio</mi><mo>(</mo><msqrt><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></msqrt><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d2</mi><mo>=</mo><mi>conjunto_dominio</mi><mo>(</mo><mfrac><mn>2</mn><mroot><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mn>3</mn></mroot></mfrac><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d3</mi><mo>=</mo><reals/><mo>-</mo><mi>interval_open_close</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mi>D</mi><mi>o</mi><mi>min</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>o</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>)</mo><mi>D</mi><mi>o</mi><mi>min</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>o</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>c</mi><mo>)</mo><mi>D</mi><mi>o</mi><mi>min</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>o</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mn>3</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"><param name="intervals">true</param></assertion><assertion name="equivalent_equations"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="inputCompound">true</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa-10 Calcula el límite de las siguientes funciones:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mfrac»«mn»3«/mn»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«/math»

Escribe «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8709;«/mo»«/math» si no hay límite.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 a)Limite=#l1Limites-laterales:Por-la-dercha=#l1dPor-la-izquierda=#l1ib)Limite=#l2Limites-laterales:Por-la-dercha=#l2dPor-la-izquierda=#l2ic)Limite=#l3Limites-laterales:Por-la-dercha=#l3dPor-la-izquierda=#l3i]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l1d</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↘</mo><mn>1</mn></mrow></munder><mfenced><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l1i</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↗</mo><mn>1</mn></mrow></munder><mfenced><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l2d</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↘</mo><mn>3</mn></mrow></munder><mfenced><mfrac><mn>3</mn><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l2i</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↗</mo><mn>3</mn></mrow></munder><mfenced><mfrac><mn>3</mn><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l2</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l3d</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↘</mo><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mrow></munder><mfenced><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l3i</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↗</mo><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mrow></munder><mfenced><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l3</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>}</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l1d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><cn>+∞</cn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l1i</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><cn>-∞</cn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd/></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd/></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l2d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><cn>+∞</cn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l2i</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><cn>-∞</cn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd/></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l3d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><cn>-∞</cn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l3i</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><cn>+∞</cn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mi>L</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>t</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>L</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>t</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mo>-</mo><mi>l</mi><mi>a</mi><mi>t</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>r</mi><mi>a</mi><mi>l</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mo>:</mo><mi>P</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mo>-</mo><mi>l</mi><mi>a</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>r</mi><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mn>1</mn><mi mathvariant="normal">d</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>P</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mo>-</mo><mi>l</mi><mi>a</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>z</mi><mi>q</mi><mi>u</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>r</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mn>1</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>)</mo><mi>L</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>t</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>L</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>t</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mo>-</mo><mi>l</mi><mi>a</mi><mi>t</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>r</mi><mi>a</mi><mi>l</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mo>:</mo><mi>P</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mo>-</mo><mi>l</mi><mi>a</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>r</mi><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">d</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>P</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mo>-</mo><mi>l</mi><mi>a</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>z</mi><mi>q</mi><mi>u</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>r</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">i</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>c</mi><mo>)</mo><mi>L</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>t</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mn>3</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>L</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>t</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mo>-</mo><mi>l</mi><mi>a</mi><mi>t</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>r</mi><mi>a</mi><mi>l</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mo>:</mo><mi>P</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mo>-</mo><mi>l</mi><mi>a</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>r</mi><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">d</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>P</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mo>-</mo><mi>l</mi><mi>a</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>z</mi><mi>q</mi><mi>u</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>r</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">i</mi></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="inputCompound">true</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa-11-1 Calcula el siguiente límite:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#160;«/mo»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«/math»

Escribe «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8709;«/mo»«/math» si no hay límite.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 Limite=#l1Limites-laterales:Por-la-derecha=#l1dPor-la-izquierda=#l1i]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l1d</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↘</mo><mn>2</mn></mrow></munder><mfenced><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l1i</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↗</mo><mn>2</mn></mrow></munder><mfenced><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>}</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l1d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><cn>+∞</cn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l1i</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><cn>-∞</cn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><cn>±∞</cn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>L</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>t</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>L</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>t</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mo>-</mo><mi>l</mi><mi>a</mi><mi>t</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>r</mi><mi>a</mi><mi>l</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mo>:</mo><mi>P</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mo>-</mo><mi>l</mi><mi>a</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>r</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mn>1</mn><mi mathvariant="normal">d</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>P</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mo>-</mo><mi>l</mi><mi>a</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>z</mi><mi>q</mi><mi>u</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>r</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mn>1</mn><mi mathvariant="normal">i</mi></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="inputCompound">true</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa-11-10 Calcula el siguiente límite:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#160;«/mo»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»5«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»7«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«/math»

Escribei «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8709;«/mo»«/math» si no hay límite.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#160;«/mo»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«/math»

Escribe «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8709;«/mo»«/math» si no hay límite.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#160;«/mo»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«/math»

Escribe «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8709;«/mo»«/math» si no hay límite.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 Limite=#l1Limites-laterales:Por-la-derecha=#l1dPor-la-izquierda=#l1i]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l1d</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↘</mo><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mrow></munder><mfenced><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l1i</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>↗</mo><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mrow></munder><mfenced><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l1</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mrow></munder><mfenced><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l1d</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><cn>+∞</cn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l1i</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><cn>-∞</cn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd/></mtr></mtable></mfenced></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>L</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>t</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>L</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>t</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mo>-</mo><mi>l</mi><mi>a</mi><mi>t</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>r</mi><mi>a</mi><mi>l</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>s</mi><mo>:</mo><mi>P</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mo>-</mo><mi>l</mi><mi>a</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>r</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mn>1</mn><mi mathvariant="normal">d</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>P</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mo>-</mo><mi>l</mi><mi>a</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>z</mi><mi>q</mi><mi>u</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>r</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mn>1</mn><mi mathvariant="normal">i</mi></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="inputCompound">true</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa-11-4 Calcula el siguiente límite:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#160;«/mo»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«/math»

Escribe «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8709;«/mo»«/math» si no hay límite.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#160;«/mo»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«/math»

Escribe «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8709;«/mo»«/math» si no hay límite.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#160;«/mo»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mfrac»«mrow»«msup»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mi»x«/mi»«/mfrac»«/mfenced»«/math»

Escribe «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8709;«/mo»«/math» si no hay límite.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#160;«/mo»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»8«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«/math»

Escribe «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8709;«/mo»«/math» si no hay límite.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#160;«/mo»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»8«/mn»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«/math»

Escribe «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8709;«/mo»«/math» si no hay límite.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#160;«/mo»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»4«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«/math»

Escribe «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8709;«/mo»«/math» si no hay límite.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 Limite=#l1]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l1</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><cn>+∞</cn></mrow></munder><mfenced><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><cn>+∞</cn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>L</mi><mi>i</mi><mi>m</mi><mi>i</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa-13-1
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8800;«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math» Marca la respuesta adecuada.
]]> 1.0000000 0.3000000 0 true true abc ]]> ]]> ]]> ]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>3</mn></mrow></munder><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa-13-2
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#62;«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8804;«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»Marca la respuesta adecuada.
]]> 1.0000000 0.3000000 0 true true abc ]]> ]]> ]]> ]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>3</mn></mrow></munder><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa-13-3
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#62;«/mo»«mn»5«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8804;«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»Marca la respuesta adecuada.
]]> 1.0000000 0.3000000 0 true true abc ]]> ]]> ]]> ]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>3</mn></mrow></munder><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa-13-4
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#62;«/mo»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8804;«/mo»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math» Marca la respuesta adecuada..
]]> 1.0000000 0.3000000 0 true true abc ]]> ]]> ]]> ]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>3</mn></mrow></munder><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa-14-1
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8804;«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#62;«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math» En el punto x=0 .
]]> 1.0000000 0.3000000 0 true true abc ]]> ]]> ]]> ]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>3</mn></mrow></munder><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa-14-2
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8804;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#62;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math» En el punto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/math» .
]]> 1.0000000 0.3000000 0 true true abc ]]> ]]>
]]> ]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>3</mn></mrow></munder><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa-14-3
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#60;«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»3«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#62;«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math» En el punto «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»
]]> 1.0000000 0.3000000 0 true true abc ]]> ]]> ]]> ]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>3</mn></mrow></munder><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa-15 Dada la siguiente función:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#60;«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»c«/mi»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§#8804;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#60;«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8805;«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

Donde c=#c

Calcula a y b, para que la función se continua en «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathvariant=¨normal¨»§#8477;«/mi»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 a=#ab=#b]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatorio</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>*</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>a</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>b</mi></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="inputCompound">true</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa-16 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mi»#f«/mi»«mi»#g«/mi»«/mfrac»«/math». Marca la respuesta adecuada.]]> 1.0000000 0.3000000 0 true true abc ]]> ]]> ]]> ]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>a</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo>∨</mo><mi>b</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mi>list</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>·</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>·</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>f</mi><mi>g</mi></mfrac></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mi>x</mi></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>6</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>x</mi></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><options><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa-17-1
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#60;«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§#60;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#60;«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8805;«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math» En el punto x=0.
]]> 1.0000000 0.3000000 0 true true abc ]]> ]]> ]]> ]]> <question><options><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa-17-2
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#60;«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§#60;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#60;«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8805;«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math» En el punto x=1.
]]> 1.0000000 0.3000000 0 true true abc ]]> ]]> ]]> ]]> <question><options><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa-17-3
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#60;«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§#60;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#60;«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»x«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8805;«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math» En el punto x=2 .
]]> 1.0000000 0.3000000 0 true true abc ]]> ]]> ]]>
]]> <question><options><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa-18 Dada la siguiente función:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mi»e«/mi»«msup»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8804;«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»a«/mi»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§#60;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#8804;«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mi»b«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#62;«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

Donde c=#c

Calcula a y b, para que la función se continua en los puntos x=0 y x=1.

]]> 1.0000000 0.1000000 0 0 #b <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mi>list</mi><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>}</mo><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>x</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>=</mo><msup><mi>e</mi><mi>x</mi></msup><mo>-</mo><mi>d</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><msup><mi>e</mi><mi>a</mi></msup><mo>-</mo><mi>d</mi><mo>-</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>a</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#b</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa-6-1 Calcula los siguientes límites:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mn»3«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»7«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»25«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»47«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 a) =#l1b) =#l2c) =#l3]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l1</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>1</mn></mrow></munder><mfenced><mrow><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l2</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>0</mn></mrow></munder><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>25</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>47</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l3</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>2</mn></mrow></munder><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn></mrow></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>18</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>c</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mn>3</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="inputCompound">true</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa-6-2 Calcula los siguientes límites:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»7«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»7«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»9«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 a) =#l1b) =#l2c) =#l3]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l1</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>0</mn></mrow></munder><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l2</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>2</mn></mrow></munder><mfenced><mrow><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l3</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>3</mn></mrow></munder><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>9</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn></mrow></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>7</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>15</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>114</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>c</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mn>3</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="inputCompound">true</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa-7-1 Calcula los siguientes límites:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mfrac»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mfrac»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 a) =#l1b) =#l2c) =#l3]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l1</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>1</mn></mrow></munder><mfenced><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l2</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>1</mn></mrow></munder><mfenced><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l3</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>6</mn></mrow></munder><mfenced><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>5</mn><mn>7</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>c</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mn>3</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="inputCompound">true</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa-7-2 Calcula los siguientes límites:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mfrac»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 a) =#l1b) =#l2c) =#l3]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l1</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>1</mn></mrow></munder><mfenced><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l2</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>4</mn></mrow></munder><mfenced><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l3</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>2</mn></mrow></munder><mfenced><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mfenced><mo> </mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>17</mn><mn>5</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn></math></output></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>c</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mn>3</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="inputCompound">true</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa-8 Calcula los siguientes límites:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»7«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»7«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»9«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 a) =#l1b) =#l2c) =#l3]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l1</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><cn>+∞</cn></mrow></munder><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l2</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><cn>+∞</cn></mrow></munder><mfenced><mrow><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l3</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><cn>+∞</cn></mrow></munder><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>9</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn></mrow></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><cn>+∞</cn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><cn>-∞</cn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><cn>+∞</cn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>c</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mn>3</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="inputCompound">true</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa-9 Calcula los siguientes límites:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»b«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»-«/mo»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»5«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»7«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«munder»«mrow»«mi»l«/mi»«mi»i«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#8734;«/mo»«/mrow»«/munder»«mo»§#160;«/mo»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»7«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 a) =#l1b) =#l2c) =#l3]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l1</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><cn>-∞</cn></mrow></munder><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l2</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><cn>-∞</cn></mrow></munder><mfenced><mrow><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn></mrow></mfenced><mo> </mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l3</mi><mo>=</mo><munder><mo>lim</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><cn>-∞</cn></mrow></munder><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>7</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><cn>+∞</cn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><cn>-∞</cn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><cn>-∞</cn></math></output></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>c</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>l</mi><mn>3</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="inputCompound">true</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> MATE CCSS II/Tema 6-Cálculo de derivadas Ariketa-1-1 Kalkulatu ondorengo funtzioaren lehen eta bigarren deribatua, deribazio erregelak erabiliz:

(Calcula, utilizando las reglas de derivación, la primera y segunda derivada de la siguiente función:

f(x)= #f

(Calcula, utilizando las reglas de derivación, la primera y segunda derivada de la siguiente función:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»3«/mn»«/msup»«/math»

(Calcula, utilizando las reglas de derivación, la primera y segunda derivada de la siguiente función:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mn»2«/mn»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»4«/mn»«/msup»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 f'(x)= #df1f''(x)= #df2]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>10</mn></mrow></mfenced><mn>4</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df1</mi><mo>=</mo><mfenced><mi>f</mi></mfenced><mo>'</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df2</mi><mo>=</mo><mi>df1</mi><mo>'</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>192</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>11</mn></msup><mo>-</mo><mn>1600</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>9</mn></msup><mo>+</mo><mn>2880</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>8</mn></msup><mo>+</mo><mn>4800</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>7</mn></msup><mo>-</mo><mn>16800</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>6</mn></msup><mo>+</mo><mn>8400</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><mo>+</mo><mn>30000</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>-</mo><mn>45500</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>9000</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>30000</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>20000</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2112</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>10</mn></msup><mo>-</mo><mn>14400</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>8</mn></msup><mo>+</mo><mn>23040</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>7</mn></msup><mo>+</mo><mn>33600</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>6</mn></msup><mo>-</mo><mn>100800</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><mo>+</mo><mn>42000</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>120000</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mn>136500</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>18000</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>30000</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mo>'</mo></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>f</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><msup><mi>f</mi><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>f</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa-1-12 Kalkulatu ondorengo funtzioaren lehen eta bigarren deribatua, deribazio erregelak erabiliz:

(Calcula, utilizando las reglas de derivación, la primera y segunda derivada de la siguiente función:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«msup»«mfenced»«mrow»«mi»a«/mi»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 f'(x)= #df1f''(x)= #df2]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df1</mi><mo>=</mo><mi>derivar</mi><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df2</mi><mo>=</mo><mi>derivar</mi><mo>(</mo><mi>df1</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>*</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>b</mi></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>*</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mo>'</mo></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>f</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><msup><mi>f</mi><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>f</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa-1-13 Kalkulatu ondorengo funtzioaren lehen eta bigarren deribatua, deribazio erregelak erabiliz:

(Calcula, utilizando las reglas de derivación, la primera y segunda derivada de la siguiente función:

f(x)= #f

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 f'(x)= #df1f''(x)= #df2]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df1</mi><mo>=</mo><mi>derivar</mi><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df2</mi><mo>=</mo><mi>derivar</mi><mo>(</mo><mi>df1</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>4</mn><mrow><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mo>'</mo></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>f</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><msup><mi>f</mi><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>f</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa-1-14 Kalkulatu ondorengo funtzioaren lehen eta bigarren deribatua, deribazio erregelak erabiliz:

(Calcula, utilizando las reglas de derivación, la primera y segunda derivada de la siguiente función:

f(x)= #f

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 f'(x)= #df1f''(x)= #df2]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>3</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df1</mi><mo>=</mo><mi>derivar</mi><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df2</mi><mo>=</mo><mi>derivar</mi><mo>(</mo><mi>df1</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>19</mn><mrow><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>30</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>25</mn></mrow></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>114</mn></mrow><mrow><mn>27</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>135</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>225</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>125</mn></mrow></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mo>'</mo></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>f</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><msup><mi>f</mi><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>f</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa-1-15 Kalkulatu ondorengo funtzioaren lehen eta bigarren deribatua, deribazio erregelak erabiliz:

(Calcula, utilizando las reglas de derivación, la primera y segunda derivada de la siguiente función:

f(x)= #f

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 f'(x)= #df1f''(x)= #df2]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mfrac><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df1</mi><mo>=</mo><mi>derivar</mi><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df2</mi><mo>=</mo><mi>derivar</mi><mo>(</mo><mi>df1</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>4</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>24</mn><mo>*</mo><mi>x</mi></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>6</mn></msup><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>12</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>8</mn></mrow></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mo>'</mo></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>f</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><msup><mi>f</mi><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>f</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa-1-16 Kalkulatu ondorengo funtzioaren lehen eta bigarren deribatua, deribazio erregelak erabiliz:

(Calcula, utilizando las reglas de derivación, la primera y segunda derivada de la siguiente función:

f(x)= #f

(Calcula, utilizando las reglas de derivación, la primera derivada de la siguiente función:

f(x)= #f

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 f'(x)= #df1]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></msqrt></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df1</mi><mo>=</mo><mi>derivar</mi><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df2</mi><mo>=</mo><mi>derivar</mi><mo>(</mo><mi>df1</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>x</mi><msqrt><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></msqrt></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mrow><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mo>*</mo><msqrt><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></msqrt></mrow></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mo>'</mo></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>f</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa-1-18 Kalkulatu ondorengo funtzioaren lehen deribatua, deribazio erregelak erabiliz:

(Calcula, utilizando las reglas de derivación, la primera derivada de la siguiente función:

f(x)= #f

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 f'(x)= #df1]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></mrow></msqrt></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df1</mi><mo>=</mo><mi>derivar</mi><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df2</mi><mo>=</mo><mi>derivar</mi><mo>(</mo><mi>df1</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><msqrt><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></mrow></msqrt></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mrow><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced><mo>*</mo><msqrt><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></mrow></msqrt></mrow></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mo>'</mo></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>f</mi><mn>1</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa-1-19 Kalkulatu ondorengo funtzioaren lehen deribatua, deribazio erregelak erabiliz:

(Calcula, utilizando las reglas de derivación, la primera derivada de la siguiente función:

f(x)= #f

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 f'(x)= #df1]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><msqrt><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac></msqrt></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df1</mi><mo>=</mo><mi>derivar</mi><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df2</mi><mo>=</mo><mi>derivar</mi><mo>(</mo><mi>df1</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>6</mn><mo>*</mo><msqrt><mrow><mfrac><mi>x</mi><mn>3</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></mrow></msqrt></mrow></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mfenced><mrow><mn>12</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>24</mn></mrow></mfenced><mo>*</mo><msqrt><mrow><mfrac><mi>x</mi><mn>3</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></mrow></msqrt></mrow></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mo>'</mo></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>f</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa-1-2 Kalkulatu ondorengo funtzioaren lehen eta bigarren deribatua, deribazio erregelak erabiliz:

(Calcula, utilizando las reglas de derivación, la primera y segunda derivada de la siguiente función:

f(x)= #f

(Calcula, utilizando las reglas de derivación, la primera derivada de la siguiente función:

f(x)= #f

Emaitza arrazionalizatu.

Racionaliza la respuesta.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 f'(x)= #df1]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mroot><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>3</mn></mroot></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df1</mi><mo>=</mo><mi>derivar</mi><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df2</mi><mo>=</mo><mi>derivar</mi><mo>(</mo><mi>df1</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>*</mo><mroot><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>3</mn></mroot></mrow><mrow><mn>3</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow></mfenced><mo>*</mo><mroot><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>3</mn></mroot></mrow><mrow><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>-</mo><mn>18</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>9</mn></mrow></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mo>'</mo></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>f</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa-1-21 Kalkulatu ondorengo funtzioaren lehen deribatua, deribazio erregelak erabiliz:

(Calcula, utilizando las reglas de derivación, la primera derivada de la siguiente función:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»7«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mfenced»«mrow»«msup»«mi»x«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»-«/mo»«mn»12«/mn»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 f'(x)= #df1]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow></mfenced><mo>*</mo><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df1</mi><mo>=</mo><mi>derivar</mi><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df2</mi><mo>=</mo><mi>derivar</mi><mo>(</mo><mi>df1</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>-</mo><mn>57</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>84</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>20</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mn>114</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mo>'</mo></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>f</mi><mn>1</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa-1-22 Kalkulatu ondorengo funtzioaren lehen deribatua, deribazio erregelak erabiliz:

(Calcula, utilizando las reglas de derivación, la primera derivada de la siguiente función:

f(x)= #f

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 f'(x)= #df1]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><msqrt><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></msqrt></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df1</mi><mo>=</mo><mi>derivar</mi><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df2</mi><mo>=</mo><mi>derivar</mi><mo>(</mo><mi>df1</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>*</mo><msqrt><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></msqrt></mrow></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn></mrow><mrow><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mo>*</mo><msqrt><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></msqrt></mrow></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mo>'</mo></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>f</mi><mn>1</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa-1-23 Kalkulatu ondorengo funtzioaren lehen deribatua, deribazio erregelak erabiliz:

(Calcula, utilizando las reglas de derivación, la primera derivada de la siguiente función:

f(x)= #f

Arrazionalizatu emaitza.

Racionaliza la solución.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 f'(x)=#df1]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mroot><mrow><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mn>7</mn><mi>x</mi></mrow><mn>5</mn></mroot></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df1</mi><mo>=</mo><mi>derivar</mi><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df2</mi><mo>=</mo><mi>derivar</mi><mo>(</mo><mi>df1</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mfenced><mrow><mn>3</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow></mfenced><mo>*</mo><mroot><mrow><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mn>7</mn><mo>*</mo><mi>x</mi></mrow><mn>5</mn></mroot></mrow><mrow><mn>5</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mn>35</mn><mo>*</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>-</mo><mn>42</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>196</mn></mrow></mfenced><mo>*</mo><mroot><mrow><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mn>7</mn><mo>*</mo><mi>x</mi></mrow><mn>5</mn></mroot></mrow><mrow><mn>25</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>6</mn></msup><mo>-</mo><mn>350</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>1225</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mo>'</mo></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>f</mi><mn>1</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa-1-24 Kalkulatu ondorengo funtzioaren lehen deribatua, deribazio erregelak erabiliz:

(Calcula, utilizando las reglas de derivación, la primera derivada de la siguiente función:

f(x)= #f

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 f'(x)=#df1]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df1</mi><mo>=</mo><mi>derivar</mi><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df2</mi><mo>=</mo><mi>derivar</mi><mo>(</mo><mi>df1</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>-</mo><mn>9</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>84</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>-</mo><mn>14</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>49</mn></mrow></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>12</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>210</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>28</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>6</mn></msup><mo>-</mo><mn>21</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>147</mn><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>343</mn></mrow></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mo>'</mo></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>f</mi><mn>1</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa-1-25 Kalkulatu ondorengo funtzioaren lehen deribatua, deribazio erregelak erabiliz:

(Calcula, utilizando las reglas de derivación, la primera derivada de la siguiente función:

f(x)= #f

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 f'(x)=#df1]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>x</mi></mrow></msqrt></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df1</mi><mo>=</mo><mi>derivar</mi><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df2</mi><mo>=</mo><mi>derivar</mi><mo>(</mo><mi>df1</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><msqrt><mrow><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msqrt><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>*</mo><msqrt><mrow><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msqrt></mrow></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mrow><mfenced><mrow><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced><mo>*</mo><msqrt><mrow><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msqrt></mrow></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mo>'</mo></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>f</mi><mn>1</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa-1-26 Kalkulatu ondorengo funtzioaren lehen deribatua, deribazio erregelak erabiliz:

(Calcula, utilizando las reglas de derivación, la primera derivada de la siguiente función:

f(x)= #f

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 f'(x)=#df1]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>*</mo><msup><exponentiale/><mrow><mo>-</mo><mi>x</mi></mrow></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df1</mi><mo>=</mo><mi>derivar</mi><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df2</mi><mo>=</mo><mi>derivar</mi><mo>(</mo><mi>df1</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>*</mo><msup><exponentiale/><mrow><mo>-</mo><mi>x</mi></mrow></msup></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mo>*</mo><msup><exponentiale/><mrow><mo>-</mo><mi>x</mi></mrow></msup></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mo>'</mo></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>f</mi><mn>1</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa-1-27 Kalkulatu ondorengo funtzioaren lehen deribatua, deribazio erregelak erabiliz:

(Calcula, utilizando las reglas de derivación, la primera derivada de la siguiente función:

f(x)= #f

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 f'(x)=#df1]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>*</mo><msup><exponentiale/><mrow><mo>-</mo><mi>x</mi></mrow></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df1</mi><mo>=</mo><mi>derivar</mi><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df2</mi><mo>=</mo><mi>derivar</mi><mo>(</mo><mi>df1</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>x</mi></mrow></mfenced><mo>*</mo><msup><exponentiale/><mrow><mo>-</mo><mi>x</mi></mrow></msup></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mo>*</mo><msup><exponentiale/><mrow><mo>-</mo><mi>x</mi></mrow></msup></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mo>'</mo></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>f</mi><mn>1</mn></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Ariketa-1-3 Kalkulatu ondorengo funtzioaren lehen eta bigarren deribatua, deribazio erregelak erabiliz:

(Calcula, utilizando las reglas de derivación, la primera y segunda derivada de la siguiente función:

f(x)= #f

(Calcula, utilizando las reglas de derivación, la primera y segunda derivada de la siguiente función:

f(x)= #f

(Calcula, utilizando las reglas de derivación, la primera y segunda derivada de la siguiente función:

f(x)= #f

(Calcula, utilizando las reglas de derivación, la primera y segunda derivada de la siguiente función:

f(x)= #f

(Calcula, utilizando las reglas de derivación, la primera y segunda derivada de la siguiente función:

f(x)= #f

(Calcula, utilizando las reglas de derivación, la primera y segunda derivada de la siguiente función:

f(x)= #f

(Calcula, utilizando las reglas de derivación, la primera y segunda derivada de la siguiente función:

f(x)= #f

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 f'(x)= #df1f''(x)= #df2]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>16</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df1</mi><mo>=</mo><mfenced><mi>f</mi></mfenced><mo>'</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df2</mi><mo>=</mo><mi>df1</mi><mo>'</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>df2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mo>'</mo></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>f</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><msup><mi>f</mi><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>#</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>f</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> MATE CCSS II/Tema 7-Aplicaciones de la derivada Buruketa-1 Aurki itzazu a eta b , f(x)= #f funtzioak maximo erlatibo bat izan dezan (0,4) puntuan.

(Determinar el valor de a y b, para que la función f(x)= #f presente un máximo relativo en el punto (0,4).

a= {#1}

b= {#2}

La función f(x)=#f tiene un mínimo relativo en el punto x=1. Calcular el valor de m y el mínimo.

m= {#1}

Minimoa(Mïnimo)= {#2}

Determinar a y b para que la función f(x)=#f tenga un mínimo en el punto x=2 , cuyo valor es 3 .

a= {#1}

b= {#2}

Calcula el valor de b y m , para que la función f(x)=#f tenga un punto de inflexión en el punto (0,1) , y la pendiente de la recta tangente en dicho punto sea 1.

b= {#1}

m= {#2}

Sea la función f(x)=#f , ¿qué valores deberán tomar b y c para que la función presente un extremo relativo en el punto x=1 y un punto de inflexión en el punto x=0?. ¿El extremo relativo x=1 es un máximo o un mínimo?

b= {#1}

c= {#2}

Mutur erlatiboa (Extremo) ={#3}

]]> 3.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>bx</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>cx</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi><mo>=</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi><mo>=</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>3</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-1)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Buruketa-14 f(x)=#f funtzioak, abszisa ardatza x=3 puntuan ebakitzen du eta x=2/3 puntuan, inflexio puntu bat du. Kalkula itzazu a eta b.

La función f(x)=#f corta al eje de abscisas en el punto x=3 y tiene un punto de inflexión en el punto x=2/3. Calcular los valores de a y b.

a= {#1}

b= {#2}

Calcular los valores de a y b para que la función f(x)=#f presente un mínimo en el punto (1,1).

a= {#1}

b= {#2}

Sea la función f(x)=#f , calcula los valores de a, b y c sabiendo que pasa por el punto (1,17), su segunda derivada vale 4 y presenta un mínimo relativo en el punto x=-1.

a= {#1}

b= {#2}

c= {#3}

]]> 3.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><msup><mi>ax</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>bx</mi><mo>+</mo><mi>c</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>17</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi><mo>=</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi><mo>=</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>11</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-1)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Buruketa-17 Izan bedi f(x)=#f , kalkulatu a,b eta c, funtzioak (1,15) puntuan eta x=2 puntuan mutur erlatiboak izan ditzan.

Sea la función f(x)=#f , calcula los valores de a, b y c para que la función tenga dos extremos relativos en los puntos (1,15) y x=2.

a= {#1}

b= {#2}

c= {#3}

]]> 3.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><msup><mi>ax</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>bx</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>cx</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi><mo>=</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi><mo>=</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>9</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>12</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-1)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Buruketa-18 f(x)=#f funtzioaren zuzen ukitzailea x=0 puntuan y=2x zuzenarekiko paraleloa da. Eta x=1 puntuan bere zuzen ukitzailea OX ardatzarekiko paraleloa da. Kalkulatu a eta b-ren balioak.

La recta tangente a la función f(x)=#f en el punto x=0 es paralela a la recta de ecuación y=2x. Y en el punto x=1 su recta tangente es paralela al eje OX. Calcular el valor de a y b.

a= {#1}

b= {#2}

Dada la función f(x)=#f. Encontrar el punto para el que su recta tangente es paralela a la recta de ecuación y=x.

x₀= {#1}

Calcular el valor de a,b y c para que la función f(x)=#f presente un mínimo en el punto (6,-12) y se anule para el punto x=8 .

a= {#1}

b= {#2}

c= {#3}

]]> 3.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><msup><mi>ax</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>bx</mi><mo>+</mo><mi>c</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>36</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>12</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>12</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>64</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>*</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi><mo>=</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi><mo>=</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>36</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>96</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-1)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Buruketa-20 Bana ezazu 48 zenbakia bi batugaietan, ondokoa bete behar delarik: lehen batugaiaren karratua bider bost gehi bigarren batugaiaren karratua bider sei minimoa izan dadila.

Dividir el número 48 en dos sumandos, de manera que cumplan la siguiente condición: el cuadrado del primer sumando por cinco más el cuadrado del segundo sumando por seis sea un mínimo.

1. batugaia sartu balio handiena eta zatiki eran Primer sumando valor mayor y como fracción

1. batugaia (Primer sumando) = {#1}

2. batugaia (Segundo sumando) = {#2}

Encontrar dos números cuya suma es 20, sabiendo que la suma de sus inversos es un mínimo.

1. zenbakia sartu balio handiena Primer número valor mayor

Zenbaki bat = {#1}

Beste zenbaki bat = {#2}

¿Qué número positivo verifica que la suma de él con su inverso sea un mínimo?

Zenbakia = {#1}

]]> 1.0000000 0.3333333 0 <question><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-1)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Buruketa-23 Orrialde batek 18 zm² testu eduki behar du. Goiko eta beheko marjinek bina zentimetro izan behar dituzte,eta alboetakoek bana. Aurki itzazu orriaren neurriak, paperaren kostua(azalera) minimoa izan dadin.

Una hoja de papel debe contener 18 cm² de texto impreso. Los márgenes superior e inferior han de tener 2 cm cada uno, y los laterales, un centímetro. Halla las dimensiones de la hoja para que el gasto de papel(área) sea mínimo.

Neurriak

Oinarria (Ancho) = {#1}

Altuera (Alto) = {#2}

Se desea enmarcar una ventana rectangular de 2 m² de superficie. El precio del marco vertical es de 50 euros por metro y el de el horizontal 64, ¿qué dimensiones debe tener la ventana, para que el coste sea mínimo?.

Emaitzak zatiki eran Soluciones en forma de fracción

Neurriak

Oinarria (Ancho) = {#1}

Altuera (Alto) = {#2}

Se desea dividir un alambre de 5 metros de largo en dos partes, de manera que la suma del cuadrado de una de ellas con el cuádruplo del cuadrado de la otra sea la mínima posible. ¿Dónde hay que dar el corte?.

Bi zati sortzen dira, bakoitzaren neurriak:

Txikienak = {#1} metro.

Handienak = {#2} metro.

]]> 2.0000000 0.3333333 0 <question><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-1)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Buruketa-26 1600 m²-ko azalera duten lur zati laukizuzen guztien artean, zein izango litzateke merkeena hesi batez inguratzeko?.

De todas las parcelas de forma rectangular de 1600 m² de superficie, ¿cuál sería la más barata de cercar con una valla?.

Neurriak

Oinarria (Ancho) = {#1}

Altuera (Alto) = {#2}

Calcular los valores de a,b ,c y d en el polinomio f(x)=#f, sabiendo que pasa por el punto (-1,24) , tiene un mínimo relativo en el punto (1,0) y una de sus raíces es el 2 .

a= {#1}

b= {#2}

c= {#3}

d= {#4}

]]> 4.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><msup><mi>ax</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>bx</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>cx</mi><mo>+</mo><mi>d</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><mi>z</mi><mo>+</mo><mi>w</mi><mo>=</mo><mn>24</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>+</mo><mi>w</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>z</mi><mo>+</mo><mi>w</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi><mo>=</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi><mo>=</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d1</mi><mo>=</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>w</mi><mo>)</mo></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>2</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mn>10</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="check_simplified"/><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-1)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Buruketa-4 Aurkitu f(x)= #f ekuazioa duen kurbak x=-1 abzisa-puntuan duen zuzen ukitzailearen ekuazioa.

Encontrar la ecuación de la recta tangente a la curva f(x)=#f , en el punto de abscisa x=-1 .

Emaitza y=ax+b eran eman.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 Zuzena(recta)=#r]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mo> </mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Z</mi><mi>u</mi><mi>z</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>n</mi><mi>a</mi><mo>(</mo><mi>r</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mspace linebreak="newline"/><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Buruketa-5 Zer puntutan da f(x)=#f funtzioaren grafikoaren zuzen ukitzailea lehen koadranteko erdikariaren paralelo?

¿En qué punto la función f(x)=#f tiene una recta tangente paralela a la bisectriz del primer cuadrante?

x₀= {#1}

Calcular la ecuación de las rectas tangentes a la curva f(x)=#f , en los puntos de corte con el eje de abscisas.

Lehenengo balio txikiena

Emaitza y=ax+b eran eman.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 Ebaki_puntua(punto_de_corte)x=#x1Ebaki_puntua(punto_de_corte)x=#x2Zuzena(recta)=#r1Zuzena(recta)=#r2]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mo> </mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x2</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>2</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r2</mi><mo>=</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>40</mn></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E</mi><mi>b</mi><mi>a</mi><mi>k</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>_</mi><mi>p</mi><mi>u</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi>u</mi><mi>a</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mi>u</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi>o</mi><mi>_</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>_</mi><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mi>t</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>)</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>x</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>E</mi><mi>b</mi><mi>a</mi><mi>k</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi>_</mi><mi>p</mi><mi>u</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi>u</mi><mi>a</mi><mo>(</mo><mi>p</mi><mi>u</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi>o</mi><mi>_</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>_</mi><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mi>t</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mo>)</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>x</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>Z</mi><mi>u</mi><mi>z</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>n</mi><mi>a</mi><mo>(</mo><mi>r</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>Z</mi><mi>u</mi><mi>z</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>n</mi><mi>a</mi><mo>(</mo><mi>r</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Buruketa-7 Kalkulatu f(x)=#f kurbaren zuzen ukitzailearen ekuazioa, x=1 puntuan.

Calcular la ecuación de la recta tangente a la curva f(x)=#f , en el punto de abscisa x=1.

Emaitza y=ax+b eran eman.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 0 Zuzena(recta)=#r]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mi>resolver</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x1</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>1</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x2</mi><mo>=</mo><msub><mi>sol</mi><mn>2</mn></msub><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mi>x</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mn>1</mn></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>*</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer type="mathml"><![CDATA[<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Z</mi><mi>u</mi><mi>z</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>n</mi><mi>a</mi><mo>(</mo><mi>r</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>#</mo><mi>r</mi><mspace linebreak="newline"/></math>]]></correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">distribute</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/><data name="inputCompound">true</data></localData></question> Buruketa-8 Zehaztu a parametroaren balioa, f(x)=#f funtzioaren minimoaren balioa 8 izan dadin.

Determinar el valor del parámetro a , para que el mínimo de la función f(x)=#f tenga el valor 8.

a= {#1}

Sea la función f(x)=#f . Calcular el valor de a para que la función presente un extremo relativo en el punto x=2.

a= {#1}

Erantzuna:

Azalera (Area): {#1} u²

]]> 1.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f2</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>3</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><msubsup><mo>∫</mo><mi>a</mi><mi>b</mi></msubsup><mfenced><mrow><mi>f1</mi><mo>-</mo><mi>f2</mi></mrow></mfenced><mo>ⅆ</mo><mi>x</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Azalera-4-1 Kalkulatu honakoek mugaturiko azalera (Calcula el área encerrada por) :

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathsize=¨14px¨»f«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»(«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»x«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»)«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»=«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»#«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»f«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»f«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»u«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»n«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»t«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»z«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»i«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»o«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»a«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»k«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»,«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»O«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»X«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»a«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»r«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»d«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»a«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»t«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»z«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»a«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»k«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»e«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»t«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»a«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»x«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»=«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»#«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»a«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»e«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»t«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»a«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»x«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»=«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»#«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»b«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»z«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»u«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»z«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»e«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»n«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»e«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»k«/mi»«mo mathsize=¨14px¨».«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi mathsize=¨14px¨»L«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»a«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»f«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»u«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»n«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»c«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»i«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»§#243;«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»n«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»f«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»(«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»x«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»)«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»=«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»#«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»f«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»,«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»e«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»l«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»e«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»j«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»e«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»O«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»X«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»y«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»l«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»a«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»s«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»r«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»e«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»c«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»t«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»a«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»s«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»x«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»=«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»#«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»a«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»y«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»x«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»=«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»#«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»b«/mi»«mo mathsize=¨14px¨».«/mo»«/math»

Erantzuna:

Azalera (Area): {#1} u²

Erantzuna:

Azalera (Area): {#1} u²

Erantzuna:

Azalera (Area): {#1} u²

Erantzuna:

Azalera (Area): {#1} u²

Erantzuna:

Azalera (Area): {#1} u²

Erantzuna:

Azalera (Area): {#1} u²

Erantzuna:

Azalera (Area): {#1} u²

Erantzuna:

Azalera (Area): {#1} u²

Erantzuna:

Azalera (Area): {#1} u²

]]> 1.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f2</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><msubsup><mo>∫</mo><mi>a</mi><mi>b</mi></msubsup><mfenced><mrow><mi>f1</mi><mo>-</mo><mi>f2</mi></mrow></mfenced><mo>ⅆ</mo><mi>x</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Azalera-7 «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathsize=¨14px¨»f«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»(«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»x«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»)«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»=«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»#«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»f«/mi»«mn mathsize=¨14px¨»1«/mn»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»e«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»t«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»a«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»f«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»(«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»x«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»)«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»=«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»#«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»f«/mi»«mn mathsize=¨14px¨»2«/mn»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«/math» funtzioen adierazpen grafikoa egin eta kalkulatu mugatzen duten azalera.

Realizar la representación gráfica de las funciones «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathsize=¨14px¨»f«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»(«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»x«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»)«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»=«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»#«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»f«/mi»«mn mathsize=¨14px¨»1«/mn»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»y«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»f«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»(«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»x«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»)«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»=«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»#«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»f«/mi»«mn mathsize=¨14px¨»2«/mn»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«/math» y calcular el área del recinto limitado por ellas.

Erantzuna:

Azalera (Area): {#1} u²

]]> 1.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f2</mi><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><msubsup><mo>∫</mo><mi>a</mi><mi>b</mi></msubsup><mfenced><mrow><mi>f1</mi><mo>-</mo><mi>f2</mi></mrow></mfenced><mo>ⅆ</mo><mi>x</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Azalera-8 Kalkulatu honako funtzioek mugaturiko azalera (Calcula el área encerrada por las funciones) :

Erantzuna:

Azalera (Area): {#1} u²

]]> 1.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f2</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><msubsup><mo>∫</mo><mi>a</mi><mi>b</mi></msubsup><mfenced><mrow><mi>f1</mi><mo>-</mo><mi>f2</mi></mrow></mfenced><mo>ⅆ</mo><mi>x</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>96</mn><mn>5</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Azalera-9 Kalkulatu «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathsize=¨14px¨»f«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»(«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»x«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»)«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»=«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»#«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»f«/mi»«mn mathsize=¨14px¨»1«/mn»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»e«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»t«/mi»«mi mathsize=¨14px¨»a«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»f«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»(«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»X«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»)«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»=«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»#«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»f«/mi»«mn mathsize=¨14px¨»2«/mn»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«/math» funtzioek mugatzen duten azalera.

Calcular el área del recinto limitado por las funciones «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi mathsize=¨14px¨»f«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»(«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»x«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»)«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»=«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»#«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»f«/mi»«mn mathsize=¨14px¨»1«/mn»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»y«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»f«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»(«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»x«/mi»«mo mathsize=¨14px¨»)«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»=«/mo»«mo mathsize=¨14px¨»#«/mo»«mi mathsize=¨14px¨»f«/mi»«mn mathsize=¨14px¨»2«/mn»«mo mathsize=¨14px¨»§#160;«/mo»«/math».

Erantzuna:

Azalera (Area): {#1} u²

]]> 1.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f1</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f2</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><mn>4</mn><mi>x</mi></mrow></msqrt></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>=</mo><mroot><mn>4</mn><mn>3</mn></mroot></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><msubsup><mo>∫</mo><mi>a</mi><mi>b</mi></msubsup><mfenced><mrow><mi>f1</mi><mo>-</mo><mi>f2</mi></mrow></mfenced><mo>ⅆ</mo><mi>x</mi></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-3)</option><option name="relative_tolerance">true</option><option name="precision">4</option><option name="times_operator">·</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Integral-Mugagabea-1 Ondorengo integral mugagabea kalkulatu (Calcula la siguiente integral indefinida) :

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8747;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8747;«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8747;«/mo»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msubsup»«mo»§#8747;«/mo»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/msubsup»«mfenced»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«/mrow»«/mfenced»«mi»d«/mi»«mi»x«/mi»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»f«/mi»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»#«/mo»«mi»f«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mi»f«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»z«/mi»«mi»i«/mi»«mi»o«/mi»«mi»a«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»f«/mi»«mi»u«/mi»«mi»n«/mi»«mi»c«/mi»«mi»i«/mi»«mi»§#243;«/mi»«mi»n«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mfenced open=¨[¨ close=¨]¨»«mrow»«mo»#«/mo»«mi»a«/mi»«mo»,«/mo»«mo»#«/mo»«mi»b«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#160;«/mo»«mi»t«/mi»«mi»a«/mi»«mi»r«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»i«/mi»«mi»n«/mi»«mi»t«/mi»«mi»e«/mi»«mi»r«/mi»«mi»v«/mi»«mi»a«/mi»«mi»l«/mi»«mi»o«/mi»«mo»)«/mo»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mi»A«/mi»«mo largeop=¨true¨»§#8746;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«/mstyle»«/math»{#1}	«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mi»A«/mi»«mo largeop=¨true¨»§#8746;«/mo»«menclose notation=¨top¨»«mi»B«/mi»«/menclose»«mo»=«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math»{#2}
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«menclose notation=¨top¨»«mi»A«/mi»«/menclose»«mo largeop=¨true¨»§#8746;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math»{#3}	«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mi»A«/mi»«mo largeop=¨true¨»§#8745;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math»{#4}
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mi»A«/mi»«mo largeop=¨true¨»§#8745;«/mo»«menclose notation=¨top¨»«mi»B«/mi»«/menclose»«mo»=«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math»{#5}	«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«menclose notation=¨top¨»«mi»A«/mi»«/menclose»«mo largeop=¨true¨»§#8745;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math»{#6}
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»A«/mi»«mo largeop=¨true¨»§#8746;«/mo»«mi»E«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo largeop=¨true¨»§#8745;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math»{#7}	«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mfenced»«mrow»«mi»A«/mi»«mo largeop=¨true¨»§#8745;«/mo»«mi»E«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo largeop=¨true¨»§#8745;«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»B«/mi»«mo largeop=¨true¨»§#8746;«/mo»«mi»E«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math»{#8}
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mfenced»«mrow»«menclose notation=¨top¨»«mi»A«/mi»«/menclose»«mo largeop=¨true¨»§#8746;«/mo»«mi»B«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo largeop=¨true¨»§#8745;«/mo»«mfenced»«mrow»«menclose notation=¨top¨»«mi»A«/mi»«/menclose»«mo largeop=¨true¨»§#8746;«/mo»«menclose notation=¨top¨»«mi»B«/mi»«/menclose»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math»{#9}

]]> 9.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mi>A</mi><mo>∪</mo><mi>B</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mi>A</mi><mo>∪</mo><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>}</mo></math></input></command><command><input><math 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urna A: 4 bolas rojas y 6 bolas blancas.

urna B: 7 bolas rojas y 3 bolas blancas.

Se elige, al azar, una urna y se extrae de ella una bola, introduciéndola después en la otra urna; y por último extraemos una bola de esa segunda urna. Calcular la probabilidad de que las dos bolas sean del mismo color.

P("Las dos bolas sean del mismo color")={#1}

Utiliza punto (.) para valor decimal.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>28</mn><mn>55</mn></mfrac></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>28</mn><mn>55</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-2)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_11 Tenemos una bolsa con 200 bolas numeradas del 1 al 200. Extraemos, al azar, una bola de la bolsa, calcular las siguientes probabilidades:

El número de la bola sea de una sola cifra.
El número de la bola sea de dos cifras.
El número de la bola sea de tres cifras.

P("El número de la bola sea de una sola cifra")={#1}

P("El número de la bola sea de dos cifras")={#2}

P("El número de la bola sea de tres cifras")={#3}

Utiliza punto (.) para valor decimal.

P("Sea mujer/Mide más de 1,76")={#1}

Utiliza punto (.) para valor decimal.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>529</mn></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0.529</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-2)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_13 En una urna A hay seis bolas blancas y cuatro negras; en una segunda urna B hay cinco bolas blancas y dos negras. Se elige una urna, al azar, y se extraen de ella dos bolas (sin reposición). Calcular la probabilidad de que:

Las dos bolas sean blancas.
Las dos bolas sean del mismo color.
Las dos bolas sean de distinto color.

P("Las dos bolas sean blancas")={#1}

P("Las dos bolas sean del mismo color.")={#2}

P("Las dos bolas sean de distinto color.")={#3}

Utiliza punto (.) para valor decimal.

]]> 3.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>*</mo><mfrac><mn>6</mn><mn>10</mn></mfrac><mo>*</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>9</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>*</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>7</mn></mfrac><mo>*</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>6</mn></mfrac></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>17</mn><mn>42</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>*</mo><mfrac><mn>6</mn><mn>10</mn></mfrac><mo>*</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>9</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>*</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>7</mn></mfrac><mo>*</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>6</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>*</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>10</mn></mfrac><mo>*</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>9</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>*</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>7</mn></mfrac><mo>*</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>52</mn><mn>105</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>sol2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>53</mn><mn>105</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-2)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_2 Sean A y B dos cucesos aleatorios con:«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mrow»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mi»B«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/mrow»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mrow»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo largeop=¨true¨»§#8745;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»4«/mn»«/mfrac»«/mrow»«/mrow»«/mstyle»«/math»

Hallar:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mi»P«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»A«/mi»«mo largeop=¨true¨»§#8746;«/mo»«mi»B«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«/mstyle»«/math»{#1}	«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mi»P«/mi»«mfenced»«menclose notation=¨top¨»«mi»A«/mi»«/menclose»«/mfenced»«mo»=«/mo»«/mstyle»«/math»{#2}
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mi»P«/mi»«mfenced»«menclose notation=¨top¨»«mi»B«/mi»«/menclose»«/mfenced»«mo»=«/mo»«/mstyle»«/math»{#3}	«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mi»P«/mi»«mfenced»«mrow»«menclose notation=¨top¨»«mi»A«/mi»«/menclose»«mo largeop=¨true¨»§#8745;«/mo»«menclose notation=¨top¨»«mi»B«/mi»«/menclose»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«/mstyle»«/math»{#4}
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«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mi»P«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»B«/mi»«mo largeop=¨true¨»§#8745;«/mo»«menclose notation=¨top¨»«mi»A«/mi»«/menclose»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«/mstyle»«/math»{#7}

]]> 7.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>7</mn><mn>12</mn></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>12</mn></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol5</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac></math></input></command><command><input><math 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align="center"><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol3</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol4</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol5</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol6</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol7</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol8</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol9</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>6</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_3 Extraemos dos cartas de una baraja española. Calcula la probabilidad de obtener:

a) Dos ases:

P("Dos ases")={#1}

b) Ningún as:

P("Ningún as")={#2}

c) Algún as:

P("Algún as")={#3}

d) Sólo un as:

P("Sólo un as")={#4}

]]> 4.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>130</mn></mfrac></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>130</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>21</mn><mn>26</mn></mfrac></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>21</mn><mn>26</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>26</mn></mfrac></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>5</mn><mn>26</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>12</mn><mn>65</mn></mfrac></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>12</mn><mn>65</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-2)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_4 Se lanzan tres monedas y se cuenta el número de caras que salen. Calcula la probabilidad de obtener:

a) Tres caras:

P("Tres caras")={#1}

b) Una cara:

P("Una cara")={#2}

c) Más de una cara:

P("Más de una cara")={#3}

a) El alumno haya estudiado los dos temas elegidos:

P("El alumno ha estudiado los dos temas")={#1}

b) El alumno sólo haya estudiado uno de los temas elegidos:

P("El alumno sólo ha estudiado uno de los temas")={#2}

c) El alumno no haya estudiado ninguno de los temas elegidos:

P("El alumno no ha estudiado ninguno de los temas")={#3}

a) La que lleva el número 5:

P("número 5)={#1}

b) La que lleva el número 8:

P("número 8")={#2}

c) Lleve un número par:

P("número par")={#3}

a) Dos bolas verdes:

P("2 verdes)={#1}

b) Ninguna bola verde:

P("ninguna verde")={#2}

c) Una bola verde:

P("1 verde")={#3}

Y si las extracciones son sin reemplazamientol:

P("2 verdes)={#4}

P("ninguna verde")={#5}

P("1 verde")={#6}

]]> 6.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>25</mn></mfrac></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>10</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>16</mn><mn>25</mn></mfrac></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>8</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>8</mn><mn>25</mn></mfrac></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>9</mn><mn>20</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>45</mn></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol5</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>28</mn><mn>45</mn></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol6</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>16</mn><mn>45</mn></mfrac></math></input></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-2)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_8 Una fáfrica tiene tres máquinas que fabrican tornillos. La máquina A produce el 50% del total de los tornillos, la máquina B el 30% y la C el 20%. De la máquina A salen un 5% de tornilloos defectuosos, de la B un 4% y de la C un 2%.

Calcula la probabilidad de que un tornillo elegido al azar sea defectuoso.

P("Defectuoso")={#1}

Utiliza punto (.) para valor decimal.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>041</mn></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0.041</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-2)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Ariketa_9 En un centro escolar los alumnos pueden optar por cursar como lengua extranjera inglés o francés. En un determinado curso, el 90% de los alumnos estudia inglés y el resto francés. El 30% de los que estudian inglés son chicos y de los que estudian francés son chicos el 40%. El elegido un alumno al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea chica?

P("Ser chica")={#1}

Utiliza punto (.) para valor decimal.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>69</mn></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0.69</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-2)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Selectividad-1 En la urna hay 4 bolas blancas, numeradas del 1 al 4, y 2 bolas negras, numeradas del 1 al 2. Mientras en la urna U2 , dos bolas blancas, numeradas del 1 al 2, y 4 bolas negras numeradas del 1 al 4. Si extraemos al azar una bola de cada urna, calcular:

La probabilidad de que las dos bolas tengan el mismo número.
La probabilidad de que las dos bolas sean del mismo color.

P("Las dos bolas tengan mismo número")={#1}

P("Las dos bolas sean del mismo color.")={#2}

Utiliza punto (.) para valor decimal.

]]> 2.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>18</mn></mfrac></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>5</mn><mn>18</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>9</mn></mfrac></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>4</mn><mn>9</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-2)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Selectividad-2 Cierta persona, para ir a trabajar,toma el autobús con una frecuencia del 30%, mientras que toma el metro con una frecuencia del 70%. Por otro lado, cuando toma el autobús, el 40% de las veces llega tarde, y si toma el metro el 20%. Un cierto día llego tarde,¿cuál es la probabilidad de que tomara el autobús?

P("Tomara el autobús/Llegó tarde")={#1}

Utiliza punto (.) para valor decimal.

]]> 1.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>4615</mn></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0.4615</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-2)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Selectividad-3 En una de las dos oficinas de una pequeña empresa trabajan 2 hombres y 3 mujeres y en la otra trabajan 3 hombres y 4 mujeres. Si se eligen al azar dos personas de esa empresa, ¿cuál es la probabilidad de que trabajen en la misma oficina? ¿Y de que sean del mismo sexo?

P("Trabajen en la misma oficina")={#1}

P("Sean del mismo sexo")={#2}

Utiliza punto (.) para valor decimal.

]]> 2.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>62</mn><mn>132</mn></mfrac></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>31</mn><mn>66</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>31</mn><mn>66</mn></mfrac></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>31</mn><mn>66</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-2)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Selectividad-4 En un grupo de estudiantes el número de chicas es el doble que el de chicos, y se sabe que a 4 de cada 5 chicos les gusta el fútbol, pero a 3 de cada 4 chicas no les gusta. Se elige al azar una persona de ese grupo.

¿Cuál es la probabilidad de que le guste el fútbol?
Si a la persona elegida le gusta el futbol, ¿cuál es la probabilidad de que se trate de una chica?

P("Le guste el fútbol")={#1}

P("Sea chica/Le gusta el fútbol")={#2}

Utiliza punto (.) para valor decimal.

]]> 2.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>7</mn><mn>30</mn></mfrac></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>7</mn><mn>30</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>7</mn></mfrac></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>5</mn><mn>7</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-2)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Selectividad-5 En una urna hay 2 bolas blancas y 3 negras. Se extrae una bola al azar y se retira sin mirar su color. A continuación se extraen de la urna dos bolas simultáneamente.

¿Cuál es la probabilidad de que esas dos bolas sean de distinto color?
Si, realizado el experimento, las dos bolas resultaron ser de distinto color, ¿cuál es la probabilidad de que la bola retirada fuera blanca?

P("Esas dos bolas sean de distinto color")={#1}

P("La bola retirada fuera blanca/Esas dos bolas sean de distinto color")={#2}

Utiliza punto (.) para valor decimal.

]]> 2.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>5</mn></mfrac></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>5</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-2)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Selectividad-6 Se hacen dos lanzamientos de un dado equilibrado y se consideran los sucesos
A := “la suma de las dos puntuaciones es par” y B := “la primera de las puntuaciones es impar”.

Hallar P(A), P(B), «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»§#8745;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»y«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»§#8746;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math»
¿Son independientes los sucesos A y B?

P(A)={#1}

P(B)={#2}

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»§#8745;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math»={#3}

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi»P«/mi»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»§#8746;«/mo»«mi»B«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math»={#4}

Los sucesos A y B {#5} independientes.

Utiliza punto (.) para valor decimal.

]]> 5.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol3</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol4</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-2)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Selectividad-7 Cierto profesor olvida poner su despertador 3 de cada 10 días. Por otra parte, 1 de cada 10 días en los que pone el despertador llega tarde a su primera clase, mientras que llega a tiempo 2 de cada 10 días en los que olvida poner el despertador.

¿Cuál es la probabilidad de que el profesor llegue a tiempo de dar su primera clase?
Si cierto día llegó tarde, ¿qué probabilidad hay de que olvidara poner el despertador?

P("El profesor llegue a tiempo de dar su primera clase")={#1}

P("Olvidara poner el despertador/Llegó tarde")={#2}

Utiliza punto (.) para valor decimal.

]]> 2.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>69</mn></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0.69</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>24</mn><mn>31</mn></mfrac></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>24</mn><mn>31</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-2)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Selectividad-8 En una residencia conviven 90 estudiantes, de los que 50 son franceses, 30 son ingleses, y el resto son rusos. Son varones 30 de los estudiantes franceses, 10 de los ingleses y 5 de los rusos.

Si se elige al azar un estudiante de esa residencia ¿cuál es la probabilidad de que se trate de una chica?
En caso de haber resultado elegida una chica ¿cuál es la probabilidad de que sea inglesa?

P("Sea chica")={#1}

P("Sea inglesa/Sea chica")={#2}

Utiliza punto (.) para valor decimal.

]]> 2.0000000 0.3333333 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="es" version="2.0"><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol1</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol2</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>9</mn></mfrac></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>4</mn><mn>9</mn></mfrac></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-2)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question>