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 <question type="category"><category><text>Segon batxillerat (17 anys)/Àlgebra Lineal/determinants</text></category></question>
 
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    <name><text>adjunts en funció de k</text>
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<text><![CDATA[Troba els adjunts dels elements <div><span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mtable columnalign=&quot;left&quot; rowspacing=&quot;0&quot;»«mtr»«mtd»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»A«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»A«/mi»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»A«/mi»«mrow»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msub»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»</span></div><div>de la matriu #A</div><div>en funció de k</div><div>Posa el resultat com a </div><div><span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mtable columnalign=&quot;left&quot; rowspacing=&quot;0&quot;»«mtr»«mtd»«mi»p«/mi»«mo»=«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»q«/mi»«mo»=«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»r«/mi»«mo»=«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»</span><br /></div>]]></text>
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    <name><text>det 3x3 amb dos paràmetres</text>
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    <questiontext format="html">
<text><![CDATA[Calcula el determinant de la matriu #M, en funció dels paràmetres a i b.<div><br /></div><div>Escriu el polinomi en funció de a i b directament</div><div><br /></div>]]></text>
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 <!-- resourceid-resourcedataid: 998-1756 -->
 <question type="shortanswerwiris">
    <name><text>det 3x3 amb paràmetre</text>
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    <questiontext format="html">
<text><![CDATA[Calcula el determinant de la matriu #M, en funció del paràmetre k.<div><br /></div><div>Escriu el polinomi en funció de k directament</div><div><br /></div>]]></text>
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 <!-- resourceid-resourcedataid: 999-1757 -->
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    <name><text>determinant en x</text>
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<text><![CDATA[Calcula el determinant de la matriu:<div>#M<br /><div><br /></div><div>en funció de x</div></div>]]></text>
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 <!-- resourceid-resourcedataid: 1000-1758 -->
 <question type="shortanswerwiris">
    <name><text>determinant en x (2)</text>
</name>
    <questiontext format="html">
<text><![CDATA[Calcula el determinant de la matriu:<div>#M<br /><div><br /></div><div>en funció de x</div></div>]]></text>
    </questiontext>
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#p
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 <!-- resourceid-resourcedataid: 1001-1759 -->
 <question type="shortanswerwiris">
    <name><text>inversa 2x2</text>
</name>
    <questiontext format="html">
<text><![CDATA[Calcula la matriu inversa de #N, en funció del paràmetre k.<div><br /></div>]]></text>
    </questiontext>
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<text></text>
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<usecase>0</usecase><answer fraction="100">      <text>
#M
      </text>
<feedback>        <text>

        </text>
</feedback></answer><wirisquestion>«session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»M«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»i_1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»i_2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»j_1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»j_2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mo»{«/mo»«mi»i_1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j_1«/mi»«mo»}«/mo»«mo»§ne;«/mo»«mo»{«/mo»«mi»i_2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j_2«/mi»«mo»}«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»M«/mi»«mrow»«mi»i_1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j_1«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»k«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»M«/mi»«mrow»«mi»i_2«/mi»«mo»,«/mo»«mi»j_2«/mi»«/mrow»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»k«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»N«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»M«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»N«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mn»1«/mn»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»k«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»determinant«/mi»«mo»(«/mo»«mi»M«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»k«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»</wirisquestion><wiriseditor>editor=true</wiriseditor><wirisoptions></wirisoptions></question>
 
 <!-- resourceid-resourcedataid: 1002-1760 -->
 <question type="multianswerwiris">
    <name><text>propietats dels det.</text>
</name>
    <questiontext format="html">
<text><![CDATA[Calcula el valor dels determinants següents tenint en compte aquestes dades:
 <div>|A|=<span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mfenced close=&quot;|&quot; open=&quot;|&quot;»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»l«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»m«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»n«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»p«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«/math»</span><br /></div>
 <div>(a) <span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mfenced close=&quot;|&quot; open=&quot;|&quot;»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»n«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»p«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»l«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»m«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»</span>={#1}<br /></div>
 <div>(b) <span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mfenced close=&quot;|&quot; open=&quot;|&quot;»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»l«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«mi»m«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»n«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«mi»p«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»</span>={#2}</div>
 <div>(c) <span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mfenced close=&quot;|&quot; open=&quot;|&quot;»«mrow»«mn»6«/mn»«mo»·«/mo»«mi»A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»</span>={#3}</div>
 <div>(d) <span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mfenced close=&quot;|&quot; open=&quot;|&quot;»«msup»«mi»A«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/mfenced»«/math»</span>={#4}</div>]]></text>
    </questiontext>
    <image></image>
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<text></text>
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<wirisquestiontext><text><![CDATA[Calcula el valor dels determinants següents tenint en compte aquestes dades:
 <div>|A|=<span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mfenced close=&quot;|&quot; open=&quot;|&quot;»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»l«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»m«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»n«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»p«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mi»#a«/mi»«/math»</span><br /></div>
 <div>(a) <span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mfenced close=&quot;|&quot; open=&quot;|&quot;»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»n«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»p«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»l«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»m«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»</span>={:SA:=#d_1}<br /></div>
 <div>(b) <span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mfenced close=&quot;|&quot; open=&quot;|&quot;»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»l«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«mi»m«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»n«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«mi»p«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»</span>={:SA:=#d_2}</div>
 <div>(c) <span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mfenced close=&quot;|&quot; open=&quot;|&quot;»«mrow»«mn»6«/mn»«mo»·«/mo»«mi»A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»</span>={:SA:=#d_3}</div>
 <div>(d) <span class="nolink">«math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;»«mfenced close=&quot;|&quot; open=&quot;|&quot;»«msup»«mi»A«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/mfenced»«/math»</span>={:SA:=#d_4}</div>]]></text>
</wirisquestiontext><wirisquestion>«session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»a«/mi»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d_1«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d_2«/mi»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«mo»*«/mo»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d_3«/mi»«mo»=«/mo»«mn»36«/mn»«mo»*«/mo»«mi»a«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d_4«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mi»a«/mi»«/mfrac»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«/session»</wirisquestion><wirisoptions></wirisoptions></question>
 </quiz>
