#g1

(a) Trobeu una primitiva de la funció $$f$$

$$F(x)=$${#1}

(b) Calculeu l'àrea de la regió ombrejada:

ÀREA={#2} u²

{#1}

(feu servir l'editor )

(b) Trobeu la primitiva $$F$$ de $$f$$ que compleixi que $$F($$ #d$$)=$$#e

{#2}

          $$x=-#x0$$       $$y=$${#1}

          $$x=#x0$$    $$y=$${#2}

(b) Calculant el mínim de la funció $$y=#a x^2+#b x - #c$$, trobeu les coordenades del vèrtex de la paràbola: ({#3},{#4})

(c) Trobeu les interseccions de la paràbola amb el eixos i feu una representació gràfica de la paràbola i de les tangents obtingudes (sense solució automàtica)

(d) Calculeu l'àrea compresa entre la paràbola i les rectes tangents.

Àrea={#5}

          $$x=-#x0$$       $$y=$${#1}

          $$x=#x0$$    $$y=$${#2}

(b) Calculant el mínim de la funció $$y=#a x^2+#b x - #c$$, trobeu les coordenades del vèrtex de la paràbola: ({#3},{#4}). (no funciona)

(c) Trobeu les interseccions de la paràbola amb el eixos i feu una representació gràfica de la paràbola i de les tangents obtingudes (sense solució automàtica)

(d) Calculeu l'àrea compresa entre la paràbola i les rectes tangents.

Àrea={#5}

          $$x=-#x0$$       $$y=$${#1}

          $$x=#x0$$    $$y=$${#2}

(b) Calculant el mínim de la funció $$y=#a x^2+#b x - #c$$, trobeu les coordenades del vèrtex de la paràbola: ({#3},{#4}). #x1, #y1

(c) Trobeu les interseccions de la paràbola amb el eixos i feu una representació gràfica de la paràbola i de les tangents obtingudes (sense solució automàtica)

(d) Calculeu l'àrea compresa entre la paràbola i les rectes tangents.

Àrea={#5}

(a) Calculeu els valors de $$a$$ i $$b$$, sabent que la recta $$ #p x + #q y = 14$$ és tangent a la gràfica de la funció $$f(x)$$ en el punt d'abscissa $$x= #t $$

$$a=$${#1}

$$b=$${#2}

Pels apartats següents preneu $$a=$$ #aa  i  $$b=$$ #bb

(b) Calculeu els les abscisses dels punts de tall de la funció $$f(x)$$ amb l'eix OX.(de menor a major)

        $$x_1=$${#3}

        $$x_2=$${#4}

(c) Trobeu l'àrea del recinte limitat per la gràfica de la funció $$f(x)$$, l'eix OX i les rectes $$x=1$$ i $$x = #x3$$

            ÀREA= {#5}

          $$x=0$$       $$y=$${#1}

          $$x=#x0$$    $$y=$${#2}

(b) Feu un gràfic dels elements del problema (sense correcció automàtica)

(c) Calculeu l'àrea compresa entre la gràfica de $$f$$ i les rectes tangents que heu trobat a l'apartat (a).

         ÀREA={#3} u²

Siguin $$A$$ i $$B$$ els punts d'intersecció de la recta i la paràbola, i $$T$$ el triangle que té per vèrtexs $$A$$ i $$B$$ i l'origen de coordenades (0,0).

Calculeu l'àrea de la regió que resulta quan es treu el triangle $$T$$ a la regió $$S$$

(a) Calculeu $$a$$ i $$b$$ de manera que les gràfiques de $$f(x)$$ i de $$g(x)$$ siguin tangents en el punt d'abscissa $$x=#t$$, és a dir, que tinguin la mateixa recta tangent en aquest punt.

$$a=$${#1}     $$b=$${#2}

(b) Trobeu l'equació de la recta tangent esmenada a l'apartat anterior.

        $$y=$${#3}

(c) Pel valor de $$a$$ obtingut al primer apartat, calculeu el valor de l'àrea de la regió limitada per l'eix d'abscisses OX i la funció $$f(x)$$

     ÀREA= {#4} u²