1 Linear Algebra/1.1.12 Linear equations systems Linear equations systems 1
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨}¨ open=¨¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#LS1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#LS2«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#LS3«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»
]]> 1.0000000 1.0000000 0 True False <question><wirisCasSession>&lt;session lang=&quot;en&quot; version=&quot;2.0&quot;&gt;&lt;library closed=&quot;false&quot;&gt;&lt;mtext style=&quot;color:#ffc800&quot; xml:lang=&quot;es&quot;&gt;variables&lt;/mtext&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;a1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;random&lt;/mi&gt;&lt;mfenced close=&quot;}&quot; open=&quot;{&quot;&gt;&lt;mtable 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xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;s&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;:&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mo&gt; &lt;/mo&gt;&lt;mo&gt; &lt;/mo&gt;&lt;apply&gt;&lt;csymbol definitionURL=&quot;http://www.wiris.com/XML/csymbol&quot;&gt;if&lt;/csymbol&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;ks&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mfenced close=&quot;}&quot; open=&quot;{&quot;&gt;&lt;mtable align=&quot;center&quot;&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mfenced close=&quot;}&quot; open=&quot;{&quot;&gt;&lt;mtable 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align=&quot;center&quot;&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mi&gt;random&lt;/mi&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;random&lt;/mi&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;random&lt;/mi&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/apply&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;/mtable&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;LS1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;·&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;b1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;·&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;y&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;c1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;·&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;z&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;r&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;s&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;LS2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;·&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;b2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;·&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;y&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;c2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;·&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;z&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;r&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;s&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;LS3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;a3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;·&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;b3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;·&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;y&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;c3&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;·&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;z&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;r&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;s&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;R&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;r&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;s&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt; &lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;?&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/library&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;LS1&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;y&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;z&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;6&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;LS2&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;y&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;5&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;z&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;8&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;LS3&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;y&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;z&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;R&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;false&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/session&gt;</wirisCasSession><localData><data name="cas">false</data></localData></question> Linear equations systems 2
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨}¨ open=¨¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»#LS1«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#LS2«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»#LS3«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»

which is the associated single matrix equation «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»·«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mi»b«/mi»«/math»?

]]> 1.0000000 0.1000000 0 0 A=#Ab=#b      ]]> <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="en" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a1</mi><mo>=</mo><mi>random</mi><mfenced close="}" open="{"><mtable 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