Segon batxillerat (17 anys)/Geometria en l'espai/Equacions de la recta i del pla Eq. general del pla, donats P, Q, R equació general del pla que passa pels punts P#P , Q#Q i R#R

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#960;«/mi»«mo»:«/mo»«/math» {#1} x + {#2}y + #C z + {#3} = 0

]]> 3 0.1 0 0 equació general del pla que passa pels punts P#P , Q#Q i R#R

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#960;«/mi»«mo»:«/mo»«/math» {:SA:=#A} x + {:SA:=#B}y + #C z + {:SA:=#D} = 0

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#960;«/mi»«mo»:«/mo»«/math» {#1} x + {#2}y + {#3} z + #D = 0

]]> 3 0.1 0 0 equació general del pla que passa pels punts P#P , Q#Q i R#R

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#960;«/mi»«mo»:«/mo»«/math» {:SA:=#A} x + {:SA:=#B}y + {:SA:=#C} z + #D = 0

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»Q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»R«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»R«/mi»«mo»§notin;«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«/apply»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»V«/mi»«mo»=«/mo»«mi»vector«/mi»«mo»(«/mo»«mi»pla«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»R«/mi»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»mcd«/mi»«mo»(«/mo»«mi»V«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§ne;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»C«/mi»«mo»,«/mo»«mi»D«/mi»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mi»V«/mi»«mo»/«/mo»«mi»mcd«/mi»«mo»(«/mo»«mi»V«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»C«/mi»«mo»,«/mo»«mi»D«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» Eq. general del pla, donats P, u i v equació general del pla que passa pel punt P#P i té com a vectors directors «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mi»#u«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mi»#v«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#960;«/mi»«mo»:«/mo»«/math» #A x + {#1}y + {#2}z + {#3} = 0]]> 3 0.1 0 0 equació general del pla que passa pel punt P#P i té com a vectors directors «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mi»#u«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mi»#v«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#960;«/mi»«mo»:«/mo»«/math» #A x + {:SA:=#B}y + {:SA:=#C}z + {:SA:=#D} = 0]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»u«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»v«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»u«/mi»«mo»§times;«/mo»«mi»v«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»mcd«/mi»«mo»(«/mo»«mi»n«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»rang«/mi»«mo»[«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§and;«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»C«/mi»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mi»n«/mi»«mo»/«/mo»«mi»k«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mrow»«mo»[«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»C«/mi»«mo»]«/mo»«/mrow»«mrow»«mo»[«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»]«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»C«/mi»«mo»,«/mo»«mi»D«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» Eq. general del pla, donats P, u i v (2) equació general del pla que passa pel punt P#P i té com a vectors directors «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mi»#u«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mi»#v«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#960;«/mi»«mo»:«/mo»«/math» {#1} x + #B y + {#2}z + {#3} = 0]]> 3 0.1 0 0 equació general del pla que passa pel punt P#P i té com a vectors directors «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mi»#u«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mi»#v«/mi»«/math»
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#960;«/mi»«mo»:«/mo»«/math» {:SA:=#A} x + #B y + {:SA:=#C}z + {:SA:=#D} = 0]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»u«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»v«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»n«/mi»«mo»=«/mo»«mi»u«/mi»«mo»§times;«/mo»«mi»v«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»mcd«/mi»«mo»(«/mo»«mi»n«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»rang«/mi»«mo»[«/mo»«mi»u«/mi»«mo»,«/mo»«mi»v«/mi»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§and;«/mo»«mi»k«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»C«/mi»«mo»]«/mo»«mo»=«/mo»«mi»n«/mi»«mo»/«/mo»«mi»k«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«apply»«scalarproduct/»«mrow»«mo»[«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»C«/mi»«mo»]«/mo»«/mrow»«mrow»«mo»[«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»]«/mo»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»C«/mi»«mo»,«/mo»«mi»D«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» Equació vectorial de la recta P,Q equació vectorial de la recta que passa pels punts P#P i Q#Q

r: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»(#p1,{#1},{#2})«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»+«/mo»«mi»§#955;«/mi»«/math»({#3},{#4},#d3)

]]> 4 0.1 0 0 equació vectorial de la recta que passa pels punts P#P i Q#Q

r: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»(#p1,{:SA:=#p2},{:SA:=#p3})«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»+«/mo»«mi»§#955;«/mi»«/math»({:SA:=#d1},{:SA:=#d2},#d3)

]]> 4 0.1 0 0 equació vectorial de la recta que passa pel punt P#P i té com a vector director «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»d«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mi»#d«/mi»«/math»

]]> «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»p1«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«mi»p2«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«mi»p3«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»P«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»d1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»k«/mi»«mo»*«/mo»«msub»«mi»d«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«mi»d2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»k«/mi»«mo»*«/mo»«msub»«mi»d«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«mi»d3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»k«/mi»«mo»*«/mo»«msub»«mi»d«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»;«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session» triar equació implicita de la recta P i Q
Notació: les rectes es presenten com a intersercció «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#8745;«/mo»«/math» de dos plans.
(els errors resten!)
]]> 1 0.1 0 1 truetrue abc #r1 #r2 #r3 #r4 #r5 «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»Q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»R«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»S«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»P«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»P«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»R«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»S«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»R«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»S«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»R«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»S«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»(«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»R«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»(«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»S«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»5«/mn»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mn»51«/mn»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§cap;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mn»12«/mn»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§cap;«/mo»«mn»82«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»137«/mn»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mn»12«/mn»«mo»*«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;; triar equació implicita de la recta P i Q (2)
Notació: les rectes es presenten com a intersercció «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#8745;«/mo»«/math» de dos plans.
(els errors resten!)
]]> 1 0.1 0 1 truetrue abc #r1 #r2 #r3 #r4 #r5 «session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»repeat«/csymbol»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»Q«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»R«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»S«/mi»«mo»=«/mo»«mi»punt«/mi»«mo»(«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mrow»«mi»P«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»P«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»R«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»S«/mi»«mo»§and;«/mo»«mi»R«/mi»«mo»§ne;«/mo»«mi»S«/mi»«/mrow»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r1«/mi»«mo»=«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r2«/mi»«mo»=«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»R«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r3«/mi»«mo»=«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»(«/mo»«mi»P«/mi»«mo»,«/mo»«mi»S«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r4«/mi»«mo»=«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»(«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»R«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r5«/mi»«mo»=«/mo»«mi»recta«/mi»«mo»(«/mo»«mi»Q«/mi»«mo»,«/mo»«mi»S«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r1«/mi»«mo»,«/mo»«mi»r2«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mn»5«/mn»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mn»51«/mn»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§cap;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mn»12«/mn»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»§cap;«/mo»«mn»82«/mn»«mo»*«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»137«/mn»«mo»*«/mo»«mi»y«/mi»«mo»+«/mo»«mn»12«/mn»«mo»*«/mo»«mi»z«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»;;;;;;;