El valor de $$a=$${#1}

de la matriu #A

en funció de k

Posa el resultat com a 

Escriu el polinomi en funció de a i b directament

Escriu el polinomi en funció de k directament

en funció de x

en funció de x

(a) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="|" open="|"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»n«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»p«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»l«/mi»«/mtd»«mtd»«mi»m«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»={#1}

(b) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="|" open="|"»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»l«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«mi»m«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»n«/mi»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«mi»p«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»={#2}

(c) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="|" open="|"»«mrow»«mn»6«/mn»«mo»·«/mo»«mi»A«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»={#3}

(d) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="|" open="|"»«msup»«mi»A«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/mfenced»«/math»={#4}

Dóna la resposta com a 

Escriu la resposta de la forma:

x=

y=

z=

Calculeu el valors dels paràmetres «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»a«/mi»«/math», «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»b«/mi»«/math» i «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»c«/mi»«/math» perquè «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«msup»«mi»A«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mi»#M«/mi»«/math»

x={#1}
y={#2}
z={#3}

x={#1}
y={#2}
z={#3}

x={#1}
y={#2}
z={#3}

si A=#A

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#960;«/mi»«mo»:«/mo»«/math»  {#1} x + {#2}y + #C z + {#3} = 0

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#960;«/mi»«mo»:«/mo»«/math»  {#1} x + {#2}y + {#3} z + #D = 0

r: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»(#p1,{#1},{#2})«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»+«/mo»«mi»§#955;«/mi»«/math»({#3},{#4},#d3)

r: «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»,«/mo»«mi»y«/mi»«mo»,«/mo»«mi»z«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«/math»(#p1,{#1},{#2})«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»+«/mo»«mi»§#955;«/mi»«/math»({#3},{#4},#d3)

s: #s

(Atenció! les respostes incorrectes resten)

s: #s

(Atenció! les respostes incorrectes resten)

s: #s

La notació «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#8745;«/mo»«/math» indica que és la intersecció dels dos plans.

s: #s

La notació «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»§#8745;«/mo»«/math» indica que és la intersecció dels dos plans.

s: #s

(Atenció! les respostes incorrectes resten)

s: #s

(Atenció! les respostes incorrectes resten)

s: #s

(Atenció! les respostes incorrectes resten)

s: #s

(Atenció! les respostes incorrectes resten)

(Atenció! les respostes incorrectes resten)

(Atenció! les respostes incorrectes resten)

(Atenció! les respostes incorrectes resten)

(Atenció! les respostes incorrectes resten)

(Atenció! les respostes incorrectes resten)

(Atenció! les respostes incorrectes resten)

(Atenció! les respostes incorrectes resten)

(Atenció! les respostes incorrectes resten)

a) Trobeu l’equació cartesiana (és a dir, de la forma Ax + By + Cz + D = 0) del pla que passa per P i és perpendicular a la recta r.

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#960;«/mi»«/math»: #A x+{#1}y + {#2}z+{#3}=0

b) Trobeu el punt de tall entre la recta r i el pla π.

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»Q«/mi»«mo»=«/mo»«/math»({#4},{#5},{#6})

Troba l'angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«/math» format per «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math»  

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#1}º (l'angle amb 3 decimals)

Troba l'angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«/math» format per «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math»  

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#946;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#1}º (l'angle amb 3 decimals)

a) Troba les coordenades dels vectors:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«mover accent="true"»«mi»w«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»({#1},{#2},{#3})

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»+«/mo»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mover accent="true"»«mi»w«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»({#4},{#5},{#6})

Troba un vector «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»w«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math» perpendicular a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math» i a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math» on la primera component és la marcada:

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»w«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»(#a,{#1},{#2})

Calcula l'àrea del triangle determinat pels vectors «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math»

Àrea={#3} u²

Calcula:

a) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»·«/mo»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»{#1}

b)

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="|" open="|"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/mfenced»«mo»=«/mo»«/math»{#2} (escriu ___^(1/2) per expressar l'arrel quadrada)

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="|" open="|"»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/mfenced»«mo»=«/mo»«/math»{#3} (escriu ___^(1/2) per expressar l'arrel quadrada)

c) Calcula l'angle «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«mover»«mrow»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/mrow»«mo»^«/mo»«/mover»«/math» que formen els vectors «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mi»i«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math»     «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»§#945;«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#4}º (expressa-ho en graus)

Calcula:

a) «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»·«/mo»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«/math»{#1}

b)

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="|" open="|"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/mfenced»«mo»=«/mo»«/math»{#2} (escriu ^(1/2) per expressar l'arrel quadrada)

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mfenced close="|" open="|"»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/mfenced»«mo»=«/mo»«/math»{#3} (escriu ^(1/2) per expressar l'arrel quadrada)

c) Quant ha de valer x per tal que «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»w«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math»=#w sigui perpendicular a «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math»?
x={#4}

Volum={#1} u³

«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«/math»{#1}

#g1

(a) Trobeu una primitiva de la funció $$f$$

$$F(x)=$${#1}

(b) Calculeu l'àrea de la regió ombrejada:

ÀREA={#2} u²

{#1}

(feu servir l'editor )

(b) Trobeu la primitiva $$F$$ de $$f$$ que compleixi que $$F($$ #d$$)=$$#e

{#2}

          $$x=-#x0$$       $$y=$${#1}

          $$x=#x0$$    $$y=$${#2}

(b) Calculant el mínim de la funció $$y=#a x^2+#b x - #c$$, trobeu les coordenades del vèrtex de la paràbola: ({#3},{#4})

(c) Trobeu les interseccions de la paràbola amb el eixos i feu una representació gràfica de la paràbola i de les tangents obtingudes (sense solució automàtica)

(d) Calculeu l'àrea compresa entre la paràbola i les rectes tangents.

Àrea={#5}

          $$x=-#x0$$       $$y=$${#1}

          $$x=#x0$$    $$y=$${#2}

(b) Calculant el mínim de la funció $$y=#a x^2+#b x - #c$$, trobeu les coordenades del vèrtex de la paràbola: ({#3},{#4}). (no funciona)

(c) Trobeu les interseccions de la paràbola amb el eixos i feu una representació gràfica de la paràbola i de les tangents obtingudes (sense solució automàtica)

(d) Calculeu l'àrea compresa entre la paràbola i les rectes tangents.

Àrea={#5}

          $$x=-#x0$$       $$y=$${#1}

          $$x=#x0$$    $$y=$${#2}

(b) Calculant el mínim de la funció $$y=#a x^2+#b x - #c$$, trobeu les coordenades del vèrtex de la paràbola: ({#3},{#4}). #x1, #y1

(c) Trobeu les interseccions de la paràbola amb el eixos i feu una representació gràfica de la paràbola i de les tangents obtingudes (sense solució automàtica)

(d) Calculeu l'àrea compresa entre la paràbola i les rectes tangents.

Àrea={#5}

(a) Calculeu els valors de $$a$$ i $$b$$, sabent que la recta $$ #p x + #q y = 14$$ és tangent a la gràfica de la funció $$f(x)$$ en el punt d'abscissa $$x= #t $$

$$a=$${#1}

$$b=$${#2}

Pels apartats següents preneu $$a=$$ #aa  i  $$b=$$ #bb

(b) Calculeu els les abscisses dels punts de tall de la funció $$f(x)$$ amb l'eix OX.(de menor a major)

        $$x_1=$${#3}

        $$x_2=$${#4}

(c) Trobeu l'àrea del recinte limitat per la gràfica de la funció $$f(x)$$, l'eix OX i les rectes $$x=1$$ i $$x = #x3$$

            ÀREA= {#5}

          $$x=0$$       $$y=$${#1}

          $$x=#x0$$    $$y=$${#2}

(b) Feu un gràfic dels elements del problema (sense correcció automàtica)

(c) Calculeu l'àrea compresa entre la gràfica de $$f$$ i les rectes tangents que heu trobat a l'apartat (a).

         ÀREA={#3} u²

Siguin $$A$$ i $$B$$ els punts d'intersecció de la recta i la paràbola, i $$T$$ el triangle que té per vèrtexs $$A$$ i $$B$$ i l'origen de coordenades (0,0).

Calculeu l'àrea de la regió que resulta quan es treu el triangle $$T$$ a la regió $$S$$

(a) Calculeu $$a$$ i $$b$$ de manera que les gràfiques de $$f(x)$$ i de $$g(x)$$ siguin tangents en el punt d'abscissa $$x=#t$$, és a dir, que tinguin la mateixa recta tangent en aquest punt.

$$a=$${#1}     $$b=$${#2}

(b) Trobeu l'equació de la recta tangent esmenada a l'apartat anterior.

        $$y=$${#3}

(c) Pel valor de $$a$$ obtingut al primer apartat, calculeu el valor de l'àrea de la regió limitada per l'eix d'abscisses OX i la funció $$f(x)$$

     ÀREA= {#4} u²