Batxillerat/Geometria de l'espai/Vectors
Àrea paral·lelogram
(escriviu el valor exacte)
]]>
1
0.5
0
0
0
#sol
Molt bé!
*
L'àrea és igual al mòdul del producte vectorial dels dos vectors que determinen el paral·lelogram.
«session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»BA«/mi»«mo»=«/mo»«mi»A«/mi»«mo»-«/mo»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»BC«/mi»«mo»=«/mo»«mi»C«/mi»«mo»-«/mo»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§Verbar;¨ open=¨§Verbar;¨»«mrow»«mi»BA«/mi»«mo»§times;«/mo»«mi»BC«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msqrt»«mn»205«/mn»«/msqrt»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»editor=true
Bases 1
]]>
1
1
0
0
trueMolt bé!
falseHan de ser linealment independents, per la qual cosa, el determinant que formen ha de ser diferent de zero. Ho és?
«session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vu«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vv«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vw«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»determinant«/mi»«mo»(«/mo»«mo»[«/mo»«mi»vu«/mi»«mo»,«/mo»«mi»vv«/mi»«mo»,«/mo»«mi»vw«/mi»«mo»]«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»?«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vu«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vv«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vw«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»cert«/mi»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»#sol
Bases 2
]]>
1
1
0
0
trueMolt bé!
falseHan de ser linealment independents, per la qual cosa, el determinant que formen ha de ser diferent de zero. Ho és?
«session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vu«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vv«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vw«/mi»«mo»=«/mo»«mn»4«/mn»«mo»·«/mo»«mi»vu«/mi»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»·«/mo»«mi»vv«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vu«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»·«/mo»«mi»vw«/mi»«mo»-«/mo»«mi»vv«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»determinant«/mi»«mo»(«/mo»«mo»[«/mo»«mi»vu«/mi»«mo»,«/mo»«mi»vv«/mi»«mo»,«/mo»«mi»vw«/mi»«mo»]«/mo»«mo»)«/mo»«mo»§ne;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»?«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vu«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»43«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»60«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vv«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vw«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»19«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»28«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»fals«/mi»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»#sol
Combinació lineal 1
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»t«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mi»#vt«/mi»«/math» en la base de l'espai que determinen els vectors «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mi»#vu«/mi»«/math», «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mi»#vv«/mi»«/math» i «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»w«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mi»#vw«/mi»«/math»?
(els vectors els heu d'escriure entre claudàtors [a,b,c], en lloc d'entre parèntesi. Heu d'escriure els valors exactes de les components, no uns aproximats)
]]>
1
0.5
0
0
0
#sol
Perfecte!
*
Heu d'escriure la combinació lineal entre t i els vectors de la base, plantejar i resoldre el sistema. La solució del sistema seran les components que es demanen.
«session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vu«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vv«/mi»«mo»=«/mo»«mi»vu«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vw«/mi»«mo»=«/mo»«mi»vu«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»while«/csymbol»«mrow»«mi»determinant«/mi»«mo»(«/mo»«mo»[«/mo»«mi»vu«/mi»«mo»,«/mo»«mi»vv«/mi»«mo»,«/mo»«mi»vw«/mi»«mo»]«/mo»«mo»)«/mo»«mo»==«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»vu«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»vv«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»vw«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vt«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»vu«/mi»«mo»,«/mo»«mi»vv«/mi»«mo»,«/mo»«mi»vw«/mi»«msup»«mo»]«/mo»«mo»T«/mo»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»=«/mo»«msup»«mi»A«/mi»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»·«/mo»«msup»«mi»vt«/mi»«mo»T«/mo»«/msup»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«msub»«mi»s«/mi»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»s«/mi»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»,«/mo»«msub»«mi»s«/mi»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msub»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vu«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vv«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vw«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vt«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mfrac»«mn»5«/mn»«mn»21«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mfrac»«mn»2«/mn»«mn»7«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»21«/mn»«/mfrac»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»
Combinació lineal 2
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»t«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math» en la base de l'espai que determinen els vectors «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mi»#vu«/mi»«/math», «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mi»#vv«/mi»«/math» i «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»w«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mi»#vw«/mi»«/math» són #vt. Calculeu les components del vector «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»t«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math» en la base canònica.
(els vectors els heu d'escriure entre claudàtors [a,b,c], en lloc d'entre parèntesi. Heu d'escriure els valors exactes de les components, no uns aproximats)
]]>
1
0.5
0
0
0
#sol
Perfecte!
*
]]>
«session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vu«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vv«/mi»«mo»=«/mo»«mi»vu«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vw«/mi»«mo»=«/mo»«mi»vu«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«apply»«csymbol definitionURL=¨http://www.wiris.com/XML/csymbol¨»while«/csymbol»«mrow»«mi»determinant«/mi»«mo»(«/mo»«mo»[«/mo»«mi»vu«/mi»«mo»,«/mo»«mi»vv«/mi»«mo»,«/mo»«mi»vw«/mi»«mo»]«/mo»«mo»)«/mo»«mo»==«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»vu«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»vv«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»vw«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/apply»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vt«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»vu«/mi»«mo»,«/mo»«mi»vv«/mi»«mo»,«/mo»«mi»vw«/mi»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»vt«/mi»«mo»·«/mo»«mi»A«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vu«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vv«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vw«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vt«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»3«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mn»7«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»21«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»
Producte vectorial 1
«math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mi»#vu«/mi»«/math» i «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mi»#vv«/mi»«/math», calculeu «math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"»«mover accent="true"»«mi»u«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«mo»×«/mo»«mover accent="true"»«mi»v«/mi»«mo»§#8594;«/mo»«/mover»«/math».
(els vectors els heu d'escriure entre claudàtors [a,b,c], en lloc d'entre parèntesi)
]]>
1
0.5
0
0
0
#sol
Correcte!
*
És un vector que s'obté en calcular el determinant format pels vectors de la base cànonica i els dos que es multipliquen.
«session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vu«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vv«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mi»vu«/mi»«mo»§times;«/mo»«mi»vv«/mi»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vu«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vv«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»11«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»
Punts alineats
]]>
1
1
0
0
trueMolt bé!
false]]>
«session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»AB«/mi»«mo»=«/mo»«mi»B«/mi»«mo»-«/mo»«mi»A«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»AC«/mi»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»*«/mo»«mi»AB«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»AC«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»=«/mo»«msub»«mi»AC«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«mo»+«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»{«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mi»A«/mi»«mo»+«/mo»«mi»AC«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mi»AB«/mi»«mo»§times;«/mo»«mi»AC«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«mo»]«/mo»«mo»?«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»AC«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»12«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»AB«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»fals«/mi»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»AB«/mi»«mo»§times;«/mo»«mi»AC«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»#sol
Vectors ortogonals 1
(heu d'escriure el valor exacte de k)
]]>
1
0.5
0
0
0
#sol
Bona feina!
*
Heu d'imposar que el producte escalar dels dos vectors sigui igual a zero.
«session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»s«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»{«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»}«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»t«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mi»s«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vu«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»t«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vv«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»t«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»t«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»·«/mo»«mi»k«/mi»«mo»+«/mo»«mi»t«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sl«/mi»«mo»=«/mo»«mi»resol«/mi»«mo»(«/mo»«mi»vu«/mi»«mo»·«/mo»«mi»vv«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«msub»«mi»sl«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mi»k«/mi»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vu«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»vv«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»*«/mo»«mi»k«/mi»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sl«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mfenced close=¨}¨ open=¨{¨»«mtable align=¨center¨»«mtr»«mtd»«mi»k«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»5«/mn»«mn»6«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»5«/mn»«mn»6«/mn»«/mfrac»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»
Volum paral·lelepíped
(escriviu el valor exacte)
]]>
1
0.5
0
0
0
#sol
Molt bé!
*
]]>
«session lang=¨ca¨ version=¨2.0¨»«library closed=¨false¨»«mtext style=¨color:#ffc800¨ xml:lang=¨es¨»variables«/mtext»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»:«/mo»«mo»=«/mo»«mi»aleatori«/mi»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«mo»=«/mo»«mo»[«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mi»r«/mi»«mo»(«/mo»«mo»)«/mo»«mo»]«/mo»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»BA«/mi»«mo»=«/mo»«mi»A«/mi»«mo»-«/mo»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»BC«/mi»«mo»=«/mo»«mi»C«/mi»«mo»-«/mo»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»BD«/mi»«mo»=«/mo»«mi»D«/mi»«mo»-«/mo»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced close=¨§verbar;¨ open=¨§verbar;¨»«mrow»«mi»BD«/mi»«mo»·«/mo»«mfenced»«mrow»«mi»BA«/mi»«mo»§times;«/mo»«mi»BC«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/input»«/command»«/group»«/library»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»C«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»D«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced close=¨]¨ open=¨[¨»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mfenced»«/math»«/output»«/command»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»sol«/mi»«/math»«/input»«output»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»24«/mn»«/math»«/output»«/command»«/group»«group»«command»«input»«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨/»«/input»«/command»«/group»«/session»
Volum piràmide base triangular
(escriviu el valor exacte)
]]>
1
0.5
0
0
0
#sol
Molt bé!
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