4t ESO/4.06 TRIGONOMETRIA/4.06.2 Semblança/4.06.2.3 Problemes de semblança 4.06.2.3.10 TEORIA: ESCALES Escales

Per indicar la raó de semblança

entre la distància real i la distància en el plànol , 

s'escriu així:     Escala = 1:R

on R és el quocient Distància real/Distància en el plànol.

  

Exemple: Si 60 m reals són 3cm en el pla, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathvariant=¨italic¨ mathsize=¨12px¨»«mfrac»«mrow»«mn»6«/mn»«mo».«/mo»«mn»000«/mn»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»3«/mn»«mi»c«/mi»«mi»m«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»2000«/mn»«/mstyle»«/math»

i l'escala és 1/2.000

  
]]> 0.0000000 0.0000000 0 4.06.2.3.11Q Dibuix a escala En un triangle rectangle, un dels angles aguts fa #k º, i la hipotenusa #h metres.
Feu un dibuix a escala per deduir quant fan els dos catets:

Catet més petit: {#1} m
Catet més gran: {#2} m

Poseu el resultat en forma de nombre natural.

]]> 2.0000000 0.1000000 0 <question><wirisCasSession>&lt;session lang=&quot;ca&quot; version=&quot;2.0&quot;&gt;&lt;library closed=&quot;false&quot;&gt;&lt;mtext style=&quot;color:#ffc800&quot; xml:lang=&quot;es&quot;&gt;variables&lt;/mtext&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;k&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;85&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;aleatori&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;11&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;99&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;k&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;pi/&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mn&gt;180&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;c_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt; &lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;arrodonir&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;sin&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;c_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;arrodonir&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;cos&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;p&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mfenced&gt;&lt;msqrt&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;c_1&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;c_2&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msqrt&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;0&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;apply&gt;&lt;csymbol definitionURL=&quot;http://www.wiris.com/XML/csymbol&quot;&gt;if&lt;/csymbol&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;c_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;lt;&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;c_2&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;w_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;c_1&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;w_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;c_2&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/apply&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;apply&gt;&lt;csymbol definitionURL=&quot;http://www.wiris.com/XML/csymbol&quot;&gt;if&lt;/csymbol&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;c_1&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&amp;gt;&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;c_2&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;w_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;c_1&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;w_2&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;c_2&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/apply&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/library&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;k&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;23&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;23&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;*&lt;/mo&gt;&lt;pi/&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mn&gt;180&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;74&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;c_1&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;29&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;c_2&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;68&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;p&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;73.926&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;w_1&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;29&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mi&gt;w_2&lt;/mi&gt;&lt;/math&gt;&lt;/input&gt;&lt;output&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;&gt;&lt;mn&gt;68&lt;/mn&gt;&lt;/math&gt;&lt;/output&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;group&gt;&lt;command&gt;&lt;input&gt;&lt;math xmlns=&quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&quot;/&gt;&lt;/input&gt;&lt;/command&gt;&lt;/group&gt;&lt;/session&gt;</wirisCasSession></question> No és gens útil fer trampa!

]]> 4.06.2.3.12Q Escala d'un mapa

En un mapa, s'ha representat una distància de #k metres per #c centímetres.

L'escala del mapa és

1 : {#1}

En el mapa, dos pobles distants de #m metres queden separats per {#2} cm

]]>  ]]> 2.0000000 0.5000000 0 <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="es">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>19</mn></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r_2</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>19</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>c</mi><mo>≠</mo><mi>r_2</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r_1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mfenced><mfenced close="}" open="{"><mtable align="center"><mtr><mtd><mn>500</mn><mo>,</mo><mn>1000</mn><mo>,</mo><mn>2000</mn><mo>,</mo><mn>5000</mn><mo>,</mo><mn>25000</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mfenced></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>c</mi><mo>*</mo><mi>r_1</mi></mrow><mn>100</mn></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k_1</mi><mo>=</mo><mn>100</mn><mo>*</mo><mi>k</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>r_2</mi><mo>*</mo><mi>r_1</mi></mrow><mn>100</mn></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>0</mn></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>c</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>80.</mn><mo>,</mo><mn>8</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r_1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1000</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>30.</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r_2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="casSession"/></localData></question> Per trobar l'escala, cal transformar els #k metres a centímetres i després dividir aquest resultat #k_1 per #c. Es tracta de reduir a la unitat.
Per trobar la distància, n'hi ha prou amb aplicar la proporcionalitat (regla de 3)
]]> 4.06.2.3.20 TEORIA: DISTÀNCIES INACCESSIBLES Distàncies inaccessibles

 

Si es coneixen les distàncies en un dels triangles,

es poden deduir en l'altre.

Sovint cal emprar el teorema de Pitàgores

  
]]> 0.0000000 0.0000000 0 4.06.2.3.21Q Altura edifici amb ombra  

L'ombre de la torre és de #o1 m. A la mateixa hora, un pal de #m2 m projecta una ombra de #o2 m.
 
Quina alçada té la torre?

Format:  metres als dècims


]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="ca">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>o1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>300</mn><mo>,</mo><mn>800</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>m2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>aleatori</mi><mfenced><mrow><mn>50</mn><mo>,</mo><mn>250</mn></mrow></mfenced></mrow><mn>100</mn></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>o2</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>aleatori</mi><mfenced><mrow><mn>50</mn><mo>,</mo><mn>250</mn></mrow></mfenced></mrow><mn>100</mn></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>m2</mi><mo>≠</mo><mi>o2</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m1</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>o1</mi><mo>*</mo><mi>m2</mi></mrow><mi>o2</mi></mfrac></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>arrodoneix</mi><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>*</mo><mi>m1</mi><mo>)</mo></mrow><mn>10</mn></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>0</mn></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m2</mi><mo>,</mo><mi>o2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1.01</mn><mo>,</mo><mn>0.71</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m1</mi><mo>,</mo><mi>o1</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1014.3</mn><mo>,</mo><mn>713</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1014.3</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="precision">4</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">textField</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Com que els triangles són semblants, els costats homòlegs són proporcionals i, si x és l'alçada de la torre :

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mfrac mathcolor=¨#003300¨»«mi mathvariant=¨bold¨»x«/mi»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»o«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#003300¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#003300¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»m«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mrow»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»o«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mrow»«/mstyle»«/math»

]]> 4.06.2.3.51Q Problema superfície semblant Per pintar les parets d'una habitació rectangular de #l m de llarg, #a m d'ample i #h m d'alt, s'han utilitzat #k kilos de pintura.

Quants kilos de pintura calen per pintar les parets d'una habitació semblant si fa #l2 m de llarg?

Format: arrodonit als centèsims

]]> 1.0000000 0.5000000 0 0 #sol <question><wirisCasSession><![CDATA[<session lang="ca" version="2.0"><library closed="false"><mtext style="color:#ffc800" xml:lang="ca">variables</mtext><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>l</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>aleatori</mi><mfenced><mrow><mn>201</mn><mo>,</mo><mn>650</mn></mrow></mfenced></mrow><mn>100</mn></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>aleatori</mi><mfenced><mrow><mn>201</mn><mo>,</mo><mn>450</mn></mrow></mfenced></mrow><mn>100</mn></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>h</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>aleatori</mi><mfenced><mrow><mn>201</mn><mo>,</mo><mn>260</mn></mrow></mfenced></mrow><mn>100</mn></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd/></mtr></mtable><mrow><mi>l</mi><mo>&gt;</mo><mi>a</mi></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><apply><csymbol definitionURL="http://www.wiris.com/XML/csymbol">repeat</csymbol><mtable><mtr><mtd><mi>nr</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>dr</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>r</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>nr</mi><mi>dr</mi></mfrac></mtd></mtr></mtable><mrow><mi>r</mi><mo>∉</mo><integers/></mrow></apply></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l2</mi><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>*</mo><mi>l</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S1</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>l</mi><mo>*</mo><mi>h</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>h</mi></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S2</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>l</mi><mo>*</mo><mi>h</mi><mo>*</mo><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>*</mo><mi>a</mi><mo>*</mo><mi>h</mi><mo>*</mo><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k1</mi><mo>=</mo><mi>aleatori</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>arrodoneix</mi><mfenced><mfrac><mi>S1</mi><mi>k1</mi></mfrac></mfenced><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>0</mn></math></input></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>arrodoneix</mi><mfenced><mrow><mn>100</mn><mo>*</mo><mi>k</mi><mo>*</mo><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfenced></mrow><mn>100</mn></mfrac><mo>*</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mn>0</mn></math></input></command></group></library><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>l</mi><mo>,</mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>h</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4.98</mn><mo>,</mo><mn>2.66</mn><mo>,</mo><mn>2.34</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>r</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>7</mn><mn>6</mn></mfrac></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S1</mi><mo>,</mo><mi>S2</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>35.755</mn><mo>,</mo><mn>48.667</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>12.</mn></math></output></command><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sol</mi></math></input><output><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>16.33</mn></math></output></command></group><group><command><input><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/></input></command></group></session>]]></wirisCasSession><correctAnswers><correctAnswer>#sol</correctAnswer></correctAnswers><assertions><assertion name="syntax_expression"/><assertion name="equivalent_symbolic"/></assertions><options><option name="precision">6</option><option name="tolerance">10^(-4)</option><option name="relative_tolerance">false</option><option name="implicit_times_operator">false</option><option name="times_operator">·</option><option name="imaginary_unit">i</option></options><localData><data name="inputField">popupEditor</data><data name="gradeCompound">and</data><data name="gradeCompoundDistribution"></data><data name="casSession"/></localData></question> Primer es calcula la raó de semblança:

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Com que la raó entre les longituds és r, la raó entre les superfícies pintades és r2.

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