Factorització del 2n grau |
Quan l'equació de 2n grau corresponent al polinomi ax2 + bx + c té solucions, es pot factoritzar així:
|
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold-italic¨ mathcolor=¨#00007F¨»e«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math»
]]>«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»x«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#00007F¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»b«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#177;«/mo»«msqrt»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«/msqrt»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#00007F¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»b«/mi»«mo mathvariant=¨bold¨»§#177;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»d«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
i ja tens a, x1 i x2 per factoritzar.
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»e«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math»
«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨12px¨»«msub mathcolor=¨#00007F¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»x«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»1«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»=«/mo»«msub mathcolor=¨#00007F¨»«mi mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»x«/mi»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«/msub»«mo mathvariant=¨bold¨ mathcolor=¨#00007F¨»=«/mo»«mfrac mathcolor=¨#00007F¨»«mrow»«mo mathvariant=¨bold¨»-«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»b«/mi»«/mrow»«mrow»«mn mathvariant=¨bold¨»2«/mn»«mo mathvariant=¨bold¨»§#183;«/mo»«mo mathvariant=¨bold¨»#«/mo»«mi mathvariant=¨bold¨»a«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mstyle»«/math»
i ja tens a i x1 per factoritzar
]]>Factorització de polinomis amb grau > 2 |
Per exemple: x3 - 5x2 + 6x = 0 s'escriu x(x2 - 5x + 6) = 0 En aquest cas, i com que x2 - 5x+ 6 té per solucions 2 i 3, la factorització del polinomi és: x (x-2)(x-3)
|